Κεφάλαιο Ξήρανση Σύνοψη Η απομάκρυνση υγρασίας ή άλλων οργανικών διαλυτών από στερεά αποτελεί μια σημαντική διεργασία στις περισσότερες χημικές βιομηχανίες. Η διεργασία της ξήρανσης διαχωρίζεται από αυτή της εξάτμισης γιατί αφορά την απομάκρυνση υγρασίας από στερεά. Η περιγραφή και ο ρόλος των ξηραντήρων περιγράφεται στα περισσότερα συγγράμματα φυσικών διεργασιών (Mce & Sit, 003 oulon & Ricrdon, 996 Genkopli, 993). Στο Κεφάλαιο αυτό παρουσιάζονται οι τύποι των βιομηχανικών ξηραντήρων και επιχειρείται ενδεικτικά ο σχεδιασμός του ξηραντήρα μεταφορικής ταινίας. Οι μέθοδοι και οι διεργασίες ξήρανσης μπορούν να ταξινομηθούν με αρκετούς διαφορετικούς τρόπους. Οι διεργασίες ξήρανσης μπορούν να χαρακτηριστούν ως ασυνεχείς (ασυνεχούς λειτουργίας), όπου το υλικό τοποθετείται στη συσκευή ξήρανσης και η ξήρανση πραγματοποιείται για μια δεδομένη χρονική περίοδο, ή ως συνεχείς, όπου το υλικό προστίθεται συνεχώς στον ξηραντήρα και ξηρό υλικό απομακρύνεται συνεχώς. Οι διεργασίες ξήρανσης μπορούν επίσης να κατηγοριοποιηθούν, σύμφωνα με τις φυσικές συνθήκες που εφαρμόζονται για την πρόσδοση θερμότητας και την απομάκρυνση των ατμών, στις ακόλουθες ομάδες: () η θερμότητα προσδίδεται με απευθείας επαφή με τον θερμό αέρα και οι υδρατμοί που σχηματίζονται απομακρύνονται από τον αέρα, () στην ξήρανση σε κενό, η εξάτμιση του νερού πραγματοποιείται ταχύτερα σε χαμηλή πίεση και η θερμότητα προσδίδεται έμμεσα με επαφή με το μεταλλικό τοίχωμα ή με ακτινοβολία (χαμηλές θερμοκρασίες μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν σε κενό για υλικά τα οποία μπορούν να αποχρωματιστούν ή να αποσυντεθούν σε υψηλότερες θερμοκρασίες), και (3) στη ξήρανση με κατάψυξη το νερό εξαχνώνεται από το παγωμένο υλικό. Η κατάταξη των ξηραντήρων που ακολουθεί έγινε σύμφωνα με τα συγγράμματα των Σαραβάκο (979) και Genkopli (993). Περισσότερες πληροφορίες παρατίθενται στο βιβλίο «Κροκίδα Μ., Μαρίνος - Κουρής Δ., Μαρούλης Ζ.B., Σχεδιασμός Θερμικών Διεργασιών. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις ΕΜΠ, 003», Κεφάλαιο 5. Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό εξετάζονται: Περιγραφή της διεργασίας Είδη ξηραντήρων Μαθηματικό πρότυπο ξηραντήρα μεταφορικής ταινίας Παράδειγμα εφαρμογής ξηραντήρα μεταφορικής ταινίας. Περιγραφή της Διεργασίας Η διεργασία της ξήρανσης σχετίζεται με την απομάκρυνση του νερού από τα υλικά. Ο όρος ξήρανση χρησιμοποιείται επίσης για την απομάκρυνση οργανικών υγρών, όπως βενζόλιο ή οργανικοί διαλύτες, από στερεά. Πολλοί από τους τύπους εξοπλισμού και τις υπολογιστικές μεθόδους που περιγράφονται για την απομάκρυνση του νερού μπορούν επίσης να εφαρμοστούν για την απομάκρυνση των οργανικών υγρών. Γενικά, ξήρανση σημαίνει η απομάκρυνση ποσοτήτων νερού από τα υλικά. Η εξάτμιση αναφέρεται στην απομάκρυνση σχετικά μεγάλων ποσοτήτων νερού από τα υλικά. Στην εξάτμιση το νερό απομακρύνεται ως ατμός στο σημείο βρασμού του. Στην ξήρανση το νερό συνήθως απομακρύνεται ως ατμός από τον αέρα. Σε μερικές περιπτώσεις, το νερό μπορεί να απομακρύνεται μηχανικά από στερεά υλικά με συμπίεση, φυγοκέντριση και άλλες μεθόδους. Αυτό είναι φθηνότερο από την ξήρανση με θερμικά μέσα για την 35
απομάκρυνση του νερού, η οποία αναπτύσσεται εδώ. Η περιεχόμενη υγρασία του τελικού ξηρού προϊόντος ποικίλλει σε συνάρτηση με τον τύπο του προϊόντος. Τα ξηρά άλατα περιέχουν περίπου 0.5% νερό, το κάρβουνο περίπου 4% και πολλά τρόφιμα περίπου 5%. Η ξήρανση αποτελεί, συνήθως, το τελικό στάδιο επεξεργασίας πριν την συσκευασία και κάνει πολλά υλικά, όπως τις σκόνες σαπουνιών και τις βαφές, καταλληλότερα για χρησιμοποίηση. Η ξήρανση ή αφυδάτωση των βιολογικών υλικών, και ιδιαίτερα των τροφίμων, χρησιμοποιείται ως μέθοδος συντήρησης. Οι μικροοργανισμοί που προκαλούν την καταστροφή των τροφίμων και την αποσύνθεσή τους (σάπισμα) δεν μπορούν να αναπτυχθούν και να πολλαπλασιαστούν απουσία του νερού. Επίσης, πολλά ένζυμα που προκαλούν χημικές αλλαγές στα τρόφιμα και σε άλλα βιολογικά υλικά δεν μπορούν να δράσουν χωρίς νερό. Όταν η περιεχόμενη υγρασία μειωθεί κάτω από, περίπου, 0% κ.β., οι μικροοργανισμοί δεν είναι ενεργοί. Παρόλα αυτά, είναι συνήθως απαραίτητο να ελαττώνεται η περιεχόμενη υγρασία στα τρόφιμα κάτω από το 5% κ.β. για να διατηρηθεί η γεύση και η θρεπτική αξία. Τα ξηραμένα τρόφιμα μπορούν να αποθηκευθούν για εκτεταμένες χρονικές περιόδους. Ορισμένα βιολογικά και φαρμακευτικά υλικά, τα οποία δεν μπορούν να θερμανθούν όπως στη συνήθη ξήρανση, μπορούν να υποστούν επεξεργασία με ξήρανση με κατάψυξη.. Είδη Ξηραντήρων Οι περισσότερο χρησιμοποιούμενοι τύποι ξηραντήρων παρουσιάζονται στη συνέχεια (Κροκίδα κ.ά., 003)... Ξηραντήρας με Ράφια Στους ξηραντήρες με ράφια (try, elf, cinet, coprtent), το υλικό, που μπορεί να είναι ένα σβολιασμένο ή με μορφή πάστας (ζύμης) στερεό, απλώνεται ομοιόμορφα σε ένα μεταλλικό δίσκο σε βάθος 0 00. Ένας τυπικός ξηραντήρας με δίσκους, όπως αυτός που παριστάνεται στο παρακάτω σχήμα, περιλαμβάνει αφαιρούμενα ράφια που φορτώνονται σε ένα διαμέρισμα. Αέρας που θερμαίνεται ανακυκλοφορεί με τη λειτουργία ενός ανεμιστήρα πάνω και παράλληλα προς την επιφάνεια των ραφιών. Ηλεκτρική θέρμανση μπορεί, επίσης, να χρησιμοποιηθεί, ιδιαίτερα για χαμηλά θερμικά φορτία. Περίπου 0-0% του αέρα που περνά πάνω από τα ράφια είναι φρέσκος και ο υπόλοιπος είναι ανακυκλοφορούμενος. Μετά την ξήρανση το ντουλάπι ανοίγει και τα ράφια αντικαθίστανται με νέα ομάδα ραφιών. Μια τροποποίηση αυτού του τύπου είναι ο τύπος των ραφιών-καροτσιών, όπου τα ράφια φορτώνονται σε καρότσια που κινούνται μέσα στον ξηραντήρα. Αυτό εξοικονομεί σημαντικό χρόνο, καθώς τα καρότσια μπορούν να φορτώνονται και να αδειάζουν έξω από τον ξηραντήρα. Στην περίπτωση των κοκκωδών υλικών, το υλικό μπορεί να φορτώνεται σε κόσκινα, που αποτελούν τον πυθμένα κάθε ραφιού. Κατά την διέλευση από τον ξηραντήρα, ο θερμός αέρα περνά διαμέσω του διαπερατού στρώματος, επιτυγχάνοντας συντομότερους χρόνους ξήρανσης λόγω της μεγαλύτερης επιφάνειας που εκτίθεται στον αέρα. 36
