Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 ΗΜΥ-2: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Χειμερινό Εξάμηνο 28 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Ανάλυση: Ο καθορισμός μιας κατάλληλης περιγραφής η οποία επιδεικνύει τη χρονική ακολουθία εισόδων, εξόδων και καταστάσεων (states). Λογικό ιάγραμμα: Λογικές πύλες,, flip-flops, flops, και κατάλληλες διασυνδέσεις. Το λογικό διάγραμμα μπορεί να καθοριστεί από ένα από τα ακόλουθα: Εξισώσεις (FF-Εισόδων Εισόδων, Εξόδων) Πίνακα Καταστάσεων (State Table ή Transition Table) ιάγραμμα Καταστάσεων (State Diagram ή Transition Diagram ή Finite State Machine FSM) Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 2 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 Εξισώσεις Εισόδων Flip-Flop Flop (FF-Input Equations) Αλγεβρικές αναπαραστάσεις που χρησιμοποιούνται για την περιγραφή της λογικής που οδηγεί τις εισόδους των FFs. Υπονοούν τον τύπο των FFs που θα χρησιμοποιηθούν και καθορίζουν πλήρως την συνδυαστική λογική που οδηγεί τις εισόδους των FFs. Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 3 Παράδειγμα: Εξισώσεις Εισόδων FF Θεωρήστε: J A = B+Y και K A = YB + Τα J, K υπονοούν τον τύπο του FF (σε( αυτή την περίπτωση, είναι JK-FF). Ο δείκτης ( A ) ορίζει την έξοδο του FF. J A K A J K A A Παρατηρήστε ότι ο τύπος πυροδότησης δεν καθορίζεται από τις εξισώσεις εισόδων FF. Αυτός είτε δίνετε ή καθορίζεται από τον αναλυτή. Γιααυτότοπαράδειγμα, θεωρούμε ότι η πυροδότηση γίνετε στη θετική ακμή. Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 4 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 2

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 Παράδειγμα: Εξισώσεις Εισόδων FF Υλοποίηση Λογικού ιαγράμματος B Y J A K A J K A A J A = B+Y K A = YB + Ρολόι () Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 5 Πλήρως Καθορισμένα Λογικά ιαγράμματα Μπορούν οι εξισώσεις εισόδων FF να καθορίσουν πλήρως το λογικό διάγραμμα ενός ακολουθιακού κυκλώματος; Χρειαζόμαστε και τις εξισώσεις για τις εξόδους του κυκλώματος. Λίστα από δυαδικές εξισώσεις για τις εξόδους Συνδ. Μέρος Λίστα εξισώσεων εισόδων FF FFs Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 6 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 3

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 Παράδειγμα Εξισώσεις Εισόδων FF: D A (t+) = A(t) (t) ) + B(t) (t) D B (t+) = A A (t) (t) Εξισώσεις Εξόδων: Y(t) = (A(t( A(t) ) + B(t)) (t) 2 FFs τύπου D, Καταστάσεις: Α(t), B(t) είσοδος: (t), έξοδος: Y(t) Λογικό διάγραμμα Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 7 Παράδειγμα (συν.) Εξισώσεις Εισόδων FF: D A (t+) = A(t)(t) ) + B(t)(t) D B (t+) = A A (t)(t) Εξισώσεις Εξόδων: Y(t) = (A(t( A(t) ) + B(t)) (t) x D Q Q A A D Q B P Q y Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 4

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 Πίνακας Καταστάσεων (State Table) Απαριθμεί τις σχέσεις μεταξύ εισόδων, εξόδων, και καταστάσεων (states = τιμές στα FF) ενός ακολουθιακού κυκλώματος. Αποτελείται από 4 μέρη: Παρούσα : τις τιμές των FFs για κάθε επιτρεπτή κατάσταση, σε χρόνο t Είσοδοι: οι επιτρεπτοί συνδυασμοί εισόδων Επόμενη : τις τιμές των FFs για κάθε επιτρεπτή κατάσταση, σε χρόνο t+, βάσει των τιμών στις εισόδους και της παρούσας κατάστασης Έξοδοι: οι τιμές των εξόδων σε σχέση με την παρούσα κατάσταση και, πιθανόν, τις τιμές των εισόδων εδομένου ενός κυκλώματος με n εισόδους και m flip-flops, flops, ο αντίστοιχος πίνακας καταστάσεων αποτελείται από 2 n+m γραμμές. Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 9 Πίνακας Καταστάσεων (συν.) D A = A + B = A(t+) D B = A A = B(t+) Y = (A + B) Παρούσα A(t) B(t) Είσοδος Επόμενη A(t+) B(t+) Έξοδος Y Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 5

