ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΡΑΜΠΩΝ ΤΩΝ ΑΝΙΣΟΠΕ ΩΝ ΚΟΜΒΩΝ. lefteriadou, Ph.D. Associate Professor, Department of Ciil ngineering, Uniersity of lorida. C. ang, Ph.D. Assistant Professor, Department of Ciil ngineering, Uniersity of artford R. Roess, Ph.D. Professor and Chair, Department of Ciil ngineering, Polytechnic Uniersity. Prassas, Ph.D. Associate Professor, Department of Ciil ngineering, Polytechnic Unierstiy A. Kondyli Research Assistant, Department of Ciil ngineering, Uniersity of lorida Λέξεις κλειδιά: ανισόπεδοι κόµβοι, ράµπες, προσοµοίωση, χρήση λωρίδων, απολυµένος χρόνος, ουρά αναµονής.
ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ: Οι ράµπες των κόµβων αποτελούν σηµαντικά στοιχεία του οδικού δικτύου. Οι ράµπες παρέχουν σύνδεση µεταξύ των διαφόρων κατηγοριών των οδών, συνεπώς η ασφαλής και αποτελεσµατική λειτουργία τους είναι ουσιαστική. Ο σκοπός της συγκεκριµένης έρευνας είναι η ανάπτυξη βελτιωµένων µεθόδων για την ανάλυση της κυκλοφοριακής ικανότητας και της στάθµης εξυπηρέτησης των ραµπών. Η έρευνα εστιάζεται στα άκρα της ράµπας, δηλαδή τα τµήµατά της που καταλήγουν στις συνδεόµενες οδούς και συγκεκριµένα σε ισόπεδους κόµβους. Όλες οι γεωµετρικές διαµορφώσεις και οι τύποι κόµβων έχουν ληφθεί υπόψη, εκτός των κόµβων σχήµατος «τροµπέτας». Η ανάπτυξη της µεθοδολογίας στηρίχθηκε κυρίως στην προσοµοίωση. Μετά την επιλογή του κατάλληλου λογισµικού, ποικίλες γεωµετρικές διαµορφώσεις των ανισόπεδων κόµβων προσοµοιάστηκαν. Τα αναλυτικά µοντέλα ανεπτύχθησαν βάσει των αποτελεσµάτων της προσοµοίωσης, µε στόχο τον υπολογισµό µεγεθών όπως η µέση καθυστέρηση, ο λόγος φόρτου/ ικανότητα και ο λόγος µήκους ουράς/ χωρητικότητα. 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι ράµπες των κόµβων αποτελούν σηµαντικά στοιχεία του οδικού δικτύου. Οι ράµπες παρέχουν σύνδεση µεταξύ των διαφόρων κατηγοριών των οδών π.χ. αυτοκινητόδροµος αρτηρία, αρτηρία αρτηρία, συνεπώς η ασφαλής και αποτελεσµατική λειτουργία τους είναι ουσιαστική. Οι ανισόπεδοι κόµβοι θα πρέπει να εναρµονίζονται µε τον περιβάλλοντα χώρο αυτοκινητόδροµος, αρτηρίες, ράµπες. Ο ρόµβος αποτελεί την πιο συνηθισµένη µορφή κόµβου και περιλαµβάνει δύο ισόπεδες διασταυρώσεις και τέσσερις ράµπες απλής κατεύθυνσης. Σε περιπτώσεις που η αρτηρία παρουσιάζει αυξηµένους φόρτους, οι ισόπεδες διασταυρώσεις έχουν σηµατοδότηση. Υπάρχουν διάφοροι τύποι κόµβων µορφής ρόµβου, ανάλογα µε την απόσταση των διασταυρώσεων που δηµιουργούνται από τη συνάντηση των ραµπών µε τις δευτερεύουσες οδούς. Άλλες µορφές ρόµβου είναι οι ρόµβοι µε παράπλευρες οδούς, µε ειδικές συνδέσεις για στροφές µορφής U, οι διηρηµένοι ρόµβοι και οι ρόµβοι τριών επιπέδων. Ο κόµβος µορφής µερικού τριφυλλιού έχει δύο ισόπεδες διασταυρώσεις, και περιλαµβάνει έναν ή δύο βρόχους. Ο «σηµειακός ανισόπεδος κόµβος» Single Point Urban Interchange έχει µία σηµατοδοτούµενη διασταύρωση και τέσσερα σκέλη. Στο σύνολο, υπάρχει µεγάλη ποικιλία ανισόπεδων κόµβων µε διαφορετική γεωµετρία και λειτουργικά χαρακτηριστικά CM, 2000. 2. Στόχος της µελέτης Ο στόχος της παρούσας µελέτης είναι η ανάπτυξη µιας νέας µεθοδολογίας για την ανάλυση της λειτουργικότητας των ραµπών των ανισόπεδων κόµβων. Αντικείµενο µελέτης είναι οι ισόπεδες διασταυρώσεις, χωρίς να περιλαµβάνονται τµήµατα του αυτοκινητοδρόµου. Όλες οι γεωµετρικές διαµορφώσεις και οι τύποι κόµβων έχουν ληφθεί υπόψη, εκτός των κόµβων σχήµατος «τροµπέτας» και η έρευνα ασχολείται µόνο µε σηµατοδοτούµενες διασταυρώσεις κι όχι µε µη σηµατοδοτούµενες διασταυρώσεις ή κυκλικούς κόµβους. 2.2 Στάδια της µελέτης Το πρώτο βήµα της µελέτης ήταν η καταγραφή όλων των βιβλιογραφικών αναφορών που σχετίζονται µε το σχεδιασµό, την ασφάλεια και τη λειτουργία των ραµπών των ανισόπεδων κόµβων. Σε επόµενο βήµα, η µελέτη εστιάστηκε στην εύρεση µιας έννοιας η οποία να εκφράζει την ποιότητα εξυπηρέτησης των ραµπών των ανισόπεδων κόµβων, λαµβάνοντας υπόψη στοιχεία σχεδιασµού και λειτουργικότητας, καθώς και άλλα θέµατα όπως φαινόµενα συµφόρησης. ------------------------------------------------------- 2o Πανελλήνιο Συνέδριο Οδοποιίας, Βόλος, 8-20 Μαΐου 2005
