ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 6/0/00 ΘΕΜΑ ο ( μονάδες) Για να ελέγξουμε την ποιότητα των ενδείξεων μιας αντλίας παροχής αέρα ενός βενζινάδικου, φουσκώνουμε τα λάστιχα δύο αυτοκινήτων με την ένδειξη της αντλίας στις.5 Atm και στη συνέχεια μετράμε την πίεση και στα λάστιχα που φουσκώσαμε. Εάν τα αποτελέσματα των μετρήσεων: {.5 Atm,.4 Atm,.45 Atm,.4 Atm,.55 Atm,.5 Atm,.4 Atm,.58 Atm}, να προσδιορίσετε την επαναληψιμότητα (precision) για τη δεύτερη μέτρηση. O μέσος όρος της ακολουθίας μετρήσεων είναι: m (.5 +.4 +.45 +.4 +.55 +.5 +.4 +.58) / 8.485 Atm Επομένως, η επαναληψιμότητα για τη δεύτερη μέτρηση είναι: ΘΕΜΑ ο (.5 μονάδες) x m.4.485 P P P 0.966 ή 96.6%. m.485 Στην είσοδο ολοκληρωτή που περιλαμβάνει ιδανικό τελεστικό ενισχυτή, αντίσταση 0 kω και πυκνωτή C 0 μf, εφαρμόζεται σταθερή τάση 500 m. (α) Να σχεδιάσετε το κύκλωμα του ολοκληρωτή. (0.5 μονάδες) (β) Να προσδιορίσετε την τάση εξόδου συναρτήσει της, των παθητικών στοιχείων του κυκλώματος (, C) και του χρόνου (t). ( μονάδα) (γ) Να χαράξετε με ακρίβεια στους ίδιους άξονες, τις γραφικές παραστάσεις της και της ως προς το χρόνο, για χρονικό διάστημα τριών () δευτερολέπτων. ( μονάδα) (α) Το κύκλωμα του ολοκληρωτή έχει ως εξής:
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 6/0/00 (β) Το ρεύμα που εισάγεται στον ακροδέκτη αντιστροφής του τελεστικού ενισχυτή είναι μηδενικό και η τάση και στους δύο ακροδέκτες είναι επίσης μηδενική. Συνεπώς: C d C dt dt C C d C ( ) dt x d C dt Αφού η τάση εισόδου είναι σταθερή, ισχύει: t C Επομένως, η σταθερή τάση στην είσοδο παράγει τάση εξόδου η οποία μεταβάλλεται γραμμικά με το χρόνο. (γ) t C 0.5 t 0 0 0 0 olts (5 t) olts 6 (olt) 5 9 0 - t (sec) ΘΕΜΑ o ( μονάδες) Για το μετατροπέα ψηφιακού σήματος σε αναλογικό (DAC) του παρακάτω σχήματος, περιλαμβάνει ιδανικό τελεστικό ενισχυτή και δικτύωμα αντιστάσεων τύπου, δίνεται ότι f kω και ότι η τάση αναφοράς του είναι ref 6 olts. Να προσδιορίσετε την τάση εξόδου ( ) που παράγεται όταν τεθεί στο μετατροπέα ψηφιακή είσοδος S S S S 0 0. Θεωρείστε ότι όταν ένας από τους διακόπτες S, S, S, S 0 είναι κλειστός αντιστοιχεί σε ψηφιακή είσοδο, ενώ όταν είναι ανοικτός αντιστοιχεί σε ψηφιακή είσοδο 0.
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 6/0/00 Στο κύκλωμα του μετατροπέα σημειώνουμε τις θέσεις των διακοπτών που αντιστοιχούν στη ψηφιακή είσοδο που δίνεται (0). Εφαρμόζουμε τον ο κανόνα Kirchhoff στους κόμβους 0, και, ώστε να υπολογίσουμε τις τάσεις στους κόμβους 0,, και στη συνέχεια τα ρεύματα στους κόμβους 0,,, του DAC. Η τάση στην είσοδο ( ) του ΙΤΕ είναι 0, αφού είναι ίση με την τάση στην είσοδο (+). Συνεπώς, για οποιαδήποτε θέση των διακοπτών, η τάση στο κάτω άκρο τους είναι μηδενική. Στον κόμβο 0: Στον κόμβο : Στον κόμβο : + + 0 0 () () + + + 0 () + + () + ref
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 6/0/00 Η τάση στον κόμβο είναι ίση με την τάση αναφοράς ( 6 ) και μετακινούμενοι προς τα δεξιά, οι τάσεις στους κόμβους, και 0 είναι διαδοχικά οι μισές κάθε προηγούμενου κόμβου. Τα ρεύματα στους κόμβους 0,,,, είναι: ref ref 8mA, 4 ma 4 ref 0 ref ma, 0 ma 8 6 Ωστόσο, επειδή η ψηφιακή είσοδος είναι 0 ο διακόπτης S είναι ανοικτός με αποτέλεσμα το ρεύμα να ρέει προς τη γη. Συνεπώς, το συνολικό ρεύμα που διαρρέει την αντίσταση ανατροφοδότησης ( f ) είναι (σημειώστε ότι το ρεύμα που εισέρχεται στον ιδανικό τελεστικό ενισχυτή είναι μηδενικό λόγω της άπειρης αντίστασης εισόδου, οπότε όλο το ρεύμα που φθάνει στην αντιστρέφουσα είσοδό του διέρχεται από την f ): f + + + 0 ( 0 + 4 + + ) ma 7 ma f Η τάση εξόδου στον μετατροπέα ρεύματος σε τάση είναι: 7. f f ΘΕΜΑ 4 ο (.5 μονάδες) H διάταξη του παρακάτω σχήματος χρησιμοποιείται για τη μέτρηση της θερμοκρασίας σε φούρνο και περιλαμβάνει θερμοζεύγος χαλκού και κονσταντάνης με σταθερά C 8 μ / o C, ψηφιακό βολτόμετρο και ενισχυτή διαφοράς (με ιδανικό τελεστικό ενισχυτή). Να προσδιορίσετε την ένδειξη του βολτόμετρου όταν η θερμοκρασία του φούρνου είναι 90 o C και του περιβάλλοντος 9 ο C. Δίνονται: 0 Ω,. kω και ref 50 m. H μία επαφή του θερμοζεύγους βρίσκεται στο φούρνο δηλ. σε θερμοκρασία Τ 90 ο C, ενώ η άλλη επαφή που συνδέεται στην είσοδο του ενισχυτή διαφοράς βρίσκεται σε θερμοκρασία περιβάλλοντος Τ 9 ο C, συνεπώς:
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΠΑΤΡΑΣ 6/0/00 C μ C ( T T ) 8 ( 90 C 9 C) 698μ.7 m Στη συνέχεια προσδιορίζουμε την τάση εξόδου του ενισχυτή διαφοράς (δηλ. την ένδειξη του ψηφιακού βολτομέτρου): 00Ω 0Ω ( ) ( ) (.7 m 50m ) 47m 0.47 ref