Μαύροσ Γιϊννησ Μαθηματικόσ
|
|
- Οἰδίπους Μοσχοβάκης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Μαύροσ Γιϊννησ Μαθηματικόσ
2 Ποιοσ εύναι ο οριςμόσ του ςυνόλου; Γιατύ μαθαύνουμε οριςμούσ; Αν ςκεφτεύ κανεύσ ότι τα μαθηματικϊ εύναι μια γλώςςα, όπωσ τα ελληνικϊ ό τα αγγλικϊ, και ο ςκοπόσ τησ εύναι να διευκολύνει την επικοινωνύα μασ ςχετικϊ με θϋματα που δεν μπορούν να περιγραφούν με ϊλλη γλώςςα (τουλϊχιςτον όχι τόςο ςυνοπτικϊ), τότε εύκολα καταλαβαύνουμε τη ςημαςύα των οριςμών. Οι οριςμοί είναι ςυμφωνίεσ που έχουμε κάνει ώςτε να περιγράφουμε με ςύντομο τρόπο κάτι πολύπλοκο. Ο ςκοπόσ τουσ, λοιπόν, εύναι να διευκολύνει την επικοινωνύα μασ. υνεπώσ, η πλόρησ κατανόηςη των οριςμών εύναι απολύτωσ απαραύτητη για την εκμϊθηςη τησ μαθηματικόσ γλώςςασ και τη ςωςτό εφαρμογό τησ.
3 Σι ονομϊζουμε ςύνολο; τα περιςςότερα βιβλύα θα βρεύτε τον παρακϊτω οριςμό: «ύνολο εύναι κϊθε ςυλλογό από αντικεύμενα». Θα μπορούςε κϊποιοσ να ρωτόςει τι εύναι ςυλλογό. Θα μπορούςαμε να πούμε ότι ςυλλογό εύναι μια ςυνϊθροιςη αντικειμϋνων. Σι εύναι όμωσ η ςυνϊθροιςη; Και επειδό η γλώςςα εύναι πεπεραςμϋνη θα καταλόγαμε να χρηςιμοποιόςουμε ξανϊ τισ ύδιεσ λϋξεισ. Άρα ο οριςμόσ αυτόσ δεν εύναι ςωςτόσ ουςιαςτικϊ. Ωςτόςο, επειδό πρϋπει να υπϊρχουν κϊποιεσ πρωταρχικϋσ ϋννοιεσ από τισ οπούεσ να ξεκινόςουμε την οικοδόμηςη του πύργου των μαθηματικών, χρηςιμοποιούμε ςαν οριςμό μια ϋκφραςη που μασ δύνει να καταλϊβουμε πϊνω-κϊτω το ύδιο πρϊγμα, και ςυνεπώσ να μην επηρεϊζεται η ςωςτό επικοινωνύα. Σόςο πρωταρχικό εύναι, λοιπόν, η ϋννοια του ςυνόλου, που δεν ϋχει ουςιαςτικό οριςμό, ςυμφωνούμε, όμωσ, να λϋμε αυτό ςαν οριςμό: ύνολο εύναι κϊθε ςυλλογό από αντικεύμενα ΠΡΟΟΦΗ! Ένα ςύνολο πρϋπει να εύναι καλώσ οριςμϋνο, δηλαδό τα ςτοιχεύα του να αναγνωρύζονται με ςιγουριϊ. Για παρϊδειγμα, δεν μπορούμε να μιλόςουμε για το ςύνολο των μεγϊλων αριθμών, αφού δεν ϋχουμε καθορύςει ποιοσ αριθμόσ εύναι μεγϊλοσ και ποιοσ όχι.
4 ύνολο εύναι μύα ςυλλογό αντικειμϋνων ό επινοημϊτων διακεκριμένων και καθοριςμένων
5 τοιχεύο ενόσ ςυνόλου ονομϊζουμε κϊθε αντικεύμενο που περιϋχεται ςε ϋνα ςύνολο.
6 Στοιχεία ό μέλη του ςυνόλου ονομϊζονται τα αντικεύμενα που αποτελούν το ςύνολο ( ο ςυμβολιςμόσ των ςυνόλων γύνεται με κεφαλαύα γρϊμματα, ενώ των ςτοιχεύων με μικρϊ ) α Α : ςημαύνει ότι το ςτοιχεύο α ανόκει ςτο ςύνολο Α. α Α : >> >> >> α δεν ανόκει >> Α.
7 υμβολύζουμε ϋνα ςύνολο με ϋνα κεφαλαύο γρϊμμα π.χ. Α, Β, Γ,... και το παριςτϊνουμε με ϋναν από τουσ ακόλουθουσ τρεισ τρόπουσ: α) Με αναγραφό των ςτοιχεύων του. Μϋςα ςε ϊγκιςτρα, γρϊφω μόνο μια φορϊ καθϋνα από τα ςτοιχεύα του ςυνόλου. Π.χ. το ςύνολο των ψηφύων του αριθμού 2008 παριςτϊνεται ωσ Α = {2, 0, 8}. β) Με περιγραφό των ςτοιχεύων του.μϋςα ςε ϊγκιςτρα, γρϊφω την κοινό ιδιότητα των ςτοιχεύων του ςυνόλου. Π.χ. το ςύνολο Α = {1, 3, 5, 7,...} με ςτοιχεύα όλουσ τουσ περιττούσ αριθμούσ γρϊφεται ωσ Α = {x / όπου x περιττόσ}.. γ) Με διϊγραμμα Venn. Ένα ςύνολο παριςτϊνεται με μια κλειςτό καμπύλη, ςτο εςωτερικό τησ οπούασ ςυμβολύζονται ωσ ςημεύα τα ςτοιχεύα του ςυνόλου
8 ΑΝΑΓΡΑΥΗ ΣΟΙΦΕΙΩΝ Α= {1,2,3,4,5,6} ΠΕΡΙΓΡΑΥΗ ΣΟΙΦΕΙΩΝ Α= {χ/χ= ϋνδειξη ζαριού} Β= {1, 2, 3, 4,..,100} Γ= {α, ε, η, ι, ο, υ, ω } Β={χ/χ φυςικόσ αριθμόσ μικρότεροσ ό ύςοσ του 100} Γ= {χ/χ φωνόεν του ελληνικού αλφαβότου}
9 Ένα ςύνολο Α ονομϊζεται υποςύνολο ενόσ ςυνόλου Β, όταν κϊθε ςτοιχεύο του Α εύναι και ςτοιχεύο του Β. υμβολύζουμε με Α Β. ΤΜΠΕΡΑΜΑΣΑ: 1) Κϊθε ςύνολο εύναι υποςύνολο του εαυτού του, δηλαδό για κϊθε ςύνολο Α ιςχύει Α Α. 2) Αν Α Β και Β Γ, τότε Α Γ (μεταβατικό ιδιότητα). ΠΑΡΑΣΗΡΗΗ: Σα ςύνολα με τα οπούα αςχολούμαςτε κϊθε φορϊ εύναι ςυνόθωσ υποςύνολα ενόσ ευρύτερου ςυνόλου που ονομϊζεται βαςικό ςύνολο, που παριςτϊνεται με το εςωτερικό ενόσ ορθογωνύου και ςυμβολύζεται με Ω.
10 Δύο ςύνολα εύναι ύςα όταν ϋχουν τα ύδια ακριβώσ ςτοιχεύα. Παραδείγματα Σα ςύνολα Α = {α, β, γ} και Β = {α, γ, β} εύναι ύςα, δηλαδό Α = Β. Σα ςύνολα Γ = {2, 4, 6, 8} και Δ = {2, 4, 6} δεν εύναι ύςα, διότι το Γ ϋχει ϋνα ςτοιχεύο παραπϊνω
11 Κενό ςύνολο ονομϊζεται το ςύνολο που δεν περιϋχει καθόλου ςτοιχεύα, και ςυμβολύζεται με. Για παρϊδειγμα, ϋςτω το ςύνολο Α = {οι ϊνθρωποι με ύψοσ πϊνω από 4 μϋτρα}. Αφού δεν υπϊρχει κανϋνασ ϊνθρωποσ τόςο ψηλόσ, το ςύνολο Α δεν περιϋχει κανϋνα ςτοιχεύο, ϊρα Α =. ΠΑΡΑΣΗΡΗΗ: Θεωρούμε ότι το κενό ςύνολο εύναι υποςύνολο οποιουδόποτε ςυνόλου.
