W mass Μπαλωενάκης Στέλιος ΑΕΜ 1417 W mass 1
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Χαρακτηριστικά - Ιδιότητες W Πρότυπο Weinberg Salam: Σχέση m z m Σχέση m, m t, m H Μέτρηση m Επιταχυντές pp (pp bar Επιταχυντές e - e + bar ) W mass
Ιδιότητες W Τα W +, W - αποτελούν ποζονικούς διαδότες των ασθενών αλληλεπιδράσεων ε φορτία +1 και -1 αντίστοιχα. Έχει άζα περίπου 80 GeV Ο χρόνος ηιζωής τους είναι 3 * 10-5 sec, spin=1 Είναι υπεύθυνο για τη β διάσπαση W mass 3
Ιδιότητες W Τα ποζόνια W παρατηρήθηκαν για πρώτη φορά στον pp bar συγκρουστή του CERN (Spp bar S) το 1983 από τους ανιχνευτές UA1 και UA, έσω των ακόλουθων διαδικασιών παραγωγής και διάσπασης: + + u + d W l + u + d W l Η άζα του W ετρήθηκε τότε περίπου 81, GeV ε το πλάτος Γ των παραπάνω διασπάσεων να προκύπτει ανάλογο της άζας στην τρίτη: 3 Γ ~GM.9GeV v + v l l W mass 4
Ενοποίηση της Ηλεκτρασθενούς Το 1967 οι Weinberg και Salam περιέγραψαν πως είναι δυνατό να αντιετωπιστούν η ηλεκτροαγνητική και η ασθενής αλληλεπίδραση ως διαφορετικές όψεις ιας κοινής αλληλεπίδρασης ε σχεδόν κοινή σύζευξη. Η σταθερά σύζευξης των ασθενών g συνδέεται ε τη σταθερά Fermi G ε τη σχέση: G = lim q 0 q Αν αντικαταστήσουε G = 10-5 GeV - και την σταθερά σύζευξης της ασθενούς g ε αυτήν του ηλεκτροαγνητισού, όπου g + M = e 1 a= = e 4πh c 137,036 bar g M 4π 137 W mass 5
Προκύπτει τελικά, g e 4π M = = = M 100GeV -5 G G 137 10 Η παραπάνω σχέση είναι σε ονάδες h bar = c = 1 Από την παραπάνω σχέση ότι προκειένου να υπάρξει κοινή σύζευξη ασθενών/ηλεκτροαγνητισού, δηλαδή προκειένου να υπάρξει ενοποίηση των αλληλεπιδράσεων, η άζα του W θα πρέπει να είναι περίπου 100 GeV W mass 6
Πρότυπο SU()xU(1) Weinberg - Salam Οι Weinberg και Salam πρότειναν το 1967-8 ια θεωρία βαθίδας που ενοποιούσε τις ασθενείς και ηλεκτροαγνητικές αλληλεπιδράσεις βασισένη στις οάδες συετρίας SU(),U(1). Στη συγκεκριένη r θεωρία προκύπτουν 4 θεελιώδη άαζα ποζόνια, τα [ για την SU() (1) ] και το ( ) 3) = W W W,, W B [ για την U(1) ]. ( Στην συνέχεια επικαλέστηκαν ια διαδικασία που ονοάστηκε spontaneous symmetry breaking ( αυθόρητο σπάσιο συετρίας) το οποίο λαβάνει χώρα στις χαηλές ενέργειες και κατά το οποίο συβαίνουν τα εξής: W mass 7
Κατά την διαδικασία του αυθόρητου σπάσιου συετρίας τα ποζόνια βαθίδας τροφοδοτούνται ε άζα, έσω των βαθωτών σωατίων Higgs, τα οποία παράγουν άζα ως αποτέλεσα ίδιο-αλληλεπίδρασης χωρίς να καταστρέφεται η ικανότητα επανακανονικοποίησης της θεωρίας. Αποτέλεσα του αυθόρητου σπάσιου συετρίας είναι τρία ποζόνια + 0 που διαθέτουν άζα, τα ( W, W, Z ) και ένα (Α, το φωτόνιο ) που παραένει άαζο. Οπότε τα φυσικά ποζόνια αποτελούνται από τα φορτισένα σωατίδια W +,W - και τα ουδέτερα Ζ, Α και προκύπτει r ότι είναι γραικός συνδυασός (1) ( ) ( 3) των άαζων ποζονίων W = W, W, B της, Wθεωρίας των Weinberg Salam πως φαίνεται από τις παρακάτω σχέσεις: W mass 8
