ΓΗΜΟΚΡΙΣΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗ ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΓΡΑΤΛΙΚΩΝ ΔΡΓΩΝ ΔΡΔΤΝΗΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΜΔΓΔ

ΓΗΜΟΚΡΙΣΔΙΟ ΠΑΝΔΠΙΣΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗ ΣΜΗΜΑ ΠΟΛΙΣΙΚΩΝ ΜΗΥΑΝΙΚΩΝ ΣΟΜΔΑ ΤΓΡΑΤΛΙΚΩΝ ΔΡΓΩΝ ΔΡΔΤΝΗΣΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΜΔΓΔ 2003-11-15 Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων ΚΩΓΙΚΟ ΔΡΓΟΤ 1130 Αν. Καθηγηηής Ι. Β. ΟΤΛΗ ΞΑΝΘΗ 2004

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 2 Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων ΚΩΓΙΚΟ ΔΡΓΟΤ 1130 Αν. Καθηγηηής Ι. Β. ΟΤΛΗ Εξεπλεηηθό έξγν κε ρξεκαηνδόηεζε ηνπ ΤΣΜΕΔΕ θαη ηελ επίβιεςε ηνπ Δεκνθξίηεηνπ Παλεπηζηεκίνπ Θξάθεο, Τκήκα Πνιηηηθώλ Μεραληθώλ, Τνκέαο Υδξαπιηθώλ Έξγσλ Εργολήπηες: Γεώργιος Γιαννακούλας, Βαζίλειος Σούλης, Θωμάς Φαρμάκης

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 3 1. ΔΙΑΓΩΓΗ O ζηόρνο ηνπ παξόληνο εξεπλεηηθνύ πξνγξάκκαηνο είλαη λα δηεξεπλεζεί ε αιιειεπίδξαζε ξεπζηνύ-ζηεξενύ ζε θιεηζηό αγσγό θάησ από ηαπηόρξνλε κεηαβνιή ηαρπηήησλ θαη πηέζεσλ. Επίζεο ζα εμεηαζηεί κέζσ δηαθνξεηηθώλ αξηζκεηηθώλ πξνζνκνηώζεσλ ε θαηαλνκή ησλ ηάζεσλ πνπ αλαπηύζζνληαη ζε έλαλ αγσγό κε ζθνπό λα γίλεη ν έιεγρνο ηνπ ηδεαηνύ αγσγνύ κε ηνηρώκαηα δηαθνξεηηθήο ειαζηηθόηεηαο θαη αληνρήο. Η δηεξεύλεζε είλαη θαζαξά ππνινγηζηηθή θαη ζα ρξεζηκνπνηεζνύλ δύν πξνγξάκκαηα πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ, Gambit, Fidap. Η πξνζνκνίσζε ηνπ αγσγνύ ζα γίλεη κε ρξήζε ηξηζδηάζηαησλ πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ, κε μερσξηζηή πξνζνκνίσζε ηνπ αγσγνύ θαη ηνπ ξεπζηνύ εζσηεξηθά απηνύ. To πξόγξακκα Gambit είλαη πξόγξακκα θαηάζηξσζεο γεσκεηξίαο θαη πιέγκαηνο πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ θαη είλαη ηθαλό λα εηζαρζεί ζε πξόγξακκα-επηιπηή πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ. Τν Fidap είλαη ην πξόγξακκα πνπ πέξαλ ηεο επίιπζεο, γίλεηαη ε απνηύπσζε θαη ε δηαρείξηζε ησλ απνηειεζκάησλ. Επίζεο, ζην Fidap, γίλεηαη ν νξηζκόο ησλ κεραληθώλ ηδηνηήησλ ησλ ζηνηρείσλ ηεο πξνζνκνίσζεο, θαζώο θαη ησλ ραξαθηεξηζηηθώλ ηεο ιύζεο Με ηελ ρξήζε ησλ παξαπάλσ εξεπλεηηθώλ πξνγξακκάησλ εμαθξηβώλνληαη νη πεξηνρέο όπνπ παξαηεξείηαη ζπγθέληξσζε ηάζεσλ ζην ηνίρσκα ηνπ αγσγνύ. Καηόπηλ εμεηάδεηαη, ε αληνρή ηνπ ηνηρώκαηνο ζεσξώληαο έλα αξρηθό όξην δηαξξνήο γηα ην πιηθό. 2. ΒΑΙΚΔ ΔΞΙΩΔΙ Εηο ηελ παξάγξαθν απηήλ παξνπζηάδνληαη νη εμηζώζεηο ηεο δηαηεξήζεσο ηεο κάδαο θαη ησλ νξκώλ (Navier-Stokes) γηα ζηξσηή ξνή. Γηα ηελ εμίζσζε ηεο ζπλερείαο ηεο κάδαο είλαη, ρ t x i ρui Sm Έλζα ξ είλαη ε ππθλόηεηα, t είλαη ν ρξόλνο u i είλαη νη ζπληζηώζεο ησλ ηαρπηήησλ θαηά ηνπο άμνλαο x i ελώ S m είλαη ε εκθαληδόκελε πξόζζεζε ή αθαίξεζε κάδαο εηο ηνλ ρώξν ξνήο. Η επαλάιεςε ηνπ δείθηε i δεινί άζξνηζε. H δηαηήξεζε ησλ νξκώλ εηο ηελ i θαηεύζπλζε γξάθεηαη σο, t x ij ρui ρui uj ρgi Fi j p x i η x j

