Fizika 1. Ivica Sorić. Auditorne vježbe 1 Uvod. Procjena reda veličine. Vektori.

Σχετικά έγγραφα
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:

Φυσικές και χημικές ιδιότητες

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Εισαγωγή Σε Βασικές Έννοιες Της Φυσικής

Ι Ο Λ Ο Γ Ι Μ Ο - Α Π Ο Λ Ο Γ Ι Μ Ο Μ Η Ν Ο Γ Δ Κ Δ Μ Β Ρ Ι Ο Υ

ΥΧΡΩΜΑ ΜΟΛΥΒΙΑ. «Γ λ υ κ ό κ α λ ο κ α ι ρ ά κ ι» της Γ ω γ ώ ς Α γ γ ε λ ο π ο ύ λ ο υ

Π Ι Ν Α Κ Α Σ Α Μ Ο Ι Β Ω Ν Ε Π Ι Δ Ο Σ Ε Ω Ν

Fizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2014 (βδ.24) - Αγόρια U18 (best4) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ b ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ 1998

Τεύχος 3ο Δεκέμβριος Περιοδική έκδοση των μαθητών του 6ου Δημοτικού Σχολείου Π. Φαλήρου

ΕΚΛΟΓΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΤΗΜΑΤΑ ΨΗΦΟΦΟΡΙΑΣ ΒΟΥΛΕΥΤΙΚΩΝ ΕΚΛΟΓΩΝ ΤΗΣ 6 ης ΜΑΪΟΥ 2012

dužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor

T : g r i l l b a r t a s o s Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α. Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2015 (βδ.12) - Αγόρια U18 (best4) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ b ΤΣΙΡΑΝΙΔΗΣ ΕΥΣΤΑΘΙΟΣ 1998

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2014 (βδ.31) - Αγόρια U18 (best4) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ b ΑΝΤΩΝΟΠΟΥΛΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ 1998

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2015 (βδ.47) - Κορίτσια U16 (best 8μ+3δ) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ tours Βαθμ g ΑΔΑΛΟΓΛΟΥ

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2015 (βδ.12) - Αγόρια U16 (best8) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ b ΠΙΤΣΙΝΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 1999

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2015 (βδ.12) - Αγόρια U12 (best8) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ b ΚΥΠΡΙΩΤΗΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ 2003

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ 1 η Υ.ΠΕ ΑΤΤΙΚΗΣ Γ.Ν.Α. «Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ- ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ- ΠΟΛΥΚΛΙΝΙΚΗ»-Ν.Π.Δ.Δ. ΑΘΗΝΑ ΕΤΟΣ ΙΔΡΥΣΗΣ 1884

ΚέντροΠεριβαλλοντικήςΕκπαίδευσης Σουφλίου. Πρόγραμμα: Διαχείρισηαπορριμμάτων-Ανακύκλωση

Σχηματισμός Υποτακτικής Παρακειμένου Ενεργητικής Φωνής. Ο Παρακείμενος σχηματίζει την Υποτακτική έγκλιση με δύο τρόπους:

( , 2. kolokvij)

ΠΡΩΤΟΔΙΚΕΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ Εκλογικών

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2014 (βδ.01) - Αγόρια U16 κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ b ΤΣΙΤΣΙΠΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ 1998 Ο.Α.

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2014 (βδ.43) - Κορίτσια U12 (best8) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ g ΓΡΙΒΑ ΒΑΣΙΛΕΙΑ 2002 ΑΙΟΛΟΣ

Ε.Φ.Ο.Α. - Βαθμολογία 2014 (βδ.31) - Κορίτσια U12 (best8) κτγρ # αα ΑΜ Ονοματεπώνυμο Έτος Σύλλογος ΕΝ Βαθμ g ΓΡΙΒΑ ΒΑΣΙΛΕΙΑ 2002 ΑΙΟΛΟΣ

