Радијално обртно коло вентилатора Турбомашине - Пумпе и вентилатори - основе доток апсолутна струјница релативна струјница Аксонометријски приказ Изглед у мeридијанској равни (увећан приказ у односу на основну раван два пута) Изглед у основној равни Радиаксијално обртно коло пумпе Меридијанска раван Аксонометријски приказ Висока инжењерска школа струковних студија, Техникум Таурунум, Београд-Земун
Да би се покупио флуид који истиче из обртног кола, као и да би се рекуперисала енергија, уграђује се и спирално кућиште, које се, такође прорачунава. Aксијални вентилатор Спирала са обртним колом 3 5 6 7 Aксонометријски приказ (поглед на основну раван) Ред.бр. Опис: радно коло лопатица 3 уводник цевовод 5 вратило 6 радијални лежај 7 електромотор Са жељом да се једна турбомашина разуме и прихвати у целости, у наставку је дат пресек радијалне (центрифугалне) пумпе, са главним елементима, не улазећи у детаље, који би нас удаљили од теме. Суштинско разумевање начина рада и конструкције једне овакве машине произилази из познавање фундаменталних области машинства. Висока инжењерска школа струковних студија, Техникум Таурунум, Београд-Земун
Основе механике флуида и струјне машине 5 6 3 8 7 Пресек радијалне (центрифугалне) пумпе Легенда: - радно коло - спирално кућиште 3- поклопац спиралног кућишта - механички заптивач 5- лежајеви 6- вратило (са осталим деловима ротационог подсклопа) 7- постоље (ослонац) 8- клин (за везу са електромотором). Висока инжењерска школа струковних студија, Техникум Таурунум, Београд-Земун 3
Дефиниција геометрије и карактеристичних пресека у меридијанској равни: Радијална турбомашина: r u 0 r z 3 b b 3 0 предњи диск задњи диск r Величина: r z u r r b b Пресек: 0-0 - - 3-3 Значење: вертикална (радијална) оса хоризонтална, аксијална оса (оса обртања) oбимски правац (у смеру обртања) унутрашњи (улазни) полупречник спољашњи (излазни) полупречник улазна ширина кола излазна ширина кола Позиција: непосредно испред уласка у радно коло непосредно иза уласка у радно коло непосредно испред изласка из радног кола непосредно иза изласка из радног кола Напомена: Индекси и су везани за лопатицу, а 0 и 3 за флуидну струју. Што се тиче дефинисања пресека, исто важи и за радиаксијалне и аксијалне турбомашине. Аксијална турбомашина (пример: вентилатор): b D i D a Дефинисање геометријских параметара аксијaлне турбомашине (Приликом рада вентилатор је увучен у цевовод.). Наводе се само величине, које су својствене аксијалним машинама. Величина: Значење: D i пречник главчине кола D a спољашњи пречник обртног кола D= D D средњи пречник a i / / b= D -D ширина кола a i Напомена: Аксијална брзина је иста на свим пречницима и јеноставно се обележава као c z (c z = c z,i = c z,a = c z ). Висока инжењерска школа струковних студија, Техникум Таурунум, Београд-Земун
Апсолутна брзина Сходно дефинисаној геометрији и координантом систему, наводе се компоненте апсолутне брзине (с), које су и приказане на слици у наставку. c m c z c r c c u Величина: c c r c z c m c u Значење: апсолутна брзина радијална компонента аксијална компонента меридијанска компонента обимска компонента Меридијанска брзина (c m ) је, као што се може видети на претходној слици, настала векторским сабирањем радијалне (c r ) и аксијалне (c z ) компоненте апсолутне брзине. Усвајајући овакав начин интерпретације апсолутну брзину (с) можемо представити у простору и равни (шрафирана раван на претходној слици). Троугao брзина С друге стране, апсолутна брзина настаје векторским збиром релативне компоненте брзине (w), која има правац тангенте на лопатицу радног кола и о чијем изворишту се детаљније говори у склопу предавања из овог предмета, и преносне компоненте брзине - обимске брзине (u), познатог правца и смера. Оваквом интерпретацијом, узимајући у обзир оба начина представљања апсолутне брзине, долази се до појма троугла брзина. Интересанатно је напоменути, оно што