Στη συνέχεια, η έρευνα εστιάστηκε πρώτον, στη σύγκριση διαφόρων πακέτων προσοµοίωσης ανισόπεδων κόµβων, και δεύτερον, στην τελική επιλογή του κατάλληλου µοντέλου. Η ανεπάρκεια των δεδοµένων πεδίου καθώς και το απαγορευτικά υψηλό κόστος συλλογής τους συντέλεσαν στην επιλογή της χρήσης προσοµοίωσης. Μετά την επιλογή του κατάλληλου προγράµµατος, ακολούθησε η προσοµοίωση ποικίλων κόµβων και η εξαγωγή των επιθυµητών κυκλοφοριακών µεγεθών. Έπειτα ακολούθησε η δηµιουργία αναλυτικών µοντέλων βάσει των αποτελεσµάτων της προσοµοίωσης, για διάφορους συνδυασµούς γεωµετρικών και κυκλοφοριακών χαρακτηριστικών. 2. Βιβλιογραφία Θέµατα ιδιαίτερης σηµασίας για την παρούσα µελέτη αποτελούν οι µέθοδοι της αξιολόγησης της λειτουργικότητας των κόµβων, η σύγκριση της λειτουργίας των κόµβων διαφορετικής µορφής και η αξιολόγηση των διαθέσιµων µοντέλων προσοµοίωσης. Η χρήση εµπειρικών µοντέλων για την αξιολόγηση των ανισόπεδων κόµβων δεν θεωρείται επιτυχής, λόγω της πολυπλοκότητας και της αλληλεξάρτησης των διάφορων παραµέτρων. Κυκλοφοριακές συνθήκες οι οποίες περιλαµβάνουν ουρές αναµονής και φαινόµενα συµφόρησης, µπορούν να αναλυθούν καλύτερα από εναλλακτικά µοντέλα, τα οποία µπορούν να αντιληφθούν τη δυναµικότητα των κυκλοφοριακών φαινοµένων. Η ανάπτυξη εµπειρικών µοντέλων από προηγούµενες µελέτες έχει οδηγήσει στη δηµιουργία πολύπλοκων και επαναληπτικών διαδικασιών, οι οποίες είναι δύσκολο να εφαρµοστούν. Σύµφωνα µε την ιστορική αναδροµή, δεν υπάρχει ποσοτική µεθοδολογία ικανή να αξιολογήσει τη λειτουργικότητα ανισόπεδων κόµβων διαφορετικού τύπου. Η σύγκριση ορισµένων ανισόπεδων κόµβων έχει επιφέρει µέχρι στιγµής µόνο ποιοτικές διαφορές. Η µελέτη των Bonneson και Συνεργάτες 200 στην οποία χρησιµοποιείται το άθροισµα των κρίσιµων λόγων ροής λόγος κυκλοφοριακής ροής προς ροή κορεσµού, ενδέχεται να είναι χρήσιµη για την επιλογή ανισόπεδου κόµβου στη φάση του σχεδιασµού και την προκαταρκτική µελέτη. Η διαδικασία αξιολόγησης των µοντέλων προσοµοίωσης είναι αρκετά δύσκολη διότι τα µοντέλα αυτά αλλάζουν και βελτιώνονται διαρκώς. Μοντέλα τα οποία έχουν αξιολογηθεί πριν αρκετά χρόνια, έχουν πλέον βελτιωθεί, µε συνέπεια τα αποτελέσµατα παλαιότερων µελετών να µην είναι συµβατά µε αποτελέσµατα των νεότερων εκδόσεων των προγραµµάτων. ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΕΠΗΡΕΑΣΜΟΥ ΤΗΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΤΩΝ ΑΝΙΣΟΠΕ ΩΝ ΚΟΜΒΩΝ. Επίδραση της µορφής του κόµβου στις κινήσεις στροφών Η µορφή του κόµβου έχει µεγάλη επίδραση στις κινήσεις στροφών. Τα κυκλοφοριακά ρεύµατα που προσεγγίζουν τον κόµβο από την δευτερεύουσα οδό, επηρεάζονται από τη µορφή του κόµβου, ανάλογα µε την ύπαρξη αριστερών ή δεξιών στροφών στις ράµπες. εδοµένης της επίδρασης της µορφής του κόµβου στις κινήσεις στροφών, η ανάλυσή τους θα πρέπει να στηρίζεται στη ζήτηση Προέλευσης Προορισµού, η οποία είναι η ίδια για όλους τους τύπους των κόµβων. Στο σχήµα που ακολουθεί Σχ. παρουσιάζεται το διάγραµµα ροών σε έναν κόµβο, και γίνεται η αντίστοιχη επισήµανσή τους. ------------------------------------------------------- 2 2o Πανελλήνιο Συνέδριο Οδοποιίας, Βόλος, 8-20 Μαΐου 2005
