ΤΕΙ ΑΜΘ-Σχολό Διούκηςησ και Οικονομύασ-Τμόμα Λογιςτικόσ και Χρηματοοικονομικόσ

Transcript

1 ΤΕΙ ΑΜΘ-Σχολό Διούκηςησ και Οικονομύασ-Τμόμα Λογιςτικόσ και Χρηματοοικονομικόσ Διδϊςκων : Αγγελϊκησ Γιώργοσ Εργαςτηριακόσ ςυνεργϊτησ : Σιώπη Ευαγγελύα Καβϊλα Οκτώβριοσ 2018

2 Θεωρία χαρτοφυλακίου Η θεωρύα χαρτοφυλακύου καθορύζει τουσ κανόνεσ και τισ αρχϋσ, με βϊςη τισ οπούεσ οι επενδυτϋσ ςε ϊυλουσ τύτλουσ κεφαλαύου ςτισ αγορϋσ του Χ.Α.Α. οφεύλουν να επενδύςουν ςε ϋνα πακϋτο τύτλων (χαρτοφυλϊκιο), ώςτε ϋτςι να μειώςουν τον επενδυτικό τουσ κύνδυνο.

3 Θεωρία χαρτοφυλακίου, ςυν Οι επενδυτϋσ αντιμετωπύζουν μια αρνητικό ςχϋςη μεταξύ κινδύνου και αναμενόμενησ απόδοςησ. Τα ιςτορικϊ δεδομϋνα δεύχνουν ότι τα περιουςιακϊ ςτοιχεύα με χαμηλό βαθμό κινδύνου παρϋχουν χαμηλότερεσ αποδόςεισ κατϊ μϋςο όρο από ότι εκεύνα με υψηλότερο κύνδυνο Η μετατόπιςη κεφαλαύων από χαρτοφυλϊκιο με υψηλό κύνδυνο προσ επενδύςεισ χωρύσ κύνδυνο εύναι ο απλούςτεροσ τρόποσ μεύωςησ του κινδύνου. Μια ϊλλη μϋθοδοσ αφορϊ τη διαφοροπούηςη του επικύνδυνου χαρτοφυλακύου. Τα κρατικϊ ομόλογα θεωρούνται περιουςιακϊ ςτοιχεύα χωρύσ κύνδυνο.

4 Θεωρία χαρτοφυλακίου, ςυν Ένα επικύνδυνο επενδυτικό χαρτοφυλϊκιο (που αναφϋρεται εδώ ωσ επικύνδυνο περιουςιακό ςτοιχεύο) μπορεύ να χαρακτηριςτεύ από τον δεύκτη sharpe Sp= Αυτόσ ο λόγοσ εύναι η κλύςη τησ γραμμόσ κεφαλαιαγορϊσ (CAL).

5 Θεωρία χαρτοφυλακίου, ςυν Η γραμμό που ςυνδϋει το περιουςιακό ςτοιχεύο χωρύσ κύ νδυνο με το επικύνδυνο περιουςιακό ςτοιχεύο. Όλοι οι ςυνδυαςμού των επικύνδυνων και περιουςιακϊ ςτοιχεύα χωρύσ κύνδυνο βρύςκονται ςτη γραμμό αυτό. Οι επενδυτϋσ θα προτιμούςαν μια πιο απότομη κλύςη τησ γραμμόσ κεφαλαιαγορϊσ -CAL, γιατύ αυτό ςημαύνει υψηλότερεσ αναμενόμενεσ αποδόςεισ για οποιοδόποτε επύπεδο κινδύνου. Η προτιμώμενη επιλογό του επενδυτό μεταξύ των χαρτοφυλακύων ςτη γραμμό κατανομόσ κεφαλαύο εξαρτώνται από την αποςτροφό ϋναντι κινδύνου.

