Δλεύθεπη πηώζη ζωμάηων ζε βαπςηικό πεδίο

ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ Ι ΡΤΜΑ (Σ,Δ,Ι,) ΚΑΒΑΛΑ ρνιή Σερλνινγηθώλ Δθαξκνγώλ Σµήµα Μεραλνινγίαο ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ Δλεύθεπη πηώζη ζωμάηων ζε βαπςηικό πεδίο MA: ΣΑΟΠΟΤΛΟ ΥΡΗΣΟ ΑΜ:4498 ΔΠΙΒΛΔΠΧΝ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΠΑΝΑΓΙΧΣΙΓΗ ΘΔΟΛΟΓΟ Καβάλα Δεκέμβπιορ 013

ΠΙΝΑΚΑ ΠΔΡΙΔΥΟΜΔΝΧΝ ΠΡΟΛΟΓΟ ΠΔΡΙΛΗΦΗ ΔΙΑΓΧΓΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 0 : ςζκεςή μέηπηζηρ ηηρ οπιζθέλκοςζαρ δύναμηρ ζε ζθαίπερ 1.1. Πεξηγξαθή κνλάδαο 1.. Θεσξία 1.3. Πξνεηνηκαζία πεηξακάησλ 1.4. Δθηέιεζε πεηξάκαηνο 1.5. πίλαθεο κεηξήζεσλ 1.6. πίλαθεο ηαρπηήησλ βύζηζεο 1.7. Θεσξεηηθόο Τπνινγηζκόο ηεο Σαρύηεηαο Βύζηζεο 1.8. Απνηειέζκαηα ησλ Μεηξήζεσλ 1.9. Σερληθά ηνηρεία ΚΔΦΑΛΑΙΟ 0 : ςζκεςή μέηπηζηρ ιξώδοςρ ςγπών.1 Πεξηγξαθή κνλάδαο. Θεσξία.3 Πξνεηνηκαζία πεηξακάησλ.4 Δθηέιεζε πεηξάκαηνο.5 πίλαθεο ηαρπηήησλ βύζηζεο θαη.6 Πίλαθεο.7 Σερληθά ηνηρεία ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 0 3.1 Μνλάδεο θαη ζύκβνια 3. Βηβιηνγξαθία

ΠΡΟΛΟΓΟ Η παξνύζα πηπρηαθή εξγαζία πξαγκαηνπνηήζεθε ζην ηερλνινγηθό εθπαηδεπηηθό ίδξπκα θαβάιαο ζην ηκήκα κεραληθήο ξεπζηώλ, ηόρνο απηήο ηεο πηπρηαθήο είλαη λα κεηξεζεί ν ζπληειεζηήο ημώδνπο ε δύλακε ηεο νπηζζέιθνπζαο κε ηε κέζνδν πηώζεο ζθαηξώλ δηαθνξεηηθήο δηακέηξνπ θαη πιηθνύ κέζα ζε δηαθνξεηηθά είδε ξεπζηώλ, ην πξώην θαη δεύηεξν θεθάιαην γίλεηαη ε πεξηγξαθή θαη ν ηξόπνο ιεηηνπξγίαο ηνπ θαηαζθεπαζηηθνύ ηκήκαηνο γηα ηελ εθπόλεζε ηεο πηπρηαθήο κνπ εξγαζίαο θαζώο θαη ησλ κεηξήζεσλ πνπ πήξα γηα ηελ νινθιήξσζε ηνπ πεηξακαηηθνύ κέξνπο ηεο Σειεηώλνληαο ηελ πηπρηαθή κνπ εξγαζία Θέισ λα επραξηζηήζσ ηνλ επηβιέπσλ θαζεγεηή θ Παλαγησηηδε Θενιόγν ν νπνίνο µε βνήζεζε πάξα πνιύ ώζηε λα νινθιεξσζεί απηή ε εξγαζία, Σνλ επραξηζηώ πνιύ γηα όια όζα µνπ δίδαμε, γηα ην επηζηεκνληθό πιηθό πνπ µνπ πξνζέθεξε, ηηο ζπκβνπιέο ηνπ, ηελ ζπκπαξάζηαζε ηνπ θαη ηηο ώξεο πνπ µνπ αθηέξσζε,

ΠΔΡΙΛΗΦΗ Με ηελ παξνύζα πηπρηαθή εξγαζία κπνξεί λα ππνινγηζηεί ην ημώδεο ελόο λεπηώλεηνπ ξεπζηνύ (γηα ρακειά ημώδε), θαζώο επίζεο θαη o ζπληειεζηήο νπηζζέιθνπζαο δύλακεο, ην πείξακα απηό, έλα κηθξό θαη ζρεηηθά ειαθξύ αληηθείκελν (κηθξή γπάιηλε ή πιαζηηθή ζθαίξα, d=1-5 mm) αθήλεηαη λα πέζεη ζε έλα γπάιηλν ζσιήλα δηακέηξνπ, d tube =10 cm, ύςνπο 1,5m, ν νπνίνο είλαη γεκάηνο κε ην πγξό ηνπ νπνίνπ ην ημώδεο επηζπκνύκε λα πξνζδηνξίζνπκε, Μεηξώληαο ηελ νξηαθή ηαρύηεηα πηώζεο ηνπ αληηθεηκέλνπ θαη ππνζέηνληαο έξπνπζα ξνή (Re<<1) κπνξεί θαλείο κέζσ ηεο εμίζσζεο Stokes θαη από ηζνδύγην δπλάκεσλ πάλσ ζηε ζθαίξα λα ππνινγίζεη ην ημώδεο ηνπ πγξνύ θαη ηνλ ζπληειεζηή νπηζζέιθνπζαο δύλακεο, Γηα ηνλ ππνινγηζκό ηεο νπηζζέιθνπζαο δύλακεο ε ζθαίξα θηλείηαη αξγά κέζα ζην γπάιηλν ζσιήλα θαη κεηξάκε ηνλ ρξόλν πνπ απαηηείηαη ε ζθαίξα λα δηαλύζεη απόζηαζε 1 m κέζα ζην ζσιήλα,