12 Ένωςη δύο ςυνόλων εύναι το ςύνολο που περιϋχει όλα τα ςτοιχεύα και των δύο ςυνόλων, και τα κοινϊ και τα μη κοινϊ. Αν Α και Β τα δύο ςύνολα, τότε η ϋνωςό τουσ ςυμβολύζεται με ΑUΒ. Σο ςύμβολο U προκύπτει από το αγγλικό Union που ςημαύνει ϋνωςη. Για παρϊδειγμα, αν Α = {1, 2, 3, 4} και Β = {3, 4, 5, 6}, τότε εύναι ΑUΒ = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
13 Σομό δύο ςυνόλων ονομϊζουμε το ςύνολο των κοινών ςτοιχεύων των δύο ςυνόλων, δηλαδό το ςύνολο των ςτοιχεύων που ανόκουν και ςτα δύο ςύνολα. Αν Α και Β τα δύο ςύνολα, τότε η τομό τουσ ςυμβολύζεται με Α Β. Για παρϊδειγμα, αν Α = {1, 2, 3, 4} και Β = {3, 4, 5, 6}, τότε εύναι Α Β = {3, 4}. Αν δύο ςύνολα ϋχουν τομό το κενό ςύνολο, δηλαδό δεν ϋχουν κανϋνα κοινό ςτοιχεύο, τότε ονομϊζονται ξϋνα
14 Έςτω ϋνα βαςικό ςύνολο Ω και ϋνα υποςύνολό του Α. Δηλ. Α ={x Ω / x A } υμπλόρωμα του ςυνόλου Α ωσ προσ το Ω ονομϊζεται το ςύνολο των ςτοιχεύων του βαςικού ςυνόλου Ω που δεν ανόκουν ςτο Α, και ςυμβολύζεται με Α. Για παρϊδειγμα, αν Ω = {1, 2, 3, 4, 5} και Α = {2, 3, 4}, τότε εύναι Α = {1, 5}.
15 ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΠΑΡΑΣΗΡΗΗ 1: Αν γνωρύζουμε ότι ϋνα ςτοιχεύο ανόκει ςτην ϋνωςη δύο ςυνόλων, τότε ςυμπεραύνουμε ότι ανόκει τουλϊχιςτον ςε ϋνα από τα δύο ςύνολα. Δηλαδό, x A B x A ό x B. ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΠΑΡΑΣΗΡΗΗ 2: Αν ϋνα ςτοιχεύο ανόκει ςτην τομό δύο ςυνόλων Α και Β, τότε ανόκει και ςτο ςύνολο Α και ςτο Β, δηλαδό x A B x A και x B.
16 ΠΑΡΑΣΗΡΗΕΙ 1) Η ϋνωςη ενόσ ςυνόλου Α με το ςυμπλόρωμϊ του ιςούται με το βαςικό ςύνολο Ω, δηλαδό Α Α = Ω. 2) Η τομό ενόσ ςυνόλου Α με το ςυμπλόρωμϊ του ιςούται με το κενό ςύνολο, δηλαδό Α Α =. 3) Σο ςυμπλόρωμα του Ω εύναι το κενό, δηλαδό Ω =. 4) Σο ςυμπλόρωμα του κενού εύναι το Ω, δηλαδό ( ) = Ω.
17 Έςτω Ω={1,2,3,,10} ϋνα βαςικό ςύνολο και τρύα υποςύνολα αυτού Α={1,2,4,7,8}, Β={3,4,8,10} και Γ={2,4,5,10} α) Να παραςτόςετε τα ςύνολα Ω, Α, Β και Γ με διϊγραμμα Venn. β) Να παραςτόςετε με αναγραφό των ςτοιχεύων τουσ καθώσ και με διαγρϊμματα Venn τα ςύνολα: i) A B ii) B Γ iii) Α (B Γ) iv) (A B) Γ v) A B Γ
18 το παρακϊτω ςχόμα παριςτϊνονται με διϊγραμμα Venn ϋνα βαςικό ςύνολο Ω και τρύα υποςύνολϊ του Α, Β και Γ. α) Ποιο εύναι το πλόθοσ των ςτοιχεύων των ςυνόλων Α, Β και Γ; β) Να παραςτόςετε με αναγραφό των ςτοιχεύων τουσ τα ςύνολα: i) A B ii) B Γ iii) Α (B Γ) iv) A B Γ v) A
19 N = {0, 1, 2, 3,.... } : ύνολο των φυςικών αριθμών. Ζ = {...., -2, -1, 0, 1, 2,... } : ύνολο των ακεραύων. Q = { x / x=, με α,β Ζ, β 0 } : ύνολο των ρητών R = { x / x Q ή x : άρρητοσ } : ύνολο των πραγματικών Ζ * = Ζ - {0} ( Γενικϊ ο αςτερύςκοσ ςαν εκθϋτησ ςτα δεξιϊ του ςυνόλου δηλώνει ότι το ςύνολο δεν περιϋχει το 0 ) Ζ + = {0, 1, 2, 3,... } (Γενικϊ το + ωσ δεύκτησ δηλώνει ότι το ςύνολο περιϋχει μόνο τουσ θετικούσ αριθμούσ και το 0 )
20 1. Να γρϊψετε με αναγραφό τα ςύνολα : Α={x N / x+2<7}, B={x Z / x-2 <4 } Γ={(x,y) / x Z, y Z, x+y <1, y 2 =1} Δ={(x,y) / x Z, y Z, x+2 =1, =3}, Ε={(x,y) / x Z, y N, x 3 =-8, y 2-1 3}. 2. Να γραφούν με περιγραφό τα ςύνολα : i) Α={0, 1, 2, 3} -1, 0, 1, 2, 3} ii) B={-3, -2, 3. Να εξετϊςετε ποια ςχϋςη ϋχουν τα ςύνολα : i) Α={α R / α 2 = α } και Β={α R / α 3 =α}. ii) Α={β R / β 3-1=0} και Β={β R / β= } iii) A={x R / =2 } και Β={x Z / x 4 } 4. Να βρεθεύ η ϋνωςη και η τομό των ςυνόλων : α) Α=R-{1, 2}, B=R-{2, 3} β) Α=R-{-1, 2}, Β=(-, 5] B=[1, + ) γ) Α=(3, + ), 5. Να βρεύτε όλα τα υποςύνολα των ςυνόλων : Α={0, 1} και Β={1, 2, 3}.
ΠΟΛΤΩΝΤΜΑ. ΠΑΡΑΜΕΣΡΟ λϋγεται το ςύμβολο, ςυνόθωσ γρϊμμα, του οπούου το πεδύο οριςμού ορύζεται ϋτςι ώςτε να ιςχύει κϊποια προώπόθεςη.
ΠΟΛΤΩΝΤΜΑ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΜΕΣΑΒΛΗΣΗ λϋγεται ϋνα ςύμβολο, ςυνόθωσ γρϊμμα, το οπούο παύρνει τιμϋσ μϋςα από ϋνα ςύνολο Α. Σο Α λϋγεται πεδύο οριςμού. Αν το πεδύο οριςμού εύναι υποςύνολο του ςυνόλου των πραγματικών
Διαβάστε περισσότεραα = 2q + r με 0 r < 2 Πιθανϊ υπόλοιπα: r = ο: α = 2q r = 1: α = 2q + 1 Ευκλεύδεια διαύρεςη Ειςαγωγό ςτισ βαςικϋσ ϋννοιεσ των Μαθηματικών Διαιρετότητα
Ειςαγωγό ςτισ βαςικϋσ ϋννοιεσ των Μαθηματικών 8 ο Μάθημα Διαιρετότητα Ευκλεύδεια διαύρεςη Για κϊθε ζεύγοσ ακεραύων αριθμών α, β με β 0, υπϊρχει μοναδικό ζεύγοσ ακεραύων q, r ϋτςι ώςτε: α = βq + r με 0
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογύα & Λυμϋνεσ Αςκόςεισ
Τρίγωνα -Κφρια και δευτερεφοντα στοιχεία τριγώνου Μεθοδολογύα & Λυμϋνεσ Αςκόςεισ τόχοσ 1 : Κύρια ςτοιχεύα τριγώνου Αςκόςεισ 1. Να ςχεδιϊςετε ϋνα τρύγωνο ΑΒΓ. Να ορύςετε τα κύρια ςτοιχεύα του. Να βρεύτε
Διαβάστε περισσότερα= 8 ενώ Shift + = * * 8
ΌΛΑ τα πλόκτρα του πληκτρολογύου μασ εύναι ΣΙΓΜΙΑΙΟΤ ΠΑΣΗΜΑΣΟ, εκτόσ από τα εξόσ Shift, Ctrl (Control) και Alt Σα πλόκτρα αυτϊ τα «πατϊμε» πρώτα, τα κρατϊμε πατημϋνα και τα «αφόνουμε» τελευταύα. Αλλαγό
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σελίδα 1
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σελίδα 1 ΑΠΟ ΣΟ ΔΗΜΟΣΙΚΟ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ 4 Διϊγνωςη των γνώςεων και ικανοτότων των παιδιών που ϋρχονται από το Δημοτικό ςτο Γυμνϊςιο. Ο καθηγητόσ με διαγνωςτικϊ
Διαβάστε περισσότεραΚΟΙΛΑ-ΚΤΡΣΑ-ΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗ
Πληκτρολογόςτε την εξύςωςη εδώ. ΚΤΡΣΟΣΗΣΑ ΗΜΕΙΑ ΚΑΜΠΗ ΟΡΙΣΜΟΣ Έςτω ςυνϊρτηςη f ςυνεχόσ ςε ϋνα διϊςτημα Δ και παραγωγύςιμη ςτο εςωτερικό του Δ. Θα λϋμε ότι : Η ςυνϊρτηςη f εύναι κυρτό ό ςτρϋφει τα κούλα
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ
Ημερομηνύα: Ονοματεπώνυμο: ΘΕΜΑ 1 0 : (25μονάδεσ) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ τισ ερωτόςεισ 1-4, να γρϊψετε τον αριθμό τησ ερώτηςησ και δύπλα ςε κϊθε αριθμό το γρϊμμα που αντιςτοιχεύ ςτη ςωςτό απϊντηςη:
Διαβάστε περισσότεραΠΡΩΣΟ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΤΚΕΙΟΤ
ΠΡΩΣΟ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ ΧΗΜΕΙΑ Α ΛΤΚΕΙΟΤ Θϋμα Α. Για τισ ερωτόςεισ -5 να γρϊψετε τον αριθμό τησ ερώτηςησ και δύπλα το γρϊμμα που αντιςτοιχεύ ςτη ςωςτό απϊντηςη.. Σο ϊτομο του 3 a αποτελεύται από: Α. πρωτόνια,
Διαβάστε περισσότεραΕπικοινωνύα (1) Επικοινωνύα (2) Επικοινωνύα (3) Ανακοινώςεισ μαθήματοσ: κλειδύ: math2009.