(1) () ( ) ± 1 W = W ±iw (1) W gz g + ga + g B = gz () (3) + g + g ga (3) = Όπου g, g στις παραπάνω σχέσεις οι συζεύξεις των W, B αντίστοιχα. Η Λανγκρανζιανή πυκνότητα ενέργειας είναι το γινόενο ρευάτων φεριονίων ε τα πεδία W, B : L = r gj r ( H / M (3) J ) W + g J B (4) W mass 9
Ορίζουε g /g = tanθ, όπου η γωνία θ ονοάζεται γωνία Weinberg ( ή γωνία ασθενούς ανάιξης ). Αν αντικαταστήσουε στην Λαγκρανζιανή τις σχέσεις (1), (), (3) και εισάγουε στην σχέση την γωνία ασθενούς ανάιξης, η (4) γίνεται: L = g g ( + + -) ( (3) H/M) H/M J W + J W + J sinθ J Z + g θ J A sin cosθ ασθενές φορτ. ρεύα ασθενές ουδ. ρεύα Η/Μ ουδ. ρεύα Η σύζευξη του τρίτου όρου της Λαγκρανζιανής φαίνεται να είναι gsinθ. Γνωρίζοντας όως ότι η σύζευξη του ηλεκτροαγνητικού ουδέτερου ρεύατος είναιe, προκύπτει: e= gsinθ W mass 10
Βρήκαε ότι η σταθερά σύζευξης των Η/Μ αλληλεπιδράσεων ισούται ε την σταθερά σύζευξης g επί το ηίτονο της γωνίας Weinberg. Έπειτα, χρησιοποιώντας ξανά τις σχέσεις (), (3) καθώς και το γεγονός ότι το φωτόνιο είναι άαζο και ορθογώνιο ε το Z και κάνοντας τις πράξεις, βρίσκουε ότι: M W ± M 0 = Z cosθ Βρήκαε δηλαδή ότι οι άζες των W και Ζ δεν είναι ανεξάρτητες, αλλά συνδέονται εταξύ τους έσω της γωνίας Weinberg! W mass 11
Standard Model (SM) Σχέση εταξύ m, m t, m H Από τη στιγή που ανακαλύφθηκε το W boson το 1983, γίνονται συνεχώς ετρήσεις προκειένου να γνωρίσουε τη άζα του W ε όλο και περισσότερη ακρίβεια ε επιταχυντές που επιταχύνουν δέσες σωατιδίων σε όλο και εγαλύτερες ενέργειες. Γιατί συβαίνει αυτό? Επειδή όσο εγαλύτερη είναι η ακρίβεια στη άζα του W αλλά και τη άζα του top quark υπάρχει καλύτερη πρόβλεψη στη άζα του Higgs και κατ επέκταση έχουε καλύτερη θεελίωση του Standard Model (SM) W mass 1
Loop corrections διορθώσεις ακτινοβόλησης Το W έχει την δυνατότητα να ετατραπεί σε top quark είτε ποζόνιο Higgs είτε κάτι άλλο και ετά σχεδόν άεσα να επανέλθει στην αρχική του κατάσταση. Αυτή η διαδικασία έχει επίπτωση στην άζα του W καθώς συνεπάγεται ένα m. W mass 13
Μέσω αυτών των loops βρίσκουε ότι υπάρχουν σχέσεις αναλογίας εταξύ των αζών του W, του top quark και του Higgs. M M t M lnm H Έτσι, κάνοντας συνεχώς ετρήσεις για τη άζα του W ε εγαλύτερη ακρίβεια, όπως και τη άζα του top, ε βάση την παραπάνω σχέση αναλογίας και τη σχέση που προκύπτει εταξύ των W, H, t πορούε να στενέψουε τα όρια έσα στα οποία περιένουε να βρεθεί το σωάτιο Higgs. W mass 14
Έτσι δηιουργήθηκε το παρακάτω διάγραα m t - m Στο σχήα η πλε έλλειψη δηιουργείται από τις αβεβαιότητες στις άζες των W και top Η πράσινη περιοχή είναι η ενεργειακή περιοχή στην οποία περιένουε να βρεθεί το Higgs Προκειένου να υπάρξει «ταίριασα» στο οντέλο, περιένουε το Higgs να βρεθεί κοντά στην έλλειψη W mass 15