ΣΔΙ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΗΛΔΚΣΡΟΛΟΓΙΑ ΣΟΜΔΑ ΗΛΔΚΣΡΟΣΔΥΝΙΑ & ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ΔΡΓΑΣΗΡΙΟ ΗΛΔΚΣΡΙΚΩΝ ΚΤΚΛΩΜΑΣΩΝ Ι ΔΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ 1 η ΜΔΣΡΗΗ ΩΜΙΚΗ ΑΝΣΙΣΑΗ Α. ΚΟΠΟ θνπόο ηεο εξγαζηεξηαθήο απηήο άζθεζεο είλαη : ε θαηαλόεζε ηεο ιεηηνπξγίαο ηωλ νξγάλωλ κέηξεζεο ειεθηξηθώλ κεγεζώλ θαη ε θαηαλόεζε ηεο κέηξεζεο θαη ηεο ζπλδεζκνινγίαο ηωλ αληηζηάζεωλ Β. ΘΔΩΡΙΑ Β1. Διζαγωγή και βαζικά όργανα. Πνιύκεηξν είλαη ην όξγαλν ην νπνίν κε ηελ βνήζεηα ελόο επηινγέα, κπνξεί λα κεηξήζεη ζην ζπλερέο ή ζην ελαιιαζζόκελν ηάζε, έληαζε ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο θαη αληίζηαζε. Σν πνιύκεηξν ραξαθηεξίδεηαη από δύν κεγέζε : Σελ κέγηζηε ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ κπνξεί λα πεξάζεη κέζα από ην όξγαλν, έηζη ώζηε ν δείθηεο λα έρεη ηελ κεγαιύηεξε απόθιηζε θαη Σελ εζωηεξηθή ηνπ αληίζηαζε ( r ). Όια ηα όξγαλα πνπ ρξεζηκνπνηνύληαη γηα ηελ κέηξεζε βαζηθώλ ειεθηξηθώλ κεγεζώλ (ηάζε δηαθνξά δπλακηθνύ, έληαζε ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο, αληίζηαζε) έρνπλ κία βαζηθή αξρή ιεηηνπξγίαο. Λεηηνπξγνύλ ωο έλα ακπεξόκεηξα, κε ραξαθηεξηζηηθά ζηνηρεία ηε κέγηζηε απόθιηζε ηνπ δείθηε ηνπ νξγάλνπ θαη ηελ εζωηεξηθή ηνπο αληίζηαζε. Σν ακπεξόκεηξν είλαη έλα βαζηθό όξγαλν ην νπνίν ραξαθηεξίδεηαη από δύν κεγέζε : Σελ κέγηζηε ηηκή ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ κπνξεί λα πεξάζεη κέζα από ην όξγαλν, έηζη ώζηε ν δείθηεο λα έρεη ηελ κεγαιύηεξε απόθιηζε θαη Σελ εζωηεξηθή ηνπ αληίζηαζε ( r ). Σα δύν απηά ειεθηξηθά κεγέζε θαζνξίδνπλ ηελ κέγηζηε εζωηεξηθή πηώζε ηάζεο ηνπ νξγάλνπ, ή ηελ κέγηζηε ηάζε πνπ πξέπεη λα εθαξκνζηεί ζηα άθξα ηνπ ακπεξνκέηξνπ, έηζη ώζηε ε απόθιηζε ηνπ δείθηε λα είλαη πιήξεο. Ζ κέηξεζε ηεο έληαζεο ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο ζε έλα θιάδν ελόο θπθιώκαηνο γίλεηαη παξεκβάιινληαο ζε ζεηξά ην ακπεξόκεηξν. Λόγω ηνπ όηη ε παξεκβνιή ηνπ νξγάλνπ δελ πξέπεη λα αιιάδεη ηελ έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο, ε εζωηεξηθή αληίζηαζε πξέπεη λα είλαη ειάρηζηε (κία ή δύν ηάμεηο κεγέζνπο κηθξόηεξε από ηελ αληίζηαζε ηνπ θπθιώκαηνο). Ζ αύμεζε ηεο θιίκαθαο ηνπ νξγάλνπ πξαγκαηνπνηείηαη ζπλδένληαο παξάιιεια έλαλ άιιν ωκηθό αληηζηάηε. Έλα ακπεξόκεηξν κε νξηζκέλν κέγηζην επηηξεπόκελν ξεύκα, εάλ ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηελ κέηξεζε κεγαιύηεξωλ ξεπκάηωλ ζα θαηαζηξαθεί. 1-1
