ΕΤΡΤΖΩΜΘΙΑ ΔΘΙΣΤΑ (Θ)

Σχετικά έγγραφα
ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ II (Θ)

ΔΤΡΤΕΩΛΗΘΑ ΓΗΘΣΤΑ (Θ)

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ ΙΙ ΔΝΟΤΗΤΑ: ΤΝΑΡΣΗΔΙ ΜΔΣΑΒΛΗΣΩΝ ΓΙΑΦΟΡΙΚΔ ΔΞΙΩΔΙ ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΤΣΔΛΙΔΡΗ ΤΜΗΜΑ: Σκήκα Γηαρείξηζεο Πεξηβάιινληνο

ΕΤΡΤΖΩΜΘΙΑ ΔΘΙΣΤΑ (Θ)

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

α) ηε κεηαηόπηζε x όηαλ ην ζώκα έρεη κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ζέζεο δ) ην κέγηζην ξπζκό κεηαβνιήο ηεο ηαρύηεηαο

7. ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 3. Έλαο θαηαρσξεηήο SISO ησλ 4 bits έρεη: α) Μία είζνδν, β) Δύν εηζόδνπο, γ) Σέζζεξεηο εηζόδνπο.

ΕΤΡΤΖΩΜΘΙΑ ΔΘΙΣΤΑ (Θ)

Κρίσιμοι Παράμετροι Διεργασίας

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

Ενδεικτικά Θέματα Στατιστικής ΙΙ

ΓΗΑΓΩΝΗΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΖΜΑΤΗΚΑ. Ύλη: Μιγαδικοί-Σσναρηήζεις-Παράγωγοι Θεη.-Τετν. Καη Εήηημα 1 ο :

ΕΤΡΤΖΩΜΘΙΑ ΔΘΙΣΤΑ (Θ)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΔΙΟΥ ΤΔΣΤ(1) ΣΤΑ ΓΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΚΕΦ. 2.3 ΑΠΟΛΤΣΗ ΣΘΜΗ ΠΡΑΓΜΑΣΘΚΟΤ ΑΡΘΘΜΟΤ

Άσκηση 1 - Μοπυοποίηση Κειμένου

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Ύλη: Εσθύγραμμη Κίνηζη

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙ ΜΟ

iii. iv. γηα ηελ νπνία ηζρύνπλ: f (1) 2 θαη

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

Απαντήσεις θέματος 2. Παξαθάησ αθνινπζεί αλαιπηηθή επίιπζε ησλ εξσηεκάησλ.

ΕΤΡΤΖΩΜΘΙΑ ΔΘΙΣΤΑ (Θ)

Αζκήζεις ζτ.βιβλίοσ ζελίδας 13 14

EL Eνωμένη στην πολυμορυία EL A8-0046/319. Τροπολογία

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ Γευηέρα 11 Ηουνίου 2018 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ. (Ενδεικηικές Απανηήζεις)

ΗΜΔΡΟΜΗΝΙΑ. ΟΝΟΜΑΣΔΠΩΝΤΜΟ.. ΒΑΘΜΟΛΟΓΙΑ..

H ΜΑΓΕΙΑ ΤΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν

ΤΙΤΛΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΑ Ι ΔΝΟΤΗΤΑ: ΓΙΑΝΤΜΑΣΑ ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΦΡ. ΚΟΤΣΔΛΙΔΡΗ ΤΜΗΜΑ: Σμήμα Γιασείπιζηρ Πεπιβάλλονηορ και Φςζικών Πόπων ΑΓΡΙΝΙΟ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΔΣΑΙΡΔΙΑ ΠΑΓΚΤΠΡΙΟ ΓΙΑΓΩΝΙΜΟ Α ΛΤΚΔΙΟΤ. Ημεπομηνία: 10/12/11 Ώπα εξέτασηρ: 09:30-12:30 ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΔ ΛΤΔΙ

Αιγόξηζκνη Γνκή επηινγήο. Πνιιαπιή Δπηινγή Δκθωιεπκέλεο Δπηινγέο. Δηζαγωγή ζηηο Αξρέο ηεο Δπηζηήκεο ηωλ Η/Υ. introcsprinciples.wordpress.