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 Πίνακας Καταστάσεων Εναλλακτική Μορφή D A = A + B = A(t+) D B = A A = B(t+) Y = (A + B) Παρούσα A(t) B(t) A(t+) Επόμενη = B(t+) A(t+) = B(t+) = Y Έξοδος = Y Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - Πίνακες Καταστάσεων για JK FFs ιαδικασία σε 2 φάσεις:. Καθορισμός δυαδικών τιμών για κάθε είσοδο FF βάση των εξισώσεων εισόδων FF, σε σχέση με την παρούσα κατάσταση και τις μεταβλητές εισόδου. 2. Χρήση αντίστοιχων χαρακτηριστικών πινάκων FF για καθορισμό της επόμενης κατάστασης. Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 2 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 6

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 Παράδειγμα J A = B, K A = B J B =,, K B = A + A A = A χρειαζόμαστε 2 JK-FFs: Χαρακτηριστικός Πίνακας JK-FF J A K A J K A A J B K B J K B B J K Q(t+) Q(t) Q(t) Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 3 Παράδειγμα (συν.) Παρούσα A(t) B(t) Είσοδος Επόμενη A(t+) B(t+) J A Είσοδοι FF K A J B K B J A = B, K A = B J B =,, K B = A + A A = A Φάση : Χρήση εξισώσεων εισόδων FF Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 4 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 7

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 Παρούσα A(t) Παράδειγμα (συν.) B(t) Είσοδος Επόμενη A(t+) B(t+) Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 5 J A Φάση 2: Χρήση χαρακτηριστικών πινάκων FF Είσοδοι FF K A J B K B Μηχανές Mealy και Moore Μοντέλο Mealy: Έξοδοι ΚΑΙ επόμενη κατάσταση εξαρτούνται άμεσα από τις τιμές των εισόδων ΚΑΙ της παρούσας κατάστασης. Μοντέλο Moore: ΜΟΝΟ η επόμενη κατάσταση εξαρτάται άμεσα από τις τιμές των εισόδων ΚΑΙ της παρούσας κατάστασης. Οι τιμές στις εξόδους εξαρτούνται μόνο από την παρούσα κατάσταση (δεν εξαρτούνται άμεσα από τις τιμές των εισόδων) Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 6 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 8

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 ομή Κανονικού Ακολουθιακού Κυκλώματος x(t) είσοδοι Συνδυαστικό Κύκλωμα s(t+) επόμενη κατάσταση Καταχωρητής κατάστασης (state register FFs) s(t) παρούσα κατάσταση ρολόι z(t) έξοδοι Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 7 Μηχανή Mealy x(t) είσοδοι s(t+) επόμενη κατάσταση Καταχωρητής ς s(t) παρούσα κατάσταση 2 z(t) ρολόι Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 9

