ΛΥΜΕΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ

ΛΥΜΕΝΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΙΚΗΣ ΡΥΠΑΝΣΗΣ Πρόβλημα 1 Στοά ορθογωνικής διατομής ύψους H =,5 m, πλάτους W = 0,4 m και μήκους L = 50 m διαρρέεται από ρεύμα αέρα παροχής Q = 5 m /s περιέχοντος αιωρούμενη σωματιδιακή ύλη μέσης διαμέτρου = 5 μm, πυκνότητας ρ =,5 g/cm. Στη στοά παρατηρείται κατακρήμνιση των αιωρουμένων σωματιδίων με ρυθμούς q κ = 5 g/h. Να υπολογισθεί η συγκέντρωση σωματιδιακής ύλης στον εισερχόμενο αέρα, εάν η πίεση είναι P = 1 Atm, η θερμοκρασία T = 7 C, η πυκνότητα ρ α = 1,177 kg/m, η κινηματική συνεκτικότητα ν = 1,568 10-5 m /s και το μοριακό βάρος του αέρα M = 8,96. ΛΥΣΗ u 4R Ο αριθμός Reynοlds της στοάς ως θαλάμου ορθογωνικής διατομής είναι: Rα, Q HW όπου η μέση ταχύτητα εισόδου είναι u και η υδραυλική ακτίνα R. HW H W Επομένως, Rα Q 19916 4000. Άρα, η ροή στη στοά είναι τυρβώδης. H W Υπολογίζουμε τον αριθμό Galileο (εξ..8): 4 g Ga c Re 0,0141, όπου V Re είναι ο Reynοlds του σωματιδίου. Από το διάγραμμα Σχ.. για Ga = 4 0,0141 προκύπτει ότι Re << 0,1 και, επομένως, ισχύει ο νόμος Stοkes και c. Re 4 Re Επομένως, Ga 4Re Re 0,0141/ 4 5,8810. Άρα V 1,84510 m/s. Επειδή το σωματίδιο είναι πολύ μικρό, απαιτείται διόρθωση κατά Cunningham: Από την εξ. (.1) υπολογίζεται η μέση ελεύθερη διαδρομή των μορίων του αέρα, ήτοι: 1,845510 λ 0,4991016 5 88,96 π81400 1/ 6,71610 8 m 0,0671μm. Από την εξ. (.1) υπολογίζεται ο αριθμός Knudsen Kn 0, 0684και από την εξ. (.16) ο 1,10 συντελεστής διόρθωσης C c 1 Kn1,57 0,4 ex 1, 04 Kn. Άρα, τελικώς, V 1,84510 1,04 1,90810 m/s. Η συλλεκτική απόδοση για τυρβώδη ροή υπολογίζεται από την εξ. (7.18), ήτοι: 1

V ( ) 1 ex L V 1 ex LW 0,076 uh Q q Ο ρυθμός κατακρήμνισης σωματιδίων θα είναι: q 5 g/h q 65, 789 g/h 1875μg/s 0,076 Άρα, η συγκέντρωση των σωματιδίων στο ρεύμα του αέρα είναι: q 1875 μg/s c 655 μg/m,655 mg/m. Q 5 m /s

Πρόβλημα Για τη συλλογή κονιορτοποιημένου υλικού με διάμετρο σωματιδίων = 100 μm, πυκνότητας ρ =,5 g/cm, μεταφερομένου με ρεύμα αέρα παροχής Q = 1, m /s, πυκνότητας ρ α = 1,177 kg/m, μοριακής συνεκτικότητας μ = 1,846 10-5 kg/m /s, χρησιμοποιείται θάλαμος καθιζήσεως δια βαρύτητας με την ακόλουθη τυποποίηση των βασικών του διαστάσεων: H+W = 4 m και LW = 4 m. Εάν η συγκέντρωση του εισερχομένου υλικού στο θάλαμο είναι 50 g/m αέρα, να υπολογισθεί η συγκέντρωση του εξερχομένου υλικού από το θάλαμο, αφού πρώτα αναγνωρισθεί ο τύπος ροής του θαλάμου. Επίσης, πόση μάζα σωματιδίων συλλέγεται ανά 4-ωρο; Τέλος, εάν οι διαστάσεις του θαλάμου δεν πρέπει να είναι μικρότερες του 1,00 m για τεχνικούς λόγους, ποίες διαστάσει πρέπει να έχει ο θάλαμος για ελαχιστοποίηση του κόστους του, για τον ίδιο βαθμό συλλεκτικής απόδοσης; Σημείωση. Να θεωρηθεί ότι το κόστος είναι ανάλογο της παραπλεύρου επιφανείας του θαλάμου, διαστάσεων H, W, L. ΛΥΣΗ u 4R Ο αριθμός Reynοlds της στοάς ως θαλάμου ορθογωνικής διατομής είναι: Rα, Q HW όπου η μέση ταχύτητα εισόδου είναι u, η υδραυλική ακτίνα R, το HW H W Q κινηματικό ιξώδες. Επομένως, Rα 856 4000. Άρα, η ροή στο H W θάλαμο είναι τυρβώδης. Η συλλεκτική απόδοση για τυρβώδη ροή υπολογίζεται από την εξ. (7.18), ήτοι: ( V L V LW ) 1 ex 1 ex uh Q Υπολογίζουμε τον αριθμό Galileο (εξ..8): Ga c 4 g Re 11,89 για = 100 μm, όπου V Re είναι ο Reynοlds του σωματιδίου. Από το διάγραμμα Σχ.. για Ga = 11,89 προκύπτει ότι < Re < 500 και, επομένως, από τις εξ. (.9) 0, 1 0,15Re 10, 55 4 Ga c 687 Re, 7 c 9, 8 Re, 9 Re c c 9,5 Re, 44 c 9, 4 Re, 46 c 9, 7 Re, 47. Επομένως, Re V V 0,544 m/s και η συλλεκτική απόδοση q 0, 99998. Επειδή εξ ορισμού ( ) 1 q q ( ) q q

