6. ΦΟΡΤΙΣΕΙΣ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΘΑΛΑΣΣΙΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ 6.1. Εισαγωγή Οι αγωγοί εκβολής κατασκευάζονται συνήθως από υλικά όπως ο χάλυβας, το ατσάλι, το σκυρόδεµα και τα πλαστικά (πολυβινίλιο, πολυαιθυλένιο, FRP, κλπ.). Οι πιθανές αστοχίες των αγωγών αυτών προέρχονται από σκάφη και από υπερβολικές φορτίσεις κυµάτων / ρευµάτων. Τα ατυχήµατα από σκάφη προκαλούνται κυρίως από δίχτυα πυθµένα και από άγκυρες. Οι τελευταίες έχει βρεθεί πως εισχωρούν στον πυθµένα αρκετά ώστε να αποτελούν κίνδυνο και για αγωγούς εγκιβωτισµένους σε τάφρο. Σχετικά µικρή άγκυρα 100 κιλών µπορεί να εισχωρήσει 1.5µ. σε αµµώδη πυθµένα και πάνω από 2.5µ. σε µαλακό πυθµένα, ενώ άγκυρα των 2.5τ εισχωρεί 2µ. και 9µ. (!) αντίστοιχα. Η δράση κυµάτων και ρευµάτων µπορεί να οδηγήσει σε αστοχία του αγωγού µέσω ενός µηχανισµού ρευστοποίησης της στρώσης έδρασης του αγωγού, ιδίως σε συνεργασία µε σεισµική διέγερση, ή µε τις κατευθείαν δράσεις της ροής του θαλασσίου ύδατος στον αγωγό καθώς και µε διαφορικές υποσκαφές και µετακινήσεις γαιών. Κατά τη ρευστοποίηση του εδάφους που περιβάλλει τον αγωγό, το υλικό µαζί µε το νερό συµπεριφέρεται ως παχύρευστο υγρό, µε τυπική τιµή πυκνότητας 1.28 t/m³, γεγονός που συνεπάγεται ανωστικές δράσεις στον αγωγό. Μια από τις καλύτερες µεθόδους αποφυγής των αστοχιών που αναφέρθηκαν είναι ο εγκιβωτισµός του αγωγού σε τάφρο που διανοίγεται στον πυθµένα της θάλασσας, και µε κατάλληλη θωράκιση από πάνω, όπως λίθοι, σακκόλιθοι γιούτας, σκυρόδεµα κλπ. - 1 -
Μερικά παραδείγµατα διατάξεων στήριξης ((α) (e)) ή εγκιβωτισµού ((f) (i)) υποβρυχίων αγωγών φαίνονται παραπάνω. - 2 -
ίδονται επίσης ενδεικτικοί τρόποι αγκύρωσης σε βραχώδες υπόστρωµα, περίπτωση (c) στήριξης. 6.2 Φορτίσεις από Ρεύµατα ι) ρεύµα κάθετο στον αγωγό Οταν ο σωληνωτός αγωγός εκβολής διαµέτρου D δεν είναι εγκιβωτισµένος σε τάφρο στον πυθµένα, τότε ένα ρεύµα µε ταχύτητα V κάθετο προς τον αγωγό εξασκεί δυνάµεις πάνω σ αυτόν όπως παρακάτω : οριζόντια δύναµη : F D = C D ρ 2 AV2 εγκάρσια δύναµη (ανωστική) : P L = C L ρ 2 AV2 όπου C D, C L συντελεστές ρ Α πυκνότητα νερού επιφάνεια πρόσπτωσης Σηµειώνεται ότι η εγκάρσια δύναµη έχει εναλλασσόµενη φορά µε συχνότητα f = VS/D, S ο αριθµός Strouhal (~0.6 για Re>10³). Οι τιµές των συντελεστών εξαρτώνται, µεταξύ άλλων, από την ύπαρξη στερεών ορίων (πυθµένα) κοντά στον αγωγό. Για πρόσθετες επιρροές των συντελεστών από άλλες παραµέτρους, δηλ. από τον αριθµό Reynolds και την τραχύτητα του αγωγού, δες επόµενο εδάφιο 6.3. Γενικά για το σχεδιασµό παίρνουµε C D = 1.0 για µεγάλη ελεύθερη απόσταση µεταξύ αγωγού και πυθµένα. Εάν ο αγωγός πλησιάσει τον πυθµένα σε απόσταση µικρότερη της µιας διαµέτρου περίπου ο το επόµενο διάγραµµα. C D αυξάνει σύµφωνα µε - 3 -
Ο συντελεστής C L µεταβάλλεται µε την απόσταση από το στερεό όριο. Για ιδεατά ρευστά και µηδενική απόσταση ισχύει C L =4.493. Για πραγµατικά ρευστά και σε πρώτη προσέγγιση µπορεί να χρησιµοποιείται το διάγραµµα που ακολουθεί. - 4 -
Τα διαγράµµατα των πιέσεων γύρω από τον αγωγό για διάφορες αποστάσεις του από το στερεό όριο δίδονται στο επόµενο σχήµα. - 5 -
