Η διαδικασία κατά την οποία ο επενδυτής εξασφαλίζει σίγουρο κέρδος ονομάζεται κερδοφόρο arbitrage επιτοκίων. Πρόκειται για μια συγκεκριμένη διαδικασία η οποία βασίζεται στην ισοτιμία δηλαδή στη σχέση μεταξύ δύο νομισμάτων, του ξένου και του εγχώριου. Πριν ξεκινήσουμε να αναλύουμε τη διαδικασία του arbitrage πρέπει να διασφαλίσουμε ότι υπάρχει δυνατότητα άσκησης arbitrage. Για το σκοπό αυτό ακολουθούμε τα παρακάτω βήματα Βήμα 1 Χαρακτηρίζουμε τα δύο νομίσματα, για παράδειγμα δολάριο και ευρώ, μέσω της ισοτιμίας. Οι μορφές με τις οποίες αναφέρεται η ισοτιμία είναι α) κλάσμα, π.χ. / $ = 1,1850. Εδώ το ξένο νόμισμα είναι αυτό που εμφανίζεται δεύτερο, δηλαδή το δολάριο καθώς η ισοτιμία διαβάζεται 1$ = 1,1850. β) ισότητα, π.χ. 1 $ = 1,1850. Το ξένο νόμισμα είναι αυτό που έχει μπροστά το 1, δηλαδή το δολάριο. Βήμα 2 Ελέγχουμε αν όλα τα μεγέθη, δηλαδή επιτόκια και ισοτιμίες, είναι στην ίδια χρονική βάση. Αν δηλαδή είναι όλα ετήσια, μηνιαία κτλ. Αν όχι προσαρμόζουμε τα επιτόκια έτσι ώστε να είναι σύμφωνα με τις ισοτιμίες. Έτσι αν λ.χ. η άσκηση μας δώσει την τρίμηνη προθεσμιακή ισοτιμία / $ τότε κι εμείς οφείλουμε να εκφράσουμε τα επιτόκια στο τρίμηνο.

Βήμα 3 Εξετάζουμε αν υπάρχει η δυνατότητα άσκησης arbitrage μέσω της συνθήκης καλυμμένου ή ακάλυπτου arbitrage επιτοκίων. Το ποια συνθήκη θα χρησιμοποιήσουμε κάθε φορά θα μας το καθορίζει η άσκηση. Αν δηλαδή στην εκφώνηση αναφέρεται ή υπονοείται η αναμενόμενη ή προσδοκώμενη ισοτιμία τότε η κατάλληλη συνθήκη είναι η ΑΑΕ (ακάλυπτο arbitrage επιτοκίων). τυπολόγιο σελ. 3 * E e 1 1 R R e R είναι το εγχώριο επιτόκιο R* είναι το ξένο επιτόκιο (ΚΑΙ ΟΧΙ ΤΟ ΕΠΙΤΟΚΙΟ ΤΟΥ ΔΟΛΑΡΙΟΥ) e είναι η τρέχουσα ισοτιμία ή ισοτιμία όψεως Ε e+1 είναι η αναμενόμενη ή προσδοκώμενη ισοτιμία στο μέλλον (expected) Διαφορετικά, αν δηλαδή στην άσκηση αναφέρεται η προθεσμιακή ισοτιμία τότε χρησιμοποιούμε τη συνθήκη ΚΑΕ (καλυμμένο arbitrage επιτοκίων).τυπολόγιο σελ. 3 1 1 * f e * f R R R 1 e e R είναι το εγχώριο επιτόκιο R* είναι το ξένο επιτόκιο e είναι η τρέχουσα ισοτιμία ή ισοτιμία όψεως f +1 είναι η προθεσμιακή ισοτιμία Η διαφορά μεταξύ αναμενόμενης και προθεσμιακής ισοτιμίας είναι ότι παρόλο που και οι δύο αναφέρονται στο μέλλον η προθεσμιακή είναι σίγουρο ότι θα ισχύσει, είναι δηλαδή προσυμφωνημένη, ενώ η αναμενόμενη είναι μια εκτίμηση που κάνει ο επενδυτής είναι δηλαδή αβέβαιη. Σε περίπτωση που η συνθήκη arbitrage επιτοκίων, καλυμμένου ή ακάλυπτου, ΕΠΑΛΗΘΕΥΕΤΑΙ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ Η ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΑΣΚΗΣΗΣ ΚΕΡΔΟΦΟΡΟΥ ARBITRAGE, καθώς τα δύο νομίσματα είναι ισοδύναμα. Διαφορετικά, αν δηλαδή οι συνθήκες ΔΕΝ ΕΠΑΛΗΘΕΥΟΝΤΑΙ ΤΟΤΕ ΥΠΑΡΧΕΙ Η ΔΥΝΑΤΟΤΗΤΑ ΑΣΚΗΣΗΣ ΚΕΡΔΟΦΟΡΟΥ ARBITRAGE ΥΠΕΡ ΤΟΥ ΙΣΧΥΡΟΤΕΡΟΥ. 2