Σχήμα. Ξηραντήρας με ράφια... Ξηραντήρας Κενού Οι ξηραντήρες κενού είναι ασυνεχούς λειτουργίας (έμμεσα θερμαινόμενοι) ξηραντήρες, όμοιοι με τους ξηραντήρες με ράφια. Αποτελούνται από ένα θάλαμο κατασκευασμένο από χαλύβδινες πλάκες ή από χυτοσίδηρο που φέρει σφιχτά προσαρμοσμένες πόρτες, ώστε να μπορεί να λειτουργεί υπό κενό. Κοίλα (βαθουλωμένα) ράφια από χάλυβα είναι μόνιμα προσαρμοσμένα μέσα στο θάλαμο και συνδέονται παράλληλα με εισερχόμενους και εξερχόμενους θερμαντήρες ατμού. Οι δίσκοι που περιέχουν τα στερεά προς ξήρανση τοποθετούνται επάνω στα κοίλα ράφια. Η θερμότητα μεταφέρεται με αγωγή διαμέσω των μεταλλικών τοιχωμάτων και προσδίδεται με ακτινοβολία στα ράφια. Για λειτουργία σε χαμηλές θερμοκρασίες, χρησιμοποιείται, αντί ατμού, ζεστό νερό που ανακυκλοφορεί, για την πρόσδοση θερμότητα προς εξάτμιση της υγρασίας. Οι ατμοί συνήθως περνούν σε ένα συμπυκνωτή. Αυτοί οι ξηραντήρες χρησιμοποιούνται για την ξήρανση ακριβών, ευαίσθητων στη θέρμανση ή εύκολα οξειδούμενων υλικών. Είναι χρήσιμοι για τον χειρισμό υλικών με τοξικούς ή πολύτιμους διαλύτες. Υπάρχουν επίσης συνεχείς ξηραντήρες κενού, που είναι ανάλογοι εκείνων με μεταφορική ταινία...3 Ξηραντήρας Σήραγγας Οι συνεχείς ξηραντήρες σήραγγας είναι διαμερίσματα με δίσκους ή βαγονέτα που λειτουργούν σε σειρά. Τα στερεά τοποθετούνται σε δίσκους που μετακινούνται συνεχώς διαμέσω μιας σήραγγας, ενώ θερμά αέρια περνούν πάνω από την επιφάνεια κάθε δίσκου. Η ροή θερμού αέρα μπορεί να είναι σε αντιρροή, σε ομορροή ή σε συνδυασμό. Πολλά τρόφιμα ξηραίνονται με αυτό τον τρόπο. Στο σχήμα που ακολουθεί παριστάνεται ένας ξηραντήρας σήραγγας με καρότσια (βαγονέτα) και ροή αέρα κατ αντιρροή. 37
Κινητές γρίλιες Είσοδος φρέσκου αέρα Υγρό υλικό Θερμαντήρας Ανεμιστήρας Ξηρό υλικό Είσοδος καροτσιών Έξοδος αέρα Κινούμενα καρότσια Έξοδος καροτσιών Σχήμα. Ξηραντήρας σήραγγας...4 Ξηραντήρας Μεταφορικής Ταινίας Όταν κοκκώδη σωματίδια στερεών πρόκειται να ξηραθούν, χρησιμοποιούνται συνήθως διάτρητες ή σε μορφή κόσκινου ταινίες. Τα υγρά κοκκώδη στερεά μεταφέρονται ως ένα στρώμα βάθους 5-50, περίπου, σε ένα κόσκινο ή μια διάτρητη ταινία, ενώ θερμός αέρας φυσά προς τα πάνω διαμέσω του στρώματος, ή προς τα κάτω. Ο ξηραντήρας αποτελείται από αρκετά τμήματα σε σειρά, το καθένα με ανεμιστήρα και σπείρωμα θέρμανσης. Ένα ποσοστό του αέρα απορρίπτεται στην ατμόσφαιρα με ένα ανεμιστήρα. Σε μερικές περιπτώσεις, υλικά με μορφή ζύμης μπορούν να μορφοποιηθούν εκ των προτέρων με κυλίνδρους και να τοποθετηθούν σε στρώμα ώστε να ξηραθούν. Στο σχήμα που ακολουθεί παριστάνεται ένας ξηραντήρας σήραγγας διασταυρούμενης ροής με κοσκινωτό μεταφορέα. Αέρας Ανεμιστήρας Αέρας Κοκκώδη τροφοδοσία Θερμαντήρες ατμού Θερμαντήρες ατμού Διάτρητη ζώνη Ξηρό προϊόν Σχήμα.3 Ξηραντήρας μεταφορικής ταινίας...5 Περιστροφικός Ξηραντήρας Ένας περιστροφικός ξηραντήρας αποτελείται από ένα κυλινδρικό κέλυφος που περιστρέφεται και συνήθως είναι ελαφρά κεκλιμένο προς την πλευρά εξόδου του προϊόντος. Τα υγρά κοκκώδη στερεά τροφοδοτούνται στο υψηλό άκρο, όπως φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί, και κινούνται κατά μήκος του κελύφους καθώς αυτό περιστρέφεται. Η θέρμανση του στερεού γίνεται με άμεση επαφή με θερμά αέρια, συνήθως σε αντιρροή, όπως στον εικονιζόμενο ξηραντήρα. Σε μερικές περιπτώσεις η θέρμανση πραγματοποιείται με έμμεση επαφή διαμέσω του θερμαινόμενου τοιχώματος του κυλίνδρου. 38
Το κέλυφος φέρει στο εσωτερικό του πτερύγια, με διατομή διαφόρου σχήματος, τα οποία ανασηκώνουν τα τεμάχια στερεού και σε κάποια θέση αυτά πέφτουν λόγω της βαρύτητας. Δημιουργείται έτσι ένας καταρράκτης πίπτοντων στερεών μέσα στο ρεύμα του θερμού αερίου που έχει σαν αποτέλεσμα την ξήρανσή τους. Παράλληλα, τα σωματίδια μετακινούνται λόγω των αναπηδήσεών τους στο μεταλλικό τοίχωμα, καθώς πέφτουν, και λόγω κάποιας κύλισης στο κεκλιμένο δάπεδο. Υπάρχουν πολλές παραλλαγές του περιστροφικού ξηραντήρα. Σχήμα.4 Περιστροφικό ξηραντήρας...6 Ξηραντήρας Τύμπανου Ένας ξηραντήρας τύμπανου αποτελείται από ένα θερμαινόμενο μεταλλικό κύλινδρο, στην εξωτερική επιφάνεια του οποίου ένα λεπτό στρώμα υγρού ή αραιού πολφού εξατμίζεται ώστε να ξηραθεί. Το τελικό ξηρό στερεό αποξύνεται από τον κύλινδρο, ο οποίος περιστρέφεται αργά. Οι ξηραντήρες τύμπανου είναι κατάλληλοι για την επεξεργασία αραιών πολφών ή παστών (ζυμών) από στερεά σε λεπτό διαμερισμό και για διαλύματα. Το τύμπανο δρα μερικώς ως εξατμιστήρας και συγχρόνως ως ξηραντήρας. Παραλλαγές του τύπου απλού τύμπανου είναι οι ξηραντήρες διπλών περιστρεφόμενων τύμπανων με τροφοδοσία εμβαπτισμένη ή από πάνω από τα δύο τύμπανα. Πολφός πατάτας ξηραίνεται με χρησιμοποίηση ξηραντήρων τύμπανου, για να δώσει νιφάδες πατάτας...7 Ξηραντήρας