ιι) ρεύµα υπό γωνία Οταν το ρεύµα προσβάλλει τον αγωγό υπό γωνία Θ τότε οι αντίστοιχες σχέσεις που δίνουν τις δύο δυνάµεις, οριζόντια και ανωστική, είναι : F H = C ρ H 2. (D.1) V2 P V = C ρ V 2. (D.1) V2 όπου 1 το µήκος του αγωγού και C H, C V οι αντίστοιχοι συντελεστές που εκτιµώνται µε βάση τους C D, C L από τα σχήµατα που ακολουθούν. Οι τιµές αναφοράς των κάθετη πρόσπτωση του ρεύµατος. C D και C L είναι αυτές που προκύπτουν για - 6 -
6.3. Φορτίσεις από Κυµατισµούς Οι κυµατισµοί στην περιοχή ορίζονται µε βάση µία παραδεκτή µέθοδο όπως αναφέρθηκε στο πρώτο Κεφάλαιο. Τα έργα εκβολής αγωγών κατασκευάζονται συνήθως σε θαλάσσιες περιοχές όπου το βάθος επηρεάζει τα χαρακτηριστικά του κυµατισµού (ύψος, µήκος). ιαγράµµατα για τον υπολογισµό του ύψους και µήκους κύµατος στα ρηχά δίνονται στις επόµενες σελίδες µε βάση τη γραµµική θεωρία απλών κυµατισµών. Γενικά ισχύουν οι σχέσεις C = L/T, σ 2 = gktanh (kd) = (2π/Τ) 2, όπου C η ταχύτητα διάδοσης του κύµατος, d το βάθος θάλασσας. Στα βαθειά (d > L/2) έχουµε µε µεγάλη προσέγγιση C = 1.25 L (σε µ/δλ, µ) L o = 1.56T 2 (µ, δλ) ενώ στα αβαθή (d < L/20) η ταχύτητα εξαρτάται από το βάθος C = 3.13 d (µ/δλ, µ). Τα διαγράµµατα που ακολουθούν µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να εκτιµηθούν τα στοιχεία απλών µονοχρωµατικών κυµατισµών για διάφορα βάθη θάλασσας. - 7 -
- 8 -
Οι φορτίσεις σχεδιασµού προκύπτουν από τους κυµατισµούς σχεδιασµού µε περίοδο επαναφοράς ανάλογη της διάρκειας ζωής των έργων. Η χρησιµοποίηση της κλασσικής θεωρίας ηµιτονοειδών κυµατισµών (AIRY) για τον υπολογισµό ταχυτήτων και επιταχύνσεων δίνει κάπως χαµηλότερες τιµές από τις πραγµατικές. Με βάση τη θεωρία αυτή η ταχύτητα κοντά στον πυθµένα που οφείλεται στον κυµατισµό είναι παλινδροµική και διατρέχει ένα ευθύγραµµο τµήµα παράλληλο προς τον πυθµένα. Η στιγµιαία της τιµή είναι : u = π H T. cosφ sinhkd όπου φ η φάση k = 2π/L, L d µήκος κύµατος βάθος θάλασσας Η αντίστοιχη επιτάχυνση είναι : Hg sin ϕ u& = π. L cosh kd Οι προηγούµενες σχέσεις ταχύτητας και επιτάχυνσης εκφράζονται γραφικά ως προς τις µέγιστες τιµές τους στο διάγραµµα που ακολουθεί, όπου h έχει τεθεί το βάθος της θάλασσας και s η απόσταση από τον οριζόντιο πυθµένα. - 9 -
Σε πραγµατικούς τυχαίους κυµατισµούς παρουσιάζονται αυξηµένες τιµές µέγιστης ταχύτητας και επιτάχυνσης κατά 8% και 36% περίπου για το αντίστοιχο χαρακτηριστικό ύψος κυµατισµών. ι) κύµατα µε ταχύτητα κάθετη στον αγωγό Επειδή οι κυµατισµοί συνδέονται µε ταχύτητες µορίων που µεταβάλλονται µε το χρόνο, εµφανίζονται αδρανειακές δυνάµεις που εξαρτώνται από τον αριθµό Keulegan-Carpenter K c = U max T/d, όπου - 10 -
U max η µέγιστη ταχύτητα στη θέση του αγωγού, Τ η περίοδος του κύµατος, d η διάµετρος του αγωγού. Για χαµηλές τιµές του K c η ροή γύρω από τον αγωγό οµοιάζει µε πεδίο δυναµικού, ενώ όταν αυξηθεί ο K c η ροή αποκολλάται από το στερεό όριο και δηµιουργούνται στρόβιλοι. Η µεταβολή αυτή για διάφορες τιµές του K c δίδεται στο επόµενο σχήµα. Για τιµές K c < 3 η οριζόντια συρτική φόρτιση θεωρείται αµελητέα, ενώ αντίστοιχα για K c > 100 η αδρανειακή δεν λαµβάνεται υπόψη. Η συνολική οριζόντια δύναµη F ανά στοιχειώδες µήκος αγωγού, που οφείλεται στους κυµατισµούς µπορεί να γραφεί σύµφωνα µε τον τύπο του Morison F = F D + F I όπου F D η (ανακυκλιζόµενη τώρα) συρτική δύναµη και F Ι µια αδρανειακή δύναµη µε τιµές - 11 -
