Θέμα: ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΠΟΛΥΠΛΟΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

Σχετικά έγγραφα
Θέμα: ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΠΟΛΥΠΛΟΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

Θέμα: ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ TECHNOLOGICAL EDUCATIONAL INSTITUTE OF WESTERN GREECE

Θέμα: Ενδεικτικό Θέμα εξετάσεων: Μέτρα θέσης Παλινδρόμηση

Θέμα: Ασκήσεις για εύρεση ολικής, συνδυασμένης και δεσμευμένης πιθανότητας. Βιβλίο Keller Κεφάλαιο 6

Θέμα: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 10,12 KELLER

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ TECHNOLOGICAL EDUCATIONAL INSTITUTE OF WESTERN GREECE

Θέμα: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ (Συνδυασμένη, ολική και δεσμευμένη) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 KELLER

Επιµέλεια: Χρυσάνθη Παπαθανασοπούλου

Θέμα: ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΒΙΒΛΙΟ KELLER

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ TECHNOLOGICAL EDUCATIONAL INSTITUTE OF WESTERN GREECE

Λήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα

Λήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα

Θέμα: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 KELLER

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 8. Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων Η Κανονική Κατανομή

Στο δέντρο απόφασης που ακολουθεί βρείτε ποια είναι η βέλτιστη επένδυση, η Α ή η Β.

Λήψη αποφάσεων υπό αβεβαιότητα. Παίγνια Αποφάσεων 9 ο Εξάμηνο

Περιπτώσεις που η στατιστική συνάρτηση ελέγχου είναι η Ζ: 1. Η σ είναι γνωστή και ο πληθυσμός κανονικός.

Διαχείριση Έργων Πληροφορικής

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 6. Πιθανότητες

Κεφάλαιο 7, ΙΜ. Διαγράμματα επιδράσεων & Δέντρα Αποφάσεων

Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων Ι Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 7: Εισαγωγή στη Θεωρία Αποφάσεων Δέντρα Αποφάσεων

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 7. Τυχαίες Μεταβλητές και Διακριτές Κατανομές Πιθανοτήτων

ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ

Αρχές Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων 11:40

Ε Π Ι Χ Ε Ι Ρ Η Σ Ι Α Κ Η Ε Ρ Ε Υ Ν Α

Αρ. Έκδοσης 1 Υπεύθυνος: Υπεύθυνος ΣΔΕΠ Έναρξη Ισχύος: Σελίδα 1 από 5 ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ ΕΤΗΣΙΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ενότητα 5

Δένδρα Αποφάσεων. Δρ. Β. Βασιλειάδης ΔΙΚΣΕΟ, ΑΤΕΙ Μεσολογγίου

10 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

Διάλεξη 6 η :Δένδρα Αποφάσεων. Β. Βασιλειάδης Τµ. Διοικ. Επιχειρήσεων, ΤΕΙ ΔΥΤ. ΕΛΛΑΔΑΣ

Διαχείριση έργων. Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση

ΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

Αρ. Έκδοσης 1 Υπεύθυνος: Υπεύθυνος ΣΔΕΠ Έναρξη Ισχύος: 09/01/2009 Σελίδα 1 από 7 ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΩΡΙΜΑΝΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΓΟΥ

Διαχείριση έργων. Βασικές αρχές Τεχνολογίας Λογισμικού, 8η αγγ. έκδοση

Ακέραιος Γραμμικός Προγραμματισμός

Διαχείριση Έργων Πληροφορικής

Αρ. Έκδοσης 2 Υπεύθυνος: Υπεύθυνος ΣΔΕΠ Έναρξη Ισχύος: Σελίδα 1 από 6 ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΩΡΙΜΑΝΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΓΟΥ

Network Analysis, CPM and PERT Assignment 2 - Λύσεις

Project Crashing & Resource Management Assignment 3 - Λύσεις


ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ

Περιφερειακό Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Ανατολικής Μακεδονίας-Θράκης ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΥΠΟΒΟΛΗΣ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΣΤΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΤΗΣ ΔΡΑΣΗΣ

Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΝΤΟΥΣΗΣ ΗΡΑΚΛΗΣ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

Οργάνωση και Διοίκηση Εργοστασίων. Σαχαρίδης Γιώργος

Ειδικά Θέματα Πιθανοτήτων και Στατιστικής Θεωρία Αποφάσεων. Μέρος Γ

Διοικητική των επιχειρήσεων

Επιχειρησιακό Πρόγραμμα «Κεντρική Μακεδονία» «Ενίσχυση δημόσιων υποδομών έρευνας και καινοτομίας» Συχνές Ερωτήσεις

Εργαστήριο Τεχνολογίας Λογισμικού και Ανάλυσης Συστημάτων - 4 ο Εργαστήριο -

ΔΙΑΣΦΑΛΙΣΗ ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΩΝ ΠΟΡΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΩΡΙΜΑΝΣΗ ΚΑΙ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΕΡΓΟΥ

Ασκήσεις μελέτης της 6 ης διάλεξης

ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΕΡΓΩΝ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ - ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

Λυσεις προβλημάτων τελικής φάσης Παγκύπριου Μαθητικού Διαγωνισμού Πληροφορικής 2007

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τ Μ Η Μ Α Π Λ Η Ρ Ο Φ Ο Ρ Ι Κ Η Σ

Επιχειρησιακή Έρευνα

Ακέραιος Γραμμικός Προγραμματισμός

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. Κατανομές Δειγματοληψίας

Διαχείριση Έργων Πληροφορικής Εργαστήριο


Θεωρία Λήψης Αποφάσεων

4. ΔΙΚΤΥΑ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

Απολογισμός Γραφείου Υποστήριξης Ερευνών 2016

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΙΙ: ΟΡΟΙ ΕΝΤΟΛΗΣ

Εργαστήριο Ηλεκτρικών κυκλωμάτων

Ανάλυση ευαισθησίας. Άσκηση 3 Δίνεται ο παρακάτω τελικός πίνακας Simplex. Επιχειρησιακή Έρευνα Γκόγκος Χρήστος

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα

Επιχειρησιακή Έρευνα

Β. Βασιλειάδης Αν. Καθηγητής. Επιχειρησιακή Ερευνα Διάλεξη 6 η - Θεωρεία Παιγνίων

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ. Κεφάλαιο 7. Τυχαίες Μεταβλητές και Διακριτές Κατανομές Πιθανοτήτων

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΑΛΛΑΓΩΝ

Ακέραιος Γραμμικός Προγραμματισμός

όροι του συμβολαίου ικανοποιούνται. Δ. Βολιώτης 2

Προγραμματίζω παίζοντας: βασικές έννοιες προγραμματισμού με το Scratch

Αρ. Έκδοσης 2 Υπεύθυνος: Υπεύθυνος ΣΔΕΠ Έναρξη Ισχύος: Σελίδα 1 από 5 ΕΠΑΝΕΞΕΤΑΣΗ ΑΝΑΘΕΩΡΗΣΗ ΕΤΗΣΙΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ

Τάξη: Γ Λυκείου Κατεύθυνση: Τεχνολογική Μάθημα: Ανάπτυξη Εφαρμογών σε Προγ/κό Περιβάλλον Είδος Εξέτασης: Διαγώνισμα Ημερομηνία Εξέτασης:

Αξιολόγηση Επενδύσεων. Διάλεξη 3 Μέθοδοι Αξιολόγησης Επενδύσεων Δράκος και Καραθανάσης, Κεφ 3 και Κεφ 4

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΑΛΛΑΓΩΝ


Επιχειρησιακή Έρευνα

Μάθημα: Στατική ΙΙ 6 Οκτωβρίου 2011 Διδάσκων: Τριαντ. Κόκκινος, Ph.D. Διάρκεια εξέτασης 2:15 ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ

