Φωτισµός και σκίαση Μέχρι τώρα θεώρηση: κάθε επιφάνεια µε ένα µοναδικό χρώµα «Επίπεδη» όψη αντικειµένων Τι λείπει; Αλληλεπίδραση φωτόςαντικειµένων Στη φύση οι επιφάνειες εµφανίζονται µε πολλούς χρωµατικούς τόνους
Φως και ύλη Η πληρέστερη θεώρηση µε βάση τους νόµους της φυσικής (διατήρηση ενέργειας) Το χρώµα ενός αντικειµένου εξαρτάται από τις πολλαπλές αλληλεπιδράσεις φωτεινών πηγών και υλικών Μπορούν να εκφραστούν µε την εξίσωση απόδοσης (rendering equation) Άλυτη στη γενική µορφή της ακόµη και µε αριθµητικές µεθόδους
Φως και ύλη Χρήση προσεγγιστικών µεθόδων: ray tracing, radiocity Καθολικά (global) µοντέλα ύσκολο να υλοποιηθούν σε ικανοποιητικό χρόνο
Φωτισµός και σκίαση Τοπικό µοντέλο σκίασης Υπολογισµός του χρωµατικού τόνου κάθε σηµείου ανεξάρτητα από τα άλλα αντικείµενα της σκηνής. Εξάρτηση από ιδιότητες υλικού, τοπική γεωµετρία, θέση & ιδιότητες πηγών & παρατηρητή. Επιτάχυνση της διαδικασίας σχηµατισµού εικόνας.
Φως και ύλη Μοντέλο ανάκλασης Phong Ακτίνες από φωτεινές πηγές στα αντικείµενα και αλληλεπίδραση µε αυτά Η απλούστερη µορφή raytracing Απλουστευµένη θεώρηση χωρίς την επίδραση άλλων αντικειµένων στη σκίαση µιας επιφάνειας Καλή προσέγγιση του φυσικού φαινοµένου
Φως και ύλη Πρέπει να ορίσουµε µοντέλα φωτεινών πηγών & αλληλεπίδρασης φωτός-υλικών Καθορισµός χρώµατος εικονοστοιχείου από τις αλληλεπιδράσεις φωτός µε τα αντικείµενα Μια επιφάνεια απορροφά, αντανακλά, διαθλά το φως
Είδη επιφανειών Επιφάνειες κατευθυντικής ανάκλασης, κατοπτρικές (specular surfaces) Το ανακλώµενο φως διαχέεται σε µια µικρή περιοχή γωνιών Εµφανίζονται γυαλιστερές Καθρέπτες: τέλειες επιφάνειες κατευθυντικής ανάκλασης: ανακλούν το φως σε µία γωνία Γωνία πρόσπτωσης = γωνία ανάκλασης
Είδη επιφανειών Επιφάνειες διάχυτης ανάκλασης (diffuse surfaces) Το ανακλώµενο φως διαχέεται προς όλες τις κατευθύνσεις Εµφανίζονται µατ Τέλειες επιφάνειες διάχυτης ανάκλασης: ανακλούν το φως οµοιόµορφα προς όλες τις κατευθύνσεις, έχουν ίδια όψη από όλες τις γωνίες παρατήρησης
Είδη επιφανειών ιαφανείς επιφάνειες (translucent surfaces) Επιτρέπουν µέρος του φωτός να περάσει από µέσα τους: διάθλαση (refraction) Γυαλί, νερό Μέρος του προσπίπτοντος φωτός ανακλάται.
Φωτεινές πηγές Φως εκπέµπεται από µια επιφάνεια είτε από ανάκλαση (ετερόφωτο) είτε από εκποµπή λόγω εσωτερικής ενέργειας (αυτόφωτο) Φυσικές φωτεινές πηγές αυτόφωτές αλλά & ετερόφωτες Θα αγνοήσουµε το ανακλώµενο φως στο µοντέλο των φωτεινών πηγών
Φωτεινές πηγές Γενικά οι φωτεινές πηγές έχουν επιφάνεια Κατανεµηµένες, όχι σηµειακές Χαρακτηρισµός φωτεινής πηγής από συνάρτηση 6 µεταβλητών I(x,y,z,θ,φ,λ) Υπολογισµός φωτισµού σηµείου αντικειµένου µε ολοκλήρωση της Ι και λαµβάνοντας υπ όψιν και την απόσταση ύσκολο, προσέγγιση από πολλές σηµειακές πηγές
Φωτεινές πηγές
Έγχρωµες πηγές Το χρώµα καθορίζεται από την ένταση του φωτός στα διάφορα µήκη κύµατος Χρήση του τριχρωµατικού µοντέλου, περιγραφή µιας πηγής από µια συνάρτηση φωτεινότητας τριών συνιστωσών I I I r = g I b
Έγχρωµες πηγές Ανεξάρτητοι, όµοιοι υπολογισµοί για κάθε χρώµα Χρήση της κόκκινης συνιστώσας της πηγής για υπολογισµό της κόκκινης συνιστώσας της εικόνας.