Qc 1 Qc ) ( Qc, όπου c 1 και c είναι οι συγκεντρώσεις του εισερχομένου και 1 εξερχομένου υλικού από τον θάλαμο. Άρα c 1 ( c 1 0,99998 50 g/m 110 g/m 1mg/m c. ) 1 Η μάζα σωματιδίων που συλλέγεται ανά 4-ωρο υπολογίζεται ως: M ( ) q t ( 6 ) Qc1t 0,999981, 5010 4600 Η παράπλευρη επιφάνεια του θαλάμου είναι Π H W L 8L 5,184 M.. Επειδή LW = 4 m σταθερό, η απόδοση δεν θα μεταβληθεί για οποιαδήποτε επιλογή H και, επομένως, επιλέγεται το μέγιστο δυνατόν W = m, ώστε το ελάχιστο H να είναι 1 m, για να ελαχιστοποιηθεί το μήκος L = 4 m / m = 8 m. Η ελάχιστη Π 8L 64 m. 4

Πρόβλημα Να υπολογισθεί πόσο μακριά από την πόλη μπορεί να αγκυροβολεί ένα πλοίο, το οποίο εν λειτουργία εκπέμπει από την καμινάδα του διοξείδιο του θείου συγκέντρωσης c 0 = 10 g/m κατά μέσον όρο στο 4-ωρο, με παροχή καυσαερίων 4, m /s, θερμοκρασίας T 0 = 00 C, όταν η ταχύτητα του ανέμου είναι u = 6 km/h (θεωρουμένη σταθερή καθ ύψος) και η ατμόσφαιρα είναι ουδέτερη, πολύ ασταθής ή τελείως ευσταθής, με γενικό επίπεδο ρύπανσης 100 μg/m σε διοξείδιο του θείου από άλλες δραστηριότητες. Η διάμετρος της καμινάδας είναι d = 1,0 m και το ύψος της είναι h = 10 m από την επιφάνεια του εδάφους της περιοχής γύρωθεν της πόλεως. Σημείωση. Το μοριακό βάρος των καυσαερίων να ληφθεί B mοl = 0, η θερμοκρασία περιβάλλοντος κοντά στο έδαφος είναι T α = 0 C. Το ενεργό ύψος της καμινάδας να προσδιορισθεί κατά Briggs για τις διάφορες τάξεις ατμοσφαιρικής σταθερότητας. ΛΥΣΗ Αρχικώς, πρέπει να υπολογισθεί το ενεργό ύψος της καμινάδας H = h+δh, όπου Δh είναι το πρόσθετο ύψος ανύψωσης του καπνοθυσάνου λόγω της άνωσης των καπναερίων. Ο υπολογισμός του Δh θα γίνει κατά Briggs (εξ. 7.5, 7.8 και 7.9), αναλόγως των ατμοσφαιρικών συνθηκών: α) Ουδέτερη ή πολύ ασταθής ατμόσφαιρα (τάξη C ή A) Η εισροή άνωσης υπολογίζεται από την εξ. (7.6), ήτοι: B mol T V0d P0 g Q 4 T0 T 1 8,9, όπου Q,7910 V0d P (σε MW), 8,9 T0 4 P T0 4Q0 4 4, V0,714 m/s, P ατμοσφαιρική πίεση (σε mbar) στη στάθμη H, P 0 = π d π1,0 101,5 mbar ατμοσφαιρική πίεση στη στάθμη της θάλασσας, T α = 7+0 C = 0 Κ θερμοκρασία αέρα και T 0 = 7+00 C = 57 K θερμοκρασία καπναερίων. Επειδή η μεταβολή των πιέσεων και θερμοκρασιών δεν είναι σημαντική για το σχετικά μικρό ύψος της καμινάδας, οι λόγοι P 0 /P και T α /T 0 λαμβάνονται ίσοι με περίπου 1. Άρα, Q Θ = 0,71 MW και β = 6,08 m 4 /s < 55 m 4 /s 5/8. Επομένως, x* 14 4, 67 x f,5x* 151,4 m και, υποθέτοντας ότι η ελαχίστη απόσταση x που θα προκύψει θα είναι μεγαλύτερη από την x f, το Δh θα υπολογισθεί από την εξ. (7.5) θέτοντας x = x f, ήτοι Δh = 4,15 m. Άρα, H = 14,15 m. β) Πολύ ευσταθής ατμόσφαιρα (τάξη F) Για τάξη F, η θερμοβαθμίδα είναι Θ = 0,05 K/m. Η παράμετρος στρωματοποίησης της ατμόσφαιρας υπολογίζεται από την εξ. (7.7), ήτοι: 5 S gθ / T 1,110 s -. Από τις εξ. (7.8) και (7.9) προκύπτει Δh = 19,51 m για u 1,5 m/s και Δh = 99,9 m για u < 1,5 m/s και ούτω λαμβάνεται το μικρότερο Δh = 19,51 m, οπότε H = 9,51 m.

