Περιεχόμενα. Πρόλογος...19 ΜΕΡΟΣ Ι ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ... 21

Περιεχόμενα Πρόλογος...19 ΜΕΡΟΣ Ι ΔΙΑΣΤΑΣΙΟΛΟΓΗΣΗ... 21 Κεφάλαιο 1 Βασικές αρχές σχεδιασμού... 23 1.1 Γενικά Δράσεις επί των κατασκευών...23 1.1.1 Μόνιμες δράσεις...26 1.1.2 Επιβαλλόμενες (μεταβλητές) δράσεις...27 1.1.3 Φορτίο χιονιού...29 1.1.4 Δράσεις ανέμου...32 1.1.5 Σεισμικές δράσεις...36 1.1.6 Άλλες δράσεις...40 1.2 Οριακές καταστάσεις...41 1.3 Συνδυασμοί δράσεων...43 1.3.1 Οριακή κατάσταση αστοχίας...43 1.3.2 Οριακή κατάσταση λειτουργικότητας...46 1.4 Υλικά...46

8 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 2 Ανάλυση φορέων... 53 2.1 Γενικά...53 2.2 Προσομοίωμα ανάλυσης...54 2.3 Μέθοδοι ανάλυσης...56 2.3.1 Ελαστική ανάλυση...56 2.3.2 Πλαστική ανάλυση...58 2.3.3 Ειδικές κανονιστικές διατάξεις...60 2.4 Ατέλειες...64 2.4.1 Γενικά...64 2.4.2 Ατέλειες για ανάλυση πλαισίων...64 2.4.3 Ατέλειες για την ανάλυση συστημάτων δυσκαμψίας...68 2.4.4 Τοπικές ατέλειες (ατέλειες μελών)...69 2.5 Κατάταξη διατομών...71 Κεφάλαιο 3 Οριακές καταστάσεις αστοχίας... 79 3.1 Γενικά...79 3.2 Αντοχή διατομών...80 3.2.1 Γενικά...80 3.2.2 Ιδιότητες διατομών...81 3.2.3 Εφελκυσμός...84 3.2.4 Θλίψη...89 3.2.5 Μονοαξονική (ή απλή) Κάμψη...90 3.2.6 Τέμνουσα...96 3.2.7 Στρέψη...100 3.2.8 Κάμψη και τέμνουσα...108 3.2.9 Κάμψη και αξονική δύναμη...109 3.3 Αντοχή μελών...112 3.3.1 Γενικά...112 3.3.2 Καμπτικός λυγισμός λόγω αξονικής θλιπτικής δύναμης...113 3.3.3 Ισοδύναμο μήκος λυγισμού θλιβόμενων μελών...118 3.3.4 Στρεπτικός λυγισμός...125 3.3.5 Στρεπτοκαμπτικός λυγισμός...127 3.3.6 Γενική μέθοδος για πλευρικό και στρεπτοκαμπτικό λυγισμό δομικών στοιχείων...147 3.4 Θλιβόμενα μέλη πολυμελούς σταθερής διατομής...153 3.4.1 Γενικά...153 3.4.2 Δικτυωτά θλιβόμενα μέλη πολυμελούς διατομής...156 3.4.3 Θλιβόμενα μέλη πολυμελούς διατομής με λεπίδες σύνδεσης...158

Περιεχόμενα 9 3.4.4 Πολυμελείς διατομές με μικρή απόσταση μεταξύ των κυρίων μελών...159 3.5 Αντοχή διατομών και ευστάθεια μελών σε συνθήκες πυρκαγιάς...160 3.5.1 Γενικά...160 3.5.2 Απαιτήσεις ασφάλειας-διαδικασίες σχεδιασμού...162 3.5.3 Μέθοδοι ελέγχου...163 3.5.4 Μηχανικές και θερμικές ιδιότητες των συνήθων χαλύβων...164 3.5.5 Σχεδιασμός έναντι πυρκαγιάς...169 Κεφάλαιο 4 Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας... 187 4.1 Μετατοπίσεις (βέλη)...187 4.2 Δυναμικές επιρροές...189 4.3 Οριακές τιμές...189 Κεφάλαιο 5 Συνδέσεις... 191 5.1 Γενικά...191 5.2 Κοχλίες και εξαρτήματα...202 5.3 Διάταξη κοχλιών...204 5.4 Κατηγορίες κοχλιωτών συνδέσεων και αντοχές κοχλιών...207 5.4.1 Συνδέσεις διάτμησης...207 5.4.2 Συνδέσεις εφελκυσμού...208 5.5 Ομάδες κοχλιών υπό διάτμηση...214 5.5.1 Ομάδα κοχλιών υπό κεντρική δύναμη...214 5.5.2 Γωνιακά συνδεόμενα με το ένα σκέλος...215 5.5.3 Απόσχιση τεμαχίου...216 5.5.4 Ομάδα κοχλιών υπό έκκεντρη δύναμη...217 5.6 Συγκολλήσεις...219 5.6.1 Γενικά...219 5.6.2 Εσωραφές...219 5.6.3 Εξωραφές...220 5.6.4 Ραφές πλήρωσης οπής ή σχισμής...222 5.6.5 Ψευδο-εσωραφές...223 5.7 Αντοχές συγκολλήσεων...223 5.7.1 Αντοχή εξωραφών...223 5.7.2 Αντοχή εσωραφών...225 5.7.3 Αντοχή ραφών οπής-σχισμής...225 5.7.4 Μακρές συνδέσεις...226