Ψεκασμού Σε ένα ξηραντήρα ψεκασμού ένα υγρό ή αραιό διάλυμα πολφού ψεκάζεται σε ρεύμα θερμού αερίου με τη μορφή ομίχλης από μικροσκοπικές σταγόνες. Το νερό εξατμίζεται ταχύτατα από τις σταγόνες, αφήνοντας σωματίδια ξηρού στερεού που διαχωρίζονται από το ρεύμα του αερίου. Η ροή του αερίου και υγρού στο θάλαμο ψεκασμού μπορεί να είναι σε αντιρροή, ομορροή ή συνδυασμό των δύο. Τα μικροσκοπικά σταγονίδια μορφοποιούνται από την υγρή τροφοδοσία με ακροφύσια ψεκασμού ή περιστρεφόμενους, με υψηλή ταχύτητα, δίσκους ψεκασμού μέσα σε κυλινδρικό θάλαμο. Είναι απαραίτητο να εξασφαλισθεί ότι οι σταγόνες ή τα υγρά σωματίδια του στερεού δεν χτυπούν και κολλούν σε στερεές επιφάνειες πριν λάβει χώρα η ξήρανση. Έτσι, χρησιμοποιούνται μεγάλοι θάλαμοι. Τα ξηρά στερεά φεύγουν από το κάτω μέρος του θαλάμου μέσω ενός κοχλιωτού μεταφορέα. Τα αέρια ρέουν μέσα από κυκλώνα διαχωρισμού για να αφαιρεθεί κάθε μικροσκοπικό σωματίδιο. Τα σωματίδια που παράγονται είναι συνήθως ελαφρά και αρκετά πορώδη. Η σκόνη γάλακτος παράγεται από γάλα που ξηράθηκε με ψεκασμό..3 Μαθηματικό πρότυπο ξηραντήρα μεταφορικής ταινίας 39
Ένας από τους πλέον διαδεδομένους, σε εφαρμογές, ξηραντήρες είναι εκείνος με μεταφορική ταινία, η σχηματική παράσταση του οποίου δίνεται στο Σχήμα.5. Οι ξηραντήρες αυτού του τύπου αποτελούνται, γενικά, από τμήματα (ection) τοποθετημένα σε σειρά, καθένα από τα οποία περιλαμβάνει ορισμένο αριθμό θαλάμων (cer). Η μεταφορική ταινία είναι κοινή για όλους τους θαλάμους ενός τμήματος, εν τούτοις τα χαρακτηριστικά του αέρα ξήρανσης, σε κάθε θάλαμο, ρυθμίζονται ανεξάρτητα από τους υπόλοιπους, ως προς τη θερμοκρασία και την ταχύτητα ροής του, μέσω του εναλλάκτη θερμότητας και του ανεμιστήρα, που υπάρχει σε κάθε θάλαμο, καθώς και ως προς την υγρασία του, μέσω της ανάμιξης ανακυκλοφορούντος και φρέσκου αέρα στην επιθυμητή αναλογία. Το προϊόν, προς ξήρανση, παροχής, σε βάση ξηρού στερεού,, που έχει αρχική υγρασία o και θερμοκρασία, κατανέμεται, κατά το δυνατόν, ομοιόμορφα στη μεταφορική ταινία και εισέρχεται στον πρώτο θάλαμο. Το τελικό προϊόν λαμβάνεται από το τέλος του τελευταίου θαλάμου με την επιθυμητή τελική περιεχόμενη υγρασία και θερμοκρασία. Το προϊόν εξέρχεται από τον πρώτο θάλαμο με υγρασία και θερμοκρασία. Σε κάθε θάλαμο i ο αέρας ξήρανσης θερμαίνεται στον αντίστοιχο εναλλάκτη, εξέρχεται σε θερμοκρασία i και απόλυτη υγρασία i και περνά από το στρώμα του στερεού προϊόντος, οπότε η θερμοκρασία του μειώνεται σε i και η υγρασία του αυξάνεται σε i. Η μείωση της θερμοκρασίας του, οφείλεται στη θερμότητα που μεταφέρεται στο στερεό για την εξάτμιση της υγρασίας του, ενώ η υγρασία του αέρα αυξάνεται λόγω της ποσότητας νερού που περνά στην αέρια φάση και απομακρύνεται. Το ποσό θερμότητας που παρέχεται στον αέρα μέσω του εναλλάκτη είναι Q i και η θέρμανση εξασφαλίζεται με τη συμπύκνωση ατμού θέρμανσης θερμοκρασίας ti. Προκειμένου να διατηρείται η υγρασία του αέρα ξήρανσης σε σχετικά χαμηλά επίπεδα, μέρος του ίσο προς i απορρίπτεται και αντικαθίσταται από ίση ποσότητα αέρα που αναρροφάται από το περιβάλλον. Ο απορριπτόμενος αέρας έχει θερμοκρασία i και απόλυτη υγρασία i που είναι ίσες με εκείνες της εξόδου του, διαμέσω του στερεού, καθώς και ίσες με εκείνες του ρεύματος αέρα που ανακυκλώνεται προς ανάμιξη με φρέσκο αέρα. Ο φρέσκος αέρας έχει θερμοκρασία, απόλυτη υγρασία και τροφοδοτείται με παροχή i. Η ποσότητα αέρα που κυκλοφορεί στο θάλαμο είναι i. Η θερμοκρασία εισόδου του αέρα στον εναλλάκτη είναι i. Μέσω αυτής της μερικής ανακυκλοφορίας του αέρα σημαντικό ποσό του θερμικού περιεχομένου του ανακυκλώνεται στο σύστημα. t t ' ' ' ' Q ' Q ' o Σχήμα.5 Σχηματική παράσταση ξηραντήρα μεταφορικής ταινίας ος τμήματος - θαλάμων. Στην επίλυση προβλημάτων ξήρανσης, χρησιμοποιείται συχνά η εξίσωση «κινητικής της ξήρανσης», που περιλαμβάνει μία σταθερά, τη σταθερά ξήρανσης (drying contnt), η οποία είναι ουσιαστικά ένας φαινομενολογικός συντελεστής μεταφοράς μάζας. Η χρησιμοποίηση της κινητικής της ξήρανσης αντικαθιστά το μαθηματικό μοντέλο, που θα έπρεπε διαφορετικά να χρησιμοποιηθεί, για την περιγραφή των φαινομένων ταυτόχρονης μεταφοράς μάζας και θερμότητας στο εσωτερικό του στερεού και στον περιβάλλοντα αέρα. Η σταθερά ξήρανσης εκφράζει τη διάχυση μάζας στο εσωτερικό του στερεού, λαμβάνοντας επίσης υπόψη τα φαινόμενα μεταφοράς στο οριακό στρώμα της στερεάς και αέριας φάσης, είναι χαρακτηριστική για κάθε υλικό και αποτελεί συνάρτηση της θερμοκρασίας, υγρασίας και ταχύτητας του αέρα ξήρανσης (γενικότερα 40
αερίου ξήρανσης, όπως π.χ. καυσαέρια), και ενδεχόμενα άλλων παραγόντων, όπως το μέγεθος των τεμαχίων του ξηραινόμενου στερεού. Γενικά, η σταθερά ξήρανσης προσδιορίζεται πειραματικά σε εργαστηριακό ξηραντήρα με την εκτέλεση πειραμάτων ξήρανσης του εξεταζόμενου υλικού για διαφορετικές συνθήκες θερμοκρασίας, υγρασίας και ταχύτητας ροής του αέρα ξήρανσης. Πειραματικά δεδομένα αυτής της μορφής παρουσιάζονται στα διαγράμματα του Σχήματος.6, όπου παριστάνονται οι καμπύλες μεταβολής της περιεχόμενης υγρασίας ενός υλικού (στη συγκεκριμένη περίπτωση ελαιοπυρήνα) συναρτήσει του χρόνου ξήρανσης με παράμετρο, κάθε φορά, ένα από τους προαναφερθέντες παράγοντες επίδρασης. Η μοντελοποίηση των πειραματικών δεδομένων οδηγεί στον προσδιορισμό των σταθερών k o,,, c και d της εξίσωσης της κινητικής της ξήρανσης. Στο Σχήμα.5 