ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ & ΚΛΙΜΑΤΟΛΟΓΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΛΟΓΙΑΣ & ΓΕΩΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΩΚΕΑΝΟΓΡΑΦΙΑ Πρακτική Άσκηση 4- Θεωρητικό Υπόβαθρο Κοκκομετρική ανάλυση ιζημάτων του θαλάσσιου πυθμένα Α. Καρδιτσά, Δρ. Καθ. Σ. Πούλος
Κοκκομετρική ανάλυση Μια οποιαδήποτε ανάλυση ιζήματος περιλαμβάνει την κοκκομετρική ανάλυση δηλαδή τον καθορισμό του εύρους των μεγεθών των κόκκων που βρίσκονται σε κάθε δείγμα. Γενικά, κατά την κοκκομετρική ανάλυση γίνεται ποσοτική ανάλυση των μεγεθών των κόκκων του δείγματος, δηλαδή καθορίζονται οι σχετικές αναλογίες των διαφόρων μεγεθών κόκκων που συνιστούν την δοσμένη ποσότητα του ιζήματος. Όπως γίνεται κατανοητό δε βρίσκεται το μέγεθος κάθε κόκκου αλλά τα όρια διακύμανσης των μεγεθών των κόκκων με την παραδοχή ότι οι κόκκοι είναι σφαιροειδείς. Ειδικότερα η κοκκομετρική ανάλυση των επιφανειακών ιζημάτων βυθού μας βοηθά να διαπιστώσουμε τον τύπο των ιζημάτων του πυθμένα, να προγνώσουμε μελλοντική μετακίνηση και μεταφορά τους, να κατανοήσουμε τις συνθήκες απόθεσής τους και τον προσδιορισμό παλαιοπεριβαλλόντων.
Για την διάκριση και ονοματολογία βάσει του μεγέθους των κόκκων χρησιμοποιείται διεθνώς η κλίμακα του Σχήματος 1, ενώ ο κοκκομετρικός χαρακτηρισμός του συνολικού δείγματος, δίνεται παραστατικά στα τριγωνικά διαγράμματα του Σχήματος 2 (α) και 2(β), σύμφωνα με τον Folk (1980). Οι μονάδες στις οποίες μετρούμε την διάμετρο των κόκκων είναι είτε mm (=10 - log 2 3 m), είτε σε μm (=10-3 mm), είτε σε μονάδες φ ( ). Η κλίμακα σε μονάδες φ εισήχθηκε από τον Krumbein διαμορφώνοντας ακέραιους αριθμούς (όπως 3, 2, 0, -1) ως όρια των ομάδων κοκκομετρικών μεγεθών που καθόρισε ο Wentworth (Σχήμα 1). Η απεικόνιση των αποτελεσμάτων μιας κοκκομετρικής ανάλυσης μπορεί να γίνει σε (Σχήμα 3): (α) ιστόγραμμα, (β) αθροιστική καμπύλη και (γ) καμπύλη συχνοτήτων. Από τους τρεις τρόπους η αθροιστική καμπύλη (σε αριθμητική βάση) χρησιμοποιείται για την εξαγωγή περαιτέρω συμπερασμάτων που στηρίζονται σε στατιστική επεξεργασία των αποτελεσμάτων της κοκκομετρικής ανάλυσης. Η αθροιστική καμπύλη φέρεται σε κανονικό χαρτί όπου στον οριζόντιο άξονα προβάλλεται το μέγεθος των κόκκων ενώ στον κατακόρυφο άξονα το αντίστοιχο αθροιστικό εκατοστιαίο ποσοστό του κλάσματος του διερχόμενου βάρους του αρχικού δείγματος. mm
Σχήμα 1. Ταξινόμηση των κοκκομετρικών κλασμάτων (τροποποιημένο από Wentworth (1922))
(α) (β) Σχήμα 2. Τριγωνομετρική ταξινόμηση ιζήματος που αποτελείται από (α) Κροκάλες, Άμμο, Πηλό και (β) Άμμο, Ιλύ, Άργιλο (Folk, 1980) G: Κροκάλες, Μ: Πηλός, S: Άμμος, Ζ: Ιλύς, C: Άργιλλος
Ιστόγραμμα Σχήμα 3α
Καμπύλη Συχνοτήτων Σχήμα 3β
Αθροιστική Καμπύλη Σχήμα 3γ
Οι κυριότερες στατιστικές παράμετροι του μεγέθους των κόκκων προτάθηκαν από τον Folk και στηρίζονται στην γραφική απεικόνιση της αθροιστικής καμπύλης. 1) Επικρατούσα (πιθανότερη) τιμή διαμέτρου (Mode) (Μο). Είναι η τιμή της διαμέτρου που αντιστοιχεί στο μεγαλύτερο ποσοστό των κόκκων (δηλαδή με την μεγαλύτερη συχνότητα εμφάνισης) (Σχήμα 4). Σχήμα 4.
