ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής 4 η ενότητα ΡΥΘΜΙΣΗ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΜΕ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.
Περιεχόμενα 4 ης ενότητας Οι τεχνικές παθητικών κυκλωμάτων δε μπορούν να ικανοποιήσουν όλες τις απαιτήσεις που υπάρχουν και ρύθμιση σημάτων και προσαρμογή, οπότε στην πράξη συνδυάζονται με τεχνικές ενεργητικών κυκλωμάτων. H ενότητα αντιστοιχεί στο κεφάλαιο 0 του ου βιβλίου καιπεριγράφειτην εκτέλεση λειτουργιών προσαρμογής (διασύνδεσης) και ρύθμισης σήματος με ενεργητικά κυκλώματα. Εισαγωγή στα ενεργητικά κυκλώματα Τελεστικός ενισχυτής. Ρύθμιση σήματος και διασύνδεση με κυκλώματα τελεστικών ενισχυτών: ενισχυτές αντιστροφής και μη αντιστροφής, ενισχυτής άθροισης, ακολουθητής τάσης, ενισχυτές διαφοράς και οργανολογίας, ενισχυτές ολοκλήρωσης και διαφόρισης, μετατροπείς ρεύματος σε τάση και τάσης σε ρεύμα, συγκριτής τάσεων. Μετατροπέας ψηφιακού σήματος σε αναλογικό. Μετατροπέας αναλογικού σήματος σε ψηφιακό. Συμπεράσματα και ασκήσεις. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.
Εισαγωγή στα ενεργητικά κυκλώματα Τα ενεργητικά κυκλώματα αποτελούνται από ενεργητικά στοιχεία (όπως δίοδοι, τρανζίστορ και ολοκληρωμένα κυκλώματα) τα οποία μπορούν να ελέγχουν τάσεις και ρεύματα, επομένως μπορούν να αλλάξουν το μέγεθος τάσεων ή ρευμάτων ή να εκτελούν λειτουργία διακόπτη στα κυκλώματα. Με την αλματώδη πρόοδο της ηλεκτρονικής, ο σχεδιασμός με βάση διακριτά στοιχεία παραχώρησε τη θέση του στο σχεδιασμό με βάση ολοκληρωμένα κυκλώματα με τα οποία απλοποιούνται οι τεχνικές επεξεργασίας και ρύθμισης σημάτων και ταυτόχρονα βελτιώνεται η αξιοπιστία τους. Έτσι προβλήματα ρύθμισης ή επεξεργασίας σήματος επιλύονται με μικρότερο μέγεθος κατασκευής και κόστος και με χαμηλότερη κατανάλωση ενέργειας. Ενισχυτής (ampliier): ηλεκτρονικό στοιχείο που αποτελείται από ενεργητικά και παθητικά στοιχεία, έχει τροφοδοσία ξεχωριστή από το σήμα εισόδου του και ενισχύει ένα σήμα τάσης ή ρεύματος χωρίς να αλλάζει βασικά χαρακτηριστικά του. Τελεστικός ενισχυτής (operational ampliier, op-amp): ειδικός τύπος ενισχυτή, κατασκευασμένος σε ολοκληρωμένο κύκλωμα, που έχει τη δυνατότητα εκτέλεσης μαθηματικών λειτουργιών σημάτων και αποτελεί το βασικό δομικό στοιχείο των περισσοτέρων ενεργητικών κυκλωμάτων διασύνδεσης και ρύθμισης σήματος. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 3
Τελεστικός ενισχυτής (ΤΕ) Ο ΤΕ διαθέτει πέντε ακροδέκτες: δύο εισόδους, μία έξοδο και δύο τροφοδοσίες. ΟΤΕδιαθέτειδιαφορική είσοδο με αντιστρέφουσα είσοδο (-) και μη-αντιστρέφουσα είσοδο (). Η έξοδος είναι σε φάση (ίδιο πρόσημο) με την μη αντιστρέφουσα είσοδο και σε διαφορά φάσης 80 ο (αντίθετο πρόσημο) με την αντιστρέφουσα είσοδο. Ο ΤΕ είναι ένας ενισχυτής τάσης πολλαπλών βαθμίδων απευθείας σύζευξης που είναι κατασκευασμένος για να ανιχνεύει τη διαφορά των σημάτων τάσης που εφαρμόζονται στους ακροδέκτες εισόδου ( ), να πολλαπλασιάζει τη διαφορά αυτή με Α ο (απολαβή ή ενίσχυση τάσης ανοικτού βρόχου) και να προκαλεί την εμφάνιση του αποτελέσματος Α ο ( ) στον ακροδέκτη εξόδου. Η απολαβή ανοικτού βρόχου Α ο του ΤΕ είναι πολύ υψηλή (~ 50.000), η αντίσταση εισόδου είναι πολύ υψηλή (~ ΜΩ) και η αντίσταση εξόδου χαμηλή (~ 00 Ω). T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 4
Ιδανικός τελεστικός ενισχυτής (ΙΤΕ) Στον ΙΤΕ, η απολαβή τάσης ανοικτού βρόχου θεωρείται ότι έχει άπειρη τιμή, αλλά ο ΙΤΕ δεν χρησιμοποιείται χωρίς ανατροφοδότηση, οπότε στις εφαρμογές του η ενίσχυση εξαρτάται από το κύκλωμα ανατροφοδότησης. Στον ΙΤΕ, η διαφορά δυναμικού στους ακροδέκτες εισόδου είναι μηδενική, οπότε οι τάσεις στους ακροδέκτες εισόδου είναι ίσες. ( ) A o A o ΟΙΤΕδεν«τραβάει» ρεύμα από τις εισόδους του (Ι Ι 0), δηλ. ο ΙΤΕδεν φορτώνει τα κυκλώματα προς τα οποία συνδέεται, συνεπώς η αντίσταση εισόδου θεωρείται άπειρη. Η αντίσταση εξόδου του ΙΤΕ θεωρείται μηδενική, οπότε η τάση εξόδου δεν επηρεάζεται από το φορτίο στο οποίο συνδέεται. Οι αισθητήρες και τα κυκλώματα μέτρησης χρησιμοποιούν ΤΕ με διαφορετικούς τρόπους. Οι ΤΕ σε συνδυασμό με άλλα στοιχεία δομούν κυκλώματα ρύθμισης σημάτων που εκτελούν διάφορες λειτουργίες. 0 Ιδιότητα αντιγραφής τάσεων στον ΙΤΕ T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 5
