Σχεδίαση με τη χήση Η/Υ ΚΕΦΛΙ 4 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΤΣΚΕΥΕΣ ΔΡ ΛΕΩΝΙΔΣ ΝΘΠΥΛΣ, ΕΠΙΚΥΡΣ ΚΘΗΓΗΤΗΣ ΤΜΗΜ ΔΙΙΚΗΣΗΣ ΚΙ ΔΙΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΡΓΩΝ ΤΕΙ ΛΡΙΣΣ
Θέμα 24 ο : κατασκευή ασκευή κύκλου εφαπτομένου στις πλευές γωνίας Έστω χψ η δοσμένη γωνία και η ακτίνα του δοσμένου κύκλου. Κατασκευάζουμε τη διχοτόμο της, δ, που είναι ο γεωμετικός τόπος των σημείων του εσωτεικού της γωνίας, που ισαπέχουν από τις πλευές της. πό τυχαίο σημείο Κ της πλευάς ψ, φέουμε ευθεία ε κάθετη στην ψ. Πάνω στην ε παίνουμε τμήμα Κ= πό το φέουμε ευθεία ε παάλληλη στην ψ, που τέμνει την δ στο, που είναι το κέντο του ζητούμενου κύκλου. Κ ε χ Λ Κ δ ψ
Θέμα 25 ο : κατασκευή ασκευή κοινών εξωτεικών εικών εφαπτομένων δύο κύκλων Έστω (1, 1) και (2, 2) οι 2 κύκλοι. Με κέντο το 1 του μεγαλύτεου κύκλου και ακτίνα =1-2 γάφουμε κύκλο Κατασκευάζουμε τις εφαπτομένες 2Κ και 2Λ Ποεκτείνουμε τις ακτίνες 1Κ και 1Λ που τέμνουν τον (1,1) στα και,, πό τα και φέουμε τις ευθείες ε1 και ε2 παάλληλες στις 2Κ και 2Λ αντίστοιχα. ι ε1 και ε2 είναι οι ζητούμενες ευθείες Κ 1 2 Λ
Θέμα 26 ο : κατασκευή ασκευή κοινών εσωτεικών εικών εφαπτομένων δύο κύκλων Έστω (1, 1) και (2, 2) οι 2 κύκλοι. Φέουμε τυχαία διάμετο του (1,1) και τη διάμετο ΓΔ του (2,2) παάλληλη της. Φέουμε τη διάκεντο 12 και την Δ που τέμνει την 12 στο Κ ίσκουμε τα κέντα 1 και 2 των Κ1 και Κ2 αντίστοιχα Γάφουμε τους (1,Κ1 ) και (2,Κ2 ) που τέμνουν τους δοσμένους κύκλους στα, και Τ3,Τ4 αντίστοιχα. ι ευθείες που οίζονται από τα Τ4 και Τ3 είναι οι ζητούμενες Τ4 1 1 Κ 2 2 1 1 Κ 2 2 Τ3 Γ Γ
Θέμα 27 ο : κατασκευή τόξου κύκλου εφαπτόμενου εξωτεικά δύο κύκλων Έστω (1, 1) και (2, 2) οι 2 κύκλοι και η ακτίνα του ζητούμενου τόξου. Γάφουμε κύκλους (1, ) ) και (2, ) ) όπου =1+ και =2+ που τέμνονται στα σημεία,. Το είναι το κέντο του ζητούμενου τόξου. ι διάκεντοι 1 και 2 οίζουν τα σημεία επαφής και μοίως ο (,) είναι δεύτεος κύκλος, εξωτεικά εφαπτόμενος στους δοσμένους κύκλους. 1 1 2 2
Θέμα 28 ο : κατασκευή τόξου κύκλου εφαπτόμενου εσωτεικά δύο κύκλων Έστω (1, 1) και (2, 2) οι 2 κύκλοι και η ακτίνα του ζητούμενου τόξου. Γάφουμε κύκλους (1, ) ) και (2, ) ) όπου =-1 1 και =-2 2 που τέμνονται στα σημεία,. Το είναι το κέντο του ζητούμενου τόξου. Το είναι το κέντο του ζητούμενου κύκλου. ι ποεκτάσεις των διακέντων 1 και 2 οίζουν ζ τα σημεία επαφής και Το οίζει τη δεύτεη λύση του ποβλήματος. 1 1 2 2
Θέμα 29 ο : κατασκευή τόξου κύκλου εφαπτόμενου εσωτεικά και εξωτεικά δύο κύκλων Έστω (1, 1) και (2, 2) οι 2 κύκλοι και η ακτίνα του ζητούμενου τόξου. Γάφουμε κύκλους (1, ) ) και (2, ) ) όπου =+1 και =-2 2 που τέμνονται στα σημεία,. Το είναι το κέντο του ζητούμενου τόξου. Η διάκεντος 1 οίζουν το σημείο επαφής Η ποέκταση της διακέντου 2 οίζει ζ το δεύτεο σημείο επαφής Το οίζει τη δεύτεη λύση του ποβλήματος. 1 2
Θέμα 30 ο : κατασκευή ισόπλευου τιγώνου με δοσμένη την πλευά του Έστω λ η δοσμένη πλευά του τιγώνου Το πόβλημα ανάγεται στην κατασκευή τιγώνου με δοσμένες τις 3 πλευές του α=β=γ=λ Θέμα 31 ο : κατασκευή ισόπλευου τιγώνου με δοσμένο το ύψος του Έστω Κ=υτο ύψος του τιγώνου. πό το Κ φέουμε ε κάθετη στο Κ πό το κατασκευάζουμε γωνίες θ1=θ2=30 και ποεκτείνουμε τις πλευές τους ώστε να τμήσουν την ε στα σημεία και Γ. Το Γ είναι το ζητούμενο τίγωνο. θ1 θ2 Κ Κ Γ ε
Θέμα 32 ο : κατασκευή ισόπλευου τιγώνου με δοσμένη την ακτίνα του πειγεγαμμένου σ αυτό κύκλου Έστω η ακτίνα του πειγεγαμμένου κύκλου (,) του ζητούμενου τιγώνου. Έστω τυχαία διάμετος του (,). Με κέντο το και ακτίνα γάφουμε κύκλο που τέμνει τον (,) στα 1 και 2. Η 12 είναι η πλευά του ισόπλευου τιγώνου 1 2
Θέμα 33 ο : κατασκευή ισόπλευου τιγώνου με δοσμένη την ακτίνα του εγγεγαμμένου σ αυτό κύκλου Έστω η ακτίνα του εγγεγαμμένου στο ζητούμενο τίγωνο κύκλου (,). Φέουμε τυχαία ακτίνα και κατασκευάζουμε τις ακτίνες και Τ3 ώστε θ1=θ2=120. θ2 120 Φέουμε τις εφαπτομένες ε1, ε2 και ε3 στα σημεία, και Τ3 αντίστοιχα, που τέμνονται ανά δύο στα σημεία, και Γ. Το Γ είναι το ζητούμενο τίγωνο. Γ θ1 θ2 θ1 θ2 Τ3 Τ3