Αξιολόγηση Επενδυτικών Σχεδίων Ενότητα 4: Ανάλυση ευαισθησίας και πιθανολογική ανάλυση Δ. Δαμίγος Μ. Μενεγάκη
Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.
Η αβεβαιότητα στις επενδύσεις 3 Υπάρχει αβεβαιότητα λόγω αδυναμίας πρόβλεψης των μελλοντικών συνθηκών: στην αγορά των αναγκαίων συντελεστών παραγωγής (διαθεσιμότητα, τιμές, ποιότητα...) στην αγορά του παραγόμενου προϊόντος (ζήτηση, τιμές, ανταγωνισμός...) στο ευρύτερο οικονομικό περιβάλλον (πληθωρισμός, επιτόκια, θεσμικό πλαίσιο, πολιτική σταθερότητα, πόλεμοι...)
Διαχείριση της αβεβαιότητας 4 Για τη διαχείριση της αβεβαιότητας των τιμών των μεταβλητών εισόδου και τη βελτίωση της αξιοπιστίας των αποτελεσμάτων που προκύπτουν από τα χρησιμοποιούμενα κριτήρια αξιολόγησης, εφαρμόζονται διάφορες τεχνικές, όπως: η ανάλυση ευαισθησίας (Sensitivity analysis) η πιθανολογική ανάλυση (Probabilistic analysis) και η ανάλυση νεκρού σημείου (Break-even analysis)
Ανάλυση ευαισθησίας 5 Ο αντικειμενικός σκοπός της ανάλυσης ευαισθησίας είναι ο προσδιορισμός των πλέον κρίσιμων για την απόδοση της επένδυσης μεταβλητών. Συχνά, η ανάλυση ευαισθησίας χρησιμοποιείται για να προσδιορίσει τις τιμές συγκεκριμένων μεταβλητών (π.χ. τιμή πώλησης του τελικού προϊόντος), οι οποίες αντιστρέφουν το τελικό αποτέλεσμα (δηλ. καθιστούν μια επένδυση απορριπτέα).
Ανάλυση ευαισθησίας 6 Αρχικά υπολογίζεται η απόδοση της επένδυσης (ΚΠΑ, ΕΒΑ) με συγκεκριμένες τιμές στις βασικές μεταβλητές. Στη συνέχεια, μεταβάλλεται η τιμή μιας μεταβλητής κατά διάφορα ποσοστά, διατηρώντας τις τιμές των υπολοίπων αμετάβλητες, και μετράται η μεταβολή του αποτελέσματος στο οικονομικό αποτέλεσμα (ΚΠΑ, ΕΒΑ). Η διαδικασία αυτή επαναλαμβάνεται για καθεμία από τις βασικές μεταβλητές και υπολογίζονται οι επιπτώσεις στο αποτέλεσμα της επένδυσης.
Ανάλυση ευαισθησίας 7 Ένα απλό εργαλείο για την εφαρμογή της ανάλυσης ευαισθησίας είναι το επονομαζόμενο «αραχνοειδές διάγραμμα» (spider diagram). Σχ.4.1: Αραχνοειδές διάγραμμα ευαισθησίας για τον ΕΒΑ, για τέσσερις μεταβλητές
Πιθανολογική ανάλυση 8 Η ανάλυση ευαισθησίας προσφέρει χρήσιμες πληροφορίες για τη βαρύτητα των διαφόρων μεταβλητών εισόδου στο τελικό αποτέλεσμα. Όμως, δεν δίνει πληροφορίες σχετικά με την πιθανότητα που αντιστοιχεί σε μια τιμή της απόδοσης της επένδυσης. Επιπλέον, δεν μπορεί να εξετάσει την επίδραση στο τελικό αποτέλεσμα εξαιτίας της ταυτόχρονης μεταβολή δύο ή περισσοτέρων παραμέτρων. Η επιπρόσθετη αυτή πληροφορία είναι εφικτό να ληφθεί με την πιθανολογική ή στοχαστική ανάλυση ή ανάλυση ρίσκου.
Πιθανολογική ανάλυση 9 Σύμφωνα με την πιθανολογική ανάλυση, οι βασικές μεταβλητές δεν λαμβάνουν συγκεκριμένες τιμές αλλά τιμές από μια περιοχή, σε κάθε σημείο της οποίας αντιστοιχεί μια πιθανότητα, δηλ. οι μεταβλητές λαμβάνουν τη μορφή κατανομής πιθανότητας. Οι οικονομικοί δείκτες απόδοσης της επένδυσης (ΚΠΑ ή ΕΒΑ) υπολογίζονται επίσης με μορφή κατανομής πιθανότητας. Η πιθανολογική ανάλυση εφαρμόζεται με κατάλληλα λογισμικά προγράμματα, τα οποία χρησιμοποιούν τη μέθοδο προσομοίωσης Monte Carlo.