Αθήνα, 4 Φεβρουαρίου 2013 Αριθ. πρωτ.: 130

ΕΥΡΩΠΑΙΚΗ ΕΝΩΣΗ ΕΥΡΩΠΑΙΚΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ ΤΑΜΕΙΟ

Ι Ο Υ Ν Ι Ο Σ

ΕΠΙΤΥΧΟΝΤΕΣ ΑΕΙ 2009 Αρχιτεκτόνων Μηχανικών Κρήτης

Ἡ Ἁγία μεγαλομάρτυς Μαρίνα

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ, ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΝΑΥΤΙΛΙΑΣ ΠΛΑΤΕΙΑ ΣΥΝΤΑΓΜΑΤΟΣ, ΑΘΗΝΑ Α Π Ο Φ Α Σ Η

Δ Ι Μ Η Ν Ι Α Ι Α Ε Κ Δ Ο Σ Η Ι Ε Ρ Α Σ Μ Η Τ Ρ Ο Π Ο Λ Ε Ω Σ Ι Ε Ρ Α Π Υ Τ Ν Η Σ Κ Α Ι Σ Η Τ Ε Ι Α Σ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ 1 η Υ.ΠΕ ΑΤΤΙΚΗΣ Γ.Ν.Α. «Ο ΕΥΑΓΓΕΛΙΣΜΟΣ- ΟΦΘΑΛΜΙΑΤΡΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ- ΠΟΛΥΚΛΙΝΙΚΗ»-Ν.Π.Δ.Δ. ΑΘΗΝΑ ΕΤΟΣ ΙΔΡΥΣΗΣ 1884

ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2015

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

Πεξί : Aπνδνρήο παξαίηεζεο Σαθηηθώλ θαη Αλαπιεξωκαηηθώλ Μειώλ Οξηζκνύ λέωλ κειώλ ηνπ Γ.. ηνπ ΝΠΓΓ «Γεκνηηθό Γπκλαζηήξην Νέαο κύξλεο».

ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ ΚΑΘΗΓΗΤΕΣ Εισαχθέντων

Κρυπτογραφία ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΩΣ ΣΗΜΕΡΑ ΝΙΚΟΣ ΚΥΡΛΟΓΛΟΥ ( NIKOKY@GMAIL.COM)

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.

Συµβουλεύοµαι το κρυπτογραφικό αλφάβητο της Φιλικής Εταιρείας και. Ελευθερία ή Θάνατος. γ35343 ωβη3οω3η

Η ΕΞΥΠΝΗ ΕΦΗΜΕΡΙΔΟΥΛΑ

Β Μέρος. Η οικιστική αρχιτεκτονική της Καβάλας

ΔΙΑΦΟΡΑ R 32, Δ 57 R 32, Δ 61 R 32, Δ x10x6.5cm. 15x10x6.5cm. 15x10x6.5cm R 32, Δ 28 R 32, Δ 29 R 32, Δ x10x6.5cm. 15x10x6.

Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Η ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ

ΟΡOI ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ WIND Play & Win

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ (1ος Κύκλος) ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Ηµεροµηνία: Κυριακή 19 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΠΡΟΧΕΙΡΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

ΜΕΛΕΤΗΣ ΔΙΑΓΝΩΣΗΣ ΑΝΑΓΚΩΝ ΤΗΣ ΑΓΟΡΑΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΣ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΥ

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

Kοντά στόν Xριστό Δ I M H N I A I O Φ Y Λ Λ A Δ I O Π A I Δ I K Ω N E N O P I A K Ω N Σ Y N A Ξ E Ω N

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

ΔΗΜΟΣ ΑΧΑΡΝΩΝ Σύστημα Διαχείρισης Ποιότητας ISO 9001 : 2008 ΠΑΡΟΝΤΕΣ ΚΑΙ ΑΠΟΝΤΕΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΙ ΣΥΜΒΟΥΛΟΙ

Ημερίδα Αθλητικών Κακώσεων στα Παιδιά και τους Εφήβους

ΟΙ ΕΜΦΥΛΙΕΣ ΔΙΑΜΑΧΕΣ ΚΑΙ ΣΥΓΚΡΟΥΣΕΙΣ

Κάθε παλαιό δέν εἶναι πάντα καί ὅ,τι καλύτερο, ἀλλά καί κάθε νέο δέν εἶναι καί ὅ,τι συµφερότερο.