ΔΙΑΓΧΓΗ Η έλλνηα ηεο ηξηβήο ππεηζέξρεηαη θαη ζηα ξεπζηά θαη είλαη ζεκαληηθή γηα πνιιέο δηαθνξεηηθέο ηερλνινγηθέο εθαξκνγέο, Θέκαηα ιίπαλζεο θηλνύκελσλ επηθαλεηώλ ή κεραλώλ γηα ηε κείσζε ησλ ηξηβώλ, πξνβιήκαηα κεηαθνξάο ξεπζηώλ δη αγσγώλ ή πξνβιήκαηα πνπ έρνπλ λα θάλνπλ κε ηελ ξνή ηνπ αίκαηνο ζην αγγεηαθό ζύζηεκα ηνπ αλζξώπνπ αληηκεησπίδνπλ ηνλ παξάγνληα εζσηεξηθήο ηξηβήο, Η κέζνδνο πηώζηρ ηων μικπών ζθαιπών είλαη κηα παιαηά θαη πνιύ δηαδεδνκέλε εξγαζηεξηαθή κέζνδνο, γηα ηνλ πξνζδηνξηζκό ηνπ ζπληειεζηή εζσηεξηθήο ηξηβήο ξεπζηώλ, ε νπνία καδί κε ηηο κεζόδνπο ηνπ Oswald θαη ηνπ Hoeppler ρξεζηκνπνηείηαη γηα κεηξήζεηο θαη γηα εξγαζηεξηαθά πεηξάκαηα επίδεημεο, Σα ζθάικαηα πνπ ππεηζέξρνληαη ζηε κέηξεζε όισλ ησλ παξακέηξσλ, ηα νπνία νθείινληαη θπξίσο ζηελ ηδηαίηεξα κεγάιε εμάξηεζε ηνπ ημώδνπο από ηε ζεξκνθξαζία, είλαη ν θύξηνο ιόγνο πνπ δελ επηηξέπεη ηνλ εύθνιν θαη αθξηβή πξνζδηνξηζκό ηεο ηηκήο ηνπ, Ο ζπληειεζηήο εζσηεξηθήο ηξηβήο ε ή όπσο αιιηώο νλνκάδεηαη, ην δπλακηθό ημώδεο (viscosity), απνηειεί κία ραξαθηεξηζηηθή ζηαζεξά ηνπ πιηθνύ, ηεο νπνίαο ην κέηξν εμαξηάηαη ζεκαληηθά από ην είδνο ηνπ ξεπζηνύ, ηηο δηακνξηαθέο δπλάκεηο πνπ αλαπηύζζνληαη αλάκεζα ζηα ζηξώκαηα ηνπ, ηελ ζύζηαζή ηνπ (Νεπηώλην ή κε Νεπηώλην ξεπζηό) θαη από ηε ζεξκνθξαζία, Καηά θαλόλα, ζηα πγξά κε ηελ άλνδν ηεο ζεξκνθξαζίαο ην ημώδεο κεηώλεηαη, ελώ ζηα αέξηα ζπκβαίλεη ην αληίζεην, δει, ην ημώδεο απμάλεηαη όζν αλέξρεηαη ε ζεξκνθξαζία, Η ιέμε ημώδεο πξνέξρεηαη από ηε ιέμε ημόο (ηελ θνιιώδε νπζία πνπ πεξηβάιιεη θάπνηνπο θαξπνύο) θαη ζεκαίλεη ην θνιιώδεο, Γεληθά όκσο, κε ηνλ όξν ημώδεο ζηε Υεκεία θαη ζηε Φπζηθή ραξαθηεξίδεηαη κία από ηηο ηδηόηεηεο ηεο ύιεο, ηδίσο ησλ πγξώλ αιιά θαη ησλ αεξίσλ, θαη ζπγθεθξηκέλα ε αληίζηαζε πνπ παξνπζηάδνπλ θαηά ηε ξνή ηνπο, Γηα παξάδεηγκα, δηαθνξεηηθά ξένπλ ην κέιη, ην ιάδη θαη ην λεξό. 1

Η αληίζηαζε απηή πνπ παξνπζηάδνπλ ηα ξεπζηά νθείιεηαη ζηηο εζσηεξηθέο ηξηβέο ησλ κνξίσλ ηνπο από δπλάκεηο ζπλνρήο, ζε βαζκό πνπ ην ίδην ην ημώδεο λ απνηειεί κέηξν αληίζηαζεο ηνπ πγξνύ ζηε ξνή θαη πνπ εμεηάδεηαη ηδηαίηεξα από ηελ Τδξνδπλακηθή,Σν κέηξν ηνπ ημώδνπο είλαη ν ζπληειεζηήο ζπλεθηηθόηεηαο ή ζπληειεζηήο εζσηεξηθήο ηξηβήο ή ζπληειεζηήο ημώδνπο ηνπ πγξνύ, Όζν πην παρύξξεπζην είλαη έλα πγξό, ηόζν κεγαιύηεξν ημώδεο ιέκε όηη έρεη, π,ρ, ην κέιη έρεη κεγαιύηεξν ημώδεο από ην ιάδη, Ανηίζηαζη ή οπιζθέλκοςζα (Drag) νλνκάδεηαη ε δύλακε ε νπνία έρεη ηνλ ίδην θνξέα κε απηόλ ηεο ηαρύηεηαο, αιιά αληίζεηε θνξά, θαη εκθαλίδεηαη θαηά ηελ θίλεζε αληηθεηκέλσλ εληόο ξεπζηνύ, Η παξνπζία ηεο δύλακεο νθείιεηαη ζηελ δηαθνξεηηθή πίεζε ε νπνία επηθξαηεί ζηηο δύν πιεπξέο ελόο ζώκαηνο, Η αληίζηαζε είλαη ε θπξίαξρε δύλακε ε νπνία αληηηίζεηαη ζηελ θίλεζε ησλ ζσκάησλ θαη νθείιεηαη, όπσο αλαθέξζεθε πξνεγνπκέλσο, ζηελ δηαθνξεηηθή πίεζε ε νπνία επηθξαηεί ζηηο δύν πιεπξέο ελόο ζώκαηνο, Γηα λα γίλεη θαηαλνεηή ε ύπαξμε ηεο δηαθνξάο απηήο ζηελ πίεζε κεηαμύ ησλ πιεπξώλ ελόο ζώκαηνο ζα εμεηάζνπκε έλα παξάδεηγκα από ηελ θαζεκεξηλόηεηα, Έλαο άλζξσπνο γπκλάδεηε ζηνλ ζηίβν ελόο γεπέδνπ κηα εκέξα θαηά ηελ νπνία δελ θπζάεη, Καηά ηελ δηάξθεηα ηεο πξνζέξκαλζεο ηνπ ζηελ αξρή πεξπαηάεη κε κηα ρακειή ηαρύηεηα, ηελ νπνία ζηελ ζπλέρεηα απμάλεη ζπλερώο θαη θηάλεη ζε ζεκείν λα θάλεη ραιαξό ηξέμηκν, Όηαλ πεξπαηάεη δελ ληώζεη ζρεδόλ θακία δύλακε λα αληηζηέθεηαη ζηελ θίλεζε ηνπ, Ο αέξαο ζηελ πεξίπησζε απηή έρεη κηα κηθξή ζρεηηθή ηαρύηεηα ζε ζρέζε κε ηνλ άλζξσπν, Καζώο απμάλεη ηελ ηαρύηεηα ηνπ ληώζεη όιν θαη πεξηζζόηεξν κηα δύλακε λα αληηζηέθεηαη ζηελ θίλεζε ηνπ, Σώξα ε ηαρύηεηα ηνπ ζε ζρέζε κε ηνλ αέξα είλαη κεγαιύηεξε κε πξηλ, Γηα λα θαηαιάβνπκε ηη γίλεηαη ζεσξνύκε ηνλ άλζξσπν αθίλεην θαη ηνλ αέξα λα θηλείηαη ζε ζρέζε κε απηόλ, ηελ αξρή ε νξκή ηνπ αέξα είλαη κηθξή, ιόγν ηεο κηθξήο ηνπ ηαρύηεηαο, θαη ζηελ ζπλέρεηα απμάλεηαη ζπλέρεηα, Καηά ηελ «ζύγθξνπζε» ησλ κνξίσλ ηνπ αέξα κε ην ζώκα ηνπ αλζξώπνπ ε νξκή απηή κεηώλεηαη θαηά πνιύ θαη ζε πνιιέο πεξηπηώζεηο κεδελίδεηαη θηόιαο, Απηό έρεη ζαλ απνηέιεζκα ηελ άζθεζε δύλακεο από ηνλ αέξα ζηνλ άλζξσπν ιόγν ηεο αληαιιαγήο απηήο νξκήο πνπ ζπληειείηαη κεηαμύ αλζξώπνπ-αέξα, Η δύλακε απηή πνπ αζθείηαη ινηπόλ ζηνλ άλζξσπν δηαηξεκέλε κε ηελ κεησπηθή