ΟΠΤΙΚΗ Α. ΑΝΑΚΛΑΣΖ - ΓΗΑΘΛΑΣΖ

ΔΤΡΤΕΩΛΗΘΑ ΓΗΘΣΤΑ (Θ)

ΑΠΛΟΠΟΙΗΗ ΛΟΓΙΚΩΝ ΤΝΑΡΣΗΕΩΝ ΜΕ ΠΙΝΑΚΕ KARNAUGH

Δξγαζηεξηαθή άζθεζε 03. Σηεξενγξαθηθή πξνβνιή ζην δίθηπν Wulf

Δπηιέγνληαο ην «Πξνεπηινγή» θάζε θνξά πνπ ζα ζπλδέεζηε ζηελ εθαξκνγή ζα βξίζθεζηε ζηε λέα ρξήζε.

ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ ΛΔΗΣΟΤΡΓΗΚΟΣΖΣΑ ΥΔΓΗΟΤ ΑΡΗΘΜ. 1

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/09/2014

f '(x)g(x)h(x) g'(x)f (x)h(x) h'(x) f (x)g(x)

ΡΤΘΜΙΕΙ ΔΙΚΣΤΟΤ ΣΑ WINDOWS

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Οξηδόληηα θαη θαηαθόξπθε κεηαηόπηζε παξαβνιήο

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 4 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

x-1 x (x-1) x 5x 2. Να απινπνηεζνύλ ηα θιάζκαηα, έηζη ώζηε λα κελ ππάξρνπλ ξηδηθά ζηνπο 22, 55, 15, 42, 93, 10 5, 12

Βάσεις Δεδομέμωμ. Εξγαζηήξην V. Τκήκα Πιεξνθνξηθήο ΑΠΘ

ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΟ ΣΧΔΓΙΟ ΙΙ

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Κευάλαιο 8 Μονοπωλιακή Συμπεριφορά- Πολλαπλή Τιμολόγηση

Εςθςή ζςζηήμαηα επισειπήζεων και αξιολόγηζη

B-Δέλδξα. Τα B-δέλδξα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηε αλαπαξάζηαζε πνιύ κεγάισλ ιεμηθώλ πνπ είλαη απνζεθεπκέλα ζην δίζθν.

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΣΚΥΤΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2015 ΓΙΑ ΤΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ Τεηάπηη 28 Ιανουαπίου 2015 ΛΔΥΚΩΣΙΑ Τάξη: Α Γυμναζίου

ΘΔΜΑ 1 ο Μονάδες 5,10,10

Τίηλος Μαθήμαηος : Τετνικές Ανάλσζης Διοικηηικών Αποθάζεων

Μονοψϊνιο. Αγνξά κε ιίγνπο αγνξαζηέο. Δύναμη μονοψωνίος Η ηθαλόηεηα πνπ έρεη ν αγνξαζηήο λα επεξεάζεη ηελ ηηκή ηνπ αγαζνύ.

Κβαντικοί Υπολογισμοί. Πέκπηε Γηάιεμε

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΑ ΤΣΗΜΑΣΑ II (Θ)

ΔΕΟ 13. Ποσοτικές Μέθοδοι. θαη λα ππνινγίζεηε ην θόζηνο γηα παξαγόκελα πξντόληα. Να ζρεδηαζηεί γηα εύξνο πξντόλησλ έσο

ΘΔΚΑ ΡΖΠ ΑΛΑΓΛΩΟΗΠΖΠ

3 ΑΠΙΔ ΑΘΖΔΗ ΘΟΚΟΙΟΓΗΑ ΠΟΤ ΑΛΣΗΚΔΣΩΠΗΕΟΛΣΑΗ ΚΔ ΦΤΗΘΖ ΘΑΗ ΚΑΘΖΚΑΣΗΘΑ ΙΤΘΔΗΟΤ

Άζκηζη ζτέζης κόζηοσς-τρόνοσ (Cost Time trade off) Καηαζκεσαζηική ΑΔ

Α. Εηζαγσγή ηεο έλλνηαο ηεο ηξηγσλνκεηξηθήο εμίζσζεο κε αξρηθό παξάδεηγκα ηελ εκx = 2

Τν Πξόγξακκα ζα αλαθνηλσζεί, ακέζσο κεηά ηηο γηνξηέο ηνπ Πάζρα.