Επίλυση Προβλημάτων 1

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις

ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΥΑΙΣΘΗΣΙΑΣ Εισαγωγή

Παραλλαγές του Προβλήματος Μεταφοράς Το Πρόβλημα Μεταφόρτωσης και το Πρόβλημα Αναθέσεων Γεωργία Φουτσιτζή ΤΕΙ Ηπείρου Επιχειρησιακή Έρευνα

Έμπειρα Συστήματα. Εργαστήριο

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ (16/06/2010, 18:00)

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Βύρωνας, 11/05/2017 ΝΟΜΟΣ ΑΤΤΙΚΗΣ Αρ. Πρωτ.: ΔΗΜΟΣ ΒΥΡΩΝΑ Δ/ΝΣΗ ΟΙΚONOMIΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ

Kλινικές ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΣΕ ΒΑΣΙΚΑ ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ

Μοντέλα Διανομής και Δικτύων

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης (ΜΒΑ) Ενότητα 8: Παίγνια πλήρους και ελλιπούς πληροφόρησης

Ευρωπαϊκή Πλατφόρμα για την Προώθηση Συμβάσεων Ενεργειακής Απόδοσης

Η ΠΡΟΣΦΟΡΑ ΤΩΝ ΑΓΑΘΩΝ

Ποσοτική Ανάλυση Κινδύνων

Κεφάλαιο 4: Επιλογή σημείου παραγωγής

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΑΛΛΑΓΩΝ

Transcript:

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ: ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ (Πάτρας) Διεύθυνση: Μεγάλου Αλεξάνδρου 1, 263 34 ΠΑΤΡΑ Τηλ.: 2610 369051, Φαξ: 2610 396184, TECHNOLOGICAL EDUCATIONAL INSTITUTE OF WESTERN GREECE DEPARTMENT: BUSINESS ADMINISTRATION (PATRAS) Address: M. Alexandrou 1, 263 34 PATRA Greece Tel.:+2610 369213,Fax:+2610 396184, Θέμα: ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΠΟΛΥΠΛΟΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Επιμέλεια: ΜΗΤΡΟΠΟΥΛΟΣ Ι. - ΒΑΣΙΟΥ Γ. Ημερομηνία: 15/1/2017 1

ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΠΟΛΥΠΛΟΚΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Βήματα για την επίλυση ενός δέντρου αποφάσεων 1. Εντοπίστε ένα κόμβο στα δεξιά : επιλέξτε ένα κόμβο που δεν προηγείται άλλων κόμβων. Οι κόμβοι αυτοί, συνήθως, βρίσκονται στην άκρη δεξιά του διαγράμματος. Ένας τέτοιος κόμβος απεικονίζει ένα από τα γεγονότα που θα συμβούν τελευταία μέρα στον ορίζοντα προγραμματισμού. 2. Προσδιορίστε την ΑΝΑ που συνδέεται με τον κόμβο : προσδιορίστε την αναμενόμενη απόδοση σε αυτό το σημείο του δέντρου αποφάσεων. Οι αποφάσεις αξιολογούνται διαφορετικά από τα αβέβαια γεγονότα. Αν ο κόμβος αντιπροσωπεύει απόφαση : επιλέξτε την εναλλακτική λύση με τη μεγαλύτερη ΑΝΑ. Αν ο κόμβος αντιπροσωπεύει αβέβαιο γεγονός : υπολογίστε κατά μέσο όρο την απόδοση στα διάφορα πιθανά αποτελέσματα, χρησιμοποιώντας τον τύπο της ΑΝΑ. 3. Αντικαταστήστε τον κόμβο με την ΑΝΑ του : αφαιρέστε τον κόμβο και τους συνδεδεμένους με αυτόν κλάδους από το δέντρο αποφάσεων και τοποθετήστε στη θέση του την ΑΝΑ που μόλις υπολογίσατε. Εναλλακτικά, η ΑΝΑ μπορεί να γραφεί πάνω από τον κόμβο και να παραβλεφθούν όλοι οι κλάδοι στα δεξιά του. 4. Επιστέψτε στο βήμα 1 : συνεχίστε να ξεδιπλώνετε το δέντρο αποφάσεων σύμφωνα με τα προηγούμενα βήματα μέχρις ότου το διάγραμμα έχει αναλυθεί πλήρως και έχει προσδιοριστεί μια βέλτιστη εναλλακτική λύση για την αρχική απόφαση. 2