Ενισχυτής αντιστροφής Το ρεύμα στις εισόδους του ΙΤΕ είναι μηδενικό: I I Λόγω της ιδιότητας αντιγραφής τάσεων του ΙΤΕ, η αντιστρέφουσα είσοδος ( ) συμπεριφέρεται ως εικονική γη (virtual earth): 0 A A A Απολαβή ενισχυτή αντιστροφής Το κύκλωμα δηλαδή αντιστρέφει το σήμα εισόδου και το ενισχύει ή το υποβαθμίζει ανάλογα με το λόγο των αντιστάσεων ανατροφοδότησης και εισόδου. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 6
Ενισχυτής μη αντιστροφής Από το διαιρέτη τάσης που δημιουργείται στο κύκλωμα ανατροφοδότησης: A Απολαβή ενισχυτή μη αντιστροφής Η τάση εισόδου μπορεί να είναι συνεχής ή εναλλασσόμενη και η τιμή της τάσης εξόδου είναι διπλάσια με την τιμή της τάσης εισόδου όταν η αντίσταση ανατροφοδότησης είναι όμοια με την αντίσταση εισόδου. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 7
Ενισχυτής άθροισης Είναι ενισχυτής αντιστροφής με περισσότερες από μία εισόδους. Εάν : ( ) Εάν προκύπτει στην έξοδο το αντίθετο του μέσου όρου των σημάτων εισόδου. Με προσθήκη πιο πολλών αντιστάσεων στον κόμβο άθροισης υπολογίζεται το άθροισμα πιο πολλών τάσεων. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 8 Παράδειγμα χρήσης: εάν εφαρμόσουμε ως εισόδους σε ενισχυτή άθροισης δύο σήματα αντίθετων φάσεων, τότε το αποτέλεσμα (έξοδος του ενισχυτή) θα είναι ένα σήμα ανεστραμμένο ως προς το σήμα εισόδου με το μεγαλύτερο πλάτος, τουοποίουτοπλάτοςθαείναιίσομετηδιαφορά των πλατών των δύο σημάτων. Προκύπτει εύκολα από τον ενισχυτή αντιστροφής με εφαρμογή της αρχής επαλληλίας
Ακολουθητής τάσης ή απομονωτής Ο ακολουθητής τάσης χρησιμεύει στις περιπτώσεις όπου δεν πρέπει να τεθεί φορτίο στον αισθητήρα. Ο ΤΕ είναι κατάλληλος για την εφαρμογή αυτή επειδή έχει υψηλή αντίσταση εισόδου και μικρή αντίσταση εξόδου. Η απολαβή του κυκλώματος είναι μοναδιαία, που σημαίνει ότι η τάση εξόδου είναι ίση με την τάση εισόδου. Η αντίσταση εισόδου είναι πολύ μεγάλη, οπότε δεν επηρεάζει την τάση εξόδου του κυκλώματος στο οποίο συνδέεται (π.χ. αισθητήρας), ενώ η αντίσταση εξόδου είναι πολύ μικρή (δηλ. ο απομονωτής δεν επηρεάζεται από το φορτίο που του συνδέεται) και η τάση εξόδου ακολουθεί την τάση εισόδου. Συνεπώς, ο ακολουθητής τάσης είναι χρήσιμος απομονωτής και λειτουργεί ως μετασχηματιστής αντίστασης T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 9
Ενισχυτής διαφοράς Χρησιμοποιείται για να ενισχύει τη διαφορά δύο σημάτων, όπως είναι αυτά που παράγει στα δύο άκρα εξόδου της μία γέφυρα Wheatstone και απορρίπτει τα σήματα ίδιας πολικότητας (που αφορούν συνήθως θόρυβο). Λόγω των αντιστάσεων που συνδέονται στην είσοδο, η τελική αντίσταση εισόδου έχει μικρότερη τιμή από άλλες περιπτώσεις με αποτέλεσμα ο ενισχυτής να «τραβάει» περισσότερο ρεύμα. Για να αντισταθμιστεί αυτό το γεγονός, κατασκευάστηκε ο ενισχυτής οργανολογίας (strumentation ampliier) ή ενισχυτής οργάνων μέτρησης ( ) T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 0
Ενισχυτής οργανολογίας Οι δύο πρώτοι ΤΕ λειτουργούν ως ενισχυτές μη αντιστροφής και παρέχουν ένα σύστημα πολύ υψηλής αντίστασης εισόδου, ώστε να υποδέχονται κάθε σήμα εισόδου και να μην επηρεάζουν την έξοδο των αισθητήρων. Στησυνέχειατασήματα διαβιβάζονται στον τρίτο ΤΕ (ενισχυτής διαφοράς), ο οποίος εκτελεί τη λειτουργία της αφαίρεσης και της επιπλέον ενίσχυσης. Μέσω της μεταβλητής αντίστασης, παρέχεται η δυνατότητα ρύθμισης της ενίσχυσης διαφοράς και της απολαβής απόρριψης σημάτων ίδιας πολικότητας. 3 4 ( ) T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.