10 Περιεχόμενα 5.8 Συνδέσεις με πείρους...226 5.9 Κόμβοι δοκών υποστυλωμάτων...228 5.10 Αποκαταστάσεις συνέχειας μελών με λεπίδες...237 Μέρος Ι: Βιβλιογραφία...239 ΜΕΡΟΣ ΙΙ ΜΟΝΩΡΟΦΑ ΚΤΙΡΙΑ ΜΕ ΣΚΕΛΕΤΟ ΑΠΟ ΧΑΛΥΒΑ... 241 Κεφάλαιο 6 Εισαγωγή στα μονώροφα κτίρια... 243 6.1 Εισαγωγή. Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα του φέροντος οργανισμού από χάλυβα...243 6.2 Τα στοιχεία του τυπικού μονώροφου κτιρίου...244 6.3 Εναλλακτικές διατάξεις...246 Κεφάλαιο 7 Οι κύριοι φορείς... 249 7.1 Γενικά. Βέλτιστη απόσταση μεταξύ κυρίων φορέων...249 7.2 Μεταλλικές στέγες που εδράζονται σε κατακόρυφα στοιχεία από σκυρόδεμα...250 7.2.1 Γενικά...250 7.2.2 Κριτήρια μόρφωσης επίπεδων δικτυωτών φορέων...250 7.2.3 Μόρφωση των κόμβων Χρησιμοποιούμενες διατομές...253 7.2.4 Τρόπος προκατασκευής δικτυώματος. Χρησιμοποιούμενοι τύποι συνδέσεων...259 7.2.5 Εγκάρσια διασύνδεση δικτυωμάτων Εξασφάλιση κόμβων κάτω πέλματος...261 7.2.6 Εδράσεις των δικτυωμάτων επί του σκυροδέματος...264 7.2.7 Η ανάλυση των επίπεδων δικτυωτών φορέων...268 7.2.8 Κάλυψη μέσω ολόσωμων στοιχείων...269 7.2.9 Υδρορρόες...272 7.3 Πλαίσια με ολόσωμα στοιχεία...275 7.3.1 Γενικά...275 7.3.2 Mόρφωση...275 7.3.3 Ανάλυση, συμπεριφορά και διαστασιολόγηση...286 7.4 Πλαίσια με ολόσωμα υποστυλώματα και δικτυωτά ζυγώματα...292 7.5 Πλαίσια κτιρίων στα οποία λειτουργούν γερανογέφυρες...294 7.5.1 Γενικά...294 7.5.2 Τα φορτία από τις γερανογέφυρες...299 7.5.3 Διαστασιολόγηση της δοκού κυλίσεως...306

Περιεχόμενα 11 7.5.4 Άλλα κατασκευαστικά στοιχεία για τις δοκούς κυλίσεως και τις τροχιές...314 7.5.5. Τυπικές μορφές κυρίων φορέων σε κτίρια στα οποία λειτουργούν γερανογέφυρες...317 7.5.6 Γερανογέφυρες οροφής - Μονοτροχιές...321 7.6 Πλαίσια ειδικών μορφών...322 Κεφάλαιο 8 Οι σύνδεσμοι δυσκαμψίας... 329 8.1 Γενικά...329 8.2 Οι οριζόντιοι σύνδεσμοι δυσκαμψίας...329 8.2.1 Κύριες λειτουργίες...329 8.2.2 Εναλλακτικές διατάξεις...330 8.2.3 Γενική διάταξη οριζόντιων συνδέσμων δυσκαμψίας. Κατανομή της έντασης...337 8.2.4 Η επικάλυψη ως διάφραγμα...339 8.3 Οι κατακόρυφοι σύνδεσμοι δυσκαμψίας...340 8.3.1 Γενικά...340 8.3.2 Γενική διάταξη...341 8.3.3 Αξιολόγηση διαφόρων μορφών κατακόρυφων συνδέσμων δυσκαμψίας. Χρησιμοποιούμενες διατομές...343 8.3.4 Ικανοτικοί περιορισμοί...348 Κεφάλαιο 9 Δομικά στοιχεία για τη συμπλήρωση του κελύφους του κτιρίου... 351 9.1 Γενικά...351 9.2 Οι τεγίδες...351 9.2.1 Γενικά. Χρησιμοποιούμενες διατομές...351 9.2.2 Στατικές μορφές των τεγίδων...355 9.2.3 Η τοποθέτηση ελκυστήρων...357 9.2.4 Συμπεριφορά των τεγίδων...359 9.2.5 Κατασκευαστικά και άλλα θέματα σχετικά με τις τεγίδες...361 9.3 Μετωπικοί στύλοι...365 9.3.1 Διάταξη Χρησιμοποιούμενες διατομές...365 9.3.2 Στατικές μορφές. Κατασκευαστικές λεπτομέρειες...365 9.3.3 Διαμόρφωση των μετώπων...369 9.4 Οι μηκίδες...372

12 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 10 Θεμελίωση... 375 10.1 Γενικά...375 10.2 Κατασκευαστικές λεπτομέρειες εδράσεων...377 Κεφάλαιο 11 Ανέγερση... 385 11.1 Γενικά...385 11.2 H μελέτη ανέγερσης...388 11.3 Γενικές αρχές και διαδικασίες ανέγερσης...389 11.4 Άλλα θέματα συνδεόμενα με την ανέγερση...394 Μέρος ΙΙ: Βιβλιογραφία...396 ΜΕΡΟΣ ΙΙΙ ΠΟΛΥΩΡΟΦΑ ΜΕΤΑΛΛΙΚΑ ΚΤΙΡΙΑ... 399 Κεφάλαιο 12 Εισαγωγή στα πολυώροφα μεταλλικά κτίρια... 401 12.1 Εξέλιξη των μεταλλικών κτιρίων...401 12.2 Τα στοιχεία του πολυώροφου μεταλλικού (χαλύβδινου) κτιρίου...405 12.3 Πλεονεκτήματα μειονεκτήματα πολυώροφων μεταλλικών κτιρίων...408 Κεφάλαιο 13 Μόρφωση του φορέα... 409 13.1 Γενικά...409 13.2 Πλάκες...410 13.2.1 Γενικά...410 13.2.2 Σύμμικτες πλάκες (fast track)...410 13.2.3 Πλάκες από οπλισμένο σκυρόδεμα...416 13.2.4 Πλάκες χωρίς δοκούς (slim floors)...416 13.3 Δευτερεύουσες δοκοί...417 13.4 Κύριες δοκοί...423 13.5 Υποστυλώματα...425 13.6 Συνδέσεις δοκών υποστυλωμάτων...430 13.6.1 Απλές συνδέσεις τέμνουσας...430

