Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΝΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΜΒΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩΝ ΣΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ TOY ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΟΥ ΟΡΓΑΝΙΚΟΥ ΚΥΚΛΟΥ RANKINE

Η ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΝΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΜΒΑΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΜΕΣΩΝ ΣΤΗΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ TOY ΕΛΕΓΧΟΥ ΤΟΥ ΟΡΓΑΝΙΚΟΥ ΚΥΚΛΟΥ RANKINE Θ. Ζαρογιάννης 1,2, Α.Ι. Παπαδόπουλος 2, Π. Σεφερλής 1*, P. Linke 3 1 Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, ΑΠΘ, 54124, Θεσσαλονίκη, Ελλάδα 2 Ινστιτούτο Χημικών Διεργασιών και Ενεργειακών Πόρων, ΙΔΕΠ/EKETA 3 Deartment of Chemical Engineering, Texas A&M University at Qatar, Doha, Qatar (*seferlis@auth.gr) ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να διερευνηθεί η επίδραση νέων και συμβατικών εργαζόμενων μέσων στην αξιολόγηση του συστήματος ελέγχου του οργανικού κύκλου Rankine (ORC). Διαφορετικά εργαζόμενα μέσα και χαρακτηριστικά της διεργασίας του οργανικού κύκλου παρουσιάζουν διαφορετική ευαισθησία στις διακυμάνσεις των λειτουργικών συνθηκών του κύκλου. Συνεπώς είναι σημαντικό να διερευνηθεί η δυναμική απόδοση του συστήματος ελέγχου του κύκλου. Είναι εξίσου σημαντικός ο σχεδιασμός κατάλληλων ελεγκτών για τα εργαζόμενα μέσα και για τις επιλογές διεργασίας. Αναπτύχτηκε λοιπόν προηγμένο σχήμα ελέγχου βασισμένο σε ένα μοντέλο προβλεπτικού έλεγχου και διερευνήθηκε η δυναμική απόκριση διαφορετικών μιγμάτων επέχοντα τη θέση εργαζόμενων μέσων. Η ευαισθησία των ιδιοτήτων των ρευστών στις αλλαγές συνθηκών λειτουργίας επηρεάζει των επιτευχθείσα απόδοση και δημιουργεί ένα ιδιάζον επιπλέον κριτήριο για τη βέλτιστη επιλογή του εργαζόμενου μέσου. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι οργανικοί κύκλοι Rankine (ORC) αποτελούν συστήματα που μπορούν να ανακτήσουν αποδοτικά τη χαμηλής ενθαλπίας θερμότητα για την παραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας. Οι οργανικοί κύκλοι θα πρέπει να λειτουργούν με ασφάλεια και αποτελεσματικότητα κάτω από μεταβαλλόμενες συνθήκες λειτουργίας που οφείλονται είτε σε εξωγενείς αλλαγές είτε σε αλλαγές των προδιαγραφών λειτουργίας. Ως κύρια πηγή των διακυμάνσεων αυτών θεωρείται η ποιότητα ατμού του θερμού ρεύματος και πιο συγκεκριμένα ο ρυθμός ροής και η θερμοκρασία του θερμού ρεύματος εισόδου στον εξατμιστή. Αυτές οι αλλαγές επηρεάζουν τις συνθήκες κατάστασης του εργαζόμενου μέσου που εισέρχεται στον εκτονωτή αποτελώντας έναν κρίσιμο παράγοντα για την αποδοτική μετατροπή ενέργειας υπό ασφαλή λειτουργία. Συνεπώς, η