Ειςαγωγό ςτισ βαςικϋσ ϋννοιεσ των Μαθηματικών 1 ο Μάθημα Ειςαγωγή Μαθηματική Λογική Επικοινωνύα (1) ktatsis@uoi.gr twitter: tatsis_kostas Τηλϋφωνο: 2651005870 Ώρεσ ςυνεργαςύασ (3 οσ όροφοσ): Τετϊρτη 17:00-19:00
Διαβάστε περισσότεραΠαθήςεισ του θυροειδή ςε άτομα με ςύνδρομο Down: Πληροφορίεσ για γονείσ και δαςκάλουσ. Τι είναι ο θυροειδήσ αδένασ;
Παθήςεισ του θυροειδή ςε άτομα με ςύνδρομο Down: Πληροφορίεσ για γονείσ και δαςκάλουσ Τι είναι ο θυροειδήσ αδένασ; Dr. jennifer Dennis, Ιατρική Σύμβουλοσ του Συλλόγου για το Σύνδρομο Down (1993) Ο αδϋνασ
Διαβάστε περισσότεραΒαγγϋλησ Οικονόμου Διϊλεξη 5 ΠΙΝΑΚΕΣ. Δομ. Προγραμ. - Διϊλεξη 5 1
Βαγγϋλησ Οικονόμου Διϊλεξη 5 ΠΙΝΑΚΕΣ Δομ. Προγραμ. - Διϊλεξη 5 1 Περιεχόμενα Πύνακεσ Αλφαριθμητικϊ Σκοπόσ μαθόματοσ: Να αναγνωρίζετε πότε είναι απαραίτητη η χρήςη του τύπου του πίνακα, Να δώςετε παραδείγματα
Διαβάστε περισσότερα«ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΣΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ» Κεφϊλαιο2: Βαςικϊ ςτοιχεύα τησ γλώςςασ
«ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΣΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ» Κεφϊλαιο2: Βαςικϊ ςτοιχεύα τησ γλώςςασ 1 2.1. Μεταβλητζσ, Τφποι, Τελεςτζσ και Εκφράςεισ H Java είναι μια αντικειμενοςτρεφήσ γλώςςα προγραμματιςμού. Τα πάντα
Διαβάστε περισσότεραΗ Διαύρεςη 134:5. Η Διαύρεςη 134:5. Διδακτική Μαθηματικών ΙΙ
Διδακτική Μαθηματικών ΙΙ Μάθημα 4 ο Η διαίρεςη (ςυνέχεια) Είδη ερωτήςεων Η Διαύρεςη 134:5 Μεριςμού Θϋλω να μοιρϊςω 134 ςε 5 Μέτρηςησ Θϋλω να βρω πόςεσ ομϊδεσ των 5 υπϊρχουν ςτο 134 Αντίςτροφη του πολλαπλαςιαςμού
Διαβάστε περισσότεραΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΟΤ ΦΟΛΕΙΟΤ ΠΡΟ ΣΟΤ ΓΟΝΕΙ. - Θέςη υπεύθυνου προςώπου για την ςυμπλήρωςη του ερωτηματολογίου: Ερωτηματολόγιο
ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΣΟΤ ΦΟΛΕΙΟΤ ΠΡΟ ΣΟΤ ΓΟΝΕΙ Γενικέσ Πληροφορίεσ για το ςχολείο/τον οργανιςμό - Όνομα του ςχολείου: - Διεύθυνςη: - Είδοσ Σχολείου: - Δημοτικό Σχολεύο - Δημοτικό Σχολεύο Ειδικόσ Εκπαύδευςησ
Διαβάστε περισσότεραΒαγγϋλησ Οικονόμου Διϊλεξη 4. Δομ. Προγραμ. - Διϊλεξη 4
Βαγγϋλησ Οικονόμου Διϊλεξη 4 Δομ. Προγραμ. - Διϊλεξη 4 1 Περιεχόμενα Προτϊςεισ επανϊληψησ Προτϊςεισ Διακλϊδωςησ Δομ. Προγραμ. - Διϊλεξη 4 2 Προτάςεισ επανάληψησ Οι προτϊςεισ επανϊληψησ (iterative ό loop
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΘΕΜΑ A Α. Μονάδεσ 10 Μονάδεσ 5 Μονάδεσ 4 4 Ε. 1 Μονάδεσ 2 Ε. 2 Μονάδεσ 5 ΣΕΛΟ 1Η ΕΛΙΔA
ΑΡΧΗ 1Η ΕΛΙΔΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΔΙΑΓΨΝΙΜΑΣΑ Β ΛΤΚΕΙΟΤ ΚΤΡΙΑΚΗ 17 ΑΠΡΙΛΙΟΤ 2016 ΕΞΕΣΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΕΥΑΡΜΟΓΨΝ Ε ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ ΠΟΤΔΨΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ & ΠΛΗΡΟΥΟΡΙΚΗ ΤΝΟΛΟ ΕΛΙΔΨΝ:
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικοπούηςη. Μαθηματικοπούηςη. Μαθηματικϋσ δεξιότητεσ. Κατακόρυφη
Διδακτική Μαθηματικών ΙΙ Μάθημα 10 ο Αξιολόγηςη Είδη ερωτήςεων Μαθηματικϋσ δεξιότητεσ Μαθηματικό ςκϋψη Μαθηματικό δικαιολόγηςη Επύλυςη προβλόματοσ Επικοινωνύα Χρόςη εργαλεύων Αναπαραςτϊςεισ Συμβολικό,
Διαβάστε περισσότεραΑρχϋσ του NCTM. Αρχϋσ του NCTM. Αρχϋσ του NCTM. Διδακτικό Μαθηματικών ΙΙ. Μϊθημα 9 ο Αξιολόγηςη
Διδακτικό Μαθηματικών ΙΙ Μϊθημα 9 ο Αξιολόγηςη 1. Μαθηματικϊ: περιεχόμενο ςχολικών Μαθηματικών διϊρθρωςη «ύλησ» η αξιολόγηςη ςυνόθωσ επικεντρώνεται ςε ανϊκληςη αςύνδετων πληροφοριών και λεπτομερειών. Αντύ
Διαβάστε περισσότεραημειώςεισ των αςκόςεων του μαθόματοσ Κεφαλαιαγορϋσ- Επενδύςεισ Ενότητα: Χρηματοοικονομικόσ Κύνδυνοσ Διδϊςκων : Αγγελϊκησ Γιώργοσ Εργαςτηριακόσ
ημειώςεισ των αςκόςεων του μαθόματοσ Κεφαλαιαγορϋσ- Επενδύςεισ Ενότητα: Χρηματοοικονομικόσ Κύνδυνοσ Διδϊςκων : Αγγελϊκησ Γιώργοσ Εργαςτηριακόσ υνεργϊτησ :ιώπη Ευαγγελύα Κίνδυνοσ Ωσ κύνδυνο θα µπορούςαµε
Διαβάστε περισσότερα19/10/2009. Γεωγραφικά Συςτήματα Πληροφοριϊν Spatial Operations. Σήμερα... Τφποι ερωτήςεων (Queries)
Γεωγραφικά Συςτήματα Πληροφοριϊν Spatial Operations Δημότρησ Μιχελϊκησ Τμόμα Εφαρμοςμϋνησ Πληροφορικόσ και Πολυμϋςων Σχολό Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Κρότησ dimmihel@epp.teicrete.gr
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κατεύθυνςησ
Ημερομηνύα: Ονοματεπώνυμο: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ κατεύθυνςησ ΘΕΜΑ 1 0 : (25μονάδεσ) Στισ ερωτόςεισ 1-4, να γρϊψετε τον αριθμό τησ ερώτηςησ και δύπλα ςε κϊθε αριθμό το γρϊμμα που αντιςτοιχεύ ςτη
Διαβάστε περισσότεραμε το ςχόμα ΑΕΖΗΓΔ χρηςιμοποιώντασ αλγεβρικϊ και όχι γεωμετρικϊ εργαλεύα. παρακϊτω ςχόμα, ςαν ςυνϊρτηςη τησ μεταβλητόσ x. (Μονϊδεσ 5) 2χ+1 Ζ 4χ+1
ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ ο (Άλγεβρα) ) Δύδεται η αλγεβρικό παρϊςταςη: Π= (α-) + (α-) (β+) + (β+) Να δεύξετε ότι η παρϊςταςη Π εύναι τϋλειο τετρϊγωνο (Μονϊδεσ 8) Εϊν α, β πραγματικού αριθμού με α+β= να υπολογύςετε
Διαβάστε περισσότερα«ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΣΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ
«ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΣΑ ΣΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ» ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΑ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ 1 2 3.1 Συμβολοςειρζσ Ένασ πολύ χρόςιμοσ τύποσ εύναι η κλάςη String, του πακϋτου java.lang, η οπούα χρηςιμεύει ςτην αναπαρϊςταςη
Διαβάστε περισσότεραΦΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ ΠΟΛΤΣΕΧΝΙΚΩΝ ΧΟΛΩΝ ΣΡΙΑΝΣΑΦΤΛΛΟΤ ΓΡΗΓΟΡΗ ΚΑΣΑΣΑΚΣΗΡΙΕ Δ.Ο.Α.Σ.Α.Π. ΠΟΛΤΣΕΧΝΕΙΟ Α.Σ.Ε.Ι.
