Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος.

Τα θεµέλια είναι τα δοµικά στοιχεία ή φορείς που µεταφέρουν µε επάρκεια τα φορτία του κτιρίου (µόνιµα, κινητά, σεισµός, άλλοι συνδυασµοί) στο έδαφος. Προβλέπεται άρα Έλεγχος του φορέα: σχεδιασµός και όπλιση για ΟΚΛ, ΟΚΑ. Έλεγχος του εδάφους (ΟΚΑ και ΟΚΛ, φέρουσα ικανότητα, καθιζήσεις, υγροποίηση σε σεισµό) Ευρωκώδικας 7. Είδη θεµελιώσεων από ωπλισµένοσκυρόδεµα. Ποικίλουν µε τη γεωµετρία του φορέα και κυρίως µε τα χαρακτηριστικά του εδαφικού υποστρώµατος. Μεµονωµένα πέδιλα Πεδιλοδοκοί Κοιτοστρώσεις Πάσσαλοι, µεµονωµένοι ή σε οµάδες 2

Γενικά, κατά το σχεδιασµό, η υποχρέωση της θεµελίωσης είναι να εδράζεται σε κατάλληλο βάθος έτσι ώστε : Να µην υπάρχει κίνδυνος διατµητικήςαστοχίας του εδάφους (µεγάλες µετακινήσεις ή στροφές του θεµελίου) Να µειώσει το εύρος των τυχόν (διαφορικών) καθιζήσεων που θα δηµιουργήσουν προβλήµατα στον ΦΟ Να υλοποιούνται σε τέτοιο βάθος, ώστε να µην επηρεασθεί η έδραση της κατασκευής από µελλοντικές όµορες κατασκευές ή επεµβάσεις. Ουσιαστικό ρόλο στην επιλογή και διαστάσεις της θεµελίωσης άρα παίζουν η ποιότητα του εδάφους, η µορφολογία, η θέση του κτιρίου, τα χαρακτηριστικά του ΦΟ (άνοιγµα, φορτία), ο υδροφόρος ορίζων και ο σεισµός. 3

Φέρουσα ικανότητα εδάφους - δυνατότητα καθιζήσεων Μεµονωµένα πέδιλα Μεµονωµένα πέδιλα ενωµένα µε συνδετήριες δοκούς ή µε οπλισµένη πλάκα επί εδάφους (t min = 20cm) Πεδιλοδοκοί µε εγκάρσιες συνδετήριες δοκούς Εσχάρα πεδιλοδοκών σε δύο διευθύνσεις Γενική κοιτόστρωση (στεγανολεκάνη) µε ή χωρίς (ανεστραµµένες δοκούς) (καθιζήσεις, υψηλός Υδρ. Ορ.) Πάσσαλοι µε κεφαλόδεσµους, µεµονωµένοι ή σε οµάδες, µε συνδετήριες δοκούς (καθιζήσεις, µικρή φέρουσα ικανότητα) Κιβώτια (ρευστοποίηση) Επί πλέον: Τοίχοι αντιστήριξης 4

ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΑ ΠΕ ΙΛΑ Πέδιλα χωρίς Συνδετήρια 5

ΜΕΜΟΝΩΜΕΝΑ ΠΕ ΙΛΑ Πέδιλα µε συνδετήρια 6

ΚΟΙΤΟΣΤΡΩΣΗ Χ. Ζέρης Απρ. 2016 7

ΠΕ ΙΛΟ ΟΚΟΙ 8

ΠΑΣΣΑΛΟΙ Κεφαλόδεσµοι πασσάλων 9

ΤΟΙΧΟΙ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ Κεφαλόδεσµοι πασσάλων 10

Κριτήρια αστοχίας: Ολική ευστάθεια Αστοχία του εδάφους Ολίσθηση θεµελίου Αστοχία εδάφους / κατασκευής Μετακίνηση του εδάφους Μεγάλες καθιζήσεις Κραδασµοί Σχεδιασµός µε βάση επιτρεπόµενες τάσεις (ΟΚΛ) παλαιότερα και, πλέον, ΟΚΑ. Ευρωκώδικες 7, 8 ιαστασιολόγηση - όπλιση κατά Ευρωκώδικα 2. 11