Επεξήγηση: Όπου ροές Μ και Ν, οι ροές αναστροφής από την βόρεια και νότια κατεύθυνση αντίστοιχα Σχήµα. Ροές Προέλευσης Προορισµού σε ανισόπεδο κόµβο.2 Επίδραση της απόστασης των ισόπεδων διασταυρώσεων στη λειτουργία του κόµβου Η ύπαρξη δύο σηµατοδοτούµενων διασταυρώσεων σε κοντινή απόσταση παρουσιάζει ενδιαφέρον διότι οι δύο διασταυρώσεις δεν λειτουργούν ανεξάρτητα. Τέτοια παραδείγµατα αποτελούν οι ρόµβοι και τα µερικά τριφύλλια µε δύο βρόχους. Η απόσταση µεταξύ των δύο διασταυρώσεων καθορίζει το µήκος της ουράς που µπορεί να σχηµατιστεί. Επίσης, η παρουσία ουράς αναµονής που βρίσκεται κατάντη, µπορεί να µειώσει ή ακόµη και να εµποδίσει την αποφόρτιση των οχηµάτων από την ανάντη διασταύρωση. Εποµένως, η επίδραση της παρουσίας ουράς αναµονής στον κατάντη κλάδο θα πρέπει να ληφθεί υπόψη στην ανάλυση των ραµπών των ανισόπεδων κόµβων.. Χρήση λωρίδων στις εξωτερικές προσβάσεις ευθείας κίνησης Η χρήση των λωρίδων στις εξωτερικές προσβάσεις της αρτηρίας επηρεάζεται από την κατεύθυνση και τη ζήτηση των κινήσεων στροφής στην κατάντη διασταύρωση. Όταν ο φόρτος των οχηµάτων που στρέφουν αριστερά είναι αυξηµένος, τότε θα τείνει προς την αριστερή πλευρά της αρτηρίας, ενώ ο υπόλοιπος φόρτος ευθεία κίνηση και δεξιά στροφή θα καταλήξει στα δεξιά. Αντίθετα, όταν ο φόρτος της δεξιάς στροφής είναι αυξηµένος, θα κατευθυνθεί στις δεξιές λωρίδες της αρτηρίας. Το γεγονός αυτό δηµιουργεί άνιση κατανοµή του φόρτου στις λωρίδες κυκλοφορίας, η οποία πρέπει να συµπεριληφθεί στην ανάλυση της λειτουργικότητας των ραµπών. ΟΡΙΣΜΟΣ ΣΤΑΘΜΗΣ ΕΞΥΠΗΡΕΤΗΣΗΣ Η επιλογή των κυκλοφοριακών µεγεθών της παρούσας µελέτης καθορίζεται µε βάση την καταλληλότητα τους για όλους τους τύπους των ανισόπεδων κόµβων και την ικανότητά τους για περιγραφή συνθηκών συµφόρησης και φαινόµενων «διάχυσης της ουράς» στην ανάντη διασταύρωση queue spillback. Τα επιλεγµένα κυκλοφοριακά µεγέθη είναι η µέση χρονική καθυστέρηση, ο λόγος µήκους ουράς προς χωρητικότητα, R Q και ο λόγος φόρτου προς κυκλοφοριακή ικανότητα, /c. ------------------------------------------------------- 2o Πανελλήνιο Συνέδριο Οδοποιίας, Βόλος, 8-20 Μαΐου 2005
Η µέση χρονική καθυστέρηση κάθε κίνησης Προέλευσης Προορισµού ισούται µε το άθροισµα των µέσων χρονικών καθυστερήσεων των οµάδων λωρίδων που συνθέτουν τη συγκεκριµένη κίνηση. Το µέγεθος αυτό βοηθάει στην άµεση σύγκριση της λειτουργίας διαφορετικών κόµβων, εφόσον η ζήτηση Προέλευσης Προορισµού παραµένει η ίδια. Τα κριτήρια προσδιορισµού της στάθµης εξυπηρέτησης βάσει της µέσης χρονικής καθυστέρησης είναι αντίστοιχα αυτών που υποδεικνύονται από το CM Κεφάλαιο 6 TRB, 2000. Η στάθµη εξυπηρέτησης των κινήσεων Προέλευσης Προορισµού προσδιορίζεται βάσει κάθε κυκλοφοριακού µεγέθους ξεχωριστά. Εάν για παράδειγµα, προκύπτει ότι είτε ο λόγος /c για κάποια συγκεκριµένη οµάδα λωρίδων είτε ο λόγος µήκους ουράς προς χωρητικότητα, R Q ανά λωρίδα υπερβαίνει τη µονάδα, τότε η στάθµη εξυπηρέτησης όλων των κινήσεων Προέλευσης Προορισµού που περιέχουν τη συγκεκριµένη οµάδα λωρίδων είναι, ανεξαρτήτως της µέσης χρονικής καθυστέρησης που αυτή υφίσταται. 5 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑΣ 5. Επιλογή µοντέλου προσοµοίωσης και µεθοδολογία υπολογισµού της στάθµης εξυπηρέτησης Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζεται η ανάπτυξη της µεθοδολογίας. Αρχικά, έγινε σύγκριση µεταξύ τεσσάρων µοντέλων προσοµοίωσης για την επιλογή του κατάλληλου λογισµικού. Όπως ήδη αναφέρθηκε, η προσοµοίωση χρησιµοποιήθηκε λόγω της έλλειψης επαρκών δεδοµένων πεδίου για όλους τους τύπους των κόµβων και λόγω οικονοµικότητας. Το µοντέλο προσοµοίωσης που τελικά επιλέχθηκε είναι το AIMSUN ang & lefteriadou, 200. Σε επόµενο βήµα, έγινε βαθµονόµηση του µοντέλου µε σκοπό την όσο το δυνατό πιστότερη απεικόνιση των πραγµατικών συνθηκών. Στη συνέχεια ακολούθησε η δηµιουργία των µοντέλων στον προσοµοιωτή και η κατασκευή των αναλυτικών µοντέλων βάσει των αποτελεσµάτων της προσοµοίωσης, τα οποία υπολογίζουν διάφορα µεγέθη όπως τη µέση χρονική καθυστέρηση, τον λόγο /c, τον λόγο µήκους ουράς/ χωρητικότητα. Συνοπτικά, η αναλυτική µεθοδολογία για ην αξιολόγηση της λειτουργικότητας των ραµπών περιλαµβάνει τα παρακάτω βήµατα:. Επιλογή µορφής του κόµβου και συγκέντρωση δεδοµένων: Ο αναλυτής επιλέγει την µορφής του κόµβου προς ανάλυση και συγκεντρώνει όλα τα σχετικά στοιχεία όπως γεωµετρία, φόρτοι και σηµατοδότηση. 