Μέθοδος Κρισίμου Δρόμου (Critical Path Method) Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος Επ. Καθηγητής ΕΜΠ

Μέθοδος Κρισίμου Δρόμου (Critical Path Method) Κηρυττόπουλος Κωνσταντίνος Επ. Καθηγητής ΕΜΠ

Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

Περιοχές γνώσης (Knowledge areas) - Εργαλεία Διαχείριση ενοποίησης Processes Διαχείριση εύρους Διαχείριση χρόνου Διαχείριση κόστους Διαχείριση ποιότητας Διαχείριση ανθρωπίνων πόρων Διαχείριση επικοινωνίας Διαχείριση κινδύνου Διαχείριση προμηθειών WBS CPM, PERT, Gantt Cash flow, EVM Standards Org. Charts, RACI Reports Risk Sheet, Risk Matrix, MCS Contracts Διαχείριση ενδιαφερομένων God with you!

Σύμβολα - ορισμοί d Α = εκτίμηση της χρονικής διάρκειας της δραστηριότητας Α d ia = ο χρόνος που μεσολαβεί από την έναρξη της i μέχρι την έναρξη της Α ES Α = νωρίτερος χρόνος έναρξης της δραστηριότητας Α EF Α = νωρίτερος χρόνος πέρατος της δραστηριότητας Α LS Α = βραδύτερος χρόνος έναρξης της δραστηριότητας Α LF Α = βραδύτερος χρόνος πέρατος της δραστηριότητας Α TS Α = συνολικό περιθώριο της δραστηριότητας Α i d ia A

Νωρίτερος χρόνος έναρξης (ES Α ) της δραστηριότητας Α είναι ο νωρίτερος χρόνος που μπορεί να αρχίσει να εκτελείται η δραστηριότητα Α ES Α = max {(ΕS + d A ),, (ΕS i + d ia ),, (ΕS n + d na )} i d ia d A A j... n d na... z i [, n] j [, z] προαπαιτούμενες της Α ακόλουθες της Α 5

Νωρίτερος χρόνος περάτωσης (EF A ) της δραστηριότητας Α είναι ο νωρίτερος χρόνος που μπορεί να τελειώσει η δραστηριότητα: EF Α = ES Α + d Α ES Α = max {(ΕS + d A ),, (ΕS i + d ia ),, (ΕS n + d na )} i d ia d A A j... n d na... z i [, n] j [, z] προαπαιτούμενες της Α ακόλουθες της Α 6

Βραδύτερος χρόνος έναρξης (LS A ) της δραστηριότητας Α είναι ο αργότερος χρόνος που μπορεί να ξεκινήσει η δραστηριότητα Α χωρίς να μεταβληθεί ο χρόνος αποπεράτωσης του έργου. LS Α = min {(LS d A ),, (LS j - d Aj ),, (LS z - d Az )} d A i A d Aj j... n d Az... z i [, n] j [, z] προαπαιτούμενες της Α ακόλουθες της Α 7

Βραδύτερος χρόνος περάτωσης (LF A ) της δραστηριότητας Α είναι ο αργότερος χρόνος που μπορεί τελειώσει η δραστηριότητα Α χωρίς να μεταβληθεί ο χρόνος αποπεράτωσης του έργου. LF Α = LS Α + d A d A i A d Aj j... n d Az... z i [, n] j [, z] προαπαιτούμενες της Α ακόλουθες της Α 8

Συνολικό περιθώριο (TS A ) της δραστηριότητας Α είναι η περίσσεια χρόνου που διαθέτει αν όλες οι προηγούμενες δραστηριότητες ολοκληρωθούν το νωρίτερο δυνατό και όλες οι επόμενες το αργότερο δυνατό. TS Α = LS A - ES A 9

Τυπολόγιο: ES Α = max {(ΕS + d A ),, (ΕS i + d ia ),, (ΕS n + d na )} EF Α = ES Α + d Α LS Α = min {(LS d A ),, (LS j - d Aj ),, (LS z - d Az )} LF Α = LS Α + d A TS Α = LS A - ES A i [, n] j [, z] προαπαιτούμενες της Α ακόλουθες της Α Προσοχή! d ia δεν είναι πάντα ίσο με d i d Aj δεν είναι πάντα ίσο με d A 0

