8.1.2 Γεωτεχνική Έρευνα - Μέρος 1

Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Εκπαίδευση και ια Βίου Μάθηση Πρόγραμμα ια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ: Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές Α.Π.Θ. Πολυτεχνείο Κρήτης 8.1.2 Γεωτεχνική Έρευνα - Μέρος 1 Θεοδώρα Τίκα Καθηγήτρια, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών, Α.Π.Θ. tika@civil.auth.gr

Κατασκευές σταθερού πυθμένα βάθος < 250m piled platforms gravity platforms jack up platforms deck legs piled into pile tops pile driven through jacket legs and cut and welded off at top of jacket. annulus between pile and leg may also be filled with grout. base skirt concrete gravity structure. typical design with large base above seabed used for oil storage. spud can spud can supports jack up inclined or vertical piles driven outside jacket legs in clusters at corners of jacket concrete gravity structure. new design with no storage and combined base/skirt mat 2

Πλωτές κατασκευές & υποθαλάσσιοι αγωγοί βάθος έως μερικά Km Example in-field layout - Greater Plutonio Project, offshore Angola (Jayson et al., 2008) Schematic of the Heidrun TLP and skirted foundations of Snorre A TLP (Randolph et al., 2011) 3

Συμπεριφορά εδάφους Η συμπεριφορά των θαλάσσιων κατασκευών εξαρτάται σε σημαντικό βαθμό από την αλληλεπίδραση της κατασκευής, της θεμελίωσης και του εδάφους θεμελίωσης. Ειδικότερα, για τις κατασκευές σταθερού πυθμένα, η ακαμψία του εδάφους επηρεάζει σημαντικά την ακαμψία του συστήματος κατασκευής / θεμελίωσης. Ενίσχυση της δυναμικής απόκρισης των κατασκευών Οι ιδιομορφές ταλάντωσης μεγαλύτερης περιόδου επηρεάζονται περισσότερο από την εδαφική ακαμψία (Watt et al., 1976) 4

Η φύση του εδάφους Ασυνεχές καθώς αποτελείται από: στερεούς κόκκους νερό τριφασικός χαρακτήρας αέρας / αέριο Ανομοιογενές Μέγεθος των κόκκων ευρέως κυμαινόμενο μέγεθος - η διάμετρος των κόκκων κυμαίνεται από λίγα μικρά έως εκατοστά ακανόνιστο σχήμα 5

Μέγεθος των κόκκων χαλίκια Στερεοί κόκκοι Αμερικάνικοι Κανονισμοί Αγγλικοί Κανονισμοί Λίθοι d > 76.2 mm d > 60 mm άμμος Χαλίκια 4.75mm < d 76.2mm 2 mm < d 60mm Άμμος 75μm <d 4.75mm 63μm <d 2mm Ιλύς 5μm <d 75μm 2μm <d 63μm ιλύς & άργιλος Άργιλος d 5μm d 2μm κόκκος αργίλου 2-10μm 6

Οι τρεις φάσεις του εδάφους Ιδεατός διαχωρισμός του εδάφους στα τρία μέρη από τα οποία αποτελείται (στερεά φάση, νερό, αέρας). Ο αέρας είναι είτε διαλυμένος στο νερό των πόρων, είτε έγκλωβισμένος (φυσσαλίδες), είτε συνεχής. άμμος 75μm-4.75mm Μ: μάζα W: βάρος V: όγκος a: αέρας s: εδαφικοί κόκκοι v: κενά w: νερό 7

Φυσικές ιδιότητες του εδάφους Μ: μάζα W: βάρος V: όγκος Περιεκτικότητα σε νερό ή φυσική υγρασία : w M M w S a: αέρας s: εδαφικοί κόκκοι v: κενά w: νερό Πυκνότητα και ειδικό βάρος στερεών κόκκων : Βαθμός κορεσμού : κορεσμένα εδάφη ακόρεστα εδάφη 8

Φυσικές ιδιότητες του εδάφους Μ: μάζα W: βάρος V: όγκος a: αέρας s: εδαφικοί κόκκοι v: κενά w: νερό Φαινόμενη πυκνότητα και ειδικό βάρος εδάφους : ρ γ M Mw M V V V W W W V V V v w s γ M W 0 α α v s s s, 16 21kN/m 3 9

Μ: μάζα W: βάρος V: όγκος a: αέρας s: εδαφικοί κόκκοι v: κενά w: νερό Ξηρή φαινόμενη πυκνότητα και ξηρό ειδικό βάρος εδάφους : ρ γ d d Ms Ms V V V v s Ws W s, 13 18.5kN/m 3 γ V V V Πυκνότητα και ειδικό βάρος βυθισμένου εδάφους : v ρ ρ ρ s s a t w γ γ γ s a t w 10

Φυσικές ιδιότητες του εδάφους Μ: μάζα W: βάρος V: όγκος a: αέρας s: εδαφικοί κόκκοι v: κενά w: νερό είκτης πόρων (δείκτης της παραμόρφωσης) Πορώδες e V V v S V w V V v v s n = = = v V s v S α Vv V V V e V V V 1 1+e V s 11

Χονδρόκοκκα και λεπτόκοκκα εδάφη χονδρόκοκκα λεπτόκοκκα Στερεοί κόκκοι Αμερικάνικοι Κανονισμοί Αγγλικοί Κανονισμοί Λίθοι d > 76.2 mm d > 60 mm Χαλίκια 4.75mm < d 76.2mm 2 mm < d 60mm Άμμος 75μm <d 4.75mm 63μm <d 2mm Ιλύς 5μm <d 75μm 2μm <d 63μm Άργιλος d 5μm d 2μm Μέθοδος Κόσκινα Αραιόμετρο 12

