Ε Α Φ Ο Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών ομικών Έργων Ε Α Φ Ο Μ Η Χ Α Ν Ι Κ Η ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Επιφανειακών Θεμελιώσεων ιδάσκων: Κίρτας Εμμανουήλ Σέρρες, Σεπτέμβριος 010 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6. στο έδαφος Ένα σημαντικό θέμα που εμπλέκεται στην μελέτη και διαστασιολόγηση των θεμελιώσεων αφορά τις αναπτυσσόμενες καθιζήσεις στο έδαφος κατά τη διάρκεια λειτουργίας του τεχνικού έργου Οι αναπτυσσόμενες εδαφικές καθιζήσεις αποτελούν συνάρτηση ρη ητόσο της επιβαλλόμενης φόρτισης όσο και των χαρακτηριστικών του εδάφους θεμελίωσης Η γενικότερη διαδικασία υπολογισμού των καθιζήσεων αφορά τον προσδιορισμό των τάσεων στο έδαφος λόγω της υπερκείμενης φόρτισης, και στη συνέχεια (βάσει και των εδαφικών παραμέτρων ρ και χαρακτηριστικών) ) χρήση της κατάλληλης μεθοδολογίας προσδιορισμού των τιμών της καθίζησης ης Με βάση τα παραπάνω ο μηχανισμός ανάπτυξης των καθιζήσεων και η τιμή τους είναι διαφορετικά στα αμμώδη σε σχέση με τα συνεκτικά εδάφη

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.3 στο έδαφος σε αμμώδη εδάφη (Αναγνωστόπουλος κ.α. 1994) : - Τα αμμώδη εδάφη παρουσιάζουν μεγάλη διαπερατότητα α - Η εκτόνωση της πίεσης του νερού των πόρων γίνεται αμέσως μετά την επιβολή της φόρτισης - Το φορτίο παραλαμβάνεται πρακτικά άμεσα από τον εδαφικό σκελετό - Συνεπώς οι καθιζήσεις στα αμμώδη εδάφη είναι άμεσες και ελαστικές σε συνεκτικά εδάφη (Αναγνωστόπουλος κ.α. 1994) : - Τα συνεκτικά εδάφη παρουσιάζουν πολύ μικρή διαπερατότητα - Η αναπτυσσόμενη λόγω των φορτίων υπερπίεση του νερού των πόρων αργεί πολύ να εκτονωθεί - Η διαδικασίας ανάληψης του φορτίου από τον εδαφικό σκελετό εξελίσσεται με αργό ρυθμό - Συνεπώς οι καθιζήσεις στα συνεκτικά (λεπτόκκοκα) εδάφη εξελίσσονται στο χρόνο με αργό ρυθμό Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.4 Βάθος ανάπτυξης καθιζήσεων: - Οι αναπτυσσόμενες α ες τάσεις με το βάθος φαίνονται στο διπλανό σχήμα στο έδαφος - Το βάθος επιρροής σε θεμελιολωρίδα (L>>) είναι μεγαλύτερο από ότι σε τετράγωνο πέδιλο - Εκτιμάται βάθος επιρροής φόρτισης: Θεμελιολωρίδα z max 5~6 Τετραγωνικό z max (Σχήμα: Καββαδάς, 005)

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.5 Υπολογισμός τάσεων επιφόρτισης : στο έδαφος 0.0 0.0.0 J 0.05 0.10 0.15 0.0 0.5 4.0 - Υπενθυμίζεται ότι οι πρόσθετες ες τάσεις 0.5 ( σ) στο έδαφος (εύκαμπτο πέδιλο) 6.0 λόγω της επιφόρτισης μπορούν να 8.0 10.00 1.00 υπολογιστούν με το βάθος με τη σχέση: 1.0 όπου: σ J q J τασικός συντελεστής στη γωνία του θεμελίου (σχήμα) συνάρτηση των λόγων z/b και a/b (ή L/) το z απότηστάθμη θεμελίωσης και προς τα κάτω q q σ η τιμή της πρόσθετης τάσης o θ v,df (με επίχωση q ο =q θ ) o στη στάθμη θεμελίωσης Για την εύρεση της σ στο κέντρο του θεμελίου, αυτό χωρίζεται νοητά σε 4 ίσα ορθογώνια και προστίθενται οι επιμέρους σ z b 14.0 16.0 18.0 0.0.0 4.0 6.0 8.0 30.0 3.0 a/b=1 5 1.5 3 34.0 b 36.0 38.0 40.0 (Σχήμα: Γραμματικόπουλος κ.α., 1994) 10 Γωνία θεμελίου a 1.5.0.5 3.0 3.5 4.0 z b Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.6 Υπολογισμός τάσεων επιφόρτισης : στο έδαφος - Οι πρόσθετες ες τάσεις ( σ) στο έδαφος (δύσκαμπτο πέδιλο) λόγω επιφόρτισης ισούνται με αυτές στο χαρακτηριστικό σημείο C εύκαμπτου πεδίλου : όπου: J,C σ J q,c o τασικός συντελεστής στο χαρακτηριστικό σημείο C θεμελίου (σχήμα) συνάρτηση των λόγων z/b και a/b (ή L/) το z από τη στάθμη θεμελίωσης και προς τα κάτω q q σ η τιμή της πρόσθετης τάσης o θ v,df (με επίχωση q ο =q θ ) στη στάθμη θεμελίωσης Η τιμή αυτή της σ στο χαρακτηριστικό σημείο C χρησιμοποιείται συχνά για τον υπολογισμό της καθίζησης δύσκαμπτου πεδίλου (Τσότσος 1991) z b 0.0 1.0.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 80 8.0 9.0 10.0 11.0 1.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 0.0 J,C 0.1 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.0 1.5 3 a/b=1 5 10 Χαρακτηριστικό σημείο θεμελίου 0.0 (Σχήμα: Γραμματικόπουλος κ.α., 1994) b a 0.1 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1. 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9.0 z b