Ζ κέηξεζε ηεο δηαθνξάο δπλακηθνύ ζηα άθξα κηαο αληίζηαζεο γίλεηαη ζπλδένληαο ην βνιηόκεηξν παξάιιεια. Λόγω ηνπ όηη ε ζύλδεζε ηνπ βνιηνκέηξνπ δελ πξέπεη λα επεξεάδεη ηελ πξνο κέηξεζε δηαθνξά δπλακηθνύ, ε εζωηεξηθή αληίζηαζε ηνπ βνιηνκέηξνπ πξέπεη λα είλαη κεγάιε (κεγαιύηεξε θαηά κία ή δύν ηάμεηο κεγέζνπο από ηελ αληίζηαζε ηνπ αληηζηάηε ζηα άθξα ηνπ νπνίνπ κεηξείηαη ε ηάζε). Ζ αύμεζε ηεο θιίκαθαο ηνπ βνιηνκέηξνπ πξαγκαηνπνηείηαη ζπλδένληαο έλα άιιν ωκηθό αληηζηάηε ζε ζεηξά κε ην όξγαλν έηζη ώζηε λα ππάξρεη πηώζε ηάζεο. αλ ωκόκεηξν (όξγαλν κέηξεζεο ωκηθήο αληίζηαζεο ελόο αληηζηάηε), ρξεζηκνπνηείηαη έλα ακπεξόκεηξν. πλδέεηαη κία πεγή ζπλερνύο ξεύκαηνο γλωζηήο ειεθηξεγεξηηθήο δύλακεο (ΖΔΓ) ζε ζεηξά κε ην όξγαλν θαη ηα δύν άθξα είλαη ειεύζεξα, έηζη ώζηε λα ζπλδένληαη κε ηνλ πξνο κέηξεζε ωκηθό αληηζηάηε. Δάλ ε αληίζηαζε είλαη κηθξή, ε έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ ηελ δηαξξέεη ζα είλαη κεγάιε, νπόηε θαη ε απόθιηζε ηνπ δείθηε κεγάιε. Όηαλ όκωο ε αληίζηαζε είλαη κεγάιε ηόηε ε έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο ζα είλαη κηθξή, άξα θαη ε απόθιηζε ηνπ δείθηε κηθξή. Γη απηό ε βαζκνλόκεζε ηεο θιίκαθαο ηωλ ωκνκέηξωλ είλαη αληίζεηε από ηελ θιίκαθα ηωλ βνιηνκέηξωλ θαη ακπεξνκέηξωλ, δειαδή ε κέγηζηε ηηκή ηνπ ωκνκέηξνπ αληηζηνηρεί ζην κεδέλ γηα ηα ακπεξόκεηξα θαη βνιηόκεηξα. Βασικό όργανο A E R Πρότυπη αντίσταση τήμα 1. Ωμόμεηρο ην ειεθηξηθό απηό θύθιωκα, ε πεγή ειεθηξεγεξηηθήο δύλακεο Δ παξέρεη ηάζε ζην θύθιωκα, ην νπνίν δηαξξέεηαη από ειεθηξηθό ξεύκα. Ζ έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο θαζνξίδεηαη από ηελ ωκηθή αληίζηαζε (R) θαη ηελ εζωηεξηθή αληίζηαζε (r) ηνπ βαζηθνύ νξγάλνπ νη νπνίεο είλαη ζπλδεδεκέλεο κεηαμύ ηνπο ζε ζεηξά. Σν βαζηθό όξγαλν δείρλεη ηελ έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο πνπ ην δηαξξέεη. Γλωξίδνληαο ηελ αληίζηαζε (R) γηα ηελ έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο (έλδεημε ηνπ νξγάλνπ), αληηζηνηρνύκε ζηελ έλδεημε ηεο έληαζεο ηελ έλδεημε ηεο αληίζηαζεο. Αληηθαζηζηώληαο ηελ (R) κε κηα άιιε π.