BETONexpress,

Δοκοί ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΔΟΚΟΣ-001, Δοκός ενός ανοίγματος σε σύνθετη φόρτιση 1.1. Διαστάσεις, φορτία 1.2. Δυνάμεις σχεδιασμού, διατμητικές δυνάμεις και καμπτικές ροπ ές 1.3. Ανοιγμα Διαστασιολόγηση έναντι αστοχίας σε κάμψη 1.4. Στήριξη -B Διαστασιολόγηση έναντι αστοχίας σε κάμψη 1.5. Ανοιγμα Διαστασιολόγηση για τέμνουσα 1.6. Διάτμηση μεταξύ κορμού και πελμάτων 1.7. Οριακή κατάσταση λειτουργικότητας απ ό ρηγμάτωση 1.8. Οριακή κατάσταση λειτουργικότητας, έλεγχος π αραμορφώσεων 1.9. Κατάλογος οπ λισμού 2. Υπ ολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΔΟΚΟΣ-002, Αντοχή διατομής π λακοδοκού με ενισχύσεις 2.1. Διαστάσεις, φορτία 2.2. Υπ ολογισμός ροπ ής αντοχής διατομής, χωρίς μανδύα ενίσχυσης 2.3. Υπ ολογισμός ροπ ής αντοχής διατομής, με μανδύα ενίσχυσης 2.4. Αύξηση διατμητικής αντοχής δοκού

Δοκοί Δοκοί 1. Υπολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΔΟΚΟΣ-001 Δοκός ενός ανοίγματος σε σύνθετη φόρτιση (ΕΚΩΣ 2000) Σκυρόδεμα-Χάλυβας : C25/30-S500 (ΕΚΩΣ, 2, 3) Επικάλυψη οπλισμού: Cnom=20 mm (ΕΚΩΣ, 5.1) Βάρος σκυροδέματος: 25.0 kn/m³ γc=1.50, γs=1.15 (ΕΚΩΣ, Πιν. 6.5) 1.1. Διαστάσεις, φορτία Δοκός (πλακοδοκός), ανοίγματος L=6.10 m L=6.100m, bw=0.250m, h=0.500m hf=0.180m Συνεργαζόμενο πλάτος πλακοδοκού beff=0.250+2x0.1x0.80x6.100=1.226m (ΕΚΩΣ 8.4) Συντελεστές ασφαλείας δράσεων : γg=1.35, γq=1.50 (ΕΚΩΣ, 6.3.2) Συνδυασμός μεταβλητών δράσεων : ψ1=0.60, ψ2=0.30 Ωφέλιμο ύψος διατομής =h-1, 1=Cnomc+Φs+0.5Φ=20+8+0.5x14=35mm Φορτία δοκού ίδιο βάρος δοκού go= 2.00 kn/m ομοιόμορφο φορτίο g1= 29.00 kn/m q1= 10.00 kn/m τριγωνικό φορτίο g2= 0.00 kn/m q2= 0.00 kn/m τριγωνικό φορτίο g3= 0.00 kn/m q3= 0.00 kn/m τριγωνικό φορτίο g4= 0.00 kn/m q4= 0.00 kn/m συγκεντρωμένο φορτίο G1= 15.00 kn Q1= 30.00 kn x1= 1.500 m συγκεντρωμένο φορτίο G2= 0.00 kn Q2= 0.00 kn x2= 0.000 m h f b b w Cnom h As2 As1 M s Ns Vs C2 S1 g1,q1 kn/m g2,q2 kn/m g3,q3 kn/m g4,q4 kn/m G1,Q1 kn G2,Q2 kn Μεγέθη Διατομών ανοιγμάτων (εμβαδόν Α, ροπή αδρανείας Ιxx, κέντρο βάρους yc) Ανοιγμα-1 L= 6.100m, A=0.30068m²(3.01E+005mm²), Ixx=0.00495m4(4.95E+009mm4), yc=0.157m(157mm) 