је и очигледно, да се, на овај начин, просторни појам представља у равни. Приликом дефинисања елемената троугла брзина, још једном, ће бити објашњени познати појмови и уведена два нова: w c Величина: Значење: c m c апсолутна брзина β c u α c m меридијанска компонента u c u обимска компонента u обимска брзина w релативна брзина α апсолутни угао β релативни угао Напомене: Пронаћи троугао брзина значи одредити три, било која, његова елемента, што је директна последица геометрије. Величине наведене у претходној табели добијају индексе зависно од типа турбомашине, пречника и пресека на коме се троугао брзина одређује. То ће бити у потпуности јасно приликом израде задатака из oве области, која представља део градива из Теоријских основа турбомашина. Висока инжењерска школа струковних студија, Техникум Таурунум, Београд-Земун 5
Називи углова (α и β) се допуњавају у зависности од пресека (0,, или 3) на коме се одређују. Тако се издавајају углови: Величина: Значење: β угао лопатице на улазу β угао лопатице на излазу Сви остали углови, за наведене пресеке се односе на струју флуида. Постоји обележавање пресека са редним бројевима од, па на даље, ако се после радног кола налази, нпр. лопатично заколо. Ојлерова једначина за турбомашине: Многобројни су закони и једначине које носе име чувеног научника Leonhard Euler (707-783.). У оквиру предавања из овог предмета излажу се теоријске основе, а на овом месту ће бити скренута пажња на појмове од значаја, као и на обрасце који су најчешће у употреби. Из Ојлерове једначине следе изрази за јединичну струјну енергију (напор) кола Y th [J/kg]. Иначе, да се подсетимо предавања: Напор је она количина јединичне струјне енергије којом се обогати сваки килограм радног флуида. Израз за турбомашине: Обележавање: Број лопатица (z): Аксијална радијална (x=a, i, sr,...) Y th u c u -u c u =ω(r c u - r c u ) u x (c u,x -c u,x )=ωr(c u,x - c u,x ) Y th Z (коначан број) u c 3u -u c 0u =ω(r c 3u - r c 0u ) u x (c 3u,x -c 0u,x )=ωr(c 3u,x - c 0u,x ) где је ω угаона брзина (ω=πn/60, n[min - ] број обртаја) Из горње табеле се може видети да у случају аксијалних пумпи (пројектованих на принципу константног вихора, који се разматра у оквиру овог предмета) важи: Y th,i = Y th,a = Y th,sr = Y th, односно да је размењени рад у колу исти на свим пречницима. Значице пумпи и вентилатора Значица: Ознака. Израз: протока φ udπ/ напора ψ Y u / снаге λ 8P 3 ud брзоходости σ n 3 / 57, 78 Y/g пречника δ /, 865D / 3 / / Y/g Висока инжењерска школа струковних студија, Техникум Таурунум, Београд-Земун 6
n брзине обртања (специфична брзина обртања) n 57, 78 3 Y/g Напомене: Код аксијалних машина се D a (пречник уз кућиште) узима као референтни. Код истих машина се уводи и брзинска значица протока (φ Е ): cz, где је =D / E u D -D π u i Da (бездимензиони пречник). a a i a / Cordier-ов дијаграм Горе дефинисане значице имају многоструку примену. Једна од њих је класификација турбомашина у оквиру Кордиеовог (n, δ) дијаграма. Погледати [],. страна. Двострујна пумпа [],. стр.: n n / Y/g 3 Постојање предротације (вихора): Двостепена пумпа [],. стр.: n n / Y/g 3 Без предротације (вихора), тј. униформна струја: rc 0,u 0 и rc,u 0 rc 0,u =rc,u =0 Степен реакције ( или ) дефинише се као однос прираштаја притисне енергије у колу и укупно размењеног рада у колу: Y Y th,st th Yth,dyn Y th,dyn c c cm cu c m c u Y Y Y Y u c uc th th th th u u за случај без предротације и c m =c m, што НИЈЕ увек случај код радијалних машина: cu th, односно:. u Степен реакције реалног кола ( или ) дефинише се као однос прираштаја притисне енергије у колу и укупно размењеног рада у колу: Y Yth Yth,dyn Y th,st th,dyn c3 c0 c3m c3u c0m c0u Y Y Y Y u c uc th th th th 3u 0u за случај без предротације и c m =c m, што НИЈЕ увек случај код радијалних машина: c3u, односно: th. u За случај аксијалних машина (услов једнакости меридијанских брзина је испуњен), када не постоји предротација важе горе наведени, поједностављени изрази за степене реакције. Прорачун степена реакције је подразумеван на пречнику уз кућиште (D a ). Може се нагласити да се израчуна и на пречнику уз главчину:,i или i. У случају аксијалних турбомашина цртају се преклопљени троуглови брзина. Када не постоји предротација, у оквиру бездимензијског троугла брзина може се приказати степен реакције, што се може видети на следећој слици. Висока инжењерска школа струковних студија, Техникум Таурунум, Београд-Земун 7
