Πρόβλημα 1 Εξάτμισης Σχεδιάζεται εξατμιστήρας για τη συμπύκνωση 5 kg/s υδατικού διαλύματος άλατος από αρχική συγκέντρωση 1% σε τελική 5%. Να υπολογιστεί η επιφάνεια θέρμανσης και η οικονομία ατμού για κάθε ένα από τα παρακάτω σενάρια: (1) Ένας εξατμιστήρας. (2) Δύο εξατμιστήρες. (3) Δύο εξατμιστήρες. Το συμπύκνωμα ατμού θέρμανσης της πρώτης βαθμίδας εκτονώνεται στην πίεση λειτουργίας της δεύτερης βαθμίδας και ο παραγόμενος ατμός χρησιμοποιείται στη θέρμανση της δεύτερης βαθμίδας. (4) Τρεις εξατμιστήρες Η τροφοδοσία του διαλύματος γίνεται στους 2 o C. Ατμός θέρμανσης είναι διαθέσιμος στους 16 ο C. Λανθάνουσα Θερμότητα Εξάτμισης Νερού ΔΗ (kj/kg): ΔH(Τ) = ΔHo (C PL - C PV ) T όπου T( o C) η θερμοκρασία βρασμού και ΔHo =2.5MJ/kg C PL =4.2kJ/kgK =1.9kJ/kgK C PV Παραδοχές Για αραιά διαλύματα: (1) Αμελητέα Ανύψωση Σημείου Βρασμού. (2) Συνολικός Συντελεστής Μεταφοράς Ανεξάρτητος της Συγκέντρωσης U=1kW/m 2 K (3) Αμελητέα Θερμοχωρητικότητα Άλατος 1
1 2 2
3 4 3
1 T O Q1 E =5kg/s T O =2 o C =.1 =.5 =16 o C U=1kW/m 2 K ΔHo=2.5MJ/kg C PL =4.2kJ/kgK C PV =1.9kJ/kgK (1) = (2) = + (3) Q 1 = C p ( -T O )+ ΔH(Τ 1 ) Q 1 T O (4) Q 1 = ΔH(Τ S ) T s (5) Q 1 = U(T s - ) (6) E = / E Σχεδιασμού =1 ο C (1) =1.kg/s (2) =4.kg/s (3) Q 1 =176kW (4) =5.5kg/s (5) =179m2 (6) E=.79 Μεταβλητές 12 Εξισώσεις 6 Ελεύθερες 6 Δεδομένες 5 Σχεδιασμού 1 Για δείτε τώρα και αυτόν τον αλγόριθμο Πως σας φαίνεται? Σχεδιασμού Τ 1 Δοκιμή V s (4) Q 1 (3) (2) (1) έλεγχος (5) Α 1 2 T O V 2 Q 1 E Q 2 A 2 T 2 L 2 X 2 Μεταβλητές 18 Εξισώσεις 11 Ελεύθερες 7 Δεδομένες 5 Σχεδιασμού 2 (1) = (2) = + (3) Q 1 = C p ( -T O )+ ΔH(Τ 1 ) Q 1 T O (4) Q 1 = ΔH(Τ S ) T s (5) Q 1 = U(T s - ) (6) = L 2 X 2 L 2 X 2 (7) = V 2 +L 2 V 2 (8) Q 2 = C p (T 2 - )+V 2 ΔH(Τ 2 ) Q 2 T 2 (9) Q 2 = ΔH(Τ 1 ) (1) Q 2 = A 2 U( -T 2 ) A 2 (11) E = ( +V 2 )/ E Σχεδιασμού Τ 1 Τ 2 Δοκιμή V s (4) Q 1 (3) (2) (1) (5) Α 1 (9) Q 2 (8) V 2 (7) L 2 (6) X 2 έλεγχος (1) Α 2 (11) Ε 4
3 T O V 2 Q 1 E V e Q 2 A 2 T 2 L 2 X 2 Μεταβλητές 19 Εξισώσεις 12 Ελεύθερες 7 Δεδομένες 5 Σχεδιασμού 2 (1) = (2) = + (3) Q 1 = C p ( -T O )+ ΔH(Τ 1 ) Q 1 T O (4) Q 1 = ΔH(Τ S ) T s (5) Q 1 = U(T s - ) (5+) V s C PL (T s - )=V e ΔH(Τ 1 ) V e (6) = L 2 X 2 L 2 X 2 (7) = V 2 +L 2 V 2 (8) Q 2 = C p (T 2 - )+V 2 ΔH(Τ 2 ) Q 2 T 2 (9) Q 2 = ( +V e )ΔH(Τ 1 ) (1) Q 2 = A 2 U( -T 2 ) A 2 (11) E = ( +V 2 )/ E Σχεδιασμού Τ 1 Τ 2 Δοκιμή V s (4) Q 1 (3) (2) (1) (5) Α 1 (5+) V e (9) Q 2 (8) V 2 (7) L 2 (6) X 2 έλεγχος (1) Α 2 (11) Ε V 2 Q 1 T 2 Q 2 A 2 Q 3 A 3 T 3 V 3 4 T O E L 2 X 2 (1) = (2) = + (3) Q 1 = C p ( -T O )+ ΔH(Τ 1 ) Q 1 T O (4) Q 1 = ΔH(Τ S ) T s (5) Q 1 = U(T s - ) (6) = L 2 X 2 L 2 X 2 (7) = V 2 +L 2 V 2 (8) Q 2 = C p (T 2 - )+V 2 ΔH(Τ 2 ) Q 2 T 2 (9) Q 2 = ΔH(Τ 1 ) (1) Q 3 = A 3 U(T 2 - ) A 2 (11) L 2 X 2 = L 3 X 3 L 3 X 3 (12) L 2 = V 3 +L 3 V 3 (13) Q 3 = L 2 C p (T 3 -T 2 )+V 3 ΔH(Τ 3 ) Q 3 T 3 (14) Q 3 = V 2 ΔH(Τ 2 ) (15) Q 3 = A 3 U(T 2 -T 3 ) A 3 (16) E = ( +V 2 +V 3 )/ E L 3 X 3 Σχεδιασμού Τ 1 Τ 2 Τ 3 Δοκιμή V s (4) Q 1 (3) (2) (1) (5) Α 1 (9) Q 2 (8) V 2 (7) L 2 (6) X 2 (1) Α 2 (14) Q 3 (13) V 3 (12) L 3 (11) X 3 έλεγχος (15) Α 3 (16) Ε 5