Σχετική πυκνότητα χονδρόκοκκων εδαφών τυπική διάταξη κόκκων ποικίλων σχημάτων στρογγυλεμένοι κόκκοι χαλαρή πυκνή κυψελωτή διάταξη e max e min Σχετική πυκνότητα : 13

Σχετική πυκνότητα χονδρόκοκκων εδαφών Σχετική πυκνότητα : είκτης σχετικής πυκνότητας D r 0.15 Χαρακτηρισμός Πολύ χαλαρό 0.15 D r 0.35 Χαλαρό 0.35 D r 0.65 Μέσης πυκνότητας 0.65 D r 0.85 Πυκνό 0.85 D r 1.0 Πολύ πυκνό 14

Πλαστικότητα (όρια Atterberg) λεπτόκοκκων εδαφών Μεταβολή της κατάστασης των συνεκτικών εδαφών με την περιεκτικότητα σε νερό 15

Όρια Atterberg (χαρακτηριστικές υγρασίες) Όριο συρρίκνωσης, WR ή SL (%) Υγρασία από στερεή ημιστερεή Όριο πλαστικότητας, WP ή PL (%) Υγρασία από ημιστερεή πλάστιμη Όριο υδαρότητας, WL ή LL (%) Υγρασία από πλαστική ρευστή 16

Πλαστιμότητα λεπτόκοκκων εδαφών Βαθμιαία μεταβολή της σχέσης τάσης / παραμόρφωσης των εδαφών, όταν μεταβάλλεται η υγρασία 17

Χαρακτηριστικοί δείκτες είκτης πλαστιμότητας: PI = WL - WP (%) είκτης αντίστασης : IC WL w WL w 0, w WL WL WP PI 1, w W P είκτης υδαρότητας : IL w WP w WP 0, w WP WL WP PI 1, w W L 18

Κοκκομετρική διαβάθμιση προσδιορισμός της κατανομής του μεγέθους των κόκκων Πραγματοποιείται με κόσκινα (χάλικες, άμμος) & αραιόμετρο (ιλύς, άργιλος) Κανονισμοί (ASTM D-422, BS 1377:1990) 19

ΚΑΤΑΤΑΞΗ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ Ανάγκη απλής και εύκολα κατανοητής περιγραφής των εδαφών. Κριτήρια κατάταξης των εδαφών με βάση παραμέτρους που προσδιορίζονται από τις δοκιμές ταξινόμησης. Κάθε εδαφική κατηγορία παρόμοια μηχανική συμπεριφορά. - ιατμητική Αντοχή - Συμπιεστικότητα - ιαπερατότητα

ΚΡΙΤΗΡΙΑ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ Χονδρόκοκκα (μη-συνεκτικά κοκκώδη εδάφη): κοκκομετρική καμπύλη C u D D 60 10 C c D 2 D 30 D 10 60 Λεπτόκοκκα (συνεκτικά εδάφη): κοκκομετρική καμπύλη όρια Atterberg (WL, PI) Παρουσιά οργανικών και χημικών ουσιών, χρώμα & οσμή

ΣΥΜΒΟΛΙΣΜΟΣ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ G Χάλικες (Gravel) Χονδρόκοκκα S Άμμος (Sand) (μη συνεκτικά) Μ Ιλύς (Silt) C Άργιλος (Clay) Ουσιαστικό Κυρίαρχο ποσοστό AB Λεπτόκοκκα (συνεκτικά) Στη φύση συχνά σύνθετα εδάφη W: καλά διαβαθμισμένο (Well graded) P: ομοιόμορφο (Poorly graded) Ο: οργανικά Pt: Τύρφη (ινώδη) Επιθετικός προσδιορισμός εύτερο μεγαλύτερο ποσοστό ή διαβάθμιση κοκκομετρικής καμπύλης

ΕΝΙΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΤΑΤΑΞΗΣ Ε ΑΦΩΝ (USCS- Unified Soil Classification System) Συγκρατούμενο στο κόσκινο Νο 200 (75μm) < 50% 50% ΛΕΠΤΟΚΟΚΚΑ LL < 50% LL 50% ΧΟΝ ΡΟΚΟΚΚΑ Cc C u Νο. 4 (4.75mm) 10 D D D D 30 60 10 D 2 60 PI > 7 4 PI 7 PI < 4 PI πάνω από τη γραμμή Α PI κάτω από τη γραμμή Α % χαλίκων > % Άμμου G % Άμμου % Χαλίκων S Λεπτ. < 5% 5% < Λεπτ. < 12% Λεπτ. > 12%

ιάγραμμα πλαστικότητας Casagrande L: χαμηλής πλαστικότητας Η: υψηλής πλαστικότητας

ΟΜΗ ΤΟΥ Ε ΑΦΟΥΣ Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 Φυσική δομή = ιάταξη κόκκων + συνδετικοί δεσμοί Ιλύς διαγέννεση (τσιμεντοποίηση) Ιλύς Ιλύς Ιλύς ομή θαλάσσιας αργίλου 25