Παράδειγμα 1: Η τρέχουσα ισοτιμία δολαρίου με ευρώ ($/ ) είναι 1,1742, τα ετήσια επιτόκια είναι 0,8% για το ευρώ και 1,2% για το δολάριο. Εκτιμάται ότι η 6μηνη αναμενόμενη ισοτιμία θα είναι 1,1802. Περιγράψτε τις κινήσεις που πρέπει να ακολουθήσει ένας ορθολογικός επενδυτής προκειμένου να εξασφαλίσει κέρδος. Απάντηση α) Από την ισοτιμία $/ = 1,1742 συμπεραίνουμε ότι ξένο νόμισμα είναι το ευρώ και εγχώριο είναι το δολάριο. Η ισοτιμία αυτή μπορεί να γραφεί εναλλακτικά ως: 1 = 1,1742$. Κατά συνέπεια το ξένο επιτόκιο είναι 0,8% ή 0,008 και το εγχώριο επιτόκιο είναι 1,2% ή 0,012. β) Προσαρμόζουμε τα επιτόκια, τα οποία είναι ετήσια, σε εξάμηνη βάση. Δηλαδή 1,2% 0,012 0,8% 0, 008 R 0, 006 και R* 0, 004. 2 2 2 2 γ) Από τη στιγμή που αναφέρεται η αναμενόμενη ισοτιμία θα χρησιμοποιήσουμε τη συνθήκη ΑΑΕ (ακάλυπτο arbitrage επιτοκίων). Επομένως * E e 1 1 R R e R = 0,006 R* = 0,004 e = 1,1742 Ε e+1 = 1,1802 Επομένως έχουμε E e R R e * 1 1,1802 1 0, 006 0, 004 1 0, 006 0, 004 1, 005 1 1,1742 0,006 0,004 0,005 0,006 0,009 Άρα θα ασκηθεί κερδοφόρο αρμπιτράζ υπέρ του ευρώ. Το αριστερό μέρος της συνθήκης αντιπροσωπεύει την απόδοση του εγχωρίου νομίσματος και το δεξί μέρος την απόδοση του ξένου. 3

Η διαδικασία άσκησης του arbitrage είναι η παρακάτω. ΒΗΜΑ 1 Πρέπει να πάρει δάνειο στο ανίσχυρο νόμισμα, δηλαδή στο δολάριο, με 6μηνο επιτόκιο 0,6% ή 0,006 και αποπληρωμή σε 6 μήνες. Ας θεωρήσουμε ότι το ποσό του δανείου είναι 100.000 $. ΒΗΜΑ 2 Μετατρέπει τα 100.000 $ σε ευρώ με την τρέχουσα ισοτιμία $/ = 1,1742. Ο πιο ασφαλής τρόπος μετατροπής από το ένα νόμισμα στο άλλο είναι η απλή μέθοδος των τριών. Δηλαδή έχουμε 1 = 1,1742$ 100.000*1 Χ = 100.000$ X 85.164, 37 1,1742 ΒΗΜΑ 3 Το ποσό των 85.164,37 κατατίθενται σε προθεσμιακό λογαριασμό τράπεζας για 6 μήνες με επιτόκιο 0,4% (επιτόκιο ευρώ). Αφού περάσουν οι 6 μήνες το ποσό θα έχει φτάσει τα 85.164,37 * (1 0,004) 85.505, 03. ΒΗΜΑ 4 Κάνει ανάληψη του ποσού των 85.505,03 από την τράπεζα και αμέσως τα μετατρέπει ξανά σε δολάρια με την αναμενόμενη αυτή τη φορά ισοτιμία $/ =1,1802. Έτσι θα πάρουμε 1 = 1,1802$ 85.502,03*1,1802 85.502,03 = Χ$ X 100.913, 03$ 1 ΒΗΜΑ 5 Με το ποσό των 100.913,03 $ αποπληρώνει το δάνειο των 100.000 $ το οποίο στο μεταξύ έχει φτάσει τα 100.000 * (1 0,006) 100.600$. Επομένως το καθαρό κέρδος που αποκομίζει ο επενδυτής είναι: 100.913,03-100.600 = 313,03 $. 4