παριστάνεται η μεταβολή της σταθεράς ξήρανσης συναρτήσει της θερμοκρασίας του αέρα ξήρανσης, όπως προκύπτει από την παραπάνω εξίσωση, με παραμέτρους την υγρασία και την ταχύτητα. Το μαθηματικό πρότυπο του ξηραντήρα μεταφορικής ταινίας ενός τμήματος - δύο θαλάμων δίνεται στον Πίνακα.. Οι Εξισώσεις. και.6 εκφράζουν την μερική πίεση (τάση ατμών) κορεσμού του υδρατμού στο σύστημα ξηρός αέρας υδρατμός (πρόκειται για την εξίσωση Antoine). Οι Εξισώσεις. και.7 υπολογίζουν την ενεργότητα του νερού στο προϊόν συναρτήσει της πίεσης, θερμοκρασίας και υγρασίας του αέρα ξήρανσης. Οι Εξισώσεις.3 και.8 δίνουν την υγρασία ισορροπίας του προϊόντος, που είναι η ελάχιστη περιεχόμενη υγρασία που παραμένει στο προϊόν υπό τις συνθήκες ξήρανσης και οφείλεται στην ισορροπία που αποκαθίσταται μεταξύ της υγρασίας του στερεού και του αέρα. Οι Εξισώσεις.4 και.9 αποτελούν τη μαθηματική έκφραση της κινητικής ξήρανσης. 4
Υγρασία στερεού (kg/kgd).6. 0.8 0.4 u. / 0.0kg/kg d 50 70 90 05 35 0.0 0 50 00 50 00 50 300 350 Χρόνος Ξήρανσης (in) Υγρασία στερεού (kg/kg d).6. 0.8 0.4 u. / 70 0.09 kgho/kg d 0.05 kgho/kg d 0.0 kgho/kg d 0.0 0 00 00 300 400 Χρόνος Ξήρανσης (in) Υγρασία στερεού (kg/kg d).6. 0.8 0.4 70 0.0 kg/kg d 0.5 /. / 3 / 0.0 0 50 00 50 00 50 300 350 Χρόνος Ξήρανσης (in) Σχήμα.6 Κινητικές ξήρανσης για διάφορες θερμοκρασίες, υγρασίες και ταχύτητες αέρα. 4
Σταθερά ξήρανσης (/) 50 40 30 0 0 u5/ 0.0 u/ 0.0 u3/ 0.0 u3/ 0.03 0 50 50 50 350 450 550 Θερμοκρασία αέρα ξήρανσης ( o ) Σχήμα.7 Σταθερά ξήρανσης για διάφορες θερμοκρασίας, υγρασίας και ταχύτητας αέρα. Οι Εξισώσεις.5 και.30 εκφράζουν το χρόνο ξήρανσης (παραμονής) σε κάθε θάλαμο για την επίτευξη της επιθυμητής τελικής περιεχόμενης υγρασίας. Δεδομένου ότι οι θάλαμοι θεωρούνται όμοιοι και η μεταφορική ταινία είναι κοινή, ο χρόνος είναι ίσος για τους δύο θαλάμους. Η Εξισώσεις.6,.7 και.3 δίνουν την ειδική ενθαλπία του στερεού στην τροφοδοσία και στην έξοδο του πρώτου και δεύτερου θαλάμου, αντίστοιχα, συναρτήσει της θερμοχωρητικότητας του ξηρού στερεού και του περιεχόμενου νερού. Οι Εξισώσεις.8,.9,.3,.0 και.33 υπολογίζουν την ειδική ενθαλπία του φρέσκου αέρα, του αέρα που τροφοδοτείται στο στερεό (στον πρώτο και δεύτερο θάλαμο) και του αέρα που απομακρύνεται από το στερεό (στον πρώτο και δεύτερο θάλαμο), αντίστοιχα. Οι Εξισώσεις. και.34 περιγράφουν το ισοζύγιο μάζας του νερού μεταξύ του στερεού και του αέρα ξήρανσης, λαμβάνοντας ως όγκο ελέγχου ολόκληρο το θάλαμο. Οι Εξισώσεις. και.35 περιγράφουν το αντίστοιχο ισοζύγιο, θεωρώντας ως όγκο ελέγχου τη μεταφορική ταινία με το υπερκείμενο στερεό. Οι Eξισώσεις.3 και.36 υπολογίζουν το θερμικό φορτίο των εναλλακτών θερμότητας στον πρώτο και δεύτερο θάλαμο αντίστοιχα. Οι Εξισώσεις.4 και.37 περιγράφουν το ισοζύγιο ενθαλπίας μεταξύ του ξηραινόμενου προϊόντος και του αέρα ξήρανσης. Οι Εξισώσεις.5 και.38 εκφράζουν την παραδοχή της θερμοκρασιακής ισορροπίας μεταξύ στερεού και αέρα κατά την έξοδό τους από το θάλαμο. Η παραδοχή αυτή προσεγγίζει την πραγματικότητα ιδιαίτερα όταν η υγρασία του στερεού μειωθεί σημαντικά και η θερμοκρασία του μετατοπιστεί από εκείνη του υγρού θερμομέτρου προς εκείνη του ξηρού, για τις επικρατούσες συνθήκες ξήρανσης. Οι Εξισώσεις.6 και.39 δίνουν τη θερμοκρασιακή πτώση του αέρα κατά τη διέλευσή του μέσα από το στρώμα του στερεού που μεταφέρεται στην ταινία και θεωρείται σημαντικό μέγεθος για τη σωστή λειτουργία του ξηραντήρα. Οι Εξισώσεις.7 και.40 υπολογίζουν την ταχύτητα του αέρα προκειμένου να επιτευχθεί η ζητούμενη ξήρανση (εξίσωση συνέχειας σε κάθε θάλαμο). Οι Εξισώσεις.8 και.4 εκφράζουν το ισοζύγιο ενθαλπίας του αέρα στο σημείο ανάμειξης του φρέσκου με τον ανακυκλούμενου αέρα. Οι Εξισώσεις.9 και.4 υπολογίζουν την ειδική ενθαλπία του αέρα μετά την ανάμιξη των ρευμάτων φρέσκου και ανακυκλούμενου αέρα. Οι Εξισώσεις.0 και.43 δίνουν τη λογαριθμική μέση τιμή της θερμοκρασίας στους εναλλάκτες των δύο θαλάμων, ενώ οι Εξισώσεις. και.44 παρέχουν τη διαστασιολόγηση των εναλλάκτων. Οι Εξισώσεις. και.45 αποτελούν τις εκφράσεις προσδιορισμού του «όγκου» του στερεού που μεταφέρεται στην ταινία (ο πραγματικός όγκος, γενικά ελαττώνεται καθώς το υλικό ξηραίνεται), ενώ οι Εξισώσεις.3 και.46 υπολογίζουν το πάχος (ύψος) του υλικού στην είσοδο του κάθε θαλάμου. Οι Εξισώσεις.4 και.47 εκφράζουν την πτώση πίεσης του αέρα ξήρανσης κατά τη διέλευσή του μέσα από το στρώμα του στερεού και οι Εξισώσεις.5 και.48 υπολογίζουν την ενέργεια που καταναλώνεται, από τους ανεμιστήρες, για τη διακίνηση του αέρα. Παρατηρούμε ότι οι Εξισώσεις.-.5 περιγράφουν τον πρώτο θάλαμο, ενώ οι.6-.48, μαζί με τις.7 και.8 περιγράφουν το δεύτερο θάλαμο. Η Εξίσωση.49 δίνει την επιφανειακή φόρτιση στην αρχή της μεταφορικής ταινίας (η επιφανειακή φόρτιση μειώνεται κατά μήκος του ξηραντήρα λόγω εξάτμισης του νερού). Η Εξίσωση.50 εκφράζει την επιφάνεια της μεταφορικής ταινίας, η Εξίσωση.5 την 43
ταχύτητα κίνησης της ταινίας και η Εξίσωση.5 υπολογίζει την ηλεκτρική ενέργεια που καταναλώνεται, από τον κινητήρα, για την κίνηση της ταινίας. ( ) [ ] 3 / exp,047 P (.) ( ) w P P (.) ( ) [ ] ( ) [ ] 3 w w e / 73 / exp (.3) d i c o d u k k (.4) e o e ln k t (.5) ( ) p o p w (.6) ( ) w p p (.7) ( ) o p p H Δ v (.8) ( ) o p p H Δ v (.9) ( ) o p p H v Δ (.0) ( ) ( ) o (.) ( ) ( ) o (.) ( ) ( ) Q (.3) ( ) ( ) (.4) (.5) Δ (.6) ( ) / /A /ρ u (.7) ( ) (.8) ( ) o p p H Δ v (.9) ( ) ( ) t t t t L ln Δ (.0) L Δ A U Q (.) ( ) ( ) ε ρ t V o (.) /A V Z (.3) u Z f P (.4) f /ρ ΔP E (.5) ( ) [ ] 3 / exp,047 P (.6) 44
