ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Διπλωματική Εργασία του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ του ΣΑΒΒΑ Αριθμός Μητρώου:6429 Θέμα «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΑΝΕΜΟΜΕΤΡΟΥ ΘΕΡΜΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΥΡΜΑΤΟΣ (HOT WIRE ANEMOMETRY)» Επιβλέπων Δήμος Π. Γεωργίου Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Πάτρα, (Δεκέμβριος 2014)
ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ Πιστοποιείται ότι η Διπλωματική Εργασία με θέμα: «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΑΝΕΜΟΜΕΤΡΟΥ ΘΕΡΜΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΥΡΜΑΤΟΣ (HOT WIRE ANEMOMETRY)» Του φοιτητή του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ του ΣΑΒΒΑ Αριθμός Μητρώου:6429 Παρουσιάστηκε δημόσια και εξετάστηκε στο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών στις.../../ Ο Επιβλέπων Ο Διευθυντής του Τομέα Δήμος Π. Γεωργίου Αν. Καθηγητής Αντώνης Αλεξανδρίδης Καθηγητής
Αριθμός Διπλωματικής Εργασίας: Θέμα: «ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ, ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΑΝΕΜΟΜΕΤΡΟΥ ΘΕΡΜΑΙΝΟΜΕΝΟΥ ΣΥΡΜΑΤΟΣ (HOT WIRE ANEMOMETRY)» Φοιτητής: Κωνσταντίνος Κωνσταντίνου του Σάββα Επιβλέπων: Δήμος Π. Γεωργίου Περίληψη Η παρούσα εργασία πραγματεύεται τη μελέτη και κατασκευή μιας μονάδας ανεμομέτρου θερμού σύρματος (Hot wire anemometer). Η εργασία αυτή εκπονήθηκε στο Εργαστήριο Θερμοκινητήρων του Τμήματος Μηχανολόγων και Αεροναυπηγών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών. Σκοπός είναι η μελέτη, σχεδιασμός, κατασκευή και δοκιμή μιας μονοκάναλης μονάδας θερμού σύρματος σταθερής θερμοκρασίας (constant temperature anemometer CTA). Η μέθοδος του Hot wire anemometer χρησιμοποιείται για την έμμεση ταχύτητα της ροής, με βάση την συνεχή παρακολούθηση των θερμικών απωλειών γύρω από ένα θερμαινόμενο αισθητήρα. Το αποτέλεσμα δεν είναι μόνο συναρτήσει της ταχύτητας της ροής, αλλά επίσης και ορισμένων άλλων χαρακτηριστικών της ροής. Αρχικά μελετούνται και καταγράφονται οι βασικές αρχές που διέπουν την ανεμομετρία θερμού σύρματος. Στη συνέχεια αναπτύσσεται ο ηλεκτρονικός σχεδιασμός του ηλεκτρονικού κυκλώματος CTA. Ενώ αργότερα γίνεται η υλοποίηση του κυκλώματος στο λογισμικό Altium Designer μέσω της οποίας προκύπτει ο σχεδιασμός των πλακετών PCB. Επιπλέον περιγράφεται αναλυτικά η κατασκευή της διάταξης, περιγράφονται τα κυριότερα υποσυστήματα της και εξηγείτε αναλυτικά η αρχή λειτουργίας της. Τέλος γίνεται βαθμονόμηση του κυκλώματος, βαθμονόμηση του αισθητήρα και πιστοποιείται η σωστή λειτουργία της μονάδας λαμβάνοντας μετρήσεις στην έξοδο ενός τρισδιάστατου ακροφυσίου τύπου Boërger.
Title: «DESIGN, DEVELOPMENT AND CONSTRUCTION OF A HOT WIRE ANEMOMETER UNIT» Abstract The present study deals with the design and construction of a "Hot Wire Anemometer" module. The work has been conducted in Thermal Engines Laboratory of the Mechanical Engineering and Aeronautics Department of the University of Patras, under the supervision of Professor Demos P. Georgiou. The purpose of the current study was the design, construction and testing of a single channel, Constant Temperature Hot Wire Anemometer unit (CTA). The Hot-wire anemometry is a method for indirectly measuring fluid flow velocity, based on monitoring the thermal losses in a heated measuring element. The result is a function of not only the flow velocity, but also of certain other flow parameters. Initially, some basic principles regarding the Hot Wire Anemometer are discussed and some aspects concerning the governing equations are also given. Furthermore, the development of the electronic CTA circuit shown, while later, the final circuit is implemented by employing the Altium Designer Software through which the Printed Circuit Boards (PCB) for the construction are finally obtained. After the detailed presentation of the device construction, the main components and subsystems are discussed in depth. In addition, the principle of operation is also explained in detail. Finally, a fine calibration is made for both, the electronic circuit and the sensor probe. The proper operation of the system as a final product is then certified by obtaining aerodynamic measurements at the exit of a three dimensional Boërger type nozzle.
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΑΝΕΜΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΟΥ ΣΥΡΜΑΤΟΣ 2.1. Βασικές αρχές της ανεμομετρίας θερμού σύρματος... 3 2.2. Διατάξεις ανεμομετρίας θερμού σύρματος... 6 2.2.1. Constant Temperature Anemometer (CTA)... 7 2.2.2. Constant Current Anemometer (CCA)... 10 2.2.3. Σύγκριση ειδών ανεμομέτρων... 14 2.2.4. Είδη αισθητηρίων θερμού νήματος... 14 2.3. Εφαρμογές Θερμού Σύρματος... 17 2.4. Βασικές Εξισώσεις Ανεμομετρίας... 20 2.4.1. Απείρου Μήκους Σύρμα... 20 2.4.2. Πεπερασμένο Μήκος Αισθητήρων Θερμού Σύρματος... 23 2.4.3. Κατανομή Θερμοκρασίας στον Αισθητήρα σε Μόνιμη Κατάσταση... 26 2.4.4. Αντίσταση των Στοιχείων του Αισθητηρίου... 30 2.4.5. Η Σχέση της Μετάδοσης Θερμότητας... 33 2.4.6. Ευαισθησία Ταχύτητας και Θερμοκρασίας... 34 2.4.7. Μέθοδος Σταθερής Θερμοκρασίας... 35 2.4.8. Ευαισθησία των Συρμάτων ως Προς την Κατεύθυνσή τους... 37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΚΑΙ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΟΥ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ CTA...40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΤΟΥ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ 4.1. Το λογισμικό σχεδιασμού ALTIUM... 45 4.2. Σχεδιασμός Κυκλώματος... 47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΜΟΝΟΚΑΝΑΛΗΣ ΜΟΝΑΔΑΣ CTA 5.1. Η ηλεκτρονική πλακέτα... 51 5.2. Το σύστημα τροφοδοσίας... 53
5.3. Ρυθμιστικοί διακόπτες... 54 5.4. Είσοδοι - Έξοδοι... 55 5.5. Ολοκληρωμένη Κατασκευή...56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΙΣΘΗΤΗΡΑ ΔΟΚΙΜΗ 6.1. Διαδικασία Βαθμονόμησης... 57 6.1.1. Βαθμονόμηση Κυκλώματος-Πειραματικές Μετρήσεις...57 6.1.1.1. Απόκριση Συχνότητας (Frequency Response)... 57 6.1.1.2. Squere Wave Test (τεστ τετραγωνικού παλμού)... 58 6.1.2. Βαθμονόμηση Αισθητήρα... 61 6.1.2.1. Βαθμονόμηση και Προσαρμογή Καμπυλών (Curve Fitting)... 61 6.1.2.2. Διορθώσεις λόγο Θερμοκρασίας... 66 6.2. Ανάλυση Σήματος... 67 6.2.1. Αβεβαιότητα των Μετρήσεων... 68 6.2.1.1. Σφάλματα Βαθμονόμησης... 69 6.2.1.2. Αβεβαιότητες που Σχετίζονται με την Ανάκτηση των Δεδομένων... 70 6.2.1.3. Αβεβαιότητες Σχετιζόμενες με τις Πειραματικές Συνθήκες... 70 6.3. Πιστοποίηση λειτουργίας του ανεμομέτρου CTA... 74 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Βιβλιογραφία - Πηγές
Πρόλογος Η παρούσα διπλωματική εργασία εκπονήθηκε στα πλαίσια του Προπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών του Τμήματος Μηχανολόγων & Αεροναυπηγών Μηχανικών του τομέα, Ενέργειας Αεροναυτικής και Περιβάλλοντος του Πανεπιστημίου Πατρών, υπό την επίβλεψη του Καθηγητή κ. Γεωργίου Δημοσθένη. Πριν την παρουσίαση των αποτελεσμάτων της παρούσας διπλωματικής εργασίας, αισθάνομαι την υποχρέωση να ευχαριστήσω ορισμένους από τους ανθρώπους που γνώρισα, συνεργάστηκα μαζί τους και έπαιξαν πολύ σημαντικό ρόλο στην πραγματοποίησή της. Πρώτα από όλους Θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα καθηγητή μου κ. Γεωργίου Δημοσθένη, για την επιστημονική του αρωγή και υποστήριξη τόσο στην επιλογή αυτού του ιδιαίτερου θέματος, όσο και στην ολοκλήρωση της παρούσας εργασίας. Στη συνέχεια θα ήθελα να ευχαριστήσω τον Δρ. Μηλιδώνη Κύπρο για την πολύτιμη βοήθειά και την αμέριστη συμπαράστασή του σε όλες τις φάσεις της εργασίας καθώς και για την ευαισθησία και το ενδιαφέρον που έδειξε για την ουσιαστική ολοκλήρωση αυτής της εργασίας. Επίσης, ευχαριστώ τους καθηγητές μου κ. Κώστα Ευσταθίου και κ. Αντώνιο Αλεξανδρίδη για την πολύτιμη βοήθεια τους, τις χρήσιμες επισημάνσεις τους και επιστημονικές γνώσεις που μου προσέφεραν στο πεδίο της συμβουλευτικής. Τέλος ιδιαίτερες ευχαριστίες θέλω να εκφράσω προς την οικογένειά μου και κυρίως τους γονείς μου Σάββα και Κυριακή για την διαχρονική συμπαράστασή τους και την υλική και ηθική στήριξη των επιλογών μου.
Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή 1.1. Σκοπός της Εργασίας Οι περισσότερες ροές που απαντώνται στη φύση και σε τεχνολογικές εφαρμογές είναι τυρβώδεις. Το οριακό στρώμα στην ατμόσφαιρα της Γης, ελεύθερα τυρβώδη ρεύματα στην ανώτερη τροπόσφαιρα, το ελεύθερο τυρβώδες απόρευμα της Γης στον ηλιακό άνεμο, υδάτινα ρεύματα κάτω από την επιφάνεια των ωκεανών, οριακά στρώματα σχηματιζόμενα σε πτέρυγες αεροπλάνων, ελεύθερα τυρβώδη απορεύματα (wake) πίσω από πλοία, αυτοκίνητα, υποβρύχια και αεροσκάφη ή η ροή των υδάτων σε ποτάμια και κανάλια είναι μερικά παραδείγματα τυρβώδους ροής. Στην πραγματικότητα, η στρωτή ροή είναι η εξαίρεση και όχι ο κανόνας. Η μελέτη της τύρβης είναι μια πολύπλοκη δραστηριότητα που έχει ένα ευρύ φάσμα εφαρμογών. Όλες οι τυρβώδεις ροές χαρακτηρίζονται από την παρουσία κυμαινόμενης στροβιλότητας. Αυτό είναι το κύριο χαρακτηριστικό που διακρίνει την τύρβη από άλλες στοχαστικές κινήσεις των ρευστών που δεν κατατάσσονται ως τυρβώδεις. Ο θεμελιώδης χαρακτήρας και η τεχνολογική σημασία της στροβιλότητας έχει επισημανθεί με βάση την διαρκή έρευνα από τις αρχές του προηγούμενου αιώνα. Η στροβιλότητα (vorticity) φαίνεται να κατέχει κυρίαρχη θέση και ρόλο στην πλειοψηφία των ροϊκών καταστάσεων που περιλαμβάνουν τύρβη και σχετικά φαινόμενα μεταφοράς. Πρέπει να επισημανθεί ότι από τότε που η μεγάλης κλίμακας συνεκτικές δομές αναγνωρίσθηκαν ως στοιχεία του τυρβώδες πεδίου 1
παρουσιάστηκαν στοχαστικά μοντέλα τύρβης τα οποία περιλαμβάνουν οργανωμένη στροβιλότητα. Έτσι λοιπόν η αποδεδειγμένη παρουσία στροβιλότητας σε ροές δικαιολογεί την άποψη πολλών ερευνητών ότι η γνώση της στροβιλότητας και της δυναμικής της συμπεριφοράς είναι κρίσιμη για την ευρεία κατανόηση ροϊκών φαινόμενων με αναμενόμενες επιπτώσεις στην πρόοδο της τεχνολογίας. Η μεταβολή από μια καθαρά στοχαστική περιγραφή της τύρβης σε ένα μοντέλο το οποίο αποδέχεται την οργανωμένη στροβιλότητα ως ένα ενεργό στοιχείο της δομής της, αναβαθμίζει το ρόλο της στροβιλότητας στην έρευνα των τυρβωδών ροών και τονίζει την ανάγκη εξέτασης της φύσης της και των επιπτώσεων της. Παρά τη γενική αποδοχή της σημασίας της στροβιλότητας σε ροϊκές διαδικασίες υπάρχει ένα αξιοσημείωτο γνωστικό έλλειμμα σε σχέση με την συσσωρευμένη γνώση που υπάρχει σχετικά με την ταχύτητα σε ροές όπου κυρίαρχο φαινόμενο αποτελεί η τύρβη. Οι κύριες δυσκολίες μέτρησης των τυρβωδών ροών οφείλονται στο γεγονός ότι οι τυρβώδεις κλίμακες μήκους καλύπτουν ένα μεγάλο εύρος, από μερικά δέκατα του χιλιοστού του μέτρου μέχρι μερικά μέτρα σε μια αεροσήραγγα ή μερικά χιλιόμετρα στην ατμόσφαιρα. Παρομοίως, η διακύμανση στις συχνότητες εκτείνεται από μερικά δέκατα του Hertz μέχρι δεκάδες Kilohertz. Μεγάλη προσπάθεια έχει γίνει στην ανάπτυξη μεθόδων που να έχουν την δυνατότητα να μετρούν μια ή παραπάνω συνιστώσες της στροβιλότητας (vorticity). Έτσι για την παρούσα εργασία σχεδιάστηκε και κατασκευάστηκε ένα ανεμόμετρο θερμού σύρματος όπου είναι μια από τις μεθόδους που έχουν την δυνατότητα να μετρούν μια ή παραπάνω συνιστώσες της στροβιλότητας. Βασικά πλεονεκτήματα της μεθόδου είναι η απόκριση μεγάλης συχνότητας, η μηχανική ευστάθεια, η εφαρμογή της χωρίς τη χρήση τροχιοδεικτικών σωματιδίων, η μεγάλη ευαισθησία σήματος δηλ. μπορούμε να πάρουμε μετρήσεις όταν έχουμε μικρές αλλαγές τις ταχυτάτας, το σχετικά χαμηλό κόστος. 2
Κεφάλαιο 2 Ανεμομετρία θερμού σύρματος 2.1. Βασικές αρχές της ανεμομετρίας θερμού σύρματος Οι αρχές της ανεμομετρίας θερμού σύρματος αναπτύχθηκαν στις αρχές της προηγούμενης δεκαετίας (1914). Σύγχρονα συστήματα, οι δυνατότητές τους και οι περιορισμοί τους περιγράφονται από τους Hinze 1975, Perry 1982 και Lomas 1986. Στην ενότητα αυτή θα παρουσιαστούν μερικές επεξηγητικές έννοιες. Η αναφορά θα περιοριστεί σε μεθόδους ανεμομετρίας σταθερής θερμοκρασίας (CTA). Το αισθητήριο της ανεμομετρίας θερμού σύρματος είναι ένα πολύ λεπτό μεταλλικό νήμα, το οποίο θερμαίνεται από το ηλεκτρικό ρεύμα. Το ανεμόμετρο θερμού νήματος συνδέεται με το ένα σκέλος μίας γέφυρας Wheatstone και η τάση ρυθμίζεται σε τέτοια τιμή ώστε η θερμοκρασία του νήματος να είναι υψηλότερη από αυτήν της ροής του ρευστού. Το νήμα ψύχεται από το ρέον ρευστό, ελαττώνεται έτσι η θερμοκρασία του και συνεπώς μειώνεται η τιμή της ηλεκτρικής του αντίστασης. Δύο βασικές διαφορετικές μέθοδοι που μπορούν να εφαρμοστούν είναι η μέθοδος της σταθερής θερμοκρασίας (CTA) και η μέθοδος σταθερού ηλεκτρικού ρεύματος (CCA). Στην περίπτωση της σταθερής θερμοκρασίας (CTA) η θερμοκρασία του νήματος και άρα και η ηλεκτρική του αντίσταση διατηρείται σταθερή ενώ η τάση μεταβάλλεται με την ταχύτητα. Η μεταβολή αυτή είναι και το αντικείμενο μέτρησης. Η μέθοδος ανεμομετρίας σταθερής θερμοκρασίας παρουσιάζει πολλά 3
πλεονεκτήματα και είναι ευρέως αποδεκτή. Στη μέθοδο (CCA), που χρησιμοποιείται κυρίως για μετρήσεις της θερμοκρασίας, μεταβάλλεται η ηλεκτρική αντίσταση καθώς το ρεύμα διατηρείται σταθερό. Εικόνα 2.1:Αναλυτική απεικόνιση ανεμομετρίας θερμού σύρματος Η σχέση μεταξύ της τάσης της γέφυρας του ανεμομέτρου και της ταχύτητας του ρευστού προσδιορίστηκε από τον King (νόμος του King). (2.1) συνήθως 0.45. Ο εκθέτης μπορεί να υπολογιστεί μόνο πειραματικά και η τιμή του είναι Ο Jorgensen (1971), θέλοντας να καθορίσει τη διεύθυνση της ροής, εισήγαγε την έννοια της «ενεργής» ταχύτητας ψύξης (effective cooling velocity), η οποία δίνεται από τη σχέση: (2.2) όπου,, είναι οι συνιστώσες του διανύσματος της ταχύτητας σε σχέση με το καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων του νήματος (,, ), με το άξονα να 4
βρίσκεται στο επίπεδο που διαμορφώνεται από το νήμα και το στήριγμά του. Ο άξονας είναι σύμφωνος με τη διεύθυνση του νήματος (εικόνα 2.2). Οι ταχύτητες, και ονομάζονται κάθετη, εγκάρσια και εφαπτομενική συνιστώσα της ταχύτητας και οι συντελεστές και ονομάζονται εγκάρσιος και εφαπτομενικός συντελεστής ευαισθησίας διεύθυνσης αντίστοιχα (directional sensitivity factors). Εικόνα 2.2 Συνιστώσες της ταχύτητας στο σύστημα συντεταγμένων του αισθητήρα (x,y,z) και στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων των νημάτων (,, ) για κλίση του ανεμομέτρου 45 ως προς την επικείμενη ροή. Η διαφορά μεταξύ της ταχύτητας της ροής U (οπού U είναι το άνυσμα της ταχύτητας U = (U,V,W)) και της «ενεργής ταχύτητας ψύξης» είναι σημαντική εξαιτίας της διαφορετικής συνεισφοράς των συνιστωσών,, και στο ρυθμό μεταφοράς θερμότητας από το νήμα προς την επικείμενη ροή. Οι συντελεστές και υπολογίζονται πειραματικά κυρίως από τη γωνιακή βαθμονόμηση του αισθητήρα σε ομοιόμορφη ροή. Τυπικές τιμές των κατευθυντικών συντελεστών ευαισθησίας είναι =1.0 2.0 και = 0.02 0.2. Ο νόμος του King με όρους της ταχύτητας γίνεται: (2.3) 5