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.7 στο έδαφος Αναπτυσσόμενες καθιζήσεις (γενική σχέση) Η ολ = Η i + Η c + Η αμμώδη αργιλικά κορεσμένα αργιλικά κορεσμένα αργιλικά Η i Η c Η άμεσες-αρχικές (immediate) ελαστικές καθιζήσεις: αναπτύσσονται άμεσα κατά την επιβολή του φορτίου (δηλαδή από τη φάση της κατασκευής του έργου).στα κορεσμένα αργιλικά εδάφη συμβαίνουν δίχως μεταβολή του όγκου και αναιρούνται όταν αφαιρεθεί το φορτίο καθιζήσεις λόγω στερεοποίησης (conolidation): αναπτύσσονται λόγω της απομάκρυνσης του νερού των πόρων σε σημαντικό χρόνο μετά την επιβολή του φορτίου, λόγω της μικρής διαπερατότητας του εδάφους δευτερεύουσες (econdary) ερπυστικές καθιζήσεις : μικρές σε τιμή καθιζήσεις που αναπτύσσονται μετά την ολοκλήρωση της πρωτογενούς στερεοποίησης Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.8 σε αμμώδη εδάφη : στο έδαφος - Αναπτύσσονται α μόνο άμεσες καθιζήσεις αθζήσες (δηλαδή Η c = Η = 0) - Υπάρχουν διάφορες μεθοδολογίες προσδιορισμού καθιζήσεων σε αμμώδη εδάφη (ελαστικές σχέσεις και εμπειρικές μέθοδοι). Επειδή το μέτρο ελαστικότητας Ε δεν είναι σταθερό με το βάθος δεν ενδείκνυνται πάντα οι σχέσεις ελαστικής μορφής και προτιμώνται οι εμπειρικές σχέσεις. - Όταν χρησιμοποιούνται σχέσεις ελαστικής μορφής δίνεται ιδιαίτερη προσοχή στην επιλογή κατάλληλων τιμών Ε και ν («στραγγισμένες» τιμές). - Στις επόμενες διαφάνειες παρουσιάζονται ενδεικτικά δυο μέθοδοι με εμπειρικές και με ελαστικές σχέσεις. Λόγω της φύσης και της πολυπλοκότητας λ της εδαφικής συμπεριφοράς συνίσταται η χρήση περισσότερων της μιας σχέσης για τον υπολογισμό των αναπτυσσόμενων καθιζήσεων. Περισσότερες προσεγγίσεις περιγράφονται από τους owle (1997), arne (000), Da (1999), Τσότσος (1991), Καββαδάς (005), Day (006).

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.9 στο έδαφος σε αμμώδη εδάφη (εμπειρική σχέση, μέθοδος Schmertmann) : - Η μέθοδος προτάθηκε από τους Schmertmann et al. (1978) για άκαμπτα α θεμέλια σε αμμώδη εδάφη : n I Ηi C1 C q i1 Zi Z,i z,i i σ v,df C1 1 0.5 0.5 q C 1 0. log 10t (άμεση καθίζηση C =1) Γίνεται διαχωρισμός του εδάφους σε στρώσεις πάχους z κάτωαπότοθεμέλιοκαιγια κάθε στρώση χρησιμοποιείται το Ε και υπολογίζεται το Ι z είναι: σ γ D v,df f ενεργός τάση στη στάθμη θεμελίωσης D θεμέλιο f xl q θ q τάση φορτίου θεμελίου q q σ θ v,df θ q q με επιχωση θ t ο χρόνος t σε έτη (>0.1) D f z z πάχος στρώσης που επιλέγεται i Καθίζηση η Καθίζηση μέτρο ελαστικότητας (συμπίεσης) εδάφους άκαμπτου S εύκαμπτου Η συντελεστής επιρροής στρώσης έδαφος: Ε, ν IZ Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.10 στο έδαφος σε αμμώδη εδάφη (εμπειρική σχέση, μέθοδος Schmertmann) : - Η μέθοδος προτάθηκε από τους Schmertmann et al. (1978) για άκαμπτα α θεμέλια σε αμμώδη εδάφη : n I Ηi C1 C q i1 Zi Z,i z,i i σ v,df C1 1 0.5 0.5 q C 1 0. log 10t (άμεση καθίζηση C =1) Γίνεται διαχωρισμός του εδάφους σε στρώσεις πάχους z κάτωαπότοθεμέλιοκαιγια κάθε στρώση χρησιμοποιείται το Ε και υπολογίζεται το Ι z ιαδικασία υπολογισμού I z 0.1 0. Υπολογίζεται το q I 0.5 0.1 Zmax σ v σ σε βάθος Β/ για τετραγωνικό και Β για v θεμελιολωρίδα (κάτω από τη στάθμη θεμελίωσης) 0.5Β Β Β Ι Z τετραγωνικό L/=1 Ι Z,max Ι Z,max Σχεδιάζεται σε γράφημα η μεταβολή του Ι Ζ με το βάθος ανάλογα με το σχήμα του θεμελίου Τέλος επιλέγεται η τιμή Ι Z,i στομέσοκάθεστρώσης z 3Β 4Β θεμελιολωρίδα L/=10 z=0 στη στάθμη θεμελίωσης (και αυξάνει προς τα κάτω)

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.11 Εφαρμογή : στο έδαφος Άκαμπτο πέδιλοδιαστάσεων.x.m με κατακόρυφο φορτίο 500kN θεμελιώνεται σε βάθος.0m (δίχως επίχωση) σε χαλαρή άμμο με ν=0.8, Ε =0 MPa, γ=16 kn/m³. Να υπολογιστεί η καθίζηση με τη μέθοδο Schmertmann et al. (α) άμεση (β) σε 0 έτη Επίλυση : (i) Το ομοιόμορφο κατανεμημένο φορτίο λόγω του φορτίου του θεμελίου είναι: N 500 kn q 103.31 θ L.. m Το πέδιλο είναι τετραγωνικό συνεπώς λαμβάνεται η σχέση I z για L/=1, οπότε από το σχετικό σχήμα προκύπτει πως απαιτείται ο υπολογισμός τηςκαθίζησης λαμβάνοντας υπόψη βάθος Β=4.4m κάτω από τη στάθμη θεμελίωσης. 500kN (ii) Υπολογίζεται το I z,max (για L/=1 υπολογ. σε z=/=1.1m) 1m).0m qq I 0.5 0.1 Zmax σ v σ γ D 16 3 kpa v,df f q q σ 103.3131 3 71.31 kpa v θ f v,df σ γ D 1.1 16 3.1 49.6 kpa z 4.4m Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.1 Συνέχεια εφαρμογής : στο έδαφος q 71.31 I 0.5 0.1 0.5 0.1 0.6 Zmax σ 49.6 v (iii) Με βάση την τιμή του I z,max σχεδιάζεται το γράφημα με το βάθος ως εξής: z 0m I 0.10 Z z 11 1.1m I I 0.6 Z Zmax z 4.4m I 0 Z (iv) Υπολογίζεται το C 1 σv,df 3 C1 10.5 0.5 C 1 1 0.5 0.776 0.5 q 71.31 z (m) 0.0 0.5 1.0 1.5.0.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 Iz 0.0 0.1 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 (v) Υπολογίζεται το C (α) Άμεση καθίζηση C 1 (β) T=0χρόνια C 1 0. log 10 0 1.46

