ΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: ΥΗΜΙΚΔ & ΒΙΟΥΗΜΙΚΔ ΓΙΔΡΓΑΙΔ ΔΝΟΣΗΣΑ: 4 ο Μέρος ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΑΘΑΝΑΙΑ ΣΔΚΔΡΛΔΚΟΠΟΤΛΟΤ ΣΜΗΜΑ: Σμήμα Γιατείριζης Περιβάλλονηος και Φσζικών Πόρων ΑΓΡΙΝΙΟ
Σο παρόν εκπαιδεσηικό σλικό σπόκειηαι ζε άδειες τρήζης Creatve Commons. Για εκπαιδεσηικό σλικό, όπως εικόνες, ποσ σπόκειηαι ζε άλλοσ ηύποσ άδειας τρήζης, η άδεια τρήζης αναθέρεηαι ρηηώς. 2
Σο παρόν εκπαιδεσηικό σλικό έτει αναπηστθεί ζηα πλαίζια ηοσ εκπαιδεσηικού έργοσ ηοσ διδάζκονηα. Σο έργο «Ανοικηά Ακαδημαϊκά Μαθήμαηα ζηο Πανεπιζηήμιο Παηρών» έτει τρημαηοδοηήζει μόνο ηη αναδιαμόρθωζη ηοσ εκπαιδεσηικού σλικού. Σο έργο σλοποιείηαι ζηο πλαίζιο ηοσ Δπιτειρηζιακού Προγράμμαηος «Δκπαίδεσζη και Για Βίοσ Μάθηζη» και ζσγτρημαηοδοηείηαι από ηην Δσρωπαϊκή Ένωζη (Δσρωπαϊκό Κοινωνικό Σαμείο) και από εθνικούς πόροσς. 3
Λέκηορας ηοσ Σμήμαηος Γιατείριζης Περιβάλλονηος & Φσζικών Πόρων 26410 74204 atekerle@upatras.gr
Η πορεύα μιασ αντύδραςησ εύναι δυνατό να μελετηθεύ, ελϋγχοντασ τισ μεταβολϋσ τησ ςυγκϋντρωςησ κϊποιων μοριακών ειδών (αντιδρώντων ό προώόντων). Σ ϋνα ςύςτημα μιασ απλόσ αντύδραςησ, ϋνα από τα αντιδρώντα εύναι ςυνόθωσ το περιοριςτικό εξαιτύασ του κόςτουσ του. Φυςικϊ, το ιςοζύγιο μϊζασ μπορεύ να γραφεύ για το καθϋνα ςυςτατικό ό και για ολόκληρη τη μϊζα. Για πολλαπλϋσ αντιδρϊςεισ εύναι δυνατό για κϊθε μια αντύδραςη να γραφεύ ϋνα ιςοζύγιο μϊζασ. Κϊθε ιςοζύγιο εκφρϊζεται ωσ προσ μύα εξαρτημϋνη μεταβλητό, ςυνόθωσ τη μετατροπό τησ αντύδραςησ.