Από τις δύο προηγούμενες εξισώσεις είναι δυνατό να δημιουργηθεί ένα μαθηματικό μοντέλο για την απόκριση του νήματος. Το μοντέλο αυτό είναι του τύπου: (2.4) Οι γωνίες α και β αντιστοιχούν στο οριζόντιο πρόνευσης (pitch) και κατακόρυφο εκτροπής (yaw) επίπεδο σάρωσης. Οι γωνίες αυτές καθορίζουν το διάνυσμα της ταχύτητας στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων του αισθητήρα (σχήμα 2.1).Θεωρητικά, χρησιμοποιώντας αισθητήρες που αποτελούνται από τρία νήματα που έχουν γνωστές συναρτήσεις απόκρισης, είναι δυνατή η κατασκευή ενός μαθηματικού μοντέλου τριών εξισώσεων. Το μοντέλο αυτό θα εκτιμά την κατεύθυνση του διανύσματος της ταχύτητας από τις τρεις μετρούμενες τάσεις του ανεμομέτρου E1, E2, E3. Ο νόμος του King και οι εξισώσεις του Jorgensen είναι κατάλληλες για αισθητήρες με ιδεατή γεωμετρία και ικανότητα μεταφοράς θερμότητας. Η εφαρμογή των σχέσεων αυτών σε πραγματικούς αισθητήρες μπορεί να οδηγήσει σε σημαντικά σφάλματα. Επιπρόσθετα, όπως φαίνεται και σε προηγούμενες μελέτες (Bruun και Tropea 1985, Muller 1987, Chew και Ha 1988, Wagner και Kent 1988), οι κατευθυντικοί συντελεστές ευαισθησίας και, οι οποίοι θεωρούνται σταθεροί στις εξισώσεις του Jorgensen, εξαρτώνται από το μέγεθος της ταχύτητας καθώς και από τη γωνία προσβολής. Οι συντελεστές αυτοί μπορεί να αποκλίνουν σημαντικά από τις μέσες τιμές τους 2.2. Διατάξεις ανεμομετρίας θερμού σύρματος Οι διατάξεις που έχουν χρησιμοποιηθεί μέχρι σήμερα είναι κυρίως δύο: 1. Διάταξη σταθερής θερμοκρασίας (CTA), όπου η μέση θερμοκρασία του νήματος διατηρείται σταθερή. 6
2. Διάταξη σταθερού ρεύματος (CCA), όπου η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που διαρρέει το νήμα είναι σταθερή. 2.2.1. Constant Temperature Anemometer (CTA) Στη διάταξη σταθερής θερμοκρασίας, η θερμοκρασία του νήματος διατηρείται σταθερή μέσω ενός ηλεκτρονικού συστήματος ανάδρασης. Συγκεκριμένα το θερμό νήμα αποτελεί έναν από τους τέσσερεις κλάδους μιας γέφυρας Wheatstone, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.3, στην οποία ένας ενισχυτής τάσης αναλαμβάνει την ισορροπία της γέφυρας όταν η ωμική αντίσταση του νήματος μεταβάλλεται στιγμιαία λόγω της μεταβαλλόμενης ταχύτητας του ρευστού. Δηλαδή εάν υποτεθεί ότι η ταχύτητα του ρευστού αυξάνει, η ωμική αντίσταση του νήματος θα μειωθεί λόγω της ψύξης του, η πτώση τάσης στα άκρα του θα μειωθεί και επομένως η πτώση τάσης στα άκρα του ενισχυτή τάσης θα αυξηθεί, καθώς ισχύει. Η έξοδος του ενισχυτή είναι μια τάση πολλαπλάσια της εισόδου του, η οποία εφαρμόζεται στα άκρα ΑΓ της γέφυρας Wheatstone. Η αυξημένη αυτή τάση προκαλεί αύξηση του ρεύματος που διέρχεται από το νήμα, άρα και θέρμανση του νήματος, αύξηση της ωμικής αντίστασης του, αύξηση της πτώσης τάσης στα άκρα του,δηλαδή της, με αποτέλεσμα να επέλθει τελικώς μηδενισμός της διαφοράς τάσης εισόδου του ενισχυτή ( ) και ισορροπία στη γέφυρα. Με άλλα λόγια, εφόσον η θερμοκρασία του νήματος διατηρείται σταθερή, εάν αυξηθεί η ταχύτητα του ρευστού, πρέπει η παραγόμενη θερμότητα από το νήμα να αυξηθεί, λόγω αύξησης της απαγόμενης θερμότητας από το ρευστό. Αυτό μπορεί να επιτευχθεί μέσω αύξησης της έντασης του ρεύματος, η οποία γίνεται σχεδόν ακαριαία από τον ενισχυτή τάσης. Αντίστοιχα, αν μειωθεί η ταχύτητα του ρευστού πρέπει η ένταση του ρεύματος να μειωθεί. Μέσω της ηλεκτρονικής διάταξης του ενισχυτή τάσης αποδεικνύεται ότι η σταθερά χρόνου του οργάνου είναι πολύ μικρότερη από εκείνη του ανεμόμετρου σταθερού ρεύματος, γεγονός που επιτρέπει την ανεπιφύλακτη χρήση του οργάνου για μετρήσεις γρήγορων μεταβολών ταχύτητας της τάξης των 100 ΚHz. 7
Σχήμα 2.3: Διάταξη νήματος σταθερής θερμοκρασίας Η έξοδος του οργάνου E, είναι η πτώση τάσης ισορροπεί ισχύει η σχέση:. Εφόσον η γέφυρα τελικά (2.5) Από τη σχέση αυτή προκύπτουν τρία βασικά συμπεράσματα: 1. Η σχέση εισόδου-εξόδου του οργάνου είναι μη γραμμική, δηλαδή το θερμό νήμα σταθερής θερμοκρασίας είναι μη γραμμικό όργανο. Στο σχήμα 2.4 φαίνεται η καμπύλη βαθμονόμησης ενός νήματος, για έξι διαφορετικές θερμοκρασίες ρευστού, δηλαδή 283Κ, 293Κ, 303Κ, 313Κ, 333Κ και 353Κ, με θερμοκρασία νήματος 473Κ. Αυξανόμενης της θερμοκρασίας του ρευστού, δηλαδή μειούμενης της θερμοκρασιακής διαφοράς νήματος-ρευστού, η τάση εξόδου μειώνεται, δεδομένου ότι η απαγόμενη θερμότητα είναι μικρότερη και επομένως η ένταση του ρεύματος που διέρχεται από το θερμό νήμα είναι μικρότερη. 2. Παραγωγίζοντας την παραπάνω σχέση του οργάνου ως προς τη δρούσα ταχύτητα, προκύπτει ότι η μερική παράγωγος, δηλαδή η 8
ευαισθησία του οργάνου, μειώνεται μειούμενης της θερμοκρασιακής διαφοράς θερμού νήματος-ρευστού. Για αυτό το λόγο η θερμοκρασιακή διαφορά πρέπει να είναι μεγάλη, της τάξης των 200 βαθμών Κελσίου, για μετρήσεις σε αέρα. Η θερμοκρασία του νήματος μπορεί να ρυθμιστεί μέσω της μεταβλητής αντίστασης της γέφυρας Wheatstone. 3. Παραγωγίζοντας τη σχέση του οργάνου ως προς τη θερμοκρασία του ρευστού, προκύπτει ότι η μερική παράγωγος, δηλαδή η ευαισθησία του οργάνου σε μεταβολή της θερμοκρασίας του ρευστού, αυξάνει όταν η θερμοκρασιακή διαφορά θερμού νήματος-ρευστού μειώνεται. Συνέπεια αυτού είναι ότι εάν το θερμό νήμα χρησιμοποιείται ως μέσο μέτρησης της θερμοκρασίας του ρευστού και όχι της ταχύτητάς του, πρέπει η θερμοκρασία ρευστού και νήματος να μη διαφέρουν πολύ. Σχήμα 2.4: Καμπύλη βαθμονόμησης θερμού νήματος σταθερής θερμοκρασίας Μια συνέπεια της δεύτερης διαπίστωσης είναι η εμφάνιση σφάλματος στις μετρήσεις ταχυτήτων σε νερό. Αυτό συμβαίνει γιατί η θερμοκρασία του νήματος διατηρείται σχετικά χαμηλή (περίπου στους 60 βαθμούς Κελσίου) για αποφυγή εμφάνισης φυσαλίδων στο νερό λόγω βρασμού και έτσι η θερμοκρασιακή διαφορά 9
