Σχεδίαση με τη χρήση Η/Υ ΕΦΛΙ 6 ΕΩΜΕΤΡΙΕΣ ΤΣΕΥΕΣ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΣ ΝΘΠΥΛΣ, ΕΠΙΥΡΣ ΘΗΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΔΙΙΗΣΗΣ Ι ΔΙΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΩΝ ΤΕΙ ΛΡΙΣΣ
Θέμα 37 ο : κατασκευή ασκευή τετραγώνου εραγώνου με δοσμένη την πλευρά Έστω =λ η δοσμένη πλευρά. ράφουμε τους κύκλους (,λ) και (,λ). Φέρουμε τις ε και ε κάθετες στα και αντίστοιχα που τέμνουν τους παραπάνω κύκλους στα και αντίστοιχα. Το είναι το ζητούμενο τετράγωνο. ε ε λ
Θέμα 38 ο : κατασκευή ασκευή τετραγώνου εραγώνου με δοσμένη την ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου Έστω ρ η ακτίνα του περιγραμμένου κύκλου (,ρ). Φέρουμε δύο μεταξύ τους κάθετες διαμέτρους και Δ. Το Δ είναι το ζητούμενο τετράγωνο. ρ
Θέμα 39 ο : κατασκευή ασκευή τετραγώνου εραγώνου με δοσμένη την ακτίνα του εγγεγραμμένου σε αυτό κύκλου Έστω ρ η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου (,ρ). Φέρουμε δύο μεταξύ τους κάθετες διαμέτρους και Δ. Φέρουμε τις εφαπτόμενες του κύκλου στα,, και Δ, οι οποίες τέμνονται ανά 2 στα,, και Δ. Το Δ είναι το ζητούμενο τετράγωνο. ρ
Θέμα 40 ο : κατασκευή κανονικού πενταγώνου με δοσμένη την πλευρά του Έστω =λ η πλευρά του ζητούμενου πενταγώνου. ράφουμε τους κύκλους (,λ) και (,λ). Φέρουμε την ε κάθετη στο που τέμνει τον (,λ) στο. Φέρουμε τη μεσοκάθετο ε στο σημείο Μ του ράφουμε κύκλο με κέντρο το Μ και ακτίνα ρ=μ που τέμνει την προέκταση του στο 1. Με κέντρο το και ακτίνα ρ =1 γράφουμε κύκλο που τέμνει την ε στο 2. Με κέντρο το 2 και ακτίνα λ γράφουμε κύκλο, που τέμνει τους (Μ, Μ) και (,1) στα Π1 και Π2 αντίστοιχα Το Π22Π1 είναι το ζητούμενο πεντάγωνο. ε ε ε 2 ε Π2 Π1 1 Μ Μ λ
Θέμα 41 ο : κατασκευή κανονικού εξαγώνου με δοσμένη την πλευρά του Έστω λ η δοσμένη πλευρά. ράφουμε κύκλο (,=λ). ράφουμε διαδοχικά δ κύκλους με ακτίνα λ, ξεκινώντας από το, κατά μήκος του (,λ), σχηματίζοντας σημεία,, Δ, Ε και Ζ. Το ΔΕΖ είναι το ζητούμενο εξάγωνο. λ Ε Ζ
Θέμα 42 ο : κατασκευή έλλειψης με δοσμένους τους άξονές της Έστω α και β οι δοσμένοι άξονες. Με κέντρο τυχαίο σημείο και ακτίνες =α και =β γράφουμε ομόκεντρους κύκλους Έστω και Δ 2 κάθετοι διάμετροι η του (,α) και η Δ του (,β). Φέρουμε τυχαία διάμετρο που τέμνει τους 2 κύκλους στα και Λ αντίστοιχα πό τα και Λ φέρουμε ευθείες παράλληλες στις και Δ, που τέμνονται στο Μ1 που είναι σημείο της έλλειψης. κολουθούμε την ίδια διαδικασία με τυχαίες διαμέτρους, προσδιορίζοντας σημεία Μ2, Μ3,. Μν. Λ Μ1 β α
Θέμα 43 ο : προσδιορισμός εστιών έλλειψης Έστω η δοσμένη έλλειψη με πρωτεύοντα και δευτερεύοντα άξονες αντίστοιχα τους και Δ, οι οποίοι τέμνονται στο σημείο. Με κέντρο και ακτίνα γράφουμε κύκλο, που τέμνει τον στα σημεία Ε1 και Ε2 Τα Ε1 και Ε2 είναι οι ζητούμενες εστίες της έλλειψης Ε1 Ε2
Θέμα 44 ο : προσδιορισμός κέντρου και αξόνων έλλειψης Έστω η δοσμένη έλλειψη Χαράσσουμε 2 παράλληλες μεταξύ τους χορδές ΜΜ και και βρίσκουμε τα μέσα τους Μ και K αντίστοιχα. Η ευθεία ε που ενώνει τα Μ, K τέμνει την έλλειψη στα σημεία Ν και Ν. Η ΝΝ είναι διάμετρος της έλλειψης και το μέσο της είναι το κέντρο της. Με κέντρο και ακτίνα Ν γράφουμε κύκλο, που τέμνει την έλλειψη στα σημεία Τ και Τ ι ΤΝ και Τ Ν είναι κοινές χορδές της έλλειψης και του κύκλου Η ευθεία ε που ενώνει τα κέντρα των ανωτέρω χορδών τέμνει την έλλειψη στα και. Το τμήμα είναι ο ζητούμενος κύριος άξονας. Η ευθεία δ κάθετη στην στο είναι ο ζητούμενος δευτερεύοντας άξονας της έλλειψης και την τέμνει στα σημεία και Δ. Μ Μ e Ν Μ K Ν Ν Τ Μ Τ Ν
Θέμα 45 ο : κατασκευή εφαπτομένης έλλειψης σε σημείο της Έστω η δοσμένη έλλειψη και το σημείο της Φέρουμε τις ευθείες ε1 και ε2 που διέρχονται από το και από τις εστίες Ε1 και Ε2 Διχοτομούμε την εξωτερική γωνία Ε1ε2. Η διχοτόμος της δ είναι η ζητούμενη εφαπτομένη. ε1 e2 δ Ε1 Ε2
Θέμα 46 ο : κατασκευή εφαπτομένης έλλειψης από σημείο εκτός αυτής Έστω η δοσμένη έλλειψη και Μ το σημείο εκτός της έλλειψης, καθώς και οι εστίες της Ε1 και Ε2 Με κέντρο Μ και ακτίνα ΜΕ1 γράφουμε κύκλο. Με κέντρο Ε2 και ακτίνα τον κύριο άξονα της έλλειψης γράφουμε κύκλο που τέμνει τον προηγούμενο στα σημεία και Λ. ι ευθείες Ε2 και ΛΕ2 τέμνουν την έλλειψη στα σημεία Τ και Τ. ι ΜΤ και ΜΤ είναι οι ζητούμενες εφαπτομένες Μ Τ Λ Τ Ε1 Ε2