Στη συνέχεια, θα υπολογισθούν οι θέσεις x, όπου παρουσιάζονται οι μέγιστες συγκεντρώσεις στη στάθμη εδάφους, για τις ατμοσφαιρικές τάξεις A, C και F, χρησιμοποιώντας το Σχ. 6.8 και την εξ. (6.), για y = 0 και z = 0, ήτοι Q 1 H c ex, σε συνδυασμό με τα διαγράμματα του Σχ. 6.6, όπου το πu y z Z φορτίο Q = 10 g/m 4, m /s = 4 g/s. Aπό το Σχ. 6.8 μπορεί να εκτιμηθεί ότι η μεγίστη συγκέντρωση είναι, u = 6 km/h = 10 m/s, max c A 510-4 Q/u = 510-4 m - 4 g/s /10 m -1 s = 0,001 g/m =,1 mg/m >> (00-100) = 100 μg/m και συμβαίνει σε θέση x A < x f και επομένως το ενεργό ύψος θα είναι μικρότερο από 14,15 m. Για x > x f, έστω x = 0,4 km σ y = 95 m και σ z = 75 m, οπότε υπολογίζεται c = 1,8410-4 g/m = 184 μg/m > 100 μg/m. Για x = 0,6 km σ y = 140 m και σ z = 160 m, οπότε υπολογίζεται c = 6,010-5 g/m = 60 μg/m < 100 μg/m. Με γραμμική παρεμβολή υπολογίζεται ότι x = x -(x -x 1 )(c-c )/(c 1 -c ) = 0,6-(0,6-0,4)(100-60)/(184-60) min x A = 0,55 km. Για τάξη C, από το Σχ. 6.8 προκύπτουν max c C 6,510-4 Q/u = 6,510-4 m - 4 g/s /10 m -1 s = 0,007 g/m =,7 mg/m >> (00-100) = 100 μg/m και συμβαίνει σε θέση x C 0,140 km < x f και επομένως το ενεργό ύψος θα είναι μικρότερο από 14,15 m. Για x > x f, έστω x = 0,6 km σ y = 70 m και σ z = 8 m, οπότε υπολογίζεται c = 4,6910-4 g/m = 469 μg/m > 100 μg/m. Για x = 1,0 km σ y = 110 m και σ z = 60 m, οπότε υπολογίζεται c = 1,9710-4 g/m = 197 μg/m > 100 μg/m. Για x =,0 km σ y = 00 m και σ z = 110 m, οπότε υπολογίζεται c = 6,010-5 g/m = 60 μg/m < 100 μg/m. Με γραμμική παρεμβολή υπολογίζεται ότι x = x -(x -x 1 )(c-c )/(c 1 -c ) =,0-(,0-1,0)(100-60)/(197-60) min x C = 1,7 km. Για τάξη F, από το Σχ. 6.8 προκύπτουν max c F 5,010-4 Q/u = 5,010-4 m - 4 g/s /10 m -1 s = 0,001 g/m =,1 mg/m >> (00-100) = 100 μg/m και συμβαίνει σε θέση x F 0,60 km > x f και επομένως το ενεργό ύψος θα είναι H = 9,51 m. Για x = 4,0 km σ y = 10 m και σ z = 0 m, οπότε υπολογίζεται c =,910-4 g/m = 9 μg/m > 100 μg/m. Για x = 8,0 km σ y = 0 m και σ z = 4 m, οπότε υπολογίζεται c = 1,110-4 g/m = 11 μg/m > 100 μg/m. Για x = 10,0 km σ y = 80 m και σ z = 48 m, οπότε υπολογίζεται c = 8,10-5 g/m = 8 μg/m < 100 μg/m. Με γραμμική παρεμβολή υπολογίζεται ότι x = x -(x -x 1 )(c-c )/(c 1 -c ) = 10,0-(10,0-8,0)(100-8)/(11-8) min x F = 8,8 km. 6

