2. PLĂCI ȘI PLANȘEE 2.1. PLĂCI

Σχετικά έγγραφα
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

CURS 1. PLĂCI. Generalităţi

Curs 1 REZISTENTA SI STABILITATEA ELEMENTELOR STRUCTURILOR DIN OTEL

7.2. PLANSEE CU PLACI SI GRINZI DIN BETON ARMAT REZEMAREA PLACILOR PE CONTUR

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

CALCUL FUNDAȚIE IZOLATĂ DE TIP TALPĂ DE BETON ARMAT. Fundație de tip 2 elastică

PLANSEU CERAMIC POROTHERM

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 4. ELEMENTE STRUCTURALE SOLICITATE LA INCOVOIERE (Elements in bending)

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

BARDAJE - Panouri sandwich

Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca

Plansee ceramice Porotherm Ghid de proiectare si executie

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

Integrala nedefinită (primitive)

- Grinzile sprijină (se descarcă) pe diafragme, stâlp şi pe alte grinzi.

Structuri de Beton Armat și Precomprimat

IPCT STRUCTURI SRL PROIECT NR. 16/2008

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

V O. = v I v stabilizator

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Dr.ing. NAGY-GYÖRGY Tamás Conferențiar

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

Subiecte Clasa a VII-a

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

FORŢE INTERIOARE. EFORTURI. DIAGRAME DE EFORTURI.

Profesor Blaga Mirela-Gabriela DREAPTA

STATICA CONSTRUCȚIILOR STRUCTURI STATIC DETERMINATE - Îndrumător pentru lucrări -

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

Bazele metodei de proiectare la foc a planşeelor compuse otel-beton

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2


MARCAREA REZISTOARELOR

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

2.1.1 Grindă dreaptă simplu rezemată încărcată cu o sarcină concentrată

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

MECANICA CORP DEFORMABIL - NOŢIUNI GENERALE

STATICA CONSTRUCȚIILOR CADRE STATIC NEDETERMINATE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

IV. STATICA SISTEMELOR DE CORPURI RIGIDE. GRINZI CU ZĂBRELE

PRINCIPIILE METODEI STĂRILOR LIMITĂ MSL. Cerințe fundamentale: - rezistența structurală și siguranță - siguranță în exploatare - durabilitate

Curs 4 Serii de numere reale

8. Proiectarea seismică a structurilor din beton armat

Geometrie computationala 2. Preliminarii geometrice

COD DE PROIECTARE A CONSTRUCŢIILOR CU PEREŢI STRUCTURALI DE BETON ARMAT INDICATIV CR

CUPRINS 9. Echilibrul sistemelor de corpuri rigide... 1 Cuprins..1

Autor: Zlateanu Tudor, prof. univ. dr. ing. Universitatea Tehnica de Constructii Bucuresti

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

E le mente de zidăr ie din beton

Subiecte Clasa a VIII-a

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

SOLICITAREA DE TRACŢIUNE COMPRESIUNE

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

Algebra si Geometrie Seminar 9

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

riptografie şi Securitate

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide.

Curs 1 Şiruri de numere reale

1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică

Pereti exteriori fatada ventilata. Produse recomandate: Vata minerala de sticla: placi comprimate - Forte Fassade (λ = 0,034)

METODE PENTRU CALCULUL CONSTRUCŢIILOR

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

MINISTERUL DEZVOLTĂRII REGIONALE ŞI TURISMULUI COD DE PROIECTARE A CONSTRUCŢIILOR CU PEREŢI STRUCTURALI DE BETON ARMAT INDICATIV CR

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

1. PROFILE GALVANIZATE, PROFILE Z, Ω, C ŞI Σ

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

Monumente istorice din Dobrogea

FLAMBAJUL BARELOR DREPTE

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

STATICA CONSTRUCȚIILOR STRUCTURI STATIC NEDETERMINATE


Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Inginerie Seismică Laborator INGINERIE SEISMICĂ SEMINAR (dupa P )

Transcript:

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.1. PLĂCI - PLACA = element structural de suprafață având o dimensiune foarte mică (grosimea) t <<< l ; l (= dim. în plan). - Placă subțire dacă: t < l / 5 ; l = min ( l ; l ) analiză plană (D) a plăcii și nu analiză spațială (3D). - Încărcări pe plăci: - perpendiculare (verticale: încărcări gravitaționale) plăci plane ; - în plan (orizontale: seismice, vânt) șaibe rigide. - Analiza plăcilor se poate face funcție de comportarea materialelor: elastică; plastică. - Metode de analiză: - elastice: - analiză matematică (metoda eactă); - analiză numerică FEM (metodă aproimativă); - metode simplificate; - plastice: - metoda echilibrului limită (la rupere).. 1