Περιβάλλον φως (ambient light) Φωτεινές πηγές που παρέχουν οµοιόµορφο φωτισµό σε ένα χώρο Πηγές µεγάλης επιφάνειας µε σκεδαστές ύσκολη µοντελοποίηση Εναλλακτική λύση: θεωρούµε το αποτέλεσµα των πηγών κι όχι τις ίδιες τις πηγές ηµιουργία µιας οµοιόµορφης στάθµης φωτισµού σε όλο το χώρο.
Περιβάλλον φως (ambient light) Οµοιόµορφος φωτισµός µε πολλές διανεµηµένες πηγές: εξετάζουµε το τελικό αποτέλεσµα Θεώρηση µιας έντασης περιβάλλοντος φωτισµού που είναι ίδια σε όλα τα σηµεία του χώρου I a I I ar = ag I ab
Σηµειακές πηγές (point sources) Έχουν µηδενικό όγκο Εκπέµπουν το φως ισότροπα προς όλες τις κατευθύνσεις Το φως που δέχεται ένα σηµείο εξαρτάται από την απόσταση πηγής-σηµείου Ir ( p0) Ip ( 0) = I g ( 0) p I b( p0) ipp (, ) = Ip ( ) 0 0 2 p p0
Σηµειακές πηγές (point sources) Εύκολη χρήση, δεν συναντώνται στην πράξη Οι φυσικές πηγές έχουν µέγεθος, δίνουν απαλή σκίαση Οι σηµειακές πηγές δίνουν σκηνές µε υψηλή αντίθεση, αφύσικες
Σηµειακές πηγές (point sources) Τρόποι µείωσης του φαινοµένου Προσθήκη περιβάλλοντος φωτός Χρήση διαφορετικού όρου εξασθένισης µε την απόσταση ( a+ bd + cd ) 2 1
Κατευθυντικές πηγές (spotlights) Εκπέµπουν φως σε στενή περιοχή γωνιών Κατασκευή µε βάση σηµειακή πηγή και κώνο που περιορίζει τη δέσµη φωτός Κώνος µε κορυφή στο p s, άξονα διάνυσµα l s και γωνία θ.
Κατευθυντικές πηγές (spotlights) Ρεαλιστικότερη προσέγγιση: η ένταση του φωτός συγκεντρωµένη στο κέντρο του κώνου και φθίνει σαν συνάρτηση της γωνίας φ µεταξύ του l s και διανύσµατος s σε σηµείο. Συνήθης επιλογή: cos e φ cosφ= sl s για µοναδιαία διανύσµατα
Κατευθυντικές πηγές (spotlights)
Αποµακρυσµένες πηγές Όταν η πηγή απέχει πολύ από την επιφάνεια η κατεύθυνση πρόσπτωσης δεν µεταβάλλεται πολύ στα διάφορα σηµεία Παράλληλες ακτίνες φωτός Αντί για θέση της πηγής ενδιαφέρει η κατεύθυνση του φωτός της Παρίστανται µε διάνυσµα
Το µοντέλο ανάκλασης του Phong Αρκετά καλή προσέγγιση της πραγµατικότητας µε ρεαλιστικά αποτελέσµατα και µικρή σχετικά πολυπλοκότητα. Υπολογισµός χρώµατος σε σηµείο p µε τη χρήση 4 διανυσµάτων (κατά προτίµηση µοναδιαίων) n : κάθετο διάνυσµα στο p v : διάνυσµα από το p στον φακό l : διάνυσµα από το p στην σηµειακή πηγή r : κατεύθυνση ακτίνας από l σε τέλεια ανάκλαση
Το µοντέλο ανάκλασης του Phong n : κάθετο διάνυσµα στο p v : διάνυσµα από το p στον φακό l : διάνυσµα από το p στην σηµειακή πηγή r : κατεύθυνση ακτίνας από l σε τέλεια ανάκλαση
Το µοντέλο ανάκλασης του Phong Υποστηρίζει τα 3 είδη αλληλεπίδρασης φωτός-ύλης Κάθε πηγή έχει χωριστές συνιστώσες που ευθύνονται για το περιβάλλον φως, το φως κατευθυντικής ανάκλασης και το φως διάχυτης ανάκλασης, για κάθε χρώµα L Lira Liga L iba = L L L Lirs Ligs L ibs i ird igd ibd