Κεντρικά πέδιλα Μερικώς έκκεντρα σε µία ή δύο διευθύνσεις Απλή εκκεντρότητα ιπλή εκκεντρότητα Έκκεντρα πέδιλα (πρέπει οπωσδήποτε να υπάρχει και συνδετήριο ή πεδιλοδοκόςγια την παραλαβή µέρους της ροπής) Πέδιλα στον αρµό κτηρίου 12

Κεντρικά πέδιλα Μερικώς έκκεντρα σε µία ή δύο διευθύνσεις Απλή εκκεντρότητα ιπλή εκκεντρότητα Έκκεντρα πέδιλα (πρέπει οπωσδήποτε να υπάρχει και συνδετήριο ή πεδιλοδοκόςγια την παραλαβή µέρους της ροπής) Πέδιλα στον αρµό κτηρίου 13

Ανάλογα µε το συνολικό ύψος προς το προέχον µήκος, τα πέδιλα ταξινοµούνται σαν : Άκαµπτα πέδιλα (h > (b-b c )/2) Εύκαµπτα πέδιλα (h < (b-b c )/2) Ανάλογα µε τη µορφή ποικίλει και η κατανοµή των τάσεων στο έδαφος. Απλοποιητικά θεωρείται ευθύγραµµη η τάση (σαν άκαµπτου). αµµώδη αργιλικά 14

Άκαµπτα πέδιλα h > (b-b c )/2 Εύκαµπτα πέδιλα h < (b-b c )/2 υ > 20εκ. Άκαµπτα πέδιλα: ΠΡΟΣΟΧΗ στα κατασκευαστικά προβλήµατα Στα άκαµπτα πέδιλα δεν ελέγχεται διάτρηση 15

Μεµονωµένα πέδιλα µε συνδετήριες δοκούς Κ1 40/40 Κ2 40/40 Πέδιλο τοιχίου µε ακραία υποστυλώµατα Π2 150/150 H=70 Π1 150/150 H=70 Κ3 50/40 Π3 170/150 H=70 Κ1 40/40 T1 300/30 Κ2 40/40 16

Πεδιλοδοκοίµε ή χωρίς πεπλατυσµένη έδραση στα υποστυλώµατα Π1 150/150 H=70 Κ2 40/40 Π 2 40/150/ 100/70 Π2 150/150 H=70 Π 1 40/150/ 100/70 Κ3 40/40 Π 3 40/150/ 100/70 Κ2 40/40 Π 2 40/150/ 150/50 Π 1 40/150/ 150/50 Κ3 40/40 Π 3 40/150/ 150/50 Π3 150/150 H=70 Κ1 40/40 Π4 150/150 H=70 Κ4 40/40 Κ1 40/40 Κ4 40/40 17

Μπορούν να θεωρηθούν ότι λειτουργούν και σαν υψίκορµες πεδιλοδοκοίµεγάλου ύψους (για παραλαβή φορτίων σεισµού) µε αντίστοιχη όπλιση υψίκορµης δοκού. Οι ελάχιστες διαστάσεις (ΕΚΩΣ): Πλάτος : 3b w ή 600mm, Ύψος : 1,5b w ή 300mm Οπλισµός : εσχ. Φ12/150mm 18

Οι αρχικοί έλεγχοι του πεδίλου αφορούν την επιλογή των διαστάσεών του µε βάση τις απαιτήσεις : ευστάθειας έναντι ανατροπής, ολίσθησης και υφαρπαγής αστοχίας του εδάφους υπερβολικών καθιζήσεων Ακολουθούν έλεγχοι ΟΚΑ για τον υπολογισµό του οπλισµού κάτω. Αν το πέδιλο ανασηκώνεται, απαιτείται και οπλισµός άνω. Το πέδιλο λειτουργεί σαν πλάκα µε ανεστραµµένη πίεση σε δύο διευθύνσεις. Άρα οι έλεγχοι γίνονται σε κάθε διεύθυνση και ο οπλισµός είναι εσχάρα. Γενικά, ζητείται : η στάθµη έδρασης να γίνεται σε υγιές έδαφος και ενιαία. Περίπου ίσες προέχουσες διαστάσεις πεδίλων (ίσοι πρόβολοι). ιαστασιολόγηση εν είδει προβόλου. 19