2. Καθορισµός της ζήτησης Προέλευσης Προορισµού ή της φόρτισης ανά κίνηση: Η ζήτηση Προέλευσης Προορισµού ή η φόρτισης ανά κίνηση εισάγεται στον κατάλληλο πίνακα. Ο αναλυτής υπολογίζει την φόρτιση ανά κίνηση ή την ζήτηση Προέλευσης Προορισµού αντίστοιχα.. Υπολογισµός της ροής κορεσµού ανά οµάδα λωρίδων: Στη συνέχεια, ο αναλυτής καθορίζει τις κατάλληλες οµάδες λωρίδων και υπολογίζει τη ροή κορεσµού σε κάθε οµάδα λωρίδων. Οι αλγόριθµοι των προγραµµάτων προσοµοίωσης δεν περιγράφουν επαρκώς την γεωµετρία των οδών ταχείας κυκλοφορίας όπως πλάτη λωρίδων και ακτίνες στροφής. Η παρούσα µελέτη χρησιµοποιεί τις εξισώσεις του CM 2000 Κεφάλαιο 6 TRB, 2000 καθώς και δυο παραµέτρους από την µελέτη των Messer & Bonneson 997 για τον προσδιορισµό της ροής κορεσµού. Οι παράµετροι είναι η «κυκλοφοριακή πίεση» traffic pressure και η ακτίνα στροφής.. Προσαρµογή για τη διαφορετική κατανοµή φόρτων ανά λωρίδα: Η κυκλοφορία των οχηµάτων στις εξωτερικές προσβάσεις των ανισόπεδων κόµβων δεν κατανέµεται εξ ίσου στις λωρίδες σε κάθε οµάδα λωρίδων και η επιλογή της λωρίδας κίνησης επηρεάζεται κατά πολύ από τον τελικό προορισµό. Προκειµένου να ληφθεί υπόψη η παρουσία µεγαλύτερης ζήτησης σε κάποιες λωρίδες και οι συνέπειες της άνισης αυτής κατανοµής του φόρτου, η χρήση των λωρίδων έπρεπε να υπολογιστεί. Μέσω της προσοµοίωσης δηµιουργήθηκαν ------------------------------------------------------- 2o Πανελλήνιο Συνέδριο Οδοποιίας, Βόλος, 8-20 Μαΐου 2005
αναλυτικά µοντέλα που προσδιορίζουν το ποσοστό των οχηµάτων που βρίσκονται σε κάθε λωρίδα ανά προορισµό. Σε επόµενη ενότητα παρουσιάζονται λεπτοµερώς τα µοντέλα αυτά. 5. Υπολογισµός του χρησιµοποιούµενου χρόνου πρασίνου: Σε αυτό το βήµα της µεθοδολογίας καθορίζεται ο χρησιµοποιούµενος χρόνος πρασίνου για τις ανάντη εξωτερικές προσβάσεις, λαµβάνοντας υπόψη τον απολυµένο χρόνο λόγω παρουσίας ουράς αναµονής στον εσωτερικό κλάδο κατάντη. Ο χρησιµοποιούµενος χρόνος πρασίνου υπολογίζεται ως εξής: g' Y 2 downstream όπου χρόνος πράσινης ένδειξης, Υ χρόνος κίτρινης και καθολικής κόκκινης ένδειξης, συνολικός απολυµένος χρόνος και downstream απολυµένος χρόνος λόγω παρουσίας ουράς αναµονής κατάντη. Ο απολυµένος χρόνος λόγω παρουσίας ουράς αναµονής κατάντη, downstream, είναι συνάρτηση της απόστασης από την κατάντη ουρά αναµονής. Το µέγεθος αυτό αναλύεται στην επόµενη ενότητα. 6. Ανάπτυξη µοντέλων µήκους ουράς: Τα µοντέλα εκτίµησης του µήκους ουράς αποσκοπούν στον υπολογισµό του µήκους ουράς του εσωτερικού κλάδου, κατά την εκκίνηση κάθε ανάντη φάσης. Το µήκος της ουράς στη διασταύρωση που βρίσκεται κατάντη είναι συνάρτηση της ανάντη ζήτησης, της σηµατοδότησης και της χρονικής µετατόπισης µεταξύ των διασταυρώσεων. Το µοντέλο του κατάντη µήκους ουράς χρησιµοποιείται για τον υπολογισµό του χρησιµοποιούµενου χρόνου πρασίνου βήµα 5. 7. Προσδιορισµός της κυκλοφοριακής ικανότητας: Η κυκλοφοριακή ικανότητα και ο λόγος /c για κάθε οµάδα λωρίδων ή ακόµη και για κάθε λωρίδα κυκλοφορίας µπορεί να υπολογιστεί, χρησιµοποιώντας τον χρησιµοποιούµενο χρόνο πρασίνου βήµα 5 και τη ροή κορεσµού βήµα. 8. Υπολογισµός του λόγου µήκος ουράς /χωρητικότητα και της χρονικής καθυστέρησης: Σε αυτό το βήµα χρησιµοποιείται η µεθοδολογία και οι εξισώσεις του CM 2000 Κεφάλαιο 6 TRB, 2000, για τον υπολογισµό του λόγου του µήκους ουράς προς την χωρητικότητα και της µέσης χρονικής καθυστέρησης για κάθε οµάδα λωρίδων και κάθε ζεύγος Προέλευσης Προορισµού. Η χρονική καθυστέρηση υπολογίζεται πρώτα ανά οµάδα λωρίδων κι έπειτα αθροιστικά ανά ζεύγος Προέλευσης Προορισµού. 