6 Γραμμθ Κεφαλαιαγοράσ -CAL

7 Γραμμθ Κεφαλαιαγοράσ CAL,ςυν Οι επενδυτϋσ που αποςτρϋφονται τον κύνδυνο θα προτιμόςουν λιγότερο επικύνδυνεσ τοποθετόςεισ πχ κρατικϊ ομόλογα. Οι επενδυτϋσ που εύναι περιςςότερο ανεκτικού ςε κινδύνουσ θα διατηρόςουν υψηλότερα ποςοςτϊ ςε επενδύςεισ με υψηλότερο επενδυτικό κύνδυνο. Η γραμμή κεφαλαιαγοράσ είναι η γραμμή κατανομήσ κεφαλαίου που προκύπτει από τη χρήςη μιασ παθητικήσ επενδυτικήσ ςτρατηγικήσ (χαρτοφυλάκιο που κινείται ςύμφωνα με την αγορά πχ με ένα χρηματιςτηριακό δείκτη) Η παθητικό ςτρατηγικό εύναι χαμηλού κόςτουσ τρόποσ απόκτηςησ μεγϊλησ ποικιλύασ χαρτοφυλϊκια με αποδόςεισ που αντανακλούν εκεύνη τησ χρηματιςτηριακόσ αγορϊσ.

8 Βαςικζσ αρχζσ διαχείριςησ χαρτοφυλακίου (α)κατανομό & Διαςπορϊ. (β)αναλαμβανόμενοσ κύνδυνοσ & Προς δοκώμενη απόδοςη. (γ) Χρονικόσ ορύζοντασ. (δ) Επενδυτικόσ χαρακτόρασ.

9 Η θεωρύα χαρτοφυλακύου (portfolio theory) αναφϋρεται ςτον τρόπο δημιουργύασ του χαρτοφυλακύου ενόσ επενδυτό, δηλαδό ςτο ςυνδυαςμό των περιουςιακών ςτοιχεύων που ϋχει επενδύςει και κατϋχει ϋνασ επενδυτόσ. Η βαςική θεωρία χαρτοφυλακίου οφείλεται ςτον Harry Markowitz. Η αναμενόμενη απόδοςη ενόσ χαρτοφυλακύου εύναι ο ςταθμικόσμϋςοσ όροσ των αναμενομϋνων αποδόςεων των αξιογρϊφων που περιλαμβϊνονται ςτο χαρτοφυλϊκιο, όπου οι ςταθμύςεισ εύναι οι αναλογύεσ (δηλαδό τα ποςοςτϊ ό βϊρη) των ςυνολικών επενδυμϋνων κεφαλαύων που ϋχουν τοποθετηθεύ ςε κϊθε αξιόγραφο

10 Παράγοντεσ που καιορίζουν τον κίνδυνο ενόσ χαρτοφυλακίου Τρεισ εύναι οι παρϊγοντεσ που καθορύζουν τον κύνδυνο ενόσ χαρτοφυλακύου: οι διακυμάνςεισ των αποδόςεων του κάθε αξιογράφου, οι ςυνδιακυμϊνςεισ των αποδόςεων μεταξύ των αξιογρϊφων που περιϋχονται ςτο χαρτοφυλϊκιο και οι ςταθμίςεισ που έχει το κάθε αξιόγραφο (δηλαδό το ποςοςτό τησ αξύασ του χαρτοφυλακύου που ϋχει επενδυθεύ ςτο αξιόγραφο αυτό). Η ςπουδαιότητα τησ ςυνδιακύμανςησ υπεριςχύει ϋναντι τησ ςπουδαιότητασ του κινδύνου του κϊθε μεμονωμϋνου αξιογρ ϊφου.