1.2. Δυνάμεις σχεδιασμού, διατμητικές δυνάμεις και καμπτικές ροπές Τέμνουσες και καμπτικές ροπές για συνδυασμό φορτίσεων 1.35g+1.50q x/l=0.00, x= 0.00m, Ms= 0.00 knm, Vs= 171.71 kn x/l=0.10, x= 0.61m, Ms= 94.17 knm, Vs= 137.03 kn x/l=0.20, x= 1.22m, Ms= 167.18 knm, Vs= 102.35 kn x/l=0.30, x= 1.83m, Ms= 197.51 knm, Vs= 2.43 kn x/l=0.40, x= 2.44m, Ms= 188.41 knm, Vs= -32.25 kn x/l=0.50, x= 3.05m, Ms= 158.16 knm, Vs= -66.93 kn x/l=0.60, x= 3.66m, Ms= 100.45 knm, Vs= -105.08 kn x/l=0.70, x= 4.27m, Ms= 25.78 knm, Vs= -139.76 kn x/l=0.80, x= 4.88m, Ms= -70.05 knm, Vs= -174.43 kn x/l=0.90, x= 5.49m, Ms= -187.03 knm, Vs= -209.11 kn x/l=1.00, x= 6.10m, Ms= 0.00 knm, Vs= 0.00 kn *Μηδενική ροπή σε x1=0.000 m και x2=4.392m Ms Vs F c F s VsA= 171.71 kn, VsB= 240.32 kn, maxms= 310.40 knm, maxvs= 240.32 kn Μέγιστες ροπές: άνοιγμα Ms=197.55 knm (x=1.891m), στήριξη MsB=-310.40 knm Μέγιστες ροπές στις παρειές στηρίξεων (bsup=0.200m) MsB=-281.51 knm Μέγιστες τέμνουσες σε απόσταση από παρειά στήριξης Ανοιγμα-A, b/2+=0.557m, VsA= 140.50kN, VsB= 212.58kN Ανοιγμα-A, b/2 =0.100m, VsA= 164.78kN, VsB= 236.86kN 1

Δοκοί 1.3. Ανοιγμα Διαστασιολόγηση έναντι αστοχίας σε κάμψη (ΕΚΩΣ 2000, 8.1, 10.1, 18.3) Ωφέλιμο ύψος διατομής 1=Cnomc+Φs+1.1Φ=20+8+1.1x14=43mm, 2=35mm, =500-43=457mm Οπλισμός έναντι κάμψης (δεν απαιτείται θλιβόμενος οπλισμός) Ms=197.55kNm, beff=1226mm, =457mm, K= 3.60 x/=0.09 εc/εs=1.9/20.0 ks=2.38, As1=10.28cm² x=0.09x457=41<hf=180mm ουδέτερη γραμμή μέσα στην πλάκα Ελάχιστος διαμήκης οπλισμός, As>=0.50b Fctm/fyk, (As,min= 2.97cm²) (ΕΚΩΣ, Εξ.18.4) Μέγιστος διαμήκης οπλισμός, As<=0.04Ac, (As,max=50.00cm²) (ΕΚΩΣ, 18.3.2) Οπλισμός κάμψης: 4Φ16+1Φ18(10.58cm²) (κάτω πέλμα) 1.4. Στήριξη -B Διαστασιολόγηση έναντι αστοχίας σε κάμψη (ΕΚΩΣ 2000, 8.1, 10.1, 18.3) Ωφέλιμο ύψος διατομής 1=Cnomc+Φs+0.5Φ=20+8+0.5x14=35mm, 2=35mm, =500-35=465mm Οπλισμός έναντι κάμψης (απαιτείται και θλιβόμενος οπλισμός) Ms=-281.51kNm, bw=250mm, =465mm, K=1.39, ks1=2.76, ks2=0.48, As2=16.72, As1= 2.92cm² Ελάχιστος διαμήκης οπλισμός, As>=0.50b Fctm/fyk, (As,min= 3.02cm²) (ΕΚΩΣ, Εξ.18.4) Μέγιστος διαμήκης