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 Μηχανή Moore x(t) είσοδοι s(t+) επόμενη κατάσταση Καταχωρητής ς s(t) παρούσα κατάσταση 2 z(t) ρολόι Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 9 Παράδειγμα Μηχανής Moore Βρείτε το λογικό διάγραμμα και τον πίνακα καταστάσεων για: D A = A Y Z = A Y D A D A Z ρολόι Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 2 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 Παράδειγμα Μηχανής Moore (συν.) Πίνακας Καταστάσεων Παρούσα Είσοδοι Επόμενη Έξοδος Παρούσα Εναλλακτική Μορφή Επόμενη Έξοδος A(t) Y A(t+) Z Y= Y= Y= Y= A(t) A(t+) A(t+) A(t+) A(t+) Ζ Y D A D A Z ρολόι Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 2 Μηχανές Mealy και Moore Έχουμε δει, μέχρι στιγμής, παράδειγμα (με λογικό διάγραμμα) μηχανής Mealy; Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 22 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 ιαγράμματα Καταστάσεων (State Diagrams) Γραφική αναπαράσταση του πίνακα καταστάσεων. Ένας κόμβος με σήμανση s αντιστοιχεί σε κάθε πιθανή κατάσταση (state) s. S Μια ακμή με σήμανση δηλώνει την μετάβαση μεταξύ δύο καταστάσεων (state transition), όταν η τιμή εφαρμόζεται στις εισόδους. ηλ., αν παρούσα κατάσταση = s και input =, S S2 τότε επόμενη κατάσταση = s2 Το διάγραμμα διαφέρει, αναλόγως του τύπου του κυκλώματος (Mealy ή Moore). Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 23 Παράδειγμα: Μοντέλο Mealy Παρούσα A(t) B(t) Πίνακας Καταστάσεων Είσοδος Επόμενη A(t+) B(t+) Έξοδος Πιθανές Καταστάσεις = {,,, } = {s, s, s2, s3} 4 κόμβοι στο διάγραμμα καταστάσεων Y Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 24 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 2

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 Παράδειγμα: Μοντέλο Mealy (συν.) Παρούσα A(t) s s s s s2 s2 s3 s3 B(t) Πίνακας Καταστάσεων Είσοδος Επόμενη A(t+) s s s s3 s s2 s s2 B(t+) Έξοδος Y Πιθανές Καταστάσεις = {,,, } = {s, s, s2, s3} 4 κόμβοι στο διάγραμμα καταστάσεων Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 25 Παράδειγμα: Μοντέλο Mealy (συν.) ιάγραμμα Καταστάσεων / / s s / / / / Si I/O Sj ιαβάζεται ως ακολούθως: Όταν η παρούσα κατάσταση είναι Si και η είσοδος I εφαρμοστεί, έχουμε έξοδο O και η επόμενη κατάσταση είναι η Sj. s2 / / s3 Τιμές εισόδων/εξόδων πάνω στην κάθε ακμή Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 26 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 3

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 Παράδειγμα: Μοντέλο Mealy (συν.) ιάγραμμα Καταστάσεων / / / / / / Si I/O Sj ιαβάζεται ως ακολούθως: Όταν η παρούσα κατάσταση είναι Si και η είσοδος I εφαρμοστεί, έχουμε έξοδο O και η επόμενη κατάσταση είναι η Sj. / / Τιμές εισόδων/εξόδων πάνω στην κάθε ακμή υαδικές τιμές για την κάθε κατάσταση Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 27 Παράδειγμα: Μοντέλο Moore Παρούσα A(t) Πίνακας Καταστάσεων Είσοδοi Y Επόμενη A(t+) Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 28 Έξοδος Πιθανές Καταστάσεις = {, } = {s, s} 2 κόμβοι στο διάγραμμα καταστάσεων Z Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 4

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 Παράδειγμα: Μοντέλο Moore (συν( συν.) Παρούσα A(t) S S S S S S S S Πίνακας Καταστάσεων Είσοδοi Y Επόμενη A(t+) Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 29 S S S S S S S S Έξοδος Πιθανές Καταστάσεις = {, } = {S, S} 2 κόμβοι στο διάγραμμα καταστάσεων Z Παράδειγμα: Μοντέλο Moore (συν( συν.) ιάγραμμα Καταστάσεων,, s/, s/, Si/O I Sj/O2 ιαβάζεται ως ακολούθως: Όταν η παρούσα κατάσταση είναι Si με έξοδο O και η είσοδος I εφαρμοστεί, έχουμε έξοδο O2 και η επόμενη κατάσταση είναι η Sj. Τιμές εισόδων πάνω στην κάθε ακμή Τιμές εξόδων στον κάθε κόμβο Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 3 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 5

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 Παράδειγμα: Μοντέλο Moore (συν( συν.) ιάγραμμα Καταστάσεων /,,, /, υαδικές τιμές για την κάθε κατάσταση s = s = Si/O I Sj/O2 ιαβάζεται ως ακολούθως: Όταν η παρούσα κατάσταση είναι Si με έξοδο O και η είσοδος I εφαρμοστεί, έχουμε έξοδο O2 και η επόμενη κατάσταση είναι η Sj. Τιμές εισόδων πάνω στην κάθε ακμή Τιμές εξόδων στον κάθε κόμβο Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 3 Άλλο Παράδειγμα ιαγραμμάτων για Moore και Mealy Μοντέλο Mealy: Αντιστοιχεί τιμές εισόδων και καταστάσεων σε εξόδους x=/y= x=/y= x=/y= x= x=/y= Μοντέλο Moore: Αντιστοιχεί καταστάσεις σε εξόδους / x= x= x= x= / 2/ x= Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 32 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 6