Περιεχόμενα 13 13.6.2 Άκαμπτες συνδέσεις ροπής...430 13.6.3 Ημιάκαμπτες συνδέσεις...436 13.7 Συστήματα εξασφάλισης της πλευρικής ευστάθειας...437 13.7.1 Γενικά...437 13.7.2 Πλαίσια...439 13.7.3 Κατακόρυφοι κεντρικοί σύνδεσμοι...440 13.7.4 Κατακόρυφοι έκκεντροι σύνδεσμοι...444 13.7.5 Τοιχεία από σκυρόδεμα...444 13.7.6 Διατμητικά τοιχώματα από χάλυβα χαμηλού ορίου διαρροής...445 13.7.7 Σύμμικτα διατμητικά τοιχώματα...446 13.8 Ανέγερση...447 13.8.1 Ανέγερση μεταλλικής κατασκευής...447 13.8.2 Ανέγερση πλακών και στήριξη...448 13.8.3 Προσωρινή υποστήριξη πλακών...451 13.8.4 Προσωρινή υποστήριξη δοκών...452 13.8.5 Στερέωση στοιχείων πρόσοψης...452 13.8.6 Εκτέλεση της σκυροδέτησης σε πλάκες και δοκούς...452 13.8.7 Εκτέλεση της σκυροδέτησης σε σύμμικτα υποστυλώματα...453 Κεφάλαιο 14 Μη φέροντα στοιχεία... 457 14.1 Γενικά...457 14.2 Επικαλύψεις στεγών...458 14.3 Προσόψεις...463 14.3.1 Μεταλλικά θερμομονωτικά πανέλα...463 14.3.2 Κασέτες...466 14.3.3 Μη μεταλλικές προσόψεις...468 14.4 Τοποθέτηση μεταλλικών πανέλων σάντουιτς...470 14.5 Ελαφρά εσωτερικά διαχωριστικά...474 14.6 Ψευδοροφές...476 14.7 Διπλά δάπεδα...477 14.8 Υαλοστάσια...479 14.8.1 Γενικά...479 14.8.2 Ιδιότητες και παραγωγή γυαλιού...480 14.8.3 Δομικό γυαλί...482 14.8.4 Στήριξη υαλοπινάκων...485 14.8.5 Εφαρμογές...488

14 Περιεχόμενα Κεφάλαιο 15 Ανάλυση του φορέα... 491 15.1 Σύμμικτες πλάκες...491 15.1.1 Φάση κατασκευής...491 15.1.2 Φάση λειτουργίας...493 15.2 Δευτερεύουσες δοκοί...494 15.2.1 Φάση κατασκευής...495 15.2.2 Φάση λειτουργίας...496 15.3 Κύριες δοκοί φορέων με κατακόρυφους συνδέσμους...498 15.3.1 Αμφιέρειστες κύριες δοκοί...498 15.3.2 Συνεχείς κύριες δοκοί σε φορείς με συνδέσμους δυσκαμψίας...501 15.4 Κύριες δοκοί σε πλαισιακούς φορείς...508 15.4.1 Φάση κατασκευής...508 15.4.2 Φάση λειτουργίας...509 15.5 Υποστυλώματα...510 15.6 Κόμβοι...511 15.7 Προσομοίωση και ανάλυση του φορέα...514 15.8 Ιδιότητες υλικών...517 Κεφάλαιο 16 Διαστασιολόγηση συμμίκτων πλακών... 519 16.1 Γενικά...519 16.2 Φάση Κατασκευής Χαλυβδόφυλλα...520 16.3 Σύμμικτες πλάκες...522 16.3.1 Ελάχιστα πάχη Ποιότητα σκυροδέματος...522 16.3.2 Προδιαστασιολόγηση...523 16.3.3 Έλεγχοι στην οριακή κατάσταση λειτουργικότητας...525 16.3.4 Έλεγχοι στην οριακή κατάσταση αστοχίας...527 16.3.5 Αντοχή σε πυρκαγιά...530 Κεφάλαιο 17 Διαστασιολόγηση δοκών... 533 17.1 Γενικά...533 17.2 Σιδηροδοκός...534 17.2.1 Αντοχή...534 17.2.2 Ευστάθεια...534 17.3 Σύμμικτη δοκός...539 17.3.1 Κατάταξη διατομών...539 17.3.2 Αντοχή...542

Περιεχόμενα 15 17.3.3 Ευστάθεια...547 17.3.4 Διατμητική σύνδεση...549 17.3.5 Διατμητική κάλυψη της πλάκας...562 17.3.6 Παραμορφώσεις...565 17.3.7 Ρηγμάτωση...568 17.3.8 Ταλαντώσεις...569 17.3.9 Αντοχή σε πυρκαγιά...569 17.4 Αντισεισμικές διατάξεις...571 Κεφάλαιο 18 Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων και αντισεισμικές διατάξεις... 575 18.1 Γενικά...575 18.2 Έλεγχος προϋποθέσεων...577 18.2.1 Τύπος διατομής...577 18.2.2 Επικάλυψη σκυροδέματος...577 18.2.3 Λυγηρότητα...578 18.2.4 Ποσοστό διαμήκους οπλισμού...578 18.3 Τοπικός λυγισμός...578 18.4 Αντοχή...579 18.4.1 Θλίψη...580 18.4.2 Θλίψη και μονοαξονική κάμψη...580 18.4.3 Θλίψη και διαξονική κάμψη...581 18.4.4 Τέμνουσα...581 18.4.5 Θλίψη, κάμψη και τέμνουσα...582 18.5 Ευστάθεια (καμπτικός λυγισμός)...582 18.5.1 Γενικά...582 18.5.2 Γεωμετρικά και αδρανειακά χαρακτηριστικά...584 18.5.3 Θλίψη...585 18.5.4 Θλίψη και κάμψη...586 18.6 Διατμητική σύνδεση...587 18.6.1 Γενικά...587 18.6.2 Περιοχές επιβολής συγκεντρωμένων δυνάμεων...588 18.6.3 Αντοχή διατμητικών ήλων...591 18.7 Αντοχή σε πυρκαγιά...592 18.8 Συνδέσεις αποκατάστασης της συνέχειας...593 18.9 Αντισεισμικές διατάξεις...595 18.9.1 Πλαισιακοί φορείς...595 18.9.2 Σύνδεσμοι χωρίς εκκεντρότητα...597 18.9.3 Έκκεντροι σύνδεσμοι...598 18.9.4 Σύνδεσμοι χωρίς εκκεντρότητα με συνδέσεις απορρόφησης ενέργειας...598 Μέρος ΙΙΙ: Βιβλιογραφία...601