ρ. κηθξόηεξεο ηηκήο από ηελ πξνεγνύκελε, ηόηε ε έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο ζα είλαη κεγαιύηεξε θαη ν δείθηεο ηνπ νξγάλνπ ζα απνθιίλεη πεξηζζόηεξν (δειαδή ζα απνθιίλεη δεμηόηεξα ηεο θιίκαθαο). πλδένληαο κηα κεγαιύηεξε αληίζηαζε, ε έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο ζα είλαη κηθξόηεξε θαη ν δείθηεο ζα απνθιίλεη ιηγόηεξν (ε απόθιηζε ζα γίλεη αξηζηεξά ηεο θιίκαθαο). 1-2
Υξεζηκνπνηώληαο πνιιέο πξόηππεο αληηζηάζεηο θαηάιιειωλ ηηκώλ (R) είλαη εθηθηή ε βαζκνιόγεζε ηνπ βαζηθνύ νξγάλνπ ωο Ωκόκεηξνπ, ραξάζζνληαο κία λέα θιίκαθα, επάλω από ηελ θιίκαθα ηωλ ξεπκάηωλ, ε νπνία ηώξα ζα κεηξά αληηζηάζεηο. Ζ θιίκαθα απηή ηωλ αληηζηάζεωλ δελ είλαη γξακκηθή, ελώ είλαη αληίζεηε πξνο ηελ θιίκαθα ηωλ εληάζεωλ ηωλ ειεθηξηθώλ ξεπκάηωλ. Γειαδή ζηε κεδεληθή έλδεημε έληαζεο ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο αληηζηνηρεί άπεηξε ηηκή αληίζηαζεο. Απηό ζπκβαίλεη ζε όια ηα αλαινγηθά ωκόκεηξα ιόγω ηνπ λόκνπ ηνπ Ohm. Β2. Μέηρηζη ανηίζηαζης σνδεζμολογία ανηιζηάζεων Β2.1. πλδεζκνινγία ζε ζεηξά. Γηα λα δεκηνπξγήζνπκε έλα ειεθηξηθό θύθιωκα κε δηάθνξεο πεγέο θαη ειεθηξηθέο ζπζθεπέο (ειεθηξηθέο θαηαλαιώζεηο), απηέο ζπλδένληαη κεηαμύ ηνπο κε ηε βνήζεηα ζπλδεηηθώλ αγωγώλ κε δηάθνξνπο ηξόπνπο. Έλαο από ηνπο ηξόπνπο απηνύο είλαη θαη ε ελ ζεηξά ζπλδεζκνινγία. Με ηελ ζπλδεζκνινγία απηή, νη δηάθνξεο θαηαλαιώζεηο ζπλδένληαη κεηαμύ ηνπο έηζη ώζηε λα δηαξξένληαη όιεο από ην ίδην ειεθηξηθό ξεύκα, όπωο θαίλεηαη ζην αθόινπζν ζρήκα : + - Io R1 R2 R3 R4 I I I I τήμα 2. Δν ζειρά ζσνδεζμολογία. Όιεο νη αληηζηάζεηο δηαξξένληαη από ην ίδην ειεθηξηθό ξεύκα. Ζ ηάζε όκωο, ε νπνία εθαξκόδεηαη ζηα άθξα ηεο ζπλδεζκνινγίαο ηωλ αληηζηάζεωλ, θαηαλέκεηαη ζηηο δηάθνξεο θαηαλαιώζεηο ηνπ θπθιώκαηνο, αλάινγα κε ηελ αληίζηαζή ηνπο. Έηζη αλ U είλαη ε ηάζε ζηα άθξα ηεο ζπλδεζκνινγίαο ηωλ θαηαλαιώζεωλ, ζηα άθξα θάζε θαηαλάιωζεο ζα επηθξαηνύλ νη ηάζεηο U 1,U 2,U 3 & U 4 νη νπνίεο ζα είλαη ίζεο πξνο R 1. I, R 2. I,R 3. I &R 4. I