- Άρα, η ελαχίστη απόσταση από την πόλη που μπορεί να αγκυροβολεί το εν λόγω πλοίο θα πρέπει να είναι η μεγίστη των ελαχίστων για τις ατμοσφαιρικές τάξεις A, C και F, ήτοι min x = 8,8 km. 7

Πρόβλημα 4 Για την αποσυμφόρηση της κυκλοφορίας μιας πόλης μελετάται η κατασκευή περιμετρικής λεωφόρου. Ο φόρτος κυκλοφορίας της λεωφόρου προβλέπεται ότι θα ανέρχεται σε n = 4 αυτοκ./s κατά μέσον όρο (επί 4-ώρου βάσεως) για μέση ταχύτητα κίνησης των αυτοκινήτων U α = 60 km/h. Οι εκπομπές διοξειδίου του αζώτου (NΟ ) ανέρχονται σε e NΟ = 1,510 - g/s ανά μέσου κυβισμού αυτοκίνητο. Το γενικό επίπεδο ρύπανσης της πόλεως από την εντός αυτής κυκλοφορία προβλέπεται ότι θα είναι σε NΟ 100 μg/m. Εάν θεωρηθεί ότι η πόλη είναι επίπεδη και ότι ισχύουν τα όρια του Παγκόσμιου Οργανισμού Υγείας (W.H.Ο.) για την ατμοσφαιρική ρύπανση, ποία πρέπει να είναι η ελάχιστη επιτρεπόμενη απόσταση κατασκευής της λεωφόρου από τα όρια της πόλης για ταχύτητες ανέμου στην περιοχή 10 έως 100 Km/h και για την δυσμενέστερη τάξη ατμοσφαιρικής σταθερότητας; ΛΥΣΗ Ο ρυθμός εκπομπής του ρυπαντικού φορτίου NΟ είναι ne 41,5 10 g s = NO NO / 0,06 g/s. Με την υπόθεση ότι η απόσταση των ορίων της πόλεως είναι μεγαλύτερη από 4~5 φορές του συνολικού πλάτους και των δύο κατευθύνσεων της περιμετρικής λεωφόρου, για την ταχύτητα κίνησης των αυτοκινήτων U α = 60 km/h = 16,67 m/s, το κατανεμημένο φορτίο κατά μήκος της οδού θα είναι q NO NO / U 0,06/16,67,6 10 g/ s/m. Θέτοντας H = 0, z = 0, ταχύτητα ανέμου u = 10 km/h =,78 m/s, με εφαρμογή της εξ. (6.) για γραμμική απειρομήκη πηγή, η συγκέντρωση σε απόσταση x κάθετα στην λεωφόρο θα είναι: c qno,6 10 0,0010 6 NO 10 μg/m 100 π π u z,78 z z 150 μg/m απ όπου προκύπτει ότι z 0,6 m. Για μεγαλύτερες ταχύτητες θα προκύψει μικρότερη τιμή σ z, η οποία θα αντιστοιχεί σε μικρότερη απόσταση. Η μεγίστη των ελαχίστων αποστάσεων θα προκύψει από το Σχ. 6.6 για 0,6 m και ατμοσφαιρική τάξη F. Επομένως, η z ελάχιστη απόσταση κατασκευής της λεωφόρου από τα όρια της πόλης θα πρέπει να είναι min x = km. 8