Ευαισθησία των αργιλικών εδαφών Εκφράζει τη μείωση της διατμητικής αντοχής των αργιλικών εδαφών λόγω διατάραξης της δομής τους (διάταξη κόκκων, καταστροφή των συνδετικών δεσμών ανάμεσα στους κόκκους). Ευαισθησ ί α : Αντοχήαδιατ άρακτου εδάφους ντοχ διαταραγμ νου εδ φους St Α ή έ ά Άργιλος S t Περισσότερες αργίλοι 2-4 Ευαίσθητες άργιλοι 4-8 Υπερευαίσθητες άργιλοι 8-16 (Quick clays) (> 16) 26

Ασβεστιτικά εδάφη ημιουργούνται στη θάλασσα από σκελετούς μικροοργανισμών, οι οποίοι εναποτίθενται στον πυθμένα για εκατομμύρια χρόνια. Οι σκελετοί αποτελούνται από ανθρακικό ασβέστιο, το οποίο διαλύεται στο θαλάσσιο νερό πολύ αργά και στη συνέχεια καθιζάνει στα σημεία επαφής των εδαφικών κόκκων. ημιουργούνται έτσι ελαφρώς τσιμεντοποιημένα εδάφη. Ασβεστιτικά εδάφη απαντώνται μεταξύ των γεωγραφικών πλατών 30 0 βόρεια και 30 0 νότια και κατ εξαίρεση μεταξύ της Τασμανίας και Αυστραλίας. Ασβεστιτικές άμμοι. Οι κόκκοι της άμμου είναι μαλακοί συγκρινόμενοι με τους αντίστοιχος χαλαζιακής άμμου και έχουν ακανόνιστο σχήμα. Φαινομενικά σκληρά, αλλά ψαθυρά εδάφη. Πολλά προβλήματα με τις θεμελιώσεις θαλασσίων κατασκευών με πασσάλους την περίοδο 1968-1985 λόγω της σημαντικά μειωμένης πλευρικής τριβής και αντίστασης αιχμής συγκριτικά με τις χαλαζιακές άμμους. Συνολικό κόστος αντιμετώπισης των προβλημάτων και έρευνας $340 εκαμμύρια 27 (Dean, 2009)

Τάσεις στο έδαφος Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 Ουπολογισμόςτωντάσεωνστασημείαεπαφήςτωνκόκκωνείναιπολύ δύσκολος. Γι αυτό το έδαφος θεωρείται συνεχές μέσο. Ενδεικτικά σκίτσα της εμφάνισης κορεσμένου εδάφους για τρεις διαφορετικές κλίμακες 28

Τάσεις στο έδαφος (3D) Παράσταση των ορθών και διατμητικών τάσεων σε απειροστό εδαφικό στοιχείο. Οι θλιπτικές τάσεις στο έδαφος θεωρούνται θετικές. σ x xy xz yx y yz zx zy z xy xz yz yx zx zy 29

Στο έδαφος αναπτύσσονται: Τάσεις στο έδαφος (2D) Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 γεωστατικές τάσεις (από το ίδιο βάρος) και τάσεις λόγω των εξωτερικών φορτίων (από τις κατασκευές) σ v τ vh τ hv σ h σ h τ hv τ vh σ σ N α N α v v 2 h h 2 ορθές τ τ T α T α v hv 2 h vh 2 διατμητικ έ ς σ v 30

Πίεση του νερού των πόρων κορεσμένου εδάφους (υδρoστατική πίεση) 31

Τάσεις στο έδαφος Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 Για το μέγεθος των τάσεων που συνήθως εφαρμόζονται στο έδαφος: αέρας - συμπιεστός, νερό και οι εδαφικοί κόκκοι - ασυμπίεστα Η συμπιεστότητα του εδαφικού σκελετού εξαρτάται από τη διάταξη των κόκκων. Στο κορεσμένο έδαφος η μείωση του όγκου(συμπίεση) οφείλεται στην απομάκρυνση (διαφυγή) του νερού από τους πόρους του εδάφους. Οι διατμητικές τάσεις παραλαμβάνονται από τον εδαφικό σκελετό λόγω της εμπλοκής των κόκκων και της αναπτυσσόμενης τριβής στα σημεία επαφής τους. Το νερό δεν μπορεί να παραλάβει διατμητικές τάσεις. Οι ορθές τάσεις παραλαμβάνονται από τον εδαφικό σκελετό και το 32 νερό.

Αρχή της ενεργού τάσης στα κορεσμένα εδάφη σ' ενεργός τάση εκφράζει τη συνιστώσα της ορθής τάσης που παραλαμβάνεται από το σκελετό σ u ολική τάση πίεση του νερού των πόρων σ = u + σ Η αρχή της ενεργού τάσης είναι η σπουδαιότερη αρχή στην Εδαφομηχανική. Η παραμόρφωση και η διατμητική αντοχή του εδάφους εξαρτώνται από την ενεργό και όχι από την ολική τάση. Ηαρχήισχύειγιαορθέςκαιόχι 33 διατμητικές τάσεις.