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.13 Συνέχεια εφαρμογής : στο έδαφος (vi) Το βάθος υπολογισμού χωρίζεται σε στρώσεις: Το συνολικό βάθος των 4.4m που θα χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό των καθιζήσεων χωρίζεται σε 4 στρώσεις του 1.1m. Στο μέσο κάθε στρώσης υπολογίζεται από το προηγούμενο διάγραμμα το Ι Z 1.10m (z=0.55m) Σ1 00 0.0 0.5 1.0 Iz 0.0 0.1 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 Στρώση z i (m) z i (m) i (kpa) I zi I zi* z i/ i 1 1.1 0.55 0000 0.360 1.98 10-5 1.5 (z=1.65m) Σ 1.1 1.65 0000 0.517.84 10-5.0m.0 3 11 1.1 75.75 0000 0.310 170 10 1.70 10-5 (z=.75m) Σ3.5 3.0 4 1.1 3.85 0000 0.103 0.57 10-5 3.30m 4.40m (z=3.85m) Σ4 z (m) 3.5 4.0 45 4.5 (vιi) Υπολογίζεται η καθίζηση κατά Schmertmann: Σ(I zi * zi / zi ) 7.09 10-5 (α) Άμεση καθίζηση I z n Z,i i 5 Ηi C1 C q 0.776 1 71.31 7.09 10 0.00393 00393 m i1,i 5 (β) σε t=0 χρόνια Η 0.776 1.46 71.31 7.09 10 0.00573 m i Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.14 στο έδαφος από ελαστικές σχέσεις - Μέθοδος Steinbrenner (άμμοι-άργιλοι) : Οι συγκεκριμένες ες ελαστικές σχέσεις έσεςμπορούν να χρησιμοποιηθούν: ο ηθού (α) Για τον υπολογισμό των συνολικών καθιζήσεων σε αμμώδη και ξηρά αργιλικά εδάφη καθώς σε αυτά οι καθιζήσεις στερεοποίησης και οι ερπυστικές αποτελούν αμελητέες ποσότητες - καθώς το Ε μεταβάλλεται με τοβάθος απαιτείται προσεκτική επιλογή των τιμών που θα χρησιμοποιηθούν (Ε και ν ) - οι καθιζήσεις δεν είναι πλήρως αντιστρεπτές αν αφαιρεθεί το φορτίο (β) Για τον υπολογισμό της άμεσης καθίζησης Η i σε κορεσμένα συνεκτικά - αργιλικά εδάφη ( Η i < Η ολ) ) - Θεωρούνται αστράγγιστες συνθήκες Ε=Ε u και ν=ν u =0.5 (δίχως μεταβολή όγκου, βλ. σελ. 6.47) - Οι καθιζήσεις που υπολογίζονται με τις παραπάνω τιμές θεωρούνται αντιστρεπτές μετά από την αφαίρεση του φορτίου

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.15 στο έδαφος από ελαστικές σχέσεις - Μέθοδος Steinbrenner (άμμοι-άργιλοι) : - Θεωρώντας το έδαφος ως ελαστικό μπορεί να υπολογιστεί η καθίζηση εύκαμπτου θεμελίου με τη γενική σχέση (owle 1997, Da 007) : 1 ν Η q α Ι I * 1 1 v i o S F ΙS F1 F Ε 1 v όπου: q η πρόσθετη τάση λόγω επιφόρτισης (σελ. 6.5) o ν I,I I,F,F (από πίνακες) F 1 το πλάτος του θεμελίου θεμέλιο xl L το μήκος του θεμελίου (L ) q o D f για κορεσμένα αργιλικά Ε u (σελ. 6.47) σταθμισμένο μ μέτρο ελαστικότητας z εδάφους από τη στάθμη θεμελίωσης έως Καθίζηση βάθος 4 κάτω από αυτή Η άκαμπτου S δείκτης Poion (v u για κορεσμ. αργιλικά 6.47) F συντελεστές σχήματος και βάθους θεμελίωσης έδαφος: Ε, ν βράχος Καθίζηση εύκαμπτου Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.16 στο έδαφος από ελαστικές σχέσεις - Μέθοδος Steinbrenner (άμμοι-άργιλοι) : - Θεωρώντας το έδαφος ως ελαστικό μπορεί να υπολογιστεί η καθίζηση εύκαμπτου θεμελίου με τη γενική σχέση (owle 1997, Da 007) : * 1 ν Η q α Ι I Ε όπου: i o S F 1 v Ι F F 1 v S 1 I,F,F (από πίνακες) F 1 Τιμές παραμέτρων για τους υπολογισμούς Παράμετρος Κέντρο Γωνία α 4 1 * m n L H L H

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.17 στο έδαφος από ελαστικές σχέσεις - Μέθοδος Steinbrenner (άμμοι-άργιλοι) : - Θεωρώντας το έδαφος ως ελαστικό μπορεί να υπολογιστεί η καθίζηση εύκαμπτου θεμελίου με τη γενική σχέση (owle 1997, Da 007) : * 1 ν 1 v Ηi qo α ΙS IF ΙS F1 F Ε 1 v όπου: Καθίζηση άκαμπτου θεμελίου I,F,F (από πίνακες) F 1 Η ακ 0.93 Η (owle 1997) ευκαμ κεντρο Η 0.67 0.75 Η ακ ευκαμ κεντρο (Καββαδάς 005) Υπολογισμός σταθμισμένου μ Ε S (owle) Ε z z.. z z 1 1 n n (owle 1997) Ε i μέτρο ελαστικότητας στη στρώση z i z min H,5 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.18 στο έδαφος από ελαστικές σχέσεις - Μέθοδος Steinbrenner (άμμοι-άργιλοι) : Συντελεστές F 1 και F για τον υπολογισμό του I S

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.19 στο έδαφος από ελαστικές σχέσεις - Μέθοδος Steinbrenner (άμμοι-άργιλοι) : Συντελεστές F 1 και F για τον υπολογισμό του I S Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.0 στο έδαφος από ελαστικές σχέσεις - Μέθοδος Steinbrenner (άμμοι-άργιλοι) : Νομογραφήματα για τον υπολογισμό του I F ν = 0.0 ν = 0.3 ν = 0.4 ν = 0.5 (Σχήμα: Da, 007) Σημείωση: Για D f =0ισχύει πάντα I F =1.0