k w e P ( ) P [ / ( 73 )][ / ( )] 3 c d ko u d i t k e ln e ( p ) p w Q ( p p ) ΔH o v ( p p ) ΔH v o ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) w ( ) ( ) Δ u ( )/ρ /A / ( ) ( p p ) ΔH v o ( ) ( t t ) Δ L Q V U A Δ Z ρ ln L ( ) ( ε) V /A P f Z u t t t E f ΔP /ρ o M o A A LD u L t E el ( ) ( ) o t w Πίνακας. Εξισώσεις ξηραντήρα μεταφορικής ταινίας ενός τμήματος - δύο θαλάμων. (.7) (.8) (.9) (.30) (.3) (.3) (.33) (.34) (.35) (.36) (.37) (.38) (.39) (.40) (.4) (.4) (.43) (.44) (.45) (.46) (.47) (.48) (.49) (.50) (.5) (.5) Θερμοκρασία περιβάλλοντος αέρα ( o ) () 45
Θερμοκρασία αέρα στην έξοδο του ου θαλάμου ( o ) () Θερμοκρασία αέρα στην έξοδο του ου θαλάμου ( o ) (3) Θερμοκρασία αέρα στην έξοδο εναλλάκτη του ου θαλάμου ( o ) (4) Θερμοκρασία αέρα στην έξοδο εναλλάκτη του ου θαλάμου ( o ) (5) Θερμοκρασία αέρα στην είσοδο εναλλάκτη του ου θαλάμου ( o ) (6) Θερμοκρασία αέρα στην είσοδο εναλλάκτη του ου θαλάμου ( o ) (7) Αρχική θερμοκρασία στερεού προς ξήρανση ( o ) (8) Θερμοκρασία προϊόντος στην έξοδο του ου θαλάμου ( o ) (9) Θερμοκρασία προϊόντος στην έξοδο του ου θαλάμου ( o ) (0) P Τάση ατμών νερού σε κορεσμό στην έξοδο του ου θαλάμου (t) () P Τάση ατμών νερού σε κορεσμό στην έξοδο του ου θαλάμου (t) () P Πίεση περιβάλλοντος (t) (3) Απόλυτη υγρασία αέρα στην έξοδο του ου θαλάμου (kg/kg d) (4) Απόλυτη υγρασία αέρα στην έξοδο του ου θαλάμου (kg/kg d) (5) w Ενεργότητα νερού στον αέρα εξόδου του ου θαλάμου (-) (6) w Ενεργότητα νερού στον αέρα εξόδου του ου θαλάμου (-) (7) e Υγρασία ισορροπίας προϊόντος στην έξοδο του ου θαλάμου (kg/kg d) (8) e Υγρασία ισορροπίας προϊόντος στην έξοδο του ου θαλάμου (kg/kg d) (9) u Ταχύτητα αέρα στον ο θάλαμο (/) (0) u Ταχύτητα αέρα στον ο θάλαμο (/) () k Σταθερά ξήρανσης στον ο θάλαμο ( - ) () k Σταθερά ξήρανσης στον ο θάλαμο ( - ) (3) Αρχική περιεχόμενη υγρασία στερεού προς ξήρανση (kg/kg d) (4) o Περιεχόμενη υγρασία προϊόντος στην έξοδο του ου θαλάμου (kg/kg d) (5) Τελική περιεχόμενη υγρασία προϊόντος (kg/kg d) (6) t Χρόνος παραμονής του προϊόντος σε κάθε θάλαμο () (7) Ενθαλπία προϊόντος στην τροφοδοσία του (kj/kg) (8) Ενθαλπία προϊόντος στην έξοδο του ου θαλάμου (kj/kg) (9) Ενθαλπία προϊόντος στην έξοδο του ου θαλάμου (kj/kg) (30) Ενθαλπία αέρα στην τροφοδοσία του (kj/kg) (3) Ενθαλπία αέρα στην έξοδο του ου θαλάμου (kj/kg) (3) Ενθαλπία αέρα στην έξοδο του ου θαλάμου (kj/kg) (33) Ενθαλπία αέρα στην έξοδο εναλλάκτη του ου θαλάμου (kj/kg) (34) Ενθαλπία αέρα στην έξοδο εναλλάκτη του ου θαλάμου (kj/kg) (35) Απόλυτη υγρασία αέρα στην τροφοδοσία του (kg/kg d) (36) Απόλυτη υγρασία αέρα στην έξοδο εναλλάκτη του ου θαλάμου (kg/kg d) (37) 46
Απόλυτη υγρασία αέρα στην έξοδο εναλλάκτη του ου θαλάμου (kg/kg d) (38) Παροχή στερεού προς ξήρανση, σε ξηρή βάση (kg/) (39) Παροχή φρέσκου αέρα στον ο θάλαμο (kg/) (40) Παροχή φρέσκου αέρα στο ο θάλαμο (kg/) (4) Παροχή αέρα στον ο θάλαμο (kg/) (4) Παροχή αέρα στο ο θάλαμο (kg/) (43) Q Θερμική ισχύ εναλλάκτη του ου θαλάμου (kw) (44) Q Θερμική ισχύ εναλλάκτη του ου θαλάμου (kw) (45) Θερμοκρασιακή διαφορά αέρα, κατά τη διέλευση από το προϊόν, στον ο θάλαμο ( o ) (46) Θερμοκρασιακή διαφορά αέρα, κατά τη διέλευση από το προϊόν, στον ο θάλαμο ( o ) (47) M Μέγιστη επιφανειακή φόρτιση μεταφορικής ταινίας (kg/ ) (48) o A Συνολική επιφάνεια μεταφορικής ταινίας ( ) (49) u Ταχύτητα μεταφορικής ταινίας (/) (50) L Συνολικό μήκος μεταφορικής ταινίας () (5) D Πλάτος μεταφορικής ταινίας () (5) d Χαρακτηριστικό μήκος σωματιδίων στερεού () (53) i Z Μέγιστο πάχος στερεού στον ο θάλαμο () (54) Z Μέγιστο πάχος στερεού στο ο θάλαμο () (55) Δ P Πτώση πίεσης αέρα στον ο θάλαμο (t) (56) Δ P Πτώση πίεσης αέρα στο ο θάλαμο (t) (57) Ενθαλπία αέρα μετά την ανάμιξη φρέσκου-ανακυκλούμενου ρεύματος στον ο θάλαμο (kj/kg) (58) Ενθαλπία αέρα μετά την ανάμιξη φρέσκου-ανακυκλούμενου ρεύματος στο ο θάλαμο (kj/kg) (59) L Λογαριθμική μέση θερμοκρασιακή διαφορά στον εναλλάκτη του ου θαλάμου ( o ) (60) L Λογαριθμική μέση θερμοκρασιακή διαφορά στον εναλλάκτη του ου θαλάμου ( o ) (6) t Θερμοκρασία ατμού θέρμανσης στον ο θάλαμο ( o ) (6) t Θερμοκρασία ατμού θέρμανσης στο ο θάλαμο ( o ) (63) A Επιφάνεια εναλλάκτη ου θαλάμου ( ) (64) A Επιφάνεια εναλλάκτη ου θαλάμου ( ) (65) V Όγκος στερεού που τροφοδοτείται στον ο θάλαμο ( 3 ) (66) V Όγκος στερεού που τροφοδοτείται στο ο θάλαμο ( 3 ) (67) E Ισχύς ανεμιστήρα ου θαλάμου (kw) (68) f E f Ισχύς ανεμιστήρα ου θαλάμου (kw) (69) E Ισχύς κινητήρα μεταφορικής ταινίας (kw) (70) Πίνακας. Μεταβλητές ξηραντήρα. Σταθερά Antoine Σταθερά Antoine () () 47