L/D = 1
Ρυθμόσ ςυςςώρευςησ του ςυςτατικού ςτο ςτοιχειώδη όγκο ελϋγχου d V C = Ρυθμό του ςυςτατικού που ειςϋρχεται ςτο ςτοιχειώδη όγκο ελϋγχου Q C 0 Ρυθμό του ςυςτατικού που εξϋρχεται από το ςτοιχειώδη όγκο ελϋγχου - + QC Ρυθμό παραγωγόσ/ κατανϊλωςησ του ςυςτατικού ςτο ςτοιχειώδη όγκο ελϋγχου v v r V
Εϊν ο όγκοσ παραμϋνει ςταθερόσ: V d C = Στον αντιδραςτόρα αςυνεχούσ λειτουργύασ δεν υπϊρχουν ρεύματα ειςόδου και εξόδου, οπότε: V d C Ρυθμόσ ςυςςώρευςησ του ςυςτατικού ςτο ςτοιχειώδη όγκο ελϋγχου = 0 Q C - 0 = Q C + v r V v Ρυθμό παραγωγόσ/ κατανϊλωςησ του ςυςτατικού ςτο ςτοιχειώδη όγκο ελϋγχου - 0 + v r V v V d C v v = r V C v v d = r (1)
N V C και ο όγκοσ ςταθερόσ οπότε: 1 dn V v r = v Για περιςςότερεσ εξιςώςεισ: (2) oπότε για μια ςυνϊρτηςη ϋχουμε: (3)
Η αναλυτικό ό αριθμητικό ολοκλόρωςη τησ ςχεδιαςτικόσ εξύςωςησ ενόσ αντιδραςτόρα αςυνεχούσ λειτουργύασ μασ επιτρϋπει να προςδιορύςουμε: Η ολοκληρωμϋνη διατύπωςη τησ ςχεδιαςτικόσ εξύςωςησ (3) για τισ αρχικϋσ ςυνθόκεσ Νo 0, Co 0, Xo = 0 δύνεται από την ακόλουθη ςχϋςη: t f Nf N0 1 V r dn X f 0 T, N V r T, X Ο υπολογιςμόσ των ολοκληρωμϊτων μπορεύ να γύνει αναλυτικϊ (απλϋσ ςυναρτόςεισ ταχύτητασ) ό αριθμητικϊ για πιο ςύνθετεσ ςυναρτόςεισ ταχύτητασ N 0 1 dx (4)
B r kc C ( t) C 1 0 X t Συνεπώσ η εξύςωςη (1) γύνεται: d C dc X C dx kc 0 (1 dx kc 1 X k X 0 kc0 1
t X k X dx X k dx 0 0 1 1 kt X n 1 ή kt e C C kt C C n 0 0
Η ςταθερϊ τησ ταχύτητασ k, εύναι ύςη με την κλύςη τησ ευθεύασ γραμμόσ και ςυνεπώσ μπορεύ εύκολα να υπολογιςτεύ από πειραματικϋσ μετρόςεισ του ΧΑ ό του C ωσ προσ το χρόνο τησ αντύδραςησ, t.
Όταν ο αντιδραςτόρασ λειτουργεύ μη ιςοθερμοκραςιακϊ, οι ςχεδιαςτικϋσ εξιςώςεισ που διϋπουν τη χρονικό μεταβολό τησ ςύςταςησ του αντιδρώντοσ μύγματοσ θα πρϋπει να επιλυθούν ταυτόχρονα με το δυναμικό ιςοζύγιο ενϋργειασ. Το ιςοζύγιο ενϋργειασ, που διϋπει τη μη ιςοθερμοκραςιακό λειτουργύα ενόσ αντιδραςτόρα αςυνεχούσ λειτουργύασ και πλόρουσ ανϊμιξησ, γρϊφεται ωσ εξόσ: Συςςώρευςη ενϋργειασ ςτο ςτοιχειώδη όγκο ελϋγχου = Ενϋργεια ρευμϊτων που ειςϋρχεται ςτο ςτοιχειώδη όγκο ελϋγχου Ενϋργεια ρευμϊτων που εξϋρχεται από - το ςτοιχειώδη όγκο + ελϋγχου Ενϋργεια που μεταφϋρεται από το περιβϊλλον Συςςώρευςη ενϋργειασ ςτο ςτοιχειώδη όγκο ελϋγχου = Ενϋργεια που μεταφϋρεται από το περιβϊλλον (5)