Πολυεπίπεδα/Διασυμδεδεμέμα Δίκτυα

ΕΤΡΤΖΩΜΘΙΑ ΔΘΙΣΤΑ (Θ)

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΓΕΝΙΚΟΤ ΛΤΚΕΙΟΤ & ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕ ΕΞΕΣΑΕΙ Γ ΣΑΞΗ ΗΜΕΡΗΙΟΤ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β )

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: /27 Υπνδίθηπν Β:

(Ενδεικηικές Απανηήζεις) ΘΔΜΑ Α. Α1. Βιέπε απόδεημε Σει. 262, ζρνιηθνύ βηβιίνπ. Α2. Βιέπε νξηζκό Σει. 141, ζρνιηθνύ βηβιίνπ

Σύνθεζη ηαλανηώζεων. Έζησ έλα ζώκα πνπ εθηειεί ηαπηόρξνλα δύν αξκνληθέο ηαιαληώζεηο ηεο ίδηαο ζπρλόηεηαο πνπ πεξηγξάθνληαη από ηηο παξαθάησ εμηζώζεηο:

Η/Υ A ΤΑΞΕΩΣ ΑΕ Συστήματα Αρίθμησης. Υποπλοίαρχος Ν. Πετράκος ΠΝ

Ηλεκηπονικά Απσεία και Διεπαθέρ

5 η Δργαζηηριακή Άζκηζη Κσκλώμαηα Γσαδικού Αθροιζηή/Αθαιρέηη

ACTA A.E. Αριςτο Σέλεια Πιςτοποίηςη. Ανθρώπινου Δυναμικοφ. «ΠΙΣΟΠΟΙΗΗ ΑΝΘΡΩΠΙΝΟΤ ΔΤΝΑΜΙΚΟΤ Εξελίξεισ - Προοπτικέσ»

6 η Εργαζηηριακή Άζκηζη Επαλήθεσζη Λειηοσργίας Βαζικών Φλιπ-Φλοπ

Κεθάιαην 20. Ελαχιστοποίηση του κόστους

Γεωμεηπικοί Τόποι Σςμμεηπίερ Α Λυκείου - Γεωμετρία

T A E K W O N D O. Δ. ΠπθαξΨο. ΔπΫθνπξνο ΘαζεγεηΪο ΑζιεηηθΪο ΦπζηθνζεξαπεΫαο ΡΔΦΑΑ - ΑΞΘ

Κεθάλαιο 7. Πξνζθνξά ηνπ θιάδνπ Μ. ΨΥΛΛΑΚΗ

Αιγόξηζκνη θαη Γνκέο Γεδνκέλσλ(Θ) Δπάγγεινο Γ. Ούηζηνο

ΓΔΧΜΔΣΡΙΑ ΓΙΑ ΟΛΤΜΠΙΑΓΔ

όπνπ Κ Ρ u(t) u(t) Pe(t) e(t) 2015 Κ. Παξίζεο, Καζεγεηήο 1

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ & ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ. ΜΕΤΑΣΦΗΜΑΤΙΣΜΟΣ Laplace

Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο κόζηος ανά μονάδα παραγωγής. Q Η ζσνάρηηζη μέζοσ κόζηοσς μας δίνει ηο ζηαθερό κόζηος ανά μονάδα παραγωγής