Απόκριση κορεσμένου εδάφους κατά τη φόρτιση του 34

Γεωστατικές κατακόρυφες τάσεις Για την περίπτωση του οριζόντιου εδάφους: σ (Η z) γ v w sat σ z γ z γ z γ z γ... v 1 sat,1 2 sat,2 3 sat,3 4 sat,4 u (Η z) γ w σ σ v v u w 35

Γεωστατικές οριζόντιες τάσεις Για την περίπτωση του οριζόντιου εδάφους : Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 σ n Σ γ h v,0 sat i i1 συντελεστής ωθήσεων σε ηρεμία 36

Σχέση τάσης - παραμόρφωσης για ιδεατό ελαστικό υλικό Ισχύει ο γενικευμένος νόμος του Hooke: ' 1 x x y z E 1 ' y y z x E ' ' ' 1 ' z z x y E' ' ' όπου Ε και ν είναι το μέτρο ελαστικότητας (Young) και ο λόγος του Poisson αντίστοιχα για ενεργές τάσεις. Συναρτήσει των ενεργών κυρίων τάσεων οι παραπάνω εξισώσεις γράφονται: 1 ' ' ' 1 ' ' ' 1 1 2 3 2 2 3 1 E ' E' 1 ' ' ' 3 3 1 2 E' ' ' ' ' xy yz zx 2 ' 1 E ' 2 1 ' ' ' E 2 1 ' ' ' E zx xy yz 37

Γεωστατικές οριζόντιες τάσεις Για συνθήκες μηδενικής πλευρικής παραμόρφωσης: σ σ σ E E E h,0 h,0 v,0 εh v ν 0 οπότε σ σ σ v (1v ) v k E E σ 1 v h,0 v,0 h,0 0 v,0 38

Ιστορία φόρτισης του εδάφους Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 Κανονικά στερεοποιημένα (Normally consolidated, NC) Υπερστερεοποιημένα εδάφη (Overconsolidated, OC) Υποστερεοποιημένα εδάφη (Underconsolidated, UC) Βαθμός υπερστεροποίησης: vmax OCR σ σ v 39

Ροή του νερού στο έδαφος Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 u v 0 ( z H ( z H w w ) ) sat w μεταβολή πίεσης του νερού των πόρων ή υπερπίεση του νερού των πόρων u u u0 h w h>0 : ταχεία εναπόθεση μιας θαλάσσιας αργίλου στον πυθμένα : ανακυκλική φόρτιση λόγω κάποιας καταιγίδας ή σεισμού 40

Μονοδιάστατη ροή του νερού στο έδαφος u 1 /γ w u 2 /γ w Παροχή διήθησης : Q όπου Q : η παροχή διήθησης (m 3 /s) k : o συντελεστής διαπερατότητας (m/s) Α : η διατομή h 1, h 2 : το υδραυλικό φορτίο στα σημεία 1 και 2, Q h h k A l k i 1 2 k h A h1 h, όπου i l 2 h l 1 2 u l w 41

Η διαπερατότητα του εδάφους ιαπερατότητα (m/s) Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 Ο νόμος του Darcy δεν ισχύει όταν η σ είναι μικρή. Εάν λόγω ανακυκλικής φόρτισης δημιουργηθεί μια μεταβολή της πίεσης του νερού των πόρων κατά u, τότε: σ v γ z u γ z iγ w z ( γ i γ w) z σ v0 γ Όταν i crit, τότε σ v 0 γ αστοχία του εδάφους - υδραυλική υποσκαφή - ρευστοποίηση w 42

Τάσεις στο έδαφος (3D) Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 Παράσταση των ορθών και διατμητικών τάσεων σε απειροστό εδαφικό στοιχείο. Οι θλιπτικές τάσεις στο έδαφος θεωρούνται θετικές. x xy xz yx y yz zx zy z xy xz yz yx zx zy 43

Τάσεις στο έδαφος (2D) - Κύκλοι του Mohr Συνήθως μπορούμε να υπολογίσουμε εύκολα τις τάσεις σε χαρακτηριστικά επίπεδα. Κύριο ενδιαφέρον είναι οι σ 1, σ 3, τ max. 44

Κύριες τάσεις και κύκλος του Mohr Η μέγιστη διατμητική τάση είναι: max 1 3 2 και ενεργεί στα επίπεδα με κλίση 45 0 ως προς τη διεύθυνση της σ 1. 45

Κύκλοι του Mohr για ολικές και ενεργές τάσεις 46

Παραμόρφωση του εδάφους zx zx xz 2zx 47

ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΙΣ ΣΤΟ Ε ΑΦΟΣ Επίπεδη παραμόρφωση Αξονοσυμμετρική φόρτιση 48

ιατμητική αντοχή και αστοχία του εδάφους αστοχία επιφανειακής θεμελίωσης αστοχία πρανών Θεμελίωση με πασσάλους Τα εδάφη αστοχούν σε διάτμηση Οριακή ισορροπία των κατασκευών Φορτία κατά την αστοχία / συντελεστή ασφαλείας (λειτουργική κατάσταση) Καμία πληροφορία για τις παραμορφώσεις του εδάφους 49

Σχέσεις τάσης - παραμόρφωσης υλικών 50

Σχέσεις τάσης - παραμόρφωσης υλικών Έδαφος: Ελαστοπλαστικό υλικό με κράτυνση, π.χ. χαλαρές άμμοι χαλάρωση, π.χ. πυκνές άμμοι 51

Χαρακτηριστικές καταστάσεις της συμπεριφοράς του εδάφους κατά τη φόρτισή του ιάτμηση του εδάφους παραμόρφωση μεταβολή του όγκου ( V) Συνθήκες πλήρους στράγγισης: η παραμόρφωση εξελίσσεται αργά, έτσι ώστε η επίδραση της φόρτισης στη u είναι αμελητέα: u =0, V 0 Αστράγγιστες συνθήκες: η ροή του νερού από και προς το έδαφος παρεμποδίζεται: u 0, V =0 52