νήματος-ρευστού είμαι μικρή. Επομένως εάν η ταχύτητα του ρευστού είναι π.χ. σταθερή, μικρή μεταβολή της θερμοκρασίας του ρευστού προκαλεί μεταβολή της εξόδου του οργάνου, η οποία εσφαλμένα μεταφράζεται ως αλλαγή της ταχύτητας του ρευστού. Συνεπώς στην περίπτωση αυτή είναι αναγκαία η χρήση διάταξης διατήρησης σταθερής θερμοκρασίας του ρευστού. Στο σχήμα 2.5 φαίνεται η έξοδος ενός θερμού νήματος όταν η θερμοκρασία του ρευστού είναι σταθερή, καθώς και όταν αυξάνει. Στη δεύτερη περίπτωση, για αύξηση της θερμοκρασίας του ρευστού από 17 σε 18 βαθμούς Κελσίου, η ταχύτητα φαίνεται να μειώνεται από 0.6 σε 0.46, δηλαδή μια μείωση της τάξης του 20%. Σχήμα 2.5: Εμφάνιση σφάλματος μετρήσεων σε νερό 2.2.2. Constant Current Anemometer (CCA) Η διάταξη αυτή χρησιμοποιήθηκε πρώτη, ενώ αργότερα καθιερώθηκε η διάταξη σταθερής θερμοκρασίας, λόγω των πλεονεκτημάτων που διαθέτει έναντι της πρώτης. Στη διάταξη του ανεμόμετρου σταθερού ρεύματος το θερμό νήμα είναι συνδεδεμένο εν σειρά με ωμική αντίσταση πολύ μεγαλύτερη από τη δική του (π.χ. 10
1000 φορές μεγαλύτερη), με αποτέλεσμα η ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που το διαρρέει να είναι ουσιαστικά σταθερή, μολονότι η ωμική αντίστασή του μεταβάλλεται με την ταχύτητα του ρευστού, βλ. σχ. 2.6. Η έξοδος του οργάνου είναι η πτώση τάσης στα άκρα της αντίστασης του νήματος e. Η μεταβλητή αντίσταση R 1 χρησιμοποιείται για τη ρύθμιση της έντασης του ρεύματος που διαρρέει το νήμα. Αν η ταχύτητα του ρευστού αυξηθεί, τότε ο συντελεστής συναγωγής h θα αυξηθεί με αποτέλεσμα να απάγεται θερμότητα από το νήμα με μεγαλύτερο ρυθμό και έτσι η θερμοκρασία και η ωμική του αντίσταση του να μειωθούν. Επομένως μειώνεται και η πτώση τάσης στα άκρα του. Η ευαισθησία του οργάνου είναι λοιπόν αρνητική. Μειούμενης της θερμοκρασίας του νήματος η θερμοκρασιακή διαφορά του από το ρευστό μειώνεται (εφόσον η θερμοκρασία του ρευστού παραμένει σταθερή) έως ότου επέλθει ισορροπία μεταξύ της παραγόμενης θερμότητας και της απαγόμενης από το ρευστό. Ένα μέρος της παραγόμενης θερμότητας από την ηλεκτρική αντίσταση του θερμού νήματος, λόγω του φαινομένου Joule, αποθηκεύεται στο νήμα και ένα άλλο απάγεται προς το ρευστό (αμελώντας μια μικρή ποσότητα θερμότητας η οποία διοχετεύεται προς τα στηρίγματα του νήματος και είναι της τάξης του 15% συνήθως). Σχήμα 2.6: Διάταξη θερμού νήματος σταθερού ρεύματος 11
Η βασική εξίσωση που αφορά στη λειτουργία του θερμού νήματος σταθερού ρεύματος γράφεται στη μορφή: (2.6) όπου, οι σταθερά χρόνου (sec) και η ευαισθησία αντίστοιχα. Παρατηρούμε ότι το θερμό νήμα σταθερού ρεύματος συμπεριφέρεται ως όργανο πρώτης τάξης. Οι σταθερές χρόνου και ευαισθησίας είναι αντιστρόφως ανάλογες του μέτρου της ταχύτητας.όσο αυξάνει η συχνότητα μεταβολής της ταχύτητας του ρευστού (π.χ. όπως ένα τυρβώδες πεδίο ροής) τόσο μειώνεται το πλάτος της μετρούμενης ταχύτητας από το όργανο, ακόμα και αν το πραγματικό πλάτος παραμένει αμετάβλητο, βλ. σχ. 2.7α. Η σταθερά χρόνου αυτών των οργάνων δεν μπορεί να μειωθεί πολύ κάτω από 1 ms και επομένως η απόκρισή τους είναι καλή για συχνότητες το πολύ μέχρι 160 Hz. Επομένως δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μέτρηση πεδίων ροής υψηλών συχνοτήτων. Το σφάλμα αυτό μπορεί να μετριασθεί χρησιμοποιώντας ηλεκτρονική διάταξη αντιστάθμισης, η οποία συνδεόμενη στην έξοδο της διάταξης του σχήματος 2.6 προκαλεί τέτοια αύξηση του πλάτους (βλ. σχ. 2.7β), ώστε μεταβαλλόμενης της συχνότητας της ταχύτητας του ρευστού, να διατηρείται σταθερό το πλάτος της τάσης εξόδου του οργάνου (βλ. σχ.2.7γ). Παρόλα αυτά επειδή η σταθερά χρόνου του οργάνου εξαρτάται από το μέτρο της ταχύτητας του ρευστού, βάσει της οποίας πρέπει να γίνει αντίστοιχα η ρύθμιση της διάταξης αντιστάθμισης, η παραπάνω λύση δεν είναι πάντα εφικτή, όταν π.χ. το μέτρο της ταχύτητας μεταβάλλεται κατά τυχαίο τρόπο με το χρόνο. Ένα επιπλέον μειονέκτημα που παρουσιάζει η διάταξη αυτή είναι ότι εάν η ταχύτητα του ρευστού ξαφνικά μειωθεί, τότε επειδή η ένταση του ρεύματος θα παραμείνει η ίδια, η παραγόμενη ενέργεια Joule δεν θα απορροφηθεί από το ρευστό, προκαλώντας τήξη του νήματος. 12
Σχήμα 2.7: α) Απόκριση διάταξης σταθερού ρεύματος, β) δράση διάταξης αντιστάθμισης, γ)απόκριση διάταξης θερμού νήματος με διάταξη αντιστάθμισης Για τους παραπάνω λόγους το θερμό νήμα σταθερού ρεύματος αντικαταστάθηκε από το θερμό νήμα σταθερής θερμοκρασίας, του οποίου η σταθερά χρόνου είναι ανεξάρτητη από την ταχύτητα του ρευστού και πολύ μικρότερη της αντίστοιχης της διάταξης σταθερού ρεύματος. Στο σχήμα 2.8 παρουσιάζεται ένα τυπικό διάγραμμα τάσης εξόδου-ταχύτητας ρευστού μιας διάταξης σταθερού ρεύματος για τέσσερις εντάσεις ρεύματος. Σχήμα 2.8: Διάγραμμα εξόδου-ταχύτητας διάταξης σταθερού ρεύματος 13
2.2.3. Σύγκριση ειδών ανεμομέτρων Η συσχέτιση της θερμικής αδράνειας του αισθητήρια (Thermal inertia) ρυθμίζεται αυτόματα στο CTA (Διάταξη σταθερής θερμοκρασίας),καθώς οι ροϊκές συνθήκες μεταβάλλονται. Το CTA χρησιμοποιείται με τον ίδιο τρόπο με τον οποίο βαθμονομήθηκε. Στην περίπτωση αυτή η βαθμονόμηση έχει δυναμικό χαρακτήρα,ενώ το CCA (Διάταξη σταθερού ρεύματος) βαθμονομείτε σε σταθερή θερμοκρασία και χρησιμοποιείται σε κατάσταση σταθερού ρεύματος (constant current mode). Στη λειτουργία σταθερού ρεύματος ο αισθητήρας μπορεί να καεί όταν η ταχύτητα του αέρα είναι πολύ χαμηλή. Αυτός ο κίνδυνος δεν υπάρχει στο CTA. Τέλος στο CTA δεν υπάρχει το φαινόμενο της θερμικής κόπωσης του αισθητήρα (thermal cycling), επομένως η διάρκεια ζωής του αισθητήρα είναι μεγαλύτερη. 2.2.4. Είδη αισθητηρίων θερμού νήματος Υπάρχουν διάφοροι τύποι αισθητηρίων θερμού νήματος, όπως φαίνεται και στο σχήμα 2.9. Σχήμα 2.9: Διάφοροι τύποι θερμού νήματος 14