Έκκεντρη φόρτιση µε ροπή και κατακόρυφο φορτίο. e = M d /N d e = M d /N d N d Το φορτίο N d περιλαµβάνει το ΙΒ του πεδίλουκαι τυχόν υπερκείµενα εδάφη (επιχώσεις και εδαφόπλακες). D M d Επιλέγεται το µήκος του πεδίλου ώστε να µην υπάρχει ουδέτερη ζώνη. p 1 p 2 20

Υπολογισµός της µέγιστης και της ελάχιστης τάσης του εδάφους: (p 2 + p 1 ) / 2 = N d / BD (p 2 p 1 ) / 2 = 6 M d / BD 2 p 2 p max Η συνθήκη p 1 = 0 συνεπάγεται e max =D/6. M d N d B,D e = M d /N d D/6 Αν αυτό δεν ισχύει, τότε αναθεω-ρείταιη εξίσωση υπολογισµού της µέγιστης τάσης p 2. p 1 p 2 p = (p 1 +p 2 )/2 p = (p 2 -p 1 )/2 p min,max = N d / BD +/- 6 M d / BD 2 21

Σε αυτή την περίπτωση υπάρχει ουδέτερη ζώνη στο πέδιλο. Υπολογισµός της µέγιστης τάσης του εδάφους: p 2 *3B(D/2-e)]/2 = N d p 2 = 2 N d / 3B(D/2-e)] p max M d N d B,D e = M d /N d > D/6 3(D/2-e) p 2 22

Σε κεντρική φόρτιση συνήθως τα πέδιλα είναι τετράγωνα. Τοποθετείται κάτω εσχάρα για παραλαβή των εντατικών µεγεθών. Επιλέγονται οι απαιτούµενες επικαλύψεις του κάτω (και άνω) οπλισµού για την Κατηγορία Έκθεσης. Επιλέγεται η διάσταση (µε βάση την οριακή τάση) και γίνονται οι έλεγχοι ΟΚΑγια τον υπολογισµό του οπλισµού: 1) Κάµψη 2) ιάτµηση 3) ιάτρηση B,Β M sd N d M d (Β-h c )/2 p max p max 23

0) Υπολογισµός φορτίου N d = 1,35(N g +ΣW i )+1,50 N q N d = (N g +W)+Ψ 2 N q ±Ν Ε W 1 N g, N q, ±Ν Ε W 2 1) Επιλογή διάστασης B = (N d /p max ) ½ 2) Έλεγχος σε κάµψη και οπλισµός κάτω (εσχάρα): M sd = p max B*(D-h c /2) 2 /2 Στα εύκαµπτα πέδιλα, ελέγχεται επί πλέον : 3) ιάτµησηκατά ΕΚ2 (θλιπτήρας, ελκυστήρας @ d, ελάχιστος οπλισµός) Q sd = p max B*(D-h c /2-d/2) 4) ιάτρηση σε κρίσιµες επιφάνειες (u i ) B,B M sd Q sd W 3 (Β-h c )/2 Q sd 24 p max p max

0) Υπολογισµός φορτίου N d = 1,35(N g +ΣW i )+1,50 N q N d = (N g +W)+Ψ 2 N q ±Ν Ε W 1 N g, N q, ±Ν Ε W 2 1) Επιλογή διάστασης B = (N d /p max ) ½ 2) Έλεγχος σε κάµψη και οπλισµός κάτω (εσχάρα): M sd = p max B*(D-h c /2) 2 /2 Στα εύκαµπτα πέδιλα, ελέγχεται επί πλέον : 3) ιάτµησηκατά ΕΚ2 (θλιπτήρας, ελκυστήρας @ d, ελάχιστος οπλισµός) Q sd = p max B*(D-h c /2-d/2) 4) ιάτρηση σε κρίσιµες επιφάνειες (u i ) B,B M sd Q sd W 3 (Β-h c )/2 Q sd 25 p max p max