3 Σταθερά Antoine Λόγος μοριακού βάρους νερού προς αέρα (4) Σταθερά της εξίσωσης ισόθερμης (5) Σταθερά της εξίσωσης ισόθερμης (6) Σταθερά της εξίσωσης ισόθερμης (7) 3 Θερμοχωρητικότητα στερεού (8) p p v Θερμοχωρητικότητα υδρατμού (9) p w Θερμοχωρητικότητα νερού (0) p Θερμοχωρητικότητα αέρα () Ενθαλπία εξάτμισης του νερού στους 0 o * () ρ ρ H o Πυκνότητα αέρα Πυκνότητα στερεού ε Πορώδες στρώματος ξηραινόμενου στερεού (5) k Σταθερά κινητικής της ξήρανσης (6) o Σταθερά κινητικής της ξήρανσης (7) Σταθερά κινητικής της ξήρανσης (8) c Σταθερά κινητικής της ξήρανσης (9) d Σταθερά κινητικής της ξήρανσης (0) U Σ.Σ.Μ.Θ. ** εναλλάκτη ου θαλάμου () U Σ.Σ.Μ.Θ. εναλλάκτη ου θαλάμου () f Σταθερά της εξίσωσης ισχύος του ανεμιστήρα (3) e Σταθερά της εξίσωσης ισχύος κινητήρα μεταφορικής ταινίας (4) *Ως θερμοκρασία αναφοράς επιλέγονται οι 0 **Σ.Σ.Μ.Θ. Συνολικός συντελεστής μεταφοράς θερμότητας Πίνακας.3 Θερμοφυσικά Δεδομένα. (3) (3) (4) Παροχή στερεού προς ξήρανση, σε ξηρή βάση (kg/) () Αρχική περιεχόμενη υγρασία στερεού προς ξήρανση (kg/kg d) () o Τελική περιεχόμενη υγρασία προϊόντος (kg/kg d) (3) Αρχική θερμοκρασία στερεού προς ξήρανση ( o ) (4) P Πίεση περιβάλλοντος (t) (5) Θερμοκρασία περιβάλλοντος αέρα ( o ) (6) Απόλυτη υγρασία αέρα στην τροφοδοσία του (kg/kg d) (7) d Χαρακτηριστικό μήκος σωματιδίων στερεού () (8) i Θερμοκρασία ατμού θέρμανσης στον ο θάλαμο ( o ) (9) t t Θερμοκρασία ατμού θέρμανσης στο ο θάλαμο ( o ) (0) D Πλάτος μεταφορικής ταινίας () () Πίνακας.4 Προδιαγραφές Σχεδιασμού Ξηραντήρα. Μεταβλητές 70 Εξισώσεις 5 Ελεύθερες Μεταβλητές 8 48
Ελεύθερες Μεταβλητές 8 Προδιαγραφές Σχεδιασμού Μεταβλητές Σχεδιασμού 7 Πίνακας.5 Ανάλυση Βαθμών Ελευθερίας. Μεταβλητές Δεδομένα () Πρόκειται για τις μεταβλητές του Πιν. 5.4 Μεταβλητές Σχεδιασμού (7),, Υ α, Υ α, Υ α, Υ α, t Μεταβλητές Επίλυσης (5) Πρόκειται για τις μεταβλητές που υπολογίζονται από τον αλγόριθμό που ακολουθεί Mεταβλητή Δοκιμής () Χ Αλγόριθμος (.6) -> (.8) -> (.) -> P (.6) -> P (.) -> (.7) -> (.3) -> (.8) -> w w e e (.5) -> k (.4) -> u (.35) -> (.30) -> k (.9) -> u (.40) -> A (.7) -> (.) -> Ελέγχεται η ισότητα της τιμής που προκύπτει από την εξίσωση αυτή με την αρχική τιμή της μεταβλητής δοκιμής και οι υπολογισμοί επαναλαμβάνονται, μέχρι να συγκλίνει το σύστημα των εξισώσεων, από την εξίσωση 5.5 έως την 5. του εν λόγω αλγορίθμου (.5) -> (.38) -> (.7) -> (.3) -> (.0) -> (.33) -> (.37) -> (.4) -> (.3) -> 49
(.9) -> (.6) -> (.39) -> (.) -> (.34) -> (.3) -> Q Q (.36) -> (.8) -> (.4) -> (.9) -> (.4) -> (.0) -> (.43) -> L L (.) -> A (.44) -> A (.) -> V (.45) -> V (.3) -> Z (.46) -> Z (.4) -> P P (.47) -> (.5) -> (.48) -> (.49) -> (.50) -> L E f E f M o u (.5) -> (.5) -> E Πίνακας.6 Αλγόριθμος επίλυσης. Ετήσιο Συνολικό Κόστος e eq op όπου e ο παράγοντας ανάκτησης κεφαλαίου (pitl Recovery ctor) i( i ) e R( i, N ) N ( i ) Κόστος Εξοπλισμού Ξηραντήρας μεταφορικής ταινίας n el el A Εναλλάκτης nexc A, i, e exc i i Ανεμιστήρας N (.53) (.54) (.55) (.56) (.57) 50
n fi fn f fn E, i, i Κόστος Βοηθητικών Παροχών Ατμός θέρμανσης c ( Q Q )t Q Ηλεκτρική ενέργεια c ( E E E )t el e f f Συνολικό ετήσιο κόστος μονάδας e t ( e e f f ) el Q Κόστος ανά μονάδα προϊόντος / / ( )/t p t (.58) (.59) (.60) (.6) Πίνακας.7 Οικονομική Ανάλυση Ξηραντήρα. c e c el Μοναδιαίο κόστος ηλεκτρικού ρεύματος ( /kw) Μοναδιαίο κόστος ατμού θέρμανσης ( /kw) Μοναδιαίο κόστος μεταφορικής ταινίας ( / ) Μοναδιαίο κόστος εναλλάκτη ( / ) exc Μοναδιαίο κόστος ανεμιστήρα ( /kw) fn n Δείκτης οικονομίας κλίμακας μεταφορικής ταινίας (-) el n Δείκτης οικονομίας κλίμακας εναλλάκτη (-) exc n Δείκτης οικονομίας κλίμακας ανεμιστήρα (-) fn t Ετήσιος χρόνος λειτουργίας (/yr) i Επιτόκιο δανείου (-) N Χρονική περίοδος δανείου (yr) Πίνακας.8 Οικονομικά Δεδομένα Ξηραντήρα..4 Παράδειγμα εφαρμογής ξηραντήρα μεταφορικής ταινίας Μελετάται ο σχεδιασμός ξηραντήρα μεταφορικής ταινίας ενός τμήματος - δύο θαλάμων για τη ξήρανση στερεού παροχής (kg/ d), αρχικής περιεχόμενη υγρασίας (kg/kg d) και θερμοκρασίας ( o ). Η τελική επιθυμητή υγρασία του στερεού είναι (kg/kg d). Ο φρέσκος αέρας, και στους δύο θαλάμους, αναρροφάται από το περιβάλλον σε θερμοκρασία ( o ) και απόλυτη υγρασία (kg/kg d). Το σύστημα λειτουργεί σε ατμοσφαιρική πίεση. Η μεταφορική ταινία διατίθεται σε συγκεκριμένο πλάτος D (). Το σύστημα είναι όμοιο με εκείνο που περιγράφηκε αναλυτικά παραπάνω (Σχήμα.5). Στον Πίνακα.9 αναγράφονται τα δεδομένα που απαιτούνται για τον ζητούμενο σχεδιασμό (θερμοφυσικές ιδιότητες, οικονομικά δεδομένα και εμπειρικές σταθερές), καθώς και οι προδιαγραφές σχεδιασμού, και δίνονται τα αποτελέσματα της επίλυσης του μοντέλου του ξηραντήρα. Ως μεταβλητές σχεδιασμού έχουν επιλεγεί η θερμοκρασία του αέρα στην έξοδο των δύο θαλάμων Τ και Τ, η απόλυτη υγρασία του στην είσοδο Υ α, Υ α και την έξοδο Υ α, Υ α των θαλάμων και ο χρόνος παραμονής σε κάθε θάλαμο t. Οι τιμές των θερμοκρασιών και υγρασιών εξόδου επηρεάζουν την κινητική της ξήρανσης σε κάθε θάλαμο, οι τιμές των υγρασιών εισόδου σχετίζεται με την ανακύκλωση του αέρα, ενώ η τιμή του χρόνου παραμονής καθορίζει τις ταχύτητες ροής του αέρα και τη μέγιστη επιφανειακή φόρτιση στο άκρο τροφοδοσίας της μεταφορικής ταινίας, που δεν πρέπει να υπερβεί κάποια μέγιστη τιμή που καθορίζεται από την μηχανική αντοχή και τη λειτουργικότητα της ταινίας. Για την επίλυση του συστήματος έχει επιλεγεί η περιεχόμενη υγρασία εξόδου του στερεού από τον πρώτο θάλαμο,, ως μεταβλητή δοκιμής (κυκλικό σύστημα). Στο Σχήμα.8 παριστάνεται το διάγραμμα ειδικής ενθαλπίας - θερμοκρασία για το στερεό και τα ρεύματα αέρα στους δύο θαλάμους. Η ειδική ενθαλπία του στερεού ελαττώνεται κατά την ξήρανση, ενώ για τα ρεύματα αέρα παρατηρείται μια αρχική αύξηση, κατά την ανάμιξη φρέσκου και ανακυκλοφορούντος αέρα, 5