Ο τύπος που θα χρησιμοποιηθεί εξαρτάται από την εφαρμογή. Παράδειγμα υπάρχουν νήματα με κατάλληλα στηρίγματα τα οποία μπορούν να προσεγγίσουν δύσκολα σημεία και δεν επηρεάζουν τη μέτρηση. Τέτοια χρησιμοποιούνται για μετρήσεις κοντά σε στερεά όρια, δηλαδή μέσα σε οριακά στρώματα (τα νήματα γ,δ του σχήματος 2.9). Τα υλικά κατασκευής των νημάτων είναι κυρίως τρία: το βολφράμιο, η πλατίνα και το κράμα πλατίνας-ιριδίου σε αναλογία 80-20 %. Από τα υλικά αυτά: 1. Το βολφράμιο έχει υψηλό θερμοκρασιακό συντελεστή ωμικής αντίστασης και υψηλή αντοχή. Παρουσιάζει όμως γρήγορη οξείδωση σε θερμοκρασίες άνω των 300 βαθμών Κελσίου. Η μικρότερη διάμετρος νήματος βολφραμίου που έχει κατασκευαστεί είναι 2,5 μm. 2. Η πλατίνα έχει καλό θερμοκρασιακό συντελεστή ωμικής αντίστασης και δεν οξειδώνεται εύκολα. Παρουσιάζει όμως μικρή μηχανική αντοχή σε υψηλές θερμοκρασίες. Η μικρότερη διάμετρος νήματος από πλατίνα που έχει κατασκευαστεί είναι 0.5 μm. 3. Νήματα από κράμα πλατίνας-ιριδίου αποτελούν μια μέση λύση, δεδομένου ότι δεν οξειδώνονται εύκολα και παρουσιάζουν καλή μηχανική αντοχή. Τέτοια νήματα χρησιμοποιούνται σε θερμοκρασίες απαγορευτικές για τα άλλα δύο είδη. Κατά τη σχεδίαση ενός θερμού νήματος, η επιλογή της διαμέτρου και του μήκους του προκύπτει από την ικανοποίηση διαφόρων αντιφατικών απαιτήσεων, όπως: 1. Το μήκος πρέπει να είναι μικρό για να υπάρχει καλύτερη χωρική διακριτότητα και μικρότερα αεροδυναμικά φορτία. 2. Το μήκος πρέπει να είναι μεγάλο ώστε οι θερμικές απώλειες προς τα στηρίγματα του νήματος να είναι περιορισμένες, η θερμοκρασιακή κατανομή κατά μήκος του νήματος πιο ομοιόμορφη και η επίδραση των στηριγμάτων μικρή. 15
3. Η διάμετρος πρέπει να είναι μικρή για να αποφευχθεί η έκλυση δινών που προκαλεί θόρυβο στις μετρήσεις, ο χρόνος απόκρισης να είναι μικρός λόγω της μικρότερης θερμικής αδράνειας και η χωρική διακριτότητα πρέπει να είναι καλή. 4. Η διάμετρος πρέπει να είναι μεγάλη για λόγους αντοχής και για την αποφυγή επικάθησης σκόνης. Τα νήματα σήμερα κατασκευάζονται σε διαμέτρους από 2.5-5 μm και με μήκος έως 1 mm. Ειδικότερα σε μετρήσεις σε νερό, για λόγους αντοχής, χρησιμοποιούνται διατάξεις μεγαλύτερης διαμέτρου (έως και 50 μm), στις οποίες όμως το ηλεκτρικά αγώγιμο υλικό αποτελεί ένα πολύ λεπτό στρώμα (hot-film) για τη μείωση της θερμικής αδράνειας. Στο σχήμα 2.10 παρουσιάζονται τρεις τύποι hot-film: κυλινδρικός, σφηνοειδής και κωνικός. Η μέτρηση της ταχύτητας του ρευστού σε ένα συγκεκριμένο σημείο γίνεται τοποθετώντας το νήμα στο σημείο αυτό. Αν θεωρήσουμε ότι η παραγόμενη θερμότητα λόγω του φαινομένου Joule απάγεται όλη προς το ρέον ρευστό τότε θα ισχύει η σχέση: (2.7) όπου,, d,, h,, είναι αντιστοίχως η ωμική αντίσταση του νήματος, η ένταση του ρεύματος που διέρχεται από το νήμα, η διάμετρος του νήματος, το μήκος του, ο συντελεστής συναγωγής, η θερμοκρασία του νήματος και η θερμοκρασία του ρευστού. Η ταχύτητα του ρευστού υπεισέρχεται εμμέσως στην παραπάνω εξίσωση μέσω του συντελεστή συναγωγής, με αποτέλεσμα να προκύπτει μια σχέση ανάμεσα στην ταχύτητα του ρευστού και τα ηλεκτρικά χαρακτηριστικά του κυκλώματος στο οποίο είναι συνδεδεμένο το νήμα. Πρέπει να αναφερθεί ότι στην ψύξη του νήματος συνεισφέρουν μόνο οι κάθετες προς το νήμα συνιστώσες της ταχύτητας. Τέλος πρέπει να αναφερθεί επίσης ότι ο προσδιορισμός του διανύσματος της ταχύτητας σε δισδιάστατο και τρισδιάστατο πεδίο ροής γίνεται με τη χρήση δύο και τριών νημάτων αντίστοιχα. 16
Σχήμα 2.10: Διάφοροι τύποι θερμού φιλμ 2.3. Εφαρμογές Θερμού Σύρματος Παρακάτω θα αναφερθούν επιγραμματικά μερικές από τις πιο γνωστές εφαρμογές του θερμού νήματος. Μέτρηση τάσεων Reynolds: Με τη χρήση θερμού νήματος μπορούν να μετρηθούν οι τάσεις Reynolds,, τοποθετώντας το νήμα κάθετα στη ροή υπό γωνία α και -α (βλ. σχήμα 2.11). 17
Σχήμα 2.11: Θερμό νήμα υπό γωνία α ως προς το ρεύμα ρευστού Μετρήσεις με διπλό νήμα Χ: Με δύο θερμά νήματα που σχηματίζουν το γράμμα Χ είναι δυνατόν να μετρηθούν οι συνιστώσες (U,V) της ταχύτητας σε δισδιάστατο πεδίο ροής (βλ. σχήματα 2.12 και 2.13). Σχήμα 2.12: Διπλό νήμα τύπου Χ Σχήμα 2.13: Διπλό νήμα τύπου Χ και οι γωνίες ως προς το ρεύμα ρευστού 18
Υπολογισμός συνιστωσών (U,V,): όπου και στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων : = = Μετρήσεις με τριπλό νήμα: Με τη χρήση τριών κάθετων μεταξύ τους θερμών νημάτων είναι δυνατόν να μετρηθούν οι συνιστώσες (U,V,W) της ταχύτητας του ρευστού σε τρισδιάστατο πεδίο ροής ( βλ. σχήματα 2.14 και 2.15). Προϋπόθεση για τον υπολογισμό είναι να παίρνουν και οι τρεις συνιστώσες θετικές τιμές. Σχήμα 2.14: Τριπλό θερμό νήμα Σχήμα 2.15: Οι τρεις συνιστώσες της ταχύτητας του ρευστού 19
Υπολογισμός συνιστωσών (U,V,W): όπου, και στο καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων : = = = 2.4. Βασικές Εξισώσεις Ανεμομετρίας Η μεταφορά θερμότητας από ένα θερμαινόμενο σύρμα που είναι τοποθετημένο σε ροή ρευστού, εξαρτάται τόσο από τις ιδιότητες του περιβάλλοντος ρευστού (πυκνότητα,, ιξώδες,, θερμική αγωγιμότητα,, ειδική θερμότητα, ) όσο και από τις παραμέτρους της ροής (διάνυσμα ταχύτητας, ρευστού,, πίεση, ), θερμοκρασία 2.4.1. Απείρου Μήκους Σύρμα Σύμφωνα με τη Μετάδοση Θερμότητας, ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας εκφράζεται σε αδιάστατη μορφή από τον αριθμό Nusselt ( ), ο οποίος είναι συνάρτηση των αριθμών Reynolds ( ), Grashof ( ) και Mach ( ): 20
όπου: είναι ο συντελεστής μετάδοσης θερμότητας η θερμική αγωγιμότητα του ρευστού, η ειδική θερμότητα του ρευστού σε σταθερή πίεση, η πυκνότητα του ρευστού, η επιτάχυνση της βαρύτητας, ο συντελεστής χωρικής διαστολής, είναι η θερμοκρασία θερμαινόμενου σύρματος, είναι η θερμοκρασία του περιβάλλοντος ρευστού α, είναι η ταχύτητα του ήχου, είναι η ταχύτητα της ροής και, είναι η διάμετρος του κυλινδρικού στοιχείου. Με βάση την πειραματική και θεωρητική εργασία του King (1914) η συνάρτηση αυτή για ένα θερμό σύρμα μπορεί να προσεγγιστεί από τη σχέση: (2.8) όπου A και Β είναι εμπειρικές σταθερές βαθμονόμησης για κάθε ρευστό. Ο Kramers (1946) μελέτησε τα αποτελέσματα πειραμάτων μεταφοράς θερμότητας για σύρματα τοποθετημένα σε αέρα, νερό και λάδι. Εκλέγοντας το «πεδίο» θερμοκρασίας 21
ως θερμοκρασία αναφοράς για τις ιδιότητες του ρευστού,,, πέτυχε ικανοποιητικά αποτελέσματα στα διαστήματα 0,01< <10.000 και 0,71< <1.000 χρησιμοποιώντας τη σχέση: (2.9) Σε ροές αέρα με υψηλές ταχύτητες (μεγαλύτερες από 100 ), έχουμε ενδεικτικά αποτελέσματα συμπιεστότητας στη ροή γύρω από το σύρμα. Ο αριθμός Mach (M), και η ειδική θερμότητα, C p λαμβάνονται ως σταθερά. Σε χαμηλής πυκνότητας ροές η σχετική παράμετρος είναι ο αριθμός Knudsen, όπου λ είναι η ελεύθερη μοριακή διαδρομή. Ο αριθμός Knudsen σχετίζεται με τους αριθμούς Mach και Reynolds βάσει της σχέσης: όπου γ είναι ο λόγος των ειδικών θερμοτήτων. Για πολύ χαμηλές ταχύτητες η φυσική μεταφορά είναι πολύ σημαντική για τον αισθητήρα θερμού σύρματος. Η επίδραση εξαρτάται από την τιμή του αριθμού Grashof (Gr), και οι Collis & Williams (1959) κατέληξαν από τα πειράματά τους, τα οποία έγιναν σε αέρα με αισθητήρες θερμού σύρματος με μεγάλες τιμές του λόγου μήκους προς διάμετρο, στο συμπέρασμα ότι είναι αμελητέα όταν Στην περιοχή εξαναγκασμένης μεταφοράς θερμότητας, οι Collis & Williams (1959) εκτιμώντας τις ιδιότητες του ρευστού σε μέση θερμοκρασία, έδειξαν ότι τα πειραματικά τους δεδομένα πέφτουν στην περιοχή 0,02< καμπύλη <44 πάνω στην 22