Το µοντέλο ανάκλασης του Phong Για κάθε σηµείο έχω 9 συντελεστές ανάκλασης R Rira Riga R iba = R R R Rirs Rigs R ibs i ird igd ibd Η επιφάνεια είναι κατά ένα ποσοστό µατ και κατά ένα ποσοστό διαχυτική Εξαρτώνται από το υλικό, προσανατολισµό επιφάνειας, κατεύθυνση πηγής, απόσταση πηγής και παρατηρητή, θέση παρατηρητή
Το µοντέλο ανάκλασης του Phong Η ένταση κόκκινου φωτός σε σηµείο από την πηγή i : Iir = RiraLira + Rird Lird + RirsLirs = Iira + Iird + Iirs Αθροίζω για όλες τις πηγές Ίδιοι υπολογισµοί για κάθε χρώµα & πηγή: I = RL a a + RL d d + RL s s = Ia + Id + Is Πως θα υπολογίσω τους συντελεστές ανάκλασης?
Το µοντέλο ανάκλασης του Phong Το χρώµα σε σηµείο εξαρτάται από το χρώµα της πηγής και το χρώµα (συντελεστές ανάκλασης) του υλικού Πηγή µε κόκκινη συνιστώσα φωτός ανάκλασης, µηδενικές συνιστώσες φωτός διάθλασης και περιβάλλοντος Υλικό µε µηδενικό συντελεστή ανάκλασης του κόκκινου φωτός ανάκλασης
Ανάκλαση περιβάλλοντος φωτός Ίδια ένταση L a σε όλα τα σηµεία Συντελεστής ανάκλασης περιβάλλοντος φωτός R a =k a : ποσοστό φωτός που αντανακλάται 0 k a 1 Ia = kl a a ιαφορετικοί συντελεστές για κάθε χρώµα
ιάχυτη ανάκλαση Επιφάνειες διάχυτης ανάκλασης ανακλούν το φως οµοιόµορφα προς κάθε κατεύθυνση Είναι τραχιές επιφάνειες Τέλεια διαχυτικές επιφάνειες: Λαµπερτιανές επιφάνειες Νόµος Lambert: R d ανάλογο του cosθ, βλέπουµε την κάθετη συνιστώσα του προσπίπτοντος φωτός cosθ=ln Η θέση του θεατή δεν παίζει ρόλο
ιάχυτη ανάκλαση
ιάχυτη ανάκλαση Id = kd( ln ) Ld k d : ποσοστό διαχυτικού φωτός που ανακλάται (το υπόλοιπο απορροφάται). Μπορώ να προσθέσω και εξασθένηση µε την απόσταση. Μόνο µε διάχυτη ανάκλαση και ανάκλαση περιβάλλοντος φωτός τα αντικείµενα φαίνονται µουντά. Λείπουν οι φωτεινές κηλίδες (highlights) µε χρώµα αυτό της φωτεινής πηγής
Κατευθυντική ανάκλαση Οι επιφάνειες κατευθυντικής ανάκλασης είναι λείες. Το φως από κατευθυντική ανάκλαση που βλέπει ο παρατηρητής εξαρτάται από τη γωνία φ µεταξύ της κατεύθυνσης παρατήρησης και της κατεύθυνσης τέλειας ανάκλασης a α I = k L cos φ = k L ( r v) s s s s s
Κατευθυντική ανάκλαση
Κατευθυντική ανάκλαση α: συντελεστής γυαλάδας Μεγάλο α: το ανακλώµενο φως συγκεντρώνεται γύρω από την r α<100: απλωµένες γυαλιστερές κηλίδες 100<α<500 µεταλλικές επιφάνειες α πολύ µεγάλο: καθρέφτες
Το µοντέλο ανάκλασης του Phong Πλήρες µοντέλο Phong (συγκεκριµένη πηγή και θέση παρατηρητή): 1 α I = ( k L ( ln ) + k L ( rv ) ) + k L 2 a+ bd + cd d d s s a a Υπολογισµός για κάθε πηγή και χρώµα. Χρήση καθολικού όρου περιβάλλοντος φωτός Χρησιµοποιούµε διαφορετική συνιστώσα για περιβάλλον φως, φως που ευθύνεται για διάχυτη & κατευθυντική ανάκλαση για να προσεγγίσουµε καθολικές επιδράσεις µε τοπικούς υπολογισµούς.