Παράδειγμα 2: Να περιγράψετε τη συνθήκη καλυμμένου αρμπιτράζ επιτοκίων και να διαπιστώσετε αν ισχύει στην περίπτωση ενός Αμερικανού επενδυτή ο οποίος εξετάζει την πιθανότητα επένδυσης στην Αγγλία. Γνωρίζουμε ότι: Ισοτιμία όψης: $/=1,60 Προθεσμιακή ισοτιμία σε έξι μήνες: $/=1,55 Αμερικανικό επιτόκιο ετήσιο = 4% Αγγλικό επιτόκιο ετήσιο = 6%. Α) Ισχύει η συνθήκη καλυμμένου αρμπιτράζ επιτοκίων Β) Αν όχι πως μπορεί να εκμεταλλευτεί το γεγονός υπέρ του ένας επενδυτής; Απάντηση Α1) Από τις δοσμένες ισοτιμίες όψης $/ =1,60 ή 1 =1,60$ και προθεσμιακή $/ =1,55 ή 1 =1,55$ συμπεραίνουμε ότι ξένο νόμισμα είναι η Αγγλική Στερλίνα και εγχώριο είναι το δολάριο. Κατά συνέπεια το ξένο επιτόκιο είναι 6% και το εγχώριο επιτόκιο είναι 4%. Α2) Προσαρμόζουμε τα επιτόκια, τα οποία είναι ετήσια, σε εξάμηνη βάση. Δηλαδή 4% 6% R 2% ή 0,02 και R * 3% ή 0,03. 2 2 Α3) Από τη στιγμή που αναφέρεται η προθεσμιακή ισοτιμία θα χρησιμοποιήσουμε τη συνθήκη ΚΑΕ (καλυμμένο arbitrage επιτοκίων). Επομένως R R * f R = 0,02 R* = 0,03 e = 1,60 1 f = 1,55 1 e e Επομένως έχουμε 1 * f e 1,55 1,60 R R 0,02 0,03 0,02 0,03 0,03125 0,02 0,00125 e 1,60 Άρα θα ασκηθεί κερδοφόρο αρμπιτράζ υπέρ του δολαρίου. Το αριστερό μέρος της συνθήκης αντιπροσωπεύει την απόδοση του εγχωρίου νομίσματος και το δεξί μέρος την απόδοση του ξένου. 5

Η διαδικασία άσκησης του arbitrage είναι η παρακάτω. ΒΗΜΑ 1 Πρέπει να πάρει δάνειο στο ανίσχυρο νόμισμα, δηλαδή στη Στερλίνα, με 6μηνο επιτόκιο 3% και αποπληρωμή σε 6 μήνες. Ας θεωρήσουμε ότι το ποσό του δανείου είναι 100.000. ΒΗΜΑ 2 Μετατρέπει τα 100.000 σε δολάρια με την τρέχουσα ισοτιμία $/ = 1,60. Ο πιο ασφαλής τρόπος μετατροπής από το ένα νόμισμα στο άλλο είναι η απλή μέθοδος των τριών. Δηλαδή έχουμε 1 = 1,60$ 100.000 *1,60 100.000 = Χ$ X 160. 000 $ 1 ΒΗΜΑ 3 Το ποσό των 160.000,00 $ κατατίθενται σε προθεσμιακό λογαριασμό τράπεζας για 6 μήνες με επιτόκιο 2% (επιτόκιο δολαρίου). Αφού περάσουν οι 6 μήνες το ποσό θα έχει φτάσει τα 160.000 * (1 0,02) 163. 200 $. ΒΗΜΑ 4 Κάνει ανάληψη του ποσού των 163.200 $ από την τράπεζα και αμέσως τα μετατρέπει ξανά σε στερλίνες με την προθεσμιακή αυτή τη φορά ισοτιμία $/ =1,55. Έτσι θα πάρουμε 1 = 1,55$ 163.200*1 Χ = 163.200$ X 105.290, 32 1,55 ΒΗΜΑ 5 Με το ποσό των 105.290,32 αποπληρώνει το δάνειο των 100.000 το οποίο στο μεταξύ έχει φτάσει τα 100.000 * (1 0,03) 103.000. Επομένως το καθαρό κέρδος που αποκομίζει ο επενδυτής είναι: 105.290,32-103.000 = 2.290,32. E-mail: info@onlineclassroom.gr 6