Αυτή η σχέση περιέχει ένα λόγο θερμοκρασιακού φορτίου θερμοκρασίες που αντιστοιχούν είναι απόλυτες θερμοκρασίες (Κ).,στο οποίο οι Οι ιδιότητες του ρευστού, και, εξαρτώνται από τη θερμοκρασία και άρα και οι τιμές των και Re εξαρτώνται από τη θερμοκρασιακή διαφορά που χρησιμοποιήθηκε, όπως συζητήθηκε από τους Kovasznay (1950), Grant & Kronauer (1962), Bradshaw (1971), Koch & Gartshore (1972), Morrison (1974) και Bruun (1975). 2.4.2. Πεπερασμένο Μήκος Αισθητήρων Θερμού Σύρματος Η μεταφορά θερμότητας από ένα αισθητήρα θερμού σύρματος, με πεπερασμένο μήκος, αποκλίνει από αυτή του σύρματος απείρου μήκους. Ο αισθητήρας στηρίζεται σε μεταλλικά στελέχη (δίκρανα),όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.16.Σε σύγκριση με τον αισθητήρα, τα στελέχη έχουν μεγάλη διατομή και σε αυτά η κατανομή ηλεκτρικής ισχύος είναι αμελητέα. Η θερμοκρασία τους παραμένει κοντά στη μέση χρονική θερμοκρασία του περιβάλλοντος ρευστού. Λόγω του ότι το σύρμα λειτουργεί σε υψηλή θερμοκρασία παρατηρείται ροή θερμότητας λόγω αγωγής προς τα μεταλλικά στελέχη, οδηγώντας σε μια θερμοκρασιακή κατανομή κατά μήκος του σύρματος. Αυτή η θερμοκρασιακή κατανομή καθορίζεται από την εξίσωση του ισοζυγίου ενέργειας για απειροστό στοιχείο του σύρματος,,(βλέπε Σχήμα 2.16). (2.10) όπου είναι ο ρυθμός κατανάλωσης ηλεκτρικής ισχύος είναι ο ρυθμός εξαναγκασμένης μεταφοράς θερμότητας είναι ο ρυθμός μετάδοσης θερμότητας λόγω αγωγής είναι ο ρυθμός μετάδοσης θερμότητας λόγω ακτινοβολίας 23
είναι ο ρυθμός αποθήκευσης θερμότητας. Οι όροι στην εξίσωση 2.10 μπορούν να εκφραστούν ως ακολούθως, ο ρυθμός κατανάλωσης ηλεκτρικής ισχύος για ηλεκτρικό ρεύμα,, (2.11) όπου είναι η ηλεκτρική ειδική αντίσταση του υλικού του σύρματος σε τοπική θερμοκρασία, και, η επιφάνεια διατομής του σύρματος. Ο ρυθμός εξαναγκασμένης μεταφοράς θερμότητας,, στο ρευστό μπορεί να εκφραστεί σε σχέση με το συντελεστή μεταφοράς θερμότητας,, ως (2.12) Το Σχήμα 2.16 δείχνει ότι ο μέγιστος ρυθμός μετάδοσης θερμότητας λόγω αγωγής από το στοιχείο είναι: (2.13) όπου είναι η θερμική αγωγιμότητα του υλικού του σύρματος στην θερμοκρασία. Ο ρυθμός μετάδοσης λόγω ακτινοβολίας είναι: (2.14) όπου είναι η σταθερά Stefan-Boltzmann, είναι η ικανότητα ακτινοβολίας του αισθητήρα και είναι η θερμοκρασία του περιβάλλοντος. Στις περισσότερες εφαρμογές ανεμομετρίας θερμού σύρματος αυτός ο όρος είναι πολύ μικρός και αμελείται στο Σχήμα 2.16. Ο ρυθμός αποθήκευσης θερμότητας είναι: 24
(2.15) όπου p w είναι η πυκνότητα του υλικού του σύρματος και είναι η ειδική θερμότητα του υλικού του σύρματος ανά μονάδα μάζας. Βάζοντας αυτές τις σχέσεις στην εξίσωση (2.10) προκύπτει η εξής εξίσωση (2.16) Σχήμα 2.16: Η γεωμετρία αισθητήρα ενός θερμού σύρματος και η θερμική ισορροπία ενός απειροστού στοιχείου 25
2.4.3. Κατανομή Θερμοκρασίας στον Αισθητήρα σε Μόνιμη Κατάσταση Κάτω από σταθερές συνθήκες ισχύει.όπως θα δούμε η μπορεί να εκφραστεί ως,όπου και είναι οι τιμές της ηλεκτρικής ειδικής αντίστασης στην θερμοκρασία περιβάλλοντος και σε 0 C, και είναι ο θερμοκρασιακός συντελεστής της ηλεκτρικής ειδικής αντίστασης. Η εξίσωση (2.16) τότε μπορεί να γραφτεί ως εξής: (2.17) Λόγω του ότι η θερμοκρασία του ρευστού, είναι σταθερή κατά μήκος του σύρματος η εξίσωση είναι της μορφής με και Οι λύσεις της εξίσωσης (2.17) και οι σχετικές εξισώσεις μετάδοσης θερμότητας έχουν δοθεί από ένα αριθμό ερευνητών όπως ο King (1914), Corrsin, Davies & Fisher (1964) και Champagne et al. (1967). Στη μελέτη των Davies & Fisher (1964), θεωρήθηκε δεδομένη μια σταθερή μέση τιμή για το έτσι ώστε το να κρατηθεί σταθερό. Βασιζόμενοι στο μέγεθος του, η τιμή του μπορεί να είναι θετική ή αρνητική. Για τις περισσότερες εφαρμογές της ανεμομετρίας θερμού 26
σύρματος το K 1 θα είναι αρνητικό και στην περίπτωση αυτή η λύση για το σύρμα μήκους είναι: (2.18) Η μέση θερμοκρασία του σύρματος, υπολογίζεται ολοκληρώνοντας την θερμοκρασιακή κατανομή στην εξίσωση (2.18) ως προς το μήκος l του σύρματος. (2.19) Οι απώλειες λόγω θερμικής αγωγιμότητας, στα δύο μεταλλικά στελέχη είναι, και η θερμοκρασιακή κλίση στο τέλος των συρμάτων προσδιορίζεται από την εξίσωση (2.18) ως εξής: (2.20) Η θερμοκρασιακή κατανομή που δίνεται από την εξίσωση (2.18) μπορεί να συγκριθεί με τη θερμοκρασία, ενός όμοιου σύρματος απείρου μήκους το οποίο θερμαίνεται με ρεύμα. Χρησιμοποιώντας την ανάλυση μετάδοσης θερμότητας μπορεί να δειχτεί ότι και (2.21) όπου και είναι οι αντιστάσεις του αισθητήρα σε θερμοκρασίες και αντίστοιχα. Η εξίσωση (2.21) δίνει το «ψυχρό μήκος», που εισήχθηκε από τον 27
Betchov (1948) και συζητήθηκε από τον Corrsin (1963). Η εξίσωση (2.18) μπορεί να εκφραστεί από την (2.22) ομοίως, για τη μέση θερμοκρασία του σύρματος, (2.23) Η μεταβολή στο προφίλ της θερμοκρασίας, στον τύπο, όπως η συνάρτηση του, φαίνεται στο Σχήμα 2.17. Ο Hinze (1959) έδειξε ότι η σχέση μεταξύ της μέγιστης θερμοκρασίας, και της μέσης θερμοκρασίας του σύρματος δίνεται από (στο x=0) (2.24) Σχήμα 2.17: Η μεταβολή της θερμοκρασίας κατά μήκος του σύρματος ανεμομέτρου για διάφορες τιμές του.(freymuth, 1979) 28
Από την εξίσωση (2.21) μπορεί να σημειωθεί ότι το «ψυχρό μήκος», δεν εξαρτάται από το μήκος του σύρματος. Για σύρμα από βολφράμιο 5μm που λειτουργεί σε αναλογία 1.8, το θα είναι περίπου 30d. Συχνά, οι πρότυποι αισθητήρες θερμού σύρματος έχουν ενεργό μήκος σύρματος l=1,25mm, και δίνουν τιμή για περίπου 4. Για τέτοιους αισθητήρες η εξίσωση (2.24) προβλέπει ότι η τιμή του είναι 1,3. Για εφαρμογές ανεμόμετρου θερμού σύρματος, είναι συνήθως ωφέλιμο, να ελαχιστοποιούμε το ρυθμό απωλειών αγωγιμότητας στην απόληξη του αισθητήρα, σχετικά με το ρυθμό εξαναγκασμένης μεταφοράς θερμότητας,. Χρησιμοποιώντας τις εξισώσεις (2.20) και (2.21), το μπορεί να εκφραστεί (2.25) και ο ρυθμός εξαναγκασμένης μεταφοράς θερμότητας από ένα στοιχείο σύρματος μήκους λαμβάνεται ολοκληρώνοντας την εξίσωση (2.12) Εισάγοντας την εξίσωση (2.22) για και αν δεχτούμε ότι το h είναι σταθερό, η εξίσωση για το μπορεί να εκφραστεί από (2.26) Μπορεί να σημειωθεί από την εξίσωση (2.25) ότι οι απώλειες αγωγιμότητας στην απόληξη του αισθητήρα μεταβάλλονται αργά με την αύξηση του μήκους σύρματος όταν.σε αντιδιαστολή, η εξαναγκασμένη μεταφορά θερμότητας 29