9. Εκτίµηση της στάθµης εξυπηρέτησης για τον ανισόπεδο κόµβο: Η στάθµη εξυπηρέτησης για τον ανισόπεδο κόµβο υπολογίζεται συναρτήσει της µέσης χρονικής καθυστέρησης, του λόγου /c και του λόγου του µήκους ουράς προς τη χωρητικότητα. Συνοψίζοντας, η βάση δεδοµένων που δηµιουργήθηκε µέσω της προσοµοίωσης, χρησιµοποιήθηκε για την ανάπτυξη των παρακάτω αναλυτικών µοντέλων: Μοντέλα χρήσης λωρίδων βήµα downstream Απολυµένος χρόνος λόγω παρουσίας ουράς αναµονής κατάντη βήµα 5 Μοντέλα µήκους ουράς αναµονής βήµα 6 5.2 ηµιουργία βάσης δεδοµένων Ο στόχος της διαδικασίας αυτής είναι η προσοµοίωση της λειτουργίας των κόµβων µέσω της χρήσης του µοντέλου AIMSUN και η ανάπτυξη αναλυτικών µοντέλων για τον προσδιορισµό των επιλεγµένων κυκλοφοριακών µεγεθών, βάσει των αποτελεσµάτων της προσοµοίωσης. Οι τύποι των ανισόπεδων κόµβων που προσοµοιώθηκαν είναι: ------------------------------------------------------- 5 2o Πανελλήνιο Συνέδριο Οδοποιίας, Βόλος, 8-20 Μαΐου 2005
Ρόµβος απόσταση µεταξύ σηµατοδοτούµενων διασταυρώσεων 60.96 m 200 ft 2,, λωρίδες ανά κατεύθυνση Ρόµβος απόσταση µεταξύ σηµατοδοτούµενων διασταυρώσεων 2.92 m 00 ft 2,, λωρίδες ανά κατεύθυνση Ρόµβος απόσταση µεταξύ σηµατοδοτούµενων διασταυρώσεων 82.88 m 600 ft 2,, λωρίδες ανά κατεύθυνση Ρόµβος απόσταση µεταξύ σηµατοδοτούµενων διασταυρώσεων 2.8 m 800 ft 2,, λωρίδες ανά κατεύθυνση «Σηµειακός ανισόπεδος κόµβος» Single point urban interchange SPUI 2,, λωρίδες ανά κατεύθυνση Μερικό τριφύλλι τύπου A-2Q 2,, λωρίδες ανά κατεύθυνση Μερικό τριφύλλι τύπου A-Q 2,, λωρίδες ανά κατεύθυνση Μερικό τριφύλλι τύπου Β-2Q 2,, λωρίδες ανά κατεύθυνση Μερικό τριφύλλι τύπου Β-Q 2,, λωρίδες ανά κατεύθυνση Μερικό τριφύλλι τύπου AΒ-2Q 2,, λωρίδες ανά κατεύθυνση Μερικό τριφύλλι τύπου AΒ-Q 2,, λωρίδες ανά κατεύθυνση Για κάθε ένα από τους παραπάνω τύπους ανισόπεδων κόµβων, δηµιουργήθηκε σειρά διαφορετικών σεναρίων, στα οποία µεταβάλλονται α η κυκλοφοριακή ζήτηση και β στοιχεία της σηµατοδότησης, όπως η περίοδος και ο αριθµός φάσεων. Έξι διαφορετικά σενάρια ζήτησης Προέλευσης Προορισµού χρησιµοποιήθηκαν για την προσοµοίωση. Η σηµατοδότηση για κάθε σενάριο βελτιστοποιήθηκε µέσω του προγράµµατος TRANSYT-7. Τα αποτελέσµατα της προσοµοίωσης εισήχθησαν στη βάση δεδοµένων για περαιτέρω ανάλυση. Η βάση δεδοµένων αποτελείται από τα δεδοµένα εισόδου και εξόδου στο AIMSUN. Η βάση δεδοµένων είναι οργανωµένη ανά τύπο ανισόπεδου κόµβου, είδος κίνησης, αριθµό προσοµοίωσης -0 και σενάριο Προέλευσης Προορισµού. Όπως ήδη αναφέρθηκε, ένα από τα επιλεγµένα κυκλοφοριακά µεγέθη για τον προσδιορισµό της στάθµης εξυπηρέτησης είναι ο λόγος µήκους ουράς προς χωρητικότητα. Για την ανάπτυξη των µοντέλων αυτού του κυκλοφοριακού µεγέθους, το µέγιστο και το µέσο µήκος ουράς κάθε κατεύθυνσης συµπεριλήφθηκαν στη βάση δεδοµένων. Επίσης, για τον υπολογισµό του απολυµένου χρόνου λόγω ουράς κατάντη απαιτείται ο προσδιορισµός του πραγµατικού µήκους ουράς του εσωτερικού κλάδου, τη στιγµή που η ένδειξη του ανάντη σηµατοδότη γίνεται πράσινη. Εποµένως, το µήκος ουράς στο ξεκίνηµα της κάθε ανάντη φάσης συµπεριλήφθηκε επίσης στη βάση δεδοµένων. Για την ανάπτυξη των µοντέλων που προσδιορίζουν τον απολυµένο χρόνο στην ανάντη διασταύρωση λόγω παρουσίας ουράς κατάντη, απαιτείται ο προσδιορισµός του πραγµατικού απολυµένου χρόνου. Αυτό έγινε εφικτό µε την εισαγωγή ανιχνευτών, οι οποίοι καταγράφουν τον αριθµό των οχηµάτων που διέρχονται κατά τη διάρκεια της πράσινης ένδειξης καθώς και των χρονικών διάκενων. Ο συνολικός απολυµένος χρόνος υπολογίζεται ως: Y N όπου Ν ο αριθµός των οχηµάτων που διέρχονται κατά τη διάρκεια της πράσινης ένδειξης, Η το µέσο χρονικό διάκενο και τα υπόλοιπα µεγέθη ως έχουν οριστεί προηγουµένως. Ο συνολικός απολυµένος χρόνος περιλαµβάνει τον γενικό απολυµένο χρόνο ο οποίος καταναλώνεται στην εκκίνηση και την επιβράδυνση των οχηµάτων. Για τον προσδιορισµό του γενικού απολυµένου χρόνου δηµιουργήθηκε ένα σενάριο χωρίς την παρουσία ουράς κατάντη και µε αυξηµένο φόρτο στην ανάντη διασταύρωση, µε σκοπό τη διασφάλιση της ύπαρξης χρονικών διάκενων κορεσµού. Και πάλι τοποθετήθηκε ανιχνευτής για την καταγραφή των χρονικών διάκενων. Ο γενικός απολυµένος χρόνος B δίνεται από την εξίσωση: B Y N S όπου S το µέσο χρονικό διάκενο κορεσµού για το συγκεκριµένο ρεύµα και τα υπόλοιπα µεγέθη ως έχουν οριστεί προηγουµένως. ------------------------------------------------------- 6 2o Πανελλήνιο Συνέδριο Οδοποιίας, Βόλος, 8-20 Μαΐου 2005