Κάθετα διανύσµατα Κάθε σηµείο οµαλής επιφάνειας σχετίζεται µε ένα κάθετο διάνυσµα τοπικός προσανατολισµός επιφάνειας Για τον υπολογισµό του κάθετου διανύσµατος χρειάζονται και γειτονικά σηµεία του σηµείου ενδιαφέροντος.
Κάθετα διανύσµατα Στην OpenGL ορίζω κάθετα διανύσµατα για τις κορυφές των πολυγώνων. ύσκολος αυτόµατος υπολογισµός στην αλυσίδα γραφικών. ουλεύω µε µία κορυφή/πολύγωνο πάντα
Κάθετα διανύσµατα Τα περισσότερα συστήµατα γραφικών αφήνουν στο χρήστη τον υπολογισµό του κάθετου διανύσµατος. Συσχέτιση σηµείου µε κάθετο διάνυσµα στην OpenGL: glnormal3f(nx,ny,nz) glnormal3vf(pointer) Κάθετο διάνυσµά: µεταβλητή κατάστασης. Πρέπει να είναι µοναδιαίο (κανονικοποιηµένο).
Κάθετα διανύσµατα Αυτόµατη κανονικοποίηση: glenable(gl_normalize) Σηµαντικό υπολογιστικό κόστος Οι µετασχηµατισµοί επιδρούν και στα κάθετα διανύσµατα! Μετά από µετασχηµατισµούς όπως διάτµηση και κλιµάκωση τα διανύσµατα µπορεί να µην είναι πια κανονικοποιηµένα.
Κάθετα διανύσµατα Κατάλληλη επιλογή του κάθετου διανύσµατος βοηθάει σε καλύτερη σκίαση. Σε επιφάνειες που προσεγγίζονται µε πολύγωνα (π.χ. σφαίρες) θέτω σαν κάθετο διάνυσµα όχι αυτό του πολυγώνου αλλά της σφαίρας στο αντίστοιχο σηµείο.
Κάθετα διανύσµατα Από σύµβαση το κάθετο διάνυσµα είναι αυτό που δείχνει προς την έξω πλευρά της επιφάνειας. Πολύγωνα που «βλέπουν» µπροστά: αυτά που οι κορυφές τους ορίζονται µε ανθωρολογιακή φορά.
Προσδιορισµός κάθετου διανύσµατος σε επίπεδο ax + by + cz + d = 0 Κάθετο διάνυσµα [a b c 0] n= ( p p ) ( p p ) 2 0 1 0 Παράδειγµα: 3 κορυφές πολυγώνου. Προσοχή στη σειρά!
Προσδιορισµός κάθετου διανύσµατος σε σφαίρα Μοναδιαία σφαίρα f x y z x y z 2 2 2 (,, ) = + + 1= 0 f ( p) = p p 1= 0 ιάνυσµα κλίσης n f x f = = y f z 2p
Προσδιορισµός κάθετου διανύσµατος σε σφαίρα Παραµετρική µορφή (σφαιρικές συντεταγµένες) xuv (, ) = cosusinv yuv (, ) = cosucosv zuv (, ) = sinu -π/2<u< π/2, -π<v<π Εύρεση n µέσω του εφαπτόµενου επιπέδου
Προσδιορισµός κάθετου διανύσµατος σε σφαίρα x x u v p y p y = ' = u u v v z z u v p p n= = (cos u) p u v Μας ενδιαφέρει µόνο η κατεύθυνση
Προσδιορισµός διανύσµατος τέλειας ανάκλασης Η γωνία πρόσπτωσης είναι ίση µε την γωνία ανάκλασης Γωνία πρόσπτωσης: l, n Γωνία ανάκλασης: r, n Η ακτίνα του προσπίπτοντος φωτός, η ακτίνα του ανακλώµενου φωτός και το κάθετο διάνυσµα είναι συνεπίπεδα Θεωρούµε τα l, n, r κανονικοποιηµένα
Προσδιορισµός διανύσµατος r = al+ bn τέλειας ανάκλασης cosθ ι = ln = cosθ r = nr nr = aln + b= ln 1= rr = a + 2abln + b 2 2 r = 2( l n) n 1 εν χρειάζεται να υπολογίσουµε το διάνυσµα τέλειας ανάκλασης.