(εξίσωση 2.26) αυξάνει σχεδόν γραμμικά με το. Επομένως, μειώνοντας την επίδραση των απωλειών αγωγιμότητας στην απόληξη του αισθητήρα, το σύρμα πρέπει να είναι όσο το δυνατόν πιο μακρύ και το υλικό του σύρματος που επιλέγεται πρέπει να έχει χαμηλό. Για κοινά υλικά θερμού σύρματος, οι τιμές του φαίνονται στον Πίνακα 2.1. Για να ικανοποιούνται τα κριτήρια χωρικής ανάλυσης, πρέπει το σύρμα βολφραμίου με διάμετρο 4-5μm να έχει ενεργό μήκος,, περίπου 1,25mm. Για τέτοιους αισθητήρες, οι απώλειες αγωγιμότητας είναι περίπου το 15% της συνολικής μεταφοράς θερμότητας από το στοιχείο θερμού σύρματος. 2.4.4. Αντίσταση των Στοιχείων του Αισθητηρίου Η αντίσταση δίνεται από τη σχέση:, του στοιχείου ενός σύρματος σε ομοιόμορφη θερμοκρασία (2.27) όπου είναι το μήκος σύρματος, είναι η κάθετη σε σχέση με τον άξονα του μήκους τομή της επιφάνειας και είναι η ηλεκτρική ειδική αντίσταση, η οποία καθορίζεται ως η αντίσταση ανά μονάδα μήκους και ανά μονάδα επιφάνειας. Τυπικές τιμές του χ στο πεδίο θερμοκρασίας (20 C) για κοινά υλικά θερμού σύρματος παρατίθενται στον πίνακα 2.1. Όπως συζητήθηκε από τους Sandborn (1972) και Bruun(1975) οι μετρήσιμες τιμές του για γυμνά σύρματα αποκλίνουν σημαντικά από τις τιμές που παρατίθενται στους Διεθνείς Πρότυπους Πίνακες για υλικά σε μεγάλη ποσότητα. Οι κατασκευαστές αισθητήρων θερμού σύρματος συνήθως παρέχουν αυτή την πληροφορία στον τύπο της αντίστασης αισθητήρα σε πεδίο θερμοκρασίας περιβάλλοντος (20 C),. Όπως συζητήθηκε παραπάνω, η θερμοκρασία 30
μεταβάλλεται κατά μήκος του θερμαινόμενου σύρματος. Εξασφαλίζοντας ότι η είναι γνωστή, η μέση θερμοκρασία σύρματος, μπορεί να εκτιμηθεί από (2.28) Επίσης, η μπορεί να σχετιστεί με την αντίστοιχη θερμή αντίσταση, του αισθητήρα εφαρμόζοντας την εξίσωση (2.27) σε ένα στοιχείο σύρματος που αυξάνει η ηλεκτρική ειδική αντίστασή του και ολοκληρώνοντας σε όλο το μήκος του σύρματος έχουμε (2.29) Η θερμοκρασιακή εξάρτηση της ηλεκτρικής ειδικής αντίστασης για υλικά θερμού σύρματος δίνεται από τον τύπο (2.30) όπου (0 C) είναι η θερμοκρασία αναφοράς για,,. Για την ακριβή εκτίμηση της μέσης θερμοκρασίας σύρματος είναι αναγκαίο να συμπεριλάβουμε τον δεύτερο όρο στην εξίσωση (2.30). Ωστόσο, για μετρήσεις ταχύτητας, μια σωστή εκτίμηση της μέσης ταχύτητας του σύρματος μπορεί να γίνει χρησιμοποιώντας μια γραμμική προσέγγιση της εξίσωσης (2.30) (2.31) Εφαρμόζοντας την εξίσωση (2.31) στην εξίσωση (2.29) παίρνουμε (2.32) 31
Ολοκληρώνοντας την εξίσωση (2.32) και αποδεικνύοντας ότι η μέση θερμοκρασία του σύρματος καταλήγουμε (2.33) η οποία είναι η σχέση μεταξύ της θερμής αντίστασης και της μέσης θερμοκρασίας του στοιχείου του σύρματος. Τυπικές τιμές για τον συντελεστή θερμοκρασίας των κοινών υλικών θερμού σύρματος δίνονται στον πίνακα 2.4.1. Σε πρακτικές εφαρμογές ανεμομετρίας θερμού σύρματος, η θερμοκρασία αναφοράς συχνά επιλέγεται στο πεδίο θερμοκρασίας 20 C.Στην περίπτωση αυτή, η εξίσωση (2.33) μπορεί να ξαναγραφτεί ως (2.34) και πρέπει να σημειωθεί ότι όσο η τιμή της θερμοκρασίας αναφοράς αλλάζει, τόσο αλλάζει και η αντίστοιχη τιμή του α, με (2.35) Πίνακας 2.1: τυπικές τιμές για τον συντελεστή θερμοκρασίας των κοινών υλικών θερμού σύρματος Υλικά Όριο θραύσης ( ) Θερμικός συντελεστής ειδικής αντίστασης Ειδική αντίσταση Θερμική αγωγιμότητα Πυκνότη τα Ειδική θερμότητα Σημείο τήξης Βολφράμιο 250000 0.0036 5.5 1.9 19300 0.14 3410 Πλατίνα 35000 0.0038 9.8 0.7 21500 0.13 1770 Πλατίνα-Ρόδιο (90-100%) 70000 0.0016 19 0.4 19900 0.15 1830 Πλατίνα-Ιρίδιο (80-20%) 140000 0.0008 32 0.17 21600 0.13 1840 32
2.4.5. Η Σχέση της Μετάδοσης Θερμότητας Απείρου μήκους σύρμα. Μια σχετικά απλή σχέση μετάδοσης θερμότητας μπορεί να αναπτυχθεί για απείρου μήκους σύρμα, αμελώντας τις απώλειες αγωγιμότητας στην απόληξη του αισθητήρα. Η ισορροπία θερμότητας για τμήμα σύρματος μήκους, χρησιμοποιώντας την εξίσωση (2.16) μπορεί να γραφτεί ως (2.36) Από την εξίσωση (2.33) προκύπτει ότι (2.37) Εισάγοντας τις εξισώσεις (2.9) και (2.37) στην εξίσωση (2.36) παίρνουμε (2.38) Για εφαρμογές ανεμομετρίας η εξίσωση αυτή μπορεί να γραφτεί ως εξής όπου (2.39) και 33
Σύρμα πεπερασμένου μήκους. Για αισθητήρες με πεπερασμένο μήκος ενεργού στοιχείου σύρματος, πρέπει να λαμβάνονται υπόψη οι απώλειες αγωγιμότητας στην απόληξη του αισθητήρα. Στην πράξη αυτό κατορθώνεται τροποποιώντας την εξίσωση (2.39) ως εξής (2.40) στην οποία είναι η πραγματική θερμή αντίσταση του στοιχείου του σύρματος. Αυτή, σχετίζεται με την πραγματική μέση τιμή της θερμοκρασίας του σύρματος ως (2.41) Ο εκθέτης που παρατηρούμε στην εξίσωση (2.40) λειτουργεί στο γεγονός ότι η ρίζα της σχέσης μεταφοράς θερμότητας δεν είναι τόσο ακριβής. Για οποιαδήποτε εφαρμογή της ανεμομετρίας θερμού σύρματος, οι τιμές των, και μπορούν να καθοριστούν από κατάλληλη διαδικασία βαθμονόμησης. Τα ανεμόμετρα θερμού σύρματος, χρησιμοποιούνται, αρχικά για μετρήσεις της ταχύτητας και διακυμάνσεις της θερμοκρασίας. Οι λειτουργικές συνθήκες και η γεωμετρία του αισθητήρα καθορίζονται κατά ένα μεγάλο μέρος από την ευαισθησία της ταχύτητας και της θερμοκρασίας, η οποία λαμβάνεται υπόψη. 2.4.6. Ευαισθησία Ταχύτητας και Θερμοκρασίας Εισάγοντας την τάση του σύρματος εξίσωση (2.41) για την διαφορά θερμοκρασίας και χρησιμοποιώντας την στην εξίσωση (2.40) έχουμε 34
(2.42) στην οποία το γινόμενο εμπεριέχεται στους σταθερούς αριθμούς βαθμονόμησης και. Για περιπτώσεις μετρήσεων, η εξίσωση αντίδρασης συχνά εκφράζεται στα όρια της εξόδου του ανεμομέτρου, ανεμομέτρου, η σχέση μεταξύ και είναι. Για ισοσταθμισμένη γέφυρα όπου και είναι οι αντιστάσεις αισθητήρα και καλωδίου. Εκφράζοντας την εξίσωση (2.42) στο όριο του παίρνουμε (2.43) 2.4.7. Μέθοδος Σταθερής Θερμοκρασίας Στη μέθοδο σταθερής θερμοκρασίας, η θερμή αντίσταση παραμένει ουσιαστικά σταθερή, ανεξάρτητα από τις συνθήκες ροής. Συχνά, θεωρούμε δεδομένο ότι τα, και στην εξίσωση (2.42) είναι σταθερά, ανεξάρτητα από τη θερμοκρασία και την ταχύτητα. Στη μέθοδο σταθερής θερμοκρασίας οι ευαισθησίες της ταχύτητας και της θερμοκρασίας που αντιστοιχούν στην εξίσωση(2.42) είναι (Elsner 1972, Bruun 1979) (2.44) 35
