Αναλογική συλλογιστική: Η σκέψη βασισμένη σε αναλογίες, μοντέλα και παραδείγματα



Σχετικά έγγραφα
Παραγωγικός συλλογισµός

Χειρισμός προβλημάτων με ποσοστά

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00)

Ορισμός και φύση της σκέψης. Ορισμός και χαρακτηριστικά της σκέψης σε αντιδιαστολή προς άλλες γνωστικές λειτουργίες. Μεθοδολογικές ιδιαιτερότητες της

ΣΚΕΨΗ 30/11/2001. Εισαγωγή στην Ψυχολογία Σκέψη Στέλλα Βοσνιάδου

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΤΩΝ

των σχολικών μαθηματικών

Copyright: ISBN: , gperdikis@kat.forthnet.gr ,,.2121/1993,. 100/1975., , /1993.

ΕΝΤΑΣΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ (Ε.Χαραλάμπους)

Μάθημα 4. ΟΥΣΙΕΣ ΚΑΙ ΜΕΙΓΜΑΤΑ Δύο η περισσότερες ουσίες μαζί φτιάχνουν ένα μείγμα

ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΑΤΟΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΩΝ: Υπολογισμοί με διαλύματα- 1

«Η κανονική νοητική συνθήκη των ανθρώπων σε κατάσταση εγρήγορσης, που χαρακτηρίζεται από την εμπειρία των αντιλήψεων, σκέψεων, συναισθημάτων,

1.5 Ταξινόμηση της ύλης

ΔΥΝΑΜΗ ΕΛΞΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΗ

Γνωστική Ψυχολογία Ι (ΨΧ32)

Έχεις ξαναπαίξει με παιχνίδια που χρησιμοποιούν ηλεκτρισμό στη λειτουργία τους;

Εκπαιδευτικό Σενάριο: Αναλογίες. Βασίλης Παπαγεωργίου

Κοινωνικο-πολιτισμική προσέγγιση - VYGOTSKY

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Κεφάλαιο 26 DC Circuits-Συνεχή Ρεύματα. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΣΥΜΒΟΥΛΟΥ ΚΑΘΗΓΗΤΗ: ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ: ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ ΟΝ/ΜΟ ΣΠΟΥΔΑΣΤΗ:... ΤΜΗΜΑ:

ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΤΟΥ ΙΧΝΟΥΣ ΤΗΣ ΟΠΤΙΚΗΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ: ΜΙΑ ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΕΠΙΛΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΤΗΣ ΟΠΗΣ ΩΣ ΒΑΣΙΚΟΥ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟΥ ΤΟΥ ΣΧΗΜΑΤΟΣ

Πώς μελετάμε τις νοητικές λειτουργίες;

ΜΕΘΟΔΟΙ & ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΗΣ ΑΚΡΟΑΣΗΣ ΙΙ «ΣΥΜΒΟΥΛΕΥΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ: ΣΧΕΣΗ ΘΕΡΑΠΕΥΤΗ ΘΕΡΑΠΕΥΟΜΕΝΟΥ»

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ

Ο όρος μεταγνώση χρησιμοποιείται για να περιγράψει τη γνώση μας για τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε, θυμόμαστε, σκεφτόμαστε και ενεργούμε, με

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΤΟ ΑΠ ΤΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΧΟΛΕΙΟΥ

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα

ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΕΣ ΜΑΘΗΣΗΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ: ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΚΑΙ ΣΧΕΣΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΚΑΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ

Δραστηριότητα Περίπτωσης. Τίτλος: Οι διαφορές της απλής, της σύνθετης και της εμφωλευμένης δομής επιλογής

Ηλεκτρισμός εμπόδια και στόχοι -εμπόδια. Δρ Ευαγγελία Αγγελίδου Σχ. Σύμβουλος Φυσικών Επιστημών

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Συλλογιστική (1)

Εξελικτική Ψυχολογία: Κοινωνικο-γνωστική ανάπτυξη

Πέραν της θεωρίας του Piaget. Κ. Παπαδοπούλου ΕΚΠΑ/ΤΕΑΠΗ

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Στοιχειομετρικοί υπολογισμοί

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

6.5 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ

7.1 Επίπεδο δικτύου. Ερωτήσεις. λέξεις κλειδιά:

Μαθηματικά της Φύσης και της Ζωής

Εισαγωγή στην Οικονομική Επιστήμη Ι. Σκέφτομαι ως Οικονομολόγος. Αρ. Διάλεξης: 2

ΓΕΩΡΓΙΚΗ ΧΗΜΕΙΑ Α ΕΞΑΜΗΝΟ

Αναφορά (1/2) Μπορούμε να ορίσουμε μια άλλη, ισοδύναμη αλλά ίσως πιο σύντομη, ονομασία για ποσότητα (μεταβλητή, σταθερή, συνάρτηση, κλπ.

