Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική

Σχετικά έγγραφα
Μικροβιολογία & Υγιεινή Τροφίμων

Εφαρμοσμένη Στατιστική

Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 2: Περιγραφική στατιστική

Ιστορία της μετάφρασης

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 3: Έλεγχοι στατιστικών υποθέσεων

Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Αθήνας. Βιοστατιστική (Ε) Ενότητα 1: Καταχώρηση δεδομένων

Εκκλησιαστικό Δίκαιο. Ενότητα 10η: Ιερά Σύνοδος της Ιεραρχίας και Διαρκής Ιερά Σύνοδος Κυριάκος Κυριαζόπουλος Τμήμα Νομικής Α.Π.Θ.

Εφαρμοσμένη Στατιστική

Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 12: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Ενότητα: Περιγραφική Στατιστική 1: Πίνακες - Διαγράμματα

Στατιστική. 6 ο Μάθημα: Διαστήματα Εμπιστοσύνης και Έλεγχοι Υποθέσεων. Γεώργιος Μενεξές Τμήμα Γεωπονίας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Πιθανότητες. Συνδυαστική Ανάλυση Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Κωνσταντίνος Μπλέκας

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Διοικητική Λογιστική

Τίτλος Μαθήματος: Μαθηματική Ανάλυση Ενότητα Γ. Ολοκληρωτικός Λογισμός

Βάσεις Περιβαλλοντικών Δεδομένων

Λογιστική Κόστους Ενότητα 12: Λογισμός Κόστους (2)

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 15: Ολοκληρώματα Με Ρητές Και Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική

Ιστορία της μετάφρασης

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Μαθηματικά και Φυσική με Υπολογιστές

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Οδοποιία IΙ. Ενότητα 14: Υπόδειγμα σύνταξης τευχών θέματος Οδοποιίας. Γεώργιος Μίντσης ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Υπολογιστές Ι. Άδειες Χρήσης. Δομή του προγράμματος. Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Λογισμός 3. Ενότητα 19: Θεώρημα Πεπλεγμένων (γενική μορφή) Μιχ. Γ. Μαριάς Τμήμα Μαθηματικών ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑ ΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

Οικονομετρία. Απλή Παλινδρόμηση. Έλεγχοι υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης των συντελεστών. Τμήμα: Αγροτικής Οικονομίας & Ανάπτυξης

Εισαγωγή στους Αλγορίθμους

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 1: Συναρτήσεις και Γραφικές Παραστάσεις. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Σχεδιασμός & Αξιολόγηση Προγραμμάτων Εκπαίδευσης Ενηλίκων

Στατιστική. 5 ο Μάθημα: Βασικές Έννοιες Εκτιμητικής. Γεώργιος Μενεξές Τμήμα Γεωπονίας ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Φυσική Περιβάλλοντος

Θεωρία Λήψης Αποφάσεων

ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΙI. Άδειες Χρήσης. Δείκτες Διδάσκοντες: Αν. Καθ. Δ. Παπαγεωργίου, Αν. Καθ. Ε. Λοιδωρίκης

Εφαρμοσμένη Στατιστική

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Πίνακες Νερού σε κατάσταση Κορεσμού. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Διεθνείς Οικονομικές Σχέσεις και Ανάπτυξη

Μεθοδολογία των Επιστημών του Ανθρώπου: Στατιστική

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

1 η Διάλεξη. Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων

Χώρος και Διαδικασίες Αγωγής

Προχωρημένα Θέματα Διδακτικής της Φυσικής

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

Αξιολόγηση μεταφράσεων ιταλικής ελληνικής γλώσσας

Εκκλησιαστικό Δίκαιο

Παράκτια Τεχνικά Έργα

Λογιστική Κόστους Ενότητα 8: Κοστολογική διάρθρωση Κύρια / Βοηθητικά Κέντρα Κόστους.

Μάρκετινγκ Αγροτικών Προϊόντων

Media Monitoring. Ενότητα 6: Δημιουργία Βάσης Δεδομένων στο SPSS. Σταμάτης Πουλακιδάκος Σχολή ΟΠΕ Τμήμα ΕΜΜΕ

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Οικονομετρία. Εξειδίκευση του υποδείγματος. Μορφή της συνάρτησης: Πολυωνυμική, αντίστροφη και αλληλεπίδραση μεταβλητών