ηνπ επηθάλεηα καο δίλεη κηα πίεζε ε νπνία αζθείηαη επάλσ ηνπ ζηελ πιεπξά ηνπ ε νπνία έξρεηαη ζε επαθή κε ηνλ αέξα, Δθεί ινηπόλ έρνπκε απμεκέλε πίεζε ζε ζρέζε κε ηελ νπίζζηα πιεπξά ηνπ ζηελ νπνία επηθξαηεί αηκνζθαηξηθή πίεζε (ίζσο θαη ρακειόηεξε), Η δηαθνξά απηή ησλ πηέζεσλ είλαη ε Αληίζηαζε, Σν παξαπάλσ παξάδεηγκα κπνξεί λα γεληθεπζεί γηα νπνηνδήπνηε ζώκα θηλείηαη εληόο ξεπζηνύ 3

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 0 : ςζκεςή μέηπηζηρ ηηρ οπιζθέλκοςζαρ δύναμηρ ζε ζθαίπερ ρήκα : ζπζθεπή κέηξεζεο ηεο νπηζζέιθνπζαο 4

1.1. Πεπιγπαθή μονάδαρ Η κνλάδα ρξεζηκνπνηείηε γηα ηελ κειέηε ησλ ηαρπηήησλ βύζηζεο δηαθνξώλ αληηθεηκέλσλ ζε πγξά, Υξεζηκνπνηνύληαη ζθαίξεο δηαθόξσλ πιηθώλ θαη όγθσλ, Η ζθαίξα βπζίδεηαη ζε έλα δηαθαλέο ζσιήλα γεκάην κε πγξό θαη θηλείηαη ζηνλ βπζό κε ηελ επηξξνή ηεο βαξύηεηαο, Ο ρξόλνο βύζηζεο κεηξηέηαη γηα ζπγθεθξηκέλν ηκήκα κε ηελ βνήζεηα ρξνλνκέηξνπ, Με απηόλ ηνλ ρξόλν κπνξεί λα κεηξεζεί ε κέζε ηαρύηεηα βύζηζεο, ηνπο δπν ζσιήλεο κπνξνύλ λα ρξεζηκνπνηεζνύλ πγξά κε δηαθνξεηηθό ημώδεο, Έηζη κπνξνύκε απεπζείαο λα ζπγθξίλνπκε ηεο ηαρύηεηεο βύζηζεο, ην θάησ κέξνο ηεο ζπζθεπήο ππάξρεη έλαο ζάιακνο από νπνύ κπνξνύκε λα αθαηξέζνπκε ηελ ζθαίξα ρσξίο λα ππάξμεη δηαξξνή πγξνύ, Ο ζάιακνο έρεη κεραληζκό παξόκνην κε απηό ελόο ζπξηαξηνύ, Δίλαη έλαο ρεηξνθίλεηνο κεραληζκόο, πξώμεηε ηνλ κνριό κέρξη ην ηέξκα, Πεξηζηξέςεηε ηνλ κνριό γηα λα αλαγθάζεηε ηελ ζθαίξα λα πέζεη ζηελ απιάθσζε, Έπεηηα γπξίζηε ηνλ κνριό κέρξη ε απιάθσζε λα είλαη ζε όξζηα ζέζε, Σξαβήμεηε ηώξα ηνλ κνριό πξνο ηα έμσ, Ο μησανιζμόρ αποηελείηαι από: 1,Κάιπκα κε εζσηεξηθή ηξύπα,ηήξηγκα ζσιήλα 3,Γπν δαθηπιίδηα 4,σιήλαο κέηξεζεο από Plexi glass 5,Βαιβίδα εμόδνπ ηνπ ξεπζηνύ 6,Θάιακνο, 7,Μνριόο Θαιάκνπ 5

1. Θεωπία Αληίζηαζε ζηελ ξνή Όηαλ έλα αληηθείκελν βπζίδεηαη κέζα ζε έλα πγξό, κηα δύλακε ηξηβήο F R αζθείηαη ζην αληηθείκελν ιόγσ ηνπ ημώδνπο ηνπ πγξνύ, Η θαηεύζπλζε ηεο δύλακεο είλαη πάληνηε αληίζεηε ηεο θαηεύζπλζεο ηεο ξνήο, Η δύλακε απηή κπνξεί λα κεηξεζεί από ηνλ αθόινπζν ηύπν: F R = U A C W Όπνπ: π είλαη ε ππθλόηεηα ηνπ πγξνύ U είλαη ε ηαρύηεηα ξνήο A είλαη ην κέγηζην εκβαδόλ δηαηνκήο ηνπ αληηθεηκέλνπ πνπ αληηηίζεηαη ζηελ ξνή C W είλαη ν ζπληειεζηήο αληίζηαζεο (είλαη αλάινγνο κε ην ζρήκα ηνπ αληηθεηκέλνπ) 6

Ο ζπληειεζηήο αληίζηαζεο δελ έρεη κνλάδεο, Γηα κηα κπάια είλαη πεξίπνπ 0,- 0,4, Οη ηηκέο γηα έλα κνληέξλν απηνθίλεην είλαη 0,-0,3, Η πην πάλσ εμίζσζε ηζρύεη, απζηεξά, κόλν γηα ζηξσηέο ξνέο, Μπνξεί όκσο λα ρξεζηκνπνηεζεί θαη ζε ηπξβώδε ξνή κε θαιά απνηειέζκαηα εάλ ν ζρεκαηηζκόο δηλώλ είλαη κηθξόο, Ο λόκνο ηνπ Stokes Κηλείηαη έλα ζώκα κε ζηαζεξή ηαρύηεηα ζε έλα ξεπζηό κέζν, θαη ελώ απηό δηαγξάθεη κηα νκαιή επζύγξακκε θίλεζε, όπσο εύθνια κπνξεί λα δηαπηζησζεί θαη γλσξίδνπκε, είλαη απαξαίηεην λα αζθείηαη ζην ζώκα κία δύλακε, ώζηε λα δηαηεξεζεί ε θίλεζή ηνπ, Σν γεγνλόο απηό δεκηνπξγεί έλα παξάδνμν πνπ αληηβαίλεη ζηελ θαζεκεξηλή εκπεηξία καο θαη ζηνλ δεύηεξν λόκν ηνπ Νεύησλα, ζύκθσλα κε ηνλ νπνίν θάζε δύλακε πνπ αζθείηαη ζε ζώκα επηθέξεη ζ απηό επηηάρπλζε, ηελ πξαγκαηηθόηεηα ζην ζώκα επηδξά κηα δύλακε, απηή ηεο ηξηβήο, ε νπνία ηείλεη λα αλαηξέζεη ηελ θίλεζε ηνπ ζώκαηνο θαη ε νπνία απνθηά κε ηελ ηαρύηεηα ηνπ θηλε ηνύ ηηκή πνπ γίλεηαη ίζε κε απηή ηεο θηλεηήξηαο δύλακεο, νπόηε ην ζώκα θηλείηαη πιένλ ηζνηαρώο, ηελ άζθεζε απηήο ηεο δύλακεο ηεο ηξηβήο ζπκκεηέρνπλ ηα ζηξώκαηα ηνπ ξεπζηνύ, ηνπ κέζνπ πνπ πεξηβάιινπλ ην ζώκα, Σν γεγνλόο απηό γίλεηαη θα-ηαλνεηό από ην αθόινπζν παξάδεηγκα: ρήκα 3, Σσημαηική παπάζηαζη μιαρ κινούμενηρ πλάκαρ με ζηαθεπή ηασύηηηα 7