Μηα ζπλάξηεζε κε πεδίν νξηζκνύ ην Α, ζα ιέκε όηη παξνπζηάδεη ηοπικό μέγιζηο ζην, αλ ππάξρεη δ>0, ηέηνην ώζηε:

ΒΗΜΑ 2. Εηζάγεηε ηνλ Κωδηθό Πξόζβαζεο πνπ ιακβάλεηε κε SMS & δειώλεηε επηζπκεηό Όλνκα Πξόζβαζεο (Username) θαη ην ζαο

Ζαχαρίας Μ. Κοντοπόδης Εργαστήριο Λειτουργικών Συστημάτων ΙΙ

Η επιζκόπηζη ηης έμμιζθης ενηολής ζηην Αλλοδαπή. Καηεξίλα Γαιαλνπνύινπ, Intellectual Property Manager, Microsoft Ειιάο Α.Ε.

Να ζρεδηάζεηο ηξόπνπο ζύλδεζεο κηαο κπαηαξίαο θαη ελόο ιακπηήξα ώζηε ν ιακπηήξαο λα θσηνβνιεί.

ΠΑΝΔΛΛΑΓΗΚΔ ΔΞΔΣΑΔΗ Γ ΣΑΞΖ ΖΜΔΡΖΗΟΤ ΓΔΝΗΚΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΚΑΗ ΔΠΑΛ ΣΔΣΑΡΣΖ 25 ΜΑΨΟΤ 2016 ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΑΡΥΔ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΖ ΘΔΧΡΗΑ ΠΡΟΑΝΑΣΟΛΗΜΟΤ - ΔΠΗΛΟΓΖ

Φςζική Πποζαναηολιζμού Γ Λςκείος. Αζκήζειρ Ταλανηώζειρ 1 ο Φςλλάδιο

ΜΕΛΕΣΗ E.O.K. ΜΕ ΑΙΘΗΣΗΡΑ ΘΕΗ

1 Είζοδορ ζηο Σύζηημα ΣΔΕΔ ή BPMS

Αντισταθμιστική ανάλυση

(γ) Να βξεζεί ε ρξνλνεμαξηώκελε πηζαλόηεηα κέηξεζεο ηεο ζεηηθήο ηδηνηηκήο ηνπ ηειεζηή W.

Τ ξ ε ύ ο ξ π ς ξ σ ξ ο ί ξ σ _ Ι ε ο α μ ε ι κ ό π

Επωηήζειρ Σωζηού Λάθοςρ ηων πανελλαδικών εξεηάζεων Σςναπηήζειρ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Διάρκεια: 3 ώρες Ημερομηνία: 12/5/2019 Έκδοση: 1 η. Τα sites blogs που συμμετέχουν (σε αλφαβητική σειρά):

Γ ΣΑΞΖ ΔΝΗΑΗΟΤ ΛΤΚΔΗΟΤ ΔΞΔΣΑΕΟΜΔΝΟ ΜΑΘΖΜΑ: ΜΑΘΖΜΑΣΗΚΑ ΘΔΣΗΚΩΝ ΚΑΗ ΟΗΚΟΝΟΜΗΚΩΝ ΠΟΤΓΩΝ ΤΝΑΡΣΖΔΗ ΟΡΗΑ ΤΝΔΥΔΗΑ (έως Θ.Bolzano) ΘΔΜΑ Α

Transcript:

ΕΤΡΤΖΩΜΘΙΑ ΔΘΙΣΤΑ (Θ) Ελόηεηα 8: ΕΤΡΤΖΩΜΘΙΑ ΔΘΙΣΤΑ Επζηαζίνπ Δεκήηξηνο Δηδάθηνξαο Ιηλεηώλ ηειεπηθνηλωληώλ ΥΟΚΗ ΣΕΥΜΟΚΟΓΘΙΩΜ ΕΦΑΡΛΟΓΩΜ ΣΛΗΛΑ ΛΗΥΑΜΘΙΩΜ ΠΚΗΡΟΦΟΡΘΙΗ ΣΕ

Άδεηεο Υξήζεο Σν παξόλ εθπαηδεπηηθό πιηθό ππόθεηηαη ζε άδεηεο ρξήζεο Creative Commons. Γηα εθπαηδεπηηθό πιηθό, όπωο εηθόλεο, πνπ ππόθεηηαη ζε άιινπ ηύπνπ άδεηαο ρξήζεο, ε άδεηα ρξήζεο αλαθέξεηαη ξεηώο.