16 Περιεχόμενα ΜΕΡΟΣ IV ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ, ΑΝΕΓΕΡΣΗ, ΠΟΙΟΤΙΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ... 605 Κεφάλαιο 19 Βιομηχανική κατεργασία, ανέγερση και ποιοτικός έλεγχος... 607 19.1 Γενικά...607 19.2 Εργοστασιακή κατεργασία...609 19.2.1 Διακίνηση και αποθήκευση...609 19.2.2 Κοπή...610 19.2.3 Μορφοποίηση...612 19.2.4 Διάτρηση...612 19.2.5 Προετοιμασία ακραίων επιφανειών των προς συγκόλληση τεμαχίων...613 19.3 Συγκολλήσεις...614 19.4 Κοχλιώσεις...618 19.5 Επιφανειακή προστασία...621 19.5.1 Προετοιμασία επιφανειών...621 19.5.2 Βάσεις σχεδιασμού συστήματα επιφανειακής προστασίας...625 19.5.3 Επιστρώσεις με χρώματα...626 19.5.4 Θερμό γαλβάνισμα (επιψευδαργύρωση)...630 19.5.5 Συστήματα Duplex (θερμό γαλβάνισμα + βαφή)...632 19.6 Πυράντοχες βαφές...634 19.7 Ανέγερση...635 19.7.1 Μεταφορά, αποθήκευση, ανύψωση...635 19.7.2 Προετοιμασία βάσεων...642 19.7.3 Εκθεση μεθόδου ανέγερσης...643 19.7.4 Ανέγερση-ακρίβεια...643 19.7.5 Ανοχές...644 19.8 Ποιοτικός έλεγχος...657 19.8.1 Υλικά...657 19.8.2 Συγκολλήσεις...660 19.8.3 Κοχλιώσεις...666 19.8.4 Επιφανειακή προστασία...666 19.8.5 Επιφάνειες ελέγχου...667 19.8.6 Διατμητικοί ήλοι...668 Μέρος ΙV: Βιβλιογραφία...670

Περιεχόμενα 17 Παράρτημα... 679 Σειρά IPE...682 Σειρά IPE...683 Σειρά HEA...684 Σειρά HEA...685 Σειρά HEΒ...686 Σειρά HEΒ...687 Σειρά HEΜ...688 Σειρά HEΜ...689 Σειρά IPN...690 Σειρά IPN...691 Σειρά UPN...692 Σειρά UPN...693 Σειρά L...694 Σειρά L...695 Σειρά L...696 Σειρά L...697 Σειρά Li...698 Σειρά Li...699 Σειρά Li...700 Σειρά Li...701 Σειρά Li...702

3 3 Οριακές καταστάσεις αστοχίας 3.1 Γενικά Ο βασικός στόχος κατά το σχεδιασµό µιας κατασκευής είναι η διασφάλιση ενός ικανοποιητικού επιπέδου ασφάλειάς της έναντι αστοχίας. Πέραν αυτού επιβάλλεται η διεξαγωγή ελέγχων λειτουργικότητας για την αποφυγή υπερβολικών παραµορφώσεων και ταλαντώσεων των στοιχείων της κατασκευής, ελέγχων κόπωσης για τα µέλη που υπόκεινται σε µεγάλο αριθµό διακυµάνσεων τάσεων λόγω επαναλαµβανόµενης φόρτισης και τέλος ελέγχου έναντι πυρκαγιάς, προκειµένου να διατηρηθεί η σταθερότητα της κατασκευής για συγκεκριµένο κατ ελάχιστο χρονικό διάστηµα, ώστε να διαφύγουν οι ένοικοι και να γίνει παρέµβαση των πυροσβεστικών µέσων χωρίς τον κίνδυνο της άµεσης κατάρρευσης. Στο παρόν Κεφάλαιο περιγράφονται οι έλεγχοι στην οριακή κατάσταση αστοχίας και πιο συγκεκριµένα οι έλεγχοι επαρκούς αντοχής των διατοµών και ευστάθειας των µελών του φορέα. Η επάρκεια αυτή θα πρέπει να αποδεικνύεται τόσο στην τελική φάση λειτουργίας όσο και σε όλες τις ενδιάµεσες φάσεις ανέγερσης της κατασκευής. Επιπλέον πρέπει να ελέγχεται η στατική ισορροπία του φορέα ή τµηµάτων του, η επάρκεια της θεµελίωσης κλπ. Οι έλεγχοι ανάγονται τελικά στην ικανοποίηση των ανισώσεων (1.18) και (1.19), όπου η αριστερή πλευρά συµβολίζει τα αποτελέσµατα των συνδυασµών των δράσεων σχεδιασµού και η δεξιά πλευρά τα αντίστοιχα µεγέθη αντοχής. Οι αντοχές σχεδιασµού R d προσδιορίζονται από διαίρεση των χαρακτηριστικών τιµών R k µε τους επιµέρους συντελεστές ασφαλείας του υλικού γ Μ, οι οποίοι διαφοροποιούνται ως προς την εξεταζόµενη µορφή αστοχίας ως εξής:

80 ΜΕΡΟΣ Ι: ιαστασιολόγηση αντοχή διατοµών έναντι διαρροής, ανεξαρτήτως της κατηγορίας της διατοµής: αντοχή µελών έναντι απώλειας της ευστάθειας: αντοχή διατοµών έναντι εφελκυστικής θραύσης: αντοχή κόµβων και συνδέσεων: Κεφάλαιο 5 γ M0 γ M1 γ M2 Για κτίρια προτείνονται από το Ελληνικό Εθνικό Προσάρτηµα του Ευρωκώδικα 3 οι παρακάτω αριθµητικές τιµές για τους επιµέρους συντελεστές ασφαλείας: γ M0 = 1,00 γ M1 = 1,00 γ M2 = 1,25 3.2 Αντοχή διατοµών 3.2.1 Γενικά Ο προσδιορισµός των τιµών αντοχής σχεδιασµού γίνεται µε βάση την κατάταξη των διατοµών, πρέπει δε να λαµβάνονται υπόψη οι επιρροές της διατµητικής υστέρησης και του τοπικού λυγισµού µέσω ενός ενεργού πλάτους, καθώς και οι επιρροές της κύρτωσης λόγω διάτµησης, σύµφωνα µε το EN 1993-1-5. Για όλες τις κατηγορίες διατοµών επιτρέπεται ελαστικός έλεγχος, µε τον οποίο ελέγχεται η αποφυγή διαρροής σε όλες τις ίνες της διατοµής. Με εφαρµογή του κριτηρίου Mises, ο ελαστικός έλεγχος εκφράζεται µε τη µορφή της ανίσωσης (3.1). Για διατοµές κατηγορίας 4 οι τάσεις προσδιορίζονται µε βάση τις ιδιότητες των ενεργών διατοµών. όπου σ f y γ x, Ed M 0 2 σ + f y γ z, Ed M 0 2 σ f y γ x, Ed M 0 σ f y γ z, Ed M 0 + 3 τ f y γ σ x,ed η τιµή σχεδιασµού της διαµήκους τάσης στο υπό θεώρηση σηµείο (ίνα) σ η τιµή σχεδιασµού της εγκάρσιας τάσης στο υπό θεώρηση σηµείο (ίνα) τ z,ed Ed Ed M 0 2 1 η τιµή σχεδιασµού της διατµητικής τάσης στο υπό θεώρηση σηµείο (ίνα). (3.1) Ο ανωτέρω έλεγχος είναι εν γένει συντηρητικός καθώς αποκλείει µερική πλαστικοποίηση της διατοµής, η οποία επιτρέπεται ακόµα και σε ελαστικό σχεδιασµό. Εποµένως εφαρµόζεται µόνο όταν δεν µπορεί να εκτελεσθεί έλεγχος αλληλεπίδρασης µε βάση τις αντοχές N Rd, M Rd και V Rd.

Κεφάλαιο 3: Οριακές καταστάσεις αστοχίας 81 Ο ελαστικός ή πλαστικός έλεγχος µιας διατοµής µπορεί, ως µία συντηρητική προσέγγιση, να γίνει µε βάση γραµµική σχέση αλληλεπίδρασης. Για διατοµές κατηγορίας 1, 2 ή 3 που υπόκεινται στο συνδυασµό των N Ed, M y,ed και M z,ed., η ανωτέρω σχέση αλληλεπίδρασης γράφεται ως: N N Ed Rd M + M y, Ed y, Rd M + M z, Ed z, Rd 1 (3.2) όπου N Rd, M y,rd και M z,rd είναι οι τιµές σχεδιασµού της αντοχής (ελαστικής ή πλαστικής), ανάλογα µε την κατηγορία των διατοµών, οι οποίες περιλαµβάνουν κάθε µείωση που µπορεί να προκαλείται από την επιρροή της διάτµησης. Η σχέση ελέγχου για διατοµές κατηγορίας 4 γράφεται: όπου A eff A eff N f y M y, Ed+ N Ed eny M z, Ed+ N Ed enz + + / γ M 0 Weff, y,min f y / γ M 0 Weff, z,min f y / γ M 0 Ed 1 εµβαδόν της ενεργού διατοµής όταν υπόκειται σε οµοιόµορφη θλίψη (3.3) W eff,min ροπή αντίστασης (που αντιστοιχεί στην ίνα µε τη µεγαλύτερη ελαστική τάση) της ενεργού διατοµής, όταν υπόκειται µόνο σε ροπή περί τον αντίστοιχο άξονα e N µετατόπιση του αντίστοιχου κεντροβαρικού άξονα µεταξύ πλήρους και ενεργού διατοµής, όταν η διατοµή υπόκειται µόνο σε θλίψη. Τα πρόσηµα των N Ed, M y,ed, M z,ed και M i = N Ed e Ni εξαρτώνται από το συνδυασµό των αντίστοιχων ορθών τάσεων. Εάν όλα τα θλιβόµενα στοιχεία µιας διατοµής είναι κατηγορίας 2, η διατοµή µπορεί να θεωρείται ικανή να αναπτύξει την πλήρη πλαστική αντοχή της σε κάµψη. Εάν όλα τα θλιβόµενα τµήµατα µιας διατοµής είναι κατηγορίας 3, η αντοχή της πρέπει να βασίζεται σε ελαστική κατανοµή των παραµορφώσεων στη διατοµή. Οι θλιπτικές τάσεις πρέπει να περιορίζονται στην τάση διαρροής στις ακραίες ίνες, οι οποίες εν προκειµένω µπορούν να θεωρούνται στο µέσο επίπεδο των πελµάτων. Όπου συµβαίνει διαρροή πρώτα στην εφελκυόµενη πλευρά της διατοµής, τα πλαστικά αποθέµατα της εφελκυόµενης ζώνης µπορούν να χρησιµοποιούνται στον καθορισµό α- ντοχής διατοµών κατηγορίας 3, λαµβάνοντας υπόψη µερική πλαστικοποίηση. 3.2.2 Ιδιότητες διατοµών Οι ιδιότητες της πλήρους διατοµής πρέπει να καθορίζονται χρησιµοποιώντας τις ονοµαστικές διαστάσεις. εν χρειάζεται να αφαιρούνται οι οπές για κοχλίες, πρέπει όµως να γίνεται πρόβλεψη για µεγαλύτερα ανοίγµατα. Ελάσµατα αποκατάστασης της συνέχειας δεν πρέπει να λαµβάνονται υπόψη.