1 Ε.Μ.Π. - ΠΟΛΙΣΙΚΟΙ ΜΗΧΑΝΙΚΟΙ - ΣΑΣΙΚΗ Ι - ΠΡΟΟΔΟ 06/05/2011 ΘΕΜΑ 1 ο τον παρακϊτω φορϋα ζητούνται να ςχεδιαςτούν τα διαγρϊμματα M,Q,N. Λύςη: Ο φορϋασ αποτελεύται από ϋνα δευτερεύων τριαρθρωτό τόξο που
Διαβάστε περισσότεραΓια τισ παρακϊτω 6 ερωτόςεισ, να μεταφϋρετε ςτο τετρϊδιό ςασ τον αριθμό τησ ερώτηςησ και δύπλα από αυτόν να ςημειώςετε τη ςωςτό απϊντηςη.
ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 0 : (25 μονϊδεσ) ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Για τισ παρακϊτω 6 ερωτόςεισ, να μεταφϋρετε ςτο τετρϊδιό ςασ τον αριθμό τησ ερώτηςησ και δύπλα από αυτόν να ςημειώςετε
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικϊ για Οικονομολόγουσ Ι-Μϊθημα 1 Ειςαγωγό & Βαςικϋσ Έννοιεσ.
Μαθηματικϊ για Οικονομολόγουσ Ι-Μϊθημα 1 Ειςαγωγό & Βαςικϋσ Έννοιεσ. Ειςαγωγό των mid-terms exams (Για το τμόμα μασ 22/11/2016 και ώρα 10.00-11.00).Προςοχή είναι υποχρεωτική η ςυμμετοχή ςασ (ποςοςτό 20%).
Διαβάστε περισσότερα19/10/2009. Προηγοφμενη βδομάδα... Σήμερα Γεωγραφικά Συςτήματα Πληροφοριϊν Χωρικά Μοντζλα Δεδομζνων. Δομή του μαθήματοσ
Προηγοφμενη βδομάδα... Σήμερα Γεωγραφικά Συςτήματα Πληροφοριϊν Χωρικά Μοντζλα Δεδομζνων Δημότρησ Μιχελϊκησ Τμόμα Εφαρμοςμϋνησ Πληροφορικόσ και Πολυμϋςων Σχολό Τεχνολογικών Εφαρμογών Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΔΟΚΙΜΑΙΑ-1 (ΜΟΝΑΔΕ 60) εύναι αντύςτροφοι. (Μονϊδεσ 5)
ΘΕΜΑ Ο ΟΚΙΜΑΙΑ- (ΜΟΝΑΕ 6) (α) Να αποδεύξετε ότι οι αριθμού -3 3-3 7 = -+ και = - 4-4 6 εύναι αντύςτροφοι. (β) Αριθμότοιχοσ: Αν κϊθε αριθμόσ εύναι ύςοσ με το ϊθροιςμα των δύο αριθμών που βρύςκονται κϊτω
Διαβάστε περισσότεραΔίκτυα Η/Υ ςτην Επιχείρηςη
Δίκτυα Η/Υ ςτην Επιχείρηςη Βαςικϊ θϋματα δικτύων Γκϊμασ Βαςύλειοσ, Εργαςτηριακόσ υνεργϊτησ Δίκτυο Υπολογιςτών Δύκτυο: ςύςτημα επικοινωνύασ δεδομϋνων που ςυνδϋει δύο ό περιςςότερουσ αυτόνομουσ και ανεξϊρτητουσ
Διαβάστε περισσότεραΕντολζς του Λειτουργικοφ Συστήματος UNIX
Παράδειγμα Δζνδρου Συστήματος Αρχείων Εντολζς του Λειτουργικοφ Συστήματος UNIX Στα παραδεύγματα που ακολουθούν υποθϋτουμε την παρακϊτω δενδρικό δομό Τμόμα Τεχνολογύασ Πληροφορικόσ και Τηλεπικοινωνιών ΤΕΙ
Διαβάστε περισσότεραΠΡΩΣΟ ΕΣ ΑΚΗΕΩΝ ΓΙΑ ΣΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΟΟΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΙΚΩΝ ΑΠΟΥΑΕΩΝ
ΠΡΩΣΟ ΕΣ ΑΚΗΕΩΝ ΓΙΑ ΣΟ ΜΑΘΗΜΑ ΠΟΟΣΙΚΗ ΑΝΑΛΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΙΚΩΝ ΑΠΟΥΑΕΩΝ Τμθμα: Χρηματοοικονομικθς και Τραπεζικθς Διοικητικθς Εξάμηνο: Γ Μ. Ανθρωπέλοσ. Άςκηςη 1 α) Γρϊψτε το πρόβλημα ςτην τυποποιημϋνη του μορφό.
Διαβάστε περισσότεραΆδειες Χρήσης. Διδακτική Μαθηματικών I. Πρόσθεση-αφαίρεση. Διδάσκων: Επίκουρος Καθ. Κ. Τάτσης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Διδακτική Μαθηματικών I Πρόσθεση-αφαίρεση Διδάσκων: Επίκουρος Καθ. Κ. Τάτσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΓΩΝΙΜΑ ΥΤΙΚΗ B ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ
Ημερομηνύα: Ονοματεπώνυμο: ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ ΥΤΙΚΗ B ΛΤΚΕΙΟΤ ΓΕΝΙΚΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΟ ΠΕΔΙΟ ΘΕΜΑ 1 0 : (25 μονάδεσ) τισ ερωτόςεισ 1-5 να γρϊψετε τον αριθμό τησ ερώτηςησ ςτο τετρϊδιό ςασ και δύπλα ςε κϊθε αριθμό το γρϊμμα
Διαβάστε περισσότεραΤΕΙ ΑΜΘ-Σχολό Διούκηςησ και Οικονομύασ-Τμόμα Λογιςτικόσ και Χρηματοοικονομικόσ
ΤΕΙ ΑΜΘ-Σχολό Διούκηςησ και Οικονομύασ-Τμόμα Λογιςτικόσ και Χρηματοοικονομικόσ Διδϊςκων : Αγγελϊκησ Γιώργοσ Εργαςτηριακόσ ςυνεργϊτησ : Σιώπη Ευαγγελύα Καβϊλα Οκτώβριοσ 2018 Θεωρία χαρτοφυλακίου Η θεωρύα
Διαβάστε περισσότεραΔΟΚΙΜΑΙΑ-1 (ΜΟΝΑΔΕ 60) εύναι αντύςτροφοι. (Μονϊδεσ 5)
ΘΕΜΑ Ο (α) Να αποδεύξετε ότι οι αριθμού ΟΚΙΜΑΙΑ- -3 (ΜΟΝΑΕ 60) 3-3 7 = -+ και = - 4-4 6 εύναι αντύςτροφοι. (β) Αριθμότοιχοσ: Αν κϊθε αριθμόσ εύναι ύςοσ με το ϊθροιςμα των δύο αριθμών που βρύςκονται κϊτω
Διαβάστε περισσότεραΔΙΑΣΡΟΦΗ ΚΑΣΑ ΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΣΟΤ ΘΗΛΑΜΟΤ ΣΖΕΛΑΛΗ ΑΝΑΣΑΙΑ ΜΑΙΑ ΙΠΠΟΚΡΑΣΕΙΟ Γ.Π.Ν.Θ.
ΔΙΑΣΡΟΦΗ ΚΑΣΑ ΣΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΣΟΤ ΘΗΛΑΜΟΤ ΣΖΕΛΑΛΗ ΑΝΑΣΑΙΑ ΜΑΙΑ ΙΠΠΟΚΡΑΣΕΙΟ Γ.Π.Ν.Θ. Σϐςο κατϊ τη διϊρκεια τησ εγκυμοςϑνησ ϐςο και κατϊ τη διϊρκεια του θηλαςμοϑ οι γυναύκεσ δϋχονται πολλϋσ ςυμβουλϋσ για τη
Διαβάστε περισσότεραΘϋμα: Άνιςη μεταχεύριςη των ανθρώπων με τετραπληγύα, απώλεια ακοόσ ό ϐραςησ ςτο νϋο νομοςχϋδιο ΕΑΕ.
