ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΠΟΛΥΜΕΣΩΝ ΚΑΙ ΓΡΑΦΙΚΩΝ Γ Ρ Α Φ Ι Κ Α Μοντέλα και Αλγόριθμοι Φωτισμού
Φωτισμός Για την ρεαλιστική παράσταση γραφικών χρειάζονται τα εξής: Ένα μοντέλο φωτισμού απλοποιημένη αναπαράσταση των φυσικών νόμων Αλγόριθμος φωτισμού υλοποίηση του μοντέλου
Μοντέλο Aνάκλασης Phong Για τον υπολογισμό της έντασης του φωτός φωτεινότητα λαμβάνει υπόψη το συνδυασμό των συνιστωσών: ένταση της διάχυτης ανάκλασης ένταση της κατοπτρικής ανάκλασης ένταση α του έμμεσου φωτισμού περιβάλλον φως
Μοντέλο Aνάκλασης Phong Συνιστώσες Κατοπτρικής και ιάχυτης Ανάκλασης
Μοντέλο Aνάκλασης Phong ιάχυτη ανάκλαση ένταση φωτός στο σημείο Α coθ i βασίζεται στο Νόμο συνιμητόνου του Lmbert L i εσωτερικό γινόμενο μοναδιαίων διανυσμάτων i : ένταση της φωτεινής πηγής π 0 θ Κ : συντελεστής διάχυτης ανάκλασης 0 Κ
Παράδειγμα ίνεται μια επιφάνεια που ορίζεται από τα σημεία: Α0, 0,, Β, 0, 0 & Γ0,, 0 και μια φωτεινή πηγή εντάσεως i 9 με κατεύθυνση φωτισμού i j 4k το διάνυσμα L στο σημείο πρόσπτωσης Α. Υπολογίστε την ένταση της διάχυτης ανάκλασης του φωτός στην συγκεκριμένη επιφάνεια ΑΒΓ στο σημείο Α με k 0.5.
Παράδειγμα i * k * L όπου: i 9 i j 4k L μοναδιαίο διάνυσμα 0.5
AB AB AΓ AΓ Παράδειγμα όπου AB i k & AΓ j - k ΑΒ x ΑΓ [0- - -]i [0- - -]j [ - 00]k i j k Επομένως Ν i j k i j k
Παράδειγμα 9 0.5 i j i j k 4k άρα.
Μοντέλο Aνάκλασης Phong Κατοπτρική ανάκλαση i co n φ i R V i : ένταση της φωτεινής πηγής Κ : συντελεστής κατευθυνόμενης ανάκλασης n : αδρότητα της επιφάνειας μεγάλο n: λεία επιφάνεια μικρό n: αδρή επιφάνεια V : κατεύθυνση παρατήρησης γραμμή όρασης n εσωτερικό γινόμενο μοναδιαίων διανυσμάτων
Μοντέλο Aνάκλασης Phong Έμμεσος φωτισμός α Κ α g : ένταση έμμεσου φωτισμού ανακλάσεις από άλλα αντικείμενα : συντελεστής έμμεσου φωτισμού
Μοντέλο Aνάκλασης Phong Συνολικά : i L n R V Για απόσταση r αντικειμένου από φωτεινή πηγή και σταθερά 0 it, ισχύει: i 0 L R V n
Υπολογισμός διανύσματος R αν τα μοναδιαία διανύσματα L, και R είναι συνεπίπεδα και οι γωνίες που σχηματίζουν είναι ίσες, τότε το μοναδιαίο διάνυσμα R * * L L αν επιπλέον η φωτεινή πηγή ανήκει στο θετικό τμήμα του z, τότε το μοναδιαίο διάνυσμα R R x i R j R z k είναι: R R R coθ z z x z z z όπου Ν x i j z k το μοναδιαίο κάθετο διάνυσμα x
Μοντέλο Μοντέλο Aνάκλασης νάκλασης Phong Phong Στην περίπτωση έγχρωμης φωτεινής πηγής και έγχρωμης επιφάνειας ισχύουν: n r i r re V R L 0 n g i g green V R L 0 n b i b blue V R L 0 Γραφικά Η/Υ
Αλγόριθμοι φωτισμού Αλγόριθμος σταθερού φωτισμού Αλγόριθμος Gouru Αλγόριθμος Phong
Αλγόριθμος σταθερού φωτισμού Θεωρεί ότι η φωτεινότητα παραμένει σταθερή σε ολόκληρη την επιφάνεια. δεν παρουσιάζεται καμιά μεταβολή της φωτεινότητας λόγω της απόστασης της φωτεινής πηγής από αυτή. εν δίνει και τα καλύτερα αποτελέσματα, όμως μπορεί να βελτιωθεί η κατάσταση αν αυξήσουμε τον αριθμό των επιφανειών του αντικειμένου.
Αλγόριθμος του Gouru Η φωτεινότητα κάθε pixel υπολογίζεται με γραμμική παρεμβολή της φωτεινότητας των κορυφών του πολυγώνου. Ι A x Α, Α Ι x, p Ι Δ x Δ, Δ p Ι p x p, p Ι x, p Ι B x β, β Ι Γ x Γ, Γ
Αλγόριθμος Αλγόριθμος του του Gouru Gouru * * β p β β β p u όπου u u ή * Ι * Ι Ι γ δ p δ δ γ δ δ γ γ δ P δ όπου ή * Ι * Ι Ι X X X X t όπου t t ή X X X X P p P P Γραφικά Η/Υ
Αλγόριθμος του Phong Βασίζεται στο μοντέλο Phong. Τα κανονικά διανύσματα υπολογίζονται με γραμμική παρεμβολή των κανονικών διανυσμάτων των κορυφών του πολυγώνου. Ν α Ν Ν x, Ι x, Ι x, Ν b Ι b x b, Ν Ν x, x,
Αλγόριθμος Αλγόριθμος του του Phong Phong b b b b x x x x x x Γραφικά Η/Υ