διερεύνηση της δυναμικής συμπεριφοράς ενός συστήματος ORC μαζί με την απόδοση του εφαρμοζόμενου συστήματος ελέγχου είναι απαραίτητη για ένα υψηλής απόδοσης σύστημα. Τα εργαζόμενα ρευστά αποτελούν ένα εγγενές τμήμα του ORC, συνεπώς οι φυσικοχημικές τους ιδιότητες έχουν ένα άμεσο αντίκτυπο στα δυναμικά χαρακτηριστικά του ORC και στον έλεγχό του. Μολονότι κάποια ρευστά μπορεί να παρουσιάζουν ανοχή και ανθεκτικότητα στις διακυμάνσεις, άλλα οδηγούν σε σημαντικές αποκλίσεις από την επιθυμητή απόδοση του ORC, αποτυγχάνοντας τελικά να ικανοποιήσουν τις επιθυμητές προδιαγραφές των συνθηκών λειτουργίας, με άμεση επίδραση στην οικονομική αξιολόγηση του συστήματος. Στην τρέχουσα βιβλιογραφία διακρίνεται η ανάγκη αντιμετώπισης των διακυμάνσεων μέσω της συστηματικής αξιολόγησης των δυναμικών χαρακτηριστικών του ORC, καθώς επίσης και η ανάπτυξη στρατηγικών ελέγχου για την αποδοτική λειτουργία της διεργασίας [1]. Όμως, η θεώρηση διαφορετικών εργαζόμενων μέσων και οι επιδράσεις τους στην αξιολόγηση ελέγχου έχει κυρίως αγνοηθεί. Για αυτό το λόγο, προτάθηκε η ενσωμάτωση της ανάλυσης της δυναμικής απόδοσης ενός προκαθορισμένου εργαζόμενου μέσου στη διαδικασία σχεδιασμού ενός συστήματος ORC [2]. Μελετήθηκε η δυναμική απόκριση ενός συστήματος ORC δυναμικότητας 50 kw με R-245fa σαν εργαζόμενο μέσο. Το σύστημα υπόκειντο σε διακυμάνσεις στο δευτερεύον ρευστό στον συμπυκνωτή, επηρεάζοντας την ισχύ του ORC, τη

ροή του πρωτεύοντος ρευστού και τις πιέσεις στον συμπυκνωτή και τον εξατμιστή [3]. Μια γεννήτρια με στρόβιλο υψηλών θερμοκρασιών διερευνήθηκε, ενώ εφαρμόστηκε μια μεθοδολογία που εξέταζε τη δυναμική απόκριση του οργανικού κύκλου χρησιμοποιώντας τολουόλιο ως εργαζόμενο μέσο [4]. Στο πεδίο του ελέγχου, αναπτύχθηκε ένας συνδεδεμένος στο σύστημα ORC αυτορυθμιζόμενος ελεγκτής γενικευμένης ελάχιστης διακύμανσης (GMV) με προκαθορισμένο εργαζόμενο ρευστό [5]. Επίσης προτάθηκαν τρεις στρατηγικές ελέγχου ώστε να επιτευχθεί η καλύτερη δυναμική επίδοση με προκαθορισμένο εργαζόμενο μέσο. Η στρατηγική ελέγχου που θεωρήθηκε βέλτιστη προέκυψε κατόπιν βελτιστοποίησης του κύκλου σταθερής κατάστασης κάτω από διαφορετικές συνθήκες [6]. Ένας ελεγκτής προβλεπτικού ελέγχου προτάθηκε για τον έλεγχο της διεργασίας του ORC με προκαθορισμένο ρευστό [7]. Ξεκάθαρα η συστηματική επιλογή αποδοτικών μιγμάτων σαν μέσο σχεδιασμού συστημάτων ORC ανθεκτικών στις διαταραχές δεν έχει διερευνηθεί. Είναι γενικώς παραδεκτό, ότι ο κατάλληλα σχεδιασμένος ελεγκτής θα αντισταθμίσει τις επιδράσεις των διακυμάνσεων των εργαζόμενων μέσων και της διεργασίας ORC. Οι Mavrou et al. [8] κατέδειξαν ότι η προκαταρκτική επιλογή εργαζόμενων μέσων που παρουσιάζουν ελάχιστη ευαισθησία σε διακυμάνσεις υπό συνθήκες λειτουργίας πέραν