Παξαηεξεί θαλείο ηε ζπκπεξηθνξά κηαο πιάθαο ζηελ νπνία αζθείηαη δύλακε F θαη θηλείηαη παξάιιεια πξνο ην ππόζηξσκα κε ζηαζεξή ηαρύηεηα v, Αλάκεζα ζηελ πιάθα θαη ζην ππόζηξσκα ππάξρεη ξεπζηό πάρνπο d, ην νπνίν κπνξεί λα ζεσξεζεί όηη απνηειείηαη από δηαδνρηθά ζηξώκαηα, όπσο θαίλεηαη ζην ρήκα, Σν αλώηαην ζηξώκα πνπ εθάπηεηαη ζηελ πιάθα θηλείηαη κε ηελ ηαρύηεηα σ πνπ έρεη ε ίδηα ε πιάθα, ελώ ην θαηώηαην ζηξώκα παξακέλεη αθίλεην, Οη δηακνξηαθέο δςνάμειρ ζςνοσήρ πνπ αλαπηύζζνληαη αλάκεζα ζηα επηκέξνπο ζηξώκαηα ηνπ ξεπζηνύ εθ-δειώλνληαη σο δπλάκεηο ηξηβήο αλάκεζά ηνπο, Οη δηακνξηαθέο δςνάμειρ ζςνάθειαρ αλαγθάδνπλ ηα αθξόηαηα ζηξώκαηα, ην θάησ θαη ην επάλσ, λα παξακέλνπλ πξνζθνιιεκέλα ζηελ αθίλεηε θαη ζηελ θηλνύκελε πιάθα αληίζηνηρα, Σα ελδηάκεζα ζηξώκα γιηζηξνύλ ην έλα σο πξνο ην άιιν κε ηηο αληίζηνηρεο ηξηβέο ηνπο, κε απνηέιεζκα ζην ξεπζηό λα αλαπηύζζεηαη έλα πξνθίι ηαρπηήησλ κε ηηκή ηαρύηεηα πνπ απμάλεηαη βαζκηδσηά σο πξνο ηνλ άμνλα z, Απνδεηθλύεηαη πεηξακαηηθά, όηη ε δύλακε F πνπ απαηηείηαη γηα ηελ νξηδόληηα θίλεζε ηεο πιάθαο είλαη αλάινγε ηεο επηθάλεηαο Α ηεο πιάθαο, ηεο ηαρύηεηάο ηεο, αληηζηξόθσο αλάινγε ηνπ ύςνπο (πάρνπο) ηνπ εγθισβηδόκελνπ αλάκεζα ζε πιάθα θαη ππόζηξσκα ξεπζηνύ θαη αλάινγε κηαο ζηαζεξάο ε, ε νπνία ραξαθηεξίδεη ην ίδην ην ξεπζηό θαη θαιείηαη δςναμό ιξώδερ ή ζςνηελεζηήρ εζωηεπικήρ ηπιβήρ ηνπ ξεπζηνύ, Απνηειεί κέηξν ηεο ζπλνρήο πνπ εθδειώλεη ην ξεπζηό θαη είλαη ν θαζνξηζηηθόο παξάγνληαο πνπ επεξεάδεη ηελ θίλεζή ηνπ, ην βαζκό πνπ ε αζθνύκελε δύλακε F ζηελ πιάθα επηθέξεη ζ απηήλ νκαιή επζύ-γξακκα θίλεζε, ε ίζε θαη αληίζεηε δύλακε F πνπ αλαπηύζζεηαη είλαη ε δύλακε ηεο ηξηβήο ζηελ θίλεζε πνπ αλαπηύζζεηαη από ην ξεπζηό, F A dv dz Η ζρέζε απηή απνηειεί ηελ έθθξαζε ηνπ νόμος ηος Stokes γηα ξεπζηά θαη ζηξσηή ξνή, Ο ιόγνο dv/dz ιέγεηαη βαζκίδα ηαρύηεηαο, Δίλαη ην πάρνο ηνπ ξεπζηνύ d θαη ε κέγηζηε ηαρύηεηα v, ε παξαπάλσ ζρέζε απινπνηείηαη ζηελ κνξθή: 8

F V A d Ο λόκνο ηνπ Stokes ηζρύεη γηα θηλήζεηο ζσκάησλ ζε ξεπζηά, ζην βαζκό πνπ ηα επηκέξνπο ζηξώκαηά ηνπ ξεπζηνύ γιηζηξνύλ ην έλα σο πξνο ην άιιν, ην γεηηνληθό ηνπ, ρσξίο απηά λα αλακεηγλύνληαη κεηαμύ ηνπο, Απηό ην είδνο ηεο θίλεζεο ηνπ ξεπζηνύ, ηεο ξνήο ηνπ, νλνκάδεηαη ζηπωηή ποή, ε αληίζεζε, ε θίλεζε, ζηελ νπνία ηα ζηξώκαηα ηνπ ξεπζηνύ αλακεηγλύνληαη θαη νδεγνύλ ζε κεγαιύηεξεο αληηζηάζεηο θαηά ηελ θίλεζε ηνπο, νλνκάδεηαη ηςπβώδηρ ποή 1.3 Πποεηοιμαζία πειπαμάηων Πξνρσξήζηε σο αθνινύζσο: Σνπνζεηήζηε ηελ πεηξακαηηθή κνλάδα ζε έλα πςειό επίπεδν, Γεκίζηε ηνπο δπν ζσιήλεο κε πγξά, Βεβαησζείηε όηη νη βαιβίδεο εμόδνπ είλαη θιεηζηέο, Πάξηε ηελ ζθαίξα ζην ρέξη θαη εηνηκαζηείηε, Υξεηάδνληαη επίζεο ηα αθόινπζα εμαξηήκαηα: Υξνλόκεηξν πζθεπή κέηξεζεο ημώδνπο Υάξαθαο 9

Γηα ηελ ζύγθξηζε κε ηε ζεσξία απαηηνύληαη ηα αθόινπζα ζηνηρεηά: Η ππθλόηεηα ξ F ηνπ πγξνύ Η ππθλόηεηα ξ K θαη ε δηάκεηξνο D θ γηα θάζε ζθαίξα Ο ρξόλνο βύζηζεο t κεηαμύ ησλ δπν δαθηπιηδηώλ Η ππθλόηεηα ηεο ζθαίξαο κπνξεί λα κεηξεζεί από ηνλ όγθν V k θαη κάδα m k ηεο ζθαίξαο, Η απόζηαζε κεηαμύ ησλ δπν δαθηπιηδηώλ ζρήκαηνο Ο πξέπεη λα ηνπνζεηεζεί ζην 1 m, 1,4 Δκηέλεζη πειπάμαηορ ΣΤΟΙΧΕΙΟ Γπαιί D=11,5mm,π=,45 g/cm 3 Πιαζηηθό D=5mm,π=0,11 g/cm 3 Πιαζηηθό D=8mm,π=0,755 g/cm 3 Κεξακηθό D=5mm,π=3,15 g/cm 3 Κεξακηθό Πηλάθαο 1: ηερληθά ζηνηρεία ζθαηξώλ D=8mm,π=3,15 g/cm 3 Πποζοσή!!! Σν κέγεζνο ηεο ζθαίξαο δελ πξέπεη λα είλαη κεγαιύηεξν από D θ =1-13 mm, (Τπάξρεη θίλδπλνο λα κπινθαξηζηεί ε ζθαίξα ζηνλ ζάιακν), Η ππθλόηεηα πξέπεη λα ειεγρζεί, m V K 10

