Δορυφορικές τροχιές Στο προηγούμενο μάθημα Αναφερθήκαμε στη χρήση των ουρανογραφικών συντεταγμένων ενός δορυφόρου Θεωρία-Βασικές Αρχές στη συνέχεια Δορυφορικές Τροχιές Γιατί η γνώση τους είναι απαραίτητη; Για την επεξεργασία των κάθε είδους δορυφορικών μετρήσεων Πυθαγόρας (569-475 π.χ.) Υποστήριξε ότι τα φυσικά φαινόμενα μπορούσαν να περιγραφούν με μαθηματικό τρόπο Διετύπωσε θεωρίες για την περιστροφή της Γης και του Ήλιου γύρω από ένα πύρινο πυρήνα και την ύπαρξη μιας δίδυμης «σκοτεινής» Γης Πρώτες θεμελιώδεις αρχές της τροχιακής κίνησης (από τους πλανήτες στους δορυφόρους) 1
Πλάτωνας (427-348 π.χ) Πλάτωνας (427-348 π.χ) Έθεσε το πρόβλημα: Ποιές ομοιόμορφες και συμμετρικές μορφές κίνησης θα μπορούσαν να περιγράψουν τις παρατηρούμενες ακανόνιστες κινήσεις των πλανητών; Δήλωσε,, για καθαρά φιλοσοφικούς λόγους, ότι η μορφή της Γης πρέπει να είναι μια τέλεια σφαίρα και ότι η κίνηση της πρέπει να γίνεται σε τέλειους κύκλους, με σταθερή ταχύτητα. Θεώρησε ότι οι πλανήτες κινούνται σε 9 ομόκεντρες σφαίρες με κέντρο τη Γη. Αριστοτέλης (384-322 π.χ.) Γεωκεντρικό μοντέλο η Γη είναι το κέντρο του Σύμπαντος Διετύπωσε τη θεωρία ότι το σύμπαν διέπεται από φυσικούς νόμους Τα ουράνια σώματα κινούνται σε 55 ομόκεντρες (με κέντρο τη Γη) κρυστάλλινες σφαίρες, που περιστρέφονται με σταθερή ταχύτητα Προβλήματα με το γεωκεντρικό μοντέλο Οι πλανήτες περιοδικά αλλάζουν φωτεινότητα Μεταβλητή απόσταση από τη Γη Κοπέρνικος (1473-1543) Περί της Περιφοράς των Ουρανίων Σωμάτων (De Revolutionibus Orbium Celestium) Κέντρο του Σύμπαντος είναι ο Ήλιος και ότι όλες οι ουράνιες σφαίρες περιστρέφονται γύρω απ αυτόν Ηλιοκεντρικό μοντέλο 2
Γαλιλαίος (1564-1642) Από τους πρώτους που χρησιμοποίησε το τηλεσκόπιο Ο πρώτος που παρατήρησε τους δορυφόρους του πλανήτη Δία και της φάσεις της Αφροδίτης Sidereous Nuncius The Starry Messenger 1610 1632 Διάλογος για τα δύο συστήματα του Σύμπαντος Οι ανακαλύψεις του Γαλιλαίου με το τηλεσκόπιο αναδεικνύουν την ορθότητα των απόψεων του Κοπέρνικου Οι πεδιάδες (κρατήρες) και τα βουνά της Σελήνης ομοιότητες με τη Γη Από την κίνηση των ηλιακών κηλίδων περιστροφή του Ήλιου Οι ανακαλύψεις του Γαλιλαίου με το τηλεσκόπιο Οι δορυφόροι του πλανήτη Δία Τυπικό παράδειγμα τεσσάρων ουρανίων σωμάτων που δεν κινούνται γύρω από τη Γη Οι ανακαλύψεις του Γαλιλαίου με το τηλεσκόπιο Οι φάσεις της Αφροδίτης κατά το Γεωκεντρικό μοντέλο Οι φάσεις της Αφροδίτης Ο πλήρες κύκλος των φάσεων δεν μπορεί να εξηγηθεί με το Γεωκεντρικό μοντέλο 3