Ενισχυτής οργανολογίας Επειδή τα παρεχόμενα σήματα από τους αισθητήρες συχνά συνοδεύονται από ανεπιθύμητα σήματα παρεμβολών ή θόρυβο, είναι απαραίτητο οι ενισχυτές οργανολογίας να έχουν υψηλή απολαβή απόρριψης σημάτων ίδιας πολικότητας (κοινού τρόπου common mode). Για παράδειγμα, τα σήματα που δημιουργούνται από την ηλεκτρική δραστηριότητα της καρδιάς έχουν πλάτος μικρότερο από 50 μ, ενώ συνοδεύονται από σήματα παρεμβολών που ξεπερνούν τα 00 m, οπότε χρησιμοποιούμε ενισχυτή οργανολογίας για να αναδείξουμε τα χρήσιμα σήματα μικρού πλάτους. ~ Ecm E i : σήμα εξόδου αισθητήρα που συνδέεται και στις δύο εισόδους του ενισχυτή Ε cm : πηγή θορύβου ή παρεμβολής (θεωρούμε ότι επιδρά εξίσου στο ωφέλιμο σήμα) E cm Ei Ei Απόρριψη σήματος κοινούτρόπουή κοινού σήματος ~ E i A Μικρή αλλά μη μηδενική απολαβή απόρριψης κοινού σήματος στους πραγματικούς ενισχυτές οργανολογίας cm E cm T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.
Ενισχυτής ολοκλήρωσης ή ολοκληρωτής Στην είσοδο του ΙΤΕ το ρεύμα είναι μηδενικό: C d dt I C I C C d( d dt C dt ) C dt To κύκλωμα εκτελεί την πράξη της ολοκλήρωσης της τάσης εισόδου. Εάν στον ενισχυτή ολοκλήρωσης τεθεί σταθερή τάση εισόδου ( ), τότε: t C I t C Επομένως, μία σταθερή τάση στην είσοδο παράγει μία τάση που μεταβάλλεται γραμμικά με το χρόνο (με σταθερή κλίση), σαν την τάση που χρησιμοποιούν παλμογράφοι και σχεδιογράφοι ΧΥ για να απεικονίζουν σήματα ως προς το χρόνο. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 3
Ενισχυτής διαφόρισης ή διαφοριστής Είναι κύκλωμα παρόμοιο με τον ενισχυτή διαφόρισης, με τη διαφορά ότι αλλάζουν οι θέσεις αντίστασης και πυκνωτή. C C d dt d( dt I I ) C d dt Το κύκλωμα υπολογίζει το ρυθμό μεταβολής της τάσης εισόδου, εκτελεί δηλαδή την πράξη της διαφόρισης. Εάν τεθεί σταθερή τάση εισόδου, τότε η τάση εξόδου μηδενίζεται. Εάν η τάση εισόδου αυξάνεται με σταθερό ρυθμό (δηλ. είναι γραμμική συνάρτηση του χρόνου a t) τότε η έξοδος λαμβάνει μία σταθερή τιμή. d(a t) C dt C t C a To κύκλωμα διαφοριστή χρησιμοποιείται συχνά σε λειτουργίες ελέγχου. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 4
Μετατροπέας ρεύματος σε τάση Μερικά συστήματα μέτρησης παράγουν σήματα εξόδου στα οποία η μεταβολή του ρεύματος είναι ανάλογη της μεταβολής της μετρούμενης παραμέτρου. Is I Παράδειγμα αποτελούν τα συστήματα μέτρησης που περιλαμβάνουν φωτοδιόδους, οι οποίες παράγουν ρεύμα ανάλογο τηςφωτεινήςέντασηςπου προσπίπτει σε αυτές. Στον μετατροπέα ρεύματος σε τάση, όλο το παρεχόμενο ρεύμα από την πηγή ρεύματος περνά μέσα από την αντίσταση ανατροφοδότησης αφού η αντιστρέφουσα είσοδος συμπεριφέρεται ως εικονική γη λόγω της ιδιότητας αντιγραφής τάσεων του τελεστικού ενισχυτή. I s I I s T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 5
Μετατροπέας τάσης σε ρεύμα Η μετατροπή σήματος τάσης σε ρεύμα είναι πολύ χρήσιμη σε συστήματα μέτρησης βιομηχανικού ελέγχου. Κατά τη μετάδοση ενός σήματος ρεύματος σε μεγάλες αποστάσεις, η πτώση τάσης στα καλώδια μεταφοράς δεν επηρεάζει τη μεταδιδόμενη πληροφορία, ενώ η επίδραση του θορύβου είναι μειωμένη σε σχέση με ένα σήμα τάσης. Β Α Ο μετατροπέας υλοποιείται εάν με τη βοήθεια τελεστικού ενισχυτή δημιουργήσουμε ελεγχόμενη πηγή ρεύματος, η οποία παρέχει ρεύμα που είναι ανεξάρτητο από την αντίσταση φορτίου ( L ) που συνδέεται στα άκρα της και στην ουσία καθορίζεται από την τάση εισόδου. Το αποτέλεσμα αυτό προκύπτει με εφαρμογή του ου κανόνα Kirchho στους κόμβους Α και Β του μετατροπέα. 0 A A A I L A () B I B L B () T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 6