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.1. PLĂCI ANALIZA ELASTICĂ A PLĂCILOR PLANE - Ipoteze simplificatoare: - materialele sunt considerate continue, omogene și izotrope; - modulul de elasticitate (E) are aceleași valori la întindere și compresiune principiul Saint-Venant este valabil; - tensiunile perpendiculare pe placă se neglijează plăcile subțiri sunt analizate ca elemente plane (D); - Ipoteza lui Kirchoff pt. plăci Ipoteza lui Bernoulli pt. grinzi. O dreaptă perpendiculară pe placă se menține dreaptă și perpendiculară pe placă după deformarea plăcii; - deformațiile elastice sunt mici în comparație cu grosimea plăcii ecuațiile de echilibru pot fi scrise pe forma nedeformată a plăcii; - Legea lui Hooke: σ = E ε (comportare elastică)..

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.1. PLĂCI ANALIZA ELASTICĂ A PLĂCILOR PLANE - Ecuații de echilibru: - Din ecuațiile geometrice M T și fizice rezultă ecuația + = V săgeții: T V + M V + = V = q unde: M, M, T, V, V reprezintă momentele încov. și de torsiune, forțe tăietoare. În final: M T + + M = q 4 f 4 + 4 f 4 f 4 unde: q - încărcare uniformă perpendiculară pe suprafață; D - rigiditatea plăcii; f - săgeată. + = q D. 3

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.1. PLĂCI ANALIZA SIMPLIFICATĂ A PLĂCII IZOLATE Placa dreptunghiulară se împarte în fâșii unitare pe cele două direcții perpendiculare. - Ecuațiile de echilibru (neglijând mom. de torsiune T ): M + M = q Ecuații similare grinzilor. M = q și unde q + q = q. M = q - Pt. rezolvarea sistemului de ecuații de echilibru se folosește condiția de continuitate a deformațiilor: f = f f f. 4

ANALIZA SIMPLIFICATĂ A PLĂCII IZOLATE Pt. încărcările uniforme q, q, q : și I E l q f 4 α = I E l q f 4 α =. PLĂCI ȘI PLANȘEE.1. PLĂCI - Prin rezolvarea sistemului de ecuații { q + q = q ; f = f }: i q q l l l q 4 4 4 = α + α α α = ( ) q 1 q l l l q 4 4 4 α = + α α α = q l M = l q = și unde coeficienții k, k iau în considerare condițiile de rezemare la capete: simplu rezemat sau încastrat. k l q M = k l q M =. 5

ANALIZA SIMPLIFICATĂ A PLĂCII IZOLATE Eemplu - Pt. placa simplu rezemată: 4 4 f l q 5 l q 5 f = = = 4 q l =. PLĂCI ȘI PLANȘEE.1. PLĂCI - pt. l = l f I E 384 I E 384 f = = = 8 l q M = 8 l q M = l q = l l M M = 0.065 l l q q 4 = = placă armată pe o direcție cea scurtă ( l ). 0.5 l l M M = = armare pe direcții. 6

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.1. PLĂCI ANALIZA SIMPLIFICATĂ A PLĂCII IZOLATE Metoda prezentată anterior se poate aplica la toate tipurile de plăci izolate având diferite condiții de rezemare pe margini: - Valorile de calcul sunt date în tabele funcție de raportul λ = l / l : - încărcările: q = α i q ; q = (1 - α i ) q ; - momentele încovoietoare în câmp: M i = ql K i - Momentele încovoietoare la reazeme: M r q = r l M M i r = ql K i q l l = r unde i = 1 6 ; cu: r ; r = 1 pt. fâșii dublu încastrate sau r ; r = 8 pt. fâșii simplu rezemate la un capăt și încastrate la celălalt capăt.. 7

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.1. PLĂCI ANALIZA PLASTICĂ A PLĂCII IZOLATE Metoda echilibrului limită - Se bazează pe încercări eperimentale pe plăci simplu rezemate încărcate uniform. - Fisurile la partea inferioară apar la 45 o. - Liniile de rupere, în lungul fisurilor, sunt formate din articulații plastice (curgerea arm. la rupere) mecanism. - Etapele analizei: fața inferioară fața superioară - identificarea tuturor mecanismelor de cedare posibile; fața inferioară - calculul încărcării de rupere corespunzătoare fiecărui mecanism de cedare folosind principiul lucrului mecanic virtual: L e + L i = 0 (eterior efectuat de încărcări; interior efectuat de materiale); - încărcarea cea mai mică va da mecanismul de cedare.. 8