αληίζηνηρα, ζύκθωλα πάληα κε ηνλ λόκν ηνπ Ohm. Ζ ηάζε U ζα είλαη ίζε κε ην άζξνηζκα ηωλ ηάζεωλ U 1,U 2,U 3 &U 4, νπόηε θαη ε ζπλνιηθή αληίζηαζε R ηεο ελ ζεηξά ζπλδεζκνινγίαο ηωλ θαηαλαιώζεωλ ζα είλαη ίζε κε : R=R 1 +R 2 +R 3 +R 4. Σν κεηνλέθηεκα ηεο ελ ζεηξάο ζπλδεζκνινγίαο είλαη ην όηη εάλ θνπεί κηα αληίζηαζε ηόηε δηαθόπηεηαη ε ξνή ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο ζε όιν ην θύθιωκα. 1-3
Β2.2. Παξάιιειε ζπλδεζκνινγία. ηελ παξάιιειε ζπλδεζκνινγία όιεο νη θαηαλαιώζεηο έρνπλ ηελ ίδηα ηάζε. ηε ζπλδεζκνινγία απηή, ε δηαθνπή κηαο θαηαλάιωζεο δελ επεξεάδεη ηε ιεηηνπξγία ηωλ άιιωλ θαηαλαιώζεωλ. Ζ δπλαηόηεηα αλεμάξηεηεο ιεηηνπξγίαο ηωλ ειεθηξηθώλ θαηαλαιώζεωλ ζηελ παξάιιειε ζπλδεζκνινγία ηελ θαζηζηά θαηάιιειε λα ρξεζηκνπνηείηαη γηα ηελ ηξνθνδόηεζε ηωλ θαηαλαιώζεωλ από ηα δίθηπα δηαλνκήο ειεθηξηθήο ελέξγεηαο Όπωο θαίλεηαη θαη ζην αθόινπζν ζρήκα, ην ειεθηξηθό ξεύκα εμέξρεηαη από ηνλ ζεηηθό πόιν ηεο πεγήο, θαηεπζύλεηαη πξνο ηηο θαηαλαιώζεηο θαη δηαθιαδίδεηαη ζηνπο δηάθνξνπο παξάιιεινπο θιάδνπο ηνπ θπθιώκαηνο. Ζ νιηθή έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο ηζνύηαη κε ην άζξνηζκα ηωλ εληάζεωλ ηωλ ειεθηξηθώλ ξεπκάηωλ ηωλ δηάθνξωλ θιάδωλ. Η=Η 1 +Η 2 +Η 3 +Η 4 I1 I2 I3 I4 E + - R1 R2 R3 R4 τήμα 3. Παράλληλη ζσνδεζμολογία. Ζ ζπλνιηθή αληίζηαζε R ηεο παξάιιειεο ζπλδεζκνινγίαο δίλεηαη από ηελ αθόινπζε ζρέζε : 1 R 1 1 R R 1 2 1 1 R R 3 4 Ζ ζπλνιηθή ηάζε ζηα άθξα ηεο ζπλδεζκνινγίαο είλαη ίζε κε ηελ ηάζε ηεο πεγήο. Ζ νιηθή έληαζε ηνπ ειεθηξηθνύ ξεύκαηνο είλαη ίζε πξνο ην άζξνηζκα ηωλ εληάζεωλ ηωλ επηκέξνπο ειεθηξηθώλ ξεπκάηωλ. Δπίζεο ζηελ παξάιιειε ζπλδεζκνινγία, ε νιηθή αληίζηαζε κεηώλεηαη όηαλ ζπλδέζνπκε κηα λέα αληίζηαζε πάιη παξάιιεια θαη είλαη πάληνηε κηθξόηεξε από ηε κηθξόηεξε αληίζηαζε πνπ ππάξρεη ζην θύθιωκα. Β2.3. Μηθηή ζπλδεζκνινγία Σέζζεξηο ή πεξηζζόηεξεο θαηαλαιώζεηο, νη νπνίεο ζπλδένληαη κεηαμύ ηνπο, όπωο θαίλεηαη ζην αθόινπζν ζρήκα, ιέκε όηη βξίζθνληαη ζε κηθηή ζπλδεζκνινγία. Τπάξρνπλ βέβαηα θαη άιινη ηξόπνη κηθηήο ζπλδεζκνινγίαο. ηελ πεξίπηωζε ηνπ αθόινπζνπ ζρήκαηνο, ν αληηζηάηεο κε αληίζηαζε R 1 ζπλδέεηαη ζε ζεηξά κε ην παξάιιειν ζπλδπαζκό ηωλ αληηζηαηώλ αληηζηάζεωλ R 2, R 3 & R 4. ην θύθιωκα απηό ζπλππάξρνπλ θαη νη δύν ηξόπνη ζπλδεζκνινγίαο γη απηό θαη ιέκε ηελ ζπλδεζκνινγία απηή κηθηή. 1-4
