Λογαριθµικοί Ενισχυτές I D ontrol Sytem Laboratory Σε πολλές εφαρμογές το δυναμικό εύρος (dynamic range), δηλαδή το μέγεθος του σήματος, είναι πολύ μεγάλο για τις ικανότητες ορισμένων chip (π.χ. ΤΕ, κλπ) και θα πρέπει να προηγηθεί συμπίεση σήματος (ignal compreion), δηλαδή μείωση του δυναμικού εύρους, πριν εισαχθεί στα εν λόγω chip. Η προφανής γραμμική συμπίεση αν και μαθηματικά και λειτουργικά εύκολη έχει το πρόβλημα του ότι αν, στο αρχικό (το μεγάλο) σήμα, υπάρχουν συνιστώσες με ουσιαστική σημασία αλλά με μικρό εύρος τότε η, πιθανώς μεγάλη, γραμμική συμπίεση που απαιτείται είναι δυνατόν να οδηγήσει τις μικρές συνιστώσες σε πάρα πολύ μικρό επίπεδο στο τελικό (μικρό) σήμα πράγμα που πιθανόν να οδηγήσει σε απόκρυψή τους από πιθανόν θορύβους. Για να αποφευχθεί αυτό θα πρέπει να ευρεθεί ένας μη γραμμικός τρόπος συμπίεσης όπου τα μεγάλα εύρη να συμπιέζονται περισσότερο από τα χαμηλά. Μια τέτοια προφανής συνάρτηση είναι η λογαριθμική και η διάταξη που την υλοποιεί είναι ο λογαριθμικός ενισχυτής 4//3 Βιομηχανικά Ηλεκτρονικά Κ.Ι.Κυριακόπουλος Vin Ri I in Για την δίοδο ισχύει I D = I e V D! V D " I #e V D όπου είναι η θερμική τάση (διαφέρει ελαφρά μεταξύ Si Ge αλλά εδώ θα ληφθεί ενιαία και ίση με 0.025 V ) και I το ρεύμα κορεσμού που είναι πάρα πολύ μικρό, δηλαδή της τάξης των na έως μα. Οπότε = I n = I D! I "e V D = I "e # i ( = # "ln' "V I n * & i )
Λογαριθµικοί & ΑντιΛογαριθµικοί Ενισχυτές συνεχ. Υλοποίηση Λογαριθμικού Ενισχυτή με Tranitor: Για την δίοδο βάσης εκπομπού ισχύει I E = I EBO!( e V BE " ) # I EBO!e V BE όπου όπως και προηγουμένως, είναι η θερμική τάση (διαφέρει ελαφρά μεταξύ Si Ge αλλά εδώ θα ληφθεί ενιαία και ίση με 0.025 V ) και I EBO το ρεύμα διαρροής Εκπομπού προς Βάση που είναι πάρα πολύ μικρό, δηλαδή της τάξης των na έως μα, εξ ου και ελήφθη η προσεγγιστική ισότητα. Οπότε = I in =! I E! I EBO "e V BE = = I EBO "e # = # "ln I EBO Eκθετικοί (ή αντιλογαριθμικοί) ενισχυτές: προφανής η χρήση τους ως αντιστρόφων των λογαριθμικών ενισχυτών Δεδομένου ότι για την δίοδο βάσης εκπομπού ισχύει (όπως και προηγουμένως): I E = I EBO! e V BE " επομένως # I EBO!e V BE! 4//3 Βιομηχανικά Ηλεκτρονικά Κ.Ι.Κυριακόπουλος 2 Vin in V BE Ri I in = IE = = " I E " I EBO #e V BE = I EBO #e =!I EBO #e I I I E V BE