Η κάδα m κπνξεί λα κεηξεζεί κε δπγό αθξηβείαο, ημείωζη: Μεηξήζηε ηελ κάδα δηαθόξσλ ζθαηξώλ, Απηό ζα απμήζεη ηελ αθξίβεηα ηεο κέηξεζεο, Η δύλακε ιόγσ ηνπ βάξνπο δίλεηαη από ηε ζρέζε: F= m g Ο όγθνο ηεο ζθαίξαο δίλεηαη από ηελ αθόινπζε ζρέζε: D K D 6 K Σν εκβαδό επηθαλείαο από : A K D K Η δηάκεηξνο D θ πξέπεη λα κεηξεζεί κε κηθξόκεηξν, 1,5, Πίνακερ μεηπήζεων D K [mm] Δκβαδό [m 10-5 ] πίλαθαο : κεηξήζεηο ζθαηξώλ Τιηθό ξ K [g/cm 3 ] V K [cm 3 ] m [g] F [N 10-3 ] 11,5 9,93 Γπάιηλε,45 0,745 1,85 17,90 5 1,96 Πιαζηηθή 0,11 0,065 0,007865 0,077 8 5,0 Πιαζηηθή 0,755 0,67 0,01 1,97 5 1,96 Κεξακηθή 3,15 0,065 0,04,00 8 5,0 θεξακηθή 3,15 0,67 0,84105 8,5 11

1,6, Πίνακερ ηασςηήηων βύθιζηρ Γηα θαλνληθό λεξό ζηνπο 0 ν C θαη ιάδη έρνπλ κεηξεζεί νη αθόινπζνη ρξόλνη θαη ηαρύηεηεο βύζηζεο, ηνλ πίλαθα πνπ αθνινπζεί ε κέζε ηηκή πάξζεθε από 5 δηαθνξεηηθέο κεηξήζεηο, Η ηαρύηεηα βύζηζεο κεηξήζεθε κε ηνλ αθόινπζν ηύπν: v = h/t ΝΔΡΟ λ=1,006 10-6 Ns/m Τιηθό D K [mm] t 1 [s] 1 t [s] t 3 [s] t 4 [s] t 5 [s[ Tm [s] V [m/s] Γπάιηλε 11,5 1,78 1,84 1,73 1,61 1,63 1,71 0,584 Πιαζηηθή 5 7,17 6,9 7,03 6,94 7,1 7,05 0,141 Πιαζηηθή 8 5,35 5,68 5,36 5,49 5,63 5,50 0,181 Κεξακηθή 5 1,74 1,7 1,8 1,81 1,81 1,78 0,561 θεξακηθή 8 1,40 1,45 1,36 1,43 1,4 1,41 0,709 πίλαθαο 3: κεηξήζεηο ηαρπηήησλ βύζηζεο ζε λεξό ΛΑΓΙ λ= Τιηθό D K [mm] t 1 [s] t [s] t 3 [s] t 4 [s] t 5 [s[ Tm [s] V [m/s] Γπάιηλε 11,5,38,43,43,43,45,41 0,414 Πιαζηηθή 5 5,90 5,90 6,09 5,35 5,54 5,69 0,038 Πιαζηηθή 8 15,71 15,71 15,63 15,66 15,75 15,70 0,063 Κεξακηθή 5 5,1 5,1 5,0 5,06 5,09 5,07 0,197 θεξακηθή 8,88,88,86,88,87,87 0,348 πίλαθαο 4 : κεηξήζεηο ηαρπηήησλ βύζηζεο ζε ιάδη 1

1,7, Θεωπηηικόρ Τπολογιζμόρ ηηρ Σασύηηηαρ Βύθιζηρ Οη αθόινπζνη παξάγνληεο πξέπεη λα ιεθζνύλ ππόςε ζηελ κέηξεζε ηεο ηαρύηεηαο βύζηζεο, Γύλακε ιόγσ βάξνπο ηεο ζθαίξαο F Ab Άλνδνο F Auf Οπηζζέιθνπζα δύλακε ζηε ζθαίξα από ην πγξό ην εκβαδόλ δηαηνκήο ηεο ζθαίξαο,) F DW (εμαξηάηαη από Δπηθαλεηαθή ηξηβή ηεο ζθαίξαο ζην πγξό F OR (εμαξηάηαη από ηελ επηθάλεηα ηεο ζθαίξαο), Η πξόζζεζε όισλ ησλ δπλάκεσλ είλαη ίζε κε κεδέλ, Σ F =0=F Ab F Au f F DW F OR Mε: F Ab = ρ κ v k g F Auf = ρ f v k g F DW = ρ f C W A QK F Dr = ρ f c f A K Ο ζπληειεζηήο c w γηα ηελ ζθαίξα είλαη 0,, 13

14 Ο ζπληειεζηήο f C δίλεηαη από ηελ ζρέζε: Re 1,38 f C Όπνπ D K V Re V = ηαρύηεηα βύζηζεο [m/s] λ = θηλεκαηηθό ημώδεο ηνπ πγξνύ (Γηα λεξό ζηνπο 0 0 c, λ=1,006,10-6 m /s) Σν εκβαδό ηεο ζθαίξαο είλαη: 4 K A QK Αληηθαζηζηώληαο ηηο ζρέζεηο απηέο ζηελ αξρηθή εμίζσζε ηζνξξνπίαο δεκηνπξγείηαη ε αθόινπζε ζρέζε: K f F QK W F F K K A V C A V C g V 1 1 H εμίζσζε απηή πξέπεη λα ιπζεί σο πξνο ην V, Απηό νδεγεί ζε κηα ηεηαξηνβάζκηα εμίζσζε 0 16 1,38 1 6 1 9 F 4 F W K W K K c X D X c g D X g D κε x =1/V Γηα λα βξνύκε ηελ ιύζε απηήο ηεο εμίζσζεο πξέπεη λα ηελ ιύζνπκε κε ηε κέζνδν δνθηκώλ όπσο απηήλ ηνπ Newton, Γηα απινύζηεπζε ρξεζηκνπνηνύληαη νη αθόινπζεο ζηαζεξέο

όπνπ: D A K g 1 9 F DK g c B W 6 F 1,38 C D c W 16 D K και 1 Υξεζηκνπνηώληαο απηέο ηηο ζηαζεξέο ε εμίζσζε παίξλεη ηελ αθόινπζε κνξθή A X 4 B X C X D =0 15

1.10. Αποηελέζμαηα ηων Μεηπήζεων Οη κεηαβιεηέο ηεο εμίζσζεο, ηα απνηειέζκαηα κεηά από ηελ κέζνδν Newton θαη νη ηαρύηεηεο βύζηζεο θαηαγξάθνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα, Η ππθλόηεηα ηνπ λεξνύ πνπ ρξεζηκνπνηήζεθε ζε απηέο ηηο κεηξήζεηο είλαη 1,0 g/cm 3 θαη ηνπ ιαδηνύ είλαη 888,1 g/cm 3 ΝΔΡΟ Τιηθό D K [mm] P K g/cm 3 ] A B C D [m 3 / s 10-3] [m 3 / s 10-3] [m 3 / s 10-3] X [s/m] V= [m/s] V [m/s] (πείξ,) Γςάλινη 11,5,45,84304-5,865-0,1577 0,003 1,71 0,584 0,584 Πλαζηική 5 0,11 0,0638 1,580-0,3548 0,003 7,09 0,141 0,141 Πλαζηική 8 0,755 0,04104 0,7047-0,18 0,003 5,54 0,181 0,181 Κεπαμική 5 3,15 1,3469-3,865-0,3548 0,003 1,783 0,561 0,561 Κεπαμική 8 3,15 3,16081-6,1843-0,18 0,003 1,410 0,709 0,709 ΛΑΓΙ Τιηθό D K [mm] P K g/cm 3 ] A B C D [m 3 / s 10-3] [m 3 / s 10-3] [m 3 / s 10-3] X [s/m] V= [m/s] V [m/s] (πεηξ) Γςάλινη 11,5,45 1,34477 4,0338-1,3983 0,003,41 0,413 0,413 Πλαζηική 5 0,11 0,6703 1,7975-3,146 0,003 6,316 0,037 0,0038 Πλαζηική 8 0,755 0,6863,8746-1,9664 0,003 7,778 0,036 0,063 Κεπαμική 5 3,15 0,669 1,7971-3,146 0,003 5,10 0,196 0,196 Κεπαμική 8 3,15 0,68330,8754-1,9664 0,003,874 0,348 0,048 Οη κεηξήζεηο ηεο ηαρύηεηαο βύζηζεο V in ηαηξηάδνπλ κε ηελ ηαρύηεηα βύζηζεο V ε νπνία ππνινγίζηεθε, 16