11 Παράγοντεσ που καιορίζουν τον κίνδυνο ενόσ χαρτοφυλακίου,ςυν Όταν προςθϋτουμε ϋνα αξιόγραφο ςε ϋνα χαρτοφυλϊκιο που περιλαμβϊνει ϋνα αριθμό αξιογρϊφων, η μϋςη ςυνδιακύμανςη των αποδόςεων του αξιογρϊφου αυτού με τισ αποδόςεισ των ϊλλων αξιογρϊφων του χαρτοφυλακύου εύναι πιο ςημαντικό (δηλαδό επηρεϊζει περιςςότερο το κύνδυνο του χαρτοφυλακύου) από τον κύνδυνο (δηλαδό τη τυπικό απόκλιςη των αποδόςεων) του ςυγκεκριμϋνου αξιογρϊφου που προςθϋτουμε ςτο χαρτοφυλϊκιο.

12 Διαφοροποίηςη χαρτοφυλακίου Η διαφοροποίηςη ή διαφορετικά η διαςπορά κινδ ύνου ενόσ χαρτοφυλακίου είναι η τεχνική τησ προς θήκησ επιπλέον αξιογράφων με ςτόχο την μείωςη τ ου ςυνολικού κινδύνου του χαρτοφυλακίου έτςι ώςτε να πληςιάζει τον κίνδυνο τησ αγοράσ όπου αν ήκει το ςυγκεκριμένο χαρτοφυλάκιο. Η καμπύλη δυνατοτότων ενόσ χαρτοφυλακύου (portfoli o possibilities curve) παριςτϊνει το ςύνολο των ςυνδυα ςμών αναμενόμενησ απόδοςησ και τυπικόσ απόκλιςησ των αποδόςεων όλων των πιθανών ςυνδυαςμών των αξι ογρϊφων που περιϋχονται ς ϋνα χαρτοφυλϊκιο

13 Διαφοροποίηςη χαρτοφυλακίου,ςυν Επιλϋγονται τοποθετόςεισ ςε επενδύςεισ με διαφορετικϊ επύπεδα κινδύν ου και αποδόςεων, με ςκοπό την μεύωςη όςο γύνεται του αναλαμβανόμε νου κινδύνου. Η αδυναμύα να γνωρύζει κανεύσ αν οι τιμϋσ ςυγκεκριμϋνων μετοχών θα κι νηθούν ανοδικϊ ό όχι πϊνω από τον μϋςο όρο. Επειδό δεν μπορεύ να διακινδυνεύςει να επενδύςει μόνο ςτην μετοχό μι ασ εταιρύασ όλα τα κεφϊλαιϊ του αλλϊ και ούτε ςε ϋνα μόνο κλϊδο δρας τηριότητασ. Το τύμημα για την εξιςορρόπηςη κινδύνου ςε ϋνα διαφοροποιημϋνο χαρτ οφυλϊκιο εύναι ότι η ςυνολικό απόδοςη ενδϋχεται να εύναι χαμηλότερη ( αλλϊ πιο ςταθερό) από εκεύνη ενόσ μη διαφοροποιημϋνου χαρτοφυλακύ ου. Όςο περιςςότερεσ μετοχϋσ υπϊρχουν ςτο χαρτοφυλϊκιο, τόςο η ςημαςύ α του κινδύνου κϊθε μετοχόσ μειώνεται, ενώ αυξϊνεται η ςημαςύα των ς υνδιακυμϊνςεων τουσ.

14 Διαφοροποίηςη χαρτοφυλακίου,ςυν Ο κύνδυνοσ ενόσ χαρτοφυλακύου μπορεύ να μειωθεύ μϋχρι ϋνα επύπεδο. Το επύπεδο αυτό εύναι ο κίνδυνοσ όλησ τησ αγοράσ, ό όπωσ ςυνόθωσ λϋγεται, ο ςυςτηματικόσ κίνδυνοσ. Ιςχύει η ταυτότητα: Συνολικόσ κίνδυνοσ =Συςτηματικόσ κίνδυνοσ + Μη-ς υςτηματικόσ κίνδυνοσ

15

16 Διαφοροποίηςη χαρτοφυλακίου,ςυν Ο μη-ςυςτηματικόσ κίνδυνοσ προϋρχεται από διϊφορα τυχαύα γεγονότα, τα οπούα εύναι μοναδικϊ για κϊθε εταιρεύα. Η επύδραςη τουσ εύναι οριακό (τα θετικϊ αντιςταθμύζονται από αρνητικϊ). Ο ςυςτηματικόσ κίνδυνοσ προϋρχεται από γεγονότα, που επηρεϊζουν ςυςτηματικϊ όλεσ τισ μετοχϋσ και δεν μπορούν να εξαλειφθούν.