οπλισμός, As<=0.04Ac, (As,max=50.00cm²) (ΕΚΩΣ, 18.3.2) Οπλισμός κάμψης: 4Φ20+1Φ24(17.08cm²) (άνω πέλμα), 2Φ14( 3.08cm²) (κάτω πέλμα) 1.5. Ανοιγμα Διαστασιολόγηση για τέμνουσα (ΕΚΩΣ 2000, 11, 18.3.4 Τέμνουσα αντοχής χωρίς οπλισμό διάτμησης Vr1 (ΕΚΩΣ, 11.1) Vr1=τr k (1.2+40ρ1) bw, tr=0.30 N/mm², k=1.0 ρ1=as1/(bw )=1058/(250x465)=0.0091, Vr1=0.001x0.30x1.0(1.2+40x 0.0091)x250x465=54.54kN Vs=212.58 kn > Vr1=54.54 kn, Vs>Vr1 απαιτείται οπλισμός διάτμησης Αντοχή λοξής θλίψης σκυροδέματος Vr2 (ΕΚΩΣ, 11.2.3.1) Vr2=(1/2) ν fc bw (0.9), ν=0.7-fck/200=0.7-25.00/200 ν>=0.50, ν=0.575 Vr2=0.001x(1/2)x0.575x16.67x250x0.9x465=501.4 kn Vs=236.9 kn < 501.4 kn =Vr2, ο έλεγχος επαληθεύεται Οπλισμός διάτμησης κάθετοι συνδετήρες (ΕΚΩΣ, 11.2.3.2) Vw=212.58-54.54=158.04kN, Asw/s=Vw/(z fyw)=(1.0e+006)x158.04/(0.9x465x435)=868mm²/m Απαιτούμενος οπλισμός διάτμησης: (Asw/s= 8.68cm²/m) Ελάχιστος οπλισμός συνδετήρων (ΕΚΩΣ, 18.3.4) Ποσοστό ελάχιστου οπλισμού διάτμησης ρw,min (ΕΚΩΣ, Πιν. 18.1) Σκυρόδεμα C25/30, χάλυβας S500, ρw,min=0.0011 min Asw/s=10x0.0011x250xsin(90 )= 2.75cm²/m (1/5)Vr2<Vs<=(2/3)Vr2 Μέγιστη απόσταση συνδετήρων slmax=0.6(<=300mm), slmax=275mm (ΕΚΩΣ, 18.3.4) Μέγιστη απόσταση σκελών συνδετήρων stmax=0.6(<=300mm), stmax=275mm (ΕΚΩΣ, 18.3.4) Ελάχιστος οπλισμός διάτμησης, συνδετήρες Φ8/27.5(Asw/s= 3.66cm²/m) Ανοιγμα Oπλισμός διάτμησης: συνδετήρες Φ8/11.5(Asw/s= 8.75cm²/m) 1.6. Διάτμηση μεταξύ κορμού και πελμάτων (ΕΚΩΣ 2000, 11.3) Fc=Fs=0.001x1028x435=447 kn ΔF=Fc (beff-bw)/(2beff)=447.0x(1226-250)/(2x1226)=178kn Ανοιγμα δοκού L=6.10 m, Δx=0.80x6.10/2=2.44 m (ΕΚΩΣ 8.4) Vr2=0.20 hf fc=0.20x180x16.67=600kn/m (ΕΚΩΣ, Εξ.11.29) ΔF/Δx=178/2.44=73<=Vr2=600 kn/m, ο έλεγχος επαληθεύεται Εγκάρσιος οπλισμός σύνδεσης πελμάτων-κορμού (ΕΚΩΣ, Εξ.11.30) Asf/sf=10x73/(435xcot26.5 )= 0.84cm²/m Transverse reinforcement Asf/sf=Φ8/34.5( 1.46cm²/m) 2