Συγκριτής τάσεων Όταν ένας ΤΕ λειτουργεί με ανοικτό βρόχο (χωρίς ανατροφοδότηση), τότε λόγω της σχέσης Α ο ( ) και της πολύ υψηλής ενίσχυσης, η έξοδος του ενισχυτή οδηγείται σε κατάσταση θετικού ή αρνητικού κόρου (δηλ. σε θετική ή αρνητική τιμή λίγο μικρότερη από την τάση τροφοδοσίας), ανάλογα με τον αν η διαφορά δυναμικού στους ακροδέκτες εισόδου είναι θετική ή αρνητική. Επομένως, οι δύο καταστάσεις εξόδου του ΤΕ δίνουν πληροφορία για τη σύγκριση των τάσεων στους δύο ακροδέκτες εισόδου, με αποτέλεσμα ο ΤΕ να λειτουργεί ως συγκριτής τάσης (voltage comparator). Έχοντας απολαβή (ενίσχυση) ανοικτούβρόχουπολύυψηλή, ακόμη και μία πολύ μικρή διαφορά (δέκατα του m) είναι αρκετή να οδηγήσει την έξοδο σε κατάσταση κόρου. Συνήθως επιδιώκουμε σύγκριση μεταξύ μίας τάσης μεταβλητού μεγέθους και μίας τάσης σταθερού μεγέθους. Οπότε σε έναν συγκριτή τάσης, εάν γειώσουμε τον έναν ακροδέκτη, τότε η σύγκριση του δυναμικού του άλλου ακροδέκτη γίνεται ως προς το 0. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 7
Συγκριτής τάσεων Α ο ( ) > < 0 < > 0 0 Εάν εφαρμοστεί ένα ημιτονικό σήμα στην είσοδο και η είσοδος γειωθεί, τότε η τάση εξόδου θα αλλάζει κάθε φορά που το ημιτονικό σήμα περνάει από την τιμή 0, οπότε η κυματομορφή της τάσης εξόδου θα είναι τετραγωνικό σήμα. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 8
Μετατροπέας ψηφιακού σήματος σε αναλογικό Ο μετατροπέας ψηφιακού σήματος σε αναλογικό (digital-to-analog converter, DAC), χρησιμοποιείται όταν ένας υπολογιστής ή κάποια άλλη ψηφιακή συσκευή εξόδου πρέπει να ελέγχει μία αναλογική συσκευή (π.χ. αντλία ή βαλβίδα). Ο DAC αποτελείται από: έναν μετατροπέα ρεύματος σε τάση, ένα κλιμακωτό κύκλωμα ή δικτύωμα (ladder network) αντιστάσεων τύπου - και διακόπτες. Το κλιμακωτό κύκλωμα χειρίζεται τα bit του ψηφιακού σήματος, κάθε δυαδικό ψηφίο παριστάνεται ως ένα ρεύμα που διαβιβάζεται στην είσοδο του μετατροπέα και τα ρεύματα αθροίζονται. Για την παραγωγή των ρευμάτων χρησιμοποιείται η τάση αναφοράς και όταν ένας από τους διακόπτες είναι κλειστός αντιστοιχεί σε λογικό επίπεδο, ενώ όταν είναι ανοικτός στο λογικό επίπεδο 0. Η κατάσταση (θέση) του διακόπτη S 3 αφορά την τιμή του MSB και του διακόπτη S 0 την τιμή του LSB. MSB Ητρέχουσαθέση των διακοπτών αντιπροσωπεύει τον δυαδικό αριθμό 00 LSB T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 9
Μετατροπέας ψηφιακού σήματος σε αναλογικό Βασικά χαρακτηριστικά ενός DAC είναι η διακριτική ικανότητα ή βήμα διακριτότητας και η ανάλυση. ( re 4) ιακριτική ικανότητα ενός DAC που χρησιμοποιεί nbits: re / n (n: αριθμός bits του DAC). Στοπαράδειγμάτοβήμαείναι: 4 / 6 0.5 olts, η ψηφιακή είσοδος 0000 αντιστοιχεί σε αναλογική έξοδο 0 olt και η ψηφιακή είσοδος αντιστοιχεί σε αναλογική έξοδο 3.75 olts, επομένως ο συγκεκριμένος DAC μπορεί να μετατρέψει ψηφιακή είσοδο () σε αναλογική έξοδο έως 3.75 olts. H ανάλυση του DAC είναι ο αριθμός των διαφορετικών ψηφιακών συνδυασμών που χρησιμοποιούνται για την αναπαράσταση της τιμής ενός αναλογικού σήματος και καθορίζεται από τον αριθμό των bits του DAC. Όσο περισσότερα τα bits του DAC, τόσο μεγαλύτερη η ανάλυση και τελικά η ακρίβεια μετατροπής. Στο παράδειγμα, ο DAC διαθέτει 4 bits, επομένως μπορεί να αναπαραστήσει την τιμή ενός αναλογικού σήματος με 4 6 διαφορετικούς συνδυασμούς. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 0
Μετατροπέας αναλογικού σήματος σε ψηφιακό Ο μετατροπέας αναλογικού σε ψηφιακό (analog-todigital converter, ADC) χρησιμοποιείται όταν η αναλογική έξοδος ενός αισθητήρα πρέπει να εμφανιστεί σε έναν υπολογιστή ή σε κάποιο άλλο σύστημα που δέχεται ψηφιακή είσοδο. Ένας απλός ADC κλιμακωτής ανόδου αποτελείται κατά βάση από έναν συγκριτή τάσεων, έναν δυαδικό απαριθμητή (μετρητή), και έναν DAC. Ο συγκριτής είναι δομημένος έτσι ώστε αν > r η έξοδος του να τροφοδοτεί την πύλη AND με, ενώ αν r με λογικό 0. Το αναλογικό σήμα μετατρέπεται σε έναν ψηφιακό αριθμό, ο οποίος μετατρέπεται με τη σειρά του σε ένα αναλογικό σήμα. Η διαδικασία επαναλαμβάνεται με τη βοήθεια των παλμών που στέλνονται στον απαριθμητή και σταματά μέσω της πύλης AND όταν το αναλογικό σήμα που παράγεται από τον DAC γίνει μεγαλύτερο από εκείνο της αναλογικής εισόδου, οπότε προκύπτει η ψηφιακή τιμή της αναλογικής εισόδου. Τιμή αναλογικής εισόδου T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.