ιάθλαση Σε διαφανή υλικά η ακτίνα φωτός κάµπτεται όταν εισέρχεται στο υλικό Η αλλαγή κατεύθυνσης εξαρτάται από τους δείκτες διάθλασης n t, n l : µέτρο σχετικής ταχύτητας στα δύο υλικά Νόµος το Snell sinθl nt sin = θ n t l
cosθ l = ln n = n n t l ιάθλαση 2 1 1 cos θl 2 cos θt = (1 ) 2 n t = an+ bl 1 cosθl t = l (cos θt ) n n n
ιάθλαση Κρίσιµη γωνία πρόσπτωσης: sinθ l = n Για αυτή τη γωνία πρόσπτωσης sinθ t =1 ή θ t =90 0 : το φως διαθλάται παράλληλα στην επιφάνεια Για µεγαλύτερες γωνίες το φως ανακλάται ολοκληρωτικά, δεν διαθλάται.
Σκίαση Πολυγώνων (shading) Σκίαση: απόδοση χρωµατικού τόνου Με δεδοµένες πηγές/παρατηρητή & τεχνικές υπολογισµού καθέτου διανύσµατος, µπορώ να εφαρµόσω το µοντέλο ανάκλασης Phong σε κάθε σηµείο. Τα l, v, n αλλάζουν σε κάθε σηµείο της επιφάνειας Εξαιρετικά χρονοβόρο!
Σκίαση Πολυγώνων Προτιµώ απλουστεύσεις π.χ. υπολογισµός µοντέλου Phong σε ορισµένα σηµεία και παρεµβολή στα υπόλοιπα
Μοντέλα φωτισµού και σκίασης Μοντέλα φωτισµού: πως υπολογίζω το χρώµα σε δεδοµένο σηµείο (εξίσωση φωτισµού η ανάκλασης) Μοντέλα σκίασης: σε ποια σηµεία του αντικειµένου υπολογίζω την εξίσωση φωτισµού, τι κάνω για να υπολογίσω το χρώµα στα υπόλοιπα σηµεία
Σκίαση Πολυγώνων Προσεγγίζω τις επιφάνειες (συνήθως οµαλές) µε πολυγωνικά πλέγµατα Πρέπει να χρησιµοποιήσω τεχνικές σκίασης και κάθετα διανύσµατα που να δίνουν στο πολυγωνικό πλέγµα εµφάνιση/χρώµα ανάλογη της επιφάνειας που προσεγγίζει.
Επίπεδη ή σταθερή σκίαση Ένα µοναδικό χρώµα για όλο το πολύγωνο. Ισοδυναµεί µεσταθερά n, v, l σε όλο το πολύγωνο Αποµακρυσµένη πηγή, κατεύθυνση πηγής κι όχι θέση Αποµακρυσµένος παρατηρητής Το πολύγωνο είναι η ίδια η επιφάνεια, όχι προσέγγισή της Αποµακρυσµένο µε την έννοια «στο άπειρο» ή µακριά σε σχέση µε το µέγεθος του πολυγώνου
Επίπεδη ή σταθερή σκίαση Αν ισχύουν αυτά τότε η επίπεδη σκίαση δίνει το σωστό αποτέλεσµα Το µοντέλο Phong αρκεί να υπολογιστεί σε ένα σηµείο κάθε πολυγώνου Χρησιµοποιείται το κάθετο διάνυσµα της πρώτης κορυφής του πολυγώνου και τα αντίστοιχα v & l Αντίστοιχοι κανόνες για άλλα αρχέτυπα. glshademodel(gl_flat) Ταχύτατη υλοποίηση
Επίπεδη ή σταθερή σκίαση Απογοητευτικά αποτελέσµατα αν χρησιµοποιούµε πολύγωνα για να µοντελοποιήσουµε οµαλές επιφάνειες. Ίδιο χρώµα σε κάθε πολύγωνο -διαφορετικό χρώµα σε γειτονικά πολύγωνα. Το ανθρώπινο µάτι υπερτονίζει τις τονικές διαφορές σε γειτονικές περιοχές διαφορετικού τόνου Φαινόµενο Mach band, lateral inhibition
Επίπεδη ή σταθερή σκίαση
Σκίαση παρεµβολής Υπολογίζεται το χρώµα κάθε κορυφής µε βάση τα n, v, l και φυσικά τις ιδιότητες του υλικού Γίνεται διγραµµική παρεµβολή για να υπολογιστεί το χρώµα των σηµείων του πολυγώνου Γραµµική παρεµβολή στις ακµές Γραµµική παρεµβολή σε ευθείες που συνδέουν σηµεία των ακµών. glshademodel(gl_smooth) Γρήγορη υλοποίηση