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.1 στο έδαφος από ελαστικές σχέσεις - Μέθοδος Steinbrenner (άμμοι-άργιλοι) : - Εφαρμογή ελαστικής σχέσης σε πολυστρωματικό έδαφος : Καθίζηση στρώσης 1: Η 1 q o Καθίζηση στρώσης : Η = Η - Η Df Στρώση 1: Ε 1, ν 1 Η Καθίζηση Η 1 1 D f D f Στρώση : Ε, ν Καθίζηση Η Η βράχος Στρώση : Ε, ν Η Στρώση : Ε, ν Καθίζηση Η Η Καθίζηση Η Στρώση : Ε, ν Η βράχος βράχος Για τον υπολογισμό της καθίζησης της στρώσης : Τλ Τελική καθίζηση α) Υπολογίζεται η καθίζηση της «υποθετικής» στρώσης Η= Η 1 + Η β) Υπολογίζεται η καθίζηση της «υποθετικής» στρώσης και αφαιρείται από την προηγούμενη Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6. Εφαρμογή : στο έδαφος Άκαμπτο πέδιλοδιαστάσεων.x.m με κατακόρυφο φορτίο 500kN θεμελιώνεται σε βάθος.0m (δίχως επίχωση) σε χαλαρή άμμο με ν=0.8, Ε =0 MPa, γ=16 kn/m³. Να υπολογιστεί η άμεση καθίζηση με τη μέθοδο Steinbrenner και την Schmertmann Επίλυση : Η μέθοδος Steinbrenner αφορά εύκαμπτα θεμέλια. Θα γίνει αρχικά ο υπολογισμός για εύκαμπτο θεμέλιο και μετά η σχετική τροποποίηση η για άκαμπτο: * 1 ν Η q α Ι I Ε i o S F Η ακ 0.93 Η ευκαμ κεντρο Η 0.67 0.75 Η (i) Η ομοιόμορφη κατανεμημένη τάση λόγω του φορτίου του θεμελίου είναι: v,df f ή ακ ευκαμ κεντρο N 500 kn q 103.31 θ L.. m Καθώς δεν υπάρχει επίχωση, για τον υπολογισμό της πρόσθετης τάσης q o στη στάθμη θεμελίωσης πρέπει να αφαιρεθεί η τάση του εδάφους που προϋπήρχε και αφαιρέθηκε: q q σ Αν υπήρχε επίχωση θα ο θ v,df q 103.31 3 71.31 kpa ο σ ήταν q γ D 16 3 kpa o =q θ =103.31kPa

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.3 Συνέχεια εφαρμογής : στο έδαφος (ii) Υπολογίζονται οι διάφορες παράμετροι για κέντρο πεδίλου: α 4 * Β Β/ 1 1m m L / 1 Τιμές παραμέτρων για τους υπολογισμούς Παράμετρος Β Β/ 1.1m n H/ (ημίχωρος Η>>Β) m (iii) Υπολογίζεται το I S 1 v ΙS F1 F F,F (από πίνακες για m=1 και n=100) 1 1 v 1 0.8 Προκύπτει: ΙS 0.555 0.00 0.556 1 0.8 α * n Κέντρο 4 L H m Γωνία 1 L H (iv) Υπολογίζεται το I F Από το σχετικό διάγραμμα: v 0.3 (κοντά στο 0.8) L 1 Df και 0.91. ΙF 0.67 ν = 0.3 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.4 Συνέχεια εφαρμογής : στο έδαφος (v) Υπολογίζεται η καθίζηση στο κέντρο εύκαμπτου πεδίλου: * 1 ν 10.8 Ηi qo α ΙS IF 71.31 4 1.1 0.556 0.67 0.00539 m Ε 0000 Μονάδες kn 1 0.8 kn m 71.31 4 1.1m 0.556 0.67 m m m kn m kn 0000 m (vi) Υπολογίζεται η καθίζηση σε άκαμπτο πέδιλο: (owle 1997) (Καββαδάς 005) Η 0.93 Η 0.93 0.00539 0.00501 m ακ ακ ευκαμ κεντρο Η 0.67 0.75 Η 0.00361 m 0.00404 m ευκαμ κεντρο (vii) Σύγκριση με μέθοδο Schmertmann (επιλύθηκε σε προηγούμενες διαφάνειες): Schmertmann: (α) Άμεση καθίζηση Ηi 0.00393 m (β) σε t=0 χρόνια Ηi 0.00573 m Οι δυο μέθοδοι δίνουν πολύ κοντινά αποτελέσματα. Συχνά όμως παρατηρούνται σημαντικές διαφορές.

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.5 Εφαρμογή : στο έδαφος Να υπολογιστεί πόση θα είναι η καθίζηση η στο θεμέλιο της προηγούμενης ηςεφαρμογής εφόσον το πάχος του εδαφικού στρώματος από τη στάθμη θεμελίωσης έως το βράχο είναι ίσο με 5m (μέθοδος Steinbrenner). Επίλυση : Αυτό που αλλάζει στην εφαρμογή της μεθόδου Steinbrenner λόγω του περιορισμένου πάχους εδάφους, αφορά την τιμή του n και συνεπώς και του συντελεστή I S (i) Νέος υπολογισμός I S : H 5 n 4.55. m L / 1 m Με γραμμική παρεμβολή: 4.55 4.00 5.00 4.00 F 0.408 0.437 0.408 0.44 1 4.55 4.00 F 0.037 0.031 0.037 0.034 5.00 4.00 1v 10.8 ΙS F1 F 0.44 0.034 0.445 1 v 10.8 * 1 ν 1 0.8 Τλ Τελικά: Ηi qo α ΙS IF 71.31 4 1.1 0.445 0.67 0.00431 m Ε 0000 Η καθίζηση για εύκαμπτο πέδιλο σε στρώση πάχους 5m είναι 4.31mm < 5.39mm Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.6 στο έδαφος σε συνεκτικά (αργιλικά) εδάφη : - Αναπτύσσονται α και οι τρεις μορφές καθίζησης (α) άμεσες καθιζήσεις Η i : μπορούν να υπολογιστούν με μια ελαστική σχέση (π.χ. χ Steinbrenner στις προηγούμενες διαφάνειες) ή με άλλες σχέσεις που περιγράφονται στη βιβλιογραφία (π.χ. Janbu et al. 1956) (β) καθιζήσεις στερεοποίησης ης Η c : ο τρόπος υπολογισμού δίνεται στις επόμενες διαφάνειες (γ) καθιζήσεις ερπυστικού τύπου Η : συνήθως δεν έχουν μεγάλη τιμή, ο τρόπος υπολογισμού δίνεται στις επόμενες διαφάνειες - Όταν χρησιμοποιούνται σχέσεις ελαστικής μορφής δίνεται ιδιαίτερη προσοχή στην επιλογή κατάλληλων τιμών Ε και ν Α) «στραγγισμένες» τιμές για ολικές καθιζήσεις μη-κορεσμένων αργιλικών εδαφών. Β) «αστράγγιστες» τιμές για τις άμεσες καθιζήσεις κορεσμένων αργίλων

