Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 1 Γενικοί Κανόνες ιαμόρφωσης Μεμονωμένων Πεδίλων Βιβλιογραφία: Αναγνωστόπουλος κ.α. (01) και Πενέλης κ.α. (1995) C C α 0.05m D α D ' σκυρόδεμα καθαριότητας (~10cm) Πέδιλο κωνικής διατομής σκυρόδεμα καθαριότητας (~10cm) Πέδιλο ορθογωνικής διατομής Κανόνες διαμόρφωσης (ΕΚΩΣ 000 18.6. EC): b, 0.70 m, min min (για λόγους εύκης διαμόρφωσης) για πέδιλα κωνικής διατομής και κλίση κώνου το πύ 1: 0.5 m bmin 0.70 m, min 0.50 m για πέδιλα ορθογωνικής διατομής (σταθερού ύψους) Να αποφεύγεται λόγος πλευρών EC 9..1.1(1): Ελάχιστος οπλισμός s,min ρ στατ.διατομη πεδιλου κωνικα min ρ ήρ min min ορθογωνικα (ως ή η κάθετη διάσταση στη διεύθυνση του οπλισμού, =-c το στατικό ύψος του θεμελίου) Ελάχιστα ποσοστά ( ) εφελκυόμενου οπλισμού δοκών Υλικό C16 C0 C5 C0 C5 C40 C45 C50 C55 C60 C70 ρ min 1.0 1.0 1.5 1.51 1.66 1.8 1.98.1.18.9.9 ΕΚΩΣ 000 18.6.1: Ελάχιστος οπλισμός τουλάχιστο Ø1 ανά mx 15cm (Ø1/15cm=7.54cm²) ποιότητας ισοδύναμης με S400/S500 (υγρά εδάφη Ø14/15cm) C Για ομοιόμορφη κατανομή οπλισμού: πρέπει (α) όπλιση κατά Β-Β α ή C C 0. (β) όπλιση κατά - α ή C 0.. ιαφορετικά τα / του οπλισμού s κατανέμονται στο κεντρικό Β/, / του θεμελίου Ονομαστική επικάλυψης c (δηλαδή τελική τιμή της επικάλυψης) ίση με: 45mm πάνω από σκυρόδεμα καθαριότητας ή 80mm απ ευθείας πάνω στο έδαφος Οι κατακόρυφοι οπλισμοί του στύλου και οι συνδετήρες κατεβαίνουν έως τον πυθμένα Στα πέδιλα το θεωρητικό σημείο της πάκτωσης του στύλου (σημείο εφαρμογής των εντατικών μεγεθών του στύλου) λαμβάνεται z από τη βάση του πεδίλου Κίρτας Ε (015)
Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων ιαδικασία διαστασιόγησης (δεν εξετάζεται περίπτωση σεισμού) Βιβλιογραφία: Αναγνωστόπουλος κ.α. (01) και Πενέλης κ.α. (1995), DI 1054 Προδιαστασιόγηση πεδίλου (επιλογή διαστάσεων-ύψους): Αν δεν δίνονται διαστάσεις πεδίλου, η επιλογή διαστάσεων γίνεται συνήθως από τον έλεγχο της φέρουσας ικανότητας δηλαδή για συνδυασμό φορτίων G+Q. Υπογίζονται αναλυτικά οι τελικές τιμές ροπών και το αξονικό φορτίο, οι εκκεντρότητες στις δυο διευθύνσεις, και τέλος η αναπτυσσόμενη τάση εδάφους. Αντίστοιχα εκτιμάται η επιτρεπόμενη τάση στο έδαφος (φέρουσα ικανότητα εδάφους δια τον συντελεστή ασφαλείας) η οποία πρέπει πάντα να είναι μεγαλύτερη της αναπτυσσόμενης τάσης. Λεπτομέρειες της διαδικασίας φαίνονται παρακάτω στην παράγραφο ελέγχου της φέρουσας ικανότητας εδάφους. Αν το ύψος του θεμελίου είναι άγνωστο γίνεται μια πρώτη εκτίμηση συνήθως μεταξύ 0.70~1.00m για κωνική ή 