(2.45) όπου το αναπαριστά μια μικρή διακύμανση στη θερμοκρασία της ροής. Η διακύμανση του δυναμικού του σήματος του σύρματος διακυμάνσεις της ταχύτητας, και της θερμοκρασίας, μέσω της συνδέεται με (2.46) Για πρακτικές εφαρμογές η εξίσωση (2.46) εκφράζεται συχνά στα όρια του διακυμαινόμενου δυναμικού του ανεμομέτρου, από (2.47) με ευαισθησίες που καθορίζονται ως και. Τυπικές τιμές για τα και (βλέπε εξισώσεις (2.44-2.45) φαίνονται στο σχήμα 2.18 για αισθητήρα θερμού σύρματος βολφραμίου σε σταθερή θερμοκρασία με μήκος 2mm και διάμετρο 5μm. Σχήμα 2.18: Τυπικές τιμές για τα και για αισθητήρα θερμού σύρματος βολφραμίου σε σταθερή θερμοκρασία με μήκος 2mm και διάμετρο 5μm. 36
Για δοσμένη ταχύτητα U, οι ευαισθησίες και φαίνεται να μεταβάλλονται αντιστρόφως ανάλογα με την διαφορά, έχουμε αύξηση της τιμής και μείωση της τιμής.. Αυξάνοντας την Συνίσταται τότε υψηλός λόγος υπερθέρμανσης για μέτρηση των διακυμάνσεων της ταχύτητας. Για να πετύχουμε μεγάλη θερμοκρασιακή ευαισθησία, πρέπει να χρησιμοποιηθεί χαμηλός λόγος υπερθέρμανσης. 2.4.8. Ευαισθησία των Συρμάτων ως Προς την Κατεύθυνσή τους Για να επιτευχθεί μεγαλύτερη ακρίβεια μέτρησης είναι σημαντικό να χρησιμοποιηθούν τα σύρματα στην διεύθυνση της μέγιστης γωνίας ευαισθησίας τους ως προς την επικείμενη ροή. Θεωρώντας ένα σύρμα με κλίση 45 ως προς την κύρια διεύθυνσης της ροής, μπορούμε να αναλύσουμε το διάνυσμα της ταχύτητας και το μέτρο της στις τρεις συνιστώσες (2.48) (2.49) (2.50) Οι συνιστώσες της ταχύτητας σε σχέση με το σύστημα αναφοράς του αισθητήρια διαμορφώνονται ως εξής: (2.51) (2.52) 37
(2.53) Αντικαθιστώντας τις προηγούμενες εξισώσεις παίρνουμε: (2.54) (2.55) (2.56) Η διαφόριση του νόμου του King ως προς τις γωνίες στο οριζόντιο και κάθετο επίπεδο δίνει (2.57) Αντικαθιστώντας την εξίσωση του Jorgensen με την προηγούμενη εξίσωση, για προκύπτει (2.58) και θεωρώντας διαφορετικές γωνιές διεύθυνσης (2.59) για την ευαισθησία του σύρματος στην διεύθυνση της γωνίας (Pitch) (2.60) 38
για την ευαισθησία του σύρματος στην διεύθυνση της γωνίας διαφορικά των,, ως προς την γωνία δίνουν (Yaw). Τα (2.61) (2.62) (2.63) και ως προς την γωνία (2.64) (2.65) (2.66) 39
Κεφάλαιο 3 Ανάπτυξη και σχεδιασμός του ηλεκτρονικού κυκλώματος CTA Το συνολικό κύκλωμα που σχεδιάστηκε για την κατασκευή του ανεμομέτρου φαίνεται στο σχήμα 3.1. Λόγο της αδράνειας του αισθητήρα (wire) και της καθυστέρησης στην μεταφορά του σήματος που εισέρχεται από την καλωδίωση του αισθητήρα με το κύκλωμα, είναι αναγκαίο να συμπεριληφθεί στις μετρήσεις της γέφυρας μια συσχέτιση για αυτά τα σφάλματα. Οι δύο πιο συχνά χρησιμοποιούμενες εναλλακτικές για το σκοπό αυτό αναλύθηκαν από τον Freymuth (1977). Η πρώτη εναλλακτική είναι η χρησιμοποίηση πυκνωτή παράλληλα με την (σχήμα 3.2). Η δεύτερη εναλλακτική είναι η τοποθέτηση ενός πηνίου σε σειρά με την (σχήμα 3.2). Και οι δύο εναλλακτικές έχουν την ίδια απόδοση. Το παρόν κύκλωμα που κατασκευάστηκε (βλέπε σχήμα 3.1) είναι βασισμένο στο σχεδιασμό που παρουσιάστηκε από τους Itsweire and Helland (1983) οι οποίοι χρησιμοποίησαν την δεύτερη εναλλακτική (δηλ. πηνίο για την συσχέτιση). Η εύρεση (δηλ. ο υπολογισμός του) είναι δύσκολος να επιτευχθεί. Για το λόγο αυτό στο παρόν κύκλωμα χρησιμοποιήθηκε μια συστοιχία πυκνωτών, η οποία επιτρέπει μόνο διακριτές μεταβολές στη συσχέτιση αλλά ικανοποιητικές για την επίτευξη της επιθυμητής απόκρισης της συχνότητας (Frequency response). Είναι σημαντικό οι πυκνωτές 40
αυτοί και οι αντιστάσεις που χρησιμοποιούνται για την συσχέτιση της γέφυρας να έχουν χαμηλή θερμική ολίσθησή (thermal drift). Στο κύκλωμα χρησιμοποιήθηκε ο OP37 σαν ο τελεστικός ενισχυτής ανάδρασης (operation amplifier Feedback) όπως ο αρχικός σχεδιασμός των Itsweire and Helland (1983). Ένα εναλλακτικό κύκλωμα στο οποίο χρησιμοποιήθηκε ο OP27 παρουσιάστηκε από τους Norris and Schneider (1996). Ο OP37 παρέχει υψηλού κέρδους ανοικτού βρόγχου (High open loop gain) σε υψηλές συχνότητες παρέχοντας συγχρόνως χαμηλό θόρυβο και χαμηλή θερμική ολίσθηση. Για την μεταβλητή αντίσταση (βλέπε σχήμα 3.1) χρησιμοποιήθηκε ένα ποτενσιόμετρο τύπου wire wood το οποίο είναι βολικό αλλά προσθέτει μερικά μειονεκτήματα στην κατασκευή. Το ποίο σημαντικό από αυτά είναι ότι προσθέτει επαγωγή (intuctance) στη γέφυρα. Το ποτενσιόμετρο των 100Ω που χρησιμοποιήθηκε είχε επαγωγή η οποία κυμαινόταν από 0,1 μέχρι 6mH η οποία μεταβαλλόταν σχεδόν γραμμικά με την τιμή της αντίστασης,ενώ για παρόμοιο ποτενσιόμετρο των 1ΚΩ η επαγωγή μεταβαλλόταν από 0,1 μέχρι 70mH. Επιπλέων η προσθήκη ενός σωστού πυκνωτή (σωστής χωρητικότητας ) παράλληλα με το ποτενσιόμετρο είναι αρκετό να επιτύχει σταθερή συμπεριφορά του ανεμομέτρου. Όπως φαίνεται στο σχήμα 3.1 τοποθετήθηκε πυκνωτής 10nF παράλληλα με το ποτενσιόμετρο επιτυγχάνοντας έτσι σταθερή συμπεριφορά του αισθητήρα με εύρος αντίστασης που κυμαινόταν από 3 έως 35Ω. 41
Σχήμα 3.1: Σχηματικό διάγραμμα τελικού κυκλώματος ανεμομετρίας θερμού σύρματος σταθερής θερμοκρασίας (CTA) 42
Σχήμα 3.2: Σχηματικό διάγραμμα ενός τυπικού (CTA) ανεμομέτρου Η επιλογή των αντιστάσεων της γέφυρας έγινε λαμβάνοντας υπόψη τη σχέση (3.1) όπου είναι 1 ή πολλαπλάσια τιμή του 10. Με το τρόπο αυτό η ένδειξη της αντίστασης αντιστοιχεί σε πολλαπλάσιες τιμές του 10 της αντίστασης του αισθητήρα. Κατά την χρησιμοποίηση υψηλού λόγου υπερθέρμανσης (overheat ratio) ή σχετικά μεγάλων αισθητήρων, η ισχύς που διαχέεται στη γέφυρα μπορεί να προκαλέσει πρόβλημα προκαλώντας έτσι θερμική ολίσθηση ή ακόμα και αστοχία των εξαρτημάτων. Στην περίπτωση αυτή είναι επιθυμητές μεγαλύτερες τιμές των αντιστάσεων και. Η σταθερότητα του συστήματος ανάδρασης απαιτεί περιορισμό του εύρους λειτουργίας (working bandwidth ) του OP37. Αυτό επιτυγχάνεται με φίλτρο Low bass τοποθετημένο στην είσοδο του OP37. Το φίλτρο που επιλέχθηκε επιτρέπει την σταθερή λειτουργιά του ανεμομέτρου επιταχύνοντας εύρος (bandwidth) 64KHz όπως θα δούμε στην συνέχεια. 43