ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА

ОБРАЗАЦ ЗА ПРИЈАВУ ТЕХНИЧКОГ РЕШЕЊА У складу са одредбама Правилника о поступку и начину вредновања, и квантитавном исказивању научноистраживачких резултата истраживача, који је донео Национални савет за научни и технолошки развој Републике Србије («Службени гласник РС», бр. 38/2008) достављам следеће податке. Обавезни подаци: Aутор/аутори решења: Марко Личанин, Дејан Ћирић, Ана Ђорђевић Назив техничког решења: Сферни микрофонски низ са 32 микрофонска елемента у конфигурацији отворене сфере Категорија техничког решења: Лабораторијски прототип За кога је решење рађено и у оквиру ког пројекта МНТР: Техничко решење је урађено за потребе Електронског факултета у Нишу у оквиру пројекта ТР 36026 "Интеграција и хармонизација система звучне заштите у зградама у контексту одрживог становања". Ко решење користи тј. ко је прихватио примењује решење: Решење користи/примењује Електронски факултет у Нишу, односно Лабораторија за акустику. Година када је решење урађено: 2014 Како су резултати верификовани (од стране кога тела): Резултати су верификовани од стране Комисије за одобравање техничких решења Електронског факултета у Нишу. Поред тога, верификација је извршена и јавним презентацијама резултата овог техничког решења кроз радове на конференцијама и раду у часопису. Техничко решење је и практично верификовано од стране аутора израдом симулационог модела и тестирањем понашања физичких параметара у звучном пољу, односно детаљним тестирањем реализованог уређаја и евалуацијом рада кроз мерења и статистичку процену. На који начин се резултати користе: Користе се непосредно од стране истраживача на постојећим истраживањима у областима анализе просторних карактеристика звучног поља и мултимедијалним алгоритмима за унапређење аудио снимања, преноса и репродукције. Планира се наставак истраживања у наредним пројектним циклусима. Област на коју се техничко решење односи: Акустика, Дигитална обрада аудио сигнала, Телекомуникације. Проблем који се техничким решењем решава: Прецизна анализа просторних карактеристика звучног поља. 1

Стање решености тог проблема у свету: Микрофонски низ се састоји од већег броја микрофонских елемената, распоређених на основу одређене конфигурације. Код сферног микрофонског низа, сензори (микрофонски елементи) су постављени на површини сфере. Разликује их број микрофонских елемената, њихов распоред по сфери као и њене акустичке карактеристике. Сферни микрофонски низови могу се користити за различите намене, од којих су анализа и снимање просторног звучног поља, поништавање шума, локализација извора звука и уснопљавање, односно "beamforming" (формирање карактеристике усмерености) веома актуелне теме у акустици и аудиотехници. Њихова предност у односу на конвенционалне усмерене микрофоне, као што су "shotgun" микрофони, је у њиховој флексибилности која се огледа у броју елемената, просторном распореду, као и обради сигнала за формирање звучне карактеристике. То омогућава да карактеристика усмерености може варирати у широком опсегу без физичких промена на микрофону. Декомпозицијом на сферне хармонике, који су зависни од просторних координата извора и пријемника, могуће је лоцирати извор као и рефлексионе површине које се евентуално налазе у пољу. Ово се може искористити за формирање звучне карактеристике на основу положаја извора, што је корисно код апликација за видео конференцију. Комбиновањем са оптичким камерама, сферни микрофонски низови претварају се у акустичке камере, које су од посебне користи у индустрији. Иако постоје комерцијално доступни модели, они су предодређени за стриктне и веома ограничене углавном индустријске примене. У сврхе научних истраживања и академских примена често се праве модели у лабораторијама који су због саме комплесности и индивидуалних интересовања истраживача међусобно веома различити. Ова разлика огледа се у величини, начину конструкције, начину просторног одмеравања односно математичкој конфигурацији расподеле микрофонских елемената по сфери. Објашњење суштине техничког решења и детаљан опис са карактеристикама, укључујући и пратеће илустрације и техничке цртеже: Техничко решење се у основи односи на реализацију сферног микрофонског низа, али како се за ову намену врши и анализа параметара низа кроз симулације, као и верификацију рада уређаја кроз тестирања и мерења, онда су и ови елементи укључени у техничко решење. Циљ симулација је посматрање утицаја физичких параметара који су од значаја за практичну реализацију. У ове параметре спада величина сфере, растојање од извора и конфигурација, односно начин распореда микрофонских елемената по сфери. Анализа утицаја ових параметара изведена је користећи модел акустички транспарентне и затворене сфере. После извршених симулација, а на основу добијених резултата, реализован је прототип сферног микрофонског низа у конфигурацији отворене сфере са 32 микрофонска елемента. Микрофони су распоређени у теменима рама формираног на основу комбинације геометрија икосаедра и додекаедра. Ради одржавања довољно високог односа сигнал-шум, пројектован је појачавачки степен који има улогу 32- каналног предпојачавача. Пажња је посвећена и пратећим елементима: кућиштима микрофона, напајању, ожичавању, монтирању и др. 2