Περιβάλλουσα αστοχίας Coulomb Συντελεστής ασφάλειας: τ f ( διαθέ σιμη) F τ ( δρώ σα) τ f > τ F > 1 τ f = τ F = 1 : οριακή κατάσταση τ f < τ F < 1 : αστοχία τ f τ ιατμητική αντοχή: τ f = c + σ tanφ όπου c: εγγενής συνοχή φ: εγγενής γωνία τριβής Για φ =0: τ f =c c = 0 : τ f = σ tanφ 53

Κριτήριο αστοχίας Mohr - Coulomb τ f < τ F < 1 τ f = τ F = 1 τ f > τ F > 1 54

Κριτήριο αστοχίας Mohr - Coulomb τ max σ 1f σ 2 3f τ f 55

Κριτήριο αστοχίας Mohr - Coulomb ( ) ( ) sin2 cos 1f 3f 1f 3f c θ cr 1 f 1f 3 fcos 2 1 max 1f 3f 2 1f 3f 1f 3f 1f 3f sin 2 2 tan 1f 3f c 1f 3f 1f 1 sin 2 c 0 sin tan (45 ) 1sin 2 1f 3f 3f θ cr 56

ιατμητική αντοχή άμμου υπό συνθήκες πλήρους στράγγισης tan( ) ( ) tan( ) n n u όπου φ είναι η γωνία τριβής του εδάφους σ n είναι η ενεργή ορθή τάση στο επίπεδο αστοχίας ιατμητική αντοχή αργίλου υπό συνθήκες πλήρους στράγγισης όπου c είναι η συνοχή του εδάφους c tan( ) c ( u) tan( ) οφείλεται στις ηλεκτρομοριακές ελκτικές δυνάμεις που ασκούνται μεταξύ των αργιλικών σωματιδίων αυξάνεται, όσο αυξάνεται η τάση υπερστερεοποίησης του εδάφους Για κανονικά στερεοποιημένες αργίλους: c = 0 Για υπερστερεοποιημένες αργίλους: c > 0 n n 57

Αστράγγιστη διατμητική αντοχή, s u ιατμητική αντοχή άμμου s tan( ) u n u ιατμητική αντοχή αργίλου s c tan( ) u u n u Περιβάλλουσα αστοχίας κορεσμένων εδαφών Φ u =0 58

Ενεργητική κατάσταση Κατά τη μετακίνηση του τοίχου προς τα αριστερά (απομάκρυνση του τοίχου), έχουμε μείωση της σ h και διόγκωση του εδάφους στη ζώνη (ΙΙ). Κατά την αστοχία (ελάχιστη τιμή της ώθησης): Συντελεστής ενεργητικών ωθήσεων: k h v 59

Παθητική κατάσταση Κατά τη μετακίνηση του τοίχου προς τα δεξιά, έχουμε αύξηση της σ h και συμπίεση του εδάφους στη ζώνη (ΙΙ). Κατά την αστοχία (μέγιστη τιμή της ώθησης): Συντελεστής παθητικών ωθήσεων: k p h v 60

61 Ενεργητικές ωθήσεις οριζοντίου εδάφους (c, φ ) Οι επιφάνειες ολίσθησης σχηματίζουν γωνία 45 ο + φ /2 με το οριζόντιο επίπεδο. a a vf hf vf hf hf vf hf vf K K R 1 1 1 1 sin 2 hf vf R 2) / (45 tan sin 1 sin 1 2 K v a h K hf vf hf vf hf vf hf vf c c tan 2 2 tan 2 sin sin 1 cos 2 sin 1 sin 1 c vf hf a c ac vf a hf K K K c K K 2, sin 1 sin 1 επιφάνεια ολίσθησης επιφάνεια ολίσθησης επιφάνεια ολίσθησης επιφάνεια ολίσθησης περιβάλλουσα αστοχίας περιβάλλουσα αστοχίας

περιβάλλουσα αστοχίας περιβάλλουσα αστοχίας Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 Παθητικές ωθήσεις οριζοντίου εδάφους (c, φ ) επιφάνεια ολίσθησης επιφάνεια ολίσθησης επιφάνεια ολίσθησης επιφάνεια ολίσθησης R hf v sin v K p hf hf hf K K p p 1 1 1 sin 2 tan (45 / 2) 1 sin sin 2 c hf vf tan 2 hf vf K p K o K hf vf 2c hf vf tan 1 sin 2ccos hf vf 1 sin 1 sin K hf p K h K p v 1 K p K p vf K 1 sin, K 1 sin a pc pc c 2 a 1 sin 1 sin 2 K Οι επιφάνειες ολίσθησης σχηματίζουν γωνία 45 ο - φ /2 με το οριζόντιο επίπεδο. a 2 K p 62

Παράδειγμα 1 Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 Οριζόντια δύναμη στη θεμελίωση κατασκευής σταθερού πυθμένα h Ενεργητική ζώνη: σ γ z 1 1 sinφ σ 3 σha ka σ v ka γz γz 1 sinφ Παθητική ζώνη: 1 sinφ σ 1 σhp kp σ v kp γz γ z 1 sinφ σ γz 3 υνάμεις που τείνουν να μετακινήσουν την κατασκευή (τρέχον μέτρο): 1 2 γ 1 2 R h kp V tan 2 γ φ 2 H h k a F υνάμεις αντίστασης (τρέχον μέτρο): Συντελεστής ασφάλειας 1 2 γ h (kp k a) Vtanφ 2 F 63