0.60~0.80m για ορθογωνική διατομή, και στην συνέχεια στην αναλυτική διαστασιόγηση διορθώνονται οι σχετικοί υπογισμοί. Μετά τον προσδιορισμό των διαστάσεων του πεδίλου, αν το ύψος του θεμελίου είναι άγνωστο μπορεί να εκτιμηθεί από τους ελέγχους του σώματος θεμελίωσης. Πύ μικρά ύψη μπορεί να παρουσιάσουν πρόβλημα στον έλεγχο σε διάτρηση. Υπενθυμίζεται ότι οι συγκεκριμένοι έλεγχοι γίνονται για συνδυασμό 1.5G+1.50Q. ιαστασιόγηση πεδίλου (έλεγχοι επάρκειας): Εφόσον δίνονται ή προδιοριστούν οι διαστάσεις και το ύψος του πεδίλου, μπορεί να ξεκινήσει κανονικά η διαδικασία της διαστασιόγησης. Έλεγχος σε ανατροπή με συνδυασμούς 1.5G+1.50Q και G+1.50Q (γίνεται ο έλεγχος εκκεντροτήτων και στη συνέχεια ο έλεγχος σε ανατροπή) Έλεγχος σε ίσθηση με συνδυασμούς 1.5G+1.50Q και G+1.50Q Έλεγχος σε άνωση με συνδυασμό φορτίων G (μόνο τα μόνιμα του θεμελίου) Έλεγχος φέρουσας ικανότητας εδάφους με συνδυασμό G+Q Έλεγχος καθιζήσεων εδάφους με συνδυασμό G+Q Έλεγχος θεμελίου σε κάμψη (επιλογή διαμήκους οπλισμού), διάτμηση και διάτρηση με συνδυασμό 1.5G+1.50Q Κίρτας Ε (015)
Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων Α1. Έλεγχος σε ανατροπή Συνδυασμοί φόρτισης: 1.5G+1.50Q και G+1.50Q Έλεγχος εκκεντροτήτων: α) 1 β) 9, και, H z Έλεγχος ανατροπής (ως προς σημείο Α): Πρέπει 0 και 0,, / K / Συνδυασμός 1.5G+1.50Q: Για τον υπογισμό των εκκεντροτήτων: 1.5 1.5 1.5 με G G Q G γ D για επίχωση (προσεγγιστικά γ 1 k μεσο μεσο ) m 1.5 1.5 1.5H z 1.5H z ροπή ως προς σημείο Κ Β,,G,Q,G,Q 1.5 1.5 1.5H z 1.5H z ροπή ως προς σημείο Κ,,G,Q,G,Q Για τον έλεγχο ανατροπής (ως προς σημείο Α): 0 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5H z 1.5H z 0 G G Q,G,Q,G,Q Πρέπει, 0 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5H z 1.5H z 0 G G Q,G,Q,G,Q Πρέπει, Συνδυασμός G+1.50Q: Για τον υπογισμό των εκκεντροτήτων: 1.5 με G G Q G γ D για επίχωση (προσεγγιστικά γ 1 k μεσο μεσο ) m 1.5 H z 1.5H z ροπή ως προς σημείο Κ,,G,Q,G,Q 1.5 H z 1.5H z ροπή ως προς σημείο Κ,,G,Q,G,Q Για τον έλεγχο ανατροπής (ως προς σημείο Α): 0 1.5 1.5 H z 1.5H z 0 G G Q,G,Q,G,Q Πρέπει, 0 1.5 1.5 H z 1.5H z 0 G G Q,G,Q,G,Q Πρέπει, Στις παραπάνω σχέσεις αναφορικά με τα πρόσημα των Μ και Η: Αν το Η προκαλεί όμοια ροπή ως προς το σημείο Κ με την Μ του στύλου, τότε λαμβάνει το ίδιο πρόσημο με την Μ. Αν προκαλεί αντίθετη ροπή από την Μ λαμβάνει το αντίθετο πρόσημο. Κίρτας Ε (015)
Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 4 Α. Έλεγχος σε ίσθηση Συνδυασμοί φόρτισης: 1.5G+1.50Q και G+1.50Q Έλεγχος σε ίσθηση: Πρέπει H H και H H R, R, Συνδυασμός 1.5G+1.50Q: Πρέπει H H H 1.5H 1.5H R, R1, R,,G,Q H z Πρέπει H H H 1.5H 1.5H R, R1, R,,G,Q με R1, R1, GG Q H H 1.5 1.5 tnδ / HR / Συνδυασμός G+1.50Q: Πρέπει H H H H 1.5H R, R1, R,,G,Q Πρέπει H H H H 1.5H R, R1, R,,G,Q με R1, R1, GG Q H H 1.5 tnδ Στις παραπάνω σχέσεις: δ είναι η γωνία τριβής εδάφους-σκυροδέματος η οποία λαμβάνεται συνήθως: - δ=φ για χυτά επί τόπου πέδιλα (φ η γωνία τριβής του εδάφους) - δ=(/)φ για προκατασκευασμένα πέδιλα Η R είναι η συνισταμένη των παθητικών ωθήσεων Ε P (μπορεί να αγνοηθεί προς την πλευρά της ασφαλείας) Α. Έλεγχος σε άνωση Ο έλεγχος δεν είναι κρίσιμος σε μεμονωμένα πέδιλα. Απαιτείται σε υπόγειες κατασκευές κλειστού τύπου (δεξαμενές, υπόγεια με γενική κοιτόστρωση κτλ). Συνδυασμοί φόρτισης: G Έλεγχος σε άνωση: β D Πρέπει 1.5F 1.5γ V G ανωσης w β H Στις παραπάνω σχέσεις: z w γ 9.81 k το ειδικό βάρους νερού m V ο βυθισμένος όγκος θεμελίου (έως ) β β / / Fάνωσης Κίρτας Ε (015)
Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 5 Β1. Έλεγχος φέρουσας ικανότητας εδάφους Συνδυασμοί φόρτισης: G+Q Έλεγχος σε φέρουσα ικανότητα: q u Πρέπει σ σ αν επ FS όπου: (αγνοείται το βάρος επίχωσης) G Q H z H z,,g,q,g,q H z H z H z,,g,q,g,q (ροπές ως προς τη βάση του θεμελίου), και, FS: συντελεστής ασφαλείας (ανάλογα με τον τύπο κτιρίου και γνώση εδάφους) q u : η τιμή της φέρουσας ικανότητας του εδάφους (υπογίζεται με κάποια από τις γνωστές σχέσεις Trzgi, yro, Euroco 7 κτλ) / / Β. Έλεγχος καθιζήσεων εδάφους Συνδυασμοί φόρτισης: G+Q Έλεγχος σε καθιζήσεις: Πρέπει οι αναπτυσσόμενες απόλυτες και διαφορικές καθιζήσεις να μην υπερβαίνουν κάποια μέγιστα όρια. Ο υπογισμός των καθιζήσεων γίνεται για επιφόρτιση: (α) qo q (θεμέλιο με επίχωση) θ (β) q q γ D (θεμέλιο δίχως επίχωση) o θ q θ Ν με G Q θεμέλιο x Ν q o z Καθίζηση άκαμπτου Καθίζηση εύκαμπτου έδαφος: Ε s, ν, γ D Η Στη συνέχεια οι καθιζήσεις υπογίζονται βάσει του q o από κάποια τεκμηριωμένη μέθοδο από τη διεθνή βιβλιογραφία (Scmrtmnn, Stinbrnnr, Jnbu t l., καθιζήσεις στερεοποίησης κτλ), λαμβάνοντας πάντα υπόψη το είδος του εδάφους (αμμώδες-αργιλικό) και τις γενικότερες συνθήκες φόρτισης και θεμελίωσης. Κίρτας Ε (015)
Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 6 Γ. Έλεγχος σώματος θεμελίωσης Συνδυασμοί φόρτισης: 1.5G+1.50Q 1.5 1.5 G Q 1.5 1.5 1.5H z 1.5H z,,g,q,g,q 1.5 1.5 1.5H z 1.5H z,,g,q,g,q, και Αναπτυσσόμενη τάση: σ αν, Γ1. Έλεγχος σε κάμψη (επιλογή διαμήκους οπλισμού θεμελίου) βάσει EC Με βάση την σ αν υπογίζεται η ροπή διαστασιόγησης στην παρειά του θεμελίου. Όπλιση διατομής κατά Β-Β: Όπλιση διατομής κατά -: μ 1 C σ s, αν (*Προσοχή) 1 C σ s,β αν (*Προσοχή) Κωνική διατομή Ορθογωνική διατομή Κωνική διατομή Ορθογωνική διατομή s, s, s,β s,β μ μ μ s, s,β s,β 1. 1. s, o s, 1.1 ω o c y o c C 0.05m c s, ω c y o s,min C 10cm ρ c κωνικα min ρ min ορθογωνικα s, 1.1 ω o c y o c C 0.05m s, min c s, ω c y C 10cm ρ c κωνικα min ρ min ορθογωνικα ΕΚΩΣ 000 18.6.1: Ελάχιστος οπλισμός τουλάχιστο Ø1 ανά mx 15cm ποιότητας ισοδύναμης με παλιό S400/S500. Σε πύ υγρά εδάφη συνηθίζεται ελάχιστος οπλισμός Ø14/15cm. Ο οπλισμός που τελικά τοποθετείται ανά διεύθυνση είναι: mx s,τοποθ, s,υπ s,min με s 15 cm *Προσοχή: όταν υπάρχει εκκεντρότητα στη φόρτιση ( 0 ή/και 0) τότε γίνεται προσαύξηση στις παραπάνω τιμές και κατά 10% s, s, Στις παραπάνω σχέσεις το στατικό ύψος δίνεται c ( c η H z επικάλυψη, το μέγιστο ύψος πεδίλου) Ελάχιστος αριθμός ράβδων: - σαν c c n 1, n 1 ΒΒ 15cm 15cm Το ρ min και ο έλεγχος ομοιόμορφης κατανομής οπλισμού βρίσκονται στη σελίδα 1 του τυπογίου Τελική απόσταση ράβδων s ΒΒ c, s n 1 τοποθ, c n 1 τοποθ, οπλισμός - C C οπλισμός - - σαν H Το ω προκύπτει από το μ από s κατάλληλους πίνακες (επόμενη σελίδα) z Κίρτας Ε (015)
Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 7 Πίνακες για διαστασιόγηση σε κάμψη Γραμμική παρεμβή για μ s1 < μ s < μ s μ s1 ω 1 μ s ω s s,1 ω ω ω ω 1 1 μ s, μ s,1 μ μ μ s ω ξ=x/ ζ=z/ ε c ( ) ε s ( ) 0.01 0.0101 0.00 0.990 0.77 5.00 0.0 0.00 0.044 0.985 1.15 5.00 0.0 0.006 0.055 0.980 1.46 5.00 0.04 0.0410 0.066 0.976 1.76 5.00 0.05 0.0515 0.076 0.971.06 5.00 0.06 0.061 0.086 0.967.7 5.00 0.07 0.078 0.097 0.96.68 5.00 0.08 0.086 0.107 0.957.01 5.00 0.09 0.0946 0.118 0.951.5 5.00 0.10 0.1058 0.11 0.946.0.9 0.11 0.1170 0.145 0.940.50 0.71 0.1 0.185 0.159 0.94.50 18.55 0.1 0.1401 0.17 0.98.50 16.7 0.14 0.1519 0.188 0.9.50 15.16 0.15 0.168 0.0 0.916.50 1.80 0.16 0.1759 0.17 0.910.50 1.61 0.17 0.188 0. 0.90.50 11.56 0.18 0.007 0.48 0.897.50 10.6 0.19 0.14 0.64 0.890.50 9.78 0.0 0.6 0.80 0.884.50 9.0 0.1 0.95 0.96 0.877.50 8. 0. 0.59 0.1 0.870.50 7.71 0. 0.665 0.9 0.86.50 7.1 0.4 0.804 0.46 0.856.50 6.61 0.5 0.946 0.64 0.849.50 6.1 0.6 0.091 0.8 0.841.50 5.67 0.7 0.9 0.400 0.84.50 5.5 0.8 0.91 0.419 0.86.50 4.86 0.9 0.546 0.48 0.818.50 4.49 0.0 0.706 0.458 0.810.50 4.15 0.1 0.869 0.478 0.801.50.8 0. 0.408 0.499 0.79.50.5 0. 0.411 0.50 0.784.50. 0.4 0.491 0.54 0.774.50.95 0.5 0.4576 0.565 0.765.50.69 0.6 0.4768 0.589 0.755.50.44 0.7 0.4968 0.614 0.745.50.0 Συσχέτιση μ s ω ιάμετρος Βάρος Αριθμός ράβδων (mm) (kg/m) 1 4 5 6 7 8 9 10 6 0. 