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 Παράδειγμα Πινάκων Καταστάσεων για Moore και Mealy Συμβαίνει το ίδιο με τα διαγράμματα, δηλ.: Μοντέλο Mealy: Αντιστοιχεί τιμές εισόδων και καταστάσεων σε εξόδους Παρούσα Επόμενη Έξοδος x= x= x= x= Μοντέλο Moore: Αντιστοιχεί καταστάσεις σε εξόδους Παρούσα Επόμενη Έξοδος x= x= 2 2 2 Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 33 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων: Παράδειγμα Λογικό ιάγραμμα: D RQ D A Q B Q Z RQ D Q lock Reset R Q Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 34 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 7

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων: Παράδειγμα Εξισώσεις (FF και εξόδων) Μεταβλητές: Είσοδοι: Καμία Έξοδοι: : Z Μεταβλητές Καταστάσεων: : A, B, Αρχικοποίηση: : Reset = (Α,Β,) = (,,) Εξισώσεις: A(t+) = B(t+) = (t+) = Z = Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 35 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων: Παράδειγμα Πίνακας Καταστάσεων Παρούσα A(t) B(t) (t) Επόμενη A(t+) B(t+) (t+) Έξοδος Z Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 36 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 8

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων: Παράδειγμα ιάγραμμα Καταστάσεων Reset AB Ποιες καταστάσεις χρησιμοποιούνται; Ποια η λειτουργία του κυκλώματος; Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 37 Ανάλυση Χρονισμού Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Θεωρείστε ένα ακολουθιακό κύκλωμα το οποίο αποτελείται από ομάδες FFs, συνδεδεμένες μέσω συνδυαστικής λογικής. Αν η περίοδος του ρολογιού είναι πολύ μικρή, πιθανόν κάποιες αλλαγές στις τιμές των δεδομένων να ΜΗΝ προλάβουν να διαδοθούν μέσω της λογικής στις εισόδους των FFs ΠΡΙΝ ξεκινήσει το setup των FFs. D Q D Q Q' Q' D Q D Q Q' Q' D Q D Q Q' Q' D Q D Q Q' Q' D Q D Q Q' Q' LOK LOK Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 38 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 9

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 Ανάλυση Χρονισμού Ακολουθιακών Κυκλωμάτων (συν.) Πρέπει να καθοριστεί η μέγιστη καθυστέρηση max pd, έτσι ώστε η περίοδος του ρολογιού να οριστεί ως t p >= max pd Για την μέγιστη καθυστέρηση, πρέπει να εξετάσουμε τα διάφορα μονοπάτια του κυκλώματος. Υπάρχουν 4 ων ειδών μονοπάτια: Ι/Ο είσοδο σε έξοδο I Συνδυαστικό Κύκλωμα s(t+) Καταχωρητής κατάστασης (state register FFs) s(t) ρολόι O Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 39 Ανάλυση Χρονισμού Ακολουθιακών Κυκλωμάτων (συν.) Πρέπει να καθοριστεί η μέγιστη καθυστέρηση max pd, έτσι ώστε η περίοδος του ρολογιού να οριστεί ως t p >= max pd Για την μέγιστη καθυστέρηση, πρέπει να εξετάσουμε τα διάφορα μονοπάτια του κυκλώματος. Υπάρχουν 4 ων ειδών μονοπάτια: Ι/Ο είσοδο σε έξοδο Ι/FF είσοδο σε FF s(t+) I Συνδυαστικό Κύκλωμα Καταχωρητής κατάστασης (state register FFs) s(t) ρολόι O Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 4 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 2