Υξεκαηνδόηεζε Σν παξόλ εθπαηδεπηηθό πιηθό έρεη αλαπηπρζεί ζηα πιαίζηα ηνπ εθπαηδεπηηθνύ έξγνπ ηνπ δηδάζθνληα. Σν έξγν «Αλνηθηά Αθαδεκαϊθά Μαζήκαηα ζην ΣΔΗ Κεληξηθήο Μαθεδνλίαο» έρεη ρξεκαηνδνηήζεη κόλν ηε αλαδηακόξθωζε ηνπ εθπαηδεπηηθνύ πιηθνύ. Σν έξγν πινπνηείηαη ζην πιαίζην ηνπ Δπηρεηξεζηαθνύ Πξνγξάκκαηνο «Δθπαίδεπζε θαη Γηα Βίνπ Μάζεζε» θαη ζπγρξεκαηνδνηείηαη από ηελ Δπξωπαϊθή Έλωζε (Δπξωπαϊθό Κνηλωληθό Σακείν) θαη από εζληθνύο πόξνπο. ΔΤΡΤΕΩΛΗΘΑ ΓΗΘΣΤΑ - ΣΚΖΚΑ ΚΖΥΑΛΗΘΩΛ ΠΙΖΡΟΦΟΡΗΘΖ ΣΔ

Δλόηεηα 8 ΔΤΡΤΕΩΝΗΚΑ ΓΗΚΣΤΑ ΔΤΣΑΘΗΟΤ ΓΖΜΖΣΡΗΟ ΓΗΓΑΚΣΟΡΑ ΚΗΝΖΣΩΝ ΣΖΛΔΠΗΚΟΗΝΩΝΗΩΝ ΔΤΡΤΕΩΛΗΘΑ ΓΗΘΣΤΑ - ΣΚΖΚΑ ΚΖΥΑΛΗΘΩΛ ΠΙΖΡΟΦΟΡΗΘΖ ΣΔ

Πεξηερόκελα ελόηεηαο 1. Λεηηνπξγηθά ζηάδηα Φπζηθνύ Δπηπέδνπ 2. Κωδηθνπνίεζε θαλαιηνύ 3. Κωδηθνπνίεζε Καλαιηνύ Σπραηνπνίεζε 4. Δκπξνζζνβαξήο δηόξζωζε ζθάικαηνο 5. Κωδηθνπνηεηήο Reed-Solomon 6. Κωδηθνπνηεηήο shortening puncturing 7. πλειηθηηθόο Κωδηθνπνηεηήο 8. Reed-Solomon θαη πλειηθηηθόο Κώδηθαο 9. Γηάπιεμε - interleaving 10. Αληηζηνίρηζε πκβόιωλ Γηακόξθωζε 11. Γηακόξθωζε OFDM ζπκβόινπ ΔΤΡΤΕΩΛΗΘΑ ΓΗΘΣΤΑ - ΣΚΖΚΑ ΚΖΥΑΛΗΘΩΛ ΠΙΖΡΟΦΟΡΗΘΖ ΣΔ

θνπνί ελόηεηαο ΔΤΡΤΕΩΛΗΘΑ ΓΗΘΣΤΑ - ΣΚΖΚΑ ΚΖΥΑΛΗΘΩΛ ΠΙΖΡΟΦΟΡΗΘΖ ΣΔ

Σερλνινγηθό Δθπαηδεπηηθό Ίδξπκα Θεληξηθήο Καθεδνλίαο Σκήκα Κεραληθώλ Πιεξνθνξηθήο ΣΔ Δπξπδωληθά Γίθηπα Δλόηεηα 8 ε Δ. Επζηαζίνπ, Επξπδωληθά Δίθηπα, Σερλνινγηθό Εθπαηδεπηηθό Ίδξπκα Ιεληξηθήο 7