Μετατροπέας αναλογικού σήματος σε ψηφιακό Ας υποθέσουμε ότι θέτουμε 0.7 στην αναλογική είσοδο και το βήμα διακριτότητας του DAC 0.5 (δηλ. η διαφορά τάσης μεταξύ δύο διαδοχικών ψηφιακών συνδυασμών). Ο μετρητής ξεκινάει από το 0000, στην έξοδο του συγκριτή προκύπτει λογικό που ενεργοποιεί την πύλη AND και ο πρώτος παλμός ρολογιού φθάνει στο απαριθμητή που τώρα δείχνει 000. Το 000 είναι η νέα ψηφιακή λέξη που τροφοδοτεί τον DAC καιμετατρέπεταισε αναλογική τάση 0.5, η οποία τροφοδοτεί την αντιστρέφουσα είσοδο του συγκριτή. Επειδή 0.7 > 0.5 το λογικό παραμένει στην έξοδο του συγκριτή, οπότε περνάει ο επόμενος παλμός ρολογιού και ο απαριθμητής αυξάνει κατά, επομένως η έξοδός του είναι πλέον 000. Το 000 μετατρέπεται μέσω του DAC σε αναλογική τάση 0.5 η οποία συγκρίνεται πάλι με την αναλογική είσοδο και επειδή 0.7 > 0.5 η έξοδος του συγκριτή παραμένει και η έξοδος του απαριθμητή γίνεται 00. Το 00 μετατρέπεται από τον DAC σε τάση 0.75 > 0.7 και η έξοδος του συγκριτή γίνεται 0, το οποίο απενεργοποιεί την πύλη AND και ο απαριθμητής σταματά να λειτουργεί αφού δε δέχεται παλμό ρολογιού. Η τελευταία ένδειξη του μετρητή (00) είναι η ψηφιακή μετατροπή της αναλογικής τάσης 0.7. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.
Μετατροπέας αναλογικού σήματος σε ψηφιακό Τα βασικά χαρακτηριστικά ενός ADC είναι: To εύρος μετατροπής (ή περιοχή μέτρησης) που είναι η μέγιστη τιμή τάσης που μπορεί να μετατρέψει ο ADC. O αριθμός των bits εξόδου ή διακριτική ικανότητα. Για ADC με nbits εξόδου, η ψηφιακή έξοδος μπορεί να λάβει n διαφορετικές τιμές, οπότε εάν το εύρος μετατροπής είναι, θα προκύπτεί διαφορετική τιμή εξόδου όταν οι τάσεις εισόδου διαφέρουν τουλάχιστον κατά / ( n ). Στο προηγούμενο παράδειγμα, το εύρος μετατροπής είναι 3.75 και οι τάσεις εισόδου διαφέρουν 3.75 / 5 0.5. Ο χρόνος μετατροπής που είναι ο χρόνος που απαιτείται για τη μετατροπή της αναλογικής εισόδου σε ψηφιακή έξοδο. Ένα μειονέκτημα του ADC κλιμακωτής ανόδου είναι ότι δεν έχει σταθερό χρόνο μετατροπής, αλλά ο χρόνος αυτός εξαρτάται από την τιμή της αναλογικής εισόδου (έχει ξεπεραστεί από άλλους ADC, π.χ. ADC διαδοχικών προσεγγίσεων). Η μετατροπή αναλογικού σήματος σε ψηφιακό δεν είναι συνεχής, αλλά γίνεται κατά δείγματα που λαμβάνονται σε τακτά χρονικά διαστήματα. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 3
Συμπεράσματα Στην ενότητα αυτή εξετάστηκαν διάφοροι τρόποι ρύθμισης σήματος καθώς και τεχνικές προσαρμογής (διασύνδεσης) με τη χρήση τελεστικών ενισχυτών που αποτελούν βασικά ολοκληρωμένα ενεργητικά κυκλώματα. Οι αισθητήρες και τα κυκλώματα μέτρησης χρησιμοποιούν τελεστικούς ενισχυτές με διάφορους τρόπους, οι οποίοι σε συνδυασμό με άλλα στοιχεία δομούν διαφορετικού τύπου κυκλώματα ρύθμισης σημάτων. Με τη χρήση τελεστικών ενισχυτών απλοποιούνται οι τεχνικές ρύθμισης σημάτων, βελτιώνεται η αξιοπιστία τους και υλοποιούνται σε μικρότερο μέγεθος και με χαμηλότερο κόστος. Από τις πολλές διαθέσιμες συνδεσμολογίες και τεχνικές ρύθμισης σημάτων μελετήθηκαν οι βασικότερες: ενισχυτές αντιστροφής και μη αντιστροφής, ενισχυτής άθροισης, ακολουθητής τάσης, ενισχυτέςδιαφοράςκαι οργανολογίας, ενισχυτές ολοκλήρωσης και διαφόρισης, μετατροπείς ρεύματος σε τάση και τάσης σε ρεύμα, συγκριτής τάσεων. Tέλος, μελετήθηκαν οι μετατροπείς μεταξύ αναλογικού και ψηφιακού σήματος που είναι ιδιαίτερα χρήσιμοι μετά την τόσο διαδεδομένη χρήση των υπολογιστών και γενικότερα των ψηφιακών συστημάτων. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 4
Ασκήσεις 4 ης ενότητας T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 5
Άσκηση η Για τον ενισχυτή αντιστροφής που περιλαμβάνει ΙΤΕ του σχήματος, εάν η τάση εισόδου είναι 50 m, να υπολογίσετε την απολαβή του ενισχυτή και την τάση εξόδου. Το ρεύμα στις εισόδους του ΙΤΕ είναι 0: I I 0 A 0, T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 6