ΑΠΟΦΑΣΙΖΕΙ: Υποψηφιότητα για τη θέση του Προέδρου μπορούν να υποβάλουν Καθηγητές Πρώτης Βαθμίδας ή Αναπληρωτές Καθηγητές.

25η Μαρτίου. ιπλoγιορτή για την Ελλάδα. Πηνελόπη Μωραΐτου Μαρία Μωραΐτου. Με αυτοκόλλητα. Πέγκυ Φούρκα. Εικονογράφηση:

ΠΙΝΑΚΑ ΑΠΟΦΑΕΩΝ ΔΗΜΟΣΙΚΟΤ ΤΜΒΟΤΛΙΟΤ ΜΤΚΗ ΚΑΣΑ ΣΗ 28 θ ΤΝΕΔΡΙΑΗ ΣΙ 22/10/2014. Απόφαςθσ

1.4 Tangenta i normala

Θα είχε νόημα να διαλέξεις πλευρά...

Μ Ε Λ Ε Τ Η ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ (σύμφωνα με τις διατάξεις του ΕΚΠΟΤΑ)

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

ΑΡΙΘΜΟΣ 0501/ ΣΥΜΒΑΣΗ ΕΠΙΧΟΡΗΓΗΣΗΣ Ι.ΝΕ.ΔΙ.ΒΙ.Μ. - ΣΧΟΛΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΣΚΟΠΕΛΟΥ

ΠΤΤΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕ ΘΕΜΑ

311 Οικονομικών Επιστημών Θεσσαλονίκης

ΑΔΑ : Ω 7Λ4Ω0Ο-ΛΥ7 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ηράκλειο ΔΗΜΟΣ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΚΡΗΤΗΣ Αριθμ. Πρωτ ΓΡΑΦΕΙΟ ΔΗΜΑΡΧΟΥ

Ε Υ Α Ρ ΤΕΥΧΟΣ 4 ΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ Υ ΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΗΜΟΥ ΡΟ ΟΥ ,00 (χωρίς το Φ.Π.Α.) ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΣΥΝ ΕΣΕΩΝ ΙΚΤΥΟΥ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΡΓΟΥ:

ΑΔΑ: 6Ψ8Μ9-ΩΙΕ. ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ Βαθμός Ασφαλείας : Να διατηρηθεί μέχρι : Μαρούσι, Αρ. Πρωτ /Δ2

1 o K E F A L A I O ΟΡΓΑΝΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΙ ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΤΥΠΟΥ

Δ Ι Μ Η Ν Ι Α Ι Α Ε Κ Δ Ο Σ Η Ι Ε Ρ Α Σ Μ Η Τ Ρ Ο Π Ο Λ Ε Ω Σ Ι Ε Ρ Α Π Υ Τ Ν Η Σ Κ Α Ι Σ Η Τ Ε Ι Α Σ

Αξιολόγηση των Επιδράσεων του Σχεδίου Τοποθέτησης Άνεργων Νέων Αποφοίτων Γυμνασίων, Λυκείων, Τεχνικών Σχολών και Μεταλυκειακής Εκπαίδευσης μέχρι και

Σημαντική. Υπάρχουν πολλοί που πιστεύουν ότι το πρόβλημα του Τσίπρα. παρέμβαση των βουλευτών Κ. Σέλτσα και Γ. Σηφάκη για τη.