Στουσ χημικούσ αντιδραςτόρεσ η εναλλαγό ενϋργειασ με το περιβϊλλον οφεύλεται μόνο ςτη θερμότητα Q. Ύςτερα από ϋνα χρονικό διϊςτημα, ςτο οπούο η μεταφερόμενη θερμότητα εύναι dq η εξύςωςη (5) γύνεται: dq du (6) όπου με U παριςτϊνεται η εςωτερικό ενϋργεια του αντιδρώντοσ μύγματοσ. Στουσ αντιδραςτόρεσ εύναι ιδιαύτερα ςημαντικό η διαφορϊ ανϊμεςα ςτη μεταβολό τησ ενϋργειασ και ςτη μεταβολό τησ ενθαλπύασ ενόσ ςυςτόματοσ. Για αντιδραςτόρεσ διαλεύποντοσ ϋργου η εξύςωη (6) εύναι δυνατό να γραφεύ ωσ εξόσ: dq dh (7)
Η εναλλαγό θερμότητασ με το περιβϊλλον εύναι δυνατό να εκφραςτεύ ωσ προσ ϋνα ολικό ςυντελεςτό μεταφορϊσ θερμότητασ h0, τησ θερμοκραςύασ του περιβϊλλοντοσ Τs και τησ επιφϊνειασ μεταφορϊσ θερμότητασ h. Επομϋνωσ, το ποςό τησ ενϋργειασ που μεταφϋρεται ςτον αντιδραςτόρα με τη μορφό τησ θερμότητασ ςε χρόνο εύναι ύςο με : dq h 0 h T s T
Η απαιτούμενη μεταβολό τησ ενθαλπύασ, αν δεν ληφθούν υπόψη οι μεταβολϋσ τησ ποςότητασ Cp με τη ςύςταςη και τη θερμοκραςύα, εύναι : dh m c t p dt H R r V Η εξύςωςη (7) τότε γύνεται : h 0 h dt T T m c H r V s t p R
Το ιςοζύγιο ενϋργειασ εύναι δυνατό να εκφραςτεύ ωσ προσ το βαθμό μετατροπόσ X, ςυνδυϊζοντασ κατϊλληλα το ιςοζύγιο μϊζασ, αντικαθιςτώντασ το ρυθμό r. dt h 0 dx T T m c H V C s t p R 0 h 0 Για αδιαβατικό λειτουργύα του αντιδραςτόρα dq=0, οπότε: m c dt H V C t p R 0 0 dx
Αν θεωρηθεύ ότι η ποςότητα Cpεύναι ανεξϊρτητη τησ θερμοκραςύασ και τησ ςύςταςησ, τότε: T T V C 0 0 X 0 H R 0 m c t p Όπου Το και Χ=0 εύναι η αντύςτοιχα η αρχικό θερμοκραςύα και ο αρχικόσ βαθμόσ μετατροπόσ.
Σημείωμα Ιζηορικού Εκδόζεων Έργοσ Σο παπόν έπγο αποηελεί ηην 1 η έκδοζη. Σημείωμα Αναθοράς Copyrght Πανεπιζηήμιο Παηπών, ΑΘΑΝΑΙΑ ΣΔΚΔΡΛΔΚΟΠΟΤΛΟΤ, «ΥΗΜΙΚΔ & ΒΙΟΥΗΜΙΚΔ ΓΙΔΡΓΑΙΔ». Έκδοζη: 1.0. Αγπίνιο 2015. Γιαθέζιμο από ηη δικηςακή διεύθςνζη: https://eclass.upatras.gr/courses/env108/ndex.php Σημείωμα Αδειοδόηηζης Σο παπόν ςλικό διαηίθεηαι με ηοςρ όποςρ ηηρ άδειαρ σπήζηρ Creatve Commons Αναθοπά Γημιοςπγού, Απαγόπεςζη Δμποπικήρ Υπήζηρ και Όσι Παπάγωγα Έπγα. Δξαιπούνηαι ηα αςηοηελή έπγα ηπίηων π.σ. θωηογπαθίερ, διαγπάμμαηα κ.λ.π., ηα οποία εμπεπιέσονηαι ζε αςηό και ηα οποία αναθέπονηαι μαζί με ηοςρ όποςρ σπήζηρ ηοςρ ζηο «ημείωμα Υπήζηρ Έπγων Σπίηων». «Το σλικό ηης παροσζίαζης προέρτεηαι από ηις πανεπιζηημιακές παραδόζεις ηοσ καθηγηηή Δ. Καραμάνη».