2) Διάμεσος (Median) (Μ d ) 50 (d 50 ) M d Η διάμεσος αντιστοιχεί στην αθροιστική συχνότητα του 50% και δηλώνει ότι οι μισοί κόκκοι του δείγματος έχουν μικρότερη και οι άλλοι μισοί μεγαλύτερη διάμετρο (Σχήμα 4). Σχήμα 4
Σχήμα 4 16 50 84 3) Γραφική μέση τιμή (Grafic Mean) (Mz) όπου φ16, φ50 και φ84 είναι οι διάμετροι (σε φ) που αντιστοιχούν σε ποσοστά αθροιστικής συχνότητας 16%, 50% και 84% αντιστοίχως. Η παράμετρος αυτή δίνει τη γενική και αντιπροσωπευτική εικόνα του ιζήματος ως προς το μέγεθος των κόκκων του δηλαδή εάν το δείγμα είναι πιο αδρομερές ή πιο λεπτομερές από κάποιο άλλο. Η τιμή του κατ επέκταση μπορεί να αντιπροσωπεύει το μέγεθος της δύναμης που δρα για την μεταφορά του ιζήματος είτε αυτή η δύναμη οφείλεται στον άνεμο είτε στο νερό. M Z 3
Στην σπάνια περίπτωση όπου έχουμε ένα πλήρως ομοιογενές δείγμα ιζήματος τότε έχουμε την περίπτωση μιας απόλυτα κανονικής κατανομής (Σχήμα 5) όπου οι στατιστικές παράμετροι Μο, Μd και Μz συμπίπτουν. Σχήμα 5
4) Περιεκτική γραφική σταθερά απόκλισης (Inclusive Graphic Standard Deviation (σι) I 84 16 95 5 4 6,6 Η σταθερά απόκλιση μας δίνει το βαθμό ταξιθέτηση (sorting) των κοκκομετρικών μεγεθών μέσα σε ένα δείγμα ιζήματος, δείχνει επομένως πόσο ομοιογενές (πολύ καλή διαβάθμιση μικρές τιμές σ Ι ) ή ανομοιογενές (πολύ κακή διαβάθμιση μεγάλες τιμές σ Ι ) είναι ένα ίζημα. Ομοιογενή κοκκομετρικά ιζήματα σχετίζονται με περιβάλλοντα υψηλής ενέργειας π.χ. άμμοι παραλιών (με την προϋπόθεση ότι δεν υπάρχει μεγάλη προσφορά ιζημάτων), ενώ ανομοιογενή ιζήματα συναντώνται σε χαμηλής ενέργειας περιβάλλοντα συνήθως συσχετιζόμενη με έντονη ιζηματογένεση (π.χ. κατολισθήσεις). Η τιμή της σταθεράς απόκλισης είναι θεωρητικά χωρίς όρια, σπάνια όμως ξεπερνάει την τιμή των 10. Σύμφωνα με τον Folk ο βαθμός ταξινόμησης σχετίζεται με τις τιμές σ Ι ως εξής: σ Ι (σε φ) Ταξινόμηση σ Ι (σε φ) Ταξινόμηση < 0,35 Πολύ καλή 1,0-2,0 Κακή 0,35-0,50 Καλή ταξινόμηση 2,0-4,0 Πολύ κακή 0,50-0,71 Αρκετά καλή ταξινόμηση > 4 Εξαιρετικά πολύ κακή 0,71-1,0 Μέτρια