Μετατροπείς κ.λ.π. ontrol Sytem Laboratory Μετατροπέας ρεύματος σε τάση: η τάση εξόδου είναι γραμμικά ανάλογη του ρεύματος εισόδου: Σε μια φωτο αγώγιμη κυψέλη όπου αλλάζει η αντίστασή της ανάλογα με τη φωτεινή ισχύ που δέχεται και κατά συνέπεια για σταθερή τάση εισόδου το παραγόμενο ρεύμα είναι ανάλογο της φωτεινής ισχύος και η παραγόμενη τάση εξόδου είναι ανάλογη της φωτεινής ισχύος. λ I L I R L R! = = I in " =! # I in Μετατροπέας τάσης σε ρεύμα δεδομένου ότι το ρεύμα εξόδου είναι γραμμικά ανάλογο της τάσης εισόδου ανεξάρτητα από το φορτίο V I L = I! I L = V " in = in R # R ' & ( Πηγή σταθερού ρεύματος : το ρεύμα στο φορτίο είναι σταθερό και ανεξάρτητο του φορτίου. I L = I i = 4//3 Βιομηχανικά Ηλεκτρονικά Κ.Ι.Κυριακόπουλος 3 I in I in I i I L R L
Ολοκληρωτές =! 0 = d 0! = = =! d " # & ( t) =! t ) V ' in ( d' 0 Vin Ri Η τάση εξόδου είναι το ολοκλήρωμα της τάσης εισόδου (πολλαπλασιασμένη με κάποιο συντελεστή) Αν κάνουμε την ίδια ανάλυση στο πεδίο Laplace: ( ) = V in ( ) =! " " (! ( t = 0) ) ( ) = ( ) # & ' ( ( ) =! * ), " "V in γιά V t = 0 out = 0 4//3 Βιομηχανικά Ηλεκτρονικά Κ.Ι.Κυριακόπουλος 4
Ολοκληρωτές συνεχ. Για συχνότητες της εισόδου κοντά στο D, ο πυκνωτής δεν άγει οπότε δεν έχουμε ανάδραση. Ετσι αλλάξαμε ελαφρά το προηγούμενο κύκλωμα και έχουμε το σχήμα ( ) = V in ( ) =! "" I f Ισχύει τότε η ανάλυση??? ( ) =! V out ( ) = ( ) I f ( ) # & ' ( ) =! " Vin " Ri I f Προφανώς αυτός ο ολοκληρωτής είναι ένα φίλτρο πρώτης τάξης με συχνότητα αποκοπής f c = 2! 4//3 Βιομηχανικά Ηλεκτρονικά Κ.Ι.Κυριακόπουλος 5
=! = d = " # & ( ) =! V out ( ) = "" ( ) = ( ) ( t) =! d # & ' Διαφοριστές ( t) ( ) =! "" ( ) Για πολύ υψηλές συχνότητες της εισόδου, θα έχουμε έντονα ταλαντωτική συμπεριφορά. Γι αυτό και συνδέεται συνήθως μία αντίσταση εν σειρά με τον πυκνωτή. Γενικά το κύκλωμα αυτό ανεβάζει την στάθμη του θορύβου και γι αυτό σπάνια χρησιμοποιείται από μόνο του. 4//3 Βιομηχανικά Ηλεκτρονικά Κ.Ι.Κυριακόπουλος 6
Φίλτρα Φίλτρα είναι συστήματα που έχουν την ιδιότητα της επιλεκτικότητας στην διέλευση συχνοτήτων των σημάτων εισόδου, δηλαδή επιτρέπουν την διέλευση ορισμένων και ανακόπτουν την διέλευση άλλων. Χωρίζονται σε : Παθητικά (paive) που περιέχουν μόνο στοιχεία R, L, (παθητικά στοιχεία), και Ενεργητικά (acpve) που, εκτός των παθητικών στοιχείων που καθορίζουν την επιλεκτικότητα συχνοτήτων, περιέχουν και ενεργητικά που παρέχουν ενίσχυση σήματος. Τα ενεργητικά φίλτρα έχουν τα παρακάτω πλεονεκτήματα : Διατήρηση ισχύος του ολικού συστήματος (η ισχύς στην έξοδο του συστήματος πρίν την εισαγωγή του φίλτρου είναι ίδια με αυτή μετά την εισαγωγή του), Απομόνωση σήματος : έχουν μεγάλη αντίσταση εισόδου και μικρή εξόδου, Εύκολη ρύθμιση (tuning) : μπορούμε εύκολα να ρυθμίσουμε στις συχνότητες αποκοπής, Μικρό μέγεθος και κόστος σε σύγκριση με τους παθητικούς (δεν απαιτούν χρήση πηνίων). Τα ενεργά φίλτρα που χρησιμοποιούνται στην πράξη μπορούν να είναι : Χαμηλοπερατά (low pa) που επιτρέπουν την διέλευση χαμηλών συχνοτήτων, Υψιπερατά (high pa) που επιτρέπουν την διέλευση υψηλών συχνοτήτων, Ζωνοπερατά (band pa) που επιτρέπουν την διέλευση μίας «ζώνης» συχνοτήτων ενώ απορρίπτουν σήματα εκτός αυτού του εύρους ζώνης (bandwih), και Ζωνοαποκοπτικά (band top) που αποκόπτουν την διέλευση μίας «ζώνης» συχνοτήτων ενώ επιτρέπουν την διέλευση σημάτων εκτός αυτού του εύρους ζώνης (bandwih) 4//3 Βιομηχανικά Ηλεκτρονικά Κ.Ι.Κυριακόπουλος 7
α τάξης : ( t)!v ( t) = V t in R R ( )! ( ) = V R out!v! ( t) Χαµηλοπερατά Φίλτρα = t! ( t) Aποκόπτει με 20db/decade πέραν της κρίσιμης συχνότητας ή συχνότητας αποκοπής! c = R = 2" f # f = c c 2" R β τάξης : μια ειδική κατηγορία είναι τα φίλτρα Bu~erworth (δηλ. κρίσιμης απόσβεσης) Αποκόπτει με 40db/decade, δηλ. διπλάσια από αυτή της α τάξεως. Η κρίσιμη συχνότητα του είναι R " V out ( ) = f c = 2! R R 2 2 = dv t out " R = R 4//3 Βιομηχανικά Ηλεκτρονικά Κ.Ι.Κυριακόπουλος 8
α τάξης : ( t )!V ( t) d (!V! ( t) ) = d t ( )! Υψιπερατά Φίλτρα Αποκόπτει με 20db/decade πριν τη κρίσιμη συχνότητα ή συχνότητα αποκοπής! c = R = 2" f # f = c c 2" R β τάξης : μια ειδική κατηγορία είναι τα φίλτρα Bu~erworth (δηλ. κρίσιμης απόσβεσης) Αποκόπτει με 40db/decade, δηλ. ( ) = V out (! ( t) ) = d t R " V out διπλάσια από αυτή της α τάξεως. Η κρίσιμη συχνότητα τους είναι (πάλι) f c = 2! R R 2 2 = R R = V t out R " 4//3 Βιομηχανικά Ηλεκτρονικά Κ.Ι.Κυριακόπουλος 9
Ζωνοπερατά Φίλτρα Επιτρέπουν την διέλευση μίας «ζώνης» συχνοτήτων μεταξύ f c, f c2 όπου f c < f c2, ενώ απορρίπτουν σήματα εκτός αυτού του εύρους ζώνης (bandwih) BW = f c2! f c Η κεντρική συχνότητα, είναι η συχνότητα μέγιστης ενίσχυσης Ανάλογα με τον ρυθμό απόρριψης που θέλουμε να επιτύχουμε για τις εκτός εύρους ζώνης συχνότητες μπορούμε να υλοποιήσουμε ζωνοπερατά φίλτρα με εν σειρά τοποθέτηση δύο φίλτρων α τάξεως ή δύο φίλτρων β τάξεως (Bu~erworth). Σε κάθε περίπτωση, το ένα από τα φίλτρα πρέπει να είναι υψιπερατό με συχνότητα αποκοπής f c και το άλλο πρέπει να είναι χαμηλοπερατό με συχνότητα f c2 f r = f c! f c2 αποκοπής. Στο σχήμα φαίνεται η υλοποίηση ενός ζωνοπερατού φίλτρου με «εν σειρά» τοποθέτηση 2 φίλτρων Bu~erworth, ενός χαμηλοπερατού και ενός υψιπερατού. Διάγραμμα Bode 4//3 Βιομηχανικά Ηλεκτρονικά Κ.Ι.Κυριακόπουλος 0
Ζωνοαποκοπτικά Φίλτρα Αποκόπτουν την διέλευση μίας «ζώνης» συχνοτήτων μεταξύ f c, f c2 όπου f c < f c2, ενώ επιτρέπουν την διέλευση σημάτων εκτός αυτής της ζώνης: BW = fc2! f c Η κεντρική συχνότητα, είναι η συχνότητα ελάχιστης ενίσχυσης (μέγιστης αποκοπής) και είναι: f r = f c! f c2 Κέρδος [db] 0 db R 2 3 db R 2 R 3 R 4 f c f r f c2 log 0 (2πf) 4//3 Βιομηχανικά Ηλεκτρονικά Κ.Ι.Κυριακόπουλος