: ( : /18/ 2004/17/ 2015

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΕΥΒΟΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΜΟΝΑΔΩΝ Α ΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠ/ΣΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑ:

ΔΕΥΤΕΡΑ ΤΡΙΤΗ ΤΕΤΑΡΤΗ ΠΕΜΠΤΗ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ Ώρες Στοιχεία 8-9 Μάθημα Διδάσκων ΓΥΝΑΙΚΟΛΟΓΙΑ ΠΑΘΟΛΟΓΙΚΗ- ΧΕΙΡΟΥΡΓΙΚΗ ΦΡΟΝΤΙΔΑ ΑΣΘΕΝΟΥΣ (Ε) (4,5 ΩΡΕΣ) >> >>

ΕΚΚΛΗΣΙΑΣΤΙΚΟ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΟ. Ἱερᾶς Μητροπόλεως Λεμεσοῦ 1

ΔΟΚΙΜΑΣΙΑ ΧΗΜΕΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Διάρκεια 120

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΑΤΙΑ ΡΕΙΦΕΕΙΑ ΚΗΤΗΣ ΡΕΙΦΕΕΙΑΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ ΧΑΝΙΩΝ. ΑΠΟΛΟΓΙΜΟ Π.Ε.Χ. ςελίδα 0

7η ΦΙΛΙΚΗ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΔΙΠΛΩΝ ΒΕΤΕΡΑΝΩΝ-ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΩΝ η ΦΙΛΙΚΗ ΣΥΝΑΝΤΗΣΗ ΔΙΠΛΩΝ ΒΕΤΕΡΑΝΩΝ-ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΩΝ

Ποιες περιοχές εμφανίζουν υψηλή αλατότητα στο έδαφος

Υδρολογική και Βιογεωχημική Παρακολούθηση

Θέμα Υγιεινή & Ασφάλεια στην Εργασία - φ Α^ρισ/

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΝΟΜΟΣ ΒΟΙΩΤΙΑΣ ΔΗΜΟΣ ΟΡΧΟΜΕΝΟΥ Αρ.Πρωτ.: 10829/ Α Π Ο Σ Π Α Σ Μ Α

ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΠΥΡΟΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ

Δ Ι Μ Η Ν Ι Α Ι Α Ε Κ Δ Ο Σ Η Ι Ε Ρ Α Σ Μ Η Τ Ρ Ο Π Ο Λ Ε Ω Σ Ι Ε Ρ Α Π Υ Τ Ν Η Σ Κ Α Ι Σ Η Τ Ε Ι Α Σ

ΘΕΜΑ : Κώδικας Ορθής Γεωργικής Πρακτικής για την Προστασία των Νερών από τη Νιτρορύπανση Γεωργικής Προέλευσης.

ΘΕΜΑ: "ΕΦ Α ΡΜ ΟΓΕΣ Τ Η Σ Σ Τ Α Τ ΙΣ Τ ΙΚ Η Σ ΣΤΟ ΕΜ ΠΟΡΙΟ"

ΔΗΜΟΣ ΣΠΑΤΩΝ ΑΡΤΕΜΙΔΟΣ Σελίδα 1 από 6

ΑΡΙΘΜΟΣ 0540/ ΣΥΜΒΑΣΗ ΕΠΙΧΟΡΗΓΗΣΗΣ Ι.ΝΕ.ΔΙ.ΒΙ.Μ. - ΣΧΟΛΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΒΟΛΟΥ

ΑΡΙΘΜΟΣ 0555/ ΣΥΜΒΑΣΗ ΕΠΙΧΟΡΗΓΗΣΗΣ Ι.ΝΕ.ΔΙ.ΒΙ.Μ. - ΕΝΙΑΙΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΧΙΟΥ

ΕΝΟΤΗΤΑΣ ΚΑΛΛΙΚΡΑΤΕΙΑΣ ΔΗΜΟΥ ΝΕΑΣ ΠΡΟΠΟΝΤΙΔΑΣ ΓΙΑ ΤΟ ΕΤΟΣ 2015

ΓΙΑ ΕΦΗΒΟΥΣ ΚΑΙ ΕΝΗΛΙΚΟΥΣ Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Κ Α Τ Α Ν Ο Η Σ Η Γ Ρ Α Π Τ Ο Υ Λ Ο Γ Ο Υ ΔΕΥΤΕΡΗ ΣΕΙΡΑ