Στο Excel είναι πιο απλά U 1. dho 2.5 CpL 4.2 Cp.9 2 1 Ti 4. 2. Li T 2 1 2 3 Ts 16 Ti 132 117 1 Qi 5111 2764 33 Vs 2.4 Vi 1.26 1.35 1.4 L 5. Li 3.74 2.4 1. X.1 Xi.13.21.5 E 1.67 Ai 181 181 181 2 4 1 5 Qi. 2 4.1.5 Xi -4E-6.2 1.5 1.4 1.3 1 2 3 4 Vi. 2 1 1 2 3 4 Ai 1.2 2 4 2 4 Feed Vapor Steam Condensate Liquid 6
Πρόβλημα 2 Εξάτμισης Σχεδιάζεται εξατμιστήρας αναδευόμενου λεπτού στρώματος για τη συμπύκνωση L =5 kg/s υδατικού διαλύματος πηκτίνης από αρχική συγκέντρωση X =.5% σε τελική =5%. Η πηκτίνη είναι ευαίσθητη στη θερμοκρασία και καταστρέφεται με γρήγορους ρυθμούς πάνω από τους 6 ο C. Η προθέρμανση της τροφοδοσίας από αρχική θερμοκρασία T =2 o C σε θερμοκρασία εισαγωγής στον εξατμιστήρα γίνεται σε εναλλάκτη κελύφους και σωλήνων. Η συμπύκνωση των παραγόμενων ατμών γίνεται σε εναλλάκτη κελύφους και σωλήνων. Ατμός θέρμανσης είναι διαθέσιμος στους =12 ο C. Νερό ψύξης είναι διαθέσιμο στους T W1 =15 ο C Σταθερός Συνολικός Συντελεστής Μεταφοράς Θερμότητας U=2kW/m 2 K. Σταθερή Λανθάνουσα Θερμότητα Εξάτμισης Νερού ΔΗ=2kJ/kg. Ειδική Θερμότητα Νερού C P =4.2kJ/kgK. Μοναδιαίο κόστος εξατμιστήρα C 1evap =5.k /m 2 Συντελεστής κλίμακας n evap =.75 Μοναδιαίο κόστος εναλλάκτη θερμότητας C 1exc =2.k /m 2 Συντελεστής κλίμακας n exc =.67 Κόστος ατμού θέρμανσης C S =5 /MWh Κόστος νερού ψύξης C w =1 /MWh Επιβάρυνση της επένδυσης στο ετήσιο κόστος λειτουργίας e=.2 Ετήσιος χρόνος λειτουργίας της εγκατάστασης t y =8h/y Να εξεταστούν οι δυνατότητες εξοικονόμησης ενέργειας 7
T Q F A F V F Q 1 Q c A c L W T W1 T W2 Μεταβλητές 19 Εξισώσεις 11 Ελεύθερες 7 Δεδομένες 7 Σχεδιασμού T=2oC T1=6oC Lo=5.kg/s X=.5 X1=.5 TS=12 o C Tw1=15 o C Tw2=45oC ΔΗ=2kJ/kg Cp=4.2kJ/kgK U=1kW/m 2 K (1) Q F = L C p ( -T ) Q F L T (2) Q F = V F ΔH V F (3) Q F = U(X )A F ΔT L ( -T, - ) X A F (4) = (5) = + (6) Q 1 = C p ( -T O )+ ΔH(Τ 1 ) Q 1 (7) Q 1 = ΔH(Τ S ) (8) Q 1 = U( )(T s - ) (9) Q C = ΔH Q C (1) Q C = L W C p (T w2 -T w1 ) L W T W1 T W2 (11) Q C = UA C ΔT L ( -T w1, -T w2 ) A C (1) Q F =84kW (2) V F =.42kg/s (3) A F =1.7m 2 (4) =.5kg/s (5) =4.5kg/s (6) Q 1 =9kW (7) =4.5kg/s (8) =15m 2 (9) Q C =9kW (1) L W =71.4kg/s (11) A C =33m 2 C 1evap =5.k /m 2 n evap =.75 C 1exc =2.k /m 2 n exc =.67 C S =5 /MWh C w =1 /MWh e=.2 t y =8h/y C eq = C 1exc A f n exc + C 1evap A1 nevap + C 1exc A c n exc Ceq = 321k C op = C S (V F + )t y + C W L W t y TAC = ec eq +C op C op = 466k /y TAC = 559k /y 8
Εξοικονόμηση Ενέργειας 1 Αύξηση Αριθμού Βαθμίδων Περιορισμένες δυνατότητες, το πολύ μία βαθμίδα ακόμη. Τ 1 <6 ο C, T 2 >4 o C 2 Στιγμιαία Εξάτμιση Συμπυκνώματος Ατμού Ναι 3 Προθέρμανση Τροφοδοσίας Ναι, ανάκτηση μέρους του Q F 4 Ανασυμπίεση Ατμών Καλή Ιδέα θέλει ψάξιμο 9