των ονομαστικών, αποτελεί βασικό παράγοντα για την βέλτιστη οικονομική απόδοση του κύκλου [8]. H προαναφερθείσα εργασία γενικεύθηκε αργότερα από τους Paadooulos et al. [9] σε μια συστηματική προσέγγιση ολοκληρωμένης υπολογιστικής σχεδίασης μορίων και διεργασιών κάτω από διακυμάνσεις, λαμβάνοντας υπόψη τη στατική ανάλυση λειτουργικότητας, και όχι δυναμικά χαρακτηριστικά της διεργασίας ή μεθόδους ανάπτυξης στρατηγικών ελέγχου. Αυτά αποτελούν σημαντικές παραμέτρους για την καλύτερη αναπαράσταση των συνθηκών λειτουργίας των ανωτέρω συστημάτων, προκειμένου να επιλέγουν τα πιο κατάλληλα ρευστά και οι βέλτιστοι ελεγκτές που εναρμονίζονται μαζί τους. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΚΥΡΙΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ Σε αυτή την εργασία, ερευνάται για πρώτη φορά η επίδραση διαφορετικών ρευστών στην αξιολόγηση ελέγχου του κύκλου ORC. Αξίζει να ειπωθεί ότι λαμβάνονται υπόψη διαφορετικά μίγματα σαν εργαζόμενα μέσα, σε αντίθεση με προηγούμενες εργασίες όπου το ρευστό είναι καθαρό και καθορίζεται εξαρχής. Η περίπτωση αυτή των μιγμάτων αντιπροσωπεύει το γενικευμένο πρόβλημα επιλογής ρευστών για τον κύκλο ORC μιας και αλλάζοντας την συγκέντρωση των συστατικών μπορούν να καταλήξουν σε καθαρά συστατικά. Επιπλέον, η συνολική απόδοση του κύκλου ORC μπορεί να βελτιωθεί σημαντικά με τη χρήση μιγμάτων σαν εργαζόμενα μέσα, δεδομένου ότι τα καθαρά συστατικά οδηγούν σε σημείο ανάσχεσης (inch oint) λόγω της σταθερής θερμοκρασίας αλλαγής φάσης. Αυτός ο περιορισμός οδηγεί σε υψηλή αναντιστρεπτότητα στους εναλλάκτες. Με την παρουσία μιγμάτων το σημείο ανάσχεσης αποφεύγεται ενώ επιτυγχάνεται δραστική μείωση των απωλειών εξέργειας λόγω της μικρότερης θερμοκρασιακής απόστασης μεταξύ της θερμής πηγής και του προφίλ του προς εξάτμιση μίγματος [10]. Η δυναμική μοντελοποίηση και ο έλεγχος κύκλων μετατροπής ενέργειας παρουσία μιγμάτων αποτελούν σημαντική πρόκληση σε σχέση με τα καθαρά συστατικά. Για αυτό το λόγο, αναπτύχθηκε ένα μοντέλο οργανικού κύκλου Rankine (ORC) αποτελούμενο από αντλία, εκτονωτή, εξατμιστή και συμπυκνωτή (Σχήμα 1). Ο κύκλος ORC επαναδιαστασιολογείται ανάλογα με το μείγμα προκειμένου να επιτευχθεί η μέγιστη θερμική απόδοση. Το σύστημα ελέγχου προσαρμόζεται ούτως ώστε να υπάρχει γρήγορη απόκριση του συστήματος στις αλλαγές των συνθηκών λειτουργίας ή σε περίπτωση αντιστάθμισης διαταραχών. Η επίδραση του εργαζόμενου ρευστού στην δυναμική επίδοση του συστήματος ερευνάται με σύγκριση της απόκρισης της ισχύος υπό την επίδραση διαταραχών. Η μελέτη αξιολογεί και ιεραρχεί συστηματικά τα εργαζόμενα μέσα που φαίνονται πιο ελπιδοφόρα ως προς την αποδοτικότητα