82 ΜΕΡΟΣ Ι: ιαστασιολόγηση Το εµβαδόν της καθαρής διατοµής είναι η πλήρης διατοµή µειωµένη κατά το εµβαδόν των οπών και άλλων ανοιγµάτων. Προκειµένου για γωνιακά συνδεδεµένα µέσω του ενός σκέλους τους και διατοµές ταυ και πι συνδεδεµένες µε άλλα ελάσµατα, ισχύουν ειδικοί κανόνες. Για κάθε οπή στην περιοχή µιας κοχλιωτής σύνδεσης, η µείωση της πλήρους διατοµής είναι η ολική επιφάνεια που λείπει από τη διατοµή λόγω της διαµόρφωσης της οπής. Εάν οι οπές των κοχλιών δεν έχουν µετατοπισµένη διάταξη, η συνολική επιφάνεια αποµείωσης από οποιαδήποτε διατοµή κάθετη στο διαµήκη άξονα του µέλους είναι το άθροισµα των επιφανειών των οπών που υπάρχουν στη διατοµή αυτή. Εάν οι οπές των κοχλιών έχουν µετατοπισµένη διάταξη, η συνολική επιφάνεια αποµείωσης λόγω κοχλιών είναι η µεγαλύτερη από (Σχήµα 3.1): α) τη µείωση για µη µετατοπισµένες οπές που δίνεται προηγουµένως β) όπου s p t n p 2 s t nd0 σε οιαδήποτε διαγώνιο ή τεθλασµένη τοµή του µέλους 4 η απόσταση των κέντρων δύο διαδοχικών οπών στη µετατοπισµένη διάταξη, µετρού- µενη παράλληλα µε τον άξονα του µέλους η απόσταση των κέντρων των δύο οπών µετρούµενη κάθετα στον άξονα του µέλους. Σε µέλη µε οπές σε περισσότερα του ενός επίπεδα, η απόσταση p µετράται κατά µήκος του µέσου άξονα της διατοµής (Σχήµα 3.2) το πάχος του ελάσµατος ο αριθµός των οπών που τέµνονται από κάθε διαγώνιο ή τεθλασµένη γραµµή d 0 είναι η διάµετρος της οπής. Ο όρος s 2 /4p εισάγεται για κάθε µία λοξή απόσταση οπών στην τεθλασµένη γραµµή (όρος Cohraine). Είναι προφανές ότι πρέπει να εξετάζονται όλες οι δυνατές διαδροµές τοµών στο µέλος, προκειµένου να προσδιορισθεί η κρίσιµη για κάθε συγκεκριµένη σύνδεση. p 1 2 s s Σχήµα 3.1 Μετατοπισµένες οπές και κρίσιµες διατοµές 1 και 2

Κεφάλαιο 3: Οριακές καταστάσεις αστοχίας 83 p Σχήµα 3.2 Γωνιακά µε οπές και στα δύο σκέλη Οι συνδέσεις πρέπει να σχεδιάζονται ώστε να αποφεύγονται ανεπιθύµητες εκκεντρότητες, οι οποίες προκαλούν δευτερεύουσες ροπές και κατ ακολουθίαν πρόσθετες τάσεις. Ανάλογο πρόβληµα παρουσιάζεται και στην περίπτωση εκκεντρότητας µεταξύ κεντροβαρικού άξονα του µέλους και άξονα κοχλίωσης (περισσότερα επ αυτών στο Κεφάλαιο 5). ιατοµές µε κορµό κατηγορίας 3 και πέλµατα κατηγορίας 1 ή 2 µπορούν να αντιµετωπισθούν ως διατοµές κατηγορίας 2, υπό την προϋπόθεση ότι ένα τµήµα του κορµού υπό θλίψη θα θεωρηθεί µη ενεργό (Σχήµα 3.3, µαυρισµένη επιφάνεια). Από το τµήµα του κορµού υπό θλίψη ως ενεργό λαµβάνεται ένα µέρος ύψους 20 εt w σε επαφή µε το θλιβό- µενο πέλµα και ένα άλλο µέρος ύψους επίσης 20 εt w σε επαφή µε τον πλαστικό ουδέτερο άξονα της ενεργού διατοµής, σύµφωνα µε το Σχ. 3.3. 1 f y 20 ε t w - 3 4 20 ε t w - + 2 f y 2 1 1: θλίψη 3: πλαστικός ουδέτερος άξονας 2: εφελκυσµός 4: ανενεργό τµήµα διατοµής Σχήµα 3.3 Ενεργός κορµός διατοµής κατηγορίας 3 Στις διατοµές κατηγορίας 4 η ενεργός διατοµή ορίζεται µε αντικατάσταση των πλατών των θλιβοµένων τµηµάτων, από τα µειωµένα ενεργά πλάτη σύµφωνα µε το EN 1993-1-5. Για λεπτότοιχες διατοµές ψυχρής έλασης βλέπε EN 1993-1-3. Για σωληνωτές διατοµές κατηγορίας 4 βλέπε EN 1993-1-6.

84 ΜΕΡΟΣ Ι: ιαστασιολόγηση 3.2.3 Εφελκυσµός Εφελκυόµενα µέλη απαντώνται σε δικτυωτούς φορείς στεγών, σε χωρικούς δικτυωτούς πυργοειδείς φορείς (πυλώνες µεταφοράς ενέργειας, ιστοί τηλεόρασης κλπ), σε συνδέσµους δυσκαµψίας, ως ελκυστήρες ή αναρτήρες καθώς και σε περιπτώσεις όπου χρησι- µοποιούνται υπό µορφή απλών κυκλικών ράβδων ή καλωδίων (καλωδιωτές ή αναρτηµένες οροφοκατασκευές κλπ). Η επιλογή της διατοµής ενός εφελκυόµενου µέλους είναι ουσιαστικά πολύ απλή και περιορίζεται στον υπολογισµό της αναγκαίας διατοµής που αναλαµβάνει την εφελκυστική δράση. Με δεδοµένο το µέγεθος της δράσης σχεδιασµού που πρέπει να αναληφθεί και την αντοχή του χρησιµοποιούµενου υλικού, η απαιτούµενη διατοµή µπορεί να υπολογιστεί κατευθείαν, αφού δεν υπάρχει κίνδυνος λυγισµού (το εφελκυόµενο µέλος είναι στοιχείο ευσταθές). Οι συνδέσεις όµως σε εφελκυόµενα µέλη είναι, όπως και σε όλα τα άλλα είδη καταπόνησης, πολύ σηµαντική παράµετρος, σε πολλές δε περιπτώσεις παίζουν καθοριστικό ρόλο στο σχεδιασµό του µέλους και την επιλογή της διατοµής. Γενικώς, τα εφελκυόµενα µέλη σχεδιάζονται χρησιµοποιώντας ελατές διατοµές γωνιακών, απλών ή διπλών ταυ, πι, συµπαγών κυκλικών ράβδων και ελασµάτων, σε ειδικές δε περιπτώσεις, σύνθετες διατοµές από κοχλιωµένα ή συγκολληµένα ελάσµατα, καθώς και καλώδια, Σχήµα 3.4. Σχήµα 3.4 ιατοµές εφελκυόµενων µελών Η χρήση των κυκλικών συµπαγών ράβδων είναι περιορισµένη σε ειδικές µόνον περιπτώσεις (π.χ. ως ελκυστήρες µεταξύ τεγίδων σε κεκλιµένες στέγες, ή ως ελκυστήρες µεταξύ µηκίδων σε κατακόρυφες εξωτερικές επενδύσεις), λόγω του γεγονότος ότι διαθέτουν α- σήµαντη δυσκαµψία και εµφανίζουν βέλη κάµψης εξ αιτίας του ιδίου βάρους τους, δη- µιουργώντας προβλήµατα αισθητικής στην κατασκευή. Έτσι, εκτός των περιπτώσεων αναρτηµένων καλωδιωτών κατασκευών ή ανάλογων φορέων, όπου επιβάλλεται η χρήση καλωδίων (Σχήµα 3.5), ως εφελκυόµενα µέλη χρησιµοποιούνται κυρίως οι προαναφερθείσες διατοµές.