Διδάσκων : Αργύρης Καραπέτσας Καθηγητής Νευροψυχολογίας Νευρογλωσσολογίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας

Η ΝΟΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ: Η Σχετικότητα και ο Χρονισμός της Πληροφορίας Σελ. 1

Συγκέντρωση διαλύματος

Κοινωνικογνωστικές θεωρίες μάθησης. Διδάσκουσα Φ. Αντωνίου

ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

Επίλυση Προβλημάτων 1

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΝΑΛΟΓΑ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΩΣ ΑΝΑΛΟΓΑ ΠΟΣΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : ΧΑΛΑΤΖΙΑΝ ΠΑΥΛΟΣ

ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΜΑΘΗΜΑ

H μάθηση υπό το πρίσμα των σύγχρονων παιδαγωγικών αντιλήψεων

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ:

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. 6.1 ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ (Επαναλήψεις-Συμπληρώσεις)

Μεταπτυχιακή φοιτήτρια: Τσιρογιαννίδου Ευδοξία. Επόπτης: Πλατσίδου Μ. Επίκουρη Καθηγήτρια Β Βαθμολογητής: Παπαβασιλείου-Αλεξίου Ι.

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΧΗΜΕΙΑ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09 / 02 /2014

Άσκηση 21. Συστήματα Αποφάσεων Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 14 Πυκνωτές Διηλεκτρικά

2.3 Περιεκτικότητα διαλύματος Εκφράσεις περιεκτικότητας

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00)

Το πρόβλημα. 15m. ταμιευτήρας. κανάλι

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΧΗΜΕΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ - ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Λύση Προβλημάτων (2)

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου 1

Εργαστηριακές ασκήσεις χημείας στις ιδιότητες οξέων και βάσεων

ΔΙΑΘΕΜΑΤΙΚΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Μαθαίνω να μετρώ τα φυσικά μεγέθη

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων με Αντιστάσεις

ΕΙΔΗ ΕΡΕΥΝΑΣ I: ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ & ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΙ

2.5 Συνδεσμολογία Αντιστατών

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α

«Άρτος και Ευρωπαϊκή Ένωση»

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΟΜΗ ΕΠΙΛΟΓΗΣ (ΑΝΑΦΕΡΟΝΤΑΙ ΟΣΑ ΠΡΟΕΡΧΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ)

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΑΣ ΒΑΡΒΑΡΑΣ ΣΧΟΛIKH ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ- ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΤΑΞΗ: Β ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08 Ιουνίου 2018

Αναπτυξιακή Ψυχολογία. Διάλεξη 6: Η ανάπτυξη της εικόνας εαυτού - αυτοαντίληψης

α n z n = 1 + 2z 2 + 5z 3 n=0

Δίκτυα ΙΙ. Κεφάλαιο 7

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ

Μεταβλητές. Σενάριο για μαθητές Γ γυμνασίου διάρκειας 3+ ωρών

ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΑΡΧΙΚΟΥ Κ ΤΟΥ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΜΗΧΑΝΗΣ ΣΕ Κ=1,1 kg/mm

α. Συνόδου β. Μεταφοράς γ. Δικτύου δ. Διασύνδεσης δεδομένων ε. Φυσικού Επιπέδου (Μονάδες 5)

ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΩΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ: ΜΙΑ ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΟΥΣ ΠΑΙΔΙΚΟΥΣ ΣΤΑΘΜΟΥΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ

ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΕΣ ΜΑΘΗΤΩΝ ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ ΣΤΟ ΘΕΜΑ ΤΗΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Προσομοίωση: Η σκέψη ως αναζήτηση της πορείας προς τη λύση Επαγωγική συλλογιστική: Η σκέψη ως έλεγχος υποθέσεων