του συστήματος. Ως εκ τούτου, η δυναμική απόδοση του συστήματος ελέγχου γίνεται ένας επιπλέον παράγοντας για τον προσδιορισμό του καταλληλότερου εργαζόμενου μέσου για το συγκεκριμένο σύστημα ORC. Σχήμα 1. Ενδεικτικό διάγραμμα ροής ενός κύκλου ORC. ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΟΝΤΕΛΟΠΟΙΗΣΗ Στο μοντέλο που αναπτύσσεται ενσωματώνει τις δυναμικές εξισώσεις των ισοζυγίων μάζας και ενέργειας, συνοδευόμενες από καταστατικές εξισώσεις. Επίσης περιλαμβάνονται εμπειρικοί συντελεστές μεταφοράς θερμότητας και αποδόσεις στην αντλία και στον εκτονωτή. Η δυναμική συμπεριφορά του εξατμιστή και του συμπυκνωτή ενεργοποιεί τον υπολογισμό των θερμοκρασιών εξάτμισης και συμπύκνωσης του οργανικού μίγματος αντιστοίχως. Η θερμοκρασία εξόδου από τον εξατμιστή επηρεάζει την απόδοση του κύκλου και θεωρείται ότι θα πρέπει να βρίσκεται μέσα σε συγκεκριμένα όρια για λόγους ασφαλείας και απόδοσης του κύκλου. Η διατήρηση της ορμής παραλείπεται και η πίεση θεωρείται σταθερή κατά μήκος του εναλλάκτη. Η εξίσωση (1) περιγράφει τη θερμική ισορροπία, όπου V ο όγκος του εναλλάκτη, ρ η πυκνότητα του οργανικού ρευστού, M! η ροή μάζας, h out η ενθαλπία στο ρεύμα εξόδου, hinη ενθαλπία στο ρεύμα εισόδου and Q! η μεταφερόμενη θερμότητα στο ρευστό. dh V ρ + M! ( hout hin ) = Q! (1) dt Στον εκτονωτή και την αντλία τα δυναμικά φαινόμενα αναπτύσσονται σχετικά πολύ γρήγορα συγκριτικά με τις άλλες συσκευές έτσι ώστε δεν λαμβάνονται υπόψη. Συνεπώς χρησιμοποιούνται μοντέλα ψευδο-μόνιμης κατάστασης. Οι εξισώσεις (2) και (3) καθορίζουν την ισεντροπική απόδοση για τον εκτονωτή και την αντλία αντίστοιχα. ε είναι η ισεντροπική απόδοση του εκτονωτή (θεωρείται 0.7), W! είναι η παραγόμενη ισχύς, ισεντροπική ενθαλπία εξόδου στον εκτονωτή. (θεωρείται 0.78), είναι ieff h out, η ενθαλπία εξόδου της αντλίας, in οι πιέσεις εισόδου και εξόδου και v, ο όγκος της αντλίας. (! h! ) in,ex out,ex, s in s! η h! in, ex η ενθαλπία εισόδου, hout, ex, s ε είναι η ισεντροπική απόδοση της αντλίας h, η εισόδου, in, και out, είναι W! ε s = (2) M! h

( ) vin, out, in, ε i = (3) eff h h out, in, ΒΕΛΤΙΣΤΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ Η διαδικασία σχεδιασμού προσεγγίζεται από τη βελτιστοποίηση της θερμικής απόδοσης του συστήματος όπως περιγράφεται στην εξίσωση (4). Θεωρώντας ως X το διάνυσμα των μεταβλητών κατάστασης, το d είναι το διάνυσμα των μεταβλητών απόφασης όπως φαίνεται στην εξίσωση 5, με Q τη θερμότητα που απορροφάται στον εξατμιστή και W ex. το παραγόμενο έργο στον εκτονωτή. ev A eva και A cond απεικονίζουν την επιφάνεια εναλλαγής θερμότητας του εξατμιστή και του συμπυκνωτή, αντίστοιχα. Ως F wf συμβολίζεται η ροή του οργανικού ρευστού, FH 2 O eva και FH 2 O cond είναι οι δευτερεύουσες ροές στον εξατμιστή και στον συμπυκνωτή αντίστοιχα. Οι εξισώσεις (1)-(3) αποτελούν