Σερλνινγηθό Δθπαηδεπηηθό Ίδξπκα Θεληξηθήο Καθεδνλίαο Σκήκα Κεραληθώλ Πιεξνθνξηθήο ΣΔ IEEE 802.16 (WiMAX) ΚΩΓΗΚΟΠΟΗΖΖ ΓΗΑΠΛΔΞΖ - ΓΗΑΜΟΡΦΩΖ 8

Κεηηνπξγηθά ζηάδηα Φπζηθνύ Επηπέδνπ Ιεηηνπξγηθά ζηάδηα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη ζην θπζηθό επίπεδν IEEE 802.16-2004 γηα ηελ κεηάδνζε ελόο OFDM κπινθ. Στήμα 1 9

Κεηηνπξγηθά ζηάδηα Φπζηθνύ Επηπέδνπ Βαζηθά ιεηηνπξγηθά ζηάδηα Φπζηθνύ Δπηπέδνπ Θσδηθνπνίεζε θαλαιηνύ θαη ηαύηηζε ξπζκνύ κεηάδνζεο Αληζηνίρηζε ζπκβόινπ - Γηακόξθσζε Στήμα 1. Βαζικές λειηοσργίες Φσζικού Επιπέδοσ 10

Ιωδηθνπνίεζε θαλαιηνύ Ζ θσδηθνπνίεζε θαλαιηνύ πεξηιακβάλεη ηξία ζηάδηα: Σελ ηπραηνπνίεζε (randomization) Σελ εκπξνζζνβαξή δηόξζσζε ζθάικαηνο, FEC (Forward Error Coding) Σελ δηάπιεμε (interleaving) Στήμα 1. Βαζικές λειηοσργίες Φσζικού Επιπέδοσ 11

Ιωδηθνπνίεζε Ιαλαιηνύ - Σπραηνπνίεζε Ζ αθνινπζία ηεο γελλήηξηαο ςεπδνηπραίσλ bits (PRBS) είλαη ε 1+x 14 +x 15. Θάζε byte δεδνκέλσλ πξνο εθπνκπή πξέπεη λα εηζέξρεηαη δηαδνρηθά ζηνλ ηπραηνπνηεηή, κε ην MSB πξώην. Ζ ηηκή ηνπ seed (αξρηθή ηηκή γελλήηξηαο) ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηνλ ππνινγηζκό ησλ bits ηπραηόηεηαο. Ζ αθνινπζία ηνπ ηπραηνπνηεηή εθαξκόδεηαη κόλν ζηα bits πιεξνθνξίαο. Στήμα 2 PRBS γεννήηρια ησταίων αριθμών 12

Ιωδηθνπνίεζε Ιαλαιηνύ- Σπραηνπνίεζε Σα bits πνπ παξάγνληαη από ηνλ ηπραηνπνηεηή εθαξκόδνληαη ζηνλ θσδηθνπνηεηή (encoder). Αλ ηα δεδνκέλα πξνο εθπνκπή δελ θαιύπηνπλ ηηο ζέζεηο ησλ ησλ δεδνκέλσλ πνπ έρνπλ δεζκεπηεί, ηόηε γίλεηαη ε δηαδηθαζία ηνπ one padding ( γεκίζκαηνο κε άζζνπο ) ζην ηέινο ηνπ κπινθ εθπνκπήο. Στήμα 1. Βαζικές λειηοσργίες Φσζικού Επιπέδοσ 13