Πρόβλημα 5 Λεβητοστάσιο έχει καμινάδα ύψους h = 10 m, διαμέτρου d = 1,5 m και εκπέμπει διοξείδιο του θείου συγκέντρωσης c 0 =,0 g/m κατά μέσον όρον ανά 4-ωρο με παροχή καυσαερίων Q 0 = 5,0 m /s, θερμοκρασίας T 0 = 7 C. Η ταχύτητα του ανέμου με κατεύθυνση προς την γειτονική κατοικημένη περιοχή είναι u = 50 km/h, σταθερή καθ ύψος. Για ουδέτερη ατμόσφαιρα, με γενικό επίπεδο ρύπανσης 100 μg/m σε SΟ από άλλες δραστηριότητες, να υπολογισθεί σε ποίες ελάχιστες αποστάσεις από την καμινάδα παραβιάζονται τα επίπεδα ρύπανσης 150 μg/m που ισχύουν στην ευρύτερη περιοχή. Σημείωση. Το μοριακό βάρος των καυσαερίων να ληφθεί B mοl = 0, η θερμοκρασία περιβάλλοντος κοντά στο έδαφος είναι T α = 7 C. Το ενεργό ύψος της καμινάδας να προσδιορισθεί κατά Briggs. ΛΥΣΗ Αρχικώς, πρέπει να υπολογισθεί το ενεργό ύψος της καμινάδας H = h+δh, όπου Δh είναι το πρόσθετο ύψος ανύψωσης του καπνοθυσάνου λόγω της άνωσης των καπναερίων. Ο υπολογισμός του Δh θα γίνει κατά Briggs (εξ. 7.5, 7.8 και 7.9), για ουδέτερη ατμόσφαιρα (τάξη ): Η εισροή άνωσης υπολογίζεται από την εξ. (7.6), ήτοι: B mol T V0d P0 g Q 4 T0 T 1 8,9, όπου Q,7910 V0d P (σε MW), 8,9 T0 4 P T0 4Q0 45,0 V0,89m/s, P ατμοσφαιρική πίεση (σε mbar) στη στάθμη H, P 0 = π d π1,50 101,5 mbar ατμοσφαιρική πίεση στη στάθμη της θάλασσας, T α = 7+7 C = 00 Κ θερμοκρασία αέρα και T 0 = 7+7 C = 600 K θερμοκρασία καπναερίων. Επειδή η μεταβολή των πιέσεων και θερμοκρασιών δεν είναι σημαντική για το σχετικά μικρό ύψος της καμινάδας, οι λόγοι P 0 /P και T α /T 0 λαμβάνονται ίσοι με περίπου 1. Άρα, Q Θ = 0,900 MW και β = 7,71 m 4 /s < 55 m 4 /s 5/8. Επομένως, x* 14 50, 19 x f,5x* 175,68 m και, υποθέτοντας ότι η ελαχίστη απόσταση x που θα προκύψει θα είναι μεγαλύτερη από την x f, το Δh θα υπολογισθεί από την εξ. (7.5) για u = 50 km/h = 1,6 1/ / 1,89 m/s, θέτοντας x = x f, ήτοι Δh x Δh = 7,14 m. Άρα, H = 17,14 m. u Το εκπεμπόμενο φορτίο είναι Q Q c 5 15 g/s. Στη συνέχεια, θα υπολογισθεί η 0 0 θέση x, όπου παραβιάζεται η μεγίστη επιτρεπομένη συγκέντρωση στη στάθμη εδάφους, για ατμοσφαιρική τάξη, χρησιμοποιώντας το Σχ. 6.8 και την εξ. (6.), για y = 0 και z = 0, ήτοι Q 1 H c ex πu y z Z, σε συνδυασμό με τα διαγράμματα του Σχ. 6.6. 9

Για τάξη, από το Σχ. 6.8 προκύπτουν max c 4,010-4 Q/u = 4,010-4 m - 15 g/s /1,89 m -1 s = 0,0004 g/m = 4 μg/m >> (150-100) = 50 μg/m και συμβαίνει σε θέση x 0,00 km > x f και επομένως το ενεργό ύψος θα είναι H = 17,14 m. Για x = 0,6 km σ y = 44 m και σ z = 1 m, οπότε υπολογίζεται c =,6710-4 g/m = 67 μg/m > 100 μg/m. Για x = 1,0 km σ y = 70 m και σ z = 1 m, οπότε υπολογίζεται c = 1,610-4 g/m = 16 μg/m > 100 μg/m. Για x =,0 km σ y = 10 m και σ z = 50 m, οπότε υπολογίζεται c = 5,010-5 g/m = 50 μg/m < 100 μg/m. Με γραμμική παρεμβολή υπολογίζεται ότι x = x -(x -x 1 )(c-c )/(c 1 -c ) =,0-(,0-1,0)(100-50)/(16-50) min x = 1,4 km. 10