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.7 στο έδαφος Άμεσες καθιζήσεις σε αργιλικά εδάφη (Janbu et al): - Γα Για εδαφική απόθεση πάχους Η η τιμή της άμεσης καθίζησης άκαμπτου θεμελίου σε κορεσμένες αργίλους δίνεται από τους Janbu et al. (1956) : όπου: q o μ 0 συντελεστής βάθους θεμελίωσης Ηi μ0 μ1 u μ 1 συντελεστής πάχους εδαφικής στρώσης q η καθαρή τάση θεμελίου (σελ. 6.5) o το πλάτος του θεμελίου u «αστράγγιστο» μέτρο ελαστικότητας εδάφους (Αναπαραγωγή σχήματος από Καββαδάς, 005) Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.8 Εφαρμογή : στο έδαφος Άκαμπτο πέδιλοδιαστάσεων.x.m με κατακόρυφο φορτίο 500kN θεμελιώνεται σε βάθος.0m (δίχως επίχωση) σεκορεσμένοαργιλικόέδαφοςμεε u =0 MPa, γ=16 kn/m³. Να υπολογιστεί η άμεση καθίζηση με τη μέθοδο Janbu et al. Επίλυση : Ο υπολογισμός για άκαμπτο θεμέλιο σε άργιλο κατά Janbu et al. γίνεται με τη σχέση: qo Ηi μ0 μ1 (i) Ηομοιόμορφη μ κατανεμημένη η τάση λόγω τουφορτίου του θεμελίου είναι: N 500 kn q 103.31 θ L.. m Καθώς δεν υπάρχει επίχωση, για τον υπολογισμό της πρόσθετης τάσης q o στη στάθμη θεμελίωσης πρέπει να αφαιρεθεί η τάση του εδάφους που προϋπήρχε και αφαιρέθηκε: q q σ ο θ v,df σ γ D 16 3 kpa v,df f q 103.31 3 71.31 kpa ο u Αν υπήρχε επίχωση θα ήταν q o =q θ =103.31kPa

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.9 Συνέχεια εφαρμογής : στο έδαφος (ii) Υπολογίζονται από τα διαγράμματα το μ 0 και το μ 1 : L 1 μ0 075 0.75 Df 0.91. L 1 (τετράγωνο) μ1 070 0.70 H H (iii) Υπολογίζεται η καθίζηση: Η μ μ q o i 0 1 u 71.31. Ηi 0.75 0.70 0.0041 m 0000 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.30 στο έδαφος στερεοποίησης σε αργιλικά εδάφη: - Οι καθιζήσεις σερεο στερεοποίησηςοίησης οφείλονται ση στην αργή απομάκρυνση του νερού των πόρων και την προοδευτική μείωση του πορώδους των αργιλικών εδαφών. - Ο υπολογισμός της καθίζησης στερεοποίησης γίνεται με χρήση των παραμέτρων ρ συπιεστότητας C c, C r (από τη λογαριθμική σχέση τάσης- συμπίεσης στη δοκιμή οιδημέτρου) - Είναι επίσης δυνατή η εκτίμηση της χρονικής εξέλιξης της καθίζησης λόγω στερεοποίησης, δηλαδή ο υπολογισμός της μετά από συγκεκριμένο χρονικό διάστημα από την έναρξη της στερεοποίησης.

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.31 στο έδαφος στερεοποίησης σε αργιλικά εδάφη: - Μα Μια σημαντική δά διάκριση ρσημεταξύ εαξύτων αργιλικών εδαφών που επηρεάζει τον υπολογισμό των καθιζήσεων είναι σε: (α) κανονικά στερεοποιημένες αργίλους είναι εδάφη τα οποία δεν έχουν δεχτεί στο παρελθόν φορτία μεγαλύτερα από αυτά που τώρα δρουν πάνω τους (β) υπερστερεοποιημένες αργίλους είναι εδάφη στα οποία η κατακόρυφη ενεργός τάση που αναπτύχθηκε στο παρελθόν υπήρξε μεγαλύτερη από αυτήν που παρατηρείται σήμερα Β παρελθόν 10m 15m τμήμα του εδάφους που απομακρύνθηκε υπερστερεοποιημένο έδαφος σήμερα Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.3 στο έδαφος στερεοποίησης σε αργιλικά εδάφη: (α) κανονικά στερεοποιημένα σ c σvo Οι σχέσεις δίνονται θεωρώντας n Cc,i σvo,i σ i Ηc Hi log το έδαφος χωρισμένο σε 1 eoi σ i 1 o,i vo,i voi στρώσεις (συστήνεται ή H i /3) (β) υπερστερεοποιημένα με σvo σc σvo σ n n C r,i σ c,i Cc,i σvo,i σ i Ηc Hi log Hi log i1 1 eo,i σ vo,i i1 1 eo,i σ c,i (γ) υπερστερεοποιημένα με σ vo σ σc Η καθίζηση αφορά εύκαμπτο πέδιλο όταν n Cr,i σvo,i σ το σ υπολογίζεται στο κέντρο του i Ηc Hi log πεδίλου και άκαμπτο πέδιλο όταν το σ i 1 1 eo,i σ vo,i υπολογίζεται στο χαρακτηριστικό σημείο C,C c r δείκτες συμπιεστότητας και επανασυμπιεστότητας H, e πάχος και δείκτης πόρων της εξεταζόμενης στρώσης i i o,i σ, σ αρχική ενεργός τάση και τάση προστερεοποίησης στρώσης I vο,i c,i σ αύξηση τάσης λόγω επιφόρτισης στη στρώση i i

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.33 στο έδαφος στερεοποίησης σε αργιλικά εδάφη: (α) κανονικά στερεοποιημένα σ c σvo (β) υπερστερεοποιημένα με σ σ σ σ e o C 0.009 W 10 c L vo c vo (γ) υπερστερεοποιημένα με σ vo σ σc κλάδος αρχικής φόρτισης e o κλάδος αρχικής φόρτισης Terzaghi and Peck (1967) C 0.54 e 0.35 c o Nihida (1956) C 0.014 w 13.4 c Nihida C r (γ) (α) C c κλάδος αποφόρτισηςεπαναφόρτισης κλάδος αποφόρτισηςεπαναφόρτισης Συχνά λαμβάνεται: C r (β) C 0.10C r c Αναγνωστόπουλος κ.α. (1994) C c logσ c logσ logσ c logσ Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.34 στο έδαφος στερεοποίησης σε αργιλικά εδάφη (χρονική εξέλιξη) : - Είναι δυνατό να εκτιμηθεί η χρονική εξέλιξηξη των καθιζήσεων σερεο στερεοποίησηςοίησης με τη χρήση της σχέσης: U Η U Η c,t c, βαθμός στερεοποίησης το U προσδιορίζεται μέσω του C t H v T Cv t H v συντελεστής στερεοποίησης (cm²/) ΗC, η τελική τιμή της καθίζησης χρόνος στερεοποίησης (ec*) στερεοποίησης μήκος αποστράγγισης (cm*) Προσδιορίζεται η περίπτωση (*ανάλογα με τις μονάδες του C v ) στερεοποίησης (1 ή ή 3) βάση των διαπερατών ορίων και του τύπου φόρτισης H H (Αναπαραγωγή σχήματος: Μαραγκός, 009) H H