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩN ΤΜΗΜΑ ΙΑΚΟΠΗΣ ΕΡΓΑΣΙΩΝ ΤΗΣ ΒΟΥΛΗΣ ΘΕΡΟΥΣ 2009 ΣΥΝΕ ΡΙΑΣΗ ΣΤ Τρίτη 23 Ιουνίου 2009

Η χριστουγεννιάτικη αλφαβήτα από το Α1 και το Α2. Α όπως Αστέρι Ν όπως νανούρισμα. Δ όπως Δώρα Π όπως Πρωτοχρονιά

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΤΡΟΠΗ. Ως Ειδικός Γραμματέας παραβρέθηκε ο υπάλληλος κ. Λουκάς Στραβόλαιμος.

Transcript:

Fakultet elektotehnike, stojastva i bodogadnje Studij ačunastva Školska godina 2008/2009 Fizika 1 Auditone vježbe 1 Uvod. Pocjena eda veličine. Vektoi. 14. studenoga 2008. Ivica Soić (Ivica.Soić@fesb.h)

Danas ćemo aditi: Gčki alfabet Pefiksi jedinica SI sustava Pocjena eda veličine Vektoi Vektoi i skalai Geometijsko zbajanje vektoa Komponente vektoa Jedinični vektoi Zbajanje vektoa po komponentama Množenje vektoa Množenje vektoa skalaom Skalani podukt Vektoski podukt 14. studenoga 2008. Računastvo, Fizika 1, Vježbe 1 2

Liteatua P. Kulišić i ostali: Riješeni zadaci iz mehanike i topline, Školska knjiga Zageb, 1996. M. Gbac; L. Raña-Ljubić: Zadaci iz mehanike i hidomehanike, FESB, Split, 1991. 14. studenoga 2008. Računastvo, Fizika 1, Vježbe 1 3

Gčki alfabet Izgovo Veliko Malo alfa Α α beta Β β gama Γ γ delta δ epsilon Ε ε zeta Ζ ζ eta Η η theta Θ θ jota Ι ι kapa Κ κ lambda Λ λ mi Μ µ Izgovo Veliko Malo ni Ν ν ksi Ξ ξ omikon Ο ο pi Π π ho Ρ ρ sigma Σ σ tau Τ τ ipsilon Υ υ fi Φ ϕ hi Χ χ psi Ψ ψ omega Ω ω 14. studenoga 2008. Računastvo, Fizika 1, Vježbe 1 4

Pefiksi jedinica SI sustava Fakto pefiks simbol 10 24 jota Y 10 21 zeta Z 10 18 eksa E 10 15 peta P 10 12 tea T 10 9 giga G 10 6 mega M 10 3 kilo k 10 2 hekto h 10 1 deka da Fakto pefiks simbol 10-1 deci d 10-2 centi c 10-3 mili m 10-6 miko µ 10-9 nano n 10-12 piko p 10-15 femto f 10-18 ato a 10-21 zepto z 10-24 jokto j 14. studenoga 2008. Računastvo, Fizika 1, Vježbe 1 5

Pimje 1 - Pocjena eda veličine ine Najveća lopta od konopa na svijetu ima adijus od oko 2 m. Pocijenite ukupnu duljinu konopa u lopti do na najbliži ed veličine? Rezultat: L 10 6 m = 10 3 km 14. studenoga 2008. Računastvo, Fizika 1, Vježbe 1 6

Pimje 2 - Pocjena eda veličine ine Petpostavite da, dok ležite na plaži pomatajući zalazak Sunca peko minog moa, uključite štopeicu točno kada vh Sunca nestane. Tada ustanete, podižući oči na visinu h=1,7 m i zaustavite štopeicu kada vh Sunca opet nestane. Ako je poteklo vijeme na štopeici t=11,1 s koliki je adijus Zemlje? Rezultat: =5,67x10 6 m 14. studenoga 2008. Računastvo, Fizika 1, Vježbe 1 7