F D = C D ρ 2 AU U. F = C ρw U I I όπου W = πd2 4.1, l µήκος ελέγχου C I = (1+C m ), C m συντελεστής πρόσθετης µάζας. Για την εφαρµογή του τύπου του Morison συνιστάται να ισχύει Η/D > 1 και D/L < 0.15, όπου H, L ύψος και µήκος κύµατος αντίστοιχα. Σε κάθε άλλη περίπτωση είναι προτιµότερο να εφαρµόζεται η θεωρία περίθλασης σε πεδίο δυναµικού. Οι µέγιστες τιµές των F D, F I έχουν διαφορά φάσης 90 ο. Όπως αναφέρθηκε στην 6.2. ο συντελεστής C D λαµβάνεται γενικά C D = 1.0 σε περίπτωση ύπαρξης µόνο ρεύµατος. Σε παρουσία κυµατισµών ο ορισµός της τιµής εφαρµογής του εξάρτησή του από τον αριθµό Reynolds C D καλό είναι να λαµβάνει υπόψη την Re = u / ν καθώς και από την max D τραχύτητα της εξωτερικής επιφάνειας του αγωγού. Το επόµενο διάγραµµα δίδει µια συνιστώµενη καµπύλη γενικής εφαρµογής µε τιµές Για υπερκρίσιµους αριθµούς και η τραχύτητα µε κατάλληλη τροποποίηση του παρακάτω διάγραµµα που δίδει τον αριθµού Keulegan Carpenter. C D = 0.1 ~ 1.2. 5 Re > 5*10 συνιστάται να λαµβάνεται υπόψη C D, όπως φαίνεται στο C D συναρτήσει της τραχύτητας και του - 12 -
- 13 -
Για ιδεατά ρευστά ο συντελεστής παρακάτω σχήµα σαν συνάρτηση του λόγου /D C m µπορεί να βρεθεί από το F, D λόγω του ότι υπάρχει διαφορά φάσης µεταξύ των µέγιστων τιµών των F I, η µέγιστη συνολική οριζόντια δύναµη µπορεί να υπολογισθεί όπως περιγράφεται στη συνέχεια. Εάν ο αγωγός ευρίσκεται σε απλό αρµονικό πεδίο κυµάτων συχνότητος σ, τότε η υπόθεση Morison µπορεί να γραφεί - 14 -
F = f D cosσt cosσt f I sinσt όπου f, f οι µέγιστες τιµές των F, F D I D I εξηγείται από το ότι sin (kx-σt) = -sin σt για x=0). (το αρνητικό πρόσηµο Η µέγιστη F συµβαίνει για cosσt > 0, οπότε τότε F = f cos 2 σt D f I sinσt df Για = 0 ευρίσκονται οι 2 ρίζες της προηγούµενης εξίσωσης: dt F = f + f 2 / 4 f για max D I D f I 2 f D και F = f για max I f > I 2 f D Το επόµενο διάγραµµα δίδει την άθροιση των δύο συνιστωσών για την περίπτωση f = 2 f. I D - 15 -
Η µέγιστη οριζόντια δύναµη µπορεί να εκφρασθεί σαν F max = C max ρ 2 AU2 max, όπου ο συντελεστής C max µπορεί να υπολογισθεί από το παρακάτω διάγραµµα, σαν συνάρτηση της παραµέτρου ψ = U 2 max /U. max. D. - 16 -
Για τιµές ψ < 0.5 η F max µπορεί να υπολογισθεί από τη σχέση. F max = C I ρwumax για αγωγούς σχετικά µεγάλης διαµέτρου (αφορά τη 2η ρίζα της εξίσωσης που αναφέρθηκε προηγουµένως). Ένας αγωγός που εκτίθεται στον πυθµένα υφίσταται εκτός από την οριζόντια αδρανειακή δύναµη και αντίστοιχη κατά την κατακόρυφη έννοια λόγω της κατακόρυφης επιτάχυνσης του κυµατικού πεδίου. Βέβαια η δράση αυτή (εναλλασσόµενης φοράς) είναι αρκετά µικρή λόγω των αµελητέων κατακόρυφων επιταχύνσεων κοντά στον πυθµένα. Για ιδεατό ρευστό ο συντελεστής C κατά την κατακόρυφη έννοια I είναι ίσος µε αυτόν της οριζόντιας, δηλ. C = 3. 29. I Λόγω της µη συµµετρικής µορφής των γραµµών ροής (δες σχήµα) αναπτύσσεται και µία ανωστική δύναµη, όπως αναφέρθηκε στην 6.2. Ο συντελεστής C µπορεί να εκτιµάται από τα πιο κάτω διαγράµµατα για L γνωστές τιµές Keulegan Carpenter και απόστασης Η από τον πυθµένα. Για σχετικά µικρούς αριθµούς επόµενου διαγράµµατος. K µπορεί να γίνεται χρήση και του C - 17 -