Αθόνα, 15 Μαύου 2014 Η παρακάτω επιςτολή, εςτάλη μέςω φαξ και μέςω email ςτον Προΰςτάμενο τησ Διεύθυνςησ Ειδικήσ Αγωγήσ κο Λολίτςα, την Τρίτη 14 Μααου 2014. Παρακαλούμε να ςτηρίξετε με την υπογραφή ςασ
Διαβάστε περισσότεραΕιςαγωγή ςτην Πληροφορική των Επιχειρήςεων
Ειςαγωγή ςτην Πληροφορική των Επιχειρήςεων υςτόματα Αρύθμηςησ Γκϊμασ Βαςύλειοσ, Οικονομϊκοσ Μιχϊλησ Συςτήματα Αρίθμηςησ (I) Δεκαδικό ςύςτημα: Έχει βϊςη το 10 και χρηςιμοποιεύ 10 ψηφύα (0-9) για την αναπαρϊςταςη
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Γ ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΧΗ ΑΠΟ ΣΗΝ ΤΛΗ ΣΗ Β'ΣΑΞΗ 4 Διϊγνωςη των γνώςεων και δεξιοτότων των παιδιών με ςκοπό τη ςυμπλόρωςη κενών. Ο καθηγητόσ με διαγνωςτικϊ δοκύμια, φύλλα εργαςύασ, αςκόςεισ
Διαβάστε περισσότεραE.M.Π. - ΣΜΗΜΑ ΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΦΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ
1 E.M.Π. - ΣΜΗΜΑ ΝΑΤΠΗΓΩΝ ΜΗΦΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΗ-Ι-04/07/2008 ΘΕΜΑ 1 ο Οριζόντια απαραμόρφωτη ρϊβδοσ ΟΟ' (θεωρεύται αβαρόσ) ςτηρύζεται με ϊρθρωςη ςτο ςημεύο Ο και κρϋμεται όπωσ φαύνεται ςτο ςχόμα
Διαβάστε περισσότεραΆδειες Χρήσης. Διδακτική Μαθηματικών I. Επίλυση προβλήματος (συνέχεια) Διδάσκων: Επίκουρος Καθ. Κ. Τάτσης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Διδακτική Μαθηματικών I Επίλυση προβλήματος (συνέχεια) Διδάσκων: Επίκουρος Καθ. Κ. Τάτσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες
Διαβάστε περισσότερα«Δυνατότητεσ και προοπτικϋσ του επαγγϋλματοσ που θϋλω να ακολουθόςω μϋςα από το Διαδύκτυο».
«Δυνατότητεσ και προοπτικϋσ του επαγγϋλματοσ που θϋλω να ακολουθόςω μϋςα από το Διαδύκτυο». Επαγγελματικόσ Τομϋασ: Ιατρικό Συμμετϋχοντεσ: Χαώκϊλησ Δημότρησ Κεραμιδϊσ Δημότρησ Κατςικονούρησ Θανϊςησ Λαμπρόπουλοσ
Διαβάστε περισσότεραΦ Ρ Ο Ν Σ Ι Σ Η Ρ Ι Α Π Ρ Ο Ο Π Σ Ι Κ Η - Κ. Μ Π Α Κ Α Λ Α Κ Ο - Κ. Φ Ι Ρ Φ Ι Ρ Η ελίδα 80
80 ΥΤΙΚΗ-ΦΗΜΕΙΑ Γ Γυμναςύου-Φ.Κ.Υιρφιρόσ εςτύασ τοποθετοϑμε ϋνα φωτεινϐ αντικεύμενο, τοποθετώντασ μπροςτϊ απϐ τον καθρϋπτη ςε κατϊλληλη απϐςταςη μύα οθϐνη. προςδιοριςμοϑ ενϐσ ειδώλου ςε ςφαιρικϐ καθρϋπτη.
Διαβάστε περισσότεραΗ έννοια του συνόλου. Εισαγωγικό κεφάλαιο 27
Εισαγωγικό κεφάλαιο 27 Η έννοια του συνόλου Σύνολο είναι κάθε συλλογή αντικειμένων, που προέρχονται από την εμπειρία μας ή τη διανόησή μας, είναι καλά ορισμένα και διακρίνονται το ένα από το άλλο. Αυτός
Διαβάστε περισσότεραΠεριεκτικότητα ςε θρεπτικϊ ςτοιχεύα Ικανότητα ανταλλαγόσ κατιόντων Οξύτητα εδϊφουσ (ph)
Το έδαφοσ εύναι το ανώτατο ςτρώμα του φλοιού τησ γησ, δηλαδό το καλλιεργόςιμο επιφανειακό ςτρώμα ςε πϊχοσ 35 ωσ 50 εκατοςτϊ. Κϊποιεσ από τισ ιδιότητεσ του εδϊφουσ εύναι: Περιεκτικότητα ςε θρεπτικϊ ςτοιχεύα
Διαβάστε περισσότεραΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ Α Α1 Μονάδες 10 Μονάδες 4 ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ
ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΣΙΚΑ ΔΙΑΓΨΝΙΜΑΣΑ Γ ΛΤΚΕΙΟΤ ΚΤΡΙΑΚΗ 17 ΑΠΡΙΛΙΟΤ 2016 ΕΞΕΣΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΝΑΠΣΤΞΗ ΕΥΑΡΜ. Ε ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΙΜΟΤ ΠΟΤΔΨΝ OIKONOMIA ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΥΟΡΙΚΗ ΤΝΟΛΟ ΕΛΙΔΨΝ:
Διαβάστε περισσότεραΣ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΩΝ - ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ Σ.Ε. ΑΝΣΟΦΗ ΤΛΙΚΩΝ Ι
1 Σ.Ε.Ι. ΑΘΗΝΩΝ - ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ Σ.Ε. ΑΝΣΟΦΗ ΤΛΙΚΩΝ Ι 03/07/2013 ΘΕΜΑ Η δοκόσ του ςχόματοσ α ϋχει τη διατομό του ςχόματοσ β. Ζητούνται: a) Σα διαγρϊμματα Q και M. b) Σο απαιτούμενο πϊχοσ t του
Διαβάστε περισσότεραΟριςμόσ προβλήματοσ. Θεωρία Γράφων 2
Θεωρία Γράφων 1 Οριςμόσ προβλήματοσ Οποιοδόποτε επιφϊνεια που χωρύζεται ςε περιοχϋσ, όπωσ ϋνασ πολιτικόσ χϊρτησ των νομών ενόσ κρϊτουσ, μπορούν να χρωματιςτούν χρηςιμοποιώντασ λιγότερα από τϋςςερα χρώματα
Διαβάστε περισσότεραΕκπαιδευτική Αξιολόγηση. Παναγιώτησ Χατζηλάμπρου.
Εκπαιδευτική Αξιολόγηση Παναγιώτησ Χατζηλάμπρου pchatzila@gmail.com Τι είναι αξιολόγηςη; Η διαδικαςύα αποτύμηςησ τησ αξύασ ενόσ προςώπου, πρϊγματοσ, θεςμού, ςυςτόματοσ. Η εφαρμογό τησ Αξιολόγηςησ ςτην
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑ ΕΡΓΑΙΑ: «ΕΠΙΛΗΨΙΑ»
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΥΙΛΟΟΥΙΚΗ ΦΟΛΗ ΣΜΗΜΑ ΥΙΛΟΟΥΙΑ- ΠΑΙΔΑΓΨΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΑΓΨΓΗ ΣΗ ΤΓΕΙΑ ΔΙΔΑΚΟΤΑ: Κα ΚΑΡΑΓΙΑΝΝΟΠΟΤΛΟΤ ΘΕΜΑ ΕΡΓΑΙΑ: «ΕΠΙΛΗΨΙΑ» Υοιτότρια: Κωνςταντύνα Μπαλτϊ ΚΑΡΠΕΝΗΙ 2012 Σι
Διαβάστε περισσότεραΔημιουργύα ενόσ Business Plan
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΣΟΒΙΟ ΠΟΛΤΣΕΦΝΕΙΟ ΦΟΛΗ ΗΛΕΚΣΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΦΑΝΙΚΩΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΑΠΟΥΑΕΩΝ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΗ Δημιουργύα ενόσ Business Plan Παύγνια Αποφϊςεων 2012-2013 Σι εύναι; Ένα business
Διαβάστε περισσότεραΑναλύοντασ την ολοκληρωμϋνη φροντύδα του ρευματοπαθούσ. Κατερύνα Κουτςογιϊννη ύλλογοσ Ρευματοπαθών Κρότησ
Αναλύοντασ την ολοκληρωμϋνη φροντύδα του ρευματοπαθούσ Κατερύνα Κουτςογιϊννη ύλλογοσ Ρευματοπαθών Κρότησ Οι ανϊγκεσ Προκειμϋνου να αναλύςουμε την ολοκληρωμϋνη φροντύδα του ρευματοπαθούσ θα πρϋπει πρώτα
Διαβάστε περισσότεραHCO γ) Χημεία Γ 3/1/2013. H CO δ) CO. Ζήτημα 1 ο
ΕΠΩΝΤΜΟ:... ΟΝΟΜΑ:... ΣΙΜΙΚΗ &ΚΑΡΟΛΟΤ ΝΣΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ: 7077 9 ΑΡΣΑΚΗ - Κ. ΣΟΤΜΠΑ THΛ: 99 99 ΣΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... Χημεία Γ //0 Ζήτημα ο Α. Πόςα ηλεκτρόνια από το ιόν 6Fe + ςτη θεμελιώδη κατϊςταςη ϋχουν
Διαβάστε περισσότεραΒαγγϋλησ Οικονόμου Διϊλεξη 6. Δομ. Προγραμ. - Συναρτόςεισ - Διϊλεξη 6
Βαγγϋλησ Οικονόμου Διϊλεξη 6 1 Αφαιρετικότητα ςτισ διεργαςύεσ Συνϊρτηςεισ Δόλωςη, Κλόςη και Οριςμόσ Εμβϋλεια Μεταβλητών Μεταβύβαςη παραμϋτρων ςε ςυναρτόςεισ Μηχανιςμόσ Κλόςησ Συνϊρτηςησ 2 Διεργαςύα : βαςικό
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικϊ Γ' Ενιαύου Λυκεύου (μϊθημα κατεύθυνςησ)
Μαθηματικϊ Γ' Ενιαύου Λυκεύου (μϊθημα κατεύθυνςησ) : 1. ΤΝΑΡΣΗΕΙ Ορύζουν και να αναγνωρύζουν μια ςύνθετη ςυνϊρτηςη 2 1.1 Επανϊληψη Εκφρϊζουν μια ςύνθετη ςυνϊρτηςη ωσ ςύνθεςη ϊλλων ςυναρτόςεων Ορύζουν και
Διαβάστε περισσότεραΆδειες Χρήσης. Ειδικά Θέματα Μαθηματικών. Μαθηματικά στην εκπαίδευση και την έρευνα: Ο ρόλος της γλώσσας. Διδάσκων : Επίκουρος Καθηγητής Κ.