τους περιορισμούς ισότητας του συστήματος και ενσωματτώνονται στο πρόβλημα μη-γραμμικού προγραμματισμού που υπολογίζει τον βέλτιστο σχεδιασμό του κύκλου με αντικειμενική συνάρτηση ως εξής: min d J ( X, d) Qev + 1/ W ex. ) [ Α Α F FH O FH O ] T = (4) d eva cond wf 2 eva 2 = (5) cond Με δεδομένη την βέλτιστη κατάσταση λειτουργίας που προκύπτει από τη λύση του προβλήματος που ορίζεται από τις εξισώσεις (4)-(5) με περιορισμούς τις (1)-(3), το πρόβλημα του ελέγχου στοχεύει στη διατήρηση της απόδοσης του κύκλου ORC κοντά στη βέλτιστη αυτή κατάσταση παρά τις αλλαγές στις ιδιότητες του θερμού ρεύματος. Ένα σύστημα βέλτιστου γραμμικού προβλεπτικού ελέγχου (MPC) αναπτύχθηκε ώστε να κρατήσει τη θερμοκρασία εξόδου του οργανικού ρευστού στον εξατμιστή σε επιθυμητό επίπεδο, T, χρησιμοποιώντας σαν χειραγωγούμενες μεταβλητές, Δ u, τις ροές ζεστού και κρύου νερού στον εξατμιστή και στο συμπυκνωτή όπως φαίνονται στην εξίσωση (6). Ένα γραμμικοποιημένο μοντέλο μεταβλητών κατάστασης σύμφωνα με την εξίσωση (1) έχει χρησιμοποιηθεί για τη δημιουργία του προβλεπτικού μοντέλου. Όρια ορίζονται τόσο στις δύο χειραγωγούμενες μεταβλητές όσο και στο ρυθμό μεταβολής τους, προκειμένου να επιβληθούν οι φυσικοί περιορισμοί στις συνθήκες λειτουργίας, όπως καταδεικνύονται στην εξίσωση (7). N Nc T ( ) ( ) T min Δu Ts Teva, out( k + 1) Q Ts Teva, out( k + 1) + Δu( k + i 1) RΔu( k + i 1) (6) i= 1 i= 1 min max min max Δ u Δu Δu, u u( k) u (7) s N και N c είναι οι ορίζοντες πρόβλεψης και ελέγχου αντίστοιχα και οι πίνακες Q και R αποτελούν τις παραμέτρους του ελεγκτή που επιλέγονται για την άριστη απόδοση του συστήματος κλειστού βρόχου. Τα βασικά χαρακτηριστικά του συστήματος που συνεισφέρουν στην αξιολόγηση των κύκλων είναι η προσπάθεια που απαιτεί από τις χειραγωγούμενες μεταβλητές για την απαλοιφή των επιπτώσεων των διαταραχών και η συνολική δυναμική απόκλιση από τις προδιαγραφές. ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΚΑΙ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Για να διερευνηθεί η επίδραση των μιγμάτων στην απόδοση του ελέγχου του ORC μελετήθηκαν τρία διαφορετικά μίγματα σε πέντε διαφορετικές συγκεντρώσεις, όπως απεικονίζονται στον Πίνακα 1. Το μίγμα Ε4 είναι ένα συμβατικό εργαζόμενο ρευστό το οποίο θεωρείται κατάλληλο για ORC. Τα μίγματα Μ4 και Μ5 προτάθηκαν ως καινοτόμα και πρωτότυπα εργαζόμενα ρευστά μέσω