Η διαφορά B περιγράφει τον απολυµένο χρόνο λόγω παρουσίας ουράς στο κατάντη. Για το µέγεθος αυτό δηµιουργήθηκε αναλυτικό µοντέλο όπως περιγράφηκε στην ανάπτυξη της µεθοδολογίας. 6 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΑΝΑΛΥΤΙΚΩΝ ΜΟΝΤΕΛΩΝ Σε αυτή την ενότητα παρουσιάζονται συνοπτικά τα τρία µοντέλα χρήσης λωρίδων, απολυµένου χρόνου και µήκους ουράς που δηµιουργήθηκαν µέσα από τη µελέτη των lefteriadou και Συνεργάτες 200. 6. Μοντέλα χρήσης λωρίδων κυκλοφορίας Το φαινόµενο της άνισης κατανοµής φόρτου στις λωρίδες κυκλοφορίας και η επίδραση αυτής στη χρονική καθυστέρηση και το σχηµατισµό ουράς αναµονής, αντιµετωπίστηκε µε τον προσδιορισµό του φόρτου ανά λωρίδα και της χρήσης των λωρίδων στην ανάντη σηµατοδοτηµένη διασταύρωση, συναρτήσει της κατάντη ζήτησης Προέλευσης Προορισµού. Τα δεδοµένα της προσοµοίωσης των κόµβων χρησιµοποιήθηκαν για τη δηµιουργία µοντέλων παλινδρόµησης, τα οποία εκτιµούν το ποσοστό των οχηµάτων που βρίσκονται σε κάθε λωρίδα. Η εξαρτηµένη µεταβλητή των µοντέλων είναι ο φόρτος σε κάθε λωρίδα, 2,, N, ενώ οι ανεξάρτητες παράµετροι είναι: ο συνολικός αριθµός των λωρίδων στην κάθε οµάδα Ν, ο φόρτος ανά είδος κίνησης R,, T, ο συνολικός φόρτος και η απόσταση ως την κατάντη διασταύρωση D. Για κάθε τύπο ανισόπεδου κόµβου δηµιουργήθηκαν πίνακες που περιέχουν τα µοντέλα χρήσης των λωρίδων των αρτηριών µε 2, και λωρίδες ανά κατεύθυνση. Στον Πίνακα που ακολουθεί παρουσιάζονται τα µοντέλα για τον κόµβο µορφής ρόµβου. Τα µοντέλα αυτά προσδιορίζουν το ποσοστό των οχηµάτων στις εξωτερικές προσβάσεις που προβλέπεται να χρησιµοποιήσουν τη συγκεκριµένη λωρίδα, συναρτήσει των οχηµάτων που στρέφουν κατάντη. Οι στρεφόµενες ροές εκφράζονται µε τις αντίστοιχες ροές Προέλευσης Προορισµού. Οι ροές Προέλευσης Προορισµού Α εώς Ν φαίνονται στο Σχήµα. ------------------------------------------------------- 7 2o Πανελλήνιο Συνέδριο Οδοποιίας, Βόλος, 8-20 Μαΐου 2005
Πίνακας. Μοντέλα χρήσης λωρίδων των εξωτερικών προσβάσεων αρτηρίας σε κόµβο σχήµατος ρόµβου ΑΡΤΗΡΙΑ 2 ΛΩΡΙ ΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Αριστερή λωρίδα 0 0.08 0.87 0.5 2 6 I I D εξιά λωρίδα 2 2 Αριστερή λωρίδα 0 0.08 0.87 0.5 2 6 J J D εξιά λωρίδα 2 2 ΑΡΤΗΡΙΑ ΛΩΡΙ ΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Αριστερή λωρίδα 0.65 0.25 I I Μεσαία λωρίδα 2 2 εξιά λωρίδα 0.26 0.609 I I Αριστερή λωρίδα 0.65 0.25 J J Μεσαία λωρίδα 2 2 εξιά λωρίδα 0.26 0.609 J J ΑΡΤΗΡΙΑ ΛΩΡΙ ΩΝ ΚΥΚΛΟΦΟΡΙΑΣ Αριστερή λωρίδα 0.68 0.28 I I Μεσαίες λωρίδες 2, 2 / 2 / 2 εξιά λωρίδα 0.2 0.6 I I Αριστερή λωρίδα 0.68 0.28 J J Μεσαίες λωρίδες 2, 2 / 2 / 2 εξιά λωρίδα 0.2 0.6 J J Όπου i το ποσοστό της κυκλοφορίας στην λωρίδα i, D απόσταση µεταξύ των ισόπεδων διασταυρώσεων του κόµβου ft και j η ροή Προέλευσης Προορισµού του ρεύµατος j oχήµατα/ώρα. 6.2 Σχηµατισµός ουράς στο κατάντη εσωτερικός κλάδος στο ξεκίνηµα κάθε ανάντη φάσης Ο υπολογισµός του µήκους ουράς κατάντη στο ξεκίνηµα κάθε φάσης ανάντη αποσκοπεί στον προσδιορισµό του απολυµένου χρόνου στις ανάντη προσβάσεις λόγω της σχηµατισµένης ουράς ------------------------------------------------------- 8 2o Πανελλήνιο Συνέδριο Οδοποιίας, Βόλος, 8-20 Μαΐου 2005