Κεφάλαιο 3: Οριακές καταστάσεις αστοχίας 85 Σχήµα 3.5 Ανηρτηµένες καλωδιωτές κατασκευές (γέφυρα Millennium στο Gateshead, Μ. Βρετανία, στέγαστρο εισόδου στο νέο κεντρικό πάρκο της Σαγκάης, πεζογέφυρα στη Swansea, στάδιο στο Manchester) Η απλούστερη και πλέον κοινή διατοµή εφελκυόµενου µέλους σε δικτυώµατα στεγών είναι ένα γωνιακό, ή συνηθέστερα, δύο γωνιακά µε µικρή απόσταση µεταξύ τους ώστε να παρεµβάλλεται το απαραίτητο για τη σύνδεση κοµβοέλασµα. Παρέχουν µεγαλύτερη δυσκαµψία από τις απλές στρογγυλές ράβδους, για µεγάλα όµως ανοίγµατα µπορεί να παρουσιάσουν κι αυτές ανεπιθύµητα βέλη. Για µεγαλύτερα φορτία ή ανοίγµατα µπορεί να χρησιµοποιούνται σύνθετες ή πολυµελείς διατοµές (π.χ. σε γέφυρες), οι οποίες όµως α- παιτούν πιο πολύπλοκες συνδέσεις. 3.2.3.1 Αντοχή διατοµής Συνήθως υποτίθεται ότι η κατανοµή των εφελκυστικών τάσεων εντός ενός εφελκυόµενου µέλους είναι οµοιόµορφη. Οι λεπτοµέρειες σύνδεσης µπορούν να επηρεάσουν την οµοιό- µορφη κατανοµή κατά δύο τρόπους. Πρώτον, εάν χρησιµοποιείται κοχλίωση, η διατοµή αποµειώνεται λόγω των οπών και οι τάσεις περί αυτές αυξάνονται τοπικά, όπως φαίνεται στο Σχήµα 3.6. εύτερον, κάποια εκκεντρότητα στη σύνδεση είναι συχνά αναπόφευκτη, οπότε αναπτύσσονται στο µέλος δευτερεύουσες ροπές.

86 ΜΕΡΟΣ Ι: ιαστασιολόγηση Γενικώς, η τιµή σχεδιασµού της εφελκυστικής δύναµης N Ed σε κάθε διατοµή πρέπει να ικανοποιεί τη σχέση: N Ed 1,0 (3.4) N t, Rd όπου Ν t,rd η αντοχή σχεδιασµού σε εφελκυσµό. 0,9f u f y (α) Ελαστική κατανοµή τάσεων (β) Υπολογιστικές τάσεις Σχήµα 3.6 Κατανοµή τάσεων σε διατοµή µε οπές Για διατοµές χωρίς οπές οι τάσεις κατανέµονται οµοιόµορφα µέχρι του ορίου διαρροής f y και η αντοχή τους λαµβάνεται από τη σχέση (3.5), Σχήµα 3.6β. Για διατοµές µε οπές η N t,rd πρέπει να λαµβάνεται ως η µικρότερη από: α) την πλαστική αντοχή σχεδιασµού της πλήρους διατοµής όπου A N pl, Rd το εµβαδόν της πλήρους διατοµής fy το όριο (ή τάση) διαρροής του χάλυβα A f y = (3.5) γ M 0 γ Μ0 ο επιµέρους συντελεστής ασφαλείας του χάλυβα. β) την οριακή αντοχή σχεδιασµού της καθαρής διατοµής στις θέσεις µε οπές κοχλιών όπου A net f u γ Μ2 N u, Rd το εµβαδόν της καθαρής διατοµής 0,9Anet fu = (3.6) γ M 2 η εφελκυστική αντοχή (τάση θραύσης) του χάλυβα ο επιµέρους συντελεστής ασφαλείας του χάλυβα σε θραύση.