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 4 θαη νκνίσο γηα ηηο άιιεο θαηεπζύλζεηο. Eδώ p είλαη ε ζηαηηθή πίεζε η ij είλαη ν ηαλπζηήο ησλ δηαηκεηηθώλ ηάζεσλ θαη ξg i θαη F i είλαη νη δπλάκεηο βαξύηεηαο θαη εμσηεξηθέο επηδξώζεο δπλάκεηο.o ηαλπζηήο ησλ δηαηκεηηθώλ ηάζεσλ δίδεηαη ππό ηεο εμηζώζεσο, η ij u μ x i j u x j i 2 ui μ δ 3 xj ij έλζα κ είλαη ην ημώδεο ηνπ ξεπζηνύ. Δηά ηελ ηπξβώδε ξνή ρξεζηκνπνηνύληαη ηα k-ε κνληέια θαζώο θαη RNG (Renormalization Group) k-ε κνληέιια. Τα πξνγξάκκαηα ηεο ππνινγηζηηθήο πξνζνκνίσζεο ηνπ ηνηρώκαηνο πνπ ρξεζηκνπνηήζεθαλ εκπεξηέρνπλ ηε δπλαηόηεηα ηεο επίιπζεο ηνπ πξνβιήκαηνο κέζσ ηεο αιιειεπίδξαζεο ξεπζηνύ-ζηεξενύ (Fluid-Structure Interaction, FSI). Γηα ηελ ηειηθή επίιπζε ηνπ πξνβιήκαηνο, ηα δεδνκέλα εηζήρζεζαλ ζην θπξίσο ινγηζκηθό ηεο ππνινγηζηηθήο αλάιπζεο. Σπγθεθξηκέλα, ρξεζηκνπνηήζεθε ην εηδηθό ινγηζκηθό Fidap 8.6.2 (Fluent Inc., Lebanon, NH). Ο θώδηθαο ηνπ πξνγξάκκαηνο είλαη ζε ζέζε λα επηιύζεη ηηο εμηζώζεηο Navier-Stokes θαη ηηο εμηζώζεηο αληνρήο ηνπ πιηθνύ, δειαδή εμηζώζεηο ησλ νξκώλ θαη ηζνξξνπίαο. Καησηέξσ πεξηγξάθνληαη κόλν νη εμηζώζεηο ηεο αληνρήο ησλ πιηθώλ. Απηέο είλαη, ρα ζ i ij, j ζ ζ j ij, j n t i ij Dijklεkl ρf i όπνπ ρ είλαη ε ππθλόηεηα, α i είλαη ε επηηάρπλζε, σ ij είλαη νη ηάζεηο, f i είλαη νη εμσηεξηθέο δπλάκεηο, n j είλαη ην κνλαδηαίν θάζεην δηάλπζκα πξνο ηα έμσ, t i είλαη ην δηάλπζκα ησλ κεηαηνπίζεσλ ζηε ρξνληθή ζηηγκή t, D ijkl είλαη ν Λαγθξαλζηαλόο ηαλπζηήο ειαζηηθόηεηαο θαη ε kl είλαη ν ηαλπζηήο επηκήθπλζεο. Πέξαλ ησλ αλσηέξσ, ρξεζηκνπνηήζεθε θαη ππνινγηζηηθή δηαδηθαζία γηα ηνλ ππνινγηζκό ηεο παξακόξθσζεο ηνπ ηνηρώκαηνο ηεο ανξηήο θαη απηόκαηε αλαπξνζαξκνγή ηνπ ππνινγηζηηθνύ δηθηύνπ. Η επίιπζε ησλ αξηζκεηηθώλ εμηζώζεσλ έγηλε κε ηελ ηερληθή ησλ ζπλερώλ επαλαιήςεσλ. Επεηδή νη εμηζώζεηο ησλ αγλώζησλ ζπλδένληαη κεηαμύ ηνπο, κία αξρηθή εθηίκεζε ηεο ιύζεο έπξεπε λα επαλαιεθζεί κέρξη ηελ ηειηθή ζύγθιηζε. Τα βήκαηα ζύγθιηζεο επαλαιήθζεθαλ κέρξη ηειηθήο επίιπζεο. Ωο θξηηήξην ζύγθιηζεο νξίζζεθε νη επί ηνηο εθαηό κεηαβνιέο όισλ ησλ αγλώζησλ θπζηθώλ πνζνηήησλ ξνήο από αλαθύθισζε ζε αλαθύθισζε λα είλαη κηθξόηεξεο ηνπ 10-5.