Οικονομία των ΜΜΕ. Ενότητα 9: Εταιρική διασπορά και στρατηγικές τιμολόγησης

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές I

Βασικές Αρχές Φαρμακοκινητικής

Φ 619 Προβλήματα Βιοηθικής

Ενδεικτικές λύσεις ασκήσεων διαχείρισης έργου υπό συνθήκες αβεβαιότητας

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 14: Ολοκλήρωση Κατά Παράγοντες, Ολοκλήρωση Ρητών Συναρτήσεων Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

Φ 619 Προβλήματα Βιοηθικής

Οικονομία των ΜΜΕ. Ενότητα 7: Μορφές αγοράς και συγκέντρωση των ΜΜΕ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΚΑΛΑΘΟΣΦΑΙΡΙΣΗΣ ΙΙ

Διπλωματική Ιστορία Ενότητα 2η:

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Μιγαδικός λογισμός και ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί

Διδακτική Πληροφορικής

Ιστορία της Αρχιτεκτονικής και των Στυλ

Έλεγχος και Διασφάλιση Ποιότητας Ενότητα 4: Μελέτη ISO Κουππάρης Μιχαήλ Τμήμα Χημείας Εργαστήριο Αναλυτικής Χημείας

Θεσμοί Ευρωπαϊκών Λαών Ι 19 ος -20 ος αιώνας

Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IV

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 17: Αριθμητική Ολοκλήρωση, Υπολογισμός Μήκους Καμπύλης Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

Διοικητική Λογιστική

Μηχανολογικό Σχέδιο Ι

Εργαστήριο Χημείας Ενώσεων Συναρμογής

Εισαγωγή στην Διοίκηση Επιχειρήσεων

Πληροφοριακά Συστήματα Διοίκησης Ενότητα 10: Διαχείριση Έργων (2ο Μέρος)

Μεθοδολογία Έρευνας Κοινωνικών Επιστημών Ενότητα 2: ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΩΝ ΜΑΡΚΕΤΙΝΓΚ Λοίζου Ευστράτιος Τμήμα Τεχνολόγων Γεωπόνων-Kατεύθυνση

Διαχείριση Έργων. Ενότητα 10: Χρονοπρογραμματισμός έργων (υπό συνθήκες αβεβαιότητας)

Τίτλος Μαθήματος: Ηλεκτρονικοί Υπολογιστές IΙΙ. Διδάσκων: Επίκουρος Καθηγητής Αθανάσιος Σταυρακούδης

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΙΙ

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

Θεατρικές Εφαρμογές και Διδακτική της Φυσικής Ι

Transcript:

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική Μεταβλητές Διδάσκοντες: Ευάγγελος Ευαγγέλου, Kωνσταντίνος Τσιλίδης, Ιωάννης Δημολιάτης, Ευαγγελία Ντζάνη, Γεωργία Σαλαντή

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

Διάκριση μεταβλητών Βαγγέλης Ευαγγέλου 3/10/2014

Χρήσιμα Ωρες γραφείου - - Τετάρτη 11:00-12:00, Παρασκευή 11:00-12:00 Ιστοσελίδα εργαστηρίου www.dhe.med.uoi.gr (υπο συντήρηση/ανακατασκευή www.med.uoi.gr Κοινωνικά δίκτυα @eevangelou Τρόποι επικοινωνίας vangelis@cc.uoi.gr

Στόχοι του σημερινού μαθήματος Να γίνει αντιληπτή η έννοια της μεταβλητής Να μπορεί ο φοιτητής να διακρίνει τους διάφορους τύπους μεταβλητών

Η σωστή διάκριση μεταβλητών επιτρέπει Να επιλεξεί κανείς τις μεταβλητές που είναι σχετικές με τη μελέτη Να εκτελέσει την κατάλληλη στατιστική επεξεργασία Να παρουσιάσει τα δεδομένα με τον καλύτερο δυνατό τρόπο

Τι είναι λοιπόν μεταβλητή Κάθε ποσότητα που μπορεί να πάρει τιμές. Κάθε συμπεριφορά, φαίνομενο, γεγονός που μπορεί να λάβει διαφορετικές τιμές

Μεταβλητές Ποσοτικές: Eπιδέχονται αριθμητική μέτρηση Ασυνεχή δεδομένα Συνεχή δεδομένα Ποιοτικές: Δεν επιδέχονται αριθμητική μέτρηση Δεδομένα ονομαστικής κλίμακας Δεδομένα διατεταγμένης κλίμακας