N Ed =1,35N g +1,50N q 3) ιάτρηση πεδίλων Σε σύγκριση µε τη διάτρηση πλακών, η διάτρηση των πεδίλων ελέγχεται (πέραν της περιµέτρου του στήλου) σε πολλαπλές κρίσιµες περιµέτρους που απέχουν µεταξύ τους µεταξύ λ=1,0 και 2,0 d. 26 ο < θ < 45 ο Κατασκευάζονται περίµετροι διάτρησης σε αποστάσεις {λ=1,0-2,0} dαπό τα όρια του υποστυλώµατος. Ελέγχεται πάντα η v rd,max στην u 0 = 4 h c Συνήθως επιλέγεται ύψος πεδίλου ώστε να µην απαιτείται οπλισµός διάτρησης. v rd,c v Ed p max Α 0 Α 1 B x B h c +2λd κd 1 < λ < 2 26 26

N Ed =1,35N g +1,50N q 3) ιάτρηση. Ελέγχεται σε πολλαπλές κρίσιµες περιµέτρους µεταξύ 1,0 και 2,0 d. Κατασκευάζεται η περίµετρος διάτρησης u i σε αποστάσεις {λ=1,0-2,0} dαπό τα όρια του υποστυλώµατος. h f B x B p max =N ed /A 0 Α 0 Σε κάθε περίµετρο υπολογίζεται το φορτίο, µειωµένο κατά την αντίσταση του εδάφους µέσα στην u i, µείον το ΙΒ του πεδίλου: A 0 = B 2, A i = h c2 +4 (h c λd)+π (λd) 2 u i = 4 h c +2π(λd), 1,0 < λ < 2,0 v Ed = (β = 1,15) {N ed A i (p max -γh f )}/u i d Επιτρέπεται : v rd,c = v rd,c (2/λ) Έλεγχος και όπλιση πάχος h f Αi h c +2λd κd 1 < λ < 2 27 27

N Ed =1,35N g +1,50N q B x B 3) ιάτρηση, ΕΚ2 p max Για πέδιλα µε µεταβλητό πάχος, λαµβάνεται το στατικό ύψος στη διατοµή εισαγωγής του φορτίου u 0, ίσο µε το µέγιστο πάχος του πεδίλου (ισχύει και σε εσωτερικές περιµέτρους πλάτους λd): Α 0 Α 1 λd 0 Εξαιρούνται τα πέδιλα µε κλιµακωτό πάχος. h c +2λd 0 28 28

N Ed =1,35N g +1,50N q v Εd = βv Εd /u i d (β=1,15 κλπ.) B x B Για έκκεντρη φόρτιση: v Εd = (V Εd,red /u i d)(1+km Ed u i /V Ed W 1 ) v Rd,c στην u i (βλ. παραδόσεις ιάτρησης) Επιτρέπεται : v rd,c = v rd,c (2/λ) d = ½ (d x + d y ) ρ L = (ρ Lx ρ Ly ) ½ v Rd,max = ν f cd στην u 0 ΘΛΙΠΤΗΡΑΣ v Rd,cs = 0,75 v Rd,c + A w f yd,eff /u 1 ΕΛΚΥΣΤΗΡΑΣ Α 0 Α 1 h c +2λd λd 29

v sd = (β=1,15) v Εd min {v Rd,c, v Rd,cs, v Rd,max } p max B x Η β λόγω εκκεντρότητας v Rd,c στην u i (βλ. παραδόσεις ιάτρησης) Επιτρέπεται : v rd,c = v rd,c (2/λ) d = ½ (d x + d y ) Α 0 b c +2λd Α 1 λd ρ L = (ρ Lx ρ Ly ) ½ v Rd,max = ν f cd στην u 0 ΘΛΙΠΤΗΡΑΣ h c +2λd v Rd3 = 0,75 v Rd,c + ΣA sw f yd,eff /u 1 ΕΛΚΥΣΤΗΡΑΣ 30