Άσκηση η Για τον ενισχυτή άθροισης του σχήματος που περιλαμβάνει ΙΤΕ, εάν τα σήματα εισόδου είναι 40 m και -55 m, να υπολογίσετε την τάση εξόδου. Σεκυκλώματασταοποίαυπάρχουνπερισσότερααπόένασήματαεισόδου, το σήμα εξόδου μπορεί να προκύψει από το άθροισμα των επιμέρους σημάτων εξόδου που προκύπτουν εάν κάθε φορά λάβουμε υπόψη μόνο ένα σήμα εισόδου και θεωρήσουμε τα υπόλοιπα μηδενικά (αρχή επαλληλίας). Οι πηγές τάσης με μηδενική τιμή λαμβάνονται ως βραχυκυκλώματα, ενώ οι πηγές ρεύματος με μηδενική τιμή λαμβάνονται ως ανοικτά κυκλώματα. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 7
Άσκηση η Εάν μηδενίσουμε την, παρατηρούμε ότι το κύκλωμα γίνεται ένας ενισχυτής αντιστροφής σαν αυτόν που αναλύθηκε στην προηγούμενη άσκηση (αφού στα άκρα της ητάσηείναι0). Το ίδιο ισχύει αν μηδενίσουμε την. Επομένως, σύμφωνα με την αρχή της επαλληλίας: και επειδή : ( ) 5 m T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 8
Άσκηση 3 η Για τον ολοκληρωτή του σχήματος που περιλαμβάνει ΙΤΕ, η τάσησταάκρατης εισόδου είναι. Να υπολογίσετε την τάση εξόδου του ολοκληρωτή για κάθε δευτερόλεπτο μετά την εφαρμογή της τάσης εισόδου έως το τέλος χρονικού διαστήματος 6 δευτερολέπτων και να σχεδιάσετε την γραφική παράσταση της τάσης εξόδου ως προς το χρόνο για το παραπάνω διάστημα συγκρίνοντάς τη με την εφαρμοζόμενη τάση εισόδου. 00 kω 0 μf C d dt I C C I C d( d dt C dt ) C dt Αφού η τάση εισόδου είναι σταθερή: t C Επομένως, η σταθερή τάση στην είσοδο παράγει μία τάση εξόδου που μεταβάλλεται γραμμικά με το χρόνο (με σταθερή κλίση). T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 9
Άσκηση 3 η t 3 00 0 0 0 ( t) t C 6 olts olts T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 30
Άσκηση 4 η Να σχεδιαστεί με χρήση τελεστικού ενισχυτή μία πηγή τάσης που να μεταβάλλεται γραμμικά ως προς το χρόνο (μορφή ράμπας) με κλίση 0 /msec. Εκτός από τον τελεστικό ενισχυτή είναι διαθέσιμη μία αντίσταση kω και ένας πυκνωτής μf. Όταν εφαρμόσουμε σε έναν ολοκληρωτή σταθερή τάση στην είσοδο, παράγει μία τάση εξόδου που μεταβάλλεται γραμμικά με το χρόνο με σταθερή κλίση. Με τα διαθέσιμα παθητικά στοιχεία και τον ΤΕ σχεδιάζουμε τον ολοκληρωτή του παρακάτω σχήματος και αυτό που μένει είναι να καθορίσουμε την σταθερή τάση εισόδου που πρέπει να εφαρμοστεί στον ολοκληρωτή ώστε να πετύχουμε στην τάση εξόδου την επιθυμητή κλίση. Κλίση τάσης εξόδου kω μf 0 0 3 t C C C 0.000 t 0 0 0 3 olts T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 3
Άσκηση 4 η 0.000 t T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 3
Άσκηση 5 η Για τον διαφοριστή του σχήματος που περιλαμβάνει ΙΤΕ, η τάσησταάκρατης εισόδου μεταβάλλεται γραμμικά κατά κάθε δευτερόλεπτο για χρονικό διάστημα 6 δευτερολέπτων. Να υπολογίσετε την τάση εξόδου του διαφοριστή σε κάθε δευτερόλεπτο μετά την εφαρμογή της τάσης εισόδου έως το τέλος χρονικού διαστήματος 6 δευτερολέπτων και να σχεδιάσετε την γραφική παράσταση της τάσης εξόδου ως προς το χρόνο για το παραπάνω διάστημα συγκρίνοντάς τη με την εφαρμοζόμενη τάση εισόδου. 0 μf 00 kω C C d dt I d( dt I ) C d dt Αφού η τάση εισόδου μεταβάλλεται γραμμικά (δηλ. είναι γραμμική συνάρτηση του χρόνου a t με a -) τότε η έξοδος λαμβάνει σταθερή τιμή. d(a t) C dt C t C a T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 33
Άσκηση 5 η 00 0 3 0 0 8 C 6 a ( ) olts olts T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 34
Άσκηση 6 η Να υπολογίσετε την απολαβή του ενισχυτή του σχήματος που περιλαμβάνει ΙΤΕ, στις περιπτώσεις όπου η κινητή επαφή του ποτενσιόμετρου βρίσκεται στοσημείοα, στο σημείο β και στο μέσο της απόστασης α-β. ίνεται ότι η συνολική αντίσταση του ποτενσιόμετρου είναι 0 kω. Ανάλογα με τη θέση της κινητής επαφής του ποτενσιόμετρου σχεδιάζουμε τα αντίστοιχα ισοδύναμα κυκλώματα του ενισχυτή. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 35