0.8 0.57 0.85 1.1 1.41 1.70 1.98.6.54.8 8 0.95 0.50 1.01 1.51.01.51.0.5 4.0 4.5 5.0 10 0.617 0.79 1.57.6.14.9 4.71 5.50 6.8 7.07 7.85 1 0.888 1.1.6.9 4.5 5.65 6.79 7.9 9.05 10.18 11.1 14 1.08 1.54.08 4.6 6.16 7.70 9.4 10.78 1. 1.85 15.9 16 1.578.01 4.0 6.0 8.04 10.05 1.06 14.07 16.08 18.10 0.11 18 1.998.54 5.09 7.6 10.18 1.7 15.7 17.81 0.6.90 5.45 0.466.14 6.8 9.4 1.57 15.71 18.85 1.99 5.1 8.7 1.4.984.80 7.60 11.40 15.1 19.01.81 6.61 0.41 4.1 8.01 5.85 4.91 9.8 14.7 19.6 4.54 9.45 4.6 9.7 44.18 49.09 8 4.84 6.16 1. 18.47 4.6 0.79 6.95 4.10 49.6 55.4 61.58 6.1 8.04 16.08 4.1.17 40.1 48.5 56.0 64.4 7.8 80.4 Εμβαδόν ράβδων οπλισμού (σε cm²) Κίρτας Ε (015)
Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 8 Γ. Έλεγχος σε διάτμηση βάσει EC Ο έλεγχος γίνεται σε απόσταση ενός στατικού ύψους από την παρειά. Υπογίζεται η δύναμη V s από το στερεό των τάσεων (δηλαδή την σ αν ) έξω από την ελεγχόμενη διατομή. Έλεγχος διάτμησης σε τομή - (I) Πρέπει V V s I R,c I Β C V σ s Ι αν 1 C k 100 ρ R,c I, ck I V mx R,c Ι v min,i I με 0.18 v 0.05 k, C 0.1 min,i I ck R,c γ Στις παραπάνω σχέσεις ck σε P, διαστάσεις σε mm ενώ η αντοχή V R προκύπτει σε Ν Κωνική διατομή: C I c (σε m) C 0.1m c Έλεγχος διάτμησης σε τομή - (II) Πρέπει V V sii R,cII C V σ s ΙI αν 1 C k 100 ρ R,c II, ck II V mx R,cΙI v min,ii II με 0.18 v 0.05 k, C 0.1 min,iι IΙ ck R,c γ Στις παραπάνω σχέσεις ck σε P, διαστάσεις σε mm ενώ η αντοχή V R προκύπτει σε Ν Κωνική διατομή: C II c (σε m) C 0.1m Σε ορθογωνική διατομή είναι Σε ορθογωνική διατομή είναι I II I II 00 00 k 1 (το σε mm) k 1 (το I I II s, ρ 0.0, I I, s, : διαμήκης οπλισμός s, ρ 0.0, II II σε mm) II, s, : διαμήκης οπλισμός Οι δείκτες Ι και ΙΙ αφορούν τις δυο διευθύνσεις στις οποίες γίνεται κάθε φορά ο υπογισμός της κατακόρυφης τέμνουσας. Συνήθως ο έλεγχος σε διάτμηση δεν είναι κρίσιμος σε πέδιλα διάστασης <1.50~1.80m. Αν V s 0 δεν υπάρχει πρόβλημα διάτμησης στη συγκεκριμένη διεύθυνση Στις παραπάνω σχέσεις το στατικό ύψος δίνεται c ( c η επικάλυψη) c C C Έλεγχος διάτμησης σε τομή - (I) (σχήμα αριστερά) s, H I z Έλεγχος διάτμησης σε τομή - (II) (σχήμα κάτω) - σ αν C s, H C C - C C C - σαν II C Κίρτας Ε (015)
Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 9 Γ. Έλεγχος σε διάτρηση βάσει EC Ο έλεγχος βάσει EC ( 6.4) θα πρέπει να γίνεται στις παρακάτω θέσεις: α) στην παρειά του υποστυλώματος (EC 6.4.5(), 6..(6)) β) στη βασική περίμετρο ελέγχου (EC 6.4.()(b) σε απόσταση =~ από την παρειά) Έλεγχος στην παρειά του υποστυλώματος: Πρέπει v v E,0 R,mx σ μεση Ένταση: v E,0 β V u E,0 0,0 V σ C C E,0 μεση με 1.5 1.5 G Q u C C και 0,0 Αντοχή: v 0.5ν R,mx ck ν 0.6 1 σε P ck 50 Προσεγγιστικά από EC 6.4.(6) (ΕΚΩΣ 000 1..β): β=1.50 για γωνιακά υποστυλώματα β=1.40 για περιμετρικά υποστυλώματα β=1.15 για εσωτερικά υποστυλώματα c Έλεγχος στην βασική περίμετρο ελέγχου (απόσταση από στύλο): Πρέπει Ένταση (σε /mm²): V σ E,r μεση control σ μεση v E β V u με 1.5 1.5 G Q E,r Αν C και C τότε: u C C π και C C C π control EC 6.4.(6) (και ΕΚΩΣ 000 1..β): β=1.50 για γωνιακά υποστυλώματα β=1.40 για περιμετρικά υποστυλώματα β=1.15 για εσωτερικά υποστυλώματα θ C + C C Περίμετρος ελέγχου C - + C v v θ E R,c C Αντοχή (σε /mm²) σε απόσταση : 1 C k 100 ρ R,c ck v mx R,c v min με v 0.05k και C 0.1 min ck R,c Στις παραπάνω σχέσεις ck σε P 00 k 1 (το σε mm) Λαμβάνεται στην παρειά του στύλου ρ ρ ρ 0.0 s, s,,,, αντίστοιχες διευθύνσεις : διαμήκης οπλισμός στις s, s, - Αν C ή/και C τότε η περίμετρος u και η επιφάνεια Α control υπογίζονται από τα παρακάτω σχήματα (EC, 6.4..(4)): Κίρτας Ε (015)
Τυπόγιο: ιαστασιόγηση μεμονωμένων πεδίλων 10 Έκκεντρα πέδιλα (πέδιλα με κατασκευαστική εκκεντρότητα) Επιλύονται όπως τα κεντρικά πέδιλα με διαφοροποίηση όσον αφορά τον υπογισμό των τιμών ροπής ως προς τη θέση Α (έλεγχος ανατροπής) H και ως προς τη θέση Κ (έλεγχος z εκκεντροτήτων). Εξακουθούν να ισχύουν όλοι οι περιορισμοί που ισχύουν για τα κεντρικά πέδιλα. / K, K / Ενδεικτικός υπογισμός: Για τον υπογισμό των εκκεντροτήτων και της αναπτυσσόμενης τάσης εδάφους:, H z ροπή ως προς σημείο Κ οπότε, K,Β, H z ροπή ως προς σημείο Κ οπότε Β, Β K,,, Τα πρόσημα στις παραπάνω σχέσεις αναφέρονται στη φορά των δυνάμεων-ροπών του συγκεκριμένου σχήματος και μπορεί να μεταβληθούν. Στις παραπάνω σχέσεις οι τιμές των Μ, Η, Ν αναφέρονται στους συνδυασμούς φόρτισης που θα πρέπει να χρησιμοποιηθούν σε κάθε έλεγχο (1.5G+1.50Q, G+1.50Q, G+Q κτλ) όπως περιγράφεται στις προηγούμενες σελίδες. Παρατηρείται ότι ανάλογα με τη φορά των δυνάμεων, με επιλεγμένη τιμή της Κ είναι δυνατό να μηδενιστεί η συνική εκκεντρότητα. Για τον έλεγχο ανατροπής (ως προς σημείο Α): Πρέπει 0 Ν H z, K, 0 Πρέπει 0 Ν H z, K, 0 Τα πρόσημα στις παραπάνω σχέσεις αναφέρονται στη φορά των δυνάμεων-ροπών του συγκεκριμένου σχήματος και μπορεί να μεταβληθούν. Στις παραπάνω σχέσεις οι τιμές των Μ, Η, Ν θα πρέπει να αναφέρονται στους συνδυασμούς φόρτισης που χρησιμοποιούνται στον έλεγχο ανατροπής (1.5G+1.50Q, G+1.50Q) Κίρτας Ε (015)