i R1 U1 U R2 R3 R4 U2,3,4 τήμα 4. Μικηή ζσνδεζμολογία. Γ. ΠΔΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΓΙΑΣΑΞΗ ΜΔΣΡΗΔΙ ΔΠΔΞΔΡΓΑΙΑ ΣΩΝ ΜΔΣΡΗΔΩΝ ηε ζπλέρεηα αθνινπζεί ε πεηξακαηηθή δηαδηθαζία θαη ε επεμεξγαζία ηωλ κεηξήζεωλ. Σα όξγαλα πνπ απαηηνύληαη ζηελ εξγαζηεξηαθή απηή άζθεζε είλαη ην πνιύκεηξν θαη νη ωκηθνί αληηζηάηεο. Γίλνληαη ηέζζεξηο ωκηθνί αληηζηάηεο κε ωκηθέο αληηζηάζεηο R 1 =180Ω, R 2 =220Ω, R 3 =330Ω θαη R 4.=100Ω. Οη αληηζηάηεο R 2 θαη R 3 ζπλδένληαη κεηαμύ ηνπο παξάιιεια. Ο παξάιιεινο απηόο ζπλδπαζκόο ζπλδέεηαη ελ ζεηξά κε ηηο ωκηθέο αληηζηάζεηο R 1 θαη R 4. 1. Να ζρεδηάζεηε θαη λα θαηαζθεπάζεηε ην ειεθηξηθό θύθιωκα. 2. Να ππνινγίζεηε ζεωξεηηθά ηελ νιηθή αληίζηαζε ηνπ θπθιώκαηνο. 3. Να ππνινγίζεηε πεηξακαηηθά ηηο ωκηθέο αληηζηάζεηο R 1, R 2, R 3, R 23, R 123, R 234, R 4, R νι. 4. Να ππνινγίζεηε ζεωξεηηθά ηηο ωκηθέο αληηζηάζεηο R 23, R 123, R 234, R νι. 5. Να ππνινγίζεηε ζε θάζε κέηξεζε ην απόιπην θαη ην ζρεηηθό ζθάικα ηεο. 1-5
6. Πνπ νθείιεηαη ε απόθιηζε κεηαμύ ηωλ ζεωξεηηθώλ θαη πεηξακαηηθώλ ηηκώλ ηωλ ππό κέηξεζε θπζηθώλ κεγεζώλ; 7. Με βάζε ηα αλωηέξω βήκαηα, λα ζπκπιεξώζεηε ηνλ αθόινπζν πίλαθα κεηξήζεωλ. Ωκηθέο αληηζηάζεηο Πεηξακαηηθέο ηηκέο Θεωξεηηθέο ηηκέο Απόιπην ζθάικα ρεηηθό ζθάικα (%) R 1 R 2 R 3 R 23 R 123 R 234 R 4 R νι ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. Υαηδαξάθεο Γεώξγηνο Δ., Ζιεθηξηθά Κπθιώκαηα, Σόκνο Α, Έθδνζε 2ε, ΔΚΓΟΔΗ Α. ΣΕΗΟΛΑ & ΤΗΟΗ Ο.Δ. 2. Ν. Κνιιηόπνπινπ, Ζ.Λόε, Ζιεθηξνηερλία, Σόκνο 1, 1ε Δθδνζε, ΣΔΛΛΑ ΠΑΡΗΚΟΤ & ΗΑ ΟΔ. 3. Δ.Ν. Πξωηνλνηάξηνπ, Μαζήκαηα Δηδηθήο Ζιεθηξνηερλίαο. 4. H.H. Skilling, Δlectrical Δngineering Circuits, John Wiley and Sons. 5. D.F.Tuttle, Circuits, McGraw-Hill. 6. M.E. Valhenburg, Network Analysis, 3rd Edition, Prentice-Hall, Englewood Cliffs. 7. Παληειή Υξ. Βαθεηάδε, Αλάιπζε Ζιεθηξηθώλ Κπθιωκάηωλ, 2 ε Έθδνζε, Αζήλα 2000. 8. W.H.Hayt, J. E. Kemmerly, Engineering Circuit Analysis, 2nd Edition, McGraw-Hill. 9. Υ. Κωλζηαληηλίδεο, Δξγαζηεξηαθέο αζθήζεηο : Ζιεθηξηθά Κπθιώκαηα Η, ΣΔΗ Καβάιαο, 2009 1-6