κατάντη. Τα µοντέλα που ακολουθούν, προσδιορίζουν το πραγµατικό µήκος ουράς στο ξεκίνηµα κάθε ανάντη φάσης και ισχύουν για όλους τους κόµβους µε δύο σηµατοδοτούµενες διασταυρώσεις. Μήκος ουράς στο ξεκίνηµα της ανάντη φάσης Α της αρτηρίας: 0 5 h R D Q A.07 7.9 0.082OUD 0. 9 R N R C Μήκος ουράς στο ξεκίνηµα της ανάντη φάσης R της ράµπας: A D Q R 0.07 7.9 0.082ORD 0. 9 A 6 h N A C όπου Q A µήκος ουράς αναµονής στον εσωτερικό κλάδο, στο ξεκίνηµα της ανάντη φάσης της αρτηρίας, Q R µήκος ουράς αναµονής στον εσωτερικό κλάδο, στο ξεκίνηµα της ανάντη φάσης της ράµπας, R /N R ο λόγος της ροής της ράµπας δια τον αντίστοιχο αριθµό λωρίδων, Α /N Α ο λόγος της ροής της αρτηρίας δια τον αντίστοιχο αριθµό λωρίδων, R ο χρόνος πρασίνου για την ανάντη αριστερή στροφή της ράµπας, Α ο χρόνος πρασίνου για την ανάντη ευθεία κίνηση της αρτηρίας, D ο χρόνος πρασίνου για την κατάντη ευθεία κίνηση της αρτηρίας, O UD χρονική επικάλυψη µεταξύ του ανάντη και κατάντη πρασίνου της αρτηρίας, O RD χρονική επικάλυψη µεταξύ του ανάντη πρασίνου της ράµπας και του κατάντη πρασίνου της αρτηρίας και h το µέσο χωρικό διάκενο των οχηµάτων σε ουρά αναµονής. Το µήκος ουράς στον εσωτερικό κλάδο στο ξεκίνηµα της φάσης της αρτηρίας, αυξάνει καθώς αυξάνει η κυκλοφοριακή ροή και η διάρκεια της πράσινης ένδειξης της προηγούµενης φάσης της ράµπας. Οµοίως, το µήκος ουράς στον εσωτερικό κλάδο στο ξεκίνηµα της φάσης της ράµπας, αυξάνει µε αύξηση της κυκλοφοριακής ροής και της διάρκειας πρασίνου της αρτηρίας. Το µήκος ουράς αυξάνει καθώς ο χρόνος πρασίνου της κατάντη φάσης της αρτηρίας µειώνεται. Σε περίπτωση που οι εξισώσεις δίνουν αρνητικές τιµές για τα Q A και Q R, το µήκος ουράς θεωρείται ότι είναι µηδέν. 6. Απολυµένος χρόνος λόγω παρουσίας ουράς αναµονής κατάντη Αναλυτικά µοντέλα αναπτύχθηκαν για τον προσδιορισµό του πρόσθετου απολυµένου χρόνου της κάθε ανάντη πρόσβασης, λόγω παρουσίας ουράς αναµονής κατάντη. Στο Σχήµα 2 παρουσιάζεται η σχέση µεταξύ του απολυµένου χρόνου και της απόστασης µέχρι την κατάντη ουρά, βάσει των δεδοµένων της προσοµοίωσης. 50 5 0 5 Απολυµένος χρόνος 0 25 20 5 0 5 0 0 50 00 50 200 250 00 50 00 50 Απόσταση µέχρι το τέλος της ουράς Σχήµα 2. Σχέση µεταξύ απόστασης µέχρι το τέλος της ουράς και απολυµένου χρόνου ------------------------------------------------------- 9 2o Πανελλήνιο Συνέδριο Οδοποιίας, Βόλος, 8-20 Μαΐου 2005
Βάσει των δεδοµένων του Σχήµατος 2, δηµιουργήθηκαν τα εξής µοντέλα, τα οποία ισχύουν για όλους τους τύπους των ανισόπεδων κόµβων µε δύο σηµατοδοτούµενες διασταυρώσεις. Πρόσθετος απολυµένος χρόνος για την εξωτερική πρόσβαση της αρτηρίας: OUD D A A 0.06 * DQA 5.9 * 7 C Πρόσθετος απολυµένος χρόνος για την ράµπα: ORD D R R 0.06 * DQR 5.9 * 8 C όπου D-A απολυµένος χρόνος της εξωτερικής πρόσβασης της αρτηρίας λόγω παρουσίας ουράς κατάντη, D-R απολυµένος χρόνος της εξωτερικής πρόσβασης της ράµπας λόγω παρουσίας ουράς κατάντη, A χρόνος πρασίνου για την εξωτερική πρόσβαση της αρτηρίας, R χρόνος πρασίνου για την αριστερή στροφή της ράµπας, DQ A απόσταση µέχρι την ουρά στο ξεκίνηµα της ανάντη φάσης της αρτηρίας, DQ R απόσταση µέχρι την ουρά στο ξεκίνηµα της ανάντη φάσης της ράµπας, O UD χρονική επικάλυψη µεταξύ του ανάντη και του κατάντη πρασίνου της αρτηρίας, O RD χρονική επικάλυψη µεταξύ του ανάντη πρασίνου της ράµπας και του κατάντη πρασίνου της αρτηρίας. Ο υπολογισµός των µεγεθών DQ A και DQ R δίνεται από τις ακόλουθες εξισώσεις: DQ D 9 A Q A DQR D Q R 0 όπου D η απόσταση µεταξύ των δύο σηµατοδοτούµενων διασταυρώσεων του κόµβου και Q A, Q R ως ορίζονται στις εξισώσεις 5 και 6. Ο σηµαντικότερος παράγοντας που επηρεάζει τον απολυµένο χρόνο των ανάντη προσβάσεων είναι η απόσταση µέχρι το τέλος της ουράς DQ A ή DQ R. Καθώς η απόσταση αυτή αυξάνει, τα οχήµατα στην ανάντη διασταύρωση επηρεάζονται λιγότερο από την παρουσία ουράς κατάντη και συνεπώς ο απολυµένος χρόνος µειώνεται. Αντίθετα, όταν η απόσταση µειώνεται και η ουρά κινείται προς τα πίσω, ο απολυµένος χρόνος αυξάνει. Ένας δεύτερος παράγοντας που επηρεάζει τον απολυµένο χρόνο είναι η χρονική επικάλυψη µεταξύ του ανάντη και κατάντη πρασίνου για κάθε ανάντη πρόσβαση. Ο απολυµένος χρόνος µειώνεται καθώς η χρονική επικάλυψη µεταξύ των αντίστοιχων ανάντη και κατάντη χρόνων πρασίνου