Οι φάσεις της Αφροδίτης κατά το Ηλιοκεντρικό μοντέλο Επιτάχυνση εξ αιτίας της βαρύτητας Ο Galileo έδειξε πειραματικά ότι η επιτάχυνση ενός αντικειμένου υπό την επίδραση της βαρύτητας είναι ανεξάρτητη από τη μάζα του. Αυτό σημαίνει ότι «η αδρανειακή μάζα» (η τάση των αντικειμένων να αντιστέκονται στην αλλαγή της κίνηση τους) είναι η ίδια με τη «βαρυτική μάζα» (που εμφανίζεται στο νόμο της παγκόσμιας έλξης της βαρύτητας) Ο Newton είχε προβληματιστεί με αυτό... Κάτι που το εξήγησε τελικά ο Αϊνστάιν Tycho Brahe (1546-1601) Ακριβείς και πολυετείς παρατηρήσεις των αστέρων (μεταξύ των οποίων και ένα supernova) και της θέσης των πλανητών Χωρίς τηλεσκόπια, άλλα με δικής του επινόησης αστρονομικά όργανα υψηλής ακρίβειας (~ 2 arcmin) Υπακοή στους φυσικού νόμους Μια τέτοια τροχιά είναι δυνατή? Kepler (1571-1630) Βασισμένος στις παρατηρήσεις του Tycho Brahe περιέγραψε την κίνηση των πλανητών με τους τρεις περιώνυμους Νόμους της πλανητικής κίνησης 1ος Νόμος του Kepler Οι πλανητικές τροχιές είναι ελλείψεις με τον Ήλιο ως μια από τις εστίες 4
2ος Νόμος του Kepler Ηγραμμή πλανήτη- Ήλιου σαρώνει ίσα εμβαδά σε ίσους χρόνους. Ηαπόσταση ενός σώματος σε τροχιά μεταβάλλεται κατά τη διάρκεια της κίνησης (εάν e>0) da/dt = σταθερό Περιήλιο (περίγειο) Τα σημεία πλησιέστερα ή μακρύτερα από τον Ήλιο ή τη Γη αντίστοιχα Αφήλιο (απόγειο) 3ος Νόμος του Kepler Το τετράγωνο της περιόδου περιστροφής P είναι ανάλογο του κύβου του μήκους του μεγάλου ημιάξονα a της ελλειπτικής τροχιάς. ή απλά P 2 = k a 3, όπου k =1, εάν το P εκφράζεται σε έτη και το a εκφράζεται σε αστρονομικές μονάδες (1 AU=μέση απόσταση Γης-Ήλιου=150 εκατ. km=8.3 lightminutes). Ηπερίοδος περιστροφής είναι ανεξάρτητη της εκκεντρότητας e Ο νόμος των αστρικών περιφορών (3ος Νόμος Κέπλερ) εξαρτάται μόνο από την απόσταση από το μέγεθος του ημιάξονα της ελλειπτικής τροχιάς Η ταχύτητα σε διαφορετικά σημεία της τροχιάς αλλάζει, αλλά η περίοδος περιφοράς είναι ίδια σε ελλειπτικές τροχιές με ίδιους ημιάξονες Ηκαθοριστική συνεισφορά του Newton Isaac Newton Με την κλασσική θεώρηση περί βαρύτητας Ηκαθοριστική συνεισφορά του Newton Με την κλασσική θεώρηση περί βαρύτητας Ισαάκ Νεύτωνας «Το ότι μπόρεσα να δω λίγο ποιο πέρα από άλλους ανθρώπους οφείλεται στο ότι στηρίχτηκα στους ώμους γιγάντων» 5
Isaac Newton (1642-1727) 1727) v Οι Νόμοι του Newton Σελήνη Μήλο a μ r μ a M r M Principia (1687) Το πρόβλημα που έθεσε ο Newton: Μπορεί η ίδια δύναμη που προκαλεί την πτώση ενός αντικειμένου (π.χ. ενός μήλου), να είναι η αιτία που η Σελήνη παραμένει σε τροχιά γύρω από τη Γη; 2/4/2012 copyright 2006 www.brainybetty.com ALL RIGHTS RESERVED. 