Σκίαση Gouraud Με τη σκίαση παρεµβολής έχω οµαλή µεταβολή του χρώµατος µέσα στο πολύγωνο αλλά όχι µεταξύ γειτονικών πολυγώνων. Για να πετύχω οµαλή µετάβαση χρωµάτων από πολύγωνο σε πολύγωνο & ρεαλιστική απόδοση της επιφάνειας που προσεγγίζω πρέπει να υπολογίσω κατάλληλα τα κάθετα διανύσµατα Πιθανή προσέγγιση: το πραγµατικό κάθετο διάνυσµα της επιφάνειας, ίδιο σε όλα τα
Σκίαση Gouraud Το κάθετο διάνυσµα σε κορυφή ίσο µε το κανονικοποιηµένο µέσο όρο των καθέτων των πολυγώνων που τη µοιράζονται. n1 + n2 + n3+.. n = n + n + n +.. 1 2 3 Ίδιο διάνυσµα σε κορυφή σε όλα τα πολύγωνα που τη µοιράζονται. Επιτυγχάνει παρεµβολή µεταξύ πολυγώνων Τα διανύσµατα σε κάθε πολύγωνο καθορίζονται µε βάση και τα γειτονικά
Σκίαση Gouraud Την παρεµβολή µέσα στο πολύγωνο την κάνει η OpenGL, για την παρεµβολή των διανυσµάτων υπεύθυνος είναι ο χρήστης. Πρόβληµα: αν δίνω τα πολύγωνα ανεξάρτητα δεν έχω πληροφορία γειτνίασης (ποια πολύγωνα µοιράζονται µια κορυφή) Λύση: χρήση κατάλληλων δοµών (λιστών) Λίστα πολυγώνων που συναντώνται σε µια κορυφή, για κάθε κορυφή.
Σκίαση Gouraud
Σκίαση Phong Ακόµη και µε σκίαση παρεµβολής & Gouraud, εµφανίζονται τονικές ασυνέχειες. Σκίαση Phong: Μέσος όρος για τον υπολογισµό των διανυσµάτων στις κορυφές Παρεµβολή διανυσµάτων σε ακµές και στη συνέχεια στο εσωτερικό Ένα κάθετο διάνυσµα για κάθε σηµείο του πολυγώνου.
Σκίαση Phong
Σκίαση Phong Υπολογισµός της εξίσωσης φωτισµού σε κάθε σηµείο ανεξάρτητα Καλύτερη σκίαση εξαιρετικά χρονοβόρα. εν παρέχεται άµεσα από την OpenGL Γίνεται συνήθως off-line
Οι τεχνικές σκίασης Gouraud & Phong δεν έχουν νόηµα αν τα πολύγωνα παριστούν την ίδια την επιφάνεια (πολυγωνική επιφάνεια, πολύεδρο διαµάντι) και όχι µια προσέγγισή της (προσέγγιση σφαίρας). Ίδιο κάθετο διάνυσµα για όλες τις κορυφές ενός πολυγώνου ιαφορετικά κάθετα διανύσµατα για την ίδια κορυφή σε διαφορετικά πολύγωνα
Φωτεινές πηγές & OpenGL Υποστηρίζει σηµειακές, κατευθυντικές, µακρινές πηγές & περιβάλλοντα φωτισµό. Τουλάχιστον 8 πηγές: GL_LIGHT0, GL_LIGHT1, GL_LIGHTi= GL_LIGHT0+i
Φωτεινές πηγές & OpenGL O φωτισµός πρέπει να ενεργοποιηθεί συνολικά glenable(gl_lighting) Κάθε πηγή πρέπει να οριστεί ΚΑΙ να ενεργοποιηθεί χωριστά glenable(gl_light0) gldisable(gl_light0)
Φωτεινές πηγές & OpenGL Οι παράµετροι της πηγής που πρέπει να προσδιορισθούν είναι αυτές του µοντέλου Phong Καθορισµός διανυσµατικών & βαθµωτών παραµέτρων: gllightfv(source, parameter, pointer2array) gllightf (source, parameter,value)
ιαν. παράµετροι φωτεινών πηγών Θέση ή κατεύθυνση σε οµογενείς συντεταγµένες: GL_POSITION gllightfv(gl_light0, GL_POSITION, pos) {1, 2, 3, 1}: θέση {1, 2, 3, 0}: κατεύθυνση (αποµακρυσµένη πηγή)
ιαν. παράµετροι φωτεινών πηγών Συνιστώσες περιβάλλοντος φωτός (ambient component), φωτός διαχυτικής ανάκλασης (diffuse component), φωτός κατευθυντικής ανάκλασης (specular component), για τα τρία χρώµατα Glfloat diff[]= {1, 0, 0, 1} ; gllightfv(gl_light0, GL_DIFFUSE, diff); Κλήση για κάθε συνιστώσα χωριστά.