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.1. PLĂCI ANALIZA PLASTICĂ A PLĂCII IZOLATE Metoda echilibrului limită - Pt. anumite plăci, cu geometrie simplă și supuse la încărcări simple, mecanismul de cedare este cunoscut. - Ipoteze simplificatoare pt. calcul: - deformațiile elastice mici se neglijează în comparație cu deformațiile plastice mari; - liniile de rupere sunt linii drepte; - în lungul unei linii de rupere toate secțiunile de beton armat lucrează în domeniul plastic momentul încovoietor = momentul încovoietor ultim (maim).. 9

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.1. PLĂCI ANALIZA PLASTICĂ A PLĂCII IZOLATE Metoda echilibrului limită - Eemplu - Pt. o placă dreptunghiulară, uniform încărcată, încastrată pe margini, mecanismul de rupere este:. 10

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.1. PLĂCI ANALIZA PLASTICĂ A PLĂCII IZOLATE Metoda echilibrului limită - Eemplu - Lucrul mecanic eterior efectuat de încărcări L e pt. o deplasare virtuală de ( ½ ) va fi dată de 8 triunghiuri a și dreptunghiuri b : L e = 8 1 l l q 1 3 1 + ( ) l l q = ( 3 l l ) - Lucrul mecanic interior efectuat de mom. încovoietoare plastice L i pt. o deplasare virtuală de ( ½ ) va fi: L i ( M + M ) θ + ( M + M' + M + M ' ) θ = c c r r r r l 1 1 ql 1 θ = 1 l unde M c, M c și M r, M r sunt momentele încovoietoare totale plastice în câmp și pe reazem în lungul l și l. - Ecuația lucrului mecanic virtual va fi: ( 3 l ) ( ) l 1 = Mc + Mc + Mr + M' r + Mr M' r q l +. 11

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.1. PLĂCI ANALIZA PLASTICĂ A PLĂCII IZOLATE Metoda echilibrului limită - Eemplu - Pt. placa pătrată simplu rezemată ecuația anterioară a lucrului mecanic virtual va fi: ql 1 ( 3 l l ) = ( Mc + Mc ) = 4 Mc - În cazui proiectării armăturii, momentele încovoietoare plastice sunt necunoscute, și: - M = A s f d z, unde z brațul interior de pârghie al eforturilor; - ariile totale de armătură se pot eprima ca: A sc = a c l ; A sc = a c l ; A sr = a r l ; A st = a r l cu a c, a c, a r, a r arii de armătură per unitate de lungime; M c q = = ql 3 4 3 4 M c l - alegând raportul a r / a c = a r / a c.0 (valoare dată de încercări eperimentale) o singură necunoscută a c în ecuația lucrului mecanic virtual.. 1

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE - Elemente structurale de suprafață (orizontale). - Solicitate în principal la încovoiere din înc. perpendiculare. - Tipuri de planșee clasificare funcție de: - poziție: - planșee de acoperiș; - planșee intermediare; - realizare: - planșee monolite; - planșee prefabricate; - alcătuire: - planșee cu grinzi principale și secundare; - planșee casetate; - planșee dală șii planșee ciupercă (planșee fără grinzi); - planșee cu nervuri dese cu sau fără blocuri de umplutură; - planșee cu alcătuire specială.. 13

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE - Alegerea tipului de planșeu se face după următoarele criterii: destinația clădirii; cerințe arhitecturale; înălțimea construcției; pozițiași distanța dintre reazemele (elementele structurale verticale) planșeului; tipul și magnitudinea încărcărilor; cerințe de izolare termică, acustică și hidroizolare; durata și costurile de eecuție. - Analiza statică a planșeelor: elastică sau plastică. - Elementul caracteristic al planșeelor este reprezentat de placă. Placa poate fi rezemată vertical pe pereți sau grinzi (reazeme continue) în cazul planșeelor cu grinzi, sau pe stâlpi (reazeme izolate) în cazul planșeelor fără grinzi.. 14

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE CU GRINZI PRINCIPALE ȘI SECUNDARE - Compuse din: - plăci rezemate pe grinzi secundare; - grinzi secundare rezemate pe grinzi principale sau grinzi de cadru. - Pot fi realizate ca: - plăci și grinzi după o direcție; - plăci rezemate pe pereți (din zidărie sau beton). - Plăcile (uzual dreptunghiulare) pot fi armate pe o direcție ( l / l ) sau pe două direcții ( 0.5 < l / l <.0 ). - Grinzile principale sunt dispuse de obicei pe direcția scurtă a planșeului. Distanța dintre grinzile principale reprezintă deschiderea grinzilor secundare, mai mică decât deschiderea grinzilor principale.. 15