μιας συστηματικής προσέγγισης υπολογιστικής σχεδίασης μορίων και διεργασιών (comuter aided molecular and rocess design CAMPD) καθώς οι επιλογές αυτές εμφανίζουν βέλτιστη οικονομική απόδοση [10]. Ο Πίνακας 2 παρουσιάζει τα υπό μελέτη μίγματα και τις αντίστοιχες μεταβλητές απόφασης όπως προέκυψαν από το πρόβλημα βελτιστοποίησης σε σταθερή κατάσταση της εξίσωσης (4). Καινοτόμα ρευστά και κυρίως το μίγμα Μ5 επιτυγχάνει την καλύτερη θερμική απόδοση συγκριτικά με τα υπόλοιπα υπό μελέτη μίγματα. Σημαντικό είναι να ερευνηθεί αν μια τέτοια απόδοση μπορεί να διατηρηθεί κάτω από την επίδραση διαταραχών σε σύστημα κλειστού βρόχου. Πίνακας 1. Υπό μελέτη μίγματα εργαζομένων ρευστών [10] ID Συγκεντρώσεις Συστατικό 1 Συστατικό 2 E4 40%, 60%, 70% Isobutane: CH 3 CH (CH 3 ) 2 CAS:75-28-5 Pentane: [CH 3 (CH 2 ) 3 CH 3 CAS:109-66-0] M4 60% Neoentane: (CH 3 ) 4 C / CAS:463-82-1 1,1,1-Trifluoro-2-trifluoro-methylbutane: CH 3 CH 2 CH (CF 3 ) 2 /CAS:- M5 70% Neoentane: (CH 3 ) 4 C CAS:463-82-1] 2-Fluoromethoxy-2-methylroane FCH 2 O C (CH 3 ) 3 /CAS:- Πίνακας 2. Μεταβλητές απόφασης όπως διαμορφώνονται μετά τη βελτιστοποίηση ID 70%E4s 60%E4 40%E4 60%M4 70%M5 A [m 2 ] 0.18 0.19 0.18 2.78 0.86 eva A cond [m 2 ] 0.19 0.2 0.19 0.19 0.15 F [mol/s] 0.063/0.027 0.054/0.036 0.036/0.054 0.054/0.036 0.063/0.027 wf FH [mol/s] 5.45 5.73 6.27 7.1 6.95 2O eva FH [mol/s] 14.2 15.07 16.36 18 17.34 eff 2 O cond n 2.96% 2.55% 2.7% 4.95% 5.28% Με βάση το βέλτιστο σχεδιασμό ένας ελεγκτής προβλεπτικού έλεγχου MPC αναπτύχθηκε και εξετάστηκε εάν δύναται να επιτύχει την επιθυμητή δυναμική συμπεριφορά. Χρησιμοποιώντας για διάστημα δειγματοληψίας 1 s, με το μήκος του ορίζοντα πρόβλεψης να καθορίζεται στα 60 χρονικά διαστήματα δειγματοληψίας και του ορίζοντα ελέγχου στα 30 χρονικά διαστήματα. Οι παράμετροι ρύθμισης του ελεγκτή επιλέχθηκαν ως Q =1 και R =[0.01 0.01]. Το Σχήμα 2α απεικονίζει το ποσοστό μεταβολής στη λειτουργία του εκτονωτή για μια μεταβολή θερμοκρασίας κατά 2 o C στο ζεστό ρεύμα (Σχήμα 3) για τα επιλεγμένα εργαζόμενα ρευστά κάτω από συνθήκες κλειστού βρόχου. Διαφαίνεται ότι κάποια μίγματα επιτυγχάνουν καλύτερη απόδοση με την παρουσία της συγκεκριμένης διαταραχής. Για παράδειγμα, το μίγμα 40% E4 διατηρεί την λειτουργία του εκτονωτή πιο κοντά στις τιμές που έχουν τεθεί από ότι τα άλλα εργαζόμενα ρευστά καθώς ανταποκρίνεται ταχύτερα στην αντιστάθμιση της διαταραχής. Η ροή του δευτερεύοντος ρευστού στον εξατμιστή, που είναι μια από τις δύο χειραγωγούμενες μεταβλητές, έφτασε το υψηλότερο όριο κατά τη διάρκεια της διαταραχής, όπως απεικονίζεται στo Σχήμα 2β. Από το Σχήμα 2 προκύπτει ότι τα μίγματα Μ4 και Μ5 είναι πιο ευαίσθητα στις αλλαγές των συνθηκών λειτουργίας του συστήματος απαιτώντας μεγαλύτερη επέμβαση από το σύστημα ελέγχου. Οι μεταβολές στις επικρατούσες συνθήκες του κύκλου επηρεάζουν τις θερμοδυναμικές ιδιότητες του εργαζόμενου μέσου και κατ επέκταση την απόδοση του κύκλου. Όσο μικρότερη είναι η ευαισθησία των ιδιοτήτων του εργαζόμενου μέσου στις αλλαγές αυτές, τόσο πιο αποτελεσματική γίνεται η αντιμετώπιση των διαταραχών που τις επιφέρουν.