Φωτεινές πηγές & OpenGL Προσθήκη όρου συνολικού περιβάλλοντος φωτισµού gllightmodelfv(gl_light_model_ambient,amb) Συντελεστές του όρου εξασθένησης µε την 2 1 απόσταση ( a+ bd + cd ) gllightf(gl_light0, GL_CONSTANT_ATTENUATION, a) Αντίστοιχα LINEAR & QUADRATIC για τα b,c
Κατευθυντικές πηγές Προσδιορισµός της κατεύθυνσης της πηγής (διάνυσµα-άξονας του κώνου) µε gllightfv και GL_SPOT_DIRECTION Προσδιορισµός της γωνίας του κώνου και του εκθετικού της συνάρτησης απόσβεσης µε gllightf και GL_SPOT_CUTOFF, GL_SPOT_ EXPONENT
Μακρινός-κοντινός παρατηρητής Αν θεωρήσω τον παρατηρητή µακριά από τη σκηνή το v σταθερό σε όλη τη σκηνή Λιγότεροι υπολογισµοί, µικρή επίδραση στον ρεαλισµό, default κατάσταση στην OpenGL. Αν ο παρατηρητής κοντά το v πρέπει να υπολογιστεί σε κάθε σηµείο της σκηνής (κορυφές πολυγώνων) όπου χρειάζεται. gllightmodeli(gl_light_model_local _VIEWER, GL_TRUE)
Φωτεινές πηγές και µετασχηµατισµοί Οι φωτεινές πηγές θεωρούνται αντικείµενα και επηρεάζονται από τους µετασχηµατισµούς Η θέση τους επηρεάζεται από τον τρέχοντα modelview matrix. Μπορώ να τοποθετήσω/κινήσω την πηγή όπου θέλω µε κατάλληλες εντολές.
Φωτεινές πηγές και µετασχηµατισµοί Ανάλογα µε το που τοποθετώ τις εντολές για τον προσδιορισµό της πηγής σε σχέση µε τις εντολές καθορισµού αντικειµένων µπορώ να πετύχω: Σταθερές πηγές, κινούµενα αντικείµενα Κινούµενες πηγές, ακίνητα αντικείµενα Πηγές που ακολουθούν την κίνηση των αντικειµένων.
Υλικά & OpenGL Προσδιορισµός διανυσµατικών παραµέτρων: glmaterialfv glmaterialfv(gl_front_and_back, GL_DIFFUSE,diffuse) Προσδιορισµός των συντελεστών διάχυτης ανάκλασης k dr, k dg, k db για τα τρία χρώµατα: τι ποσοστό της αντίστοιχης συνιστώσας της πηγής ανακλάται GL_AMBIENT, GL_SPECULAR
Υλικά & OpenGL υνατότητα καθορισµού επιφανειών που εκπέµπουν φως: GL_EMISSION Προσδιορισµός συντελεστή γυαλάδας: glmaterialf(gl_front_and_back, GL_SHININESS, 100) Οι εντολές ιδιοτήτων υλικών επηρεάζουν όλα τα πολύγωνα που ορίζονται στη συνέχεια.
Αναδροµική υποδιαίρεση (recursive subdivision) Μέθοδος για την προσέγγιση επιφανειών µε πολυγωνικά πλέγµατα, µε όση ακρίβεια επιθυµούµε Ξεκινούµε µε µια χονδροειδή προσέγγιση της επιφάνειας και την τελειοποιούµε υποδιαιρώντας τα πολύγωνα σε µικρότερα.