Άσκηση 6 η Κινητή επαφή στο σημείο α Πρόκειται για τοπολογία ενισχυτή αντιστροφής, επομένως: A i Κινητή επαφή στο σημείο β Ο τελεστικός ενισχυτής λειτουργεί χωρίς ανατροφοδότηση (με ανοικτό βρόχο), επομένως η απολαβή του τείνει στο άπειρο. Σημειώνεται, ότι αν και η αντίσταση δεν επηρεάζει την απολαβή θα μπορούσε να παραληφθεί αφού η τάση στα άκρα της είναι 0, λόγω του ότι η αντιστρέφουσα είσοδος του ΙΤΕ λειτουργεί ως εικονική γη. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 36
T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 37 Άσκηση 6 η Για την επίλυση σύνθετων κυκλωμάτων με ΙΤΕ, εφαρμόζουμε τον ο κανόνα Kirchho σε κάθε κόμβο του κυκλώματος εκτός των κόμβων εισόδου και εξόδου ως εξής: το άθροισμα των αγωγιμοτήτων (δηλ. των αντίστροφων αντιστάσεων ή εμπεδήσεων) που ξεκινούν από τον κόμβο εφαρμογής πολ/σμένο με την τάση του κόμβου εφαρμογής ισούται με το άθροισμα των γινομένων των αγωγιμοτήτων αυτών με τις τάσεις των κόμβων στους οποίους καταλήγουν. Κινητή επαφή στο μέσο της αβ Χ Υ.5 A A 0 i i i i y 0 () β α α ο α ο α β α ο β α β i i y 0 y i i i () Κόμβος Χ: Κόμβος Y:
Άσκηση 7 η Ένας ενισχυτής αντιστροφής (με ΙΤΕ) καλείται να ενισχύσει 50 φορές το σήμα που παράγει ένας ενεργός αισθητήρας. Ο αισθητήρας μπορεί να παρασταθεί από ένα ισοδύναμο κύκλωμα το οποίο αποτελείται από μία πηγή τάσης 00 m σε σειρά με μία αντίσταση kω. Η πηγή(αισθητήρας) μπορεί να αποδώσει μέγιστο ρεύμα 0 μα. Ζητείται να επιλεγούν οι τιμές της αντίστασης εισόδου και ανατροφοδότησης του ενισχυτή, οι οποίες εξασφαλίζουν την επιθυμητή ενίσχυση. Με βάση την εκφώνηση της άσκησης σχεδιάζουμε το παρακάτω κύκλωμα. Αισθητήρας o Προκειμένου το ρεύμα εισόδου του ενισχυτή να είναι μικρότερο από το μέγιστο ρεύμα που μπορεί να αποδώσει ο αισθητήρας, πρέπει: I i I s s i ma s s 8kΩ Επομένως, η αντίσταση εισόδου πρέπει να είναι μεγαλύτερη από 8 kω, ώστε να μην υπερφορτώνεται ο αισθητήρας. Επιλέγουμε λοιπόν: 0 kω. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 38
Άσκηση 7 η Αισθητήρας o Από τη σχέση που μας δίνει την απολαβή (ενίσχυση) του ενισχυτή αντιστροφής μπορούμε πλέον εύκολα να υπολογίσουμε την τιμή της αντίστασης ανατροφοδότησης, αφού βέβαια λάβουμε υπόψη στο κύκλωμα και την αντίσταση της πηγής που προστίθεται στην αντίσταση εισόδου του ενισχυτή. A 50 600kΩ ( ) s T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 39
T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 40 Άσκηση 8 η Να προσδιοριστεί η τάση εξόδου στον ενισχυτή διαφοράς τάσεων του σχήματος. Θεωρείστε τον τελεστικό ενισχυτή ιδανικό. Κόμβος Χ: Κόμβος Υ: Ιδιότητα αντιγραφής τάσεων εισόδου ΙΤΕ: Χ Υ Επιλύουμε το κύκλωμα με τη μέθοδο που περιγράφτηκε στην 6 η άσκηση: y y 0 ( ) y
Άσκηση 9 η Να προσδιοριστεί η τάση εξόδου του ενισχυτή οργανολογίας που δίνεται στο παρακάτω σχήμα. Θεωρείστε ιδανικούς τους ΤΕ που περιλαμβάνονται και δεδομένη την σχέση που δίνει την τάση εξόδου ενός ενισχυτή διαφοράς τάσεων, που προέκυψε στην προηγούμενη άσκηση. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 4
Άσκηση 9 η I0 I0 I Α Ε i Ενισχυτής διαφοράς Αρχικά εντοπίζουμε την τοπολογία ενισχυτή διαφοράς στο τμήμα εξόδου, επομένως: 4 ( A A ) Ei 4 o 3 () Οι τάσεις εισόδου, «αντιγράφονται» στις εισόδους αντιστροφής των ΙΤΕ του τμήματος εισόδου, επομένως: 3 Α I () Επειδή τα ρεύματα στις εισόδους των ΙΤΕ είναι μηδενικά το I διέρχεται και από τις αντιστάσεις. () I Ei ( ) ( ) (3) T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 4
Άσκηση 9 η I0 I Ε i I0 Από τις σχέσεις () και (3) καταλήγουμε στην τελική σχέσηγιατηντάσηεξόδου του ενισχυτή οργανολογίας: 3 4 ( ) T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 43