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Ειδικά Θέματα Μαθηματικών Μαθηματικά στην εκπαίδευση και την έρευνα: Ο ρόλος της γλώσσας Διδάσκων : Επίκουρος Καθηγητής Κ. Τάτσης Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΒαγγϋλησ Οικονόμου Διϊλεξη 6. Διμόρφωςη Πλϊτουσ - Διϊλεξη 6
Βαγγϋλησ Οικονόμου Διϊλεξη 6 1 Αναλογικϋσ Επικοινωνύεσ: χετύζονται με την εκπομπό, λόψη και πολυπλεξύα αναλογικών ςημϊτων (?) Εφαρμογϋσ: Ραδιοφωνύα Σηλεόραςη Παραδοςιακό Σηλεφωνύα Με την ψηφιακό τηλεόραςη
Διαβάστε περισσότεραΤο Νέο Εκπαιδευηικό Σύζηημα
ελύδα1 Το Νέο Εκπαιδευηικό Σύζηημα Από το ςχολικό ϋτοσ 2013-2014 και για τουσ μαθητϋσ που φοιτούν ςτην Α Λυκεύου ϋχει τεθεύ ςε ιςχύ το νϋο αναλυτικό πρόγραμμα. τόχοσ των αλλαγών εύναι να ενδυναμωθούν τα
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σελίδα 1
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ - ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Σελίδα 1 ΑΠΟ ΣΗΝ ΤΛΗ ΣΗ Α' ΣΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 3 Διϊγνωςη των γνώςεων και ικανοτότων των παιδιών με ςκοπό τη ςυμπλόρωςη κενών. Ο καθηγητόσ με διαγνωςτικϊ
Διαβάστε περισσότεραΜθχανι Αίνιγμα θ επιρροι τθσ ςτισ ςφγχρονεσ επικοινωνίεσ ςτο Internet
Μθχανι Αίνιγμα θ επιρροι τθσ ςτισ ςφγχρονεσ επικοινωνίεσ ςτο Internet Μαθητόσ: Ρούςςοσ Νικόλαοσ Τπεύθυνοσ εκπαιδευτικόσ: Βακϊλησ Γεώργιοσ 1 Περιεχόμενα Ιςτορικό εξϋλιξη τησ κρυπτογρϊφηςησ Μηχανό αύνιγμα
Διαβάστε περισσότεραΥποχρεώςεισ των μαθητών κατϊ τη διϊρκεια τησ εξϋταςησ
Υποχρεώςεισ των μαθητών κατϊ τη διϊρκεια τησ εξϋταςησ Προςϋρχονται ςτισ αύθουςεσ μϋχρι τισ 8.00 Κατϊ την εύςοδο ςτην τϊξη, οι μαθητϋσ δεν επιτρϋπεται να ϋχουν: Βιβλύα Τετρϊδια Σημειώςεισ Blanco Κινητό
Διαβάστε περισσότεραΚΕΥΑΛΑΙΟ 2 Σο εςωτερικό του υπολογιςτό
ΚΕΥΑΛΑΙΟ 2 Σο εςωτερικό του υπολογιςτό Οι υπολογιςτϋσ αποτελούνται από πολλϊ ηλεκτρονικϊ εξαρτόματα. Σο κϊθε ϋνα από αυτϊ ϋχει ειδικό ρόλο ςτη λειτουργύα του. Έχουν ςχεδιαςτεύ ϋτςι ώςτε να ςυνεργϊζονται
Διαβάστε περισσότεραΕπικοινωνύα. twitter: tatsis_kostas Τηλϋφωνο: Ώρεσ ςυνεργαςύασ: κλειδύ: did2009
Διδακτική Μαθηματικών ΙΙ Μάθημα 1 ο Εισαγωγή Περιεχόμενο μαθόματοσ Επανϊληψη Παρϊγοντεσ που επιδρούν ςτο διδακτικό ςχεδιαςμό 2-3 προαιρετικϋσ εργαςύεσ Σχϋδια διδαςκαλύασ Εργαςύα ςε ομϊδεσ 2-4 ατόμων Βαθμόσ:
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΙΑ ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΑ. Αδϊμου Αθαναςύα Αρβανύτη Αθαναςύα Αρςϋνη Βαςιλικό-Αργυρώ Βενϋτη Ευαγγελύα
ΕΡΓΑΙΑ ΣΕΦΝΟΛΟΓΙΑ Αδϊμου Αθαναςύα Αρβανύτη Αθαναςύα Αρςϋνη Βαςιλικό-Αργυρώ Βενϋτη Ευαγγελύα Τϊξη :Γ1 3 ο γυμνϊςιο Τρικϊλων Σχολικό ϋτοσ 2015-2016 Υπεύθυνη Καθηγότρια: Κόπανου Ευθαλύα Τίτλοσ έρευνασ: Σε
Διαβάστε περισσότεραΓάμος, Διαζύγιο και Τάντρα
Γάμος, Διαζύγιο και Τάντρα SAMAEL AUN WEOR 2 Γάμος, Διαζύγιο και Τάντρα SAMAEL AUN WEOR 3 4 Γάμος, Διαζύγιο και Τάντρα Εύναι αξιοθρόνητη, η παρακμό των καλών εθύμων ςτισ χώρεσ που καυχώνται ότι εύναι πολιτιςμϋνεσ.
Διαβάστε περισσότεραΗ κατανομή των ηπείρων και των θαλασσών Ωκεανοί και θάλασσες
Η κατανομή των ηπείρων και των θαλασσών Ωκεανοί και θάλασσες ΟΜΑΔΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Ράλια Θωμά, ΠΕ 70 ΣΧΟΛΕΙΟ Γημοηικό σολείο Βαζιλικών αλαμίναρ Σαλαμίνα, 20 Απριλίοσ 2015 1. ςνοπηική πεπιγπαθή ηηρ ανοισηήρ εκπαιδεςηικήρ
Διαβάστε περισσότεραΣι και ποία είναι τα Μυςτήρια τησ Εκκληςίασ;
Σι και ποία είναι τα Μυςτήρια τησ Εκκληςίασ; Σα μϋλη τησ Εκκληςύασ για να αγιαςτούν, εύναι απαραύτητο να μετϋχουν ςτα Μυςτόριϊ τησ. Μυςτόρια ςτη χριςτιανικό ορολογύα εύναι ιερϋσ τελετϋσ, με τισ οπούεσ
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογύα & Λυμϋνεσ Αςκόςεισ
Ρητοί Αριθμοί Πρόσθεση και αφαίρεση Μεθοδολογύα & Λυμϋνεσ Αςκόςεισ Στόχοσ : Αθρούςμα δύο ρητών αριθμών Αςκόςεισ 1. Να βρεύτε τα αθρούςματα : α. (+ 5 ) + (+ 19) β. 2) + ( 12) γ. ( ) ( ) δ. ( ) ε. ( ) Βαςικό
Διαβάστε περισσότεραΆδειες Χρήσης. Ειδικά Θέματα Μαθηματικών. Μαθηματικά στην εκπαίδευση: Επίλυση προβλήματος - Ρεαλιστικά Μαθηματικά
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Ειδικά Θέματα Μαθηματικών Μαθηματικά στην εκπαίδευση: Επίλυση προβλήματος - Ρεαλιστικά Μαθηματικά Διδάσκων : Επίκουρος Καθηγητής Κ. Τάτσης
Διαβάστε περισσότεραΠωσ αλλάζει τη Μεςόγειο το ενεργειακό παζλ
Πωσ αλλάζει τη Μεςόγειο το ενεργειακό παζλ Τουσ τελευταύουσ μόνεσ κυοφορούνται εξελύξεισ προσ την κατεύθυνςη επύλυςησ διαφόρων ζητημϊτων που ταλανύζουν την ανατολικό Μεςόγειο και τη Μϋςη Ανατολό. Η παρατεταμϋνη
Διαβάστε περισσότεραΕπιςκόπηςη Τεχνολογιών Διαδικτύου
Πανεπιςτήμιο Πελοποννήςου Τμήμα Επιςτήμησ και Τεχνολογίασ Τηλεπικοινωνιών Διαχείριςη και Αςφάλεια Δικτύων Επιςκόπηςη Τεχνολογιών Διαδικτύου Αρχιτεκτονικέσ δικτύωςησ: OSI & TCP/IP Επύπεδο Εφαρμόγόσ Επύπεδο
Διαβάστε περισσότεραΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΣΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΕΥΑΡΜΟΓΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΠΡΑΞΗ
[1] ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΕΝΑΡΙΟ ΓΙΑ ΣΗΝ ΑΞΙΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΕΥΑΡΜΟΓΗ ΣΩΝ ΣΠΕ ΣΗ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΠΡΑΞΗ ΑΡΓΥΡΟΠΟΥΛΟΥ ΒΑΙΛΙΚΗ ςτο 2/θ Νηπιαγωγείο Ν. Ποτίδαιασ Χαλκιδικήσ. ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΟ ΕΝΑΡΙΟ Τίτλοσ: «Σα μέςα μεταφοράσ» ΓΝΩΣΙΚΟ
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Άζθεζε 21.