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ

Βασικές Οικονοµικές Έννοιες

Μεθοδολογία Επίλυσης Προβλημάτων ============================================================================ Π. Κυράνας - Κ.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΨΧ 00)

Η προβληματική κατάσταση Χρήστος Πανούτσος

Βασικές Έννοιες Κοστολόγησης

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΧΗΜΕΙΑΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (1)

5.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΟΙΣΟΔΥΝΑΜΟΥ ΙΟΝΤΟΣ ΟΞΥΓΟΝΟΥ, ΥΔΡΟΓΟΝΟΥ ΚΑΙ ΧΑΛΚΟΥ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΛΥΣΗ

ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ της ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών. σύμβολα αριθμών. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας

1.1 Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στις παρακάτω ερωτήσεις (1-24) να βάλετε σε κύκλο το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Χημεία Α Λυκείου. Διαλύματα

Παράταση της ωφέλιμης ζωής κομμένου τριαντάφυλλου με την προσθήκη ουσιών στο νερό του ανθοδοχείου

1 o ΓΕΛ ΕΛΕΥΘΕΡΙΟΥ ΚΟΡΔΕΛΙΟΥ ΧΗΜΕΙΑ A ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ 1. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1- ΒΑΣΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ-ΣΩΜΑΤΙΔΙΑ - Τι πρέπει να γνωρίζουμε

Ηλεκτρικό κύκλωµα. Βασική θεωρία

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας Παιδαγωγική Σχολή Τμήμα Δημοτικής Εκπαίδευσης

Transcript:

5 Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Αναλογική συλλογιστική: Η σκέψη βασισμένη σε αναλογίες, μοντέλα και παραδείγματα Αναλογική σκέψη «Η Η αναλογία διεισδύει δύ σε ολόκληρη λ τη σκέψη μας» (Polya, 1957) Χρήση στοιχείων από μια κατάσταση πραγμάτων προκειμένου να κατανοήσουμε μια άλλη κατάσταση Στηρίζεται στα κοινά στοιχεία των δύο καταστάσεων και αγνοεί τις διαφορές τους Άρρηκτα δεμένη με το περιεχόμενο των γνώσεων διαφέρει από τις στρατηγικές που λειτουργούν ανεξαρτήτως του ειδικού περιεχομένου των προβλημάτων (Vosniadou & Ortony, 1989) Επηρεάζεται πολύ από τα συμφραζόμενα και το πλαίσιο αναφοράς (το πλαίσιο αναδεικνύει τις σχέσεις ομοιότητας) Πηγή ή βάση & στόχος 2 1

Το πρόβλημα των ιεραποστόλων και των κανίβαλων Στην προηγούμενη διάλεξη είδαμε το πρόβλημα των Ιεραποστόλων και των Κανίβαλων ΠροσπαθήστετώραναλύσετετοπρόβληματωνΖηλιάρηδων Συζύγων Αναγνωρίζετε κάποιες ομοιότητες μεταξύ των δύο προβλημάτων; Επιφανειακή ομοιότητα ομική ομοιότητα (αφορά δομικά στοιχεία και βαθύτερες σχέσεις) Αναγνώριση της πηγής ως σχετικής Αφαίρεση της δομής Αντιστοίχηση η των δύο καταστάσεων 3 Gick & Holyoak (1980) 2

Gick & Holyoak (1980) Πρόβλημα του όγκου (Duncker, 1945) Πρόβλημα του στρατηγού (κάστρου) με τρεις λύσεις: ιαίρεση του στρατού σε μικρότερες ομάδες Χρήση του δρόμου που ήταν ανοικτός για ανεφοδιασμό του κάστρου Κατασκευή υπόγειας σήραγγας Μόνο η πρώτη εκδοχή ήταν κατάλληλη για τη λύση του προβλήματος του όγκου Μόνο στην πρώτη συνθήκη υπήρξε μεταβίβαση στο πρόβλημα του όγκου Έδειξαν επίσης ότι η διαδικασία αναγνώρισης υποβοηθείται αν δοθούν υποδείξεις προς αυτή την κατεύθυνση ή αν τονιστεί η κοινή σχέση που υπάρχει μεταξύ των προβλημάτων Η αφαίρεση του κοινού στοιχείου βοηθείται αν το άτομο λύσει πολλά παρόμοια προβλήματα που έχουν κοινή την υποκείμενη δομή (Holyoak & Koh, 1987) Νοητικά μοντέλα Ένα μοντέλο περιλαμβάνει τα βασικά στοιχεία ενός συστήματος καθώς και τις αιτιώδεις σχέσεις μεταξύ των στοιχείων αυτών Ο Gentner (1983, 1989) διέκρινε μεταξύ δύο τύπων αντιστοίχισης: Λεκτική ομοιότητα (τα στοιχεία στις δύο περιοχές έχουν παρόμοια χαρακτηριστικά και σχέσεις): Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα είναι σαν το σύστημα του κουδουνιού της εξώπορτας Αναλογία (ανόμοια χαρακτηριστικά αλλά παρόμοιες σχέσεις): Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα είναι σαν υδραυλικό σύστημα 3