Πρόβλημα 6 Ρεύμα αέρα παροχής Q = 0,4 m /s, πυκνότητας ρ α = 1,177 kg/m, μοριακής συνεκτικότητας μ =1,84610-5 kg/m/s αποβάλλεται από μια διαδικασία κονιοποίησης υλικών πυκνότητας ρ = 1,5 g/cm, μεταφέρον υλικά με διαμέτρους από 100 μm έως περίπου 5 μm με φορτίο 1,0 kg/d για σωματίδια στην περιοχή 50-100 μm και 5,0 kg/d για σωματίδια στην περιοχή 5-50 μm. Πρόκειται να χρησιμοποιηθεί ένα σύστημα από ένα βαρυτικό συλλεκτήρα τυρβώδους ροής, βέλτιστης ορθογωνικής διατομής (ύψος H πλάτος W) με minη = 0,5 m και μήκους L = 6,0 m, και ένα φυγοκεντρικό εν σειρά. Ζητούνται: 1. Να δικαιολογηθεί ποίος από τους δύο συλλεκτήρες πρέπει να προηγείται.. Να σχεδιασθεί το σύστημα, ώστε να επιτυγχάνεται διαχωρισμός των σωματιδίων με ελάχιστες αποδόσεις 95% και 70%, αντίστοιχα.. Να προσδιορισθεί η μάζα του υλικού που συλλέγεται ανά 4-ωρο από κάθε συλλεκτήρα και η ολική συγκέντρωση του εξερχόμενου υλικού. ΛΥΣΗ 1. Πρώτος πρέπει να τοποθετηθεί ο βαρυτικός συλλεκτήρας, ο οποίος έχει μεγάλες διαστάσεις για την αφαίρεση της πλειονότητας των μεγαλύτερων σωματιδίων, για τα οποία δύναται να διαστασιολογηθεί με την υψηλή απόδοση 95%, διότι διαφορετικά, εάν πρώτος ετοποθετείτο ο φυγοκεντρικός, ο οποίος για τα μεγάλα σωματίδια θα είχε απόδοση 100% και για τα μικρά 70%, λόγω μικροτέρων διαστάσεων, θα έφραζε από τις μεγάλες μάζες που θα έπρεπε να κατακρατήσει.. Σχεδιασμός συλλεκτήρων: Βαρυτικός συλλεκτήρας u 4R Ο αριθμός Reynοlds του συλλεκτήρα ορθογωνικής διατομής είναι: Rα, όπου η Q HW μέση ταχύτητα εισόδου είναι u, η υδραυλική ακτίνα R, το κινηματικό HW H W Q ιξώδες. Επομένως, Rα 4000 για λειτουργία με τυρβώδη ροή, H W προκειμένου να προκύψει συλλεκτήρας καλύτερης απόδοσης για τις καθορισμένες διαστάσεις. Άρα, H+W 0,41,17740001,84610 5 = 1,75 m. Επομένως, για minη = 0,5 m και L = 6,0 m, W 1,5 m. Η συλλεκτική απόδοση για τυρβώδη ροή υπολογίζεται από την εξ. (7.18), ήτοι: ( V L V LW ) 1 ex 1 ex uh Q 11

Υπολογίζουμε τον αριθμό Galileο (εξ..8): Ga c 4 g Re 8,464 για = 50 μm, όπου V Re είναι ο Reynοlds του σωματιδίου. Από το διάγραμμα Σχ.. για Ga = 8,464 προκύπτει ότι Re 0, και, επομένως, από τις εξ. (.9) c 84, Ga Re 0,. Επομένως, Re V V 0, 100 m/s c και από την εξίσωση V της συλλεκτικής απόδοσης προκύπτει LW 1 ( ) ex W - Q 0,4ln(0,05)0,16 = m 1,5 m. Επομένως, η παράπλευρος επιφάνεια του συλλεκτήρα θα είναι Π = L(H+W) = 0 m. Φυγοκεντρικός συλλεκτήρας Για την διαστασιολόγηση του φυγοκεντρικού συλλεκτήρα, θα χρησιμοποιηθεί η απόδοση 70% για τα μικρά σωματίδια διαμέτρου 5 μm, για τα οποία η απόδοση του βαρυτικού είναι πάρα πολύ μικρή. Προς τούτο, από την εξ. (7.) και το Σχ. 7. θα υπολογισθεί η διάμετρος 50, ήτοι: = /4, n r = 6, V 5 1/ 91,84610 / 4 5 50 1,51510 0 Q h/ b 8Q / π 68 0,4 1500/ / / 50 1, 50 51, =,85 μm /, όπου ετέθη b. Για απόδοση n m 0,70, από το Σχ. 7.4 λαμβάνεται 1,515 5 / 6 10,8510 (0,85/1,515) / 0,401 m Διάμετρος φυγοκεντρικού συλλεκτήρα = 0,40 m.. Η μάζα του υλικού που συλλέγεται ανά 4-ωρο είναι: Από τον βαρυτικό συλλεκτήρα 1 kg/d 95% = 0,95 kg/d Από τον φυγοκεντρικό συλλεκτήρα 5 kg/d 70% + (1-0,95)1,0 =,55 kg/d Συνολικά συλλεγόμενο υλικό = 0,95+,55 = 4,5 kg/d Εξερχόμενο φορτίο q out = 1,0+5,0-4,5 = 1,5 kg/d Συγκέντρωση εξερχομένου υλικού c out Q=q out c out =q out /Q= 1,510 6 46000,4 = 4,4 mg/m 1