Μηα πηζαλή πεγή ζθάικαηνο είλαη ν ρξόλνο βύζηζεο, επεηδή απηόο κεηξήζεθε ρξεζηκνπνηώληαο έλα ρξνλόκεηξν, Απηό είλαη ηδηαηηέξα εκθαλέο ζε ζθαίξεο κε κεγάιε ππθλόηεηα, Δπεηδή ε ηαρύηεηα βύζηζεο είλαη γξήγνξε θαη ε αλζξώπηλε αληίδξαζε παίδεη ζεκαληηθό ξόιν όηαλ ρξεζηκνπνηείηε ην ρξνλόκεηξν, 1.11. Σεσνικά ηοισεία ΣΤΟΙΧΕΙΟ Γπαιί D=11,5mm,p=,45 g/cm 3 Πιαζηηθό D=5mm,p=0,11 g/cm 3 Πιαζηηθό D=8mm,p=0,755 g/cm 3 Κεξακηθό D=5mm,p=3,15 g/cm 3 Κεξακηθό D=8mm,p=3,15 g/cm 3 Πηλάθαο 1: ηερληθά ζηνηρεία ζθαηξώλ Μέγηζηε επηηξεπόκελε δηάκεηξνο = 1 mm Ύςνο Πηώζεο H = 1 m σιήλεο: Μήθνο 1330 mm Ø D/d 100/9 mm Υσξεηηθόηεηα: 8 litres 17

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 0 : ςζκεςή μέηπηζηρ ιξώδοςρ ςγπών 4 : ζπζθεπή κέηξεζεο ημώδνπο πγξώλ 18

,1 Πεπιγπαθή μονάδαρ Η ζπζθεπή κέηξεζεο ηνπ ημώδνπο ησλ πγξώλ ρξεζηκνπνηείηαη γηα λα κεηξήζεη ην θηλεκαηηθό θαη δπλακηθό ημώδεο ησλ πγξώλ, Ωο ηδηόηεηα ησλ πιηθώλ, ην ημώδεο είλαη πνιύ ζεκαληηθό ηόζν από ηερληθήο πιεπξάο, όζν θαη ζηελ θύζε π,ρ ζηα θξέλα ησλ απηνθηλήησλ, ζηα πγξά ζην ζώκα καο ή ζηα δώα, Σν ζύζηεκα κέηξεζεο απνηειείηαη από έλα δηαθαλέο γπαιί θπιηλδξηθνύ ζρήκαηνο ζην νπνίν κηα κπάια αθήλεηαη λα πέζεη κέζα ζην πγξό πνπ ππάξρεη ζηνλ ζσιήλα, Γηα λα πεηύρνπκε ζηξσηή ξνή ν θύιηλδξνο πξέπεη λα πεξηέρεη γιπθεξίλε ζε κεγάιε ζπγθέληξσζε ή άιιν πγξό παξόκνηνπ ημώδνπο, Ο ζρεδηαζκόο ηεο κεραλήο είλαη ηέηνηνο ώζηε λα είλαη θαηάιιεινο γηα πξαθηηθή εθπαίδεπζε ζηνπο ηνκείο ηεο θπζηθήο θαη ηεο κεραληθήο αιιά θαη γηα επίδεημε ζηελ ηάμε,, Η ζπζθεπή απνηειείηαη από ηα αθόινπζα κέξε: Δπίπεδε βάζε (1) κε ιαβέο () θαη ιαζηηρέληα πόδηα (3), Δπηθάλεηα ηνπνζέηεζεο (4) κε ράξαθα ζε mm (5) γηα κέηξεζε ηνπ ύςνπο πηώζεο ηεο κπάιαο, Γηαθαλήο θύιηλδξνο (6), ν όγθνο ηνπ νπνίνπ είλαη πεξίπνπ,6 l, 5 αηζάιηλεο κπάιεο (7) κε δηαθνξεηηθή δηάκεηξν, Μαγλήηεο κε λήκα (8) γηα αθαίξεζε ησλ κπάισλ κεηά ην πείξακα, Υξνλόκεηξν (δελ είλαη ζην ζρεδηάγξακκα ρήκα 4 : ζπζθεπή κέηξεζεο ημώδνπο πγξώλ 19

, Θεωπία Δζωηεπική ηπιβή ζε ποέρ Η θίλεζε πγξώλ ζσκαηηδίσλ κε εζσηεξηθή ηξηβή ρσξίο όκσο ηνλ ζρεκαηηζκό δηλώλ αλαθέξεηαη σο ζηξσηή ξνή, Η εζσηεξηθή ηξηβή είλαη απνηέιεζκα ηεο δπλακηθήο επίδξαζεο ησλ κνξίσλ (δπλακηθό ημώδεο), Απηό πξνθύπηεη ηδηαίηεξα ζε κόξηα κε ρακειή θηλεηηθόηεηα, δειαδή ζε ξεπζηά κε πςειό ημώδεο, Οη κνλάδεο ηνπ δπλακηθνύ ημώδνπο μ είλαη : Pa s(1pa s = 1 ) Γηα κεραληθνύο ινγνύο ην δπλακηθό ημώδεο πνιιέο θνξέο κεηαηξέπεηαη ζε θηλεκαηηθό ημώδεο ν ρξεζηκνπνηώληαο ηελ ππθλόηεηα ρ, V = κε κνλάδεο Σν ημώδεο είλαη ηδηόηεηα ησλ πιηθώλ όπσο είλαη ε ππθλόηεηα θαη ην ζεκείν ηήμεο ην νπνίν είλαη εθηελώο εμαξηεκέλν από ηελ ζεξκνθξαζία, Σν ημώδεο κεηώλεηαη όηαλ ε ζεξκνθξαζία απμάλεηαη, αλ παξάδεηγκα ε ζρέζε ηνπ ημώδνπο κε ηελ ζεξκνθξαζία παξνπζηάδεηαη ζηελ αθόινπζε γξαθηθή παξάζηαζε, 0

ρήκα 5, Γπαθική παπάζηαζη ηηρ ζςνάπηηζηρ ηος ιξώδοςρ από ηην θεπμοκπαζία α) για καθαπό νεπό και β) για νεπό 1

ρήκα 6, Γπαθική παπάζηαζη ηηρ ζςνάπηηζηρ ηος ιξώδοςρ από ηην θεπμοκπαζία α) για καθαπό νεπό και β) για καθαπή γλςκεπίνη Απιθμόρ Reynolds Δάλ θάπνην ξεπζηό ξέεη γύξσ από θάπνην αληηθείκελν, όπσο ζηελ πεξίπησζε όπνπ κηα κπάια αθήλεηαη ζε έλα ζσιήλα κε πγξό, ζα δεκηνπξγεζεί ζηξσηή ή ηπξβώδεο ξνή ε νπνία εμαξηάηαη από ηνλ αξηζκό Reynolds (Re), Ο αξηζκόο Re δελ έρεη κνλάδεο θαη θαηαγξάθεηαη, γηα παξάδεηγκα, όηαλ ξεπζηό θπιά γύξσ από κηα ζθαίξα όπσο: V D Re