1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 Άζθεζε 21. Σην ζύλνιν Z ησλ αθεξαίσλ αξηζκώλ ζεσξνύκε ηηο ζρέζεηο R 1 R 5 πνπ νξίδνληαη σο εμήο: (α) (x, y) R 1 x > y. (β) ( x, y) R 2 < n Z x y = 2n + 1 >. (γ) (x, y) R 3 x + y = 4. (δ) (x,
Διαβάστε περισσότεραΥπεριώδεισ ακτίνεσ: ωφέλεια και βλάβη από αυτέσ
Υπεριώδεισ ακτίνεσ: ωφέλεια και βλάβη από αυτέσ από την μαθήτρια Κοττέ Αγγελική Εργαςία ςτη Φυςική Γενικήσ Παιδείασ Γ Λυκείου Υπεύθυνοσ Καθηγητήσ: Αλέξανδροσ Κατέρησ Η ηλιακό υπεριώδησ ακτινοβολύα (UV)
Διαβάστε περισσότεραΆνοιξε το λογιςμικό «Βιολογία Α & Γ Γυμναςίου» ςτην αρχική οθόνη επέλεξε για να εμφανιςτούν τα περιεχόμενα, και ςτη ςυνέχεια επέλεξε «ΚΤΣΣΑΡΟ».
1Ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΤΟ ΚΥΤΤΑΡΟ Από τι είναι φτιαγμένο το ςώμα των μικροοργανιςμών, των φυτών, των ζώων και του ανθρώπου; υζήτηςε με τουσ ςυμμαθητέσ ςου και ςημείωςε την απάντηςή ςου. 21. ΔΡΑΣΗΡΙΟΣΗΣΑ 1η
Διαβάστε περισσότεραυμπεριφορϊ Προςεκτικόσ Παρακολούθηςησ Μαρύα Ιωϊννα Αργυροπούλου Έλενα Παππϊ
υμπεριφορϊ Προςεκτικόσ Παρακολούθηςησ Μαρύα Ιωϊννα Αργυροπούλου Έλενα Παππϊ Δεξιότητεσ προςεκτικόσ παρακολούθηςησ & Ενςυναύςθηςη Ενςυναύςθηςη: η ικανότητα να ακούει κανείσ με ακρίβεια και να αιςθάνεται
Διαβάστε περισσότεραενϊριο Διδαςκαλύασ: Αντικεύμενα και Μϋθοδοι
ενϊριο Διδαςκαλύασ: Αντικεύμενα και Μϋθοδοι Αλεξανδρό Ευαγγελύα-Μαρύα Υοιτότρια Πληροφορικόσ Πανεπιςτημύου Πειραιϊ 1. Σύτλοσ διδακτικού ςεναρύου «Αντικεύμενα και Μϋθοδοι» 2. Εκτιμώμενη διϊρκεια διδακτικού
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ ΣΥΝΕΧΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
ΣΥΝΕΦΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ-ΘΕΩΡΙΑ Έζηω ζσλάρηεζε θαη ποσ αλήθεη ζηο πεδίο ορηζκού ηες. Θα ιέκε όηη ε είλαη ζσλετής ζηο αλ θαη κόλο αλ Αςυνεόσ θα εύναι μύα ςυνϊρτηςη αν δεν υπϊρει το Αν υπϊρει το όριο αλλϊ δεν
Διαβάστε περισσότεραΓΕΩΡΓΙΟ Ν. ΚΟΝΣΟ ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΟ ΤΝΕΡΓΑΣΗ ΠΑ.ΠΕΙ.
ΓΕΩΡΓΙΟ Ν. ΚΟΝΣΟ ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΟ ΤΝΕΡΓΑΣΗ ΠΑ.ΠΕΙ. Παρϋχεται μϋςω των δημοςιευόμενων οικονομικών καταςτϊςεων και αποςκοπεύ ςτο να παρϊςχει ςτουσ χρόςτεσ, κυρύωσ αναλυτϋσ και επενδυτϋσ, όλεσ εκεύνεσ τισ αναγκαύεσ
Διαβάστε περισσότεραΔιαφοροποιημϋνη διδαςκαλύα
Διδακτική Μαθηματικών ΙΙ Μάθημα 8 ο Διαφοροποιημένη διδαςκαλία Διαφοροποιημϋνη διδαςκαλύα βαςύζεται ςτην (προ)υπόθεςη ότι οι δϊςκαλοι πρϋπει να προςαρμόςουν την διδαςκαλύα τουσ ςτη διαφορετικότητα των
Διαβάστε περισσότεραΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ
ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γ ΓΤΜΝΑΙΟΤ 2012-2013 Γ Ε Ω Ρ Γ Ο Τ Λ Ι Α Α Ι Κ Α Σ Ε Ρ Ι Ν Η - Ε Κ Π Α Ι Δ Ε Τ Σ Ι Κ Ο Π Λ Η Ρ Ο Υ Ο Ρ Ι Κ Η ΣΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΣΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ MICROWORLDS PRO Επιφϊνεια Εργαςύασ Περιοχό
Διαβάστε περισσότεραΗ ςημαςία τησ εννοιολογικήσ κατανόηςησ κατϊ τη μετϊβαςη από το Λύκειο ςτο Πανεπιςτήμιο
Η ςημαςία τησ εννοιολογικήσ κατανόηςησ κατϊ τη μετϊβαςη από το Λύκειο ςτο Πανεπιςτήμιο Περίληψη Θεοδόςιοσ Ζαχαριϊδησ Τμόμα Μαθηματικϐν ΕΚΠΑ Οι πρωτοετεύσ φοιτητϋσ αντιμετωπύζουν ςημαντικϊ προβλόματα κατϊ
Διαβάστε περισσότεραΘεςμική Αναμόρφωςη τησ Προ-πτωχευτικήσ Διαδικαςίασ Εξυγίανςησ Επιχειρήςεων
Ενημερωτικό ημείωμα Θεςμική Αναμόρφωςη τησ Προ-πτωχευτικήσ Διαδικαςίασ Εξυγίανςησ Επιχειρήςεων -Σι προβλέπει η νομοθετική ρύθμιςη για την προ-πτωχευτική διαδικαςία εξυγίανςησ επιχειρήςεων; Με την προτεινόμενη
Διαβάστε περισσότεραΑ. ΣΥΝΟΛΑ-ΥΠΟΣΥΝΟΛΑ-ΙΣΑ ΣΥΝΟΛΑ
ΜΑΘΗΜΑ 22 Κεφάλαιο 5o : Πιθανότητες Υποενότητα 5.1: Σύνολα. Θεµατικές Ενότητες: 1. Σύνολα-Υποσύνολα-Ίσα Σύνολα. 2. ιαγράµµατα Venn. 3. Πράξεις µε Σύνολα. Α. ΣΥΝΟΛΑ-ΥΠΟΣΥΝΟΛΑ-ΙΣΑ ΣΥΝΟΛΑ ΟΡΙΣΜΟΙ Σύνολο είναι
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιςτόμιο Αιγαύου, Σμόμα Μηχανικών Οικονομύασ και Διούκηςησ (ΣΜΟΔ)
ΠΕΡΙΕΦΟΜΕΝΑ ΚΕΥΑΛΑΙΟ 3 ΣΑ ΠΡΟΣΤΠΑ BPMN... 2 3.1 ΕΙΑΓΩΓΗ... 2 3.2 ΒΑΙΚΑ ΣΟΙΦΕΙΑ ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΣΟ ΕΠΙΦΕΙΡΗΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΙΑ (BPD CORE ELEMENT SET)... 3 3.2.1 Αντικεύμενα Ροόσ (Flow Objects)... 4 3.2.2 Αντικεύμενα
Διαβάστε περισσότεραΗμερύδα για τη Διαφορετικότητα ςτα Σχολεύα. Σϊββατο 6 Οκτωβρύου π.μ μ.μ. ImpactHub Athens. Τϊνια Μϊνεςη, Νηπιαγωγόσ & Δαςκϊλα, Med
Ημερύδα για τη Διαφορετικότητα ςτα Σχολεύα Σϊββατο 6 Οκτωβρύου 2018 10.00 π.μ. 13.00 μ.μ. ImpactHub Athens Τϊνια Μϊνεςη, Νηπιαγωγόσ & Δαςκϊλα, Med «όταν ςε γνωρύςουν καλύτερα, δε θα τουσ ενδιαφϋρεισ πώσ
Διαβάστε περισσότεραERIC DE CORTE & LIEVEN VERSCHAFFEL Katholieke Universiteit Leuven - Belgium