5) Περιεκτική γραφική Λοξότητα (Ασυμμετρία) Sk1 (Inclusive Graphic Skewness) που δίνεται από τον τύπο (Folk, 1980): Sk 1 16 84 2 50 5 95 2 50 2 84 16 2 95 5 Σύμφωνα με τον Folk (1980) οι τιμές ασυμμετρίας μπορεί να κατηγοριοποιηθούν ως ακολούθως: Sk 1 από (±1,0) μέχρι (±0,3) από (±0,3) μέχρι (±0,1) από (+0,1) μέχρι (-0,1) Ασυμμετρία Έντονη ασυμμετρία λεπτόκοκκου (+) ή χονδρόκοκκου (-) υλικού Απλή ασυμμετρία λεπτόκοκκου (+) χονδρόκοκκου (-) υλικού Περίπου συμμετρική κατανομή
Σχήμα 6 Η ασυμμετρία (Sk 1 ) χαρακτηρίζει την μη κανονικότητα μιας κατανομής των κλασμάτων της κοκκομετρικής ανάλυσης, εκφράζοντας έτσι το βαθμό της ασυμμετρίας δειγμάτων ιζήματος που κατά τα άλλα μπορούν να έχουν παρόμοιο μέσο μέγεθος και βαθμό ταξινόμησης (Σχήμα 6). Έτσι μια απολύτως συμμετρική καμπύλη έχει Sk 1 =0, ενώ όταν τα λεπτόκοκκα υπερτερούν των χονδρόκοκκων Sk 1 >0 και όταν τα χονδρόκοκκα υπερτερούν των λεπτόκοκκων Sk 1 <0. Έτσι όσο απομακρυνόμαστε από το μηδέν (0) τόσο αυξάνεται και η ασυμμετρία του δείγματος με μέγιστες τιμές αυτές των 1 και +1 ενώ πολύ σπάνια ξεπερνούν το -0,8 και +0,8, αντιστοίχως.
6) Κύρτωση (KG)(Kyrtosis) εκφράζει τον βαθμό ταξινόμησης μεταξύ του κεντρικού τμήματος της αθροιστικής καμπύλης και των άκρων της και δίνεται από την σχέση (Folk, 1980): K G 95 5 2,44 75 25 Η κατανομή των τιμών κύρτωσης στα φυσικά ιζήματα παρουσιάζουν έντονη κύρτωση γι αυτό θα πρέπει να ομαλοποιηθούν οι τιμές της κύρτωσης σύμφωνα με τον τύπο K G /(1+K G ). Στην περίπτωση αυτή μια κανονική καμπύλη έχει K G =1 ενώ τα περισσότερα ιζήματα δίνουν τιμές κύρτωσης μεταξύ 0,40 και 0,65. Στον παρακάτω πίνακα δίνεται μια κατηγοριοποίηση των τιμών της κύρτωσης. Στατιστικά Φυσικά ιζήματα Κατηγοριοποίηση K G K G /(1+ K G ) < 0,67 < 0,4 Πολύ πλατύκυρτα 0,67-0,9 0,4-0,47 Πλατύκυρτα 0,9-1,11 0,47-0,53 Μεσόκυρτα 1,11-1,5 0,53-0,60 Λεπτόκυρτα 1,5-3,0 0,60-0,75 Πολυ λεπτόκυρτα > 3 > 0,75 Εξαιρετικά πολύ λεπτόκυρτα
Στην σπάνια περίπτωση αυτός είναι K G =1. Στην περίπτωση που το κεντρικό τμήμα παρουσιάζει καλύτερη ταξινόμηση από ότι οι άκρες τότε η καμπύλη παρουσιάζει σαφή ανύψωση και λέγεται λεπτόκυρτη. Εάν συμβαίνει το αντίθετο, τότε η καμπύλη παρουσιάζεται αρκετά επίπεδη και λέγεται πλατύκυρτη (Σχήμα 7). Στην περίπτωση που είναι έντονα πλατύκυρτη τότε έχουμε να κάνουμε με δείγμα όπου έχουμε δύο επικρατούσες διαμέτρους (Μο). Σχήμα 7