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.35 στο έδαφος στερεοποίησης σε αργιλικά εδάφη (χρονική εξέλιξη) : - Είναι δυνατό να εκτιμηθεί η χρονική εξέλιξηξη των καθιζήσεων σερεο στερεοποίησηςοίησης με τη χρήση της σχέσης: Η U Η c,t c, το U προσδιορίζεται μέσω του T Cv t H v Βάση της καμπύλης που προέκυψε (1 ή ή 3) προσδιορίζεται ρζ το U από την τιμή του T v (Αναπαραγωγή σχήματος από Μαραγκός 009, arne 000) Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.36 Εφαρμογή : στο έδαφος Άκαμπτο πέδιλοδιαστάσεων 3.0x3.0m με κατακόρυφο φορτίο 900kN θεμελιώνεται σε βάθος.0m (δίχως επίχωση) πάνω σε κορεσμένο αργιλικό έδαφος πάχους 6m, με e o =0.80, γ=0 kn/m³, W L =4%. Αν το έδαφος είναι κανονικά στερεοποιημένο (OCR=1) να υπολογιστεί η καθίζηση στερεοποίησης μετά από 1 χρόνο (δίνεται C v =10 m /έτος). Επίλυση : Η καθίζηση στερεοποίησης για κανονικά στερεοποιημένη άργιλο υπολογίζεται ως: n Cc,i σvo,i σ i Ηc Hi log i1 1 eo,i σ vo,i (i) Υπολογισμός τιμής C c : Terzaghi and Peck (1967) C 0.009009 W 10 0.16 c L (ii) ιαχωρισμός αργιλικού στρώματος σε στρώσεις: Συστήνεται ο χωρισμός του αργιλικού στρώματος σε στρώσεις πάχους Β/3=1m, συνεπώς σε 6 στρώσεις ιαπερατή άμμος γ=18kn/m³ z άργιλος W L =4% e o =0.80 γ=0kn/m³ =3m Σ1 Σ Σ3 Σ4 Σ5 Σ6 βράχος q θ 1m D f =m Η=6m

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.37 Συνέχεια εφαρμογής : στο έδαφος (iii) Υπολογίζονται τα σ vo, σ στο μέσον κάθε στρώσης (βλ. Κεφάλαιο 3): Ενεργός τάση (λόγω ιδίου βάρους εδάφους) σ γ h (ολικές τάσεις). Ενδεικτικά: σ 18kN kn vo i i 3 m 0 3.5m 86 kpa vo,σ3 m m u γ z (πίεση του νερού των πόρων το z w w w από τη στάθμη του υδροφόρου ορίζοντα) u 10kN Σ3 3.5m 5 kpa m σ σ u (ενεργές τάσεις) σ 86 5 61 kpa =3m vo,σ3 vo vo Υπολογισμός σ (λόγω φορτίου θεμελίου) ) Για άκαμπτο πέδιλο χαρακτηριστικό σημείο C σ J q C o ιαπερατή άμμος γ=18kn/m³ z Σ1 Σ q θ 1m D f =m 900 q 100 kpa άργιλος θ 3 3 W L =4% q q σ 100 18 64kPa e o =0.80 ο θ v,df γ=0kn/m³ a a b 3.0 m 1 Σχημα J a L, b C b Σ3 Σ4 Σ5 Σ6 βράχος Η=6m Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.38 Συνέχεια εφαρμογής : στο έδαφος (iv) Καθίζηση στερεοποίησης Η c,i της κάθε στρώσης: 0.16 σvo,i σi Η c,i 1m log 1 0.8 σvo,i Στρώση H i (m) σ vo (kpa) u (kpa) σ vo (kpa) z/b J,C σ (kpa) H c,i (m) Σ1 1.00 46.00 5.00 41.00 0.17 0.7 46.08 0.09 Σ 1.00 66.00 15.00 51.00 0.50 0.39 4.96 0.011 Σ3 1.00 86.00 5.00 61.00 0.83 0.6 16.64 0.0073 Σ4 1.00 106.00 35.00 71.00 1.17 0.19 1.16 0.0048 Σ5 1.00 16.00 45.00 81.00 1.50 0.13 8.3 0.00300030 Σ6 1.00 146.00 55.00 91.00 1.83 0.10 6.40 0.001 Συνολική καθίζηση στερεοποίησης Η c 0.05 Ηπαραπάνω τιμή 5.cm αναφέρεται φρ σε χρονική στιγμή μετά το πέρας της στερεοποίησης ης (v) Υπολογίζεται η καθίζηση στερεοποίησης στον 1 χρόνο (μετά την επιφόρτιση): m 10 1 ετος C t v ετος Tv 0.78 H 6 m Η U Η 0.68 0.05 0.0355 m c,t c, H =6m καθώς η στερεοποίηση γίνεται μόνο προς τα πάνω (το κάτω όριο δεν είναι διαπερατό) Η c,t1ετος 3.55 cm

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.39 Συνέχεια εφαρμογής : στο έδαφος H H H H U 68% Tv 0.78 Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.40 στο έδαφος ευτερεύουσες καθιζήσεις ερπυστικού τύπου σε αργιλικά εδάφη: - Οι δευτερεύουσεςερεύο καθιζήσεις (δευτερεύουσαερεύο συμπίεση) λαμβάνουν χώρα μετά την ολοκλήρωση της καθίζησης από στερεοποίηση και μπορούν να υπολογιστούν από την σχέση: n n α,i Η t Ηι t Hi log i1 i1 1 ec,i tc,i C t Cα,i Hi e c,i tc,i t συντελεστής δευτερεύουσας στερεοποίησης στη στρώση i (Τσότσος C α =0.05~0.06C 0.06C c ) πάχος της στρώσης i δείκτης πόρων μετά το πέρας της στερεοποίησης της στρώσης I ο χρόνος της πρωτεύουσας στερεοποίησης της στρώσης i ο χρόνος που υπολογίζουμε τη C α δευτερεύουσα στερεοποίηση w% (Σχήμα: Καββαδάς, 005)

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.41 Εφαρμογή : στο έδαφος Αν ο χρόνος που απαιτείται για την ολοκλήρωση της πρωτεύουσας στερεοποίησης ης σε αργιλικό έδαφος είναι 3 έτη, να υπολογιστεί η καθίζηση από δευτερεύουσα στερεοποίηση μετά από 40 έτη. ίνονται πάχος αργιλικού στρώματος 10m, με e c =0.70, C c =0.1. Επίλυση : Η καθίζηση από δευτερεύουσα στερεοποίηση υπολογίζεται ως: n α,i Η t Hi log i1 1 ec,i tc,i C t εδαφική στρώση με ενιαία χαρακτηριστικά C t Η t H log 1 e t α (i) Υπολογισμός τιμής C α : Τσότσος (1991) Επιλέγεται μέση τιμή C α = 0.005 α C 0.05 0.06 C 0.003 0.007 (ii) Υπολογισμός καθίζησης από δευτερεύουσα στερεοποίηση: C t 0.005 40 α Η t H log 10 log 0.0331 m 1 e c t c 1 0.70 3 c c c Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.4 (α) Αμμώδη εδάφη (μηη συνεκτικά) στο έδαφος Ανακεφαλαίωση μεθόδων υπολογισμού καθιζήσεων που παρουσιάστηκαν: - Το σύνολο πρακτικά της καθίζησης είναι άμεση καθίζηση η οποία μπορεί να υπολογιστεί με την εμπειρική μέθοδο Schmertmann ή με την ελαστική μέθοδο Steinbrenner (β) Αργιλικά εδάφη (συνεκτικά) β1) ) Η άμεση καθίζηση μπορεί να υπολογιστεί με την ελαστική μέθοδο Steinbrenner ήμετημέθοδοjanbu et al. β) Η καθίζηση από στερεοποίηση μπορεί να υπολογιστεί με τη χρήση των συντελεστών C c,c r της δοκιμής οιδημέτρου, ενώ είναι δυνατό να βρεθεί η εξέλιξη της καθίζησης στερεοποίησης με το χρόνο β3) Η δευτερεύουσα ερπυστική καθίζηση μπορεί να υπολογιστεί με χρήση του συντελεστή δευτερεύουσας συμπίεσης C α