Πιθανολογική ανάλυση 10 Συνηθισμένες κατανομές που χρησιμοποιούνται στη στοχαστική ανάλυση είναι: η ομοιόμορφη κατανομή (uniform distribution) η κανονική κατανομή (normal distribution) η τριγωνική κατανομή (triangular distribution) Όνομα Μορφή Παράμετροι Ομοιόμορφη κατανομή (Uniform distribution) A: ελάχιστη τιμή Β: μέγιστη τιμή A B Κανονική κατανομή (Normal distribution) Μ: Μέση τιμή σ: τυπική απόκλιση M Τριγωνική κατανομή Α: ελάχιστη τιμή (Triangular distribution) A C B C: πιο πιθανή τιμή Β: μέγιστη τιμή Σχ. 4.2: Συνηθισμένες κατανομές στοχαστικής ανάλυσης
Πιθανολογική ανάλυση 11 Με τη μέθοδο προσομοίωσης Monte Carlo παράγονται εκατοντάδες σενάρια για διαφορετικές τιμές των μεταβλητών, δίνοντας ένα πλήθος τιμών για τους δείκτες οικονομικής απόδοσης (ΚΠΑ και ΕΒΑ) του επενδυτικού σχεδίου. Η στατιστική κατανομή των οικονομικών αποτελεσμάτων χρησιμοποιείται για την εξαγωγή χρήσιμων συμπερασμάτων ως προς την πιθανότητα εμφάνισης μιας συγκεκριμένης τιμής (π.χ. να εμφανίσει το επενδυτικό σχέδιο αρνητική ΚΠΑ).
Πιθανολογική ανάλυση 12 Πίνακας 4.1: Στατιστικά μεγέθη της εκτίμησης της ΚΠΑ Στατιστικό μέγεθος ΚΠΑ ( ) Μέση τιμή 682.352 Διάμεσος 633.113 Τυπική απόκλιση 474.025 Ελάχιστη τιμή -369.659 Μέγιστη τιμή 2.145.690 Πίνακας 4.2: Πιθανότητα ίσου ή μεγαλύτερου μεγέθους, σε σχέση με την αναγραφόμενη τιμή για την ΚΠΑ Ποσοστό ΚΠΑ ( ) 100% -369.659 90% 71.020 80% 257.197 70% 404.413 60% 521.403 50% 633.002 40% 776.611 30% 929.774 20% 1.124.168 10% 1.350.397 0% 2.145.690 Παράδειγμα αποτελεσμάτων πιθανολογικής ανάλυσης Σχ.4.3: Ιστόγραμμα συχνοτήτων των τιμών της προσομοίωσης για την ΚΠΑ
Ανάλυση Νεκρού Σημείου 13 Η ανάλυση Νεκρού Σημείου (Break-Even analysis) υπολογίζει το επίπεδο πωλήσεων (ή και παραγωγής), στο οποίο η δραστηριότητα είναι «ίσα βάρκα-ίσα νερά», δηλ. το σημείο εκείνο στο οποίο ούτε κερδίζει ούτε χάνει. Η ανάλυση Νεκρού Σημείου (ΑΝΣ) διακρίνεται: στην ΑΝΣ του κύκλου εργασιών στην ΑΝΣ της ΚΠΑ της επένδυσης
Ανάλυση Νεκρού Σημείου 14 Η ΑΝΣ του κύκλου εργασιών αναφέρεται στον προσδιορισμό των απαιτούμενων πωλήσεων για να καλυφθούν τα σταθερά και μεταβλητά κόστη (δηλ. μηδενικό κέρδος), σύμφωνα με την ακόλουθη σχέση: Συνολικά έσοδα = Σταθερά Κόστη + Μεταβλητά Κόστη ή με βάση το επίπεδο παραγωγής όπου: ΝΣΠ = ΣΚ/(ΤΠ-ΜΚ) ΝΣΠ = νεκρό σημείο παραγωγής ΣΚ = Σταθερά Κόστη ΜΚ = Μεταβλητά Κόστη (ανά μονάδα) ΤΠ = Τιμή Πώλησης (ανά μονάδα)
Ανάλυση Νεκρού Σημείου 15 Η ΑΝΣ του κύκλου εργασιών μπορεί να οδηγήσει σε εσφαλμένα συμπεράσματα, καθώς δεν λαμβάνει υπόψη τη διαχρονική αξία του χρήματος. Στην αξιολόγηση επενδύσεων είναι προτιμότερο (και ορθότερο) να χρησιμοποιείται η ΑΝΣ της ΚΠΑ. Η ΑΝΣ της ΚΠΑ μπορεί να πραγματοποιηθεί εύκολα με τις δυνατότητες που προσφέρουν σήμερα τα λογιστικά φύλλα, αναζητώντας την τιμή κρίσιμων μεταβλητών (π.χ. της πωλούμενης ποσότητας, της τιμής, κλπ.) που μηδενίζει την ΚΠΑ.
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.