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE CU GRINZI PRINCIPALE ȘI SECUNDARE - Plan cofraj și dimensiuni optime: 1 grindă principală grindă secundară 3 stâlp 4 placă 5 centură 6 perete din zidărie - Grinzile principale (1) pot fi dispuse după direcția lungă a planșeului. 1. 16

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE CU GRINZI PRINCIPALE ȘI SECUNDARE - Plan cofraj: p1 p1 p1 p p b l 0p1 bn l 0p1 bn l 0p1 b l 0p bn l 0p b h GL-b h GT-b 1 h 1 placa monolita hn GS-bn h h p a grinda secundara hn GS-bn h grinda longitudinala a h p GL-b h B 0 b 1 grinda secundara a hn GS-bn h h 1 h GL-b h B 3 hn h bs hs stilp GT-b 1 h 1 S 1 grinda transversala bs hs b 1 b L 01 L 1 b L 0 b L A pardoseala placa b.a. h p B h e C He h 1 he He. 17

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE CU GRINZI PRINCIPALE ȘI SECUNDARE - Analiza elastică: - încărcările uniforme acționează pe panourile de placă; - încărcările permanente (g) se aplică pe tot planșeul; - încărcările variabile (p) se aplică în diferite ipoteze de încărcare pt. a obține momentele încovoietoare maime și minime: - în deschideri alternante M ma în câmp; - în deschideri adiacente pe reazem; M min - analiza statică a plăcii și grinzilor poate fi realizată ca pt. grinzi continue (grinzi cu mai multe deschideri) folosind metoda liniilor de influență.. 18

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE CU GRINZI PRINCIPALE ȘI SECUNDARE - Alcătuirea plăcii izolate armarea cu bare independente (eemplu):. 19

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE CU GRINZI PRINCIPALE ȘI SECUNDARE - Alcătuirea plăcii continue armarea cu bare independente (eemplu):. 0

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE CU GRINZI PRINCIPALE ȘI SECUNDARE - Alcătuirea plăcii continue armarea cu plase sudate prefabricate (eemple):. 1

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE CU GRINZI PRINCIPALE ȘI SECUNDARE - Alcătuirea și armare grinzilor (eemplu):.

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE CU PLACA ARMATĂ PE DOUĂ DIRECȚII ȘI PLANȘEE CASETATE - Plan cofraj: 1 grinda transversală grinda longitudinală 3 stâlp 4 perete din zidărie 5 centură grinzi rezemate pe stâlpii interiori și pereții eteriori rețea de grinzi rezemate pe pereții eteriori. 3

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE CU PLACA ARMATĂ PE DOUĂ DIRECȚII - Plan cofraj: GL L-b h b 1 h 1 grinda transversala grinda longitudinala GL L-b h GT-b 1 h 1 b L 01 b L 0 b placa monolita B 0 h p h p GL L-b h B 3 h stilp S 1 b 1 bs GT-b 1 h 1 bs hs hs L 1 L A pardoseala B C placa b.a. h p he He h 1 he He. 4

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE CU PLACA ARMATĂ PE DOUĂ DIRECȚII ȘI PLANȘEE CASETATE - Analiza plăcii: - încărcările permanente (g) se aplică pe tot planșeul; - încărcările variabile (p) se aplică în diferite ipoteze de încărcare pt. a obține momentele încovoietoare maime și minime: - în șah M ma în câmp; - în deschideri adiacente pe reazem; M min - analiza statică a plăcii poate fi realizată ca pt. panoul de placă izolat: încărcat cu diferite încărcări pe direcțiile și date în tabele funcție de raportul λ = l / l și de condițiile de rezemare pe margini ( 1 6 ).. 5

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE CASETATE - Cu rețea de grinzi pe două sau mai multe direcții. - Uzual, grinzile sunt paralele și echidistante. - Folosite pt. acoperirea unor deschideri mari libere. - Din motive arhitecturale, grinzile au aceiași ST. - Sunt mai costisitoare decât planșeele cu grinzi principale și secundare.. 6

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE CASETATE - Analiza elastică se poate realiza manual, similar cu teoria plăcilor, sau prin programe de calculator. G. I G. II G. I B. 1 B. 1 f II f II Grinda 1 Grinda II f 11 f 1 f 11 = f I1 f 1 = f II. 7