μια μεγαλύτερη αύξηση κατά τη διέλευση από τον εναλλάκτη, ενώ, για τις συνθήκες λειτουργίας του συγκεκριμένου συστήματος, η διέλευση από το στρώμα του στερεού είναι σχεδόν ισενθαλπική (μείωση λόγω πτώσης της θερμοκρασίας και αύξηση λόγω αύξησης της υγρασία του αέρα). Στο Σχήμα.9 παρουσιάζεται το διάγραμμα θερμικού φορτίου - θερμοκρασίας για τα ρεύματα της διεργασίας. Στο Σχήμα.0 εμφανίζεται η επίδραση της υγρασίας εξόδου του αέρα στον πρώτο θάλαμο στη θερμοκρασιακή πτώση του αέρα ξήρανσης κατά τη διέλευση από το στρώμα του στερεού στον θάλαμο αυτό και στην περιεχόμενη υγρασία του στερεού, κατά την έξοδό του από το θάλαμο. Παρατηρείται ότι η αύξηση της υγρασίας του αέρα, για δεδομένη υγρασία του στην έξοδο του εναλλάκτη, οδηγεί σε σημαντική αύξηση της θερμοκρασίας που πρέπει να έχει κατά την αρχική επαφή του με το στερεό (μεγάλη θερμοκρασιακή πτώση). Συγχρόνως αυξάνεται η παραμένουσα υγρασία του στερεού κατά την έξοδό του από το θάλαμο. Αυτό είναι αναμενόμενο, δεδομένου ότι η αυξημένη υγρασία του αέρα μειώνει το ρυθμό ξήρανσης, λόγω ελάττωσης του δυναμικού που την προκαλεί, δηλαδή της υγρασίας του ως προς την υγρασία κορεσμού. Στο Σχήμα. παριστάνεται η μεταβολή της περιεχόμενης υγρασίας του στερεού συναρτήσει του χρόνου παραμονής σε κάθε θάλαμο (κοινός για τους δύο όμοιους θαλάμους). Διακρίνονται τα δύο εκθετικά τμήματα της καμπύλης που αντιστοιχούν στους δύο θαλάμους. Με διακεκομμένες γραμμές παριστάνεται η μεταβολή της υγρασίας του στερεού, αν το συνολικό μήκος του ξηραντήρα περιελάμβανε μόνο ένα θάλαμο που θα λειτουργούσε στις συνθήκες του πρώτου θαλάμου. Σημειώνουμε ότι ανάλογη θα ήταν η μορφή του διαγράμματος αν, ως τετμημένη, είχε επιλεγεί το μήκος της μεταφορικής ταινίας. Στο Σχήμα. δίνεται η επίδραση της υγρασίας εξόδου του αέρα στον πρώτο θάλαμο, στο συνολικό ετήσιο κόστος της εγκατάστασης. Παρατηρείται η απότομη αύξηση του κόστους για πολύ μικρή αύξηση της υγρασίας του αέρα κατά τη διέλευσή του από το στερεό, λόγω του πολύ μεγάλου κόστους για την κυκλοφορία του αέρα στην περίπτωση αυτή. Στο Σχήμα.3 παριστάνεται η επίδραση της υγρασίας εξόδου του αέρα στο δεύτερο θάλαμο, στη θερμοκρασία εξόδου του αέρα από τον εναλλάκτη του εν λόγω θαλάμου, και στην περιεχόμενη υγρασία του στερεού που εισέρχεται στο θάλαμο. Όταν ο θάλαμος λειτουργεί σε υψηλή υγρασία, που συνεπάγεται χαμηλή ροή αέρα, η θερμοκρασία τροφοδοσίας του στο στερεό πρέπει να είναι υψηλή για να πραγματοποιηθεί η απαιτούμενη εξάτμιση. Ταυτόχρονα, η υγρασία του εισερχόμενου στερεού πρέπει να είναι χαμηλή για να ολοκληρωθεί η ξήρανση στο χρονικό διάστημα μέχρι την έξοδο από το θάλαμο. Στο Σχήμα.4 δίνεται το ποσοστό ανακύκλωσης αέρα στους δύο θαλάμους ως προς την υγρασία του στον εναλλάκτη του πρώτου θαλάμου. Η αύξηση της υγρασίας αυξάνει την ανακυκλοφορία, και συνεπώς την εξοικονόμηση ενέργειας, στον πρώτο θάλαμο, αλλά δεν επηρεάζει την ανακυκλοφορία του αέρα στο δεύτερο θαλάμο. Στο Σχήμα.5 δίνεται η επίδραση του χρόνου ξήρανσης (παραμονής) σε κάθε θάλαμο στην μέγιστη επιφανειακή φόρτιση της μεταφορικής ταινίας και στην ταχύτητα του αέρα στον πρώτο θάλαμο. Η ελάττωση του χρόνου ξήρανσης αυξάνει σημαντικά την απαιτούμενη φόρτιση, ιδιαίτερα στην αρχή της μεταφορικής ταινίας, που δεν πρέπει να ξεπεράσει κάποιο όριο που επιβάλλεται από την αντοχή της. Εν τούτοις, η φόρτιση μειώνεται σημαντικά κατά την πρόοδο της ξήρανσης. Εξάλλου, η ταχύτητα του αέρα ελαττώνεται, όταν ο χρόνος ξήρανσης αυξάνει, προκειμένου να αντισταθμιστεί η μείωση της σταθερά ξήρανσης, αφού οι άλλοι παράγοντες που επηρεάζουν τη σταθερά αυτή διατηρούνται σταθεροί. Προδιαγραφές σχεδιασμού Παροχή στερεού (kg/ d) 0,033 Αρχική υγρασία στερεού o (kg/kg d) 5,0 Αρχική θερμοκρασία στερεού ( o ) 0 Τελική υγρασία στερεού (kg/kg d) 0,0 Απόλυτη υγρασία ατμοσφαιρικού αέρα (kg/kg d) 0,004 Θερμοκρασία περιβάλλοντος αέρα ( o ) 0 Διάμετρος σωματιδίων στερεού d () 0,0 Απόλυτη πίεση ατμοσφαιρικού αέρα P (t) Πλάτος μεταφορικής ταινίας D () Θερμοκρασία ατμού θέρμανσης t ( o ) 0 5
Τεχνικά δεδομένα Θερμοχωρητικότητα νερού Θερμοχωρητικότητα στερεού pw (kj/kg/ o ) p (kj/kg/ o ) Θερμοχωρητικότητα ξηρού αέρα p (kj/kg/ o ) pv 4,8,5 Θερμοχωρητικότητα υδρατμών (kj/kg/ o ),88 Σταθερά κινητικής ξήρανσης k o ( - ),037 Σταθερά κινητικής ξήρανσης,8046 Σταθερά κινητικής ξήρανσης -0,304 Σταθερά κινητικής ξήρανσης c 0,96 Σταθερά κινητικής ξήρανσης d,0379 Πυκνότητα αέρα ρ (kg/ 3 ) Πυκνότητα στερεού ρ (kg/ 3 ) 300 Λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης νερού ΔH o (kj/kg) 500 Σταθερά ισόθερμης 0,0005 Σταθερά ισόθερμης 850 Σταθερά ισόθερμης 3 0,385 Σταθερά Antoine A,9 Σταθερά Antoine B 3990 Σταθερά Antoine 34,0 Λόγος μοριακών βαρών υδρατμών/αέρα 0,6 Συντελεστής πτώσης πίεσης f Συντελεστής ισχύος κινητήρα ταινίας e Πορώδες στρώματος στερεού ε 0,4 Συνολικός συντελεστής U μεταφοράς θερμότητας εναλλάκτη (kw/ ης βαθμίδας ),5 Συνολικός συντελεστής U μεταφοράς θερμότητας εναλλάκτη (kw/ ης βαθμίδας ),5 Οικονομικά δεδομένα Μοναδιαίο κόστος μεταφορικής ταινίας el ( / ) 5000 Μοναδιαίο κόστος εναλλάκτη θερμότητας exc ( / ) 000 Μοναδιαίο κόστος ανεμιστήρα fn ( /kw) 000 Συντελεστής κλίμακας μεταφορικής ταινίας n el 0,95 Συντελεστής κλίμακας εναλλάκτη n θερμότητας exc 0,65 Συντελεστής κλίμακας ανεμιστήρα n fn 0,75 Μοναδιαίο κόστος ηλεκτρικής ενέργειας c e ( /kwh) 0,0 Μοναδιαίο κόστος θερμικής ισχύος c ( /kw) 0,05 Ετήσιος χρόνος λειτουργίας t y (/yr) 3500 Ετήσιο επιτόκιο i r 0,08 Χρόνος αποπληρωμής l t (yr) 5 Μεταβλητή δοκιμής Υγρασία στερεού κατά την έξοδο από τον ο θάλαμο (kg/kg d),44 Μεταβλητές σχεδιασμού 53