Άσκηση 0 η Στην ανίχνευση της μεταβολής της αντίστασης ενός παθητικού αισθητήρα χρησιμοποιείται η γέφυρα Wheatstone (βλέπε 3 η ενότητα). Συνήθως, η γέφυρα συνδυάζεται με τελεστικούς ενισχυτές με χρήση διαφόρων τοπολογιών σύνδεσης. σε διάφορες τοπολογίες σύνδεσης. Στην τοπολογία του παρακάτω σχήματος να προσδιοριστεί η τάση εξόδου της γέφυρας μεταξύ των σημείων Β και D. Αφού το ρεύμα στην είσοδο αντιστροφής του ΙΤΕ είναι μηδενικό, το ρεύμα εισόδου ισούται με το ρεύμα εξόδου και λόγω της ιδιότητας αντιγραφής των τάσεων στις εισόδους του ΙΤΕ, η γέφυρα τροφοδοτείται με σταθερό ρεύμα: T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 44
Άσκηση 0 η T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 45
Άσκηση η Στο κύκλωμα του σχήματος που περιλαμβάνει ΙΤΕ, προσδιορίστε με βάση την αρχή της επαλληλίας την τάση εξόδου. Ακολουθώντας την αρχή της επαλληλίας, όταν 0, Ε 0 το κύκλωμα λειτουργεί ως ενισχυτής αρνητικής ενίσχυσης: Όταν 0, Ε 0 εφαρμόζουμε τον ο κανόνα Kirchho στους δύο εσωτερικούς κόμβους: Ε T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 46
Άσκηση η Όταν 0, 0εφαρμόζουμε τον ο κανόνα Kirchho στους δύο εσωτερικούς κόμβους: E E Ε Προσθέτοντας τις τρεις επιμέρους τάσεις εξόδου καταλήγουμε στην παρακάτω έκφραση: ( ) E ( ) T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 47
Άσκηση η Για το μετατροπέα ψηφιακού σήματος σε αναλογικό (DAC) του σχήματος δίνεται kω και τάση αναφοράς ( re ) -6 olts. Να προσδιορίσετε την τάση εξόδου που παράγεται από την ψηφιακή είσοδο 0. ( re ) MSB s s 3 s s 0 LSB ΙΤΕ T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 48
Άσκηση η MSB Στο κύκλωμα του DAC σημειώνουμε τις θέσεις των διακοπτών που αντιστοιχούν στη ψηφιακή είσοδο που δίνεται (0). ( re ) LSB s 3 s s s 0 ΙΤΕ Εφαρμόζουμε τον ο κανόνα Kirchho στους κόμβους 0, και, ώστε να υπολογίσουμε τις τάσεις στους κόμβους 0,, και στη συνέχεια τα ρεύματα στους κόμβους 0,,, 3 του DAC. Η τάσηστην είσοδο (-) του ΙΤΕ είναι 0, αφού είναι ίση με την τάση στην είσοδο (). Συνεπώς, για οποιαδήποτε θέση των διακοπτών, η τάσηστοκάτωάκρο τους είναι μηδενική. () 0 0 () () 0 T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 49
Άσκηση η ( re ) () 3 3 MSB LSB s 3 s s s 0 ΙΤΕ Η τάση στον κόμβο 3 είναι ίση με την τάση αναφοράς (-6 ) και μετακινούμενοι προς τα δεξιά, οι τάσεις στους κόμβους, και 0 είναι διαδοχικά το μισό κάθε προηγούμενου κόμβου. Τα ρεύματα στους κόμβους 0,,, 3, είναι: I3 3 re 8mA I re 4 4 ma I re 8 ma I0 0 re 6 ma T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 50
Άσκηση η ( re ) Ωστόσο, επειδή η ψηφιακή είσοδος είναι 0 ο διακόπτης S είναι ανοικτός με αποτέλεσμα το ρεύμα I να ρέει προς τη γείωση. Οπότε το συνολικό ρεύμα που διαρρέει την αντίσταση ανατροφοδότησης είναι: MSB LSB s 3 s s s 0 ΙΤΕ I I 3 I I I I 0 ma ( 8 0 ) 6 re Η τάση εξόδου στον μετατροπέα ρεύματος σε τάση είναι: ma I 6 re Βήμα διακριτότητας του DAC: re / n 6 / 6. H ψηφιακή είσοδος 0000 (0) αντιστοιχεί σε αναλογική έξοδο 0 olt και η ψηφιακή είσοδος (5) αντιστοιχεί σε αναλογική έξοδο 5 olts, επομένως ο συγκεκριμένος DAC μπορεί να μετατρέψει ψηφιακή είσοδο () σε αναλογική έξοδο έως 5 olts. Στηλύσητηςάσκησηςδιαπιστώσαμεορθά ότι η ψηφιακή είσοδος 0 () αντιστοιχεί σε αναλογική έξοδο olts. T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 5
Άσκηση 3 η ίνεται μετατροπέας αναλογικού σήματος σε ψηφιακό (ADC) κλιμακωτής ανόδου με 5 bits εξόδου (διακριτική ικανότητα). Η απόλυτη τιμή της τάσης αναφοράς του μετατροπέα ψηφιακού σήματος σε αναλογικό (DAC) που περιλαμβάνεται στον ADC είναι 4 olts. Ποιο είναι το εύρος μετατροπής (περιοχή μέτρησης) του ADC; To βήμα διακριτότητας του DAC είναι: re / n 4 / 3 0.5 olts (δηλ. η διαφορά τάσης μεταξύ δύο διαδοχικών ψηφιακών συνδυασμών). Οπότε εάν εύρος μετατροπής του ADC είναι, θα προκύπτεί διαφορετική τιμή εξόδου όταν οι τάσεις εισόδου διαφέρουν τουλάχιστον κατά / ( n ), που στην ουσία είναι το βήμα διακριτότητας του DAC. 0.5 n 3.875 olts T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 5
Τέλος 4 ης ενότητας T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 53