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE CASETATE - Dacă una dintre deschideri este foarte lungă L / L > 1.5, soluția economică este utilizarea rețelei diagonale deschiderea grinzilor nu crește o dată cu lungimea planșeului L : - Grinda Gr. I cu deschidere mai mică și aceiași ST are o rigiditate mai mare Gr. I acționeză ca un reazem pt. grinda Gr. III care are o deschidere mai mare și aceiași ST (rigiditate mai mică).. 8

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE DALĂ (PLANȘEE FĂRĂ GRINZI) - Compuse din: - placă de grosime constantă rezemată pe stâlpi cu sau fără capiteluri (la capătul stâlpilor); - pe margini placa se poate rezema pe pereți de contur, pe grinzi marginale sau pe stâlpi. - Avantaje în utilizare: - înălțimea liberă de nivel este mai mare (până la placă, fără grinzi); - cofrajele folosite sunt mai simple și mai economice; - condiții mai bune de iluminare și ventilare; - aspect arhitectural mai plăcut; - mai economice decât planșeele cu grinzi, dacă sunt supuse la încărcări moderate.. 9

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE ALCĂTUIREA PLANȘEELOR DALĂ - Plan cofraj: 1 panou interior centură 3 placă 4 capitel 5 stâlp 6 semi-capitel A fâșie de reazem B fâșie de câmp A B A ½ B A ½ B ½ A B A ½ A Sect. A-A. 30

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE ALCĂTUIREA PLANȘEELOR DALĂ - Placa este continuă, rezemată pe stâlpi. - Placa este singurul element structural al planșeului supusă la încărcări verticale (fără grinzi). - Elemente componente: stâlpi; capiteluri; placa. - Stâlpi: - proiectați ca și stâlpi de cadru; - pătrați, dreptunghiulari, poligonali sau circulari; - Capiteluri: - reprezintă un reazem etins pt. placă; - rigiditate mai mare a îmbinării placă-stâlp; - reduce deschiderea liberă a plăcii; - rezistență mai bună a plăcii la străpungere; - diferite tipuri: - capitel drept; - capitel evazat; - capitel dală.. 31

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE ALCĂTUIREA PLANȘEELOR DALĂ - Capiteluri: la 10-15 cm capitel drept capitel evazat capitel dală. 3

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE ALCĂTUIREA PLANȘEELOR DALĂ - Placa: - grosime constantă; - grosime min.: - 15 cm, cu capitel; - 0 cm, fără capitel; A - fâșie de reazem B - fâșie de câmp - fâșie de reazem armare mai puternică; - fâșie de câmp armare mai redusă.. 33

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE ANALIZA PLANȘEELOR DALĂ - Metoda cadrelor înlocuitoare (analiză elastică): - structura se împarte longitudinal și transversal în cadre înlocuitoare compuse din stâlpi și fâșii de reazem; - încărcările de pe panoul de placă (e. 1 panou interior) vor fi aplicate la analiza pe fiecare direcție; - momentele încovoietoare totale obținute din analiza cadrelor înlocuitoare vor fi distribuite de-a lungul plăcii. În analiza elastică momentele încovoietoare negative tind să se concentreze spre linia mediană a stâlpilor.. 34

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE ANALIZA PLANȘEELOR DALĂ - Metoda cadrelor înlocuitoare (analiză elastică): - panourile de placă se împart în fâșie de reazem A și fâșie de câmp B. - momentele încovoietoare rezultate din analiza statică a cadrelor înlocuitoare se vor distribui simplificat între fâșii: Rezultatele analizei Momente negative Momente pozitive cadrelor înlocuitoare: (pe reazeme) (în câmp) Fâșie de reazem (0.60 0.80) M r (0.50 0.70) M c Fâșie de câmp (0.40 0.0) M r (0.50 0.30) M c Notă: Suma momentelor încovoietoare totale negative și pozitive de proiectare ale fâșiilor de reazem și câmp trebuie să fie 100 %.. 35

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE CU NERVURI DESE - Compuse din: placă subțire; nervuri la distanțe reduse. - Nervurile (grinzile) pot fi pe una sau două direcții. - Dacă nervurile sunt pe o direcție, este necesară o grindă transversală pt. rigidizarea generală a planșeului. - Distanța a dintre grinzi 1500 mm. - Grosimea min. a plăcii = - 50 mm - 40 mm (dacă se folosesc corpuri de umplutură). bare de repartiție. 36

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE CU NERVURI DESE - Plan cofraj: l 1 l 1 l l l 01 bn bn l 01 bn bn l 0 bn l 0 bn stilp GT-b 1 h 1 3 grinda longitudinala GL-b h GL-b h b1 hp S 1 bs hs bs b1 hn hp