Κεφάλαιο 3: Οριακές καταστάσεις αστοχίας 87 Σηµειώνεται εδώ, ότι όταν ένα όλκιµο χαλύβδινο µέλος χωρίς οπές υποβάλλεται σε εφελκυσµό, µπορεί να φέρει (προ της θραύσης του) φορτίο µεγαλύτερο από αυτό της σχέσης (3.5), λόγω της κράτυνσης, όπως φαίνεται και στη σχέση (3.6). Σε περιπτώσεις κοχλιωτών συνδέσεων, η παρατηρούµενη συγκέντρωση τάσεων στις παρειές των οπών (Σχήµα 3.6α) µπορεί να οδηγήσει σε έναρξη θραύσης στις παρειές αυτές (έναρξη απόσχισης) πριν η µέση τάση στη διατοµή φθάσει την τάση διαρροής, πριν δηλαδή αρχίσουν να πραγµατοποιούνται σηµαντικές παραµορφώσεις. Ο τρόπος αυτός α- στοχίας είναι ψαθυρός και η σχετική αντοχή δίνεται από τη σχέση (3.6), σε αντίθεση µε τον όλκιµο τρόπο αστοχίας που αντιστοιχεί στη σχέση (3.5). Σε περίπτωση συνδέσεων µε κοχλίες τριβής (κατηγορία C, Πίνακας 5.6), οι αιχµές τάσεων στις παρειές των οπών είναι κατά πολύ µειωµένες. Η εφελκυόµενη διατοµή θα αστοχήσει τότε λόγω διαρροής και η αντοχή συνδέεται µε την καθαρή διατοµή, δηλαδή: N net, Rd Anet f y = (3.7) γ Σε περιπτώσεις που απαιτείται όλκιµη µορφή αστοχίας (για παράδειγµα πλάστιµα µέλη σε αντισεισµικές κατασκευές), πρέπει να επιδιώκεται: M 0 η οποία, λόγω των σχέσεων (3.5) και (3.6) γράφεται: A A net N u,rd N pl,rd (3.8) [ f y / fu ][ γ M 2 / γ M 0 ] (3.9) 0,9 Η απαίτηση αυτή µπορεί να ικανοποιηθεί µε µείωση του πλήθους και του µεγέθους των οπών ή µε ενίσχυση των εφελκυοµένων ελασµάτων. Σχετικές είναι οι προβλέψεις του Ελληνικού Αντισεισµικού Κανονισµού (Παράρτηµα για τις κατασκευές από χάλυβα). Για χάλυβες ποιότητας S235, S275 και S355 (µε πάχος µικρότερο των 40mm) και χρησι- µοποιώντας τις τιµές της παραγράφου 3.1 για τα γ Μ0 και γ Μ2, οι ελάχιστες τιµές του λόγου A net /A προκειµένου να εξασφαλιστεί όλκιµη συµπεριφορά προκύπτουν ίσες µε 0,907, 0,888 και 0,967 αντιστοίχως. 3.2.3.2 Γωνιακά συνδεδεµένα µέσω ενός σκέλους Σε µέλη που συνδέονται στα άκρα τους κατά µή συµµετρικό τρόπο, ή εάν το µέλος καθεαυτό δεν είναι συµµετρικό ως προς κάποιον άξονά του (γωνιακά, ταυ, πι), πρέπει να λαµβάνεται υπόψη η εκκεντρότητα στη σύνδεση. Στην ειδική περίπτωση ενός γωνιακού συνδεδεµένου µε απλή διάταξη οπών στο ένα σκέλος του, το µέλος µπορεί να αντιµετωπιστεί ως κεντρικά φορτιζόµενο και η οριακή αντοχή του να υπολογιστεί µε βάση µια αποµειω- µένη καθαρή διατοµή, όπως δίδεται στο Σχ. 3.7α (βλέπε επίσης EN 1993-1-8).

88 ΜΕΡΟΣ Ι: ιαστασιολόγηση d 0 e 2 e 1 1 κοχλίας N u. Rd = 2. 0 ( e 0, 5 d ) tf 2 0 u γ M2 e 1 p 1 e 1 p 1 p 1 2 A net f u 2 κοχλίες N 3 ή περισσότεροι κοχλίες N u. Rd = β γ M2 u. Rd A = β 3 γ M2 f net u (α) l 2 l1 l1 l2 > l1 l1 (β) όπου Σχήµα 3.7 Σχεδιασµός οριακής αντοχής καθαρής διατοµής γωνιακών συνδεόµενων µε το ένα σκέλος τους β 2 = 0,4 εάν p 1 2,5 d 0 β 2 = 0,7 εάν p 1 5,0 d 0 β 3 = 0,5 εάν p 1 2,5 d 0 β 3 = 0,7 εάν A net p 1 5,0 d 0 και η καθαρή διατοµή του γωνιακού. Για ενδιάµεσες τιµές της απόστασης p 1, ο προσδιορισµός των τιµών των συντελεστών β 2 και β 3 επιτρέπεται να γίνεται µε γραµµική παρεµβολή. Για ανισοσκελές γωνιακό συνδεδεµένο µέσω του βραχύτερου σκέλους του, ως A net λαµβάνεται η καθαρή διατοµή ενός ισοδύναµου ισοσκελούς γωνιακού, όπως στο Σχήµα 3.7β.

Κεφάλαιο 3: Οριακές καταστάσεις αστοχίας 89 Για συγκολληµένα γωνιακά µέσω του ενός σκέλους τους, η εκκεντρότητα της σύνδεσης µπορεί να ληφθεί υπόψη αντικαθιστώντας την πλήρη µε την ενεργό διατοµή και θεωρώντας το µέλος ως κεντρικά φορτισµένο. Παραδείγµατα για τον προσδιορισµό της ενεργού διατοµής φαίνονται στο Σχήµα 3.8. Equal angle Unequal angle Ισοσκελές γωνιακό Ανισοσκελές γωνιακό Ενεργός διατοµή = Πλήρης διατοµή Effective area = gross area l 1 l 1 Ανισοσκελές γωνιακό Unequal angle l 1 Ενεργός διατοµή είναι η καθαρή διατοµή ισοσκελούς γωνιακού µέ το µικρότερο σκέλος Effective area taken as gross area of a smaller angle Σχήµα 3.8 Ενεργές διατοµές γωνιακών συνδεδεµένων µέσω του ενός σκέλους τους δια συγκολλήσεως 3.2.4 Θλίψη Ο όρος θλιβόµενο µέλος αναφέρεται γενικά σε µέλη κατασκευών, τα οποία υποβάλλονται µόνο σε θλιπτικά φορτία. Στα µέλη αυτά περιλαµβάνονται τα υποστυλώµατα (υπό ορισµένες όµως συνθήκες φόρτισης και στηρίξεων), όσο και τα αµφιαρθρωτά θλιβόµενα µέλη δικτυω- µάτων ή στύλων πολυµελούς διατοµής ή σε εγκάρσια µέλη στήριξης, Σχήµα 3.9. Σχήµα 3.9 ιατοµές θλιβόµενων µελών