ΑΣΚΗΣΗ 1 Η εταιρία Jackson Pharmaceuticals Inc σκέφτεται να χρηματοδοτήσει μια ερευνητική ομάδα για να ανακαλύψει ένα φάρμακο για τη νόσο του Lyme και ο αντιπρόεδρος ερευνών πρέπει να πάρει αυτή την απόφαση. Το ερευνητικό πρόγραμμα έχει ένα συνολικό κόστος 10000000 δολάρια και δεν υπάρχει καμιά εγγύηση ότι θα έχει αποτέλεσμα. Πράγματι, η εταιρία εκτιμά ότι υπάρχει μόνο 40% πιθανότητα να βρουν κάποιο φάρμακο. Αν η ερευνητική ομάδα βρει το φάρμακο, η εταιρία πρέπει μετά να αποφασίσει αν θα το παράγουν οι ίδιοι ή αν θα πουλήσουν τα δικαιώματα σε ένα χημικό εργαστήριο για 30000000 δολάρια. Αν παράγουν οι ίδιοι το προϊόν και η παραγωγή προχωρήσει ομαλά, προβλέπουν μια απόδοση 50000000 δολαρίων. Όμως, υπάρχει μια πιθανότητα 30% να παρουσιαστούν προβλήματα στην παραγωγή λόγω της επαναδιαμόρφωσης των εγκαταστάσεων παραγωγής. Σε αυτή την περίπτωση, το κέρδος θα είναι μόνο 10000000 δολάρια. Να απεικονιστεί το πρόβλημα σε ένα δέντρο αποφάσεων και να βρεθεί η βέλτιστη εναλλακτική λύση για την αρχική απόφαση που πρέπει να λάβει η εταιρία. ΛΥΣΗ Κατασκευάζουμε το δέντρο απόφασης και κάτω από κάθε κλάδο αναγράφουμε το καθαρό κέρδος (έσοδα-κόστος) και την πιθανότητα όπου αυτή υπάρχει. Βρίσκουμε την ΑΝΑ του τελευταίου, από δεξιά, κόμβου : 0,7 40000000 + 0,3 0 = 28000000 Διαγράφουμε τον τελευταίο κόμβο και το δέντρο γίνεται : Ο τελευταίος, από δεξιά, κόμβος είναι κόμβος απόφασης, επιλέγω τον κλάδο με τη μεγαλύτερη αξία, διαγράφω τον κόμβο και το δέντρο γίνεται : 3