Καθίζηση των κατασκευών Το έδαφος είναι παραμορφώσιμο υλικό. Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 Κατασκευές εδραζόμενες στο έδαφος Τάσεις Παραμορφώσεις Συμπιεστό έδαφος ( σε, ) f(t) ( σε, ) f(t) Υποχωρήσεις στην έδραση των κατασκευών Καθίζηση και στροφή των κατασκευών 64

Συμπιεστότητα εδάφους Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 Οφείλεται: συμπίεση των εδαφικών κόκκων πρακτικά αμελητέα συμπίεση του νερού και αέρα των πόρων Για κορεσμένα έδάφη (S r = 100%), η συμπίεση του νερού επίσης πρακτικά αμελητέα ροή του νερού από τους πόρους του εδάφους (στράγγιση) η πιο σημαντική αιτία της συμπιεστότητας 65

Συμπιεστότητα εδάφους λόγω στράγγισης Μείωση του όγκου του εδάφους συμπίεση οφειλόμενη στην αναδιάταξη των εδαφικών κόκκων σε μια πιο σταθερή και πυκνή διάταξη Ρυθμός εξέλιξης = F (διαπερατότητα εδάφους, k) π.χ. Χονδρόκοκκα εδάφη : μεγάλο k - γρήγορος ρυθμός εξέλιξης Λεπτόκοκκα εδάφη : μικρό k-αργός ρυθμός εξέλιξης H μεταβολή του όγκου εξαρτάται από την ακαμψία του εδαφικού σκελετού, η οποία εξαρτάται από τη δομή του εδάφους. Φυσική δομή = ιάταξη κόκκων + συνδετικοί δεσμοί διαγέννεση (τσιμεντοποίηση) 66

Καθίζηση των κατασκευών Ως προς το είδος: ΔΗ = ΔΗ e + ΔΗ p ελαστική πλαστική Ως προς την χρονική εξέλιξη: ΔΗ = ΔΗ i + ΔΗ c + ΔΗ s άμεση πρωτεύουσα δευτερεύουσα λόγω ροής του νερού σ = const. (στράγγιση εδάφους) 67

Παραμορφώσεις του εδάφους - καθίζηση των κατασκευών ΔΗ = ΔΗ i + ΔΗ c + ΔΗ s Άμεση καθίζηση, Η i Περιλαμβάνει την ελαστική και ενίοτε μέρος ή όλη την πλαστική καθίζηση. Σημαντική όταν μεγάλο μέρος του φορτίου είναι κινητό, π.χ. σιλό & δεξαμενές. Καθίζηση λόγω στερεοποίησης, Η c Οφείλεται στην ροή του ύδατος των πόρων από τον εδαφικό σκελετό (υδροδυναμική καθυστέρηση). ευτερεύουσα καθίζηση, Η s Ακολουθεί τη λόγω στερεοποίησης και οφείλεται στην αργή φθίνουσα πλαστική ροή του σκελετού του εδάφους υπό σταθερή σ. Σημαντική σε ορισμένες κατηγορίες εδαφών, π.χ. οργανικά εδάφη. 68

Μονοδιάστατη συμπίεση 69

Μονοδιάστατη συμπίεση 70

Kαθιζήσεις χονδρόκοκκων εδαφών Θεωρία ελαστικών μετακινήσεων ε Η Η σ v Η E σ H H E H s H H vi Ηι i 0 0 si H σ E : μέτρο μονοδιάστατης συμπίεσης s (1.5 3) B σ v μχριτοβθοςπου έ ά 0.100.20 σ 1 E (1 ν) E s, m (1 ν) (12 ν) v v0 E s v 71

Kαθιζήσεις λεπτόκοκκων εδαφών Θεωρία ελαστικών μετακινήσεων ε Η Η σ E v Η σ H H E H u H H vi Ηι i 0 0 ui H σ E E : μέτρο μονοδιάστατης συμπίεσης u (1.5 3) B σ v μχριτοβθοςπου έ ά 0.100.20 σ v0 u v 72

Συσκευή μονοδιάστατης συμπίεσης (οιδημέτρου) Τάσεις: Παραμορφώσεις : D 63.5(2.5inch) 75mm 0 H 20 25.4(1inch)mm 0 Μονοδιάστατη ροή νερού: 73

οκιμή μονοδιάστατης συμπίεσης (ή οιδήμετρο) V V H H 0 0 W V V AH V e s,, 74 s 1 s Vs

οκιμή μονοδιάστατης συμπίεσης (οιδημέτρου) e σ e σ Συντελεστής συμπιεστότητας: Συντελεστής μεταβολής όγκου: Μέτρο συμπίεσης (Ελαστικότητας): V V m 0 0 α m E e 1 e v s v ΔV / V e 1 Δσ' 1 e 0 v 0 e σ α v 1 e σ ε 1 0

οκιμή μονοδιάστατης συμπίεσης (οιδημέτρου) Προσδιορισμός p c Μέθοδος Casagrande είκτης συμπιεστότητας (κλάδος 2): είκτης επανασυμπιεστότητας (κλάδος 3): Βαθμός υπερστερεοποίησης: (overconsolidatio ratio) C c C r e logσ e logσ OCR p σ c v

οκιμή μονοδιάστατης συμπίεσης (οιδημέτρου) σ Φό ρτιση : e ec Cc log( ) p c σ Αποφόρτιση Επαναφό ρτιση ( σ p ): e er Cr log( ) p c

ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗΣ (TERZAGΗI, 1925) ιαφορική εξίσωση μονοδιάστατης στερεοποίησης: ή 2 k u u 2 mvw z t ( ) 2 u u Cv 2 z t k 2 C v : ή ί (m / s) mvw Η επίλυση της παραπάνω διαφορικής εξίσωσης μαζί με τις συνοριακές συνθήκες του υπό μελέτη προβλήματος επιτρέπουν τον υπολογισμό της πίεσης του νερού των πόρων u(z,t) και συνεπώς της αντίστοιχης σ σε κάθε χρονική στιγμή (t) και σε κάθε σημείο z τηςεδαφικήςστρώσης.

ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗΣ (TERZAGΗI, 1925) ιαφορική εξίσωση μονοδιάστατης στερεοποίησης: 2 u u Cv 2 z t Έχουμε uu0 u 2 2 2 2 0 v 2 υπερπίεση του ύδατος των πόρων ή u u t t Εάν η u είναι μεταβάλλεται γραμμικά με το βάθος z: u z u z και επομέ νως : C 2 u z u t ή u

Λύση της διαφορικής εξίσωσης μονοδιάστατης στερεοποίησης: C ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗΣ (TERZAGΗI, 1925) v 2 u u t 2 z m 2 u( z, t) u ( z,0) sin MZ e M ί ύ ό u ή t 0 Η λύση της παραπάνω διαφορική εξίσωσης εκφράζεται συναρτήσει δύο αδιάστατων παραμέτρων: Cv t z Παράγοντας χρό νου : Tv και Ζ 2 ρ ρ m 0 ό M (2m 1) m 1,2,3,4,... 2 μέγιστο μήκος ροής νερού Για στράγγιση από μια πλευρά: ρ H Για διπλήστρά γγιση : : ρ H/2 2 M T v

ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗΣ (TERZAGΗI, 1925) Ισόχρονες είναι οικογένεια καμπυλών που δείχνουν την κατανομή της πίεσης του νερού των πόρων σε διάφορες θέσεις της εδαφικής στρώσης σε συγκεκριμένες χρονικές στιγμές. Συνήθως χρησιμοποιούμε τον κατακόρυφο άξονα ως άξονα αναφοράς. Οι ισόχρονες πρέπει να ικανοποιούν τις συνοριακές συνθήκες του συγκεκριμένου προβλήματος. Η κλίση των ισόχρονων συνδέεται με την στιγμιαία υδραυλική βαθμίδα και συνεπώς τη στιγμιαία παροχή.

Ισόχρονες καμπύλες Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1

Βαθμός στερεοποίησης, U t Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 Ο βαθμός στερεοπιίησης, U t εκφράζει την πρόοδο της στερεοποίησης σε ένα σημείο και ορίζεται ως ο λόγος της συντελεσθείσας μεταβολής του δείκτη πόρων προς τη συνολική μεταβολή στο τέλος της στερεοποίησης Τοπικός Βαθμός Στερεοποίησης: Απομείωση της υπερπίεσης του νερούτων πόρων τη χρονικήστιγμή t e1 e σσ 1 u(z,0) u(z,t) u(z,t) Ut 1 e1 e2 σ 2 σ 1 u(z,0) u(z,0) Yπερπίεση του νερού τωνπόρωντηχρονική στιγμή t0 e e 1 e e 2 u (z,t) u (z,0) σ 1 σ 2 σ Μέση τιμή του Βαθμού Στερεοποίησης: u(z,t) z Ut 1 u(z,0) z H U H t t Ht H

Βαθμός στερεοποίησης, U t Από τη λύση της διαφορικής εξίσωσης είναι: π όπου M (2m 1) για m 1,2,3,4,... 2 για t 0 U 0% για m u(z,t) 2 Ut 1 1 sinmz e u(z,0) M t t m 0 t U 100% 2 v M T U f(c, ρ, t) f(t ) t v v T v 2 Cv t z και Ζ ρ ρ μέγιστο μήκος ροής νερού

Σχέση μεταξύ του παράγοντα χρόνου,τ V, και του βαθμού στερεοποίησης, U t C 1 Ομοιόμορφη u με μονή ή διπλή στράγγιση Τριγωνική ή τραπεζοειδή κατανομή της u με διπλή στράγγιση C 3 U =f(t ) t v C 1 C 2 C 2 Τριγωνική κατανομή της u με μονή στράγγιση προς την βάση του τριγώνου C 3 Τριγωνική κατανομή της u με μονή στράγγιση προς την κορυφή του τριγώνου

ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΕΡΕΟΠΟΙΗΣΗΣ (TERZAGΗI, 1925) Βαθμός στερεοποίησης U % Παράγοντας Χρόνου, Tv Περίπτωση 1 (C 1 ) Περίπτωση 1 (C 2 ) Περίπτωση 1 (C 3 ) 10 0,008 0,003 0,047 20 0,031 0,009 0,100 30 0,071 0,024 0,158 40 0,126 0,048 0,221 50 0,197 0,092 0,294 60 0,287 0,160 0,383 70 0,403 0,271 0,500 80 0,567 0,440 0,665 90 0,848 0,720 0,940 100

Πρόοδος της Στερεοποίησης (διπλή στράγγιση) Για T v = 0.20 (ίδιο χρόνο) z / H U t (%) 1 (μέσον) 0.50 (25% βάθους) 23% 44% 0.10 (5% βάθους) 86% Βαθμός Στερεοποίησης, U t (%) Συμπέρασμα: Η στερεοποίηση στο μέσον (23%) της αργιλικής στρώσης είναι πιο αργή απ ότι κοντά στα άκρα της (23% και 44%).