17 Αποτελεςματικό χαρτοφυλάκιο (efficient portfolio or mean-variance efficient portfolio)

18 Αποτελεςματικό χαρτοφυλάκιο,ςυν Αποτελεςματικό χαρτοφυλάκιο (efficient portfolio or mean-variance efficient portfolio) λϋγεται το χαρτοφυλϊκιο εκεύνο το οπούο ςε δεδομϋνο επύπεδο κινδύνου παρϋχει τη μεγαλύτερη απόδοςη και ςε δεδομϋνη απόδοςη ϋχει το μικρότερο κύνδυνο. Αποτελεςματικό ςύνορο (efficient frontier) λϋγεται το ςύνολο όλων των αποτελεςματικών χαρτοφυλακύων που περιλαμβϊνουν ϋνα ςυγκεκριμϋνο αριθμό αξιογρϊφων.

19 Άριςτο χαρτοφυλάκιο

20 Άριςτο χαρτοφυλάκιο Τα περιουςιακϊ ςτοιχεύα που ϋχουν την υψηλότερη αναμενόμενη απόδοςη για δεδομϋνα επύπεδα κινδύνου ό τον μικρότερο κύνδυνο για δεδομϋνα επύπεδα απόδοςησ. Το ϊριςτο χαρτοφυλϊκιο για ϋνα επενδυτό εύναι το αποτελεςματικό χαρτοφυλϊκιο που ϋχει τη μεγαλύτερη για τον επενδυτό χρηςιμότητα και καθορύζεται από το ςημεύο ςτο οπούο εφϊπτεται η υψηλότερη καμπύλη αδιαφορύασ του με το αποτελεςματικό ςύνορο.

21 Η γραμμή κεφαλαιαγοράσ (capital market line CML)

22 Η γραμμή κεφαλαιαγοράσ Η γραμμό κεφαλαιαγορϊσ (capital market line CML) δεύχνει τουσ όρουσ ανταλλαγόσ προςδοκώμενησ απόδοςησ και κινδύνου για αποτελεςματικϊ χαρτοφυλϊκια, οι οπούοι προςφϋρονται όταν η αγορϊ βρύςκεται ςε κατϊςταςη ιςορροπύασ. Η γραμμό αυτό αναφϋρει ότι η αναμενόμενη απόδοςη ενόσ αποτελεςματικού χαρτοφυλακύου ιςούται με την απόδοςη χωρύσ κύνδυνο, πλϋον το γινόμενο τησ τιμόσ του κινδύνου ςτην αγορϊ επύ την ποςότητα του κινδύνου που περιϋχει το αποτελεςματικό χαρτοφυλϊκιο.

23 Η γραμμή κεφαλαιαγοράσ,ςυν

24 Η γραμμή κεφαλαιαγοράσ,ςυν Το χαρτοφυλϊκιο Μ που ορύζεται από το ςημεύο ςτο οπούο η ευθεύα η οπούα διϋρχεται από την απόδοςη του περιουςιακού ςτοιχεύου χωρύσ κύνδυνο (Rf) εφϊπτεται ςτο αποτελεςματικό ςύνορο ΚΒ λϋγεται χαρτοφυλϊκιο τησ αγορϊσ (market portfolio). Σε περύπτωςη ιςορροπύασ, όλα τα περιουςιακϊ ςτοιχεύα με κύνδυνο περιλαμβϊνονται ςτο χαρτοφυλϊκιο Μ, ανϊλογα με την αξύα που ϋχει το κϊθε περιουςιακό ςτοιχεύο ςτην αγορϊ.

