Fizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.

Transcript

1 Fakule elekoehnike, sojasva i bodogadnje Računasvo Fiika Audione vježbe - 7 lekomagneski valovi 15. avnja 9. Ivica Soić (Ivica.Soic@fesb.h)

2 Mawellove jednadžbe inegalni i difeencijalni oblik D ds S K ds S Inegalni V ds d d JdS Hds K S Loenova sila ρdv S d d ds S DdS F Q Difeencijalni divd div o oh Qv ρ J D 15. avnja 9. Računasvo, Fiika, Vježbe 6

3 15. avnja 9. 3 Računasvo, Fiika, Vježbe 6 Sa Sažeak (1) eak (1) - lekomagneski lekomagneski valovi valovi Valne jednadžbe a elekično i magnesko polje po komponenama. Za svaku komponenu vijedi jednadžba: I Mawellovih jednadžbi slijede valne jednadžbe a elekomagnesko polje: ) k cos( o v v ω ) k cos( o ω Jedno od ješenja je i avni hamonijski val n c k ω - valni veko, n jedinični veko u smjeu šienja vala

4 Sažeak () lekomagneski valovi Pi šienju elekomagneskih valova elekično polje inducia magnesko i obano. ina šienja elekomagneskih valova u sedsvu s odeñenom dielekičnošću ε i pemeabilnošću µ je v1 εµ ina šienja elekomagneskog vala u vakuumu (εε, µµ ) inosi: v c 1 εµ,998 1 Pi pijelau elekomagneskog vala i sedsva u kojem se šii jednom binom u sedsvo u kojem se šii nekom dugom binom mijenja se valna duljina vala, dok fekvencija osaje nepomijenjena. Ampliude elekičnog i magneskog polja u svakom enuku poveane su elacijom: / H µ/ ε 8 c m/s 15. avnja 9. 4 Računasvo, Fiika, Vježbe 6

5 Sažeak (3) negija elekomagneskog vala lekomagneski val penosi enegiju ko poso. Gusoća oka enegije, j. inenie elekomagneskog vala, je enegija koju avni elekomagneski val u jedinici vemena penese ko jedinicu povšine. Gusoća oka enegije je vekoska veličina, a smje joj je jednak smjeu šienja vala i ove se Poningov veko: P H 1 µ ( ) Gusoća oka enegije mijenja se s vemenom, a njena sednja vijednos inosi: P 1 1 ε µ 1 H H µ ε 15. avnja 9. 5 Računasvo, Fiika, Vježbe 6

6 Pimje 1 Sinusni avni val fekvencije f4 MH šii se u slobodnom posou u smjeu -osi. Odedie valnu duljinu i peiod vala e maksimalnu vijednos magneskog polja ako je maksimalna vijednos elekičnog polja 75 N/C duž osi. Napišie komponene elekičnog i magneskog polja. Rješenje: λ7,5 m, T,51-8 s, ma.51-6 T, 75cos(ω-k),,51-6 cos(ω-k), ω,511 8 ad/s, k.838 ad/m 15. avnja 9. 6 Računasvo, Fiika, Vježbe 6

7 Pimje Pocijenie maksimalni inos elekičnog i magneskog polja svijelosi i žaulje snage 6W koja pada na sanicu papia. Udaljenos od žaulje do papia je 3 cm. Umie da je efikasnos konveije elekične enegije u svijelos a žaulju 5%, e da je žaulja ivo kuglasog vala. Rješenje: ma 45 V/m, ma 1,51-7 T 15. avnja 9. 7 Računasvo, Fiika, Vježbe 6

8 Pimje 3 Inenie Sunčevog ačenja na Zemlji je 1 W/m. Iačunaje ukupnu snagu koja pada na kov dimenija 8 m m. Rješenje: Ukupna snaga 16 kw Kad bi se sva ova enegija mogla pevoii u elekičnu enegiju o bi bilo više nego dovoljna a jedno kućansvo. fikasnos konveije solane enegije u elekičnu je samo oko 1 % a foonaponske ćelije. fikasnos konveije solane enegije u oplinsku i do 5 %. 15. avnja 9. 8 Računasvo, Fiika, Vježbe 6

9 Pimje 4 Opimalna dužina anene je pola valne duljine. Odedie koja je opimalna dužina auo anene ako se pima signal fekvencije 94 MH. Rješenje: λ3,19 m, dužina anene 1,6 m, ali i pakičnih aloga aene u auu su obično ¼ λ 15. avnja 9. 9 Računasvo, Fiika, Vježbe 6

10 Pimje 5 Ravni hamonijski val lineano polaiian valne duljine,51-6 m šii se u poiivnom smjeu osi u vakuumu. Ampliuda njegovog elekičnog polja inosi 3 V/m. Ravnina ianja vekoa elekičnog polja avaa ku od 3 o s avninom. Napišie iae a veko elekičnog polja i magneske indukcije. Rješenje: 16 sinπ( ) 7,7 sinπ( ) 5,351-8 sinπ( ) -9,71-8 sinπ( ) 15. avnja 9. 1 Računasvo, Fiika, Vježbe 6

11 Pimje 6 lekomagneski val šii se u feomagneskom maeijalu elaivne dielekične konsane ε 1 i magneske pemeabilnosi µ 1. Kolika je bina šienja vala? Kolika je valna duljina valova fekvencije 1 Mh u om maeijalu? Rješenje: v31 6 m/s, λ,3 m 15. avnja Računasvo, Fiika, Vježbe 6

12 Pimje 7 Iačunaje indeks loma a saklo elaivne dielekične konsane,5. Za poine maeijale µ 1. Rješenje: n1, avnja 9. 1 Računasvo, Fiika, Vježbe 6

13 Pimje 8 Valna duljina cvene svijelosi u vakuumu inosi 65 nm. Kolika će bii u saklu indeksa loma 1,54? Rješenje: λ464 nm 15. avnja Računasvo, Fiika, Vježbe 6

14 Zadaci a vježbu V. Henč-aolić i d.: Riješeni adaci i valova i opike, Poglavlje avnja Računasvo, Fiika, Vježbe 6