1. Акустика у сферним координатама Сферни координатни систем дефинишу три координате (, θ, φ). θ означава елевацију, φ азимут, а растојање од центра координатног система. Звучно поље се може описати таласном једначином која се може изразити у сферном координатном систему: 2 1 2 2 ( p 1 ) (sin p 1 ) p 1 0, (1) 2sin 2sin2 2 c2 t2 где је p звучни притисак, c брзина звука у ваздуху, а, θ и φ сферне координате. Парцијална диференцијална једначина (1) се може решити методом раздвајања променљивих: p(,,, t) R( ) ( ) ( ) T( t). (2) Функција T(t) представља временску зависност звучног притиска, док функција R( ) зависи од координате (растојања од центра координатог система) и може се изразити као: R( ) R1jn( k ) R2yn( k ) 1 2, (3) R( ) R2hn ( k ) R2hn ( k ) где су j n и y n Беселове функције првог и другог реда, респективно. Фукције 1 h n и 2 h n представљају одговарајуће сферне Хенкелове функције првог и другог реда. У зависности од позиције звучног извора и врсте таласа (стојећи или прогресивни) једна од функција из једначине (3) се бира као решење за R( ). Решења функција угаоне зависности звучног притиска (односно функција - ( ), ( ) ), се може комбиновати у једну функцију. Она се назива функција сферних хармоника и дефинише као: m (2n 1) ( n m)! m im Yn Pn cos( ) e, (4) 4 ( n m)! где је P m n Лежандров полином, а n и m су ред и врста сферних хармоника, респективно. Ред хармоника n је било који позитиван цео број, док врста хармоника m узима вредности од -n до n, укључујући и 0. Графичка репрезентација сферних хармоника дата је на слици 1. Звучни притисак генерисан тачкастим извором који делује на сферу полупречника r, на растојању d од површине сфере може се одредити на основу следеће једначине: n m m p 4 i b ( kr, kd) Y (, ) Y (, ) n 0 n, (5) n n n m m m n где (θ, φ) представљају правац простирања раванског таласа, што је уједно и положај извора у односу на сферу, (θ m, φ m ) су кординате тачке на сфери у којој посматрамо звучни притисак. Параметар b n назива се јачином мода сферног хармоника и зависи од акустичких особина сфере. За акустички транспарентну сферу изражава се као: n bn( kd) i jn( kd), (6) док је за чврсту сферу (сфера са рефлектујућом површином) (2)' hn ( kr) (2) bn( kr, kd) jn( kd) h ( ) ' n kd j ( kr). (7) n 3

Слика 1. Изглед сферних хармоника ( Y 2. Просторно одмеравање m n ) неких редова (n) и врста (m). Сферним микрофонским низом се врши просторно одмеравање таласне функције (нпр. звучног притиска) дефинисане на површини сфере. Сваки од микрофона представља једну тачку просторног одмеравања. По аналогији са одмеравањем у временском домену, ради избегавања aliasing-а, мора да постоји довољан број хармоника (реда хармоника) за рад у жељеном фреквенцијском опсегу. Са порастом реда хармоника јавља се и потреба за увећањем броја тачака одмеравања, а самим тим и микрофонских елемената. Постоји неколико техника сферног одмеравања које се разликују по броју потребних тачака и геометрији тј. положају тачака на сфери. Ако се сфера представи помоћу једнаког броја азимутних и елевационих линија, у чијим се пресецима налазе просторни одмерци, такво одмеравање се назива једнакоугаоним. Предност овакве технике одмеравања је у њеној једноставности за имплементацију и правилној расподели координата, што је посебно корисно ако се микрофонски низ замени једним мерним микрофоном који се ротира по сфери. Насупрот томе, број микрофонских елемената овакве конфигурације је велики, што подиже цену практичне реализације. За разлику од једнакоугаоног одмеравања, расподела одмерака може се формирати и на основу геометрија правилних полиедара какви су тетраедар, додекаедар или икосаедар. Овакве расподеле одмерака пружају већи степен слободе па се различите конфигурације могу оформити на сфери. И код овог типа одмеравања број потребних одмерака (микрофона) је у релацији са максималним редом хармоника (N) који се посматра и износи 1.5 N 1 2. Уколико је максимални жељени ред хармоника n=3, минимални потребан број микрофонских елемената би морао бити 24. На основу геометрије правилних полиедара, микрофонски елементи се могу распоређивати у теменима или центрима страница тела. За наведени минимални број микрофона могуће је оформити тело које представља комбинацију додекаедра и икосаедра, а у чијој је основи једнакокраки троугао. Када је растојање између свих суседних одмерака (микрофонских елемената) 4

једнако, реч је о униформној (uniform) расподели (слика 2) односно униформном одмеравању. Уколико постоји мања разлика, одмеравање се назива близу униформним (nearly uniform).. Слика 2. Позиције микрофонских елемената код униформне расподеле. 3. Симулације Додекаедар и икосаедар представљају правилне полигоне. За овај случај то је веома значајно због чињенице да се око ових фигура може описати сфера, тако да она додирује сва њихова темена. За жељену вредност полупречника сфере (r), на основу поменуте погодности геометрија правилних полигона, може се формирати правоугли (Cartesian-ов) координантни систем са x-y-z координатама у сваком од темена (тачака одмеравања). За даљу анализу и примену, координате тачака одмеравања се могу превести у сферни координатни систем. Из једначине (7) може се видети да звучни притисак на месту микрофонских елемената зависи од полупречника сфере (r), растојања од звучног извора (d) и реда сферног хармоника (n) тј. броја микрофона (са порастом реда хармоника расте и потреба за повећањем броја микрофонских елемената). Ова симулација, као део техничког решења, се односи на анализу утицаја наведених параметара на особине сферног микрофонског низа. У складу са тим, вредност звучног притиска (у даљем тексту јачина мода) n-тог хармоника b n одређена је у свакој од позиција микрофонских елемената (тачке одмеравања) за одређену шему просторног одмеравања. Разматране су средње вредности јачине модова за различите редове сферних хармоника (n) а добијени резултати поређени за различите просторне конфигурације. Координате звучног извора се одређују на основу позиције једног од микрофонских елемената (у даљем тексту референтног елемента). Како су координате свих тачака одмеравања познате, а тачке се налазе на површини сфере, избор референтног микрофона је произвољан, уз услов да се позиција звучног извора налази нормално на област сфере у којој референтни микрофон лежи. Када је одређена позиција звучног извора, израчунава се растојање од њега до свих осталих микрофона методом одређивања растојања између две тачке у простору. Све ово је могуће извести применом интерно развијених Matlab функција. 5

