ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ» ΔΕ. 11 ΙΟΥΝΙΟΥ 2012

Σχετικά έγγραφα
ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ «ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ» ΠΑ. 7 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2012

/5

ΑΝΑΓΝΩΡΙΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ. ΕΝΟΤΗΤΑ: Γραμμικές Συναρτήσεις Διάκρισης. ΔΙΔΑΣΚΟΝΤΕΣ: Βλάμος Π. Αυλωνίτης Μ. ΙΟΝΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 3ο Φροντιστήριο

Ασκήσεις μελέτης της 19 ης διάλεξης

4. Μέθοδοι αναγνώρισης ταξινοµητές µε επόπτη

Παραδείγματα (1 ο σετ) Διανυσματικοί Χώροι

Ασκήσεις Φροντιστηρίου «Υπολογιστική Νοημοσύνη Ι» 5 o Φροντιστήριο

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές

Το μοντέλο Perceptron

Θεωρία Αποφάσεων ο. 4 Φροντιστήριο. Λύσεις των Ασκήσεων

Ακαδημαϊκό Έτος , Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

Θέματα και Απαντήσεις Προαγωγικών Εξετάσεων Β ΛΥΚΕΙΟΥ στα Μαθηματικά Θετικού Προσανατολισμού

ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΜΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ

Βασικές αρχές εκπαίδευσης ΤΝΔ: το perceptron. "Τεχνητά Νευρωνικά Δίκτυα" (Διαφάνειες), Α. Λύκας, Παν. Ιωαννίνων

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ 9ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Διανυσματικοί Χώροι

Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2

Μαθηματικά Διοικητικών & Οικονομικών Επιστημών

Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2

Όταν οι αριθμοί είναι ομόσημοι Βάζουμε το κοινό πρόσημο και προσθέτουμε

Πανεπιστήµιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή

( 1)( 3) ( ) det( ) (1 )( 1 ) ( 2)( 2) pl( ) det( L ) (5 )( 7 ) ( 1) ( ) det( M ) (1 )(1 )

Παραδείγματα Διανυσματικοί Χώροι Ι. Λυχναρόπουλος

Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή

Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Υπολογιστική Νοημοσύνη. Μάθημα 12: Παραδείγματα Ασκήσεων 2

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

Παραδείγματα Διανυσματικοί Χώροι

Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2

8.1 Διαγωνοποίηση πίνακα

Ταξινόμηση. Τηλεπισκόπηση Η ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση. Τηλεπισκόπηση 24/6/2013. Ταξινομητέ ς. Επιβλεπόμενοι Μη επιβλεπόμενοι

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Ανισώσεις Α Βαθμού -Εφαρμογές στις Ανισώσεις

,, δηλαδή στο σημείο αυτό παρουσιάζει τη μέγιστη τιμή της αν α < 0 2α 4α και την ελάχιστη τιμή της αν α > 0. β Στο διάστημα,

ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ. Διανυσματικός χώρος

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ. Ημερομηνία: Πέμπτη 12 Απριλίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

. Μονάδες 3 β) Τα διανύσματα και. τότε x1x2 y1y2. είναι κάθετα αν και μόνο αν 0 Μονάδες 3 γ) Το διάνυσμα,

D = / Επιλέξτε, π.χ, το ακόλουθο απλό παράδειγμα: =[IA 1 ].

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ (Εξ. Ιουνίου - 02/07/08) ΕΠΙΛΕΓΜΕΝΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

Παραδείγματα Διανυσματικοί Χώροι (3)

Παραδείγματα (2) Διανυσματικοί Χώροι

Θέμα 1. που. . Δηλαδή ο υπόχωρος V είναι το. Απάντηση 1α) ii)παρατηρούμε οτι

0x2 = 2. = = δηλαδή η f δεν. = 2. Άρα η συνάρτηση f δεν είναι συνεχής στο [0,3]. Συνεπώς δεν. x 2. lim f (x) = lim (2x 1) = 3 και x 2 x 2

Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες. Δομή της παρουσίασης

( ) ( ) Τοα R σημαίνει ότι οι συντελεστές δεν περιέχουν την μεταβλητή x. αντικ σταση στο που = α. [ ο αριθµ ός πουτο µηδεν ίζει

Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων (για την προσαρμογή (ή λείανση) δεδομένων/μετρήσεων)

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

Fast Fourier Transform

Κεφάλαιο 5. Το Συμπτωτικό Πολυώνυμο

Θέμα 1. με επαυξημένο 0 1 1/ 2. πίνακα. και κλιμακωτή μορφή αυτού

ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

2ογελ ΣΥΚΕΩΝ 2ογελ ΣΥΚΕΩΝ ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Β Λυκει(ου ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ

I. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ. math-gr

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΤΕΤΡΑΔΙΟ ΕΡΓΑΣΙΩΝ

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

Παρατηρήσεις για τη χρήση ενός κυκλικού διαγράμματος

Απειροστικός Λογισμός Ι, χειμερινό εξάμηνο Λύσεις πρώτου φυλλαδίου ασκήσεων.