Η µέγιστη κατακόρυφη δύναµη που προκύπτει από την «άθροιση» της αδρανειακής και της ανωστικής δράσης και οφείλεται σε απλούς κυµατισµούς µπορεί να εκφραστεί όπως παρακάτω : P max = K max ρ 2 AU2 max - 18 -
Η µεταβολή του συντελεστή K max φαίνεται σε προηγούµενο σχήµα. Η εξάρτηση του K max από το ελεύθερο ύψος του αγωγού πάνω από τον πυθµένα είναι µάλλον χαλαρή και δεν λαµβάνεται υπόψη. Σε συνθήκες κυµατισµών σχεδιασµού µε πεπερασµένο ύψος οι ταχύτητες κάτω από την κορυφή είναι µεγαλύτερες από αυτές κάτω από την κοιλία και εποµένως η ανωστική δύναµη αυξάνει συνήθως τόσο ώστε οι δυσµενείς συνθήκες να αντιπροσωπεύονται κατά τη διέλευση της κορυφής, έστω και εάν κατά τη φάση αυτή η κατακόρυφη αδρανειακή δύναµη κατευθύνεται προς τον πυθµένα. Παράδειγµα τιµών οριζοντίων και κατακορύφων δυνάµεων για δύο µονοχρωµατικούς κυµατισµούς που δίδουν διαφορετικές τιµές του K c δίδεται παρακάτω. - 19 -
Στους ανυψωτήρες (ή διαχυτήρες) µε κατακόρυφο άξονα η κυµατική φόρτιση µπορεί να λαµβάνεται οµοιόµορφη καθ όλο το ύψος του ανυψωτήρα, λόγω του µικρού σχετικά ύψους. Μέγεθος ελέγχου είναι η ροπή πάκτωσης του διαχυτήρα µε τον οριζόντιο διαχύτη. ιι) κύµατα υπό γωνία Στην περίπτωση πρόσπτωσης των κυµατισµών στον αγωγό υπό γωνία ισχύουν ανάλογες µε τις προηγούµενες σχέσεις, όπου τα C max, K max αντικαθίστανται από τα C ' max, K ' max αντίστοιχα. Οι τελευταίες αυτές τιµές προκύπτουν από τα αντίστοιχα διαγράµµατα των φορτίσεων από ρεύµατα σαν λόγοι C ' max /C max και K ' max /K max σε συνάρτηση µε τη γωνία πρόσπτωσης. 6.4. Συνολική φόρτιση από ρεύµατα και κύµατα Για τον υπολογισµό αντοχής του αγωγού µπορούν οι φορτίσεις από ρεύµατα και κύµατα να επαλληλισθούν ως προς τις µη αδρανειακές συνιστώσες υπολογίζοντας τη συνισταµένη ταχύτητα λόγω κυµάτων και ρευµάτων και εφαρµόζοντας την προηγούµενη έκφραση για την F D. Επίσης πρέπει να ληφθεί υπόψη πως η F max αλλάζει φορά. Η επαλληλία αυτή είναι απλή και συνήθως υπέρ της ασφαλείας αλλά δεν είναι θεωρητικά ακριβής. Για τον υπολογισµό τους θα έπρεπε πρώτα να υπολογισθεί η ταχύτητα των µορίων του νερού λόγω της συνύπαρξης ρεύµατος και κυµάτων κατά την οποία επέρχονται µετατροπές στα χαρακτηριστικά της κίνησης. Εποµένως εάν u(t) η συνισταµένη οριζόντια ταχύτητα των υγρών µορίων στη θέση του αγωγού θα έχουµε για την οριζόντια και κατακόρυφη συνιστώσα της ανηγµένης φόρτισης αντίστοιχα : F H 1 2 1 = CI ρπ D u& ( t) + C 4 2 D ρdu( t) u ( t) - 20 -
F V 1 = CLρDu 2 + CMV ρπd 2 v& 2 όπου v η κατακόρυφη ταχύτητα που οφείλεται στους κυµατισµούς. Στις παραπάνω εκφράσεις τα µέγιστα των 2 όρων ευρίσκονται εκτός φάσεως, όπως αναφέρθηκε ήδη. Ο πρώτος όρος στην έκφραση της οριζόντιας φόρτισης και ο δεύτερος στην σχέση της κατακόρυφης φόρτισης οφείλονται αποκλειστικά στην ύπαρξη των κυµατισµών, εφόσον το ρεύµα παραµένει σταθερό, ενώ οι άλλοι δύο στη συνδυασµένη δράση κυµάτων και ρεύµατος. Συνήθως ο όρος που οφείλεται µόνο στους κυµατισµούς στη σχέση της κατακόρυφης φόρτισης αµελείται, όπως προαναφέρθηκε, λόγω της αύξησης της ανωστικής συνιστώσας (α όρος) κατά τη φάση κατά την οποία ο αδρανειακός όρος έχει φορά προς τον πυθµένα. Στις πιο πάνω εκφράσεις τα µεγέθη u, v λαµβάνονται συνήθως από το αντίστοιχο πεδίο χωρίς την τροποποίησή του λόγω της ύπαρξης του αγωγού. Το διάγραµµα οριζόντιας φόρτισης που οφείλεται στους κυµατισµούς λαµβάνεται προσεγγιστικά ηµιτονοειδούς µορφής µε µέγιστα που απέχουν µεταξύ τους λ/ηµθ, όπου λ το µέσο µήκος κύµατος στην περιοχή και θ η γωνία πρόσπτωσης των κυµατισµών. Για κάθετη πρόσπτωση είναι θ=0 ο. Εάν υπάρχουν έρµατα στήριξης του αγωγού, το τµήµα µεταξύ των ερµάτων θεωρείται αµφίπακτο και σε αυτό γίνεται ο έλεγχος επιτρεπόµενης τάσης λόγω φόρτισης από ρεύµατα και κύµατα. 