3.1. Анализа модела отворене сфере Термин "отворена" сфера се односи на акустички транспарентну сферу. То значи да не постоји физичка присутност рефлективне површине а самим тим ни рефлексије и расипања звучних таласа. У овом случају, присутан је само директни звук који формира звучно поље око микрофонског низа, а јачина мода b n зависи само од растојања од извора (d) (једначина 6). И поред тога, полупречник сфере (r) мора бити дефинисан због одређивања координата тачака одмеравања (микрофонских елемената). Једнакоугаона шема одмеравања анализирана је под претпоставком да постоји велики број тачака одмеравања (више од 400). Цела сфера се тада сматра осетљивом на притисак. Вредности јачине мода (b n ) израчунате су за редове сферних хармоника од 0 до 5, и полупречнике сфере 0.01 m, 0.075 m, 0.15 m и 0.5 m. Резултати су приказани на слици 3 где је за растојање од извора узета вредност 0.1 m (звучни извор у блиском пољу). Са повећањем величине (полупречника r) сфере на нижим фреквенцијама, вредност јачина мода (b n ) такође расте. Вредност јачине мода за ред хармоника 4, између сфера полупречника 0.01 m (слика 3.а) и 0.5 m (слика 3.д) расте са -35 db до - 2 db на 200 Hz, што представља значајну промену. Сфере већих полупречника су нарочито корисне у случајевима када је жељени фреквенцијски опсег мањи. Уколико се у овом случају (мањи фревенцијски опсег) користи сфера мањих димензија, хармоници виших редова морају бити знатно појачани. На тај начин ће са корисним сигналом бити појачан и сопствени шум микрофона, што доводи до деградације односа сигнал-шум. Са друге стране, повећањем полупречника сфере, осетљивост микрофонског низа (односи се на јачину мода) је смањена. Ово разматрање се односи на посматрани ред хармоника (n), крећући се ка областима виших фреквенција. Посматрајући n=1 ред хармоника, као пример, (зелена крива обележена цртама на сликама 3.а, б, ц и д), могуће је приметити да се максимум јачине мода помера ка нижим фреквенцијама, са повећањем полупречника сфере (r). Такође долази до појаве флуктуација у областима средњих ка вишим фреквенцијама. За сферу полупречника 0.075 m (слика 3.б) редови хармоника од 0 до 5 се узимају као корисни. Разлог за то је чињеница да су вредности јачине модова поменутих редова виши од 0 db, и не долази до појаве удубљења у фреквенцијском опсегу између 1 khz и 2 khz. Ови опсези су узети као пример јер се у том делу на одређеним посматраним редовима хармоника јавља удубљење (notch) у фреквенцијском опсегу. Код сфере полупречника 0.15 m само је 5. хармоник означен као користан (слика 3.ц). Овде се дисторзија претходних четири хармоника јавља у опсегу 1-2 khz, док је за највећу сферу полупречника 0.5 m (слика 3.ц) она доминантна у целокупном поменутом фреквенцијском опсегу, за свих пет редова хармоника. Ово разматрање је нарочито важно код формирања карактеристика усмерености микрофона (beamforming-а). Размотримо сада пример - уколико је потребно формирати карактеристику усмерености користећи сферни хармоник 4. реда, у посматраном фреквенцијском опсегу (1-2 khz), полупречник сфере не би требао бити већи од 0.075 m. То значи да за сфере већих полупречника треба користити виши ред хармоника, што повлачи и употребу већег броја микрофонских елемената па и већу цену израде. За поменути фреквенцијски опсег, код сфере полупречника 0.01 m (слика 3.а), хармоници реда од 0 до 4 имају високе вредности јачине мода b n (више од 0 db). Хармоник n=1 реда поседује удубљење на фреквенцији од око 1.7 khz, тако да је мање погодан за употребу у овом случају. 6

а. б. ц. д. Слика 3. Средње вредности јачине мода (b n ) за различите редове хармоника (n) и полупречника (r) добијене за једнако-угаоно одмеравање на отвореној сфери. Средње вредности јачине мода код униформног просторног одмеравања приказане су на сликама 4.а, б, ц и д на начин сличан претходном примеру (слика 3). Овде је коришћен одсечени додекаедар са 32 тачке одмеравања. При поређењу 7

случајева малих сфера полупречника 0.01 m и 0.075 m, између слика 3.а и б и 4.а и б, видљиво је да резултати немају значајнија одударања. Једнакоугаона расподела има велики број тачака одмеравања (више од 400) за разлику од униформне (32). a. б. ц. д. Слика 4. Средње вредности јачине мода (b n ) за различите редове хармоника (n) и полупречника (r) добијене за униформно одмеравање на отвореној сфери. 8