25 Πρώτοσ ο Markowitz (1965) με την χρόςη τησ ςτατιςτικόσ και των εφαρμογών τησ, όπωσ η ανϊλυςη ςυςχϋτιςησ (correlation analysis) με τον υπολογιςμό του ςυντελεςτό ςυςχϋτιςησ ρ και τησ ςυνδιακύμανςησ (covariance), απέδειξε ότι δύο τέλεια αρνητικά ςχετιζόμενεσ αποδόςεισ (ρ=-1) με το κατάλληλο ποςοςτό ςυμμετοχήσ τουσ ςτο χαρτοφυλάκιο και ο ςυςτηματικόσ και ο μη ςυςτηματικόσ κίνδυνοσ μπορούν να διαφοροποιηθούν (μειωθούν). Markowitz Το πρόβλημα με το υπόδειγμα του Markowitz εύναι ότι χρειϊζεται πολλϋσ εκτιμόςεισ (δηλαδό υπολογιςμούσ).

26 Ο Συντελεςτήσ Συςχζτιςησ Ο Συντελεςτήσ Συςχέτιςησ είναι ένα μέγεθοσ που μετρά την ιςχύ τησ ςχέςησ ανάμεςα ςτισ αποδόςεισ των δύο χρεογράφων. Ο ςυντελεςτόσ ςυςχϋτιςησ λαμβϊνει τιμϋσ ςτο διϊςτημα [-1, 1]. Συντελεςτήσ ςυςχέτιςησ = 1, ςημαύνει τϋλεια θετικό ςυςχϋτιςη. Πρακτικϊ, οι τιμϋσ των δυο μετοχών μεταβϊλλονται με τον ύδιο ακριβώσ τρόπο, δηλαδό όταν η μια μετοχό ϋχει ανοδικό τϊςη, την ύδια τϊςη ακολουθεύ και η ϊλλη. Συντελεςτήσ ςυςχέτιςησ = 0, ςημαύνει ότι τα δυο χρεόγραφα εύναι αςυςχϋτιςτα, κι ωσ εκ τούτου δε μπορεύ να ειπωθεύ κϊτι ςχετικϊ με την πορεύα των τιμών τουσ. Συντελεςτήσ ςυςχέτιςησ = -1, ςημαύνει τϋλεια αρνητικό ςυςχϋτιςη. Πρακτικϊ, οι τιμϋσ των δυο μετοχών μεταβϊλλονται με τον αντύθετο ακριβώσ τρόπο, δηλαδό όταν η μια μετοχό ϋχει ανοδικό τϊςη, η ϊλλη ακολουθεύ καθοδικό τϊςη.

27 Καταςκευθ Χαρτοφυλακίου Η βαςική ιδέα του Markowitz έχει ςαν ςκοπό την καταςκευή ενόσ μοντέλου αποτελεςματικών χαρτοφυλακίων και την επιλογή ενόσ άριςτου χαρτοφυλακίου που αποτελείται από μετοχέσ ή άλλεσ επενδύςεισ που εμπεριέχουν κίνδυνο που να προςφέρει ςτον επενδυτή την καλλίτερη ςχέςη κινδύνου απόδοςησ. Ο κϊθε επενδυτόσ ζητϊ να ϋχει την υψηλότερη αναμενόμενη απόδοςη και τον χαμηλότερο δυνητικϊ κύνδυνο. Θεωρεύ ότι οι τιμϋσ των μετοχών εύναι τυχαύεσ μεταβλητϋσ και ωσ τυχαύε σ μεταβλητϋσ περιγρϊφονται από την μέςη απόδοςή τουσ και την τυπι κή απόκλιςή τουσ χαρακτηριςτικϊ τησ κανονικόσ κατανομόσ ςτην ςτατ ιςτικό. Η μϋςη απόδοςη αντιςτοιχεύ ςτην αναμενόμενη απόδοςη και η τυπικό α πόκλιςη ςτον κύνδυνο τησ κϊθε μετοχόσ, αποτελεύ μϋτρο ςύγκριςησ των μετοχών.