31 Νόμος της αδράνειας Θεμελιώδης νόμος της Μηχανικής Νόμος της δράσης και αντίδρασης Νόμος της παγκόσμιας έλξης της βαρύτητας 1ος Νόμος του Newton Νόμος της αδράνειας Ένα σώμα παραμένει ακίνητο ή κινείται σε ευθεία γραμμή με σταθερή ταχύτητα, εκτός εάν ασκηθεί επάνω του μια δύναμη 2ος Νόμος του Newton Δx Δv Δp Δv F = m a v = a = F = = m Δt Δt Δt Δt Η επιτάχυνση που προκαλεί μια δύναμη η οποία ενεργεί σε ένα αντικείμενο εξαρτάται από τη μάζα του αντικειμένου που επιταχύνεται. Αδράνεια = Μάζα x Ταχύτητα p = m x v Δυνάμεις 2ος νόμος του Newton Αλλάζουν την κινητική κατάσταση των σωμάτων αδράνεια η (μάζα x ταχύτητα) ενός αντικειμένου δύναμη οτιδήποτε που μπορεί να προκαλέσει αλλαγή στην αδράνεια ενός σώματος Εφόσον η μάζα του σώματος δεν αλλάζει, η άσκηση μιας δύναμης προκαλεί αλλαγή στην ταχύτητα, η με άλλα λόγια μια Ο 1ος από τον 2ο νόμο 3 sec 1 sec 2 sec ~30 m/s ~10 m/s ~20 m/s Ένα αντικείμενο σε ελεύθερη πτώση Αρχίζει με v o = 0 Εξ αιτίας της βαρύτητας επιταχύνεται κατά a = g 10 m/s 2 Αυτή η τιμή του g ισχύει κοντά στη γήινη επιφάνεια! Μετά από 1 sec, v = 10 m/s Μετά από 2 sec, v = 20 m/s. v = v o + a t και η κίνηση των δορυφόρων στο διάστημα είναι μια μορφή ελεύθερης πτώσης κάτω από την επίδραση της ελκτικής δύναμης της βαρύτητας 6
3ος Νόμος του Newton Δράση - Αντίδραση Όταν ένα σώμα ασκεί μια δύναμη σε ένα δεύτερο σώμα, το τελευταίο ασκεί μια ίση και αντίθετη δύναμη στο πρώτο σώμα. Οι νόμοι της κίνησης του Νεύτωνα 3 νόμοι ενδεικτικά παραδείγματα: 1. Ευθύγραμμη κίνηση, εκτός εάν ασκείται κάποια εξωτερική δύναμη - Η κίνηση ενός δορυφόρου στο διάστημα 2. Ασκούμενες δυνάμεις προκαλούν επιταχύνσεις Η επιτάχυνση της μπάλας 3. Δράση και ανάδραση - Η προώθηση ενός δορυφόρου σε τροχιά Νόμος της παγκόσμιας έλξης της βαρύτητας Ανάμεσα σε δύο σώματα ασκείται μια ελκτική δύναμη, της οποίας το μέγεθος είναι ανάλογο της μάζας κάθε αντικειμένου και αντιστρόφως ανάλογο του τετραγώνου της απόστασης μεταξύ των κέντρων της μάζας τους Ημάζα της Γης Κάθε μάζα m υπόκειται σε μια προς το κέντρο της Γης δύναμη και επιταχύνεται F = m a, αλλά στην περίπτωση αυτή a=g F = m g, όπου g είναι η ένταση της βαρύτητας Αυτή η κεντρική δύναμη είναι η ασκούμενη δύναμη εξ αιτίας της μάζας της Γης. Επειδή στην γήινη επιφάνεια οποιοδήποτε σώμα/αντικείμενο απέχει απόσταση R από το κέντρο της Γης η βαρυτική δύναμη είναι GMm/R 2 Συνεπώς : mg = GMm/R 2 και για οποιοδήποτε αντικείμενο g=gm/r 2 M = gr 2 /G = (10 m/s 2 )(6.4x10 6 m) 2 /(6.67x10-11 Nm 2 /kg 2 ) = 6 x 10 24 kg Επιτάχυνση εξ αιτίας της βαρύτητας Εξήγηση της τροχιακής κίνησης Ο Galileo έδειξε πειραματικά ότι η επιτάχυνση ενός αντικειμένου υπό την επίδραση της βαρύτητας είναι ανεξάρτητη από τη μάζα του. Αυτό σημαίνει ότι «η