Имајући претходно у виду, може се приметити да велики број микрофонских елемената (тачака одмеравања) на сфери, у случајевима сфера малих димензија, не доводи до промене резултата у поређењу са униформном (32 тачке) или близу униформном (20 тачака) расподелом. Са друге стране, код случајева сфера већих полупречника 0.15 m (слика 3.ц у поређењу са сликом 4.ц) и 0.5 m (слика 3.д у поређењу са сликом 4.д), ефекат већег броја микрофона на сфери је уочљив. Јачине модова (b n ), за редове хармоника n=0 и n=1, у случајевима униформног одмеравања поседују израженија удубљења на нижим фреквенцијама него код једнакоугаоне конфигурације. За n=0 и r=0.15 m, прво удубљење налази се на фреквенцији од 300 Hz, док се код једнакоугаоног одмеравања јавља на 1.7 khz. Сходно томе, поредећи слике 3.д и 4.д за случај велике сфере, закључак је да се фреквенцијски опсег нижих редова хармоника шири код једнакоугаоног одмеравања (велики број микрофона). Иста анализа је примењена за близу униформно одмеравање са конфигурацијом у облику додекаедра и 20 тачака одмеравања. Изведен је закључак да су резултати веома слични онима презентованим на сликама 4.а, б, ц и д. Извршена је и анализа модела затворене сфере у симулацијама, Међутим, резултати нису укључени у ово техничко решење због свог обима, али су презентовани у радовима аутора на релевантним конференцијама и у раду из часописа. 4. Практична реализација микрофонског низа са 32 микрофонска елемента Након разматрања резултата добијених симулацијама, извршено је пројектовање и реализација лабораторијског прототипа сферног микрофоског низа са 32 микрофнска елемента у конфигурацији отворене сфере. Следећа ствар којој је посвећена пажња је био ниво сигнала на излазу из микрофонских елемената. Излазни нивои сигнала из микрофона који су изабрани за реализацију су реда до 5 mv, а пут који сигнал треба да пређе до звучне картице за снимање, кроз поље интерференција, је минимално више метара, а може бити и више од 10 m. У том случају однос сигнал-шум може бити озбиљно нарушен. Због тога је реализован 32-канални предпојачавач који ће ниво корисног сигнала одржати довољно изнад нивоа шума. Коришћењем оклопљених каблова у сегменту између микрофона и појачавачког кола (у овом делу су сигнали најнижи и подложни утицају шума), повећана је отпорност на спољне интерференције. 4.1 Израда оквира сфере и кућишта за микрофонске елементе Додекаедар представља један од 5 правилних полиедара (Платонских тела) у које спадају тетраедар, коцка, октаедар. додекаедар и икосаедар. Поред 20 темена, додекаедар је састављен од 20 ивица и 12 основа у облику петоугла. За дужину странице обележену са а, полупречник сфере која описује додекаедар r рачуна се према формули: 3 r a, (8) 2 где φ представља "златни пресек". Како је на основу симулације познат жељени полупречник, из претходне формуле добија се страница додекаедра а. Икосаедар се састоји од 12 темена, 30 ивица и 20 страна у облику једнакостраничних троуглова. Посебно је занимљива ситуација у којој се у икосаедар смешта додекаедар формирајући тако фигуру са 32 темена, састављену од једнакостраничних и једнакокраких троуглова као на слици 5. 9

Слика 5. Фигура добијена комбинацијом додекаедра и икосаедра. Иницијални план предвиђа израду сферног микрофонског низа који би био адаптиван тако да се може користити и као отворена и затворена сфера. Идеја је да се на оквир поставе микрофони тако да он сам по себи не представља акустичку препреку таласима у аудио опсегу. На тај начин би се формирала акустички транспарентна сфера. Додавањем рефлексионе површине сфере на рам замишљено је њено затварање тако да сваки од микрофона буде видљив на површини сфере. Због тога она мора бити састављена из више делова због лакше монтаже, као и да садржи отворе на местима на којима се налазе микрофони. Ово техничко решење обухвата само реализацију отвореног сферног микрофонског низа. Да би се постигла акустичка транспарентност оквира, његови делови морају бити димензија мањих од таласних дужина у аудио опсегу. Због тога је као материјал одабран челични профил (жица) малог попречног пресека, који је поред велике доступности веома погодан за обликовање. На основу Ричмондовог метода конструкције, од металног профила формирани су једнакостранични троуглови. Спајањем 5 оваквих троуглова лемљењем, добија се петоугао који представља основу додекаедра (слика 6). Прорачун за величину троугла добијен је на основу симулације, где је за систем са 32 микрофонска елемента и максимални ред хармоника n=3, утврђен жељени полупречник сфере r описане око додекаедра (7-8.5 cm). Слика 6. Формирање петоугла лемљењем и склапање у додекаедар. Спајањем 12 петоугла добија се додекаедар, такав да у сваком од темена постоји отвор кроз који пролази кућиште за микрофоне. У центрима сваког од 12 петоугла такође постоји отвор. Треба напоменути да се овде додаје наставак (издужено кућишта за микрофоне) чиме се генерише ефективно тело које одговара споју 10