Εκπξνζζνβαξήο δηόξζωζε ζθάικαηνο FEC θσδηθνπνίεζε (forward error correction): Δμσηεξηθόο θώδηθαο Reed-Solomon Δζσηεξηθνύ ζπλειηθηηθνύ θώδηθα ζπκβαηνύ ξπζκνύ. Πξναηξεηηθή ρξήζε Σurbo ζπλειηθηηθνύ θώδηθα. Τπνζηεξίδεηαη ζην uplink θαη ζην downlink. Ο ξπζκόο θσδηθνπνίεζεο πλειηθηηθνύ θώδηθα - Reed Solomon θώδηθα είλαη 1/2 14

Ιωδηθνπνηεηήο Reed-Solomon Ζ θσδηθνπνίεζε Reed-Solomon παξάγεηαη από έλα ζπζηεκαηηθό RS θώδηθα (Λ=255, Θ=239, Σ=8) ρξεζηκνπνηώληαο ην πεδίν Γθαινπά κε 2 8 ζηνηρεία GF(2 8 ), όπνπ: Λ=αξηζκόο ησλ ζπλνιηθώλ bytes κεηά ηελ θσδηθνπνίεζε. Θ=αξηζκόο ησλ bytes δεδνκέλσλ πξηλ ηελ θσδηθνπνίεζε. Σ=αξηζκόο ησλ bytes δεδνκέλσλ ηα νπνία κπνξεί λα δηνξζσζνύλ. 15

Ιωδηθνπνηεηήο shortening - puncturing Ο θώδηθαο γίλεηαη πην επέιηθηνο κε ηελ ρξήζε: ηεο δηαδηθαζίαο ηνπ shortening ηεο δηαδηθαζίαο ηνπ puncturing (πεξηθνπή). Shortening: Όηαλ έλα κπινθ κεησζεί ζε Θ bytes δεδνκέλσλ ηνπνζεηνύληαη 239-Θ κεδεληθά bytes ζαλ πξόζεκα, έηζη ώζηε ζηελ είζνδν ηνπ RS λα έρνπκε πάληα 239 bytes δεδνκέλσλ, ηα νπνία όκσο κεηά ηελ θσδηθνπνίεζε ηα αγλννύκε. 16

Ιωδηθνπνηεηήο shortening - puncturing Πεξηθνπή (puncturing) είλαη ε δηαδηθαζία ηεο ζπζηεκαηηθήο δηαγξαθήο ησλ bits από ηελ έμνδν ελόο θσδηθνπνηεηή ρακεινύ ξπζκνύ γηα λα κεησζεί ην πνζνζηό ησλ δεδνκέλσλ πνπ πξννξίδεηαη γηα κεηάδνζε, δεκηνπξγώληαο έηζη έλαλ θώδηθα πςεινύ ξπζκνύ. Όηαλ κία ιέμε γίλεηαη punctured, ώζηε λα επηηξέςεη T bytes λα δηνξζσζνύλ, κόλν ηα 2T bytes από ηα ζπλνιηθά 16 bytes πιενλαζκνύ (parity bytes) ρξεζηκνπνηνύληαη. Σα parity απηά bytes ππνινγίδνληαη από ηνλ Reed-Solomon (N=255,K=239,T=8) θώδηθα σο 2T=N-K. 17

πλειηθηηθόο Ιωδηθνπνηεηήο Γπαδηθόο ζπλειηθηηθόο θσδηθνπνηεηήο κε ξπζκό 1/2, κήθνο πεξηνξηζκνύ ίζν κε ην 7. Ο ζπλειηθηηθόο θσδηθνπνηεηήο δέρεηαη κελύκαηα κεγέζνπο k ν bits θαη παξάγεη θσδηθνιέμεηο κεγέζνπο n o bits (k ν =1 bit θαη n o = 2 bits) Στήμα 3: RS και ζσνελικηικός δσαδικός κωδικοποιηηής ρσθμού 1/2 18

πλειηθηηθόο Ιωδηθνπνηεηήο Γεκηνπξγείηαη από έλαλ θαηαρσξεηή κεηαηόπηζεο L ηκεκάησλ, όπνπ L ζπκβνιίδεηαη ην κήθνο πεξηνξηζκνύ (constraint length). Στήμα 3: RS και ζσνελικηικός δσαδικός κωδικοποιηηής ρσθμού 1/2 19

Reed-Solomon θαη πλειηθηηθόο Ιώδηθαο Οη δηαθνξεηηθνί ξπζκνί θσδηθνπνίεζεο πνπ κπνξνύκε λα επηηύρνπκε παξνπζηάδνληαη ζηνλ παξαθάησ πίλαθα. 20

Δηάπιεμε - interleaving Σα θσδηθνπνηεκέλα bits δηαπιέθνληαη κε κία δηαδηθαζία δύν βεκάησλ. ην πξώην βήκα ηα γεηηνληθά θσδηθνπνηεκέλα bits αληηζηνηρίδνληαη ζε κε γεηηνληθνύο ππνθνξείο, παξέρνληαο πνηθηιόηεηα ζπρλόηεηαο θαη βειηηώλνληαο ηελ απόδνζε ηνπ απνθσδηθνπνηεηή. ην δεύηεξν βήκα ηα γεηηνληθά bits αληηζηνηρίδνληαη ελαιιάμ ζε ιηγόηεξν θαη πεξηζζόηεξν ζεκαληηθά bits ηνπ ζρεκαηηζκνύ δηακόξθσζεο. Στήμα 1. Βαζικές λειηοσργίες Φσζικού Επιπέδοσ 21

Αληηζηνίρηζε πκβόιωλ - Δηακόξθωζε Γηακόξθσζε ηνπ ζπκβόινπ (modulation) είλαη θαη ε πξνζζήθε ησλ ζπκβόισλ ζε αληίζηνηρν δηάγξακκα αζηεξηζκνύ ηεο δηακόξθσζεο πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ κεηέπεηηα κεηάδνζεο ηνπο. Στήμα 1. Βαζικές λειηοσργίες Φσζικού Επιπέδοσ 22

Αληηζηνίρηζε πκβόιωλ - Δηακόξθωζε Τπνζηεξίδνληαη νη δηακνξθώζεηο BPSK, QPSK, 16-QAM θαη 64- QAM νη αζηεξηζκνί ησλ νπνίσλ θαίλνληαη ζην ζρήκα. Θάζε ζεκείν ζηνλ αζηεξηζκό πνιιαπιαζηάδεηαη κε έλαλ παξάγνληα θαλνληθνπνίεζεο c. Ζ ηηκή ηνπ c είλαη γηα ηελ BPSK, QPSK, 16-QAM θαη 64-QAM αληίζηνηρα. Στήμα 4: Διαγράμμαηα αζηεριζμών BPSK, QPSK, 16-QAM και 64-QAM 23

Δηακόξθωζε OFDM ζπκβόινπ Σα BPSK, QPSK, 16-QAM θαη 64-QAM ζύκβνια δηακνξθσζνύλ πάλσ ζηνπο 192 εθρσξεκέλνπο ππνθνξείο. Σα πηινηηθά ζύκβνια ηνπνζεηνύληαη ζε 8 ζπγθεθξηκέλνπο ππνθνξείο κέζα ζε όια ηα OFDM ζύκβνια. Σα πηινηηθά ζήκαηα ρξεζηκνπνηνύληαη γηα: Σελ αληηζηάζκηζε ηεο κεηαηόπηζεο ζπρλόηεηαο ζηνλ δέθηε Σελ εθηίκεζε θαλαιηνύ ζε γξήγνξα ρξνληθά κεηαβαιιόκελα θαλάιηα Οη ππόινηπνη 56 ππν-θνξείο ρξεζηκνπνηνύληαη σο ππνθνξείο θύιαμεο δώλεο. Στήμα 5: Διαμόρθωζη OFDM ζσμβόλοσ 24

Σέινο Δλόηεηαο ΔΤΡΤΕΩΛΗΘΑ ΓΗΘΣΤΑ - ΣΚΖΚΑ ΚΖΥΑΛΗΘΩΛ ΠΙΖΡΟΦΟΡΗΘΖ ΣΔ