Σχήμα 2. (α) Έργο και % μεταβολή για τα πέντε εξεταζόμενα μίγματα, (β) Πρώτη χειραγωγούμενη μεταβλητή (ροή στον εξατμιστή) για το μίγμα 40%Ε4. Σχήμα 3. (α) Διαταραχή στην θερμοκρασία εισόδου στον εξατμιστή (για το μιγμα 40%Ε4) (β) Δεύτερη χειραγωγούμενη μεταβλητή (ροή στον συμπυκνωτή) για το μίγμα 40%Ε4. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ένας αριθμός από διαφορετικά μίγματα, τα οποία χρησιμοποιούνται ως εργαζόμενα ρευστά σε ένα σύστημα ORC, αξιολογήθηκε ως προς τη δυνατότητα τους να αποδώσουν επαρκώς υπό συνθήκες κλειστού βρόχου. Ο εφαρμοζόμενος MPC επέδειξε επαρκή δυναμική επίδοση για ένα δεδομένο σενάριο διαταραχής για όλα τα ελεγχόμενα εργαζόμενα ρευστά. Οι δυναμικές διαφορές απόκρισης εξαρτώνται από την ευαισθησία των ιδιοτήτων του εργαζόμενου ρευστού στις διακυμάνσεις και μεταβολές των συνθηκών λειτουργίας. Αυτή η ευαισθησία μπορεί να χρησιμοποιηθεί ως ένα πρόσθετο κριτήριο σε μια διαδικασία επιλογής εργαζόμενου ρευστού. Δεδομένου ότι αυτή η μελέτη είναι εν εξελίξει, θα ερευνήσουμε επιπλέον ρευστά και διαφορετικές επιλογές ελέγχου. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Η παρούσα εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια του προγράμματος «Πρόγραμμα Αριστείας ΙΚΥ - Siemens», χρηματοδοτούμενου από το Ίδρυμα Κρατικών Υποτροφιών (ΙΚΥ). ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1] Linke, P., Paadooulos, A.I., Seferlis, P.,( 2015).Energies, 8, 4755-4801 [2] Pierobon L., Casati E., Casella F., Haglind F., Colonna P., (2014). Energy, 68, 667-679 [3] Lee Y.-R., Kuo C.-R., Wang C.-C., (2012). Energy, 48, 532-538 [4] Casella F., Mathijssen T., Colonna P., van Buijtenen J., (2013). J. Eng. Gas Turb. Power, 135, 042310-042311. [5] Hou G., Bi S., Lin M., Zhang J., Xu J., (2014).Energy Conversion and Management, 86, 576 586. [6] Quoilin S., Aumann R., Grill A., Schuster A., Lemort V., Sliethoff H., (2011). Alied Energy, 88, 2183 2190. [7] Zhang J., Zhou Y., Wang R., Xu J., Fang F., (2014). Energy, 66, 128-138. [8] Mavrou P., Paadooulos A.I., Seferlis P., Linke P., Voutetakis S., (2015). Alied Thermal Eng., 89, 1054-1067. [9] Paadooulos A.I., Seferlis P., Linke P., (2017). Chem. Eng. Sci., 159, 154-176. [10] Paadooulos A.I., Stijeovic M., Linke P., Seferlis P., Voutetakis S., (2013). Ind. Eng. Chem. Res., 52, 12116 12133.