ΑΣΚΗΣΗ 1

www.onlineclassroom.gr ΑΣΚΗΣΗ 1 1

www.onlineclassroom.gr Ο ισολογισμός του πιστωτικού ιδρύματος BC είναι ο παρακάτω ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟ (σε εκατ. ) ΠΑΘΗΤΙΚΟ (σε εκατ. ) Καταναλωτικά Δάνεια 200 Καταθέσεις 500 Στεγαστικά δάνεια 300 Δάνεια από ΕΚΤ 200 Επιχειρηματικά δάνεια 300 Ομολογιακό Δάνειο 300 Ομόλογα 300 ΣΥΝΟΛΟ ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΩΝ = Διαθέσιμα 100 Ίδια Κεφάλαια (Καθαρή Θέση) 200 ΣΥΝΟΛΟ Α = ΣΥΝΟΛΟ Για να υπολογίσουμε την έκθεση στον κίνδυνο από μεταβολή του επιτοκίου χρειαζόμαστε ο uration Gap (άνοιγμα του δείκτη σταθμισμένης διάρκειας) και έχουμε τον τύπο gap k (τόμος Δ σελ. 152) όπου k είναι το ποσοστό του ενεργητικού που χρηματοδοτείται από ξένα κεφάλαια και υπολογίζεται από τον τύπο k (iabilities), όπου Α είναι το ενεργητικό ( ssets) της τράπεζας και είναι οι υποχρεώσεις είναι η σταθμισμένη διάρκεια του ενεργητικού, δηλαδή πόσα χρόνια απαιτούνται προκειμένου η τράπεζα να εισπράξει όλες τις απαιτήσεις της σε όρους παρούσας αξίας. είναι η σταθμισμένη διάρκεια του παθητικού (υποχρεώσεων), δηλαδή πόσα χρόνια απαιτούνται προκειμένου η τράπεζα να καλύψει όλες τις υποχρεώσεις της προς τρίτους σε όρους παρούσας αξίας. Για τη σταθμισμένη διάρκεια του ενεργητικού χρησιμοποιούμε τον τύπο w w w (τόμος Δ σελ. 152) 1 1 2 2... n n Και για τη σταθμισμένη διάρκεια των υποχρεώσεων χρησιμοποιούμε τον τύπο w w w (τόμος Δ σελ. 152) 1 1 2 2... n n Δηλαδή πρόκειται για το άθροισμα της κάθε σταθμισμένης διάρκειας όλων των στοιχείων ενεργητικού και υποχρεώσεων. 2

K 0 Επιμέρους έχουμε Καταναλωτικά Δάνεια w www.onlineclassroom.gr 200 : w1 0,1667 επί τη σταθμισμένη διάρκεια των. 1 1 καταναλωτικών δανείων η οποία είναι 1 2 έτη 300 Στεγαστικά Δάνεια w οποία είναι 1 r r 2 2 w : 2 0,25 επί τη σταθμισμένη διάρκειά τους η M M (τόμος Δ σελ. 147). Πριν υπολογίσουμε τη σταθμισμένη 1 r 1 διάρκεια των στεγαστικών δανείων πρέπει να προσαρμόσουμε το επιτόκιο (το οποίο είναι ετήσιο) σε τρίμηνο και τη φυσική διάρκεια των δανείων έτσι ώστε να συνάδουν με τις δόσεις. Δηλαδή 3 r 8% 2% και M 20 έτη 4 80 τρίμηνα. Επομένως η διάρκεια των στεγαστικών 12 1 0, 02 80 δανείων θα είναι : 2 80 51 20, 64 30,36 τρίμηνα που 0,02 1 0,02 1 Eπιχειρηματικά Δάνεια w 30,36 ισοδυναμεί με 2 7,59 έτη. 4 300 3 3 : w3 0,25 επί τη σταθμισμένη διάρκειά τους η οποία είναι 3 1, 463 έτη και υπολογίστηκε σύμφωνα με τον παρακάτω πίνακα εύρεσης duration (τόμος Δ σελ. 142) ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΠΟΠΛΗΡΩΜΗΣ ΔΙΕΤΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΔΑΝΕΙΟΥ Α/Α ΑΡΧΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΟΚΟΣ ΧΡΕΟΛΥΣΙΟ ΔΟΣΗ ΥΠΟΛΟΙΠΟ 1 300.000.000 24.000.000 150.000.000 174.000.000 150.000.000 2 150.000.000 12.000.000 150.000.000 162.000.000 0 Σύνολα 36.000.000 300.000.000 336.000.000 ΠΙΝΑΚΑΣ URTION ΕΤΟΣ ΔΟΣΗ ΣΥΝΤ. Π.Α. Π.Α. (2*3) % Π.Α. Συμβολή κάθε περιόδου στη uration 1 174.000.000 0,925925926 161.111.111,11 0,5370 0,5370 2 162.000.000 0,85733882 138.888.888,89 0,4630 0,9259 Σύνολο 300.000.000 1,0000 1,4630 3

Το ποσό των δόσεων είναι : www.onlineclassroom.gr έτος 1 : 150.000.000 + 300.000.000 *8% 174.000.000 έτος 2 : 150.000.000 + 150.000.000 *8% 162.000.000 Ο συντελεστής προεξόφλησης είναι : 1 1 0,9259 1 r 1 0, 08 έτος 1 : 1 1 έτος 2 : 1 r 1 0, 08 2 2 0,8574 Η παρούσα αξία είναι : έτος 1 : 174.000.000 * 0,9259 161.111.111,11 έτος 2 : 162.000.000 * 0,8573 138.888.888,89 Ο συντελεστής στάθμισης είναι : έτος 1 : 161.111.111,11 0,5370 300.000.000 έτος 2 : 138.888.888,89 0,4630 300.000.000 Η σταθμισμένη διάρκεια είναι : έτος 1 : 1 * 0,5370 0,5370 έτος 2 : 2 * 0,4630 0,9259 300 4 4 : w4 0,25 επί τη σταθμισμένη διάρκειά τους η οποία είναι 4 5 έτη γιατί τα ομόλογα είναι zero coupon που σημαίνει ότι ισχύει M, δηλαδή η σταθμισμένη διάρκεια είναι ίση με τη φυσική διάρκεια των ομολόγων (τόμος Δ σελ. 146). 100 w5 5 : w5 0, 0833 επί τη σταθμισμένη διάρκειά τους η οποία είναι 5 0 έτη, βάσει του ορισμού που δώσαμε παραπάνω για τη σταθμισμένη διάρκεια του ενεργητικού τα διαθέσιμα, δηλαδή τα μετρητά δεν έχουν σταθμισμένη διάρκεια είναι άμεσα διαθέσιμα και δεν χρειάζεται να περάσει χρόνος για να τα αποκτήσει το πιστωτικό ίδρυμα. Ομόλογα w Διαθέσιμα 4

www.onlineclassroom.gr Άρα για τη συνολική σταθμισμένη διάρκεια του ενεργητικού έχουμε w w w w w 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 = 0,1667 2 + 0,25 7,59 + 0,25 1,463 + 0,25 5 + 0,0833 0 0,3333 + 1,8973 + 0,36575 + 1,25 + 0 = 3,84635 έτη Αυτό σημαίνει ότι χρειάζονται 3,85 έτη ώσπου το πιστωτικό ίδρυμα BC να εισπράξει τις απαιτήσεις που αναφέρονται στον ισολογισμό. Υπολογισμός uration Παθητικού (). Καταθέσεις w : 1 1 1 που είναι 1 1 έτος. w Δάνεια από ΕΚΤ w 500 0,50 επί τη σταθμισμένη διάρκεια των καταθέσεων 200 2 2 : w2 0,20 επί τη σταθμισμένη διάρκειά τους η, δηλαδή όσο και η διάρκεια του επανακαθορισμού του επιτοκίου (6 οποία είναι 2 0,5 έτη μήνες). Ομολογιακό Δάνειο w 3 3 1 r M cr 1 r M r 1 r c cr Δηλαδή : w3 300 0,30 (τόμος Δ σελ.146). επί τη σταθμισμένη διάρκειά τους η οποία είναι 1 0, 06 10 0,1 0,06 1 0,06 1, 46 10 17, 67 17, 67 10,50 7,17 0, 06 1 0, 06 0,1 0,1 0,06 0,1391 Άρα για τη συνολική σταθμισμένη διάρκεια των υποχρεώσεων έχουμε w w w 1 1 2 2 3 3 = 0,50 1 + 0,20 0,50 + 0,30 7,17 0,50 + 0,10 + 2,15 = 2,75 έτη Αυτό σημαίνει ότι χρειάζονται 2,75 έτη ώσπου το πιστωτικό ίδρυμα BC να πληρώσει υποχρεώσεις που αναφέρονται στον ισολογισμό. τις 5

Το uration Gap θα είναι : www.onlineclassroom.gr gap gap 3,85 * 2, 75 3,85 2, 29 1,56 k Δηλαδή ο χρόνος που απαιτείται για την είσπραξη των απαιτήσεων είναι μεγαλύτερος από το χρόνο που απαιτείται για την κάλυψη των υποχρεώσεων. Θετικό gap σημαίνει ότι η τράπεζα έχει μεγαλύτερο από ότι επομένως η είσπραξη των απαιτήσεων του Ενεργητικού της γίνεται αργότερα, σε μεταγενέστερο χρόνο από την είσπραξη των υποχρεώσεων της άρα μελλοντικά θα πρέπει να βρει πόρους για να χρηματοδοτήσει τις υποχρεώσεις της εφόσον αυτές λήγουν νωρίτερα από ότι θα εισπραχθούν οι απαιτήσεις της. Θα αναγκαστεί λοιπόν να καταφύγει σε επαναχρηματοδότηση των υποχρεώσεών της, που σημαίνει ότι αν τα επιτόκια αυξηθούν η τράπεζα θα ζημιωθεί. Δεδομένης της κατάστασης αντίξοη θεωρείται μια αύξηση των επιτοκίων. Σε τέτοια περίπτωση, δηλαδή αν το επιτόκιο αυξηθεί κατά 50 μονάδες βάσης δηλαδή κατά 0,5% ή 0,005 η καθαρή θέση του ιδρύματος r 0,005 θα μειωθεί κατά gap 1,56 9, 2673 1 r εκατομμύρια. 1 0, 01 Προκειμένου να αποφύγει τον κίνδυνο από τη μεταβολή των επιτοκίων το πιστωτικό ίδρυμα πρέπει να επιδιώξει το gap να τείνει στο μηδέν gap 0, που σημαίνει ότι πρέπει είτε μειώσει το, είτε να αυξήσει το, είτε να συνδυάσει και τις δύο μεταβολές. 6

Οι επιλογές που διαθέτει είναι οι παρακάτω : www.onlineclassroom.gr Μετατροπή 100 εκατομμυρίων από τα στεγαστικά δάνεια σε διαθέσιμα. Η μεταβολή αυτή μειώνει το καθώς τα μετρητά έχουν uration = 0 και πρέπει να υιοθετηθεί Επιμήκυνση των επιχειρηματικών δανείων από 2 έτη σε 4 και μείωση του επιτοκίου στο 4%. Η μεταβολή αυτή αυξάνει το και δεν πρέπει να υιοθετηθεί καθώς η uration των επιχειρηματικών δανείων είναι 2,4057 έτη έναντι 1,4630 έτη που ήταν αρχικά ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΠΟΠΛΗΡΩΜΗΣ ΤΕΤΡΑΕΤΟΥΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΔΑΝΕΙΟΥ Α/Α ΑΡΧΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΤΟΚΟΣ ΧΡΕΟΛΥΣΙΟ ΔΟΣΗ ΥΠΟΛΟΙΠΟ 1 300.000.000 12.000.000 75.000.000 87.000.000 225.000.000 2 225.000.000 9.000.000 75.000.000 84.000.000 150.000.000 3 150.000.000 6.000.000 75.000.000 8.000 75.000.000 4 75.000.000 3.000.000 75.000.000 78.000.000 0 Σύνολα 30.000.000 300.000.000 330.000.000 ΠΙΝΑΚΑΣ ΝΕΑ URTION ΕΤΟΣ ΔΟΣΗ ΣΥΝΤ. Π.Α. Π.Α. % Π.Α. Συμβολή κάθε περιόδου στη uration 1 87.000.000 0,961538462 83.653.846,15 0,2788 0,2788 2 84.000.000 0,924556213 77.662.721,89 0,2589 0,5178 3 8.000 0,888996359 72.008.705,05 0,2400 0,7201 4 78.000.000 0,854804191 66.674.726,90 0,2222 0,8890 Σύνολο 300.000.000 1 2,4057 Ανταλλαγή των ομολόγων με νέα ομόλογα που θα έχουν σταθμισμένη διάρκεια = 2 έτη. Η μεταβολή αυτή μειώνει το και πρέπει να υιοθετηθεί Μείωση των δανείων από την ΕΚΤ ώστε να λήγουν σε ένα μήνα. Η μεταβολή αυτή μειώνει το και δεν πρέπει να υιοθετηθεί Επιμήκυνση του ομολογιακού δανείου με νέα σταθμισμένη διάρκεια = 8,56. Η μεταβολή αυτή αυξάνει το και πρέπει να υιοθετηθεί 7

www.onlineclassroom.gr Επομένως ο νέος ισολογισμός του ιδρύματος θα είναι : ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΕΝΕΡΓΗΤΙΚΟ (σε εκατ. ) ΠΑΘΗΤΙΚΟ (σε εκατ. ) Καταναλωτικά Δάνεια 200 Καταθέσεις 500 Στεγαστικά δάνεια 200 Δάνεια από ΕΚΤ 200 Επιχειρηματικά δάνεια 300 Ομολογιακό Δάνειο 300 Νέα Ομόλογα 300 ΣΥΝΟΛΟ ΥΠΟΧΡΕΩΣΕΩΝ = Διαθέσιμα 200 Ίδια Κεφάλαια (Καθαρή Θέση) 200 ΣΥΝΟΛΟ Α = ΣΥΝΟΛΟ Η έκθεση σε επιτοκιακό κίνδυνο μετά τις παραπάνω αλλαγές θα είναι w w w w w 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 = 0,1667 2 + 0,1667 7,59 + 0,25 1,463 + 0,25 2 + 0,1667 0 0,3333 + 1,2653 + 0,36575 + 0,50 + 0 = 2,4644 έτη w w w 1 1 2 2 3 3 = 0,50 1 + 0,20 0,50 + 0,30 8,56 0,50 + 0,10 + 2,568 = 3,168 έτη Συνεπώς ο νέος κίνδυνος θα είναι gap k gap 2, 4644 * 3,168 2, 4644 2, 64 0,1756 τράπεζα κινδυνεύει ελαφρώς από μείωση των επιτοκίων εφόσον έχει αρνητικό gap. που σημαίνει ότι η E-mail : info@onlineclassroom.gr 8