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.43 στο έδαφος Τιμές ιδιοτήτων εδαφικού υλικού για υπολογισμό καθιζήσεων: - Η επιλογή της κατάλληλης τιμής ιδιοτήτων δο για τον υπολογισμό των καθιζήσεων απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή καθώς οι εδαφικές παράμετροι πρέπει να ανταποκρίνονται στις συνθήκες που αντιστοιχούν σε κάθε σχέση υπολογισμού. - Οι τιμές παραμέτρων όπως C c,c r κ.τ.λ. θα πρέπει να προσδιορίζονται από τις αντίστοιχες δοκιμές (π.χ. οιδημέτρου) - Για τις τιμές Ε και ν απαιτείται συχνά κάποια «λογική» επιλογή, ιδίως όταν δενυπάρχουνεπαρκήστοιχεία. Σε αυτή την περίπτωση είναι θεμιτή και μια απλοποιημένη ανάλυση ευαισθησίας όπου η καθίζηση υπολογίζεται λαμβάνοντας υπόψη ένα πιθανό εύρος διακύμανσης του Ε. - Ειδικότερα για το Ε υπενθυμίζεται ότι λαμβάνει διαφορετικές τιμές ανάλογα με τις συνθήκες προσδιορισμού ρ του (Ε oed μονοδιάστατης συμπίεσης- οιδημετρικό, Ε tr τριαξονικής δοκιμής, Ε uniaxial μονοαξονικής θλίψης αλλά και συνθήκες CD-CU-UU) Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.44 στο έδαφος Τιμές ιδιοτήτων εδαφικού υλικού για υπολογισμό καθιζήσεων: uniaxial tr uniaxial tr oed Μονοαξονική θλίψη Τριαξονική δοκιμή οκιμή οιδημέτρου oed

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.45 στο έδαφος Τιμές ιδιοτήτων εδαφικού υλικού για υπολογισμό καθιζήσεων: (α) Άμεσες καθιζήσεις αμμωδών εδαφών (μέθοδοι Schmertmann, Steinbrenner). Η τιμή των παραμέτρων μπορεί να εκτιμηθεί ως εξής: Στις άμεσες καθιζήσεις αμμωδών εδαφών τα Ε, ν πρέπει να αφορούν στραγγισμένες συνθήκες α1) Συσχέτιση με αριθμό χτύπων N SPT Schmertmann (1970) kn 766 N m Taio & Anagnotopoulo (1974) MPa α CN 6 α) Συσχέτιση με δοκιμή διείσδυσης κώνου q c q Schmertmann (1970) c.5q τετραγωνικά-κυκλικά θεμέλια c 3.5q θεμελιολωρίδες c Schmertmann et al. (1978) Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.46 στο έδαφος Τιμές ιδιοτήτων εδαφικού υλικού για υπολογισμό καθιζήσεων: (α) Άμεσες καθιζήσεις αμμωδών εδαφών (μέθοδοι Schmertmann, Steinbrenner). Η τιμή των παραμέτρων μπορεί να εκτιμηθεί ως εξής: α3) Πίνακες συσχέτισης παραμέτρων Ελαστικές παράμετροι αμμωδών εδαφών Είδος εδάφους Μέτρο ελαστικότητας (kn/m²) είκτης Poion Χαλαρή άμμος 10500-4000 0.0 0.40 Ελαστικές παράμετροι αμμωδών εδαφών Μέτρο ελαστικότητας Είδος εδάφους (kn/m²) Χονδρόκοκκη και μέτρια άμμος Χαλαρή 5000-35000 Μέτριας πυκνότητας 30000-40000 είκτης Poion 0.15-0.5 Πυκνή 40000-45000 Λεπτόκοκκη άμμος 0.5-0.30 Χαλαρή 0000 5000 Μέτριας Μέτριας πυκνότητας 5000 35000 1750-7600 0.5 0.40 πυκνότητας άμμος Πυκνή 35000 40000 Πυκνή άμμος 34500 5500 0.30 0.45 Αμμοϊλύς 0.30-0.35 Ιλυώδης άμμος 10350 1750 0.0 0.40 Χαλαρή 8000-1000 Αμμοχάλικο 69000 17500 0.15 0.35 (Πηγή: Da, 007) Μέτριας πυκνότητας 10000-1000 Πυκνή 1000-15000 (Πηγή: Da, 1999)

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.47 στο έδαφος Τιμές ιδιοτήτων εδαφικού υλικού για υπολογισμό καθιζήσεων: (β) Άμεσες καθιζήσεις αργιλικών εδαφών (μέθοδοι Steinbrenner, Janbu et al.). Η τιμή των παραμέτρων μπορεί να εκτιμηθεί: Στις άμεσες καθιζήσεις κορεσμένων αργιλικών εδαφών τα Ε, ν πρέπει να αφορούν αστράγγιστες συνθήκες Ε=Ε u, v=v u =0.5 Το μέτρο ελαστικότητας Ε υπό στραγγισμένες συνθήκες συνδέεται με το μέτρο ελαστικότητας u υπό αστράγγιστες συνθήκες με τη σχέση (Καββαδάς 005): u 3 1 v Το v στην παραπάνω σχέση είναι στην στραγγισμένη του τιμή. Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.48 στο έδαφος Τιμές ιδιοτήτων εδαφικού υλικού για υπολογισμό καθιζήσεων: (β) Άμεσες καθιζήσεις αργιλικών εδαφών (μέθοδοι Steinbrenner, Janbu et al.). Η τιμή των παραμέτρων μπορεί να εκτιμηθεί: β1) Συσχέτιση με την αστράγγιστη διατμητική αντοχή του εδάφους c u Da (007) 50 ~ 500 c κανονικά u στερεοποιημένες άργιλοι 750 ~ 1000 cu υπερστερεοποιημένες άργιλοι owle (1997) 00 ~ 500 c κανονικά u στερεοποιημένες άργιλοι 750 ~ 100 c u Ελαφρώς υπερστερεοποιημένες 1500 ~ 000 cuέντονα υπερστερεοποιημένες