6.5. Φορτία λόγω σεισµού ή ρηγµάτωσης του πυθµένα Εκτός των υδροδυναµικών φορτίσεων, άλλο αίτιο εντάσεως στον υποθαλάσσιο αγωγό µπορεί να είναι η ρηγµάτωση του πυθµένα. Αίτια της ρηγµάτωσης είναι συνήθως η σεισµική δραστηριότητα ή κάποια υποχώρηση/ανύψωση του εδάφους. Υπάρχει επίσης η πιθανότητα να έχει ήδη διαµορφωθεί ρήγµα λόγω προγενέστερων σεισµών και να θελήσουµε - 21 -
να τοποθετήσουµε τον αγωγό έτσι ώστε να διασχίζει το ρήγµα (περίπτωση San Francisco). Τότε θα πρέπει να λάβουµε υπόψη µας κατά το σχεδιασµό του έργου την διαµορφωµένη αυτή κατάσταση. Ο σεισµός είναι ένα φαινόµενο το οποίο επιβάλλει µε δυναµικό τρόπο κίνηση του εδάφους. Συνέπεια τούτου είναι να ξεπερνιούνται τα όρια αντοχής του εδάφους και να έχουµε την θραύση του µε ταυτόχρονο σχηµατισµό ρηγµάτων. Μπορεί να µην προέλθει αστοχία στον αγωγό από αυτό καθ αυτό τον σεισµό δηλαδή την δόνησή του, αλλά να προέλθει από την επιβαλλόµενη παραµόρφωση του εδάφους. Ως προς τον σεισµό, θα πρέπει να γνωρίζουµε κάποια χαρακτηριστικά του για να µπορούµε να εξετάσουµε την επίδρασή του στον υποθαλάσσιο αγωγό. Τέτοια χαρακτηριστικά του σεισµού είναι η απόσταση του επικέντρου του από τον αγωγό, η διάρκειά του και ένταση του κραδασµού (µέγιστη εδαφική επιτάχυνση ή ταχύτητα). Η τελική ένταση που εφαρµόζεται στην κατασκευή εξαρτάται από την τοπογραφία και τις τοπικές εδαφικές συνθήκες. Σηµαντικό ρόλο παίζει και η ταχύτητα διάδοσης των σεισµικών κυµάτων. Το σεισµικό κύµα πιθανό να υποστεί εδαφική ενίσχυση κατά τη διαδροµή του από το επίκεντρο προς τον αγωγό. Αυτό εξαρτάται από τα υποκείµενα εδαφικά στρώµατα (πάχος, είδος, πυκνότητα στρώσεων). Αλλος παράγοντας, που συχνά αγνοείται, είναι η επιρροή της δυναµικής αλληλεπίδρασης εδάφους αγωγού λόγω του σεισµικού κύµατος. Σε ακραίες καταστάσεις µπορεί να υπάρξει λόγω της δυναµικής αλληλεπίδρασης αποκόλληση του περιβάλλοντος εδάφους από την περίµετρο του αγωγού και µη ύπαρξη συνεργασίας. Επιπλέον σε άλλα τµήµατα του αγωγού µπορεί να αναπτυχθούν διατµητικές δυνάµεις εγκαρσίως και κατά µήκος του αγωγού. Ως προς το έδαφος οι παράµετροι που πρέπει να γνωρίζει ο µηχανικός που µελετά έναν αγωγό σε σεισµό είναι : το ειδικό βάρος του εδάφους, η συνοχή του και η γωνία εσωτερικής τριβής. Το πλήθος, το είδος, το πάχος - 22 -
και η οµοιογένεια των πετρωµάτων είναι επίσης παράµετροι που πρέπει να λαµβάνονται υπόψη. Εάν υπάρχει ήδη διαµορφωµένο ρήγµα θα πρέπει να προτιµάται γωνία διάσχισης µεγαλύτερη από 65 ο. Οσο αυξάνεται η γωνία κλίσης του ρήγµατος έχουµε µείωση των τάσεων που αναλαµβάνει ο αγωγός σε περίπτωση σεισµού. Οσον αφορά τον αγωγό θα πρέπει να προσεχθούν τα εξής : Οταν ο αγωγός αγκυρώνεται στον πυθµένα τότε εισάγεται µια ισχυρή ανοµοιογένεια στην απόκριση του σε σεισµό. Ετσι έχουµε τοπικές αυξήσεις των τάσεων κατά µια ως δύο τάξεις µεγέθους σε ορισµένα