Πρόβλημα 7 Προγραμματίζεται η εγκατάσταση καύσης σκουπιδιών, η οποία θα εκπέμπει καπναέρια θερμοκρασίας Τ 0 = 00 C με παροχή Q = 5 m /s από καμινάδα ύψους h = 0 m και διαμέτρου εξόδου d = m. Η περιεκτικότητα των καπναερίων σε διοξείδιο του θείου (SΟ ) θα είναι 0,1% κατ' όγκον. Η ευρύτερη περιοχή είναι επίπεδη και οι επικρατούντες άνεμοι έχουν μέση ταχύτητα u = 5 Km/h. Για ασταθή ατμόσφαιρα τάξεως Α, εάν οι άνεμοι οδηγούν τους ρύπους προς γειτονική αστική περιοχή, της οποίας η ατμόσφαιρα έχει μέσο επίπεδο συγκέντρωσης SΟ 40 μg/m επί 4-ώρου βάσεως από αστικές δραστηριότητες, σε πόση απόσταση κατ' ελάχιστον μπορεί να εγκατασταθεί ο καυστήρας σκουπιδιών, ώστε να μην προσβάλλει την αποδεκτή ποιότητα του ατμοσφαιρικού αέρα της πόλεως κατά τον Π.Ο.Υ. (WHΟ); Σημείωση. Το μοριακό βάρος καπναερίων να ληφθεί Β mοl = 0 και η θερμοκρασία περιβάλλοντος κοντά στο έδαφος T α =0 C. Το ενεργό ύψος της καμινάδας να υπολογιστεί κατά Briggs για την τάξη ατμοσφαιρικής σταθερότητας που θα είναι δυσμενέστερη για την πόλη. ΛΥΣΗ Αρχικώς, πρέπει να υπολογισθεί το ενεργό ύψος της καμινάδας H = h+δh, όπου Δh είναι το πρόσθετο ύψος ανύψωσης του καπνοθυσάνου λόγω της άνωσης των καπναερίων. Ο υπολογισμός του Δh θα γίνει κατά Briggs (εξ. 7.5, 7.8 και 7.9), για ασταθή ατμόσφαιρα (τάξη Α): Η εισροή άνωσης υπολογίζεται από την εξ. (7.6), ήτοι: B mol T V0d P0 g Q 4 T0 T 1 8,9, όπου Q,7910 V0d P (σε MW), 8,9 T0 4 P T0 4Q0 45,0 V0 1,59 m/s, P ατμοσφαιρική πίεση (σε mbar) στη στάθμη H, P 0 = π d π,0 101,5 mbar ατμοσφαιρική πίεση στη στάθμη της θάλασσας, T α = 7+0 C = 0 Κ θερμοκρασία αέρα και T 0 = 7+00 C = 57 K θερμοκρασία καπναερίων. Επειδή η μεταβολή των πιέσεων και θερμοκρασιών δεν είναι σημαντική για το σχετικά μικρό ύψος της καμινάδας, οι λόγοι P 0 /P και T α /T 0 λαμβάνονται ίσοι με περίπου 1. Άρα, Q Θ = 0,85 MW και β = 7,5 m 4 /s < 55 m 4 /s. Επομένως, 1 5/8 x* 14 48, x f,5x* 169,0 m και, υποθέτοντας ότι η ελαχίστη απόσταση x που θα προκύψει θα είναι μεγαλύτερη από την x f, το Δh θα υπολογισθεί από την εξ. (7.5) για u = 5 km/h = 6,944 m/s, θέτοντας x = 1,6 1/ / x f, ήτοι Δh x Δh = 1,6 m. Άρα, H = 4,6 m. u Το εκπεμπόμενο φορτίο είναι Q Q0c0 5 m /s c0. Αλλά, c v = 0,1% c m = 1000 m c = (P/R/T)c m B mol (μg/m ). Για P = 1 Atm, R = 8,0610-6 m Atm gmol -1 K -1, B mol = +16 = 64 g/gmol, c = 160760 μg/m = 1,61 g/m. Άρα, φορτίο Q 5 m /s c0 6,805 g/s. Στη συνέχεια, θα υπολογισθεί η θέση x, όπου παραβιάζεται η

μεγίστη επιτρεπομένη συγκέντρωση στη στάθμη εδάφους, για ατμοσφαιρική τάξη A, χρησιμοποιώντας το Σχ. 6.8 και την εξ. (6.), για y = 0 και z = 0, ήτοι Q 1 H c ex πu y z Z, σε συνδυασμό με τα διαγράμματα του Σχ. 6.6. Για τάξη A, από το Σχ. 6.8 προκύπτουν max c A 1,010-4 Q/u = 1,010-4 m - 6,805 g/s /6,944 m -1 s = 9,810-5 g/m = 98,0 μg/m < (150-40) = 110 μg/m και συμβαίνει σε θέση x A 0,190 km > x f και επομένως το ενεργό ύψος θα είναι H = 4,6 m. Εφόσον, η μεγίστη συγκέντρωση στη στάθμη εδάφους για τάξη Α δεν υπερβαίνει το όριο, για ατμοσφαιρική τάξη Α, η εγκατάσταση του καυστήρα δεν εξαρτάται από την απόσταση. 14