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.49 στο έδαφος Τιμές ιδιοτήτων εδαφικού υλικού για υπολογισμό καθιζήσεων: (β) Άμεσες καθιζήσεις αργιλικών εδαφών (μέθοδοι Steinbrenner, Janbu et al.). Η τιμή των παραμέτρων μπορεί να εκτιμηθεί: β) Πίνακες συσχέτισης παραμέτρων Ελαστικές παράμετροι αργιλικών εδαφών Είδος εδάφους Μέτρο ελαστικότητας (kn/m²) είκτης Poion Μαλακή άργιλος 4100 0700 0.0 0.50 Μέτριας στιφρότητας άργιλος 0700 41400 0.0 0.50 Στιφρή άργιλος 41400-96600 0.0 0.50 * v=0.50 50για αστράγγιστες συνθήκες Συνήθως v=0.4-0.5 για αργιλικά εδάφη (owle, 1997) (Πηγή πίνακα: Da, 007) Ελαστικές παράμετροι ρ αργιλικών εδαφών Είδος εδάφους Μέτρο ελαστικότητας (kn/m²) Πολύ μαλακή άργιλος 000 15000 Μαλακή άργιλος 5000 5000 Μέτριας στιφρότητας άργιλος 15000 50000 Στιφρή άργιλος 50000-100000 Αμμώδης άργιλος 5000-50000 (Πηγή πίνακα: owle, 1997) Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.50 Εφαρμογή : στο έδαφος (α) Να εκτιμηθεί η τιμή του δείκτη Poion και του μέτρου ελαστικότητας για χαλαρό λεπτόκοκκο αμμώδες έδαφος. (β) Ποιες θα είναι οι τιμές v και Ε αν δίνεται από δοκιμή N SPT αριθμός χτύπων N=14? Επίλυση : (α) Με βάση πίνακες με τιμές παραμέτρων προκύπτουν οι παρακάτω τιμές: 10500 ~ 4000 kpa v 0.0 0.40 (γενικά όρια χαλαρής άμμου) 0000 ~ 5000 kpa v 0.5 0.30 (β) Με βάση τους χτύπους της δοκιμής N SPT προκύπτει : Schmertmann (1970) Taio & Anagnotopoulo (1974) (λεπτόκοκκη χαλαρή άμμος) kn 766 N 766 14 1074 kpa 10.7 MPa m 8 MPa MPa α CN 6 03.514 6 70 MPa Γενικότερα οι εκτιμήσεις που προκύπτουν από συσχέτιση με δοκιμές είναι πιο αξιόπιστες Γενικότερα οι εκτιμήσεις που προκύπτουν από συσχέτιση με δοκιμές είναι πιο αξιόπιστες από πινακοποιημένες τιμές. Απαιτείται μεγάλη προσοχή όμως στην χρήση των διαφόρων σχέσεων υπολογισμού (π.χ. στην τελευταία σχέση το Ν=14 είναι στο όριο των τιμών α).

Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.51 Αποδεκτά όρια καθιζήσεων: στο έδαφος Σο Στο σχήμα φαίνονται α τα σημαντικότερα μεγέθη που σχετίζονται με τις καθιζήσεις και ο τρόπος συμβολισμού τους: Α A L Α Β C θ ΑΒ επίπεδο απόκλισης Β H Β α Β C Η ω ΑΒ α A (Ορισμοί: urland et al. 1977 Επανασχεδίαση σχήματος από Da, 1999) Η C ΒC D D H max Η: καθίζηση ενός σημείου (π.χ. Η Β ) Η: διαφορική καθίζηση μεταξύ σημείων. Ενδιαφέρει συνήθως μεταξύ διαδοχικών σημείων, όπως και το αντίστοιχο Η/l θ: γωνιακή στροφή (η κλίση ως προς την οριζόντιο της ευθείας που ενώνει τις καθιζήσεις διαδοχικών σημείων) : σχετική απόκλιση όλ (μετατόπιση ό σημείου ως προς το επίπεδο απόκλισης που ορίζεται από δυο σημεία αναφοράς) /l: λόγος σχετικής απόκλισης (προς της απόσταση των δυο σημείων αναφοράς) ω: η στροφή όλης της κατασκευής ή τμήματος θεωρούμενη ως άκαμπτο στερεό α: γωνιακή παραμόρφωση (γωνία μεταξύ των ευθειών που συνδέουν διαδοχικά σημεία καθίζησης) Μάθημα: Εδαφομηχανική (3ο εξάμηνο) σελ. 6.5 Αποδεκτά όρια καθιζήσεων: στο έδαφος Σησ Στη συνέχεια εα εμφανίζονται απινακοποιημένες αο οηέεςοι μέγιστες επιτρεπόμενες ε εςτιμές μεγεθών που σχετίζονται με την καθίζηση. Ενδιαφέρουν περισσότερο η μέγιστη καθίζηση η και η μέγιστη διαφορική καθίζηση η Η/l ιδιαίτερα μεταξύ γειτονικών θεμελίων: Βαθμός βλάβης με τον λόγο διαφορικής καθίζησης H/l Περιγραφή βλάβης Όριο για μηχανολογικό εξοπλισμό ευαίσθητο σε καθιζήσεις Όριο H/l 1/750 Όριο για πλαίσια με διαγώνιους συνδέσμους 1/600 Ασφαλές όριο για κτίρια που δεν επιτρέπεται η εμφάνιση ρηγμωτώσεων Όριο εμφάνισης πρώτων ρωγμών σε τοίχους πλήρωσης Όριο για εμφάνιση απόκλισης από την κατακόρυφο ψηλών και δύσκαμπτων κτιρίων Σημαντικές ρηγματώσεις σε οπτοπλινθοδομές Ασφαλές όριο για εύκαμπτες οπτοπλινθοδομές με H/L<1/4 Όριο για εμφάνιση δομικών αστοχιών γενικά σε κτίρια (Πηγή στοιχείων πίνακα: jerrum, 1963) 1/500 1/300 1/50 1/150 Καθίζηση Μέγιστη διαφορική καθίζηση Η Μέγιστη καθίζηση Η (μεμονωμένα πέδιλα) Μέγιστη καθίζηση Η (κοιτόστρωση) Όρια επιτρεπτών καθιζήσεων Terzaghi and Peck (1948) Άμμος (Πηγή στοιχείων πίνακα: arne, 000) Skempton and MacDonald (1956) Άργιλος Skempton and MacDonald (1956).0 cm.5 cm 4.0 cm 5.5 cm 40 4.0 cm 65 6.5 cm 5.0 cm 4.0-6.5 cm 6.5 10 cm