αδρανειακή μάζα» (η τάση των αντικειμένων να αντιστέκονται στην αλλαγή της κίνηση τους) είναι η ίδια με τη «βαρυτική μάζα» (που εμφανίζεται στο νόμο της παγκόσμιας έλξης της βαρύτητας) Ο Newton είχε προβληματιστεί με αυτό... Κάτι που το εξήγησε τελικά ο Αϊνστάιν Η κεντρική (ή κεντρομόλος) δύναμη που δημιουργείται από τη βαρύτητα προκαλεί την κίνηση των αντικειμένων σε τροχιά γύρω από τη μάζα προέλευσης της δύναμης και συνεχώς αλλάζει την κατεύθυνση της ταχύτητας του αντικειμένου Εάν η δύναμη σταματήσει, το αντικείμενο συνεχίζει σε γραμμική κίνηση (δηλ. με σταθερή ταχύτητα) 7
Κατά μία έννοια, τα αντικείμενα σε τροχιά είναι πάντα «πτώση» προς το κέντρο βάρους της μάζας που προκαλεί την βαρυτική έλξη Ο Newton περιγράφει την έννοια/λειτουργία μιας τροχιάς με το ιστορικό του νοητικό πείραμα με το κανόνι. Ένα βλήμα που εκτοξεύεται με αρκετή αρχική ταχύτητα θα τεθεί σε τροχιά ελεύθερης πτώσης γύρω από τη Γη. Εάν η ταχύτητα αυξηθεί πάνω από μια συγκεκριμένη τιμή (ταχύτητα διαφυγής) το βλήμα θα υπερνικήσει το πεδίο βαρύτητας διαφυγή στο διάστημα Το σχήμα των τροχιών : κωνικές τομές Επεκτείνοντας τον 1ο νόμο του Kepler ο Newton απέδειξε ότι οι τροχιές μπορεί να μην είναι μόνο ελλείψεις, αλλά γενικά να έχουν το σχήμα οποιασδήποτε κωνικής τομής. Δυνατές περιπτώσεις κύκλος (κλειστή τροχιά) e=0 έλλειψη (κλειστή τροχιά) 0<e<1 παραβολή (ανοικτή τροχιά) υπερβολή (ανοικτή τροχιά) Οι κωνικές ως γεωμετρικοί τόποι Καθοριστικό στοιχείο της μορφής μιας τροχιάς είναι η εκκεντρότητα της P P διευθύνουσα Γεωμετρικός τόπος ενός σημείου που κινείται στο επίπεδο της εστίας F και της διευθύνουσας γραμμής L FP/PP = σταθ. Οι κωνικές ως γεωμετρικοί τόποι... Κεντρικές Ανοικτές Κλειστές Τροχιές Κωνική καμπύλη e, a, c p(a,b) p(a,c) p(a,e) Έλλειψη 0<e<1 a > 0 c > 0 b 2 / (a 2 b 2 ) (a 2 c 2 )/c a (1 e 2 ) / e Παραβολή e = 1 a = c = 2a 2a 2a διευθύνουσα διευθύνουσα Υπερβολή e > 1 a < c b 2 / (a 2 + b 2 ) (a 2 c 2 )/c a (1 e 2 ) / e 8
Εάν η ταχύτητα αυξηθεί πάνω από μια συγκεκριμένη τιμή (ταχύτητα διαφυγής) το βλήμα θα υπερνικήσει το πεδίο βαρύτητας διαφυγή στο διάστημα Ταχύτητα Διαφυγής Χαρακτηρίζεται η οποιαδήποτε ταχύτητα που υπερνικά ενάντια δράση Στη δορυφορική γεωδαισία: ως ταχύτητα διαφυγής χαρακτηρίζεται η ελάχιστη αρχική ταχύτητα που θα πρέπει να αναπτύξει ένα σώμα (π.