Όπνπ: V είλαη ε ηαρύηεηα ηεο ξνήο D είλαη ε δηάκεηξνο ηεο ζθαίξαο ν είλαη ην θηλεκαηηθό ημώδεο ηνπ πγξνύ ε πεξηνρέο όπνπ ν αξηζκόο Reynolds είλαη κεγαιύηεξνο ηεο θξίζηκεο ηηκήο ηνπ αξηζκνύ Reynolds Recrit=300 ε ξνή είλαη ηπξβώδεο, ελώ ζε πεξηνρέο κε ηηκή κηθξόηεξε από ηελ θξίζηκε ηηκή ηνπ αξηζκνύ Reynolds ε ξνή είλαη ζηξσηή Με ηε ζηξσηή ξνή, νη γξακκέο ξνήο δελ παξεκπνδίδνληαη αιιά ξένπλ νκαιά γύξσ από ην αληηθείκελν, ηελ πεξίπησζε ηεο ηπξβώδνπο ξνήο, νη γξακκέο ξνήο επεξεάδνληαη θαη ζαλ επαθόινπζν δεκηνπξγνύληαη δίλεο, Απηό πξνθαιεί απμαλόκελε ηξηβή, 3

Δίδη ποήρ πεςζηού: ηπωηή και ηςπβώδηρ ποή Ο ηξόπνο θαη ε κνξθή ηεο θίλεζεο ηνπ ξεπζηνύ κέζα ζην πεδίο ποήρ θαζνξίδεη θαη ην είδνο ηεο ξνήο πνπ εθηειεί, Ροή είλαη ε ραξαθηεξηζηηθά θίλεζε ελόο ξεπζηνύ, Η θίλεζε απηή παξαζηαίλεηαη ζπρλά κε ηε βνήζεηα ησλ πεςμαηικών γπαμμών, πνπ είλαη γξακκέο θαηά κήθνο ηεο θίλεζήο ηνπ, εθαπηόκελεο ηεο ηαρύηεηαο θάζε ζεκεηαθήο κάδαο ηνπ, Μηα ξεπκαηηθή γξακκή νξίδεη ζπλεπώο ηελ ηξνρηά θαη ηελ πνξεία κηαο ζηνηρεηώδνπο κάδαο ηνπ ξεπζηνύ, Δίλαη νη ξεπκαηηθέο γξακκέο αληίζηνηρεο δηαθνξεηηθώλ, γεηηνληθώλ ζηνηρεησδώλ καδώλ παξάιιειεο κεηαμύ ηνπο, ηόηε αλαθεξόκαζηε ζην είδνο ηεο ξνήο πνπ θαιείηαη ζηπωηή, Αληηζέησο, κπιέθνληαη νη ξεπκαηηθέο γξακκέο κεηαμύ ηνπο, ε ξνή πνπ αληηζηνηρεί θαιείηαη ηςπβώδηρ, Καηά κήθνο κηαο θλέβαρ θαη ζε δηαθνξεηηθέο ρξνληθέο ζηηγκέο κπνξεί ην ξεπζηό λα κεηαβεί από ηελ κία θαηάζηαζε ξνήο ζηελ άιιε, Η μεηάβαζη απηή πεξηγξάθεηαη κέζα από ηνλ απιθμό Reynolds θαη ην κπιηήπιο μεηάπηωζηρ πνπ ζπλδέεηαη κ απηόλ, ηελ ηπξβώδε ξνή ην ξεπζηό βξίζθεη κεγαιύηεξε αληίζηαζε ζηελ πνξεία ηνπ, παξνπζηάδεη κεγαιύηεξεο ηξηβέο θαη σο ζπλέπεηα απηνύ ε παξνρή ηνπ είλαη ζεκαληηθά από απηό εμαξηώκελε, Οη ζηξνβηιηζκνί πνπ αλαπηύζζνληαη ζηελ πεξίπησζε ηεο ηπξβώδνπο ξνήο νδεγνύλ θαη ζε αθνπζηηθνύο ήρνπο πνπ θαηαγξάθνληαη θαη είλαη απηνί πνπ πξνδίδνπλ ην είδνο ηεο ξνήο κέζα ζε έλαλ ζσιήλα, ηηο αξηεξίεο πρ ην αίκα ζηξνβηιίδεη, όηαλ παξεκβιεζεί ζηελ πνξεία ηνπ έλα εκπόδην, γεγνλόο πνπ γίλεηαη αληηιεπηό από ηνλ παξαγόκελν ήρν (νη αθνπζηνύ κέζσ ζηεζνζθνπίνπ ήρνη Korotkoff ζηελ κέηξεζε ηεο αξηεξηαθήο πίεζεο ηνπ αίκαηνο), 4

ρήκα 7, Κίνηζη μιαρ ζθαίπαρ μέζα ζε πεςζηό: Αριστερά: ζηπωηή ποή, καηά ηην οποία ηο πεςζηό πεπιβάλλει και πέει ζςμμεηπικά γύπω από ηην ζθαίπα, Τα μεμονωμένα ζηπώμαηα ηος πεςζηού γλιζηπούν ηο ένα ωρ ππορ ηο άλλο σωπίρ να αναμειγνύονηαι μεηαξύ ηοςρ, Δεξιά: Τςπβώδηρ ποή ζε μεγάλερ ηασύηηηερ, Εξαιηίαρ ηος ζσημαηιζμού ζηποβιλιζμών ηο πεςζηό αναμειγνύεηαι, Ανηίζηαζη ζηην ποή Όηαλ έλα αληηθείκελν βπζίδεηαη κέζα ζε έλα πγξό, κηα δύλακε ηξηβήο F R αζθείηαη ζην αληηθείκελν ιόγσ ηνπ ημώδνπο ηνπ πγξνύ, Η θαηεύζπλζε ηεο δύλακεο είλαη πάληνηε αληίζεηε ηεο θαηεύζπλζεο ηεο ξνήο, Η δύλακε απηή κπνξεί λα κεηξεζεί από ηνλ αθόινπζν ηύπν: F V A R C W 5

Όπνπ: π είλαη ε ππθλόηεηα ηνπ πγξνύ V είλαη ε ηαρύηεηα ξνήο A είλαη ην κέγηζην εκβαδόλ δηαηνκήο ηνπ αληηθεηκέλνπ πνπ αληηηίζεηαη ζηελ ξνή C W είλαη ν ζπληειεζηήο αληίζηαζεο (είλαη αλάινγνο κε ην ζρήκα ηνπ αληηθεηκέλνπ) Ο ζπληειεζηήο αληίζηαζεο δελ έρεη κνλάδεο, Γηα κηα κπάια είλαη πεξίπνπ 0,- 0,4, Οη ηηκέο γηα έλα κνληέξλν απηνθίλεην είλαη 0,-0,3, Η πην πάλσ εμίζσζε ηζρύεη, απζηεξά, κόλν γηα ζηξσηέο ξνέο, Μπνξεί όκσο λα ρξεζηκνπνηεζεί θαη ζε ηπξβώδε ξνή κε θαιά απνηειέζκαηα εάλ ν ζρεκαηηζκόο δηλώλ είλαη κηθξόο, 6