Τέλος, βρίσκουμε την ΑΝΑ του τελευταίου, από δεξιά, κόμβου και τον διαγράφουμε : 0,6 (-10000000) + 0,4 28000000 = 5200000 Η τελική μορφή του δέντρου είναι : Βλέπουμε ότι η βέλτιστη εναλλακτική για την αρχική απόφαση που πρέπει να λάβει η εταιρία είναι να διεξάγει την έρευνα για το νέο φάρμακο, καθώς αυτή μας δίνει τη μέγιστη ΑΝΑ. ΑΣΚΗΣΗ 2 Μια εταιρία υπολογιστών θέλει μια νέα αποθηκευτική μονάδα για ένα προτεινόμενο νέο σύστημα πληροφορικής αλλά, δεδομένου ότι δεν διαθέτει ερευνητικό προσωπικό, θα αναθέσει σε μια ανεξάρτητη εταιρία την ανάπτυξη των ερευνών αυτών. Η εταιρία υπολογιστών προσφέρει αμοιβή 250000$ για την καλύτερη πρόταση για την ανάπτυξη της νέας αποθηκευτικής μονάδας και η σύμβαση θα πάει στην εταιρία με το καλύτερο τεχνικό σχέδιο. Το Ινστιτούτο Ερευνών DriveTek θέλει να αποφασίσει αν θα συμμετάσχει στον διαγωνισμό. Η διοίκησή του εκτιμά ότι το κόστος για να προετοιμάσει μια πρόταση είναι 50000$, με 50% πιθανότητα να κερδίσει τη σύμβαση. Ωστόσο, οι μηχανικοί της DriveTek δεν είναι σίγουροι για το πώς θα εξελιχθεί η προετοιμασία της αποθηκευτικής μονάδας εφόσον τους ανατεθεί η υλοποίηση μέσω της σύμβασης και έχουν καταλήξει σε τρεις εναλλακτικές μεθόδους για την κατασκευή της μονάδας. Η πρώτη είναι μια μηχανική μέθοδος με κόστος 120000$ με την οποία οι μηχανικοί είναι βέβαιοι ότι μπορούν να αναπτύξουν ένα επιτυχημένο μοντέλο. Μια δεύτερη μέθοδος περιλαμβάνει ηλεκτρονικά εξαρτήματα, το εκτιμώμενο κόστος είναι μόνο 50000$ αλλά υπάρχει μόνο 50% πιθανότητα για ικανοποιητικά αποτελέσματα. Μια τρίτη μέθοδος χρησιμοποιεί μαγνητικά εξαρτήματα, έχει κόστος 80000$ και έχει 70% πιθανότητα επιτυχίας. 4

Το Ινστιτούτο Ερευνών μπορεί να υλοποιήσει μόνο μία μέθοδο σε έναν χρόνο και έχει τη δυνατότητα να δοκιμάσει μόνο δύο μεθόδους. Αν προσπαθήσει με τη μαγνητική ή την ηλεκτρονική μέθοδο και αποτύχει, θα πρέπει μετά να εφαρμόσει τη μηχανική μέθοδο για να έχει εγγυημένα αποτελέσματα. Να απεικονιστεί το πρόβλημα σε ένα δέντρο αποφάσεων και να βρεθεί η βέλτιστη εναλλακτική λύση για την αρχική απόφαση που πρέπει να λάβει το Ινστιτούτο Ερευνών. ΛΥΣΗ Κατασκευάζουμε το δέντρο απόφασης και κάτω από κάθε κλάδο αναγράφουμε το καθαρό κέρδος (έσοδα-κόστος) και την πιθανότητα όπου αυτή υπάρχει. Βρίσκουμε την ΑΝΑ των δύο τελευταίων, από δεξιά, κόμβων : 0,5 150000 + 0,5 30000 = 90000 0,7 120000 + 0,3 0 = 84000 Διαγράφουμε τους κόμβους αυτούς και το δέντρο γίνεται : Ο τελευταίος, από δεξιά, κόμβος είναι κόμβος απόφασης, επιλέγω τον κλάδο με τη μεγαλύτερη αξία, διαγράφω τον κόμβο και το δέντρο γίνεται : 5

Τέλος, βρίσκουμε την ΑΝΑ του τελευταίου, από δεξιά, κόμβου και τον διαγράφουμε : 0,5 (-50000) + 0,5 90000 = 20000 Η τελική μορφή του δέντρου είναι : Βλέπουμε ότι η βέλτιστη εναλλακτική για την αρχική απόφαση που πρέπει να λάβει το ινστιτούτο είναι να συμμετάσχει στο διαγωνισμό, καθώς αυτή μας δίνει τη μέγιστη ΑΝΑ. 6