χ. ένας πύραυλος) προκειμένου να υπερνικήσει τη βαρυτική έλξη που υφίσταται αυτό στην επιφάνεια ενός ουρανίου σώματος Ταχύτητα διαφυγής Πρέπει να έχει κινητική ενέργεια που να ξεπερνά την δυναμική του ενέργεια στο βαρυτικό πεδίο του ουράνιου σώματος Ηέκδοση του Νεύτωνα για τον 3ο νόμο του Kepler Με τη χρήση απειροστικού λογισμού, από τον νόμο της παγκόσμιας έλξης της βαρύτητας (Newton) οι τρεις νόμοι του Kepler O 3 ος νόμος του Κέπλερ P 2 =ka 3 στην λεπτομερή μορφή του: P 2 = 4 π 2 a 3 / G (m 1 + m 2 ) Δηλαδή : εάν μπορεί να υπολογιστεί η τροχιακή περίοδος περιφοράς (P) ενός σώματος γύρω από ένα άλλο και η μεταξύ τους απόσταση (a), τότε μπορεί να υπολογιστεί το άθροισμα των δύο μαζών τους (m 1 + m 2 ). Ενδεικτική απόδειξη : Θεωρώντας τη μάζα του Ήλιου M sun, και την απόσταση της Γης από τον Ήλιο a Earth οχρόνος περιφοράς της Γης είναι ένα έτος 9
Kepler Isaac Newton Με τους νόμους του ο Newton 1. Ανακάλυψε ότι ο 2ος νόμος του Kepler υπονοεί την ύπαρξη μιας κεντρικής δύναμης. Kepler Isaac Newton Με τους νόμους του ο Newton 2. Έδειξε ότι ο 3ος νόμος του Kepler ακολουθεί την εξάρτηση ως προς το αντίστροφο του τετραγώνου της απόστασης ο νόμος της παγκόσμιας έλξης είναι αποτέλεσμα των δύο αυτών νόμων του Kepler. Kepler Isaac Newton Με τους νόμους του ο Newton 3. Συμπέρανε ότι οποιαδήποτε δύο σώματα που αλληλοεπιδρούν ανάλογα με το αντίστροφο του τετραγώνου της απόστασης τους πρέπει να κινούνται σε ελλειπτικές τροχιές 1ος νόμος Kepler προκύπτει από τον 2ο και 3ο νόμο του Kepler. Kepler Isaac Newton Με τους νόμους του ο Newton 4. Συμπέρανε ότι 1ος νόμος του Kepler είναι προσεγγιστικός, δεδομένης της κοινής έλξης των πλανητών... Η ελλειπτική μορφή ισχύει μόνο για δύο σώματα. Το πρόβλημα των πολλαπλών σωμάτων Δορυφορική Γεωδαισία και Ουράνια Μηχανική... Το γνωστικό πεδίο της μελέτης της τροχιακής κίνησης ουρανίων σωμάτων ή τεχνητών δορυφόρων οι τροχιές τους εξετάζονται από την κινηματική και τη δυναμική τους άποψη Δορυφορικές Τροχιές Γιατί η γνώση τους είναι απαραίτητη; Προσδιορίζουν τις θέσεις και κατ επέκταση τις συνθήκες συλλογής των μετρήσεων σε σχέση με τις αρχές λειτουργίας των οργάνων και των αισθητήρων των δορυφόρων (π.χ. ύψος τροχιάς, περίοδος περιστροφής,...) 10
Τυπικές χρήσεις Συντ/νες του δορυφόρου σαν συνάρτηση του χρόνου Θέση και προσανατολισμός δορυφόρου Συσχετισμός με τις χρονικές στιγμές των μετρήσεων (π.χ. μοντέλα μετρήσεων) Ανάλυση μετρήσεων συντεταγμένες σημείων στη Γη, μελέτη της Γης,... Δορυφορικές τροχιές Τυπικές Ανάγκες Από ποιές περιοχές, πόσο συχνά, πότε και για πόση διάρκεια είναι ορατοί οι εκάστοτε δορυφόροι Χαμηλές, μεσαίες ή υψηλές τροχιές ανάλογα με τη προτιθέμενη χρήση των δορυφόρων Τροχιές υψηλής ακρίβειας απαραίτητες για πολλές εφαρμογές π.