Δοκοί 1.7. Οριακή κατάσταση λειτουργικότητας από ρηγμάτωση (ΕΚΩΣ 2000, 15.3) Ελάχιστα εμβαδά οπλισμού As,min=kc k fct,eff Act/σs (EC2 Εξ.4.78) b=0.250m, beff=1.226m, h=0.500m, =0.465m, N=0.00kN, σc=(n/bh)=0.00n/mm², Φ=16mm max(h,b1)=500mm, fctm=2.60n/mm², hc,eff=2.50x(h-)=87mm, k=0.86, kc=0.40 (EC2 Εξ.7.2) Ελαχ. οπλισμός χωρίς άμεσο υπολογισμό εύρους ρωγμής, As,min=0.40x0.86x2.60x250x87/500=39mm²=0.39cm² Ελεγχος ρηγμάτωσης για εύρος ρωγμής wk=0.3mm, για διάμετρο οπλισμού Φ=16mm Φs=Φ*s(fctm/2.5)[kc hcr/2(h-)], Φs=16mm, Φ*=11mm, (fctm=2.60, hcr=250mm) (EC2 4.4.2.3 2) Διάμετρο οπλισμού Φ*=11mm, εύρος ρωγμής wk=0.3mm, τάση χάλυβα σs=395n/mm² (ΕΚΩΣ, Πιν. 15.1) Ελαχ. οπλισμός για wk=0.3mm και Φ=16mm, As,min=0.40x0.86x2.60x250x87/395=49mm²=0.49cm² 1.8. Οριακή κατάσταση λειτουργικότητας, έλεγχος παραμορφώσεων (ΕΚΩΣ 2000, 16.2) Ελεγχοι λυγηρότητας, (πρέπει λ=αl/<=20) Ανοιγμα-, λ=0.8x 6.10/0.465=10.49<20.00 1.9. Κατάλογος οπλισμού α/α είδ. οπλισμός [mm] τεμμ. g/m [kg/m] 250 6510 μήκος [m] βάρος [kg] 1 (Αν-1) 11 4 16 1.580 6.760 42.72 2 (Αν-1) 11 1 18 2.000 6.840 13.68 290 6550 6260 3 (Αν-1) 8 2 10 0.617 6.260 7.72 4580 4 (Στ-B) 2 4 20 2.470 4.580 45.25 4820 5 (Στ-B) 2 1 24 3.550 4.820 17.11 4120 6 (Στ-B) 5 2 14 1.210 4.120 9.97 80 200 7 (Αν-1) 9 80 440 440 200 53 8 0.395 1.440 30.15 Ολικό βάρος [kg] 166.60 3

Δοκοί 2. Υπολογισμοί τμήματος κατασκευής : ΔΟΚΟΣ-002 Αντοχή διατομής πλακοδοκού με ενισχύσεις (ΕΚΩΣ 2000) bw=0.250 m, h =0.500 m beff=1.250 m, hf=0.180 m As1=4Φ14( 6.16cm²), As2=2Φ14( 3.08cm²) FRP+epoxy, t(frp)= 1.00 mm Σκυρόδεμα-Χάλυβας : C25/30-S500 (ΕΚΩΣ, 2, 3) Επικάλυψη οπλισμού: Cnom=20 mm (ΕΚΩΣ, 5.1) γc=1.50, γs=1.15 (ΕΚΩΣ, Πιν. 6.5) 2.1. Διαστάσεις, φορτία Διατομή δοκού bw=0.250 m, h=0.500 m, beff=1.250 m, hf=0.180 m Οπλισμός κάτω 4Φ14( 6.16cm²) Οπλισμός άνω 2Φ14( 3.08cm²) Ωφέλιμο ύψος διατομής 1=Cnomc+Φs+0.5Φ=20+8+0.5x14=35mm, =500-35=465mm Σύνθετο υλικό μανδύα ενίσχυσης (FRP) Χαρακτηριστικό όνομα : FRP+epoxy Ολικό πάχος : 1.00 mm Μέτρο Ελαστικότητας : 100 GPa Εφελκυστική αντοχή : 1000 MPa Εμβαδόν διατομής : 250x1.00= 250 mm² 2.2. Υπολογισμός ροπής αντοχής διατομής, χωρίς μανδύα ενίσχυσης (ΕΚΩΣ 2000, 9.1) Διατομή πλακοδοκού, ουδέτερη γραμμή μέσα στην πλάκα x=27.8<=h=180.0mm (δοκιμές:3). Η ισορροπία εσωτερικών δυνάμεων ικανοποιείται για: εc=1.43(o/oo), Fc=α 0.85fc b x, α=0.545, x=27.8mm, x/=0.06 Fc =-α 0.85fc b x =0.001x0.545x0.85x16.67x1250x 27.8= -268kN εs1=20.00(o/oo)>2.17=εy, Fs1= As1 fy=0.001x 616x435.0= 268kN εs2= 0.00<2.17=εy, Fs2=-As2 Es εs2=0.001x 308x200x0.00= 0kN z=-ka x, Ka=0.359, z=465-0.359x27.78=454mm z1=(zfc+(-2)fs2)/(fc+fs2)=(454x268+430x0)/(268+0)=454mm Ροπή αντοχής διατομής M=z1 Fs=0.454x268= 121.67kNm 2.3. Υπολογισμός ροπής αντοχής διατομής, με μανδύα ενίσχυσης (ΕΚΩΣ 2000, 9.1) Διατομή πλακοδοκού, ουδέτερη γραμμή μέσα στην πλάκα x=35.8<=h=180.0mm (δοκιμές:12). Η ισορροπία εσωτερικών δυνάμεων ικανοποιείται για: εc=3.50(o/oo), Fc=α 0.85fc b x, α=0.810, x=35.8mm, x/=0.08 Fc =-α 0.85fc b x =0.001x0.810x0.85x16.67x1250x 35.8= -513kN εs1=20.00(o/oo)>2.17=εy, Fs1= As1 fy=0.001x 616x435.0= 268kN εs2= 0.08<2.17=εy, Fs2=-As2 Es εs2=0.001x 308x200x0.08= -5kN εf+εfo=10.00(o/oo), εf=10.00, σf=ef εf=100x10.00=1000mpa σf=1000mpa<1000(=τάση θραύσης) Ff=Af σf= 250x1000= 250kN z=-ka x, Ka=0.416, z=465-0.416x35.79=436mm z1=((-z-2) Fs2+(1+tf/2) Ff)/(Fs+Ff)+z)=(-6x5+36x250)/518+436=453mm Ροπή αντοχής διατομής M=z1 (Fs+Ff)=0.453x(268+250)=234.65kNm Ροπή αντοχής διατομής δοκού M= 234.65 knm As2 As1 M s h f Cnom M b eff b w Cnom h s 2.4. Αύξηση διατμητικής αντοχής δοκού Mανδύας ενίσχυσης στις κατακόρυφες παρειές της δοκού πάχους 1.000 mm (λαμβάνεται ενεργή παραμόρφωση σχεδιασμού εf=0.002, συντελεστής σχήματος a=2.00) Vsf=a εf Ef tf h cotθ=2.00x0.002x100.0x1.000x320x1=128kn, Vsf=128kN 4

Δοκοί Κατάλογος οπλισμού Κατάλογος οπλισμού α/α Δομικό Στοιχ. είδ. οπλισμός [mm] τεμμ. g/m [kg/m] μήκος [m] βάρος [kg] 1 ΔΟΚΟΣ-001(Αν-1) B11 4 16 1.580 6.760 42.72 250 290 6510 2 ΔΟΚΟΣ-001(Αν-1) B11 1 18 2.000 6.840 13.68 6550 6260 3 ΔΟΚΟΣ-001(Αν-1) B8 2 10 0.617 6.260 7.72 4580 4 ΔΟΚΟΣ-001(Στ-B) B2 4 20 2.470 4.580 45.25 4820 5 ΔΟΚΟΣ-001(Στ-B) B2 1 24 3.550 4.820 17.11 4120 6 ΔΟΚΟΣ-001(Στ-B) B5 2 14 1.210 4.120 9.97 80 80 440 200 7 ΔΟΚΟΣ-001(Αν-1) B9 53 8 0.395 1.440 30.15 200 440 Ολικό βάρος [kg] 166.60 1

Δοκοί Πίνακας Οπλισμών δοκών ονομασία δοκού Ανοιγμα Στήριξη-Α Στήριξη-Β Συνδετήρες κάτω πάνω πάνω κάτω πάνω κάτω ΔΟΚΟΣ-001 Ανοιγμα -1 4Φ16 L=6.10[m] B=0.25m h=0.50m 1Φ18 2Φ10 4Φ20 2Φ14 Φ8/11.5 1Φ24 1