Ρυθμός της από στερεοποίησης καθίζησης Στην μονοδιάστατη στερεοποίηση ο μέσος βαθμός είναι: U t ΔH(t) ΔH(t ) Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 στερεοποίησης Από την επίλυση της διαφορικής εξίσωσης προκύπτει σχέση μεταξύ των Τ V και U%. Η σχέση εξαρτάται από τη μορφή του διαγράμματος των U t με το Z και τις συνθήκες στράγγισης. Πως υπολογίζεται ο C V? u t C V 2 u 2 z Η σημασία της απόκλισης από Συνθήκες μονοδιάστατης στερεοποίησης Στιγμιαία επιβολή φορτίου

C V : Συντελεστής Στερεοποίησης Στο εργαστήριο από τη δοκιμή μονοδιάστατης στερεοποίησης-οιδημέτρου - εξαρτάται από τα χαρακτηριστικά του εδάφους (μειώνεται, όσο αυξάνει η πλαστικότητα του εδάφους) K 2 Τ V : Παράγων Χρόνου CV (m s) m γ w Κανονικοποιημένος χρόνος ή χρόνος προσαρμοσμένος στα δεδομένα του προβλήματος (αδιάστατος) T V CV t 2 ρ μέγιστη διαδρομή στράγγισης νερού Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 Ρυθμός της από στερεοποίησης καθίζησης

οκιμή μονοδιάστατης συμπίεσης (ή οιδημέτρο) Πρωτεύουσα στερεοποίηση : οφείλεται στην ροή του νερού από τους εδαφικούς κόκκους, οδηγεί σε αύξηση της σ ευτερεύουσα στερεοποίηση : οφείλεται στην αναδιάταξη της δομής των κόκκων των κόκκων υπό σταθερή σ - πλαστική ροή - σημαντική στα οργανικά εδάφη

οκιμή μονοδιάστατης συμπίεσης (οιδημέτρου) Υπολογισμός C v H 1.15X y Cv t90 H T v, ρ 2 ρ 2 (H 90 / 2) Cv 0.848 t 90 2 y X t 90 t

οκιμή μονοδιάστατης συμπίεσης (οιδημέτρου) Υπολογισμός C v Η (mm) U t =0% U t = 50% Cv t50 H T v, ρ 2 ρ 2 (H 50 / 2) Cv 0.197 t 50 2 U t = 100% t 5 0 χρόνος (min)

H t t

H οκιμή μονοδιάστατης συμπίεσης (οιδημέτρου) Στάδια αποφόρτισης t

οκιμή μονοδιάστατης συμπίεσης (οιδημέτρου)

οκιμή μονοδιάστατης συμπίεσης (οιδημέτρου)

1. ιόρθωση για την περίοδο κατασκευής Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 Αποκλίσεις από τη Θεωρία Μονοδιάστατης Στερεοποίησης C 1 Όταν T VC = 0.01, τότε η καμπύλη U-T v πλησιάζει την καμπύλη C 1 για στιγμιαία επιβολή της φόρτισης.

Αποκλίσεις από τη Θεωρία Μονοδιάστατης Στερεοποίησης Προσεγγίζει την C 1 2. Πλευρική στράγγιση του εδάφους Προσεγγίζει την C 1 Στερεοποίηση κάτω από ομοιόμορφα φορτιζόμενη κυκλική επιφάνεια Τρισδιάστατη ροή του νερού, k v =k h Για Η/α > 1 ή H/b > 1, η πλευρική στράγγιση επηρεάζει σημαντικά την εξέλιξη των καθιζήσεων. Εάν k h >k v, η πλευρική στράγγιση είναι ακόμη πιο σημαντική. Στερεοποίηση κάτω από ομοιόμορφα φορτιζόμενη λωρίδα απείρου μήκους Τρισδιάστατη ροή του νερού, k v =k h

Αποκλίσεις από τη Θεωρία Μονοδιάστατης Στερεοποίησης 3. Λεπτές στρώσεις αμμοϊλύος και αμμοχαλίκων (φακοί) στο εσωτερικό των αργιλικών στρώσεων Γεώτρηση Η ρ =H? ρ = Η /2?

Υπολογισμός καθίζησης από δοκιμή συμπίεσης (οιδημέτρου) Κλάδος συμπίεσης : V H V0 H 0 H e V Vv e Vs e H0 1 e0 V0 V0 Vvo Vs 1e 0 e C C σ HH H logσ H log σ c c 0 0 0 1e0 1e0 1e0 τελικη αρχικη Κλάδος επανασυμπίεσης : e Cr HH0 H0 logσ 1e 1e 0 0 100

Παράδειγμα 2 Τετραγωνικό θεμέλιο διαστάσεων 2.5m х 2.5m κατασκευάζεται σε βάθος 3m από την επιφάνεια του εδάφους και μεταφέρει κατακόρυφο φορτίο 1700 kn. Να υπολογισθεί η καθίζηση του θεμελίου λόγω στερεοποίησης του στρώματος αργίλου που ευρίσκεται σε βάθος 1.8m από το επίπεδο θεμελίωσης και έχει πάχος 3m.

Παράδειγμα 2 (συνέχεια) Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1

Παράδειγμα 2 (συνέχεια) Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1

Παράδειγμα 2 (συνέχεια) Γεωτεχνική Έρευνα Μέρος 1 Η Η e 1 0 e 0