Χαρακτηριστικά μεταβλητής Ακριβής ορισμός Τρόπος μέτρησης Κλίμακα μέτρησης

American Journal of Epidemiology The Author 2011. Published by Oxford University Press on behalf of the Johns Hopkins Bloomberg School of Public Health. All rights reserved. For permissions, please e-mail: journals.permissions@oup.com. Effect sizes of associations between single nucleotide polymorphisms and human immunodeficiency virus type 1 viral load for seroconverters versus seroprevalent subjects in an analysis that included all participants, EuroCHAVI Consortium, 2006. Evangelou E et al. Am. J. Epidemiol. 2011;173:1336-1342

Παράδειγμα Ι Βάρος Ηλικία Αριθμός λευκών αιμοσφαιρίων Κατηγοριοποίηση καρκίνου Φύλο Αριθμός τροχαίων ατυχημάτων

Οι μεταβλητές μπορούν να μετασχηματιστούν Ποσοτικές Ποιοτικές Ποιοτικές Ποιοτικές Ποσοτικές

Τυπικοί μετασχηματισμοί log(x),ln(x) 1/x sqrt(x) x 2

Λόγοι μετασχηματισμών Μείωση λοξότητας- δημιουργία συμμετρικότητας Δημιουργία γραμμικών σχέσεων Καλύτερη παρουσίαση των δεδομένων

Παράδειγμα ΙΙ BMI (δείκτης μάζας σώματος) Ελλιποβαρής <18.5 kg/m 2 Κανονικός 18.5-25 kg/m 2 Υπέρβαρος 25-30 kg/m 2 Παχύσαρκος >30 kg/m 2 Αρτηριακή πίεση Υπέρτασικός Νορμοτασικός

Τρόποι παρουσίασης Πίνακες Γραφήματα

Δεκάδες τρόποι παρουσίασης Chart Title 1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr Categor Categor 0 10 20 Series 1 Series 2 Series 3 80 60 40 20 0 1/5/02 1/6/02 1/7/02 1/8/02 1/9/02 Open High Low Close 15 10 5 0 Series 3 Series 2 Series 1

Ιστογράμματα Συνεχή η διατάξιμα δεδομένα Ραβδογράμματα Κατηγορικά δεδομένα Διαγράμματα πλαισίου Συνεχή δεδομένα

Διάγραμμα πλαισίου Ιστόγραμμα Ραβδόγραμμα

Άσκηση Συγκέντρωση μολύβδου σε ένα δείγμα αίματος Χρονική διάρκεια επιβίωσης μετά τη διάγνωση ενός καρκινοπαθή Ταξινόμηση επίδοσης ασθενών σε μια κλίμακα (0-4) Ο αριθμός προηγούμενων αποβολών μιας εγκύου

Ανεξάρτητες μεταβλητές Αιτίες ή καταστάσεις που ο ερευνητής χειρίζεται ή αναγνωρίζει για να προσδιορίσει τα αποτελέσματα. Οι τιμές τους καθορίζονται, ανεξάρτητα, απο τον ερευνητή εκ των προτέρων Μια μεταβλητή χαρακτηρίζεται ανεξάρτητη όταν επηρεάζει μια άλλη μεταβλητή

Εξαρτημένη μεταβλητή Είναι η μεταβλητή που ερευνάται στη μελέτη. Σε ορισμένες περιπτώσεις είναι το αποτέσμα μιας πειραματικής διαδικασίας Μια μεταβλητή χαρακτηρίζεται εξαρτημένη όταν επηρεάζεται από κάποια άλλη μεταβλητή

Εξαρτημένες/Ανεξάρτητες μεταβλητές Ανεξάρτητη Συσχέτιση Εξαρτημένη Ανεξάρτητη Ανεξάρτητη Συσχέτιση Συγχυτικός παράγοντας Συσχέτιση Τροποποιητής επίδρασης Εξαρτημένη Εξαρτημένη

Η αλλαγή της θερμοκρασίας μιας μπάλας, επηρεάζει το ύψος που αυτή θα αναπηδήσει;

Τέλος Ενότητας

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Σημειώματα

Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση 1.0 διαθέσιμη εδώ. http://ecourse.uoi.gr/course/view.php?id=1350.

Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Διδάσκοντες: Ευάγγελος Ευαγγέλου, Kωνσταντίνος Τσιλίδης, Ιωάννης Δημολιάτης, Ευαγγελία Ντζάνη, Γεωργία Σαλαντή. «Ιατρικά Μαθηματικά & Βιοστατιστική. Μεταβλητές». Έκδοση: 1.0. Ιωάννινα 2014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: http://ecourse.uoi.gr/course/view.php?id=1350.

Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Παρόμοια Διανομή, Διεθνής Έκδοση 4.0 [1] ή μεταγενέστερη. [1] https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/.