28 Οι τρεισ κανόνεσ ενόσ χαρτοφυλακίου που αποτελείται από δφο περιουςιακά ςτοιχεία που ζχουν κίνδυνο. Two-Risky-Assets Portfolios Ασ υποθϋςουμε ότι ϋνα ποςοςτό του χαρτοφυλακύου ϋς τω επενδύεται ςε ομόλογα, και το υπόλοιπο, επενδύετ αι ςτο χρηματιςτόριο. Αναλύουμε τισ ιδιότητεσ του χαρτοφυλακύου με τουσ ακ όλουθουσ τρεισ κανόνεσ, οι οπούοι εφαρμόζουν τουσ ςτ ατιςτικούσ κανόνεσ που διϋπουν τουσ ςυνδυαςμούσ των τυχαύων μεταβλητών:

29 Χαρτοφυλάκιο που αποτελείται από δφο περιουςιακά ςτοιχεία που ζχουν κίνδυνο. Κανόνασ 1 Ο ςυντελεςτόσ απόδοςησ του χαρτοφυλακύου εύναι ο ςταθμιςμϋν οσ μϋςοσ όροσ των αποδόςεων του χαρτοφυλακύου με τισ επενδυτ ικϋσ αναλογύεσ ωσ βϊρη. (Εξύςωςη 1) Κανόνασ 2 Η αναμενόμενη απόδοςη ενόσ χαρτοφυλακύου μετοχών εύναι ϋνασ ςταθμιςμϋνοσ μϋςοσ όροσ των αποδόςεων των μετοχών που ςυμπεριλαμβϊνονται ςε αυτό. Η ςτϊθμιςη εύναι ανϊλογη του ποςοςτού του κεφαλαύου (W) που ϋχουμε επενδύςει ςτο κϊθε περιουςιακό ςτοιχεύο. Η αναμενόμενη απόδοςη του χαρτοφυλακύου ρ δύο χρεογρϊφων δύνεται από τον τύπο : (Εξύςωςη 2)

30 Χαρτοφυλάκιο που αποτελείται από δφο περιουςιακά ςτοιχεία που ζχουν κίνδυνο,ςυν Κανόνασ 3 Ο κύνδυνοσ του χαρτοφυλακύου περιλαμβϊνει το κύνδυνο το υ κϊθε ςτοιχεύου που περιϋχεται ςε αυτό, ανϊλογα με την ςτ ϊθμιςό του. Η διακύμανςη του ποςοςτού απόδοςησ του χαρτοφυλακύου δύο κινδύνων εύναι:

31 Χαρτοφυλάκιο που αποτελείται από δφο περιουςιακά ςτοιχεία που ζχουν κίνδυνο,ςυν Η διακύμανςη του χαρτοφυλακύου εύναι το ϊθροιςμα του ποςοςτού ςυμμετοχόσ κϊθε περιουςιακού ςτοιχεύου επύ την διακύμανςό του ςυν ϋνα όρο που περιλαμβϊνει τον ςυντελεςτό ςυςχϋτιςησ (και επομϋνωσ, τη ςυνδιακύμανςη) μεταξύ των αποδόςεων των περιουςιακών ςτοιχεύων. Εϊν η ςυςχϋτιςη μεταξύ των ςυςτατικών ςτοιχεύων των χρεογρϊφων εύναι μικρό ό αρνητικό, τότε θα υπϊρχει μεγαλύτερη τϊςη για αντιςτϊθμιςη μεταξύ των διακυμϊνςεων των αποδόςεων των δύο περιουςιακών ςτοιχεύων. Αυτό θα μειώςει τον κύνδυνο χαρτοφυλακύου.

32