χ. αλτιμετρίας, SLR, GPS,... Τροχιές χαμηλότερης ακρίβειας για τον σχεδιασμό μετρήσεων και μη απαιτητικές (για υψηλές ακρίβειες) εφαρμογές Παράδειγμα: Εφαρμογές Ακριβείας Τροχιακά σφάλματα που δεν διορθώνονται επηρεάζουν τον απόλυτο ή σχετικό εντοπισμό σημείων στη Γη Πρακτικοί εμπειρικοί κανόνες: dr dr (db/b) (dr/ρ) dr=τροχιακό σφάλμα θέσης δορυφόρου dr=σφάλμα διανύσματος θέσης σημείου ενδιαφέροντος στη Γη db=σφάλμα βάσης Β ρ=απόσταση δέκτη-δορυφόρου Παράδειγμα: Προσεγγιστικές Τροχιές Προσχεδιασμός περιόδου παρατηρήσεων (ορατότητα, επίγειο ίχνος τροχιάς, δείκτες γεωμετρίας) Ταυτόχρονες παρατηρήσεις μεταξύ σταθμών (κοινή ορατότητα) Λήψη σήματος (αυτόματη ανίχνευση δορυφόρων) Παράδειγμα: Επιλογή δορυφόρων Τροχιακή ταχύτητα και ταχύτητα διαφυγής Ένα σώμα σε κυκλική τροχιά εξ αιτίας μιας κεντρικής δύναμης θα έχει κυκλική ταχύτητα: v GM c = d π.χ. Σε απόσταση 1 AU από τον Ήλιο v c 30 km/s, που είναι η μέση ταχύτητα της Γης Για να διαφύγει το σώμα από την επίδραση της κεντρικής δύναμης, απαιτείται μια ταχύτητα διαφυγής vesc = 2GM / d 11
Τοποθέτηση σε τροχιά Τύποι Δορυφορικών Τροχιών Ηταχύτητα διαφυγής μειώνεται όσο μεγαλύτερη είναι απόσταση του σημείου εκτόξευσης από τη Γη v > v esc η ελλειπτική τροχιά γίνεται παραβολική Εκτοξεύσεις από το Space Shuttle απαιτούν τροχιές στάθμευσης και κυκλικές μεταβατικές τροχιές Διακρίνονται κυρίως ανάλογα με Την γωνία κλίσης της τροχιάς Το ύψος της τροχιάς Την περίοδο περιστροφής Πρακτικές συνέπειες Το ίχνος της τροχιάς Ορατότητα Τύποι Δορυφορικών Τροχιών Ανάλογα με το ύψος της τροχιάς Χαμηλές Μεσαίες Γεωστατικές Μεγάλης εκκεντρότητας Ίχνος μιας Τροχιάς Σημαντικός παράγοντας Για την κάλυψη που δίνει ο δορυφόρος με τις μετρήσεις του Η δύναμη της βαρύτητας μικραίνει όσο απομακρυνόμαστε από τη Γη, ενώ η φυγόκεντρος δύναμη αυξάνεται όσο μεγαλώνει η τροχιακή ταχύτητα. Επομένως, ένας δορυφόρος χαμηλής τροχιάς (συνήθως στα 800km από τη Γη) εκτίθεται σε μια μεγάλη βαρυτική έλξη και πρέπει να κινηθεί με μεγάλη ταχύτητα για να αποκτήσει μια αντίστοιχη φυγόκεντρη δύναμη. Κατά συνέπεια, υπάρχει άμεση σχέση μεταξύ της απόστασης από τη Γη και της τροχιακής ταχύτητας ενός δορυφόρου. Jason altimeter satellite Δορυφόρος αλτιμετρίας Jason ENVISAT 35-day repeat ENVISAT 35-day repeat JASON - Απόσταση από ίχνος σε ίχνος στον ισημερινό 315 km JASON - Απόσταση από ίχνος σε ίχνος στον ισημερινό 315 km 12
Ορατότητα δορυφόρων ανάλογα με την τροχιά π.