Οδοντωσεις
ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ Κιβώτιο ταχυτήτων
ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ Μειωτήρας στροφών με ελικοειδείς οδοντωτούς τροχούς
ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ: Κωνικοί οδοντοτροχοί
ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ : Κορώνα - Ατέρμονας κοχλίας
ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ Ανταλλακτικοί τροχοί τόρνου
ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ Τρόποι μετάδοσης της κίνησης: α) Οδοντωτοί τροχοί β) Οδοντωτοί κανόνες γ) Ατέρμονες κοχλίες
ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ-Κοπή δοντιών α,β) Κοπή με εργαλεία μορφής γ) Σύστημα κοπής Fellows δ) Σύστημα κοπής Sunderland ε, στ) Σύστημα κοπής με εργαλείο Hob
ΟΔΟΝΤΩΤΟΙ ΤΡΟΧΟΙ α) Παράλληλοι με εξωτερική οδόντωση β) Παράλληλοι με εσωτερική οδόντωση γ) Ελικοειδείς δ) Γωνιώδεις ε) Οδοντοτροχός- οδοντωτός κανόνας στ,ζ,η) Κωνικοί
ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ Μετάδοση κίνησης: α) Άξονες παράλληλοι (τροχοί με ευθύγραμμα ή ελικοειδή δόντια) β) Άξονες τεμνόμενοι ( κωνικοί τροχοί) γ) Άξονες ασύμβατοι (ελικοειδείς τροχοί ή ζεύγος κορώναατέρμονας κοχλίας)
ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ: Αντιστροφή κίνησης
Πλεονεκτήματα Μετάδοση Χωρίς ολίσθηση Αντοχή Διάρκεια ζωής Απόδοση Όγκος λειτουργίας Συντήρηση Θερμοκρασίες Μειονεκτήματα Κόστος Θόρυβος λειτουργίας Απόσβεση κρουστικών φορτίων
Εξειλιγμένη καμπύλη
Βασικά Γεωμετρικά Μεγέθη p: βήμα
ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ: Τιμές του μοντούλ
+ h a = m - h f = 1, 17 m
Δυνάμεις Fr F Ft N N
N N
W t = T r = N v
Κάμψη οδόντα Εξίσωση Lewis όπου και p d = N (αριθμος οδόντων) d = N m N = 1 m
Κο Συντελεστής Υπερφόρτισης
Ks Συντελεστής Μεγέθους
Κm Συντελεστής Κατανομής Φορτίου
Cpf Cpf Dp: Διάμετρος Pignion
Cma Common gears Commercial gears Precision gears High precision gears
KB ht tb mb= tb ht mb= tb ht
Kv
Αντοχή σε κάμψη Τάση κάμψης <= Επιτρεπόμενη Τάση σε κάμψη S t <=S at Sat S F =συντελεστής ασφαλείας Υ θ (ή K T )=1 για θ<=120 ο C Υ θ (ή K T )= 240+θ 320 για θ>120ο C
* *Το συναντούμε και ως K L
* *Το συναντούμε και ως Υ Ζ
Παράδειγμα 1. Στο πλαίσιο της μετάδοσης Ισχύος 2 hp από ένα ηλεκτροκινητήρα σε ένα αναβατόριο (μηχάνημα με μέτρια κρουστικά φορτία), εντάσσεται μια βαθμίδα μείωσης με οδοντωτούς τροχούς, από 600 RPM στις 200 RPM. Οι είναι τροχοί συμπαγείς (χωρίς στεφάνη), με γωνία εξειλιγμένης 20 ο, modul 2mm.
Ο αριθμός οδόντων του μικρού τροοχού N1=40. Πλάτος οδόντων F=22 mm. Οι οδοντωτοί τροχοί είναι μαζικής παραγωγής (κοινοί) με ποιότητα κατασκευής Q=7. Το υλικό κατασκευής είναι χάλυβας ποιότητας 1 (ΗΒ=300) για το pignon και χάλυβας ποιότητας 2 (HB=300) για το συνεργαζόμενο τροχό.
Οι υπολογισμοί θα πρέπει να είναι αξιόπιστοι για τουλάχιστο 10000 ώρες λειτουργίας έτσι ώστε να αναμένεται βλάβη με πιθανότητα μικρότερη του 0,001. H θερμοκρασία θα διατηρείται σε επίπεδα κάτω των 100 ο C. Να γίνει έλεγχος, με τη μέθοδο AGMA, αν το ζεύγος οδοντωντών τροχών αντέχει στις συνθήκες αυτές με συντελεστή ασφαλείας για κάμψη S F =1,5.
Αριθμός οδόντων μικρού τροχού (pignon) N 1 =40, Επειδή μοντούλ m=2 mm η αρχική διάμετρος του pignon είναι d 1 =N 1 m=40x2=80mm
Η σχέση μετάδοσης είναι i=600/200=3 Άρα αριθμός οδόντων συνεργαζόμενου τροχού N 2 =i N 1 =3x40=120 η αρχική διάμετρος του συνεργαζόμενου τροχού είναι d 2 =N 2 m=120x2=240 mm
Wt
Καμπτική Τάση s t s t W t FmJ
Wt=596.8 Nt F=22mm, m=2mm
j 2 =0,465 j 1 =0,425 Γεωμετρικός Συντελεστής J
Wt=596.8 Nt F=22mm, m=2mm J1=0,425, J2=0,465
Συντελεστής Υπερφόρτισης Κο Το αναβατόριο είναι ένα μηχάνημα που χαρακτηρίζεται από ελαφρά κρουστικά φορτία.
Wt=596.8 Nt F=22mm, m=2mm J1=0,425, J2=0,465 Κο=1,25
K v =1,24 Δυναμικός Συντελεστής Κv (ή και Cf)
Wt=596.8 Nt F=22mm, m=2mm J1=0,425, J2=0,465 Κο=1,25, Kv=1,24,
Συντελεστής Μεγέθους Κs
Wt=596.8 Nt F=22mm, m=2mm J1=0,425, J2=0,465 Κο=1,25, Kv=1,24, Ks=1,
Συντελεστής Κατανομής Φορτίου Κm Km=1+Cpf+Cma=1+0,26+0,2=1.28 0,26 0,02 F/Dp=22/80=0,25
Wt=596.8 Nt F=22mm, m=2mm J1=0,425, J2=0,465 Κο=1,25, Kv=1,24, Ks=1, Km=1,28 K B =1 (Τροχοί χωρίς στεφάνη)
Wt=596.8 Nt F=22mm, m=2mm J1=0,425, J2=0,465 Κο=1,25, Kv=1,24, Ks=1, Km=1,28 K B =1 (Τροχοί χωρίς στεφάνη) Για το pignon 1 1 =
Wt=596.8 Nt F=22mm, m=2mm J1=0,425, J2=0,465 Κο=1,25, Kv=1,24, Ks=1, Km=1,28 K B =1 (Τροχοί χωρίς στεφάνη) Για το συνεργαζόμενο τροχό 2 2 =
Επιτρεπόμενη τάση σε κάμψη Sat (Mpa) Sat 1 =360 MPa Sat 2 =200 MPa
Sat1=360 Mpa, Sat2=200 Mpa -
*Το συναντούμε και ως K L * Αριθμός κύκλων = 10.000 ώρες x 60 λεπτά/ώρα x 600 RPM =3,6x10 8 K L =0,85
Sat1=360 Mpa, Sat2=200 Mpa K L =0,85, K T =1 (για θερμοκρασίες κάτω των 100 ο C ) K R =1,25
Sat1=360 Mpa, Sat2=200 Mpa K L =0,85, K T =1 (για θερμοκρασίες κάτω των 100 ο C ) K R =1,25, S F =1,5 Για το pignon 1 1 = 360 0, 85 1, 5 1 1, 25 = 163 MPa
Sat1=360 Mpa, Sat2=200 Mpa K L =0,85, K T =1 (για θερμοκρασίες κάτω των 100 ο C ) K R =1,25, S F =1,5 Για το συνεργαζόμενο τροχό 2 2 = 200 0, 85 1, 5 1 1, 25 = 90 MPa
Εξίσωση Buckingham Πίεση Επιφάνειας
Αντοχή σε πίεση επιφάνειας Πίεση Επιφάνειας<= Επιτρεπόμενη Πίεση Επιφάνειας Sac
Cp
Αντοχή σε πίεση επιφάνειας Πίεση Επιφάνειας<= Επιτρεπόμενη Πίεση Επιφάνειας S Η =συντελεστής ασφαλείας Υ θ (ή K T )=1 για θ<=250 ο C
* *Το συναντούμε και ως Ζ W
Παράδειγμα 2. Για το ζεύγος των οδοντωτών τροχών του παραδείγματος 1, να γίνει έλεγχος, με τη μέθοδο AGMA, αν το ζεύγος οδοντωντών τροχών αντέχει στις συνθήκες, που περιγράφονται στο παράδειγμα 1, με συντελεστή ασφαλείας για πίεση επιφάνειας S Η =1,2.
Πίεση Επιφάνειας s C s C W t Fd 1 I
Wt=596.8 Nt F=22mm, d1=80 mm Κο=1,25, Kv=1,24, Ks=1, Km=1,28
Cp
Wt=596.8 Nt F=22mm, d1=80 mm Κο=1,25, Kv=1,24, Ks=1, Km=1,28 Cp=191
Γεωμετρικός Συντελεστής Ι =0,135 i=3
Wt=596.8 Nt F=22mm, d1=80 mm Κο=1,25, Kv=1,24, Ks=1, Km=1,28 Cp=191, I=0,135 = = 191 596. 8 1, 25 1, 24 1 1, 28 = 426 MPa 22 80 0, 135
Επιτρεπόμενη Πίεση Επιφάνειας s C.επ K T =1 (για θερμοκρασίες κάτω των 100 ο C ) K R =1,25, S Η =1,2
Sac 1 =970 MPa Sac 2 =890 MPa
Επιτρεπόμενη Πίεση Επιφάνειας s C.επ Sac1=970 MPa, Sac2=890 Mpa, K T =1 (για θερμοκρασίες κάτω των 100 ο C ) K R =1,25, S Η =1,2
Z N =0,8 Αριθμός κύκλων = 10.000 ώρες x 60 λεπτά/ώρα x 600 RPM =3,6x10 8
Επιτρεπόμενη Πίεση Επιφάνειας s C.επ Sac1=970 MPa, Sac2=890 Mpa, Z N =0,8 K T =1 (για θερμοκρασίες κάτω των 100 ο C ) K R =1,25, S Η =1,2
* *Το συναντούμε και ως Ζ W
Επιτρεπόμενη Πίεση Επιφάνειας s C.επ Sac1=970 MPa, Sac2=890 Mpa, Z N =0,8, C H =1 K T =1 (για θερμοκρασίες κάτω των 100 ο C ) K R =1,25, S Η =1,2 Για το pignon 1 1 = 970 0,8 1 1,2 1 1,25 = 517 MPa
Επιτρεπόμενη Πίεση Επιφάνειας s C.επ Sac1=970 MPa, Sac2=890 Mpa, Z N =0,8, C H =1 K T =1 (για θερμοκρασίες κάτω των 100 ο C ) K R =1,25, S Η =1,2 Για το συνεργαζόμενο 2 2 = 890 0,8 1 1,2 1 1,25 = 474 MPa
ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ: Κωνικοί οδοντοτροχοί Γωνίες λειτουργίας των αξόνων
ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ 1. Ατέρμονας κοχλίας 2. Κορώνα Γεωμετρικά στοιχεία ατέρμονα κοχλία
ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ
ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ 1. Παράλληλοι οδοντωτοί τροχοί 2. Ελικοειδείς οδοντωτοί τροχοί
ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΟΔΟΝΤΩΣΕΩΝ Βήμα t = m*π Αρχική διάμετρος d = z*m Διάμετρος κεφαλής dk = m*(z+2) Διάμετρος ποδιού df = m*(z-2,34) Ύψος κεφαλής hk = m Ύψος δοντιού hf = 1,17m Πάχος δοντιού s = 0,5t Μήκος δοντιού b = (6-16)m