σηµεία. Καλύτερα λοιπόν ο αγωγός να επιχώνεται και να θωρακίζεται µε ογκόλιθους καθ όλο το µήκος του για µια οµαλότερη απόκρισή του σε σεισµό. Σηµαντικό ρόλο παίζει το βάθος θεµελίωσης του αγωγού. Υπάρχει κίνδυνος για µικρά βάθη θεµελίωσης, ο αγωγός µετά τις παραµορφώσεις να αποµακρυνθεί από το έδαφος και έτσι να µην υπάρχει καµία συνεργασία µεταξύ πυθµένα και αγωγού. Η διάµετρος και το πάχος του αγωγού πρέπει επίσης να προσεχθούν. Κατά τον σχεδιασµό να προτιµούνται µέσες διάµετροι αγωγών και ειδικότερα µικρότερες από 1400mm και πάχη αγωγών µεγαλύτερα από 12.5mm. Οσο αυξάνουµε το πάχος του αγωγού τόσο µειώνονται οι τάσεις που καλείται να αναλάβει ο αγωγός έχοντας σταθερά όλα τα άλλα µεγέθη (η µεταβολή είναι περίπου γραµµική). Γενικά πρέπει να προτιµώνται µέσου ή µεγάλου πάχους αγωγοί. Οσο αυξάνουµε τη διάµετρο σε έναν αγωγό τόσο αυξάνεται και η ακτίνα καµπυλότητας του αγωγού λόγω της σχετικής µετακίνησης του εδάφους εκατέρωθεν του ρήγµατος. Αυτή η αύξηση συµβαίνει µέχρι µια κρίσιµη τιµή διαµέτρου και µετά έχουµε µείωση της ακτίνας καµπυλότητας. Γι αυτό θα είναι σπατάλη να χρησιµοποιούµε πολύ µεγάλες διαµέτρους αγωγού χωρίς αυτές ουσιαστικά να προσφέρουν στην ακτίνα καµπυλότητας και κατά συνέπεια στην αντοχή του αγωγού. Στην περιοχή των µεγάλων παραµορφώσεων δηλ. για µετακινήσεις πάνω από 2m ο αγωγός συµπεριφέρεται σαν «καλώδιο», οπότε - 23 -
µειώνεται σηµαντικά η ακαµψία του λόγω της αξονικής δύναµης που αναπτύσσεται λόγω των ισχυρών αξονικών παραµορφώσεων. Σε αυτές τις αξονικές δυνάµεις ο εφελκυσµός είναι κρισιµότερος της θλίψης. Ετσι εάν έχουµε τη δυνατότητα επιλογής της τοποθέτησης του αγωγού πάνω σε ρήγµα τότε αυτός πρέπει να τοποθετείται έτσι ώστε να καταπονείται σε θλίψη σε ενδεχόµενο σεισµό. Οι καµπτικές δυνάµεις ελάχιστα επηρεάζουν την όλη αστοχία, όταν έχουµε µεγάλες παραµορφώσεις. Ιδιαίτερη προσοχή πρέπει να δοθεί στον έλεγχο επάρκειας των συνδέσµων ανάλογα µε τον τύπο τους. Για παράδειγµα σε συνδέσµους τύπου καµπάνας µε διπλούς δακτυλίους που επιτρέπουν περιστροφή ελέγχεται η συνολική αξονική ένταση, σε πιο απλούς συνδέσµους που δεν επιτρέπουν τη µεταφορά αξονικών τάσεων ελέγχεται το µέγεθος της σχετικής αξονικής θετικής διολίσθησης ώστε να παραµείνει ενεργός ο σύνδεσµος. Σε περίπτωση θλιπτικής έντασης πρέπει να γίνεται έλεγχος σε λυγισµό (π.χ. AWWA C950-88). Σηµαντικός παράγοντας που πρέπει να προσεχθεί είναι και το υλικό κατασκευής των υποθαλάσσιων αγωγών. Οσο καλύτερο υλικό έχουµε τόσο µεγαλύτερη ακτίνα καµπυλότητας θα µπορεί να αποκτήσει το κοµµάτι του αγωγού που βρίσκεται κοντά στο ρήγµα. Κατά τον σχεδιασµό πρέπει να προτιµούµε τον πλάστιµο χάλυβα, εάν το επιτρέπουν οι λοιπές συνθήκες του έργου. Ενας επιπλέον παράγοντας που επηρεάζει τη συµπεριφορά του έργου είναι η γωνία τριβής µεταξύ του αγωγού και του περιβάλλοντος εδάφους εντός του ορύγµατος. Οσο αυξάνεται η γωνία τριβής αγωγού-εδάφους τόσο αυξάνονται και οι τάσεις που δέχεται ο αγωγός σε περίπτωση σεισµικού κύµατος. Μπορούµε να περιορίσουµε τις τριβές προβλέποντας κατάλληλη κοκκοµετρία στο έδαφος που περιβάλλει τον αγωγό. Θα πρέπει να προτιµάται γωνία τριβής αγωγού εδάφους µικρότερη από 20 ο. - 24 -