χ. Ορατότητα δορυφόρων GPS, GALILEO, Επηρεάζει Όρια κάλυψης, και Χρονικό παράθυρο μετρήσεων Τύποι Δορυφορικών Τροχιών Πολικές i 90 ο, h 700-850 km, T 100 min Συνήθως ήλιο-σύγχρονες τροχιές συνδυάζουν ύψος και κλίση κατά τέτοιο τρόπο ώστε η διάβασηαπότον ισημερινό και από την ίδια τοποθεσία γίνεται την ίδια ώρα κάθε ημέρα (σε ίδιο τοπικό ηλιακό χρόνο) Τυπικό παράδειγμα οι δορυφόροι LANDSAT Ήλιο-σύγχρονες πολικές τροχιές Κύριο χαρακτηριστικό Στροφή του τροχιακού επιπέδου τους κατά 1 ο /μέρα διατήρηση του προσανατολισμού προς τον Ήλιο Τύποι Δορυφορικών Τροχιών Γεωστατικές i 0 ο, h 35000 km Η περίοδος περιστροφής είναι ίδια με την ταχύτητα περιστροφής της Γης Δεν βλέπουν τις πολικές περιοχές της Γης Τυπικό παράδειγμα οι τηλεπικοινωνιακοί και μετεωρολογικοί δορυφόροι Low-Earth Earth-Orbit (LEO) κυρίως για τηλεπικοινωνίες Ύψος από τη γήινη επιφάνεια (600-1600 km) Περίοδος: : 90 min - 3 hours. Πλεονεκτήματα: Ελαχιστοποιούνται οι καθυστερήσεις στη μετάδοση σημάτων Μειονεκτήματα: Μικρή περιοχή κάλυψης. Μικρότερη διάρκεια ζωής (5-8 8 yrs.) από τους GEOs (10 yrs). Διάφορες κατηγορίες: : Little, Big, και Mega (Super) LEOs. 13
Μικροδορυφόροι Επικοινωνίες, εντοπισμός και πλοήγηση, εφαρμογές για τη παρακολούθηση του περιβάλλοντος. Little LEOs Δορυφόροι που προσφέρουν τηλεπικοινωνιακές υπηρεσίες σε παγκόσμιο επίπεδο, μέσω μικροσυσκευών Big LEOs high-speed, high-bandwidth data communications, and video conferencing Voice & high-speed data services. 20-30 GHz range Mega (Super) LEOs Κυρίως για τη μετάδοση δεδομένων με broadband. Έχουν τα ίδια πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα με τις άλλες κατηγορίες LEOs και λειτουργούν κυρίως για τη μεταξύ δορυφόρων επικοινωνία. Hubble Telescope Ανήκει στην κατηγορία: LEO Orbit: 600 km. Περίοδος: : 100 min. Ταχύτητα: 27200 km/hr Κύρια αδυναμία: Η τροχιά χαμηλώνει εξ αιτίας βαρυτικών διαταραχών και τριβής από την ηλιακή ακτινοβολία εντονότερες επιδράσεις σε περιόδους έξαρσης των ηλιακών καταιγίδων. Διαστημικά σκουπίδια - Space Debris Σύμφωνα με το U.S. Space Command (USSC), περισσότερα από 8,000 αντικείμενα μεγαλύτερα από μια μπάλλα. περίπου, πάνω από 2000 είναι δορυφόροι (σε λειτουργία ή όχι). Middle-Earth Earth-Orbiting (MEO) Σε αντίθεση με τους γεωστατικούς δορυφόρους τοποθετούνται σε πολύ ελλειπτικές τροχιές. Περίπου 12 δορυφόροι ΜΕΟ απαιτούνται για την πλήρη και συνεχή τηλεπικοινωνιακή κάλυψη όλου του πλανήτη. Σε υψόμετρα μεταξύ 9000 and 15200 km. Κυρίως δορυφόροι για τηλεπικοινωνίες πάνω από τις πολικές περιοχές. 14
Γεωστατικές τροχιές: είναι γεωσύγχρονες κυκλικές τροχιές πάνω από τον ισημερινό Τροχιές τύπου Molniya (αστραπή στα ρωσικά) Γεωστατικοί δορυφόροι: Από το έδαφος, εμφανίζονται ακίνητοι στον ουρανό i 63 ο, Τ 12 hrs, ιδιαίτερα ελλειπτικές τροχιές Για τηλεπικοινωνιακούς δορυφόρους στα βόρεια γεωγραφικά πλάτη (διασφαλίζουν μακρά παραμονή, ~10 hrs, πάνω από την ίδια περιοχή) Στη συνέχεια Συστήματα αναφοράς τροχιακών συντεταγμένων 15