Σχεδιασμός γράφου (τύπος: δραστηριότητα - κόμβος) Δραστηριότητα Κόμβος Νωρίτερη Έναρξη Αργότερη Έναρξη Διάρκεια Συνολικό περιθώριο

Έργο ανέγερσης κτιρίου Κωδικός Δραστηριότητα Διάρκεια (εβδομάδες) Α Εργοταξιακές εγκαταστάσεις wk - Β Χωματουργικά wks Α Γ Σκυροδετήσεις 6 wks Β Προαπαιτούμενες Δ Τοιχοδομές 5 wks 50% της Γ Ε Κεραμοσκεπή wks Γ Ζ Επιχρίσματα wks Δ Η Κουφώματα wks Ζ Θ Δάπεδα wks Η Ι Ηλεκτρομηχανολογικά wks Ζ Κ Υδραυλικά wks Ζ Λ Χρωματισμοί wks Ι,Κ

Σχεδιασμός γράφου (τύπος: δραστηριότητα - κόμβος) Γ Ε ΑΡΧΗ Α Β 6 0 Δ 5 Η Θ ΠΕΡΑΣ 0 Ι Ζ Κ Λ

Σχεδιασμός γράφου (τύπος: δραστηριότητα - κόμβος) ΑΡΧΗ 0 0 Α Β Γ 6 6 Δ 5 Ε 5 Ζ Η Ι Κ Θ Λ ΠΕΡΑΣ 0

Σχεδιασμός γράφου (τύπος: δραστηριότητα - κόμβος) ΑΡΧΗ Α 0 0 0 0 Β Γ 6 Ε 5 6 Δ 8 5 5 Ζ Η Θ 5 7 Ι 5 Λ 9 Κ 5 ΠΕΡΑΣ 0 5

Σχεδιασμός γράφου (τύπος: δραστηριότητα - κόμβος) ΑΡΧΗ Α 0 0 0 0 0 0 Β Γ 6 Ε 5 5 9 6 Δ 8 8 5 5 Ζ Η Θ 5 6 7 8 Ι 5 5 Λ 9 9 Κ 5 6 ΠΕΡΑΣ 0 6

Σχεδιασμός γράφου (τύπος: δραστηριότητα - κόμβος) ΑΡΧΗ 0 Α 0 0 0 0 0 Β Γ 6 Ε 5 5 9 6 Δ 8 8 5 5 Ζ Η Θ 5 6 7 8 Ι 5 5 Λ 9 9 Κ 5 6 ΠΕΡΑΣ 0 Κρίσιμος δρόμος (περιθώριο = 0) 7

Μέθοδος Κρισίμου Διαχείριση Δρόμου χρόνου (CPM) Υποκρίσιμες δραστηριότητες Εκτός από τις κρίσιμες δραστηριότητες ενός δικτύου έργου, ιδιαίτερης προσοχής χρήζουν και οι υποκρίσιμες δραστηριότητες.! Οι υποκρίσιμες δραστηριότητες είναι γενικά εκείνες των οποίων το συνολικό περιθώριο τείνει στο 0. Φυσικά πρόκειται για υποκειμενικό ορισμό ο οποίος εξαρτάται από τον Διευθυντή των έργων και το ίδιο το έργο και καθορίζεται κάθε φορά ανάλογα με τις συνθήκες. Σε κάθε περίπτωση οι υποκρίσιμες δραστηριότητες πρέπει να βρίσκονται υπό στενή παρακολούθηση διότι τυχόν καθυστέρηση σε αυτές μπορεί να αλλάξει τον κρίσιμο δρόμο και ενδεχομένως να διαφοροποιήσει και τον ελάχιστο χρόνο περάτωσης του έργου. 8

Κατάλογος βιβλιογραφικών αναφορών - Σχετική βιβλιογραφία για μελέτη Larson, E, Honig, B, Gray, C, Dantin, U & Baccarini, D 0, Project management: the managerial process, McGraw- Hill, Australia. Κεφάλαια: 5 και 8. PMI 0, A guide to the project management body of knowledge (PMBOK guide), 5th edn, Project Management Institute, Newtown Square, Pa. Κεφάλαιo: 6. Shtub, A, Bard, JF & Globerson, S 005, Project management: processes, methodologies, and economics, nd edn, Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J. Κεφάλαιo: 9. 9

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 0