Προσέγγιση σφαίρας µε αναδροµική υποδιαίρεση Ξεκινάµε µε ένα κανονικό τετράεδρο, εγγεγραµµένο σε µοναδιαία σφαίρα. Έδρες: ισόπλευρα τρίγωνα Υποδιαιρώ κάθε έδρα σε 4 ισόπλευρα τρίγωνα υπολογίζοντας τα µέσα των πλευρών. Μετακινώ (κανονικοποιώ) τα νέα σηµεία ώστε να τοποθετηθούν πάνω στη σφαίρα Συνεχίζω αναδροµικά
Προσέγγιση σφαίρας µε αναδροµική υποδιαίρεση
Καθολικά µοντέλα σκίασης Τοπικό µοντέλο σκίασης: το χρώµα κάθε σηµείου υπολογίζεται χωρίς να λαµβάνονται υπ όψιν αλληλεπιδράσεις φωτός µε άλλα αντικείµενα Πλεονεκτήµατα τοπικού µοντέλου σκίασης Συµβατά µε την αρχιτεκτονική σωλήνα (κάθε πολύγωνο επεξεργάζεται & απεικονίζεται ανεξάρτητα Ταχύτητα
Καθολικά µοντέλα σκίασης Μειονεκτήµατα τοπικού µοντέλου σκίασης εν µπορεί να δηµιουργήσει σκιές εν µπορεί να µοντελοποιήσει φως που ανακλάται από ένα αντικείµενο και προσπίπτει σε άλλο. π.χ. αντικατοπτρισµό ενός αντικειµένου σε ένα άλλο. Για να έχω τέτοια αποτελέσµατα χρειάζοµαι καθολικά µοντέλα σκίασης
Καθολικά µοντέλα: ray tracing Παρακολούθηση ακτινών από τη φωτεινή πηγή µέχρι να φτάσουν στο φακό ή να χαθούν στο άπειρο. Χρονοβόρο: οι περισσότερες ακτίνες δεν φτάνουν στο φακό Αντίστροφη διαδικασία (ray casting): στέλνω ακτίνες από το φακό (COP) και διαµέσου κάθε pixel και ακολουθώ την πορεία τους.
Καθολικά µοντέλα: ray tracing Αν χτυπήσω αντικείµενο και υπολογίσω το χρώµα µονό µε βάση την πηγή και το αντικείµενο έχω ισοδύναµο του τοπικού µοντέλου. Αν βρω αν παρεµβάλλονται αντικείµενα µεταξύ πηγής και σηµείου έχω και σκιές. Γενική περίπτωση: συνεχίζω να ακολουθώ την ακτίνα.
Καθολικά µοντέλα: ray tracing
Καθολικά µοντέλα: radiosity Η φωτεινή ενέργεια σε µία σκηνή διατηρείται. Ενεργειακό ισοζύγιο µεταξύ της ενέργειας που εκπέµπεται από τις πηγές και αυτής που ανακλάται, απορροφάται ή διαθλάται από τα αντικείµενα. Επίλυση αντίστοιχων εξισώσεων
Καθολικά µοντέλα Επιφάνειες υψηλής κατευθυντικής ανάκλασης (γυαλιστερές): καλύτερη απόδοση µε ray tracing Επιφάνειες υψηλής διάχυτης ανάκλασης (µατ): καλύτερη απόδοση µε radiocity
Απόδοση καθολικών φαινοµένων µε τοπικά µοντέλα Χρήση γνώσης της OpenGL και των φαινοµένων στα καθολικά µοντέλα για να προσεγγίσω τι θα έπαιρνα µε το καθολικό µοντέλο. Σηµαντικές προσπάθειες προς αυτή την κατεύθυνση.
Παράδειγµα: προβολικές σκιές Η σκιά ενός πολυγώνου σε ένα επίπεδο είναι η προβολή του πολυγώνου στο επίπεδο µε κέντρο την πηγή και επίπεδο προβολής το επίπεδο. Ζωγραφίζω το πολύγωνο δύο φορές: Κανονικό πολύγωνο Πολύγωνο σκιάς µε «χρώµα σκιάς» πάνω στο επίπεδο. Χρήση αρχών προβολής (κατάλληλου modelview matrix)
Παράδειγµα: προβολικές σκιές