Τα ανωτέρω ισχύουν και στην περίπτωση υποχώρησης του εδάφους του πυθµένα ή σε ενδεχόµενη ρευστοποίηση. Ρευστοποίηση µπορεί να προκληθεί όταν έχουµε δράση σεισµικού κύµατος πάνω σε κορεσµένο αµµώδες υλικό µε ορισµένη κοκκοµετρία. Η εξέλιξη της ρευστοποίησης είναι ταχεία και ως εκ τούτου είναι σα να έχουµε αστράγγιστες συνθήκες στο συγκεκριµένο έδαφος. Τότε οι κόκκοι του εδάφους που έχουν υποστεί ρευστοποίηση αιωρούνται µέσα στο θαλάσσιο νερό και όλο το µίγµα θεωρείται ως παχύρευστο υγρό. Η φέρουσα ικανότητα του µίγµατος είναι µηδενική. Αρα βλέπουµε άλλον ένα λόγο για τον οποίο θα πρέπει να προσεχθεί ιδιαίτερα η κοκκοµετρία του υλικού πλήρωσης της τάφρου του αγωγού. Οι σεισµικές δονήσεις καταπονούν επιπρόσθετα τους αγωγούς που βρίσκονται στον πυθµένα ή σε κάποια απόσταση επάνω από αυτόν. Η τέτοιου είδους φόρτιση λαµβάνεται υπόψη µέσω οριζόντιας και κατακόρυφης επιτάχυνσης, δυσµενής συνδυασµός των οποίων µπορεί να επιφέρει αστοχία σε διάτµηση κατά µήκος µιας επιφάνειας κάτω από τον αγωγό ή σε ολίσθηση του ίδιου του αγωγού. Για την αρχική εκτίµηση της σεισµικής φόρτισης στον αγωγό χωρίς όµως να συµβεί ρηγµάτωση ή ρευστοποίηση µπορεί να εφαρµοσθεί η σχέση: F I = C I *ρ*v*α Η όπου F I = οριζόντια δύναµη λόγω σεισµού C I ρ V α Η = συντελεστής = πυκνότητα του νερού = όγκος του υπό έλεγχο συστήµατος = οριζόντια επιτάχυνση λόγω σεισµού. Αντίστοιχη έκφραση ισχύει και για την κατακόρυφη επιτάχυνση. Ο συντελεστής C I µπορεί να ληφθεί από το διάγραµµα που αναφέρθηκε προηγούµενα προκειµένου για γυµνούς αγωγούς πάνω από τον - 25 -
πυθµένα. Σε περιπτώσεις θωράκισης του αγωγού το C I λαµβάνει τιµή µικρότερη από 2. Αντίστοιχα ισχύουν και για την επιτάχυνση κατά την κατακόρυφη έννοια. 6.6. Φορτίσεις από άγκυρες Όπως αναφέρθηκε στην 6.1 µια σηµαντική αιτία αστοχίας των αγωγών εκβολής προέρχεται από τη χρήση αγκυρών και άλλων συναφών εξαρτηµάτων ναυσιπλοϊας και αλιείας. Υπάρχουν πολλών ειδών άγκυρες, που εντάσσονται σε τρεις βασικές κατηγορίες: (α) άγκυρες βαρύτητος (β) άγκυρες σύρσεως (γ) άγκυρες εµπήξεως - 26 -
Οι άγκυρες σύρσεως προβάλλουν την πλήρη τους αντίσταση αφού συρθούν επί του πυθµένα και εισχωρήσουν στο εδαφικό υλικό του. Το µήκος σύρσεως εξαρτάται από τις τοπικές συνθήκες του πυθµένα. Οι άγκυρες αυτές είναι συνήθεις στα πλοία και ένας κλασικός εκπρόσωπός τους είναι η άγκυρα τύπου Danforth. Άλλοι τύποι αγκυρών σύρσεως φαίνονται στο επόµενο σχήµα. Οι φορτίσεις από άγκυρες και συναφή αντικείµενα µπορούν να διαχωρισθούν σε δύο ενότητες: φορτίσεις λόγω κρούσης άγκυρας σε ελεύθερη πτώση και φορτίσεις λόγω σύρσης άγκυρας στον πυθµένα. 6.6.1 Κρούση άγκυρας Ο αγωγός θα πρέπει να είναι ασφαλής έναντι κρούσεων από (κατακόρυφη) πτώση άγκυρας. Αυτό εξετάζεται κυρίως µε βάση δύο παραµέτρους: το βάθος διείσδυσης της άγκυρας και το ισοδύναµο στατικό φορτίο. Βάθος διείσδυσης Το βάθος διείσδυσης στη θωράκιση του αγωγού εξαρτάται από την ταχύτητα πτώσης της άγκυρας. Η ταχύτητα αυτή µετά µια µικρή διαδροµή της άγκυρας, µετά την πρώτη επαφή της µε την επιφάνεια της θάλασσας, αποκτά µια οριακή τιµή που εξαρτάται κυρίως από τη µορφή της και το βάρος της. Για παράδειγµα µια τυπική άγκυρα 5.2 t αποκτά ταχύτητα πτώσεως µετά το άνω 1m κάτω από την επιφάνεια 7m/sec. Γενικότερα η ταχύτητα αυτή µπορεί να υπολογισθεί από τη σχέση V e 2g Ι = Α c s D 1/2-27 -