αυξάνει. Όταν η χρονική επικάλυψη O UD ή O RD µηδενίζεται, η κατάντη ουρά δεν αποφορτίζεται µε το ξεκίνηµα της ανάντη φάσης, αντίθετα, συνεχίζει να αυξάνει λόγω του επιπρόσθετου φόρτου, µε αποτέλεσµα την αύξηση του απολυµένου χρόνου. Αντίθετα, σε περίπτωση πλήρους χρονικής επικάλυψης µεταξύ των ανάντη και κατάντη χρόνων πρασίνου, ο απολυµένος χρόνος µειώνεται. Τέλος, αν η απόσταση µέχρι το τέλος της ουράς DQ A ή DQ R είναι µηδέν και οι αντίστοιχες χρονικές επικαλύψεις O UD ή O RD είναι επίσης µηδέν, ο απολυµένος χρόνος αποκτά τη µέγιστη τιµή, η οποία είναι όλη η διάρκεια της πράσινης ένδειξης. 7 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΣΥΖΗΤΗΣΗ Η παρούσα µελέτη ανέπτυξε µια µεθοδολογία αξιολόγησης της λειτουργικότητας των ραµπών των ανισόπεδων κόµβων. Η αναλυτική µεθοδολογία βασίστηκε κυρίως στην προσοµοίωση. Η µεθοδολογία εκτίµησης της στάθµης εξυπηρέτησης ενός κόµβου περιλαµβάνει εννέα βήµατα: επιλογή µορφής κόµβου και συγκέντρωση δεδοµένων 2 καθορισµός της ζήτησης Προέλευσης ------------------------------------------------------- 0 2o Πανελλήνιο Συνέδριο Οδοποιίας, Βόλος, 8-20 Μαΐου 2005
Προορισµού ή της φόρτισης ανά κίνηση υπολογισµός της ροής κορεσµού προσαρµογή για διαφορετική κατανοµή φόρτων ανά λωρίδα 5 υπολογισµός του χρησιµοποιούµενου χρόνου πρασίνου 6 ανάπτυξη µοντέλων µήκους ουράς 7 προσδιορισµός της κυκλοφοριακής ικανότητας 8 υπολογισµός του λόγου µήκους ουράς προς χωρητικότητα και της χρονικής καθυστέρησης 9 εκτίµηση της στάθµης εξυπηρέτησης. Τρία αναλυτικά µοντέλα ανεπτύχθησαν χρήση λωρίδων, απολυµένος χρόνος λόγω παρουσίας ουράς κατάντη, µήκος ουράς του εσωτερικού κλάδου τα οποία χρησιµοποιούνται στα διάφορα στάδια της µεθοδολογίας. Η έννοια του «απολυµένου χρόνου λόγω παρουσίας ουράς κατάντη» µπορεί να επεκταθεί για την ανάλυση άλλων τύπων διασταυρώσεων κοντινών αποστάσεων. Το µοντέλο του απολυµένου χρόνου µπορεί να χρησιµοποιηθεί για τον προσδιορισµό του χρησιµοποιούµενου χρόνου πρασίνου, όταν η ουρά που βρίσκεται στην κατάντη διασταύρωση εκτείνεται µέχρι την προηγούµενη διασταύρωση και εµποδίζει την κυκλοφορία των οχηµάτων. Τα αναλυτικά µοντέλα που δηµιουργήθηκαν σε αυτή τη µελέτη θα πρέπει να επιβεβαιωθούν µε δεδοµένα πεδίου, διότι βασίστηκαν σε εργαλεία προσοµοίωσης. Τα απαραίτητα δεδοµένα για επιβεβαίωση των µοντέλων είναι οι κυκλοφοριακοί φόρτοι ανά κίνηση, στοιχεία σηµατοδότησης των κόµβων, η γεωµετρία των οδών, η χρήση λωρίδων, ο απολυµένος χρόνος λόγω κατάντη παρουσίας ουράς και λόγω έλλειψης ζήτησης, τα µήκη ουράς αναµονής και οι χρονικές καθυστερήσεις. 8 ΥΠΟΜΝΗΣΗ Η παρούσα µελέτη επιχορηγήθηκε από το National Cooperatie ighway Research Program. Οι συγγραφείς της εισήγησης είναι υπεύθυνοι για το περιεχόµενο και την ακρίβεια των δεδοµένων που παρουσιάζονται. 9 ΑΝΑΦΟΡΕΣ Bonneson, J., Zimmerman, K. & Jacobson, M. 200. Reiew and aluation of Interchange Ramp Design Considerations for acilities Without rontage Roads, Research Report 0-58-, Cooperatie Research Program, The Texas A&M Uniersity System, College Station TX, Texas Transportation Insitute. lefteriadou,., ang C.., Roess, R., & Prassas,. 200. Capacity and Quality of Serice of Interchange Ramp Terminals. inal Report, NCRP Project -60, Pennsylania State Uniersity, Uniersity Park, PA. ang, C.., & lefteriadou,. 200. Some uidelines or Selecting Microsimulation Models or Interchange Traffic Operational Analysis, παρουσίαση στο Transportation Research Board Meeting, Washington D.C. ighway Capacity Manual CM 2000. 2000. Transportation Research Board, Washington, D.C., National Research Council. Messer, C. J., & Bonneson, J. A. 997. NCRP Project -7 inal Report: Capacity Analysis of Interchange Ramp Terminal, TRB, Washington, D.C., National Research Council. ------------------------------------------------------- 2o Πανελλήνιο Συνέδριο Οδοποιίας, Βόλος, 8-20 Μαΐου 2005