c u,a /(u а ) c u,a /(u а ) w,a /u a w,a /u a c z /u а c u,a /u а u а /u а = Коефицијент умањења напора кола се дефинише као: ε = Y th /Y th,односно за случај струјања без предротације: ε = c 3u / c u. Коефицијент умањења напора кола се дефинише, према Пфлајдереровом (C. Pfleiderer) 8 обрасцу, на следећи начин:, где је p, z број лопатица кола, k p 3z 60 - искуствени коефицијент, где је β [º]. Код радних кола са коначним бројем и дебљином лопатица мора да се, приликом прорачуна узме у обзир и стешњење струјног простора, обухваћено коефицијентом стешњења: У том случају су меридијанске брзине на улазу и излазу из кола повећане. Коефицијент стешњења на: улазу излазу c Израз: z 0m c m D sin c z 3m cm D sin Као што се види, коефицијенти стешњења морају да имају вредност мању од. Висока инжењерска школа струковних студија, Техникум Таурунум, Београд-Земун 8
Основе механике флуида и струјне машине Снаге и степени корисности пумпи и вентилатора PR Pi P Pmot P Pm Pi Издвајају се три феномена унутар пумпе:. k = +Δ проток кроз коло. Приказан на слици лево у оквиру меридијанске равни;. флуид у главном току се таре о елементе (унутрашњост обртног кола и спирале); 3. спољашње трење (изражено потребном додатном снагом PR), у контакту спољашње површине дискова радног кола и флуида који је зашао у процепе (Δ). k Висока инжењерска школа струковних студија, Техникум Таурунум, Београд-Земун 9
Величина: Израз: Напомена: хидрауличка снага PH Y, а код проток турбомашине вентилатора: PH p Y напор турбомашине t Y th = Y+Y v,h нето снага кола Pkn Y v губитак (нем. реч th Verlust) H - хидраулички (бруто) снага кола Pkn kyth k = +Δ проток кроз коло Δ волуметријски губитак (проток који замиче) снага која се троши на трење Унесена је на горњој P R о спољашње површине кола скици. унутрашња снага Pi Pk P Унесена је на горњој R скици. механичка снага (део снаге који се троши на трење у лежајевима и заптивчима) снага пумпе (измерена на спојници пумпе) [] Протић З., Недељковић М. (006): Пумпе и вентилатори проблеми, решења, теорија, Едиција: Механика флуида и Хидрауличне машине, Машински факултет, Универзитет у Београду, Београд, пето издање. [] Недељковић М. (школска 999/000): Предавања из предмета Теоријске основе турбомашина и Хидрауличне машине, Машински факултет, Универзитет у Београду, Београд. [3] Росић Б. (006): Монтажа делова и подсклопова центрифугалне пумпе, Скрипте у форми Power point презентације, Машински факултет, Универзитет у Београду, Београд. [] Лабораторија Катедре за хидрауличне машине и енергетске системе Машински факултет Универзитета у Београду, Београд. [5] Интернет локација: http://www.cfturbo.com/en/index.html Висока инжењерска школа струковних студија, Техникум Таурунум, Београд-Земун 0 P m P P P потребна снага мотора 05 5 mot i m P,, P хидраулички степен корисности H P H / Pkn Y /Yth волуметријски степен корисности V P kn / Pk /k степен корисности којим се обухвата трење по спољашњим површинама кола P/ PP / унутрашњи степен корисности i P H / Pi V R H механички степен корисности m P/P i степен корисности пумпе P H / P V R H m Коришћени извори: R k k R R Унесена је на горњој скици. Унесена је на горњој скици. Вредности у загради представљају резерву за стартовање турбомашине, као и за рад у подручју повећане снаге. R P R / Pk
Висока инжењерска школа струковних студија, Техникум Таурунум, Београд-Земун