ERIC DE CORTE & LIEVEN VERSCHAFFEL Katholieke Universiteit Leuven - Belgium Ερευνητικό Πρόγραμμα Ανϊπτυξη δεξιοτότων Διαδικαςύεσ ΣΧΗΜΑ ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗΣ Σ.Λ.Π ( +, - ) Σημαςιολογικών Σχζςεων (Heller & Greeno1978,
Διαβάστε περισσότεραΠΡΩΣΟ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΤΚΕΙΟΤ
ΠΡΩΣΟ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ ΧΗΜΕΙΑ Β ΛΤΚΕΙΟΤ Θϋμα Α 1. Α. Να ονομϊςετε τισ παρακϊτω οργανικϋσ ενώςεισ: α. -CH -CH -CH -CH - δ. -CΗ -COOH β. - CH - CH - CH=CH- ε. -CH -CH=O γ. CH CH OH ςτ. CH =CH-CH OH Β. Να γρϊψετε
Διαβάστε περισσότεραΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ. 118 ερωτήσεις θεωρίας με απάντηση 324 416 ασκήσεις για λύση. 20 συνδυαστικά θέματα εξετάσεων
ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 118 ερωτήσεις θεωρίας με απάντηση 34 416 ασκήσεις για λύση ερωτήσεις κατανόησης λυμένα παραδείγματα 0 συνδυαστικά θέματα εξετάσεων Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Εισαγωγική ενότητα Το λεξιλόγιο
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά. Β' Ενιαίου Λυκείου (μάθημα κατεύθυνςησ)
Μαθηματικά Β' Ενιαίου Λυκείου (μάθημα κατεύθυνςησ) Α. ΑΛΓΕΒΡΑ 1. Επανϊληψη ύλησ τησ Α' Λυκεύου (5 περύοδοι). Απόλυτη τιμό πραγματικού αριθμού (5 περύοδοι) 3. υναρτόςεισ, πεδύο οριςμού, πεδύο τιμών, ιςότητα,
Διαβάστε περισσότεραΕγχειρίδιο Χρήσης των Εργαλείων Αναγνώρισης Χαρισματικών Μαθητών στα Μαθηματικά
Εγχειρίδιο Χρήσης των Εργαλείων Αναγνώρισης Χαρισματικών Μαθητών στα Μαθηματικά ΕΓΦΕΙΡΙΔΙΟ ΦΡΗΗ ΕΡΓΑΛΕΙΨΝ ΑΝΑΓΝΨΡΙΗ ΕΙΑΓΨΓΗ Η ύπαρξη ϋγκυρων και αξιόπιςτων εργαλεύων αναγνώριςησ χαριςματικών μαθητών κρύνεται
Διαβάστε περισσότερα22/11/2009. Προηγοφμενη βδομάδα... Δεδομζνα απο Δευτερεφουςεσ πηγζσ. Αυτή την βδομάδα...
Προηγοφμενη βδομάδα... Δεδομζνα απο Δευτερεφουςεσ πηγζσ Πρωτογενό δεδομϋνα Αρχϋσ και τεχνικϋσ που χρηςιμοποιούνται ςτην ςυλλογό γεωγραφικών δεδομϋνων Πωσ χρηςιμοποιούμε το GPS και την Τηλεπιςκόπηςη ςαν
Διαβάστε περισσότεραενθαρρύνοντασ τη ςυνέχιςη των προβλημάτων
ενθαρρύνοντασ τη ςυνέχιςη των προβλημάτων Η τεχνικό αυτό ςυνύςταται ςτην ενθϊρρυνςη για τη ςυνϋχιςη τησ προβληματικήσ ςυμπεριφοράσ, με τον όρο ότι θα γίνεται: για διαφορετικό λόγο, ςε διαφορετικό χρόνο
Διαβάστε περισσότεραΕιεσζερία θαη Όρηα. Η θαηάθηεζε ηες αηοκηθής ειεσζερίας ζηελ παηδηθή ειηθία κέζα από ηε ζσιιογηθή δωή. Μηθρό Δέληρο
Ειεσζερία θαη Όρηα Η θαηάθηεζε ηες αηοκηθής ειεσζερίας ζηελ παηδηθή ειηθία κέζα από ηε ζσιιογηθή δωή Μηθρό Δέληρο Νοέκβρηος 2017 «Στο ςτόθοσ μου, αρϋνα ταύρων, μϊχονται η ελευθερύα και ο φόβοσ. Eduardo
Διαβάστε περισσότεραΤο τςάϊ ςυντροφιά ςτην δουλειά
Το τςάϊ ςυντροφιά ςτην δουλειά Το τςϊώ μασ αρϋςει επειδό υπϊρχει ςε διϊφορεσ γεύςεισ, ςυν το ότι ϋχει τόςα οφϋλη για τον οργανιςμό μασ. Το θϋλουμε και ςτην δουλειϊ, αλλϊ κϊθε φορϊ το αναβϊλλουμε όχι για
Διαβάστε περισσότεραΆδειες Χρήσης. Διδακτική Μαθηματικών I. Γραμμικότητα Γεωμετρία. Διδάσκων: Επίκουρος Καθ. Κ. Τάτσης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Άδειες Χρήσης Διδακτική Μαθηματικών I Γραμμικότητα Γεωμετρία Διδάσκων: Επίκουρος Καθ. Κ. Τάτσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΤο Σύμβολο τησ Πίςτεωσ
Το Σύμβολο τησ Πίςτεωσ Σο ύμβολο τησ Πύςτεωσ εύναι ςύντομη ομολογύα τησ πύςτεώσ μασ μϋςα ςτην οπούα παρουςιϊζονται περιληπτικϊ, με ςαφόνεια και αυθεντικϊ τα βαςικϊ δόγματα του χριςτιανιςμού. Σο «Πιςτεύω»
Διαβάστε περισσότερα1. ΕΙΑΓΩΓΗ ~ 1 ~ τυλιανού. 1 Σο ςχϋδιο μαθόματοσ ςυζητόθηκε με το ςύμβουλο του μαθόματοσ τησ Νϋασ Ελληνικόσ Γλώςςασ κ. Μϊριο
ΔΙΚΣΤΟ ΤΝΕΡΓΑΙΑ ΧΟΛΕΙΩΝ ΔΗΜΟΣΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΤΗ Οικείοσ επιθεωρητήσ: Δρ Ανδρέασ Κυθραιώτησ Α' ΔΗΜΟΣΙΚΟ ΧΟΛΕΙΟ ΓΕΡΙΟΤ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΤΝΑΝΣΗΗ ΔΙΕΤΘΤΝΣΩΝ ΚΑΙ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΓΛΩΣΣΑ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΣ
Διαβάστε περισσότεραΠοιοτικές μεταβλητές με δύο κατηγορίες- Διχοτομικές (dichotomies): Ποιοτικϋσ μεταβλητϋσ με δύο κατηγορύεσ-διχοτομικϋσ (dichotomies):
ΕΙΔΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ Κατηγορικϋσ Κατηγορικές ό ή ποιοτικϋσ ποιοτικές μεταβλητές μεταβλητϋσ (nominal): Η απλούςτερη απλούστερη μορφή μορφό κωδικοποίησης κωδικοπούηςησ τιμών τιμών χωρίς χωρύσ τις τισ έννοιες
Διαβάστε περισσότεραΑπολυτόριεσ Εξετϊςεισ Ημερόςιων Γενικών Λυκεύων. Εξεταζόμενο Μϊθημα: Βιολογία Κατεύθυνσης. Ημ/νύα: 21 Μαΐου Απαντήσεις Θεμάτων
Απολυτόριεσ Εξετϊςεισ Ημερόςιων Γενικών Λυκεύων Εξεταζόμενο Μϊθημα: Βιολογία Κατεύθυνσης Ημ/νύα: 21 Μαΐου 2010 Απαντήσεις Θεμάτων Θέμα Α Α1 Α2 Α3 Α4 Α5 δ. Γονιδιακϋσ μεταλλϊξεισ μπορεύ να ςυμβούν ςε ολόκληρο
Διαβάστε περισσότερα