Ενδεχόµενα κρίσιµη περίπτωση σε ελαφριές µεταλλικές κατασκευές στο συνδυασµό ανεµοφόρτισης (υφαρπαγή). p min W 1 N g -N W W 2 0) Έλεγχος µη άνωσης (ολική ευστάθεια) µε πρόσθετη αύξηση του βάρους αντίδρασης (αν προστεθεί η πλάκα εδάφους, αυτή οπλίζεται κατάλληλα). Συνυπολογίζεται και το βάρος πεδίλου W 3. Αν δεν επαρκεί, απαιτείται αγκύρωση µε πασσάλους. B,B W 3 2) Έλεγχος σε κάµψη και οπλισµός άνω εφελκυσµού (εσχάρα): M sd = p min B*(D-h c /2) 2 /2 από τις δράσεις επί του πεδίλου 3) Έλεγχος σε ανάστροφη διάτµηση/διάτρηση 31

N g, N q, ±Ν Ε Πρόκειται για τον ίδιο υπολογισµό, µε τη διαφορά ότι το πέδιλο δρα σαν πλάκα σε µία διεύθυνση, το δε φορτίο είναι πλέον γραµµικά κατανεµηµένο στο µήκος της πεδιλοδοκού. εν ελέγχεται διάτρηση αλλά ελέγχεται διάτµηση ανά µέτρο µήκους. W ι W 2 0) Υπολογισµός φορτίου N d = 1,35(N g +W) + 1,50 N q B W 3 N d = (N g +W)+Ψ 2 N q ±Ν Ε 1) Επιλογή διάστασης B = (N d /p max ) ½ 2) Κάµψη: M sd = p max B*(D-h c /2) 2 /2 3) ιάτµηση (@ d/2) Q sd = p max B*(D-h c /2-d/2) p max M sd (Β-h w )/2 Q sd Q sd p max 32

ΕΝ 1992-1-1, Κεφ. 9.3 Πλάκες Σε κάθε διεύθυνση εµβαδά διαµήκων οπλισµών κάµψης ελάχιστος διαµήκης εφελκυόµενος οπλισµός: A s,min = 0,26 (f ctm /f yk ) b d 0,0013 b d µέγιστος συνολικός διαµήκης οπλισµός: Α s,max = 0,04A c Μέγιστη απόσταση οπλισµών: s max,slabs = min{ 3h, 400mm} και σε περιοχές µέγιστης έντασης: s max,slabs = min{ 2h, 250mm} 33

ΕΝ 1992-1-1, Κεφ. 9.8.2 Πέδιλα και πεδιλοδοκοί Θα πρέπει να χρησιµοποιείται το µοντέλο σχεδιασµού που δίνεται στο ακόλουθο σχήµα o F s = R z e /z i e 0,15 b z i 0,9 d o Εάν το l b δεν επαρκεί οι ράβδοι µπορούν να καµφθούν o x h/2 Αγκυρώσεις κύριων οπλισµών σύµφωνα µε την 9.8.2.2 Πρέπει να τοποθετούνται ράβδοι οπλισµού φ min = 8 mm 34

n 4 n 3 Οι συνδετήριες δοκοί είναι απαραίτητες και υποχρεωτικές για τη σύνδεση µεµονωµένων πεδίλων, ώστε να παραλάβουν µικρές διαφορικές καθιζήσεις αλλά κυρίως διαφορικές µετατοπίσεις των πεδίλων σε σεισµό. Αξονικά φορτία N d, κατά EN1998-1 Μέρος 5, Κεφ. 5.4.1.2, ανάλογα µε την Κατηγορία Εδάφους και την επιτάχυνση σχεδιασµού: N d = {±0,30 ±0,40 ±0,60}S (Α a /g) (N 1 +N 2 )/2, για Έδαφος {Β,Γ, } Ελάχιστοι οπλισµοί (ΕΚΩΣ, ΕΝ1998-1) O EN1998-1 (και το ΕΠ) καθορίζει τις ελάχιστες N 1 N διαστάσεις τους (συνιστώµενη διάσταση 25/40cm 2 2 ή 25/60 cm 2, για κάτω και άνω των 3 (=n) ορόφων αντίστοιχα. Ελάχιστος άνω και κάτω οπλισµός N d ρ b =0,4%. ΠΡΟΣΟΧΗ: Είναι ελκυστήρες / θλιπτήρες. Άρα, συνεχείς οπλισµοί (χωρίς µάτισµα, αγκύρωση), και περίσφιγξη. 35