Gentner & Gentner (1983) Παρουσίασαν στους συμμετέχοντες δύο μοντέλα για να τους βοηθήσουν να κατανοήσουν τη λειτουργία του ηλεκτρικού κυκλώματος: Το μοντέλο της ροής του νερού Το μοντέλο του κινούμενου πλήθους Στη συνέχεια παρουσίασαν προβλήματα με ηλεκτρικά κυκλώματα, όπου έπρεπε να αποφασίσουν ποιο είχε μεγαλύτερη τάση και ποιο μεγαλύτερη ροή Η επίδραση του μοντέλου στην επίλυση Mayer & Gallini, 1990: Παρουσίασαν στους συμμετέχοντες ένα κείμενο με την περιγραφή της λειτουργίας μιας τρόμπας ποδηλάτου, την ακόλουθη εικόνα και μια σειρά από ερωτήσεις, όπως: «Υποθέστε ότι ανεβοκατεβάζετε το έμβολο της τρόμπας αρκετές φορές και δεν βγαίνει αέρας. Τι μπορεί να συμβαίνει;» 4

Η χρήση παραδειγμάτων Το παράδειγμα είναι ένα πρόβλημα από την ίδια γνωστική περιοχή με το πρόβλημα-στόχο αλλά με διαφορετικές τιμές στις μεταβλητές του Reed (1987): Οι άνθρωποι έχουν δυσκολία στη χρήση παραδειγμάτων για την επίλυση νέων προβλημάτων Ακόμη και όταν ένα πρόβλημα έχει παρουσιαστεί και επιλυθεί από τους συμμετέχοντες πρέπει να είναι πανομοιότυπο με το πρόβλημα-στόχο για να βοηθήσει Chi et al. (1989): χρειάζεται ενθάρρυνση του λύτη για ενεργητική προσπάθεια (self-explanations) l Reed (1987) Μια νοσοκόμα ανακατεύει ένα διάλυμα με περιεκτικότητα σε βορικό οξύ 6% με ένα άλλο διάλυμα με περιεκτικότητα 12%. Πόση ποσότητα από τα δύο διαλύματα πρέπει να χρησιμοποιήσει προκειμένου να πάρει 4,5 λίτρα διαλύματος με περιεκτικότητα 8%; 5

Reed (1987) H λύση:,06 * δ +,12 * (4,5 δ) =,08 * 4,5 Λύνουμε ως προς δ Reed (1987) Μια κάβα πουλάει ένα μείγμα από φιστίκια και αμύγδαλα. Το κιλό τα φιστίκια κοστίζουν 165 1,65 και τα αμύγδαλα 210 2,10. Για να φτιάξει 30 κιλά από το μείγμα με κόστος 1,83 το κιλό, πόσα κιλά φιστίκια και πόσα κιλά αμύγδαλα πρέπει να χρησιμοποιήσει ο μαγαζάτορας; 6

Reed (1987) H λύση: 1,65 * Φ + 2,10 * (30 Φ) = 1,83 * 30 Λύνουμε ως προς Φ Reed (1987) Ένα κράμα χαλκού περιέχει 20% χαλκό και ένα άλλο κράμα 12% χαλκό. Πόση ποσότητα από κάθε κράμα πρέπει να λιώσουμε για να πάρουμε ένα νέο κράμα χαλκού συνολικού βάρους 60 τόνων και περιεκτικότητας σε καθαρό χαλκό 10,4 τόνους; 7

Reed (1987) H λύση:,2 * χ +,12 * (60 χ) = 10,4 Λύνουμε ως προς χ Στην επόμενη διάλεξη: Η φύση και η κατάκτηση της γλώσσας 8