- 28 -
όπου η σχετική άνωση της άγκυρας Ι ο όγκος της A s η διατοµή επαφής κατά την κρούση Σύµφωνα µε τη σχέση CEB η διείσδυση x εκφράζεται ως: x = 10N d pen e όπου N pen = V e m w E d r 1/ 2 3 e d e = (4A / π ) 1/ 2 s m η φαινόµενη µάζα της άγκυρας υπό συνθήκες άνωσης w E r µέτρο ελαστικότητος της θωράκισης (τυπικές τιµές 50000-200000 kn/m²) Για συνήθεις άγκυρες µπορούµε να γράψουµε A s m = 0.6 + 0.2 a σε m² 1000 όπου m a η µάζα (στον αέρα) της άγκυρας σε kg. Το µέγιστο βάθος διείσδυσης εκτιµάται ως x = 1.1x max όπου το υλικού της θωράκισης. E r έχει υπολογισθεί ως προς το 5% του φορτίου θραύσης του Ισοδύναµο στατικό φορτίο στον αγωγό Γίνονται οι παρακάτω υποθέσεις: - 29 -
Μέση ταχύτητα της άγκυρας κατά τη διείσδυση στη θωράκιση 1 V = V αν 2 e Ολική ώθηση L = m V w av Ελάχιστη διάρκεια κρούσης t d, βασισµένη στην ελάχιστη διείσδυση x = 0.5x όπου το E r υπολογίζεται στο 95% του φορτίου min θραύσης t = x /V d min av Η φόρτιση κατανέµεται οµοιόµορφα σε οριζόντιο κύκλο διαµέτρου d e στην άνω επιφάνεια της θωράκισης και µεταφέρεται προς τα κάτω µέσω κωνικής επιφάνειας κλίσης 1:1. Τριγωνικός παλµός φόρτισης, εποµένως F = 2L / t maxdyn d Το ισοδύναµο στατικό φορτίο εφαρµογής είναι όπου F = DLF * F stat max max dyn DLFmax εξαρτάται από την ιδιοπερίοδο του αγωγού Τ σύµφωνα µε το διάγραµµα που ακολουθεί. - 30 -
Οι τιµές της Τ εξαρτώνται κυρίως από τη γεωµετρία, το υλικό και τον τρόπο στήριξης του αγωγού. 6.6.2 Φόρτιση λόγω σύρσης άγκυρας Ενδιαφέρει εδώ η ζηµιά που µπορεί να προκαλέσει άγκυρα σύρσεως (δες σκίτσο εισαγωγής 6.6) ή εξαρτήµατα αλιείας βυθού. Γενικά η πλειονότητα των αγκυρών των εµπορικών πλοίων εισχωρεί στον πυθµένα 2 ~ 2,5m. Εποµένως απλή ταφή του αγωγού σε τάφρο δεν µπορεί να τον προστατεύσει από αυτού του είδους την ενδεχόµενη αστοχία. Σε περιοχές µε υψηλή πιθανότητα να συµβεί σύρση άγκυρας λαµβάνονται µέτρα, ώστε η άγκυρα να χάσει την εδαφική της στήριξη και να συρθεί ελεύθερη εκτός της προστασίας του αγωγού (δες κεφ. 7). Αναφορικά µε τα εξαρτήµατα αλιείας (π.χ. δίχτυα βυθού) µπορούν να προσδώσουν γενικά στο σύστηµα του αγωγού εκβολής ενέργεια κρούσης, που εκτιµάται σε κατώτερη κατά µια τάξη µεγέθους από αυτήν που οφείλεται σε άγκυρα. Έτσι προστασία λιθορριπής πάχους 0,5m είναι γενικά - 31 -
αρκετή και σχεδόν πάντα υπερκαλύπτεται από τις απαιτήσεις προστασίας έναντι σύρσεως ή πτώσης άγκυρας. 6.7 ιάβρωση πυθµένα Μεταξύ των ποικίλων άλλων φορτίσεων που ενδέχεται να δράσουν στον υποθαλάσσιο αγωγό εκβολής αναφέρονται ενδεικτικά φορτίσεις που οφείλονται σε διάβρωση του υλικού του πυθµένα. Αποτέλεσµα της διάβρωσης αυτής µπορεί να είναι µερική αποκάλυψη αγωγού αρχικά τοποθετηµένου σε τάφρο ή ακόµη απώλεια στήριξης σε ένα µήκος του αγωγού λόγω υποσκαφής. Οι µηχανισµοί αυτοί προκαλούν φορτίσεις που οφείλονται: Σε ανάληψη επιπλέον φορτίου εκ µέρους του αγωγού για το µήκος της υποσκαφής. Σε ταλάντωση του ελεύθερου µήκους του αγωγού (που επιφέρει κόπωση) λόγω του εναλλασσόµενου πεδίου ταχυτήτων. Σε πρόσθετη έκθεση σε σύρσεις αγκυρών και εξαρτηµάτων αλιείας. Γενικά η προστασία έναντι των πιο πάνω κινδύνων συνίσταται στην πρόβλεψη καλά σχεδιασµένου µανδύα θωράκισης από λίθινα υλικά, όπως εκτίθεται στο επόµενο κεφάλαιο. - 32 -