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 Ανάλυση Χρονισμού Ακολουθιακών Κυκλωμάτων (συν.) Πρέπει να καθοριστεί η μέγιστη καθυστέρηση max pd, έτσι ώστε η περίοδος του ρολογιού να οριστεί ως t p >= max pd Για την μέγιστη καθυστέρηση, πρέπει να εξετάσουμε τα διάφορα μονοπάτια του κυκλώματος. Υπάρχουν 4 ων ειδών μονοπάτια: Ι/Ο είσοδο σε έξοδο Ι/FF είσοδο σε FF s(t+) FF/O FF σε έξοδο I Συνδυαστικό Κύκλωμα Καταχωρητής κατάστασης (state register FFs) s(t) ρολόι O Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 4 Ανάλυση Χρονισμού Ακολουθιακών Κυκλωμάτων (συν.) Πρέπει να καθοριστεί η μέγιστη καθυστέρηση max pd, έτσι ώστε η περίοδος του ρολογιού να οριστεί ως t p >= max pd Για την μέγιστη καθυστέρηση, πρέπει να εξετάσουμε τα διάφορα μονοπάτια του κυκλώματος. Υπάρχουν 4 ειδών μονοπάτια: Ι/Ο είσοδο σε έξοδο Ι/FF είσοδο σε FF s(t+) FF/O FF σε έξοδο FF/FF FF σε FF I Συνδυαστικό Κύκλωμα Καταχωρητής κατάστασης (state register FFs) s(t) ρολόι O Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 42 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 2

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 Ανάλυση Χρονισμού Ακολουθιακών Κυκλωμάτων (συν.) Καθυστερήσεις: t pd,ff = καθυστέρηση μετάδοσης FF t pd,omp = καθυστέρηση μετάδοσης συνδυαστικού μέρους t s = FF setup time t slack = πιθανόν επιπρόσθετος χρόνος που παρέχεται πέραν της καθυστέρησης ενός μονοπατιού Ι/Ο = t pd,omp Ι/FF = t pd,omp + t s FF/O = t pd,ff + t pd,omp FF/FF = t pd,ff + t pd,omp + t s I Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 43 Συνδυαστικό Κύκλωμα s(t+) Καταχωρητής κατάστασης (state register FFs) ρολόι s(t) O Ανάλυση Χρονισμού Ακολουθιακών Κυκλωμάτων (συν.) Σκοπός μας είναι να ελαχιστοποιήσουμε την περίοδο του ρολογιού t p (για να μεγιστοποιήσουμε την συχνότητα) t p >= max pd t p = t pmin + t slack max pd = max{t pd,ff + t pd,omp + t s } = t pmin για όλα τα μονοπάτια FF/FF t p t pd,ff t pd,omb t s t slack (a) Positive Edge triggered t p t pd,ff t pd,omb t slack t s (b) Negative Pulse/Level triggered Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 44 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 22

ΗΜΥ 2: Σχεδιασμό Ψηφιακών Συστημάτων, Χειμερινό Εξάμηνο 28 Νοε-8 Υπολογισμός της μέγιστης επιτρεπτής τιμής του t pd,omb Συγκρίνετε την μέγιστη επιτρεπτή καθυστέρηση του συνδυαστικού μέρους για ένα ακολουθιακό κύκλωμα: a) Χρησιμοποιώντας ακμοπυροδοτούμενα FFs b) Χρησιμοποιώντας master-slave slave FFs Παράμετροι: t pd,ff (max) =. ns t s (max) =.3 ns για ακμοπυροδοτούμενα FFs t s = t wh =. ns για master-slave slave FFs Συχνότητα ρολογιού = 25 MHz Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 45 Υπολογισμός της μέγιστης επιτρεπτής τιμής του t pd,omb (συν.) Υπολογισμοί: t p = /συχνότητα ρολογιού = 4. ns Ακμοπυροδότηση: : 4.. + t pd,omb +.3, t pd,omb 2.7 ns Master-slave: slave: 4.. + t pd,omb +., t pd,omb 2. ns Σύγκριση: Θεωρήστε ότι για μία πύλη, η μέση τιμή του t pd είναι.3 ns Ακμοπυροδότηση : Περίπου 9 πύλες στο μέγιστο μονοπάτι Master-slave: slave: Περίπου 6 έως 7 πύλες στο μέγιστο μονοπάτι Νοε-8 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων MKM - 46 Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 23