Θερμοκρασία εξόδου αέρα ου θαλάμου ( o ) 50 Απόλυτη υγρασία αέρα στην (kg/kg έξοδο ου θαλάμου d) 0,00 Απόλυτη υγρασία αέρα στην ' (kg/kg έξοδο εναλλάκτη ου θαλάμου d) 0,0 Θερμοκρασία εξόδου αέρα ου θαλάμου ( o ) 65 Απόλυτη υγρασία αέρα στην (kg/kg έξοδο ου θαλάμου d) 0,05 Απόλυτη υγρασία αέρα στην ' (kg/kg έξοδο εναλλάκτη ου θαλάμου d) 0,0 Χρόνος παραμονής στο θάλαμο t () 3,5 Επίλυση προτύπου Αρχική ειδική ενθαλπία στερεού (kj/kg) 468,0 Ειδική ενθαλπία αέρα περιβάλλοντος (kj/kg) 30, ος θάλαμος ος θάλαμος Τάση ατμών κορεσμού P (t) 0, P (t) 0,47 Ενεργότητα νερού (σχετική υγρασία) w (-) 0,55 w (-) 0,095 Υγρασία ισορροπίας στερεού e (kg/kg d) 0,0 e (kg/kg d) 0,050 Σταθερά ταχύτητας k ( - ) 0,37 k ( - ) 0,636 Ταχύτητα αέρα u (/),8 u (/),6 Συνολική παροχή αέρα ' (kg/ d) 3, ' (kg/ d),7 Θερμοκρασία εξόδου στερεού ( o ) 50 ( o ) 65 Ειδική ενθαλπία εξόδου στερεού (kj/kg) 45,6 (kj/kg) 6,8 Ειδική ενθαλπία εξόδου αέρα από το θάλαμο (kj/kg) 0,9 (kj/kg) 04,3 Ειδική ενθαλπία εξόδου αέρα από τον εναλλάκτη ' (kj/kg) 0,8 ' (kj/kg) 03,7 Θερμοκρασία εξόδου αέρα από τον εναλλάκτη ' ( o ) 7,8 ' ( o ) 73,4 Πτώση θερμοκρασίας αέρα στην ταινία Δ ( o ) 3 Δ ( o ) 8,4 Παροχή φρέσκου αέρα (kg/ d) 7,3 (kg/ d) 3,7 Θερμικό φορτίο εναλλάκτη Q (kw) 494,5 Q (kw) 68,7 Ειδική ενθαλπία αέρα μετά το σημείο ανάμιξης (kj/kg) 63,9 (kj/kg) 80,7 Θερμοκρασία αέρα μετά το σημείο ανάμιξης ( o ) 35,7 ( o ) 50,9 Λογαριθμική μέση θερμοκρασιακή διαφορά Δ L ( o ) 64,0 Δ L ( o ) 57, εναλλάκτη Επιφάνεια εναλλάκτη A ( ) 5, A ( ) 3, "Όγκος" στερεού στο θάλαμο V ( 3 ),8 V ( 3 ) 0,3 Πάχος στερεού στο θάλαμο Z () 0,48 Z () 0,043 Πτώση πίεσης αέρα ΔP (r),63 ΔP (r) 0,3 Ισχύς ανεμιστήρα E f (kw) 76,8 E f (kw) 9,5 Μέγιστη επιφανειακή φόρτιση M o (kg/ ) 34,6 M (kg/ ) 39, Ποσοστό ανακύκλωσης αέρα r 0,437 r 0,68 Επιφάνεια μεταφορικής ταινίας A ( ) 4,6 Μήκος μεταφορικής ταινίας L () 4,6 Ταχύτητα μεταφορικής ταινίας u (/), Ισχύς κινητήρα μεταφορικής ταινίας E (kw) 5,8 Οικονομική αξιολόγηση Συντελεστής ανάκτησης κεφαλαίου crf (-) 0,50 54
Κόστος μεταφορικής ταινίας ( ) 38435 Κόστος εναλλάκτη ου θαλάμου e ( ) 5805 Κόστος εναλλάκτη ου θαλάμου e ( ) 404 Κόστος ανεμιστήρα ου θαλάμου f ( ) 5935 Κόστος ανεμιστήρα ου θαλάμου f ( ) 544 Ετήσιο κόστος ατμού θέρμανσης Q ( /yr) 3356 Ετήσιο κόστος ηλεκτρικής ενέργειας E ( /yr) 34 Συνολικό ετήσιο κόστος εγκατάστασης tot ( /yr) 55889 Πίνακας.9 Δεδομένα σχεδιασμού ξηραντήρα μεταφορικής ταινίας ενός τμήματος - δύο θαλάμων. 80 70 Θερμοκρασία ( o ) 60 50 40 30 Στερεό αέρας ξήρανσης ου θαλάμου αέρας ξήρανσης ου θαλάμου 0 0 0 00 00 300 400 500 Ειδική Ενθαλπία H (kj/kg) Σχήμα.8 Διάγραμμα ειδικής ενθαλπίας - θερμοκρασίας των ρευμάτων αέρα και στερεού στον ξηραντήρα. 40 Θερμοκρασία ( o ) 0 00 80 60 40 ος θάλαμος ος θάλαμος Ατμός θέρμανσης Αέρας ξήρανσης Στερεό 0 0 0 00 400 600 800 Θερμικό φορτίο (kw) Σχήμα.9 Διάγραμμα θερμικού φορτίου - θερμοκρασίας του ξηραντήρα. 55
60,0 Θερμοκρασιακή διαφορά Δ ( o ) 50 40 30 0 0,6, Ενδιάμεση υγρασία (kg/kg d) 0,0,5,0,5 3,0 3,5 Απόλυτη υγρασία αέρα (x0 - ) (kg/kg d) 0,8 Σχήμα.0 Διάγραμμα μεταβολής της θερμοκρασιακής διαφοράς του αερίου ρεύματος, κατά τη διέλευσή του από το στερεό, στον πρώτο θάλαμο, και της περιεχόμενης υγρασίας εξόδου του στερεού από το θάλαμο συναρτήσει της απόλυτης υγρασίας εξόδου του αέρα από το θάλαμο αυτό. 6 Περιεχόμενη υγρασία στερεού i (kg/kg d) 5 4 3 0 0,0,0,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 Χρόνος παραμονής t () Σχήμα. Διάγραμμα μεταβολής της περιεχόμενης υγρασίας του στερεού συναρτήσει του χρόνου παραμονής στον ξηραντήρα. 56
000 800 Συνολικό ετήσιο κόστος (k /yr) 600 400 00 000 800 600 400 00 0,0,5,0,5 3,0 3,5 Απόλυτη υγρασία αέρα (0 - ) (kg/kg d) Σχήμα. Διάγραμμα μεταβολής του συνολικού ετήσιου κόστους της μονάδας συναρτήσει της απόλυτης υγρασίας εξόδου του αέρα στον πρώτο θάλαμο. 00 Θερμοκρασία αέρα ' ( o ) 90 80 70,0,6, Ενδιάμεση υγρασία (kg/kg d) 60,0,,4,6,8,0,,4 Απόλυτη υγρασία αέρα (x0 - ) (kg/kg d) 0,8 Σχήμα.3 Διάγραμμα μεταβολής της θερμοκρασίας εξόδου του αέρα από τον εναλλάκτη και της περιεχόμενης υγρασίας εισόδου του στερεού συναρτήσει της απόλυτης υγρασίας εξόδου του αέρα, στη δεύτερη βαθμίδα. 57
,0 0,70 Λόγος ανακυκλοφορίας r 0,8 0,6 0,4 0, 0,65 Λόγος ανακυκλοφορίας r 0,0 0,60 0,0 0,5,0,5,0 Απόλυτη υγρασία αέρα ' (x0 - ) (kg/kg d) Σχήμα.4 Διάγραμμα μεταβολής του λόγου ανακυκλοφορίας του αέρα στους δύο θαλάμους συναρτήσει της απόλυτης υγρασίας του αέρα στον εναλλάκτη του πρώτου θαλάμου. 000 6 Μέγιστη φόρτιση ταινίας M o (kg/ ) 800 600 400 00 5 4 3 Ταχύτητα αέρα u (/) 0,6 3 3,4 3,8 4, Χρόνος παραμονής ανά θάλαμο t () Σχήμα.5 Διάγραμμα μεταβολής της μέγιστης επιφανειακής φόρτισης της μεταφορικής ταινίας και της ταχύτητας του αέρα στον πρώτο θάλαμο συναρτήσει του χρόνου παραμονής (ξήρανσης) ανά θάλαμο. 0 Βιβλιογραφία/Αναφορές oulon J.M. & Ricrdon J.., eicl Engineering. Vol. (4t Ed.), Prticle ecnology nd Seprtion Procee, Butterwort - Heinenn, 996. Genkopli.J., rnport Procee nd Unit Opertion. 3rd Ed., Prentice Hll, 993. Mce W.L., Sit J.., Hrriott P., Βασικές Φυσικές Διεργασίες Μηχανικής. Εκδόσεις Τζιόλα, 003. Κροκίδα Μ., Μαρίνος - Κουρής Δ., Μαρούλης Ζ.B., Σχεδιασμός Θερμικών Διεργασιών. Πανεπιστημιακές Εκδόσεις ΕΜΠ, 003. 58
Σαραβάκος Γ.Δ., Τεχνική Θερμικών Διεργασιών. (η Εκδ.) ΕΜΠ, 979. 59