Pimje 3 Petvaanje veličina ina Na ambalaži jedne vste boje za zidove piše da boja pokiva 460 ft 2 /gal. Izazite to u kvadatnim metima po liti. Izazite ovu veličinu u jedinicama SI sustava. Rezultat: a) 11.28981 m 2 /l; b) 11289.81 m -1 14. studenoga 2008. Računastvo, Fizika 1, Vježbe 1 8

Pimje 4 - Komponente vektoa Mali avion napušta aeodom i nakon nekog vemena uočen je na udaljenosti od 215 km, pod kutem od 22 o istočno od smjea sjevea. Koliko je u tom tenutku avion udaljen od aeodoma u smjeu sjevea i istoka posebno? Rješenje: Avion je udaljen 81 km istočno i 199 sjeveno od aeodoma. 14. studenoga 2008. Računastvo, Fizika 1, Vježbe 1 9

Pimje 5 - Množenje vektoa, skalani podukt Zadana su dva vektoa Koliki je kut meñu njima? a= 3 i + 2j+ k i b = i 5j+ 2k Rezultat: φ=104,1 o 14. studenoga 2008. Računastvo, Fizika 1, Vježbe 1 10

Pimje 6 Množenje vektoa, vektoski podukt Zadani su vektoi: a= i + 2j; b= 2i 3j Izačunati A) Kut koji zatvaaju vektoi B) Povšinu tokuta zatvoenu vektoima a, bi ( a+ b) Rezultat: A) φ=130.16 ; B) P=2.39 14. studenoga 2008. Računastvo, Fizika 1, Vježbe 1 11

14. studenoga 2008. 12 Računastvo, Fizika 1, Vježbe 1 Pimje 7 Pimje 7 Dvostuki vektoski podukt Dvostuki vektoski podukt Zadana su ti vektoa Izačunajte dvostuke vektoske podukte Rješenje:. 4, 2 2 3, 2 k j i c k j i b k j i a + + = = + + =. ) ( i ) ( c b a c b a. 6 14 5 ) ( i 11 11 33 ) ( k j i c b a k j i c b a = + + =

Pimje 8 Mješoviti podukt a= i + j; b= 2i 3j; c= i + Zadani su vektoi: Izačunati volumen tijela čije su stanice ovi vektoi! 4k Rezultat: V=20 14. studenoga 2008. Računastvo, Fizika 1, Vježbe 1 13

Taktika ješavanja poblema 1. Razumijete li poblem? Najčešća teškoća kod početnika je jednostavno neazumijevanje poblema. Najbolji test azumijevanja: Možete li poblem objasniti svojim iječima? 2. Jesu li jedinice u edu? Napišite zadane veličine zajedno sa jedinicama. Upotebljavaj konzistentne jedinice kad uvštavaš veličine u jednadžbe. Često će biti potebno petvaanje jedinica. 3. Je li ezultat azuman? Je li ti ezultat ima smisla? Je li pevelik ili pemalen? Je li pedznak u edu? Odgovaaju li jedinice? 4. Čitanje gafova Uvijek pvo počitaj što je na apscisi, a što na odinati. 14. studenoga 2008. Računastvo, Fizika 1, Vježbe 1 14

Zadaci za vježbu i domaći i ad Zadaci za vježbu (ne teba pedavati): P. Kulišić i ostali: Riješeni zadaci iz mehanike i topline, Šk. knj. 1996 Stanica 14, zadaci 1.1. do 1.4. Zadaci za domaći ad objavljeni su na web stanicama pedmeta Rukopisom iješene zadatke pedati do sljedećih pedavanja Nije obavezno! 14. studenoga 2008. Računastvo, Fizika 1, Vježbe 1 15