,3 Πποεηοιμαζία πειπαμάηων Ρίμηε λεξό ζηνλ ζσιήλα (6) Μεδελίζηε ην ρξνλόκεηξν Ρίμηε κηα κπάια D=5mm (7) ζηνλ ζσιήλα θαη μεθηλήζηε ην ρξνλόκεηξν Μεηξήζηε ηνλ ρξόλν πηώζεο t γηα ηελ απόζηαζε S Υξεζηκνπνηείζηε καγλήηε γηα λα απνκαθξύλεηαη ηελ κπάια από ηνλ θύιηλδξν 7

,4 Δκηέλεζη πειπάμαηορ Σν πείξακα εθηειείηαη ρξεζηκνπνηώληαο γιπθεξίλε, έλα πγξό κε κεγάιν ημώδεο, Η γιπθεξίλε είλαη κε-ηνμηθή θαη δηαιπηή ζην λεξό επνκέλσο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί απεπζείαο ζηα πεηξάκαηα,πιιέμηε ηελ γιπθεξίλε κεηά από ην πείξακα, Δθηειέζηε ην πείξακα όπσο πεξηγξάθεηαη ζηελ παξάγξαθν 3,4 ρξεζηκνπνηώληαο 99,9% γιπθεξίλε, Δπαλαιάβεηε ην πείξακα κε κπάιεο δηαθνξεηηθήο δηακέηξνπ εκεηώζηε ηηο ηηκέο ζηνπο πίλαθεο πνπ δίλνληαη πην θάησ ΣΤΟΙΧΕΙΟ Αηζάιη D=4,8mm,p=7,71 g/cm 3 Αηζάιη D=6mm,p=7,76 g/cm 3 Αηζάιη D=8,7mm,p=7,88 g/cm 3 Αηζάιη D=9,6mm,p=7,59 g/cm 3 Πίλαθαο : ηερληθά ζηνηρεία ζθαηξώλ s, ε απόζηαζε πνπ δηέλπζε ε κπάια t, ν ρξόλνο ζε sec πνπ ρξεηάζηεθε γηα λα δηαλύζεη ε κπάια ηελ απόζηαζε s Σν δπλακηθό ημώδεο κπνξεί λα κεηξεζεί ρξεζηκνπνηώληαο ηνλ λόκν ηνπ Stokes r 9 g ball 1 w V 8

Απηή ε ζρέζε όκσο κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί κνλό ζε ζηξσηή ξνή, Απηό κπνξεί λα ειεγρζεί κέζν ηνπ αξηζκνύ Reynolds V D Re ην πείξακα δελ κπνξεί λα ρξεζηκνπνηεζεί λεξό επεηδή ε ξνή δελ ζα είλαη ζηξσηή θαη επνκέλσο ε εμηζώζεηο δελ ζα είλαη θαηάιιειεο, 9

,5 πίνακερ ηασςηήηων βύθιζηρ και μέηπηζη ιξώδοςρ Τγπό : Γλςκεπίνη: λ =1, 10-3 N S /m Μπάλα d( mm) Χρόνος βύθισης t (sec) Απόσταση S (mm) Ταχύτητα βύθισης V =s/t (mm/sec) Re μ Ns/m μ/ν,47 300 11,45 0,4858 8,13 10-67,7 5,03 600 119,8 0,4771 8,7 10-68,9 d =4,8 mm 7,59 900 118,59 0,4743 8,3 10-69,4 10,16 100 118,11 0,474 8,36 10-69,6 1,73 1500 117,83 0,4713 8,38 10-69,8 Τγπό : Γλςκεπίνη: λ =1, 10-3 N S /m Μπάλα d( mm), d =6 mm Χρόνος βύθισης t(sec) Απόστασ η S(mm) Ταχύτητα βύθισης V =s/t (mm/sec) Re μ Ns/m 1,88 300 159,57 0,799 9,66 10 80,5 3,59 600 167,13 0,837 9,3 10 76,9 5,36 900 167,91 0,836 9,18 10 76,5 μ/ν 7,7 100 165,06 0,83 9,34 10 77,8 9,09 1500 165,0 0,81 9,34 10 77,9 30

Τγπό : Γλςκεπίνη: λ =1, 10-3 N S /m Μπάλα d( mm) Χρόνος βύθισης t(sec) Απόσταση S(mm) Ταχύτητα βύθισης V =s/t (mm/sec) Re μ Ns/m μ/ν 1,10 300 7,73 1,9773 1,19 10-1 99,1,10 600 85,71,0714 1,13 10-1 94,6 d =8,7 mm,96 900 304,05,044 1,07 10-1 88,9 3,93 100 305,34,137 1,06 10-1 88,5 _ Τγπό : Γλςκεπίνη: λ =1, 10-3 N S /m /Μπάλα d( mm) Χρόνος βύθισης t(sec) Απόσταση S(mm) Ταχύτητα βύθισης V =s/t (mm/sec) Re g/cm 3 μ Ns/m 1,10 300 7,73,1818 1,45 10-1 11 μ/ν d =9,6 mm,10 600 85,71,96 900 304,05,857 1,38 10-1 115,434 1,30 10-1 108 3,93 100 305,34,447 1,9 10-1 108 5,01 1500 99,40,395 1,3 10-1 110 31

,6 Σεσνικά ηοισεία ΣΤΟΙΧΕΙΟ Αηζάιη D=4,8mm,p=7,71 g/cm 3 Αηζάιη D=6mm,p=7,76 g/cm 3 Αηζάιη D=8,7mm,p=7,88 g/cm 3 Αηζάιη D=9,6mm,p=7,59 g/cm 3 3

ΚΔΦΑΛΑΙΟ 3 0 3,1 Μονάδερ και ζύμβολα μ Δςναμικό ιξώδερ Ns/m ν Κινημαηικό ιξώδερ m /s π Πςκνόηηηα g/cm 3 U Τασύηηηα ποήρ m/s D Διάμεηπορ ηηρ μπάλαρ mm r Ακηίνα ηηρ μπάλαρ mm Re Απιθμόρ Reynolds Re crit Κπίζιμορ απιθμόρ Reynolds (μεηάβαζη από ζηπωηή ζε ηςπβώδη ποή) 300 A Εμβαδό διαηομήρ ηος ανηικειμένος πος ανηιηίθεηαι ζηην ποή mm Cw Σςνηελεζηήρ ανηίζηαζηρ [-] g Επιηάσςνζη λόγω βαπύηηηαρ =9,81m/s F R Δύναμη τριβής Ν F G Δύναμη λόγω βάροσς της μπάλας Ν F a Δύναμη λόγω επιτάτσνσης της μπάλας Ν F Β Δύναμη λόγω της άνωσης Ν 3, Βιβλιογπαθία Διιεληθε http://www,chemeng,ntua,gr/courses/fueltech/files/kinematic%0viscosity,pdf http://triblab,teipir,gr/files/trb/notes/ch5_viscosity_n,pdf http://triblab,teipir,gr/files/trb/presentations/ch5_viscosity_p,pdf 33

http://el.wikipedia.org/wiki/%ce%91%ce%bd%cf%84%ce%af%cf%83%cf%84%ce %B1%CF%83%CE%B7_(%CE%9C%CE%B7%CF%87%CE%B1%CE%BD%CE%B9%CE %BA%CE%AE_%CE%A1%CE%B5%CF%85%CF%83%CF%84%CF%8E%CE%BD) http://www,slang,gr/lemma/show/opisthelkousa_9030 http://physics,teiath,gr/physics/pdf/m8,pdf Ξένη http://www,gunt,de/static/s3183_1,php http://www,eng,ucy,ac,cy/efm/manual/hm%0134/hm134e,pdf http://www.dow.com/optim/optim-advantage/physical-properties.htm 34