Πρόβλημα 8 Σχεδιάζεται η κατασκευή εθνικής οδού δύο κατευθύνσεων συνολικού πλάτους Β = 40 m. Η οδός θα διέρχεται σε απόσταση x = 00 m από τα όρια οικισμού. Η μεγίστη ωριαία συχνότητα των διερχομένων αυτοκινήτων είναι 5000 αυτ./h/κατεύθυνση και η μέση ημερήσια συχνότητα 100000 αυτ./d/κατεύθυνση. Τα εκπεμπόμενα καυσαέρια προέρχονται από κατανάλωση βενζίνης 1, g/s/αυτοκίνητο και εκπέμπεται NΟ 1,% επί της κατανάλωσης καυσίμου. Το επίπεδο NΟ λόγω τοπικών δραστηριοτήτων στην περιοχή είναι 00 μg/m, μέγιστο ωριαίο, και 10 μg/m, μέσο ημερήσιο. Οι επικρατούντες άνεμοι έχουν κατεύθυνση προς τον οικισμό με ταχύτητα u =,0 m/s. Για τη δυσμενέστερη κατάσταση ατμόσφαιρας να υπολογιστεί ποία θα πρέπει να είναι η ελαχίστη ταχύτητα κίνησης των αυτοκινήτων, ώστε να μην υπερβαίνονται τα όρια ατμοσφαιρικής ρύπανσης στον οικισμό, που προτείνονται ως στόχοι από τον Π.Ο.Υ. (WHΟ). ΛΥΣΗ Κατά τον Π.Ο.Υ. προτείνονται οι εξής στόχοι ΝΟ (Πίνακας 4.): - μέση συγκέντρωση 4-ώρου 150 μg/m - μέση ωριαία συγκέντρωση 400 μg/m, η οποία δεν επιτρέπεται να υπερβαίνεται. Το ρυπαντικό φορτίο NΟ που εκπέμπεται ανά αυτοκίνητο είναι e NO = 1,1,% = 0,000156 g/s/αυτ. - Στο 4-ωρο, ο ρυθμός εκπομπής φορτίου από το σύνολο των αυτοκινήτων και στις δύο κατευθύνσεις της οδού είναι: NO ne 4 NO 100000 0,000156 4 600,61110 g/ s 15. Επειδή η απόσταση των ορίων της πόλεως x = 00 m είναι μεγαλύτερη από 4~5 φορές του συνολικού πλάτους B = 40 m και των δύο κατευθύνσεων της οδού, η οδός θα θεωρηθεί ως γραμμική πηγή. Για την ταχύτητα κίνησης των αυτοκινήτων U α, το κατανεμημένο φορτίο κατά μήκος της οδού θα είναι q 4 NO NO / U,61110 g/s / U. Για ταχύτητα ανέμου u =,0 m/s, από τον Πίνακα 6.1 φαίνεται ότι κατά τη διάρκεια ενός 4-ώρου δύνανται να συμβούν όλες οι τάξεις ατμοσφαιρικής σταθερότητας. Θέτοντας H = 0, z = 0, στην εξ. (6.) για γραμμική απειρομήκη πηγή, η συγκέντρωση σε απόσταση x = 00 m κάθετα στην λεωφόρο θα είναι: c q 4 4,61110 1,44110 6 10 μg/m/s 10,0 U U NO NO π π u z z z 150 μg/m 4,80 m /s U z. Για x = 00 m, οι τιμές του σ z είναι: Τάξη Α: σ z = 8 m, για τάξη Β: σ z = 1 m, για τάξη C: σ z = 14 m, για τάξη : σ z = 8,5 m, για τάξη E: σ z = 6, m, και για τάξη F: σ z = 4,1 m. Η μεγίστη ταχύτητα θα ληφθεί με την ελαχίστη τιμή σ z = 4,1 m και είναι U α = 1,17 m/s = 4, km/h. - Στη 1 h, ο ρυθμός εκπομπής φορτίου από το σύνολο των αυτοκινήτων και στις δύο κατευθύνσεις της οδού είναι:

4 NO neno 5000 0,000156 600 4,10 g/ s. Για την ταχύτητα κίνησης των αυτοκινήτων U α, το κατανεμημένο φορτίο κατά μήκος της οδού θα είναι q 4 NO NO / U 4,10 g/s / απόσταση x = 00 m κάθετα στην λεωφόρο θα είναι: c q U. Για γραμμική απειρομήκη πηγή, η συγκέντρωση σε 4 4 4,10 1,7910 6 10 μg/m/s 00,0 U U NO NO π π u z z z 400 μg/m 1,79 m z U /s. Για x = 00 m, οι τιμές του σ z είναι: Τάξη Α: σ z = 8 m, για τάξη Β: σ z = 1 m, για τάξη C: σ z = 14 m, για τάξη : σ z = 8,5 m, για τάξη E: σ z = 6, m, και για τάξη F: σ z = 4,1 m. Η μεγίστη ταχύτητα θα ληφθεί με την ελαχίστη τιμή σ z = 4,1 m και είναι U α = 0,4 m/s = 1,5 km/h. - Άρα, η ελάχιστη ταχύτητα κίνησης των αυτοκινήτων στην οδό δεν πρέπει να είναι μικρότερη από U α = 4, km/h. 16