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 5 3. ΟΡΙΑΚΔ ΤΝΘΗΚΔ Ο αγσγόο, Σρήκα 1, δηαθξίλεηαη ζε δύν ηκήκαηα : α) ζην εζσηεξηθό ηκήκα, όπνπ ζεσξείηαη όηη είλαη ην ξεπζηό, β) ζην εμσηεξηθό ηκήκα ηνπ αγσγνύ όπνπ ζεσξείηαη όηη είλαη ην ζηεξεό ζώκα. Οη νξηαθέο ζπλζήθεο πνπ νξίδνληαη γηα ην άλσ θαη ην θάησ άθξν, είλαη νη εμήο: ζην άλσ άθξν ε πίεζε κεηαβάιιεηαη θαηά ησλ ρξόλν όπσο θαη ζην θάησ άθξν, Σρήκα 2. Η δηαθνξά είλαη όηη ην θαηάληε άθξν ε πίεζε είλαη γηα θάζε ρξνληθή ζηηγκή κηθξόηεξε από ηελ πίεζε ζην αλάληε άθξν. Με απηόλ ηνλ ηξόπν παξαηεξείηαη κεηαβνιή ηεο ηαρύηεηαο κέζα ζην αγσγό. Στήμα 1. Αριθμηηικό προζομοίωμα ηοσ αγωγού-οριακές ζσνθήκες Σηηο ζέζεηο αλάληε θαη θαηάληε, δεζκεύνληαη νη δηακήθεηο θαη εγθάξζηεο κεηαθηλήζεηο θαη γηα ην ξεπζηό θαη γηα ηα ηνηρώκαηα ηνπ αγσγνύ.

ΠΙΕΗ (Ν/m2) ΠΙΕΗ (Ν/m2) Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 6 METAΒΟΛΗ ΠΙΕΗ ΑΝΩ ΑΚΡΟ METAΒΟΛΗ ΠΙΕΗ ΚΑΣΩ ΑΚΡΟ 2500 2500 2000 2000 1500 1500 1000 1000 500 500 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 ΧΡΟΝΟ (Sec) 0-0.1 0.1 0.3 0.5 ΧΡΟΝΟ (Sec) Στήμα 2. Οριακές ζσνθήκες πίεζης

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 7 4. ΓΔΩΜΔΣΡΙΚΑ ΥΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΑ ΚΑΙ ΤΠΟΛΟΓΙΣΙΚΟ ΓΙΚΣΤΟ ΣΟΤ ΑΓΩΓΟΤ Τν πιέγκα ησλ ηξηζδηάζηαησλ πεπεξαζκέλσλ ζηνηρείσλ παξνπζηάδεηαη παξαθάησ, Σρήκα 3. Στήμα 3. Πλέγμα πεπεραζμένων ζηοιτείων αγωγού Τν κήθνο ηνπ αγσγνύ ζεσξήζεθε 10.0 cm, ην πάρνο ηνπ ηνηρώκαηνο 1.5 mm, ελώ ε εμσηεξηθή δηάκεηξνο ηνπ αγσγνύ είλαη 10.0 mm. Οη δηαζηάζεηο ησλ αξηεξηώλ δηαθέξνπλ από άλζξσπν ζε άλζξσπν. Εδώ πηνζεηήζεθαλ γεσκεηξηθά ζηνηρεία όπσο πεξηγξάθνληαη ηελ δηεζλή βηβιηνγξαθία. 5. ΜΗΥΑΝΙΚΔ ΙΓΙΟΣΗΣΔ ΔΠΙΜΔΡΟΤ ΣΟΙΥΔΊΩΝ Η εξεπλεηηθή απηή πξνζπάζεηα έρεη ζαλ ζηόρν λα εμεηάζεη ηνηρώκαηα κε κηθξή αληνρή θαη κεγάιε ειαζηηθόηεηα. Με βάζε απηέο ηηο αξρέο νη ηδηόηεηεο ησλ ηξηζδηάζηαησλ πεπεξαζκέλσλ πνπ πξνζνκνηώλνληαη είλαη, Ρεσζηό: Nεσηώνιο, αζσμπίεζηο Eίδος ροής: ζηρωηή Ιμώδεο = 0.029 Κg/ms Ππθλόηεηα = 1058 Κg/m3

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 8 Mέηξν Ειαζηθόηεηαο = 1 Ν/m2 Λόγνο ηνπ Poisson = 0.001 ηερεό ηοίτωμα: Ππθλόηεηα = 1062 Κg/m3 Μέηξν Ειαζηηθόηεηαο = 5000000 Ν/m 2 Λόγνο ηνπ Poisson = 0.49 6. ΑΠΟΣΔΛΔΜΑΣΑ Τα απνηειέζκαηα ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ πξνβιήκαηνο όζν αθνξά ηελ θαηαλνκή ησλ ηαρπηήησλ θαη ησλ δηακεθώλ θαη εγθάξζησλ ηάζεσλ, θαη γηα ην ηνίρσκα αιιά θαη γηα ην ξεπζηό παξνπζηάδνληαη παξαθάησ. Οη εγθάξζηεο ηάζεηο θαηά z-z δελ παξαζέηνληαη επεηδή παξνπζηάδνπλ ην ίδην κέγεζνο κε ηηο y-y, ελώ παξνπζηάδνληαη ζε αληηδηακεηξηθέο ζέζεηο. Τα απνηειέζκαηα ηνπ ηξηζδηάζηαηνπ πξνβιήκαηνο όζν αθνξά ηελ θαηαλνκή ησλ ηαρπηήησλ θαη πηέζεσλ ηνπ ξεπζηνύ θαη ησλ δηακεθώλ θαη εγθάξζησλ ηάζεσλ ηνπ ηνηρώκαηνο παξνπζηάδνληαη παξαθάησ. Στήμα 4. Η καηανομή ηης ηατύηηηας καηά μήκος ηοσ αγωγού για ηην τρονική ζηιγμή 0.005 sec

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 9 Στήμα 5. Η καηανομή ηης πίεζης καηά μήκος ηοσ αγωγού για ηην τρονική ζηιγμή 0.005 sec

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 10 Στήμα 6. Η καηανομή ηων διαμηκών ηάζεων xx καηά μήκος ηοσ αγωγού για ηην τρονική ζηιγμή 0.005 sec

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 11 Στήμα 7. Η καηανομή ηων εγκάρζιων ηάζεων yy καηά μήκος ηοσ αγωγού για ηην τρονική ζηιγμή 0.005 sec

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 12 Στήμα 8. Η καηανομή ηων εγκάρζιων ηάζεων zz καηά μήκος ηοσ αγωγού για ηην τρονική ζηιγμή 0.005 sec

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 13 Στήμα 9. Η καηανομή ηης ηάζης von Mises καηά μήκος ηοσ αγωγού για ηην τρονική ζηιγμή 0.005 sec

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 14 Στήμα 10. Η καηανομή ηων επιμηκύνζεων καηά ηη διεύθσνζη xx για ηην τρονική ζηιγμή 0.005 sec

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 15 Στήμα 11. Η καηανομή ηων επιμηκύνζεων καηά ηη διεύθσνζη yy για ηην τρονική ζηιγμή 0.005 sec

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 16 Στήμα 12. Η καηανομή ηων επιμηκύνζεων καηά ηη διεύθσνζη zz για ηην τρονική ζηιγμή 0.005 sec

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 17 Στήμα 13. Η καηανομή ηης διαμηκών ηάζεων xx καηά μήκος ηοσ αγωγού για ηην τρονική ζηιγμή 0.5 sec

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 18 Στήμα 14. Η καηανομή ηης εγκαρζίων ηάζεων yy καηά μήκος ηοσ αγωγού για ηην τρονική ζηιγμή 0.5 sec

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 19 Στήμα 15. Η καηανομή ηων εγκαρζίων ηάζεων zz καηά μήκος ηοσ αγωγού για ηην τρονική ζηιγμή 0.5 sec

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 20 Στήμα 16. Η καηανομή ηων ηάζεων von Mises καηά μήκος ηοσ αγωγού για ηην τρονική ζηιγμή 0.5 sec

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 21 Στήμα 17. Η καηανομή ηων επιμηκύνζεων καηά ηη διεύθσνζη xx για ηην τρονική ζηιγμή 0.5 sec

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 22 Στήμα 18. Η καηανομή ηων επιμηκύνζεων καηά ηη διεύθσνζη yy για ηην τρονική ζηιγμή 0.5 sec

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 23 Στήμα 19. Η καηανομή ηων επιμηκύνζεων καηά ηη διεύθσνζη zz για ηην τρονική ζηιγμή 0.5 sec

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 24 Σηελ κειέηε ηνπ αγσγνύ καο ελδηαθέξεη ε κεηαβνιή ησλ ηάζεσλ ζην ηνίρσκα. Τν ζεκείν πνπ επηιέρηεθε αλήθεη ζην κέζσ ηνπ αγσγνύ. H ζύγθιηζε δείρλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα. Στήμα 20. Η μεηαβολή ηων εγκάρζιων ηάζεων ζηο μέζω ηοσ αγωγού και με κανονικό μέηρο ελαζηικόηηηας

Αλληλεπίδραζη ρεσζηού-ζηερεού με ηασηότρονη μεηαβολή ηατσηήηων και πιέζεων 25 7. YΜΠΔΡΑΜΑΣΑ Με ηελ ρξήζε ηεο ππνινγηζηηθήο αλάιπζεο έγηλε εθηθηή ε πξνζνκνίσζε αγσγνύ, θαη ε αιιειεπίδξαζε ξεπζηνύ-ζηεξενύ θαηά ηελ κεηαβνιή ησλ ηηκώλ ηεο πίεζεο αλάληε θαη θαηάληε. H δηαθνξεηηθή πίεζε ζηελ είζνδν θαη έμνδν δεκηνπξγεί κεηαβνιή ηεο ηαρύηεηαο ηνπ ξεπζηνύ ζην εζσηεξηθό ηνπ αγσγνύ. 8. BΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. ΑSCE, Design for Water and Wastewater, Pipeline Division, American Society of Civil Engineers, New York, 1975, 128 pp. 2. Kνπηίηαο Φξ. Υπνινγηζηηθή Υδξαπιηθή, Παλεπηζηεκηαθέο Σεκεηώζεηο, Ξάλζε 1982. 3. Νathan G.K, Tan J.K, Ng K.C. Two-dimensional Analysis of Pressure Transients in Pipeline, International Journal for Numerical Methods in Fluids, Vol 8,pp.339-349,1988. 4. Tullis P.J. Hydraulics of Pipelines, Pumps, Valves, Cavitation, Transients, John Wiley&Sons Inc, New York,1989. 5. Zienkiewich O. Finite-Element Method in Engineering & Science, McGraw Hill 1971. 6. Σνύιεο Ι., Υδξαπιηθή Κιεηζηώλ Αγσγώλ, Εθδόζεηο Αηβάδεο, Ξάλζε, 2000. 7. Lusas 13.4, Modeler, Fea Ltd, 2000. 8. Gambit 1, Modeling Guide, Fluent Incorporated, 2000. 9. Fluent 5, User s Guide Volumes 1&2, Fluent Incorporated, 2000.