2.6 ΑΘΡΟΙΣΜΑ ΚΑΙ ΔΙΑΦΟΡΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ

Γ. Β Α Λ Α Τ Σ Ο Σ. 4ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΛΑΜΙΑΣ 1. Γιώργος Βαλατσός Φυσικός Msc

ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 30 ΜΑΪΟΥ 2014

Εφαρμοσμένα Μαθηματικά ΙΙ 10ο Σετ Ασκήσεων (Λύσεις) Γραμμικοί Μετασχηματισμοί

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Α Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ

Παραδείγματα Γραμμικοί Μετασχηματισμοί

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Παραδείγματα Ιδιοτιμές Ιδιοδιανύσματα

1. Τι είναι η Κινηματική; Ποια κίνηση ονομάζεται ευθύγραμμη;

Άσκηση 1: Λύση: Για το άθροισμα ισχύει: κι επειδή οι μέσες τιμές των Χ και Υ είναι 0: Έτσι η διασπορά της Ζ=Χ+Υ είναι:

Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2

Μέθοδοι Μηχανών Μάθησης για Ευφυή Αναγνώριση και ιάγνωση Ιατρικών εδοµένων

a n n! = ea e y2 2 y 0 10E(n A) = = 100 E(k) = n p = = 4.6

Σέργιος Θεοδωρίδης Κωνσταντίνος Κουτρούμπας. Version 2

Ταξινόμηση καμπυλών και επιφανειών με τη βοήθεια των τετραγωνικών μορφών.

Αλγεβρικές Παραστάσεις

Στατιστική για Πολιτικούς Μηχανικούς Λυμένες ασκήσεις μέρους Β

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΛΓΕΒΡΑ (ΗΥ-119)

Μετασχηματισμοί-Τάξη Δ Δημοτικού (3 ώρες) Προαπαιτούμενα:

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ , Β= 1 y, όπου y 0. , όπου y 0.

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ. Από προηγούμενες τάξεις γνωρίζουμε ότι το τετράγωνο οποιουδήποτε πραγματικού αριθμού

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΠΑΡΑΚΑΛΕΙΣΘΕ ΝΑ ΣΥΜΠΛΗΡΩΣΕΤΕ ΤΑ ΚΑΤΩΤΕΡΩ ΜΕ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ ΕΠΩΝΥΜΟ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΓΡΑΦΙΚΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Διδάσκων: Ν. ΝΙΚΟΛΑΙΔΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης

3. O ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΤΟΥ PERCEPTRON

1.3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΑΡΙΘΜΟΥ ΜΕ ΔΙΑΝΥΣΜΑ

Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex

Ασκήσεις μελέτης της 16 ης διάλεξης

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ-ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΥΝΘΕΣΗ ΕΙΚΟΝΩΝ Διδάσκων: Ν. ΝΙΚΟΛΑΙΔΗΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 2 η ΕΚΑ Α

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2014

( ) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ( ) ( ) λx + 2 λ y + λ + 4 = 0. Α Βαθ. Β Βαθ. Μ.Ο. Ενδεικτικές Λύσεις

w S n lim (n 1)! = x(x + q)(x + q + q 2 ) (x + q + q q n 1 ),

Γραµµικοί Ταξινοµητές

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σήματα και Συστήματα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΝΕΥΡΩΝΙΚΑ ΙΚΤΥΑ

Transcript:

ΔΕ. ΙΟΥΝΙΟΥ Δίνονται τα εξής πρότυπα: [ ] [ ] [ ] [ ] Άσκηση η ( μονάδες) Χρησιμοποιώντας το κριτήριο της ομοιότητας να απορριφθεί ένα χαρακτηριστικό με βάσει το συντελεστή συσχέτισης. (γράψτε ποιο χαρακτηριστικό ενδεχομένως απορρίψατε) Μια απεικόνιση των αρχικών δεδομένων φαίνεται στην εικόνα που ακολουθεί. x x - x Όπως μπορεί κανείς να παρατηρήσει, το δεύτερο χαρακτηριστικό (δεύτερο στοιχεία σε καθένα από τα πρότυπα) είναι το μισό του τρίτου χαρακτηριστικού. Εφόσον γνωρίζουμε ότι η ανεξαρτησία των χαρακτηριστικών είναι αυτή που είναι σημαντική για να έχουμε κάνει καλή επιλογή χαρακτηριστικών θα πρέπει να απορριφθεί ένα από τα δύο αυτά χαρακτηριστικά που είναι απολύτως ισοδύναμα. Αυτό ποσοτικοποιείται υπολογίζοντας τους συντελεστές συσχέτισης ως εξής: Αρχικά εκτιμούμε τις μέσες τιμές: Στη συνέχεια υπολογίζουμε τις τυπικές αποκλίσεις-συνδιασπορές: [( ) ( ) ( ) ( ) ] - [( ) ( ) ( ) ( ) ] [( ) ( ) ( ) ( ) ].5 x.5.5.5

ΔΕ. ΙΟΥΝΙΟΥ [( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )] [( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )] [( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )] Κανονικοποιούμε τις συνδιασπορές ως εξής Γνωρίζουμε ότι οι κανονικοποιημένοι συντελεστές συσχέτιση ρ που υπολογίσαμε λαμβάνουν τιμές στο διάστημα [-,] με τιμές κοντά στο μηδέν να ανταποκρίνονται χαρακτηριστικά που δε σχετίζονται ενώ με τιμές κοντά στο +/- να φανερώνουν ισχυρή συσχέτιση που είναι ανεπιθύμητη. Έτσι φαίνεται ότι ο συντελεστής συσχέτισης που δείχνει ποια χαρακτηριστικά σχετίζονται περισσότερο είναι ο ρ που σημαίνει ότι ένα από τα δύο χαρακτηριστικά ( ή ) μπορεί να απορριφθεί. Για να επιλέξουμε πιο από τα δύο απορρίπτουμε εξετάζουμε το καθένα ξεχωριστά ως προς τη συσχέτισή του με το τρίτο χαρακτηριστικό (το ). Όποιο έχει ισχυρότερη συσχέτιση με το τρίτο χαρακτηριστικό (δηλαδή όποιο από τα ρ και ρ είναι μεγαλύτερο) είναι αυτό που επιλέγεται προς απόρριψη. Στη συγκεκριμένη περίπτωση είναι ίσα και συνεπώς όποιο από τα δύο ( ή ) απορριφθεί είναι το ίδιο σωστό αποτέλεσμα και έστω ότι επιλέγουμε και απορρίπτουμε το ο χαρακτηριστικό. Τα πρότυπα πλέον είναι τα εξής: [ ] [ ] [ ] [ ] Και η "εικόνα" τους στο χώρο των δύο πλέον διαστάσεων είναι η εξής:.5 x.5 x.5.5 x -.5 - -.5 x -

ΔΕ. ΙΟΥΝΙΟΥ Άσκηση η (.5 μονάδες) Με βάση την απόσταση city block, διαχωρίστε τα πρότυπα σε κλάσεις με τη μέθοδο της αλυσίδας. (γράψτε τις κλάσεις που προέκυψαν) Υπολογίζουμε αρχικά όλες τις αποστάσεις city block ως εξής: Μετά τον υπολογισμό των αποστάσεων μπορούμε να εκκινήσουμε τον αλγόριθμο της αλυσίδας.. Επιλέγουμε εκκίνηση (τυχαία) από το πρότυπο, και υπολογίζουμε { } { } άρα πιο κοντά στο είναι το πρότυπο. Υπολογίζουμε την ελάχιστη απόσταση από το πρότυπο { } { } άρα πιο κοντά στο είναι το πρότυπο. Υπολογίζουμε την ελάχιστη απόσταση από το πρότυπο { } άρα πιο κοντά στο είναι το πρότυπο. Κλείνουμε «κυκλικά» από το πρότυπο στο πρότυπο που ξεκινήσαμε Από τα α κατασκευάζουμε ιστόγραμμα ως εξής: 7 6 5 a=d a=d a=d a=d Από το ιστόγραμμα αναγνωρίζουμε τις κλάσεις όπως ορίζονται από τις τιμές που βρίσκονται μεταξύ τοπικών μεγίστων. Τα τοπικά μέγιστα ορίζονται ως η αριστερή ακμή του ιστογράμματος, η μπάρα α και η μπάρα α. Ανάμεσα στα μέγιστα αυτά βρίσκονται οι α και α που αποτελούνται αντίστοιχα από τα πρότυπα {,} και {,}, όπως φανερώνουν οι αντίστοιχες αποστάσεις d και d. Άρα οι κλάσεις που δημιουργούνται είναι οι ω ={x,x } και ω ={x,x }

ΔΕ. ΙΟΥΝΙΟΥ Άσκηση η ( μονάδες) Σχεδιάστε νευρωνικό δίκτυο-ταξινομητή που να μπορεί να εκτελεί την ταξινόμηση που προκύπτει στην Άσκηση. Εξηγήστε γιατί επιλέγετε το συγκεκριμένο ταξινομητή και τη συγκεκριμένη μέθοδο εκπαίδευσης. (σχεδιάστε τον ταξινομητή και γράψτε γιατί τον επιλέξατε) Από την Άσκηση βρέθηκε ότι υπάρχουν δύο κλάσεις (και μάλιστα γραμμικώς διαχωρίσιμες). Άρα μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον αλγόριθμο perceptron για να σχεδιάσουμε ταξινομητή δύο κλάσεων (νευρωνικό δίκτυο). Για την ορθή λειτουργία του αλγορίθμου εργαζόμαστε στο χώρο των επαυξημένων διανυσμάτων, δηλαδή επαυξάνουμε τη διάσταση των διανυσμάτων με μία ακόμη διάσταση προσθέτοντας σε όλα ένα τρίτο στοιχείο με τιμή μονάδα: Επίσης ορίζουμε αρχικά το διάνυσμα βαρών ως: [ ] [ ] [ ] [ ] Ορίζουμε επίσης ότι η κλάση ω ={x,x } έχει θετικό πρόσημο και η κλάση ω ={x,x } αρνητικό πρόσημο. Έτσι όταν προκύπτει γινόμενο αρνητικό για την ω ή θετικό πρόσημο για την ω απαιτείται αλλαγή προσήμου. Επίσης ορίζουμε συντελεστή μάθησης ρ=.5. ΕΠΟΧΗ : [ ] [ ] [ ] [ ] Στην Εποχή χρειάστηκαν ενημερώσεις βαρών οπότε απαιτείται και άλλη εποχή. ΕΠΟΧΗ : [ ] Στην Εποχή χρειάστηκε ενημέρωση βάρους οπότε απαιτείται και άλλη εποχή.

ΕΠΟΧΗ : ΤΕΙ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΔΕ. ΙΟΥΝΙΟΥ Στην Εποχή δεν πραγματοποιήθηκε καμία ενημέρωση βάρους οπότε ο αλγόριθμος καταλήγει στα εξής βάρη: [ ] Συνεπώς ο ταξινομητής είναι ένας νευρώνας όπως φαίνεται στο σχήμα που ακολουθεί. Χ Χ -.5 -.5 Σ -

ΔΕ. ΙΟΥΝΙΟΥ Άσκηση η (.5 μονάδα) Έστω ότι μετά την εκπαίδευση του ταξινομητή παρουσιάζεται το πρότυπο [ ]. Ποια είναι η έξοδος του ταξινομητή και που ταξινομείται το εν λόγω πρότυπο; Για τον έλεγχο σε ποια κλάση ταξινομείται ένα άγνωστο πρότυπο αρκεί να γίνει ο πολλαπλασιασμός του διανύσματός του με το διάνυσμα των βαρών του ταξινομητή. Από το γινόμενο αυτό και το πρόσημο που προκύπτει το διάνυσμα ταξινομείται στη μία ή στην άλλη κλάση. Αρχικά απορρίπτουμε το ο χαρακτηριστικό (.5) όπως κάναμε για όλα τα πρότυπα στο σύστημά μας. Στη συνέχεια επαυξάνουμε το διάνυσμα προσθέτοντας μια μονάδα () ως τρίτη διάσταση και εκτελούμε το εσωτερικό γινόμενο με τα βάρη του ταξινομητή: Το πρότυπο ταξινομείται στην κλάση ω Στο σχήμα που ακολουθεί φαίνονται τα πρότυπα εκπαίδευσης x, x, x, x, η ευθεία (ε) που χωρίζει το χώρο στα ημιεπίπεδα των δύο κλάσεων (με πράσινο χρώμα) και η θέση του αγνώστου προτύπου x (με κόκκινο χρώμα). x x x x (ε) - x - - 5