додекаедра уписаног у икосаедар (слика 5). Овај наставак се поставља нормално на површину петоугла, а променом висине може се као и остала темена додекаедра довести на тачан полупречник замишљене сфере. Подешавање је омогућено навојем на кућишту за микрофон (поменути наставак). Ради изолације и спречавања интерференције због евентуалног статичког наелектрисања оквира, између кућишта и микрофона се налази гумени слој. Изглед кућишта приказан је на слици 7, а комплетан модел рама отворене сфере на слици 8. Слика 7. Кућиште за микрофон са навојем за подешавање висинe. Слика 8. Оквир отворене сфере са кућиштима за микрофоне. 4.2 Пројектовање и израда појачавачког кола Ради добијања одговарајућег односа сигнал-шум, пројектован је и реализован 32-канални предпојачавачки степен који ће веома ниске нивое сигнала из микрофонских елемената (реда до 5 mv) подићи на виши ниво (до 0.5 V), уз максимално потискивање шумова. Електрична шема предпојачавачког кола добијена је модификацијом већ постојеће шеме за слично интегрисано коло (Тhat 1510 са SSМ2019). Модификација се односи на уклањање отпорника према референтној маси, на позитивном улазу појачавача, да би се потенцијали на улазу и излазу кола довели на исту вредност. Модификација се такође односи и на додавање отпорника R m и кондензатора C m који су део склопа за предполаризацију микрофона. Коначна принципијелна шема појачаваког кола са SSМ2019 аудио операционим појачавачем дата је на слици 9. Коло се напаја симетричним извором једносмерног напајања од ± 7.2 V (по 4 литијум јонске ћелије). Блок кондензатори C 3 и C 4 служе као заштита интегрисаног кола од изненадних пикова који се могу пренети из напајања. У таквим ситуацијама, изненадни вишак наелектрисања се преноси на масу. Отпорник R g служи за регулацију појачања интегрисаног кола. Ради веће прецизности рада пожељно је радити са компонентама нижих толеранција. Због тога је за R g искоришћен отпорник у метал филм техологији, јер је и прецизност појачања директно одређена овом компонентом. Кондензатори C 1, C 2 и C 3, заједно са отпорником R, чине RC филтарску мрежу која има улогу пропусника аудио опсега. Отпорником R m врши се предполаризација микрофона. Иако у овом случају R m није неопходан јер микрофон подржава улазни напон од 1 до 10 V (позитивно напајање је 7.2 V), пружена је могућност да се користи већа вредност напајања без бојазни да ће се микрофонски елемент оштетити. Електролитски кондензатор C m има улогу заштите улазног степена појачавача блокирањем једносмерног напона од напајања ка улазу интегрисаног кола. 11

Слика 9. Електрична шема предпојачавача једног канала. SSM2019 представља најновију генерацију аудио предпојачавача. У чипу се налази комплетан предпојачавачки систем који од спољашњих компоненти захтева отпорник или потенциометар R g, којим се контролише појачање аудио сигнала. Главне особине SSM2019 су ултра ниски шум, THD (тотално хармонијско изобличење) мањи од 0.01 % при напонском појачању од 40 db (или 100 пута), као и високи широкопојасни фактор потискивања средњих вредности напона. Напона напајања креће се у вредностима од ±5 до ±18 V, са просечном струјом потрошње ±4.6 ma. Повезивање појачавача са акустичким претварачем може се остварити на неколико начина, од којих је за потребе овог пројекта искоришћен псеудо-диференцијални. 4.3 Напајање Напајање предпојачавачког кола реализовано је са два пакета литијум јонских батерија од по 4 ћелије напона 1.6 V. Потрошња појачавачког степена представља суму потрошња струје интегрисаног кола, микрофона и осталих компонената (отпорници и кондензатори). Просечна струја потрошње SSМ2019 кола, i ssm2019, за напон од ±7.2 V је приближно ±4.5 ma, док је потрошња струје једног микрофонског елемента i m у просеку 250 µа. Укупна потрошња струје целог уређаја би била: i u im issm2019 ik 32. (9) Aко претпоставимо да је потрошња осталих елемената у колу i k мала, укупна потрошња струје уређаја износи око 300 mа. Имајући ово у виду, за 4 сата рада уређаја била би потребна батерија капацитета 1200 mah. Најбоље перформансе у погледу капацитета дају литијум јонске батерије које поседују највећу густину наелектрисања по запремини. Најбитнији разлог (поред мобилности) за коришћењем батеријског склопа је елиминација хармоника који се јављају на 50 Hz. Последица су мрежног напона у случајевима коришћења стабилисаних извора једносмерног напајања. Блок дијаграм повезивања батерија у коло дат је на слици 10. 12

Слика 10. Блок дијаграм повезивања напајања у коло. 4.4 Микрофонски елементи Микрофонски елементи су електрет микрофони добијени донацијом сличних карактеристика онима који се могу пронаћи на тржишту. Електрична шема је приказана на слици 11. Радни напон предполаризације креће се у опсегу 1-10 V. Средња вредност струје потрошње је 250 µа, а излазна импеданса 2.2 кω (отпорник R m ). Стандардна осетљивост микрофона је -38 db. Микрофон има веома раван фреквенцијски одзив у опсегу 50 Hz-20 khz (слика 12). Уз добру осетљивост ово представља гаранцију да ће грешка при мерењу која потиче од несавршености компоненте бити значајно мања. Слика 11. Електрична шема микрофона. Слика 12. Фреквенцијски одзив микрофона. 4.5 Пројектовање и израда штампане плоче На основу претходно описане шеме појачавача, пројектован је систем који свих 32 канала напаја струјом и повезује на одговарајуће потенцијале и референтну масу. При том не сме доћи до међусобног преслушавања између канала. 13

Ради лакшег пројектовања и повезивања, по 8 канала је смештено на једну штампану плочу. Оне су касније међусобно повезане. Дизајн штампаног кола реализован је у програмском пакету Altium Designer 9.0 (слика 13.a и б). Параметар који одређује растојање између водова и лемних тачака (и водова међусобно) у пројектовању назива се клиренс (clearence) и овде је постављен на 0.457 mm (18 mil). Максимална дебљина водова (не односи се на масу) износи 0.559 mm (22 mil) са угловима закривљења од 45 степени. Ово је посебно битно јер се у случајевима када водови скрећу под правим или оштрим углом јавља се рефлектовани талас који има неповољан утицај на користан сигнал. Спољашњи пречник лемне тачке је 1.27 mm (50 mil) док је унутрашњи пречник отвора 0.711 mm (28 mil). Са горње стране плочице од витропласта налази се део за штампу на којем су бојом обележене компоненте. Овај део има естетску улогу и повећава прегледност компонената на плочи. Са лемне стране нанет је слој лака који има улогу заштите водова, а на лемним местима слој калаја који олакшава лемљење. Горњи део плоче са електронским компонентама може се видети на слици 13.ц. а. б. ц. Слика 13. Дизајн штампане плоче појачавача са 8 канала: (а ) доња страна, (б) горња страна и (ц) плоча са залемљеним компонентама. 4.6 Кутија појачавача Нацрт са димензијама за израду кутије (кућишта) појачавача је приказан на слици 14. Као материјал, коришћен је алуминијум. На предњој страни кућишта налазе се 32 ТS аудио (моно) конектора који представљају излазе појачавача. Са њих се кабловима сигнали воде до звучне картице за снимање. Предња страна кутије подељена је хоризонтално на две плоче које садрже по 16 ТS конектора. Разлог за то је лакше одржавање кола услед кварова односно бољи приступ појединачној штампаној плочи. Са задње стране налазе се четири 25-пинска паралелна конектора (улази у појачавач из микрофона), као и један 3.5 mm стерео аудио конектор преко кога се доводи напајање. Штампане плоче се постављају у 2 нивоа (по две у нивоу), а одвојене 14

су одстојницима који се шрафе на дно кућишта. Кућиште се затвара поклопцем са горње стране који има заштитну улогу. Кутија појачавача приказана је на слици 15. Слика 14. Нацрт кутије појачавача. Слика 15. Изглед унутрашњости кутије појачава са штампаним плочама. 5. Монтажа и тестирање рада уређаја Микрофони монтирани на оквир повезују се помоћу 25-пинских (мушких) конектора преко оклопљених каблова. У сваком од каблова налазе се два пара проводника међусобно изолованих омотачем. Сваким оклопљеним каблом воде се сигнали са 2 микрофонска елемента. На сваки од 25-пинских паралелних конектора везује се по 8 микрофона (слика 16). Остатак пинова није повезан и даје простора за могућу надоградњу уређаја у будућности. 15

Слика 16. Сферни микрофонски низ са кабловима и 25-пинским конекторима. На задњој страни кућишта монтирани су 25-пински паралелни (женски) конектори. Одвајање појачавачког кола од самог сферног микрофонског низа омогућава лакшу парцијалну мобилност уређаја. Конектори су лицнастим проводницима повезани на штампане плоче. Улазни конектори, одговарајући канали и излазни конектори везани су паралелно (слика 17). Тиме се елиминише могућност преслушавања канала услед преплетања проводника. Како су штампане плоче у првом реду повезане са горњим делом предњег панела кућишта, могуће је половину појачавачког степена уклонити ради лакшег приступа доњем делу. Батеријско напајање реализовано је као посебан сегмент на већ описан начин и повезује се преко 3.5 mm стерео аудио конектора на задњем делу кућишта. Одатле се проводницима води на сваку од плоча понаособ. Референтна маса је такође заједничка за све плоче и повезана је на кућиште. Слика 17. Ожичавање штампаних кола у кућишту. 16

Тестирање рада уређаја појачавачког кола започето је још у фази пројектовања принципијелне шеме. Ради провере рада и одређивања вредности појачања формирана је тест плоча приказана на слици 18. Провера система без микрофонског елемента је извршена прикључивањем генератора функција на улазе појачавачког кола. Генерисани синусодални сигнал подешен је тако да амплитуда напона одговара излазном напону који генерише микрофон (до реда неколико mv). Уместо отпорника R g, постављена је декадна кутија за тестирање појачања која омогућава да се подешава отпорност у складу са вредностима датим у спецификацији за SSM2019. На улазе и излазе појачавачког кола постављене су сонде осцилоскопа, а таласни облик и појачање посматрани су на екрану уређаја. Коришћено је тест симетрично напајање из стабилисаног исправљача са напоном од ±5 V, што је и минимална вредност са којом SSM2019 може да ради. Слика 18. Испитивање рада тест кола. Утврђено је да се вредности појачања и одговарајућих отпорности поклапају са подацима из спецификације. До појачања од 60 db нема нелинеарности у појачаном сигналу. После 60 db, видљива су амплитудска изобличања излазног сигнала. Како је ово у суштини предпојачавачко коло, одабрана је вредност појачања која ће омогућити задовољавајућу вредност корисног сигнала на путу до звучне картице. За типичну и лако доступну вредност изабран је метал-филм отпорник отпорности 250 Ω. За ову вредност отпорности појачање кола је око 33 db. Исти поступак спроведен је користећи микрофонски елемент уместо генератора функција. Финални процес је провера рада целокупног склопа. Начин тестирања је у великој мери сличан тестирању једног канала. Као привремено напајање коришћен је симетрични стабилисани извор једносмерног напајања. Доведен је напон ± 7.2 V који се показао као довољан за рад свих канала. Прво је тестирана свака плочица засебно (по 8 канала). Сигнал генератором генерисана је синусоида фреквенције 1 khz, која је заједно са излазом сваког од канала посматрана на екрану осцилоскопа. Затим су све плоче монтиране у кућиште и извршено је тестирање и фино подешавање целокупног система. После бројних ситних корекција успостављен је уједначен рад свих 32 канала. Након завршене израде сферног микрофонског низа корак даље је евалуација прецизности и одређивање маргина грешака. Да би ово било постигнуто, одређена је стандардна девијација више поновљених мерења на једном микрофону. Разлог за то је утврђивање поновљивости мерења једног микрофона који је у овом случају назван референтним. Израчунате су средње-квадратне грешке за свако од мерења, а затим су резултати усредњени за сва мерења. 17

6. Калибрација сферног микрофонског низа 6.1 Поступак калибрације Као побуда за ову намену коришћен је пистонфон Brüel & Kjær type 4220, који генерише стабилни синусни сигнал фреквенције 250 Hz нивоа 124 db, са калибрационом прецизношћу од ±0.2 db. Додајући наставке различитих профила могуће је уређај користити за велики број различитих типова микрофона. Како су у овом случају микрофонски елементи малог попречног пресека (4 mm), а полупречник најмањег наставка је шири од ове димензије, наставак пистонфона је модификован додавањем гумених обруча који одговарају димензијама микрофонских елемената. На овај начин спречено је цурење звука услед несавршеног контакта између микрофоског елемента и пистонфона, чиме се повећава прецизност мерења. Да би се одредиле границе грешке, калибрациони сигнал је снимљен више пута на једном од микрофонских елемената. Тај микрофонски елемент је назван референтним. Током одређивања мерне несигурности коришћен је стандардизовани поступак који подразумева побуду са минималном грешком. На тај начин приликом евалуације грешке из једначине се елиминишу одступања уређаја за генерисање сигнала. 6.2 Стандардна несигурност мерења Када је калибрациони систем успостављен, извршено је 10 мерења калибрационог сигнала (видети слику 19), свако у трајању од 5 s. За одзиве микрофона израчуната је средње-квадратна вредност звучног притиска (p rms ), односно њен еквивалент у db као: p rms( i) 1 N N j 1 p 2 j 20 p p p rms( i) log rms( i) ref (10) db, (11) где је N број дискретних вредности (тачака) у измереном одзиву на калибрациони сигнал, а p ref референтна вредност звучног притиска која је тако изабрана да се добије актуелна вредност звучног притиска из пистонфона. Средње-квадратне вредности притисака из 10 мерења су дате на слици 20. На основу ових вредности се рачуна стандардна девијација према формули: n p rms ( i) pav _ rms 1, (12) 2 n i 1 где је n укупан број мерења (10 у овом случају), а p av_rms средња вредност средњеквадратних звучних притисака из n мерења. Резултат је показао да је стандардна девијација ±0.0104 db. У опсегу стандардне девијације налази се 6 од 10 мерења што је 60 % укупних вредности. Дељењем вредности стандардне девијације са квадратним кореном броја мерења n добија се стандардна несигурност типа А. Њена вредност је у овом случају u = ± 0.0033 db. Одступања средње-квадратних вредности звучних притисака на свим микрофонима за побуду из пистонфона у односу на вредност на горе успостављеном референтном су приказана на слици 21. Ове вредности су у опсегу до око 0.2 db. 18

Слика 19. Калибрација сферног микрофонског низа коришћењен пистонфона. 124.115 124.11 124.105 P rms [db] 124.1 124.095 124.09 124.085 124.08 124.075 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 redni broj merenja Слика 20. Измерене p rms вредности референтног микрофона ради одређивања мерне несигурности. kalibraciona vrednost[db] 0.2 0.15 0.1 0.05 0-0.05-0.1-0.15-0.2 0 5 10 15 20 25 30 redni broj mikrofona Слика 21. Одступања средње-квадратих вредности звучног притиска на осталим микрофонима за побуду пистонфоном у односу на референтни микрофон. 19

6. Испитивање поновљивости импулсног одзива За испитивање поновљивости мерења импулсног одзива коришћено је 15 понављања. За свако од мерења добијен је импулсни одзив, и посматран је динамички опсег, максималне и минималне вредности. Примењен је претходно описан поступак израчунавања стандардне девијације. Динамички опсег импулсног одзива одређен је као разлика његове максималне и минималне вредности. Битно је поменути да је посматран само директни звук тј. одзив је одсечен на 135 одмерака. Вредности приказане на слици 22 добијене су као разлика одговарајућих амплитуда за свако од 15 мерења (понављања) и средње вредности у процентима. Максимално одступање између граничних вредности је мање од 0,7 % што указује на добру поновљивост. Хоризонталне линије представљају границе у којима је одређена стандардна девијација једноструке (цвена) и двоструке (зелена) вредности девијације. Тако је у случају анализе максималних амплитуда импулсних одзива, стандардна девијација ±0.1996. У оквиру њене једноструке вредности налази се 10 од 15, тј. 66.6 %. У оквиру двоструке стандардне девијације (у оквиру вредности ±0.3991) налази се 14 од 15 вредности, што даје 93.3%, док је 100% вредности смештено у оквиру троструке стандардне девијације од ±0.5987. Код анализе минималних вредности и динамичког опсега резултати су врло слични и дају нешто мању вредност стандардне девијације. Резултати су приказани у табели 1. а. maksimalne vrednosti amplituda u % 0.3 0.2 0.1 0-0.1-0.2-0.3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 broj merenja б. minimalne vrednosti amplituda u % 0.3 0.2 0.1 0-0.1-0.2-0.3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 broj merenja 20

dinamicki opseg amplituda u % 0.3 0.2 0.1 0-0.1-0.2-0.3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ц. broj merenja Слика 22. Поновљивост (а) маскималне, (б) минималне и (ц) вредности динамичког опсега приликом поновљених мерења импулсног одзива једног микрофона. Максимална амплитуда ± σ Број вредности у оквиру ± σ 1 σ 0.1996 10 (66.67 %) 2 σ 0.3991 14 (93.33 %) 3 σ 0.5987 15 (100%) Минимална амплитуда ± σ Број вредности у оквиру ± σ 1 σ 0.1409 10 (66.67 %) 2 σ 0.2818 15 (100 %) 3 σ 0.4228 15 (100 %) Динамички опсег ± σ Број вредности у оквиру ± σ 1 σ 0.1361 10 (66.67 %) 2 σ 0.2722 14 (93.33 %) 3 σ 0.4082 15 (100%) Табела 1. Резултати анализе поновљивости максималних, минималних и вредности динамичких опсега амплитуда 15 измерених импулсних одзива на једном микрофону. Закључак је да је поновљивост мерења импулсног одзива микрофона велика и да су одступања прихватљиво мала. То уједно показује да је квалитет микрофонских елемената добар и даје потврду резултата добијених при калибрацији. Анализирана је и поновљивости мерења импулсног одзива у фреквенцијском домену користећи 15 мерења (понављања) на једном микрофону. Применом брзе Фуријеове трансформације у Matlab-у добијени су фреквенцијски одзиви свих 15 мерења приказани на слици 23. Са слике се може приметити да је поновљивост по фреквенцијама велика. Флуктуације које постоје у фреквенцијском одзиву доминантно су последица карактеристике коришћеног звучника. Фреквенцијске карактеристике добијене Фуријеовом трансформацијом измерених импулсних одзива на свих 32 микрофона су приказане на слици 24. Одступања између одзива различитих микрофона су мања од неколико db све до око 5 khz. Са даљим повећањем фреквенције, одступања се повећавају тако да она могу бити и већа од 10 db на фреквенцијама изнад 10 khz. Доминантан узрок ових одступања су различити положаји микрофона у односу на извор звука (за неке микрофоне звук долази са предње стране, за неке са стране, а за неке са задње стране). 21

70 60 amplituda[db] 50 40 30 20 10 0 10 2 10 3 10 4 frekvencija [Hz] Слика 23. Фреквенцијски одзив на једном микрофону за 15 поновљених мерења. 70 60 amplituda [db] 50 40 30 20 10 0 10 2 10 3 10 4 frekvencija [Hz] Слика 24. Фреквенцијски одзив свих 32 микрофона сферног микрофонског низа. Како је реализован и где се примењује, односно које су могућности примене: Утицаји значајних параметара сферног микрофонског низа су најпре анализирани у симулацијама развијеним у програмском пакету Маtlab. На основу резултата ових симулација, али и других резултата презентованих у литератури, пројектован је отворени сферни микрофонски низ. У његовом саставу се налази оквир сфере са кућиштима за микрофонске елементе, 32 микрофона, предпојачавач, напајање и сви неопходни каблови и конектори. Пројекат је представљао основу за реализацију лабораторијског прототипа сферног микрофонског низа, који је урађен у Лабораторији за акустику на Електронском факултету у Нишу. Основне примене овог низа се односе на истраживања у области просторне акустике, односно апликације као што су локализација извора звука у простору, формирања карактеристике усмерености, снимања просторне звучне слике и сл. Овакви уређаји у последње време постају један од основних алата у области просторне акустике и процена је да ће временом њихова улога постати све значајнија. 22

Резултати добијени током реализације сферног микрофонског низа су презентовани у радовима на националним и интернационалним конференцијама и у раду за часопис: 1 Dejan G. Ćirić, Ana Đorđević, Marko Ličanin, "Analysis of effects of spherical microphone array physical parameters using simulation", Facta Universitatis, Series: Electronics and Energetics, vol. 26, no. 02, pp. 107-119, 2013. 2 Marko Ličanin, Ana Đorđević, Dejan G. Ćirić, "Analysis of spherical microphone array using simulations", Inter-Noise 2013, pp. 0514_1-0514_8, Innsbruck, Austria, September 2013. 3 Marko Ličanin, Dejan G. Ćirić, Ana Đorđević, "Design and realization of spherical microphone array with 32 sample points", IcETRAN 2014, pp. AKI1.3.1-AKI1.3.6, Vrnjačka Banja, June 2014. 4 Ана Ђорђевић, Дејан Ћирић, Марко Личанин, "Анализа параметара сферног микрофонског низа симулацијама", 56. Конференција за ЕТРАН, стр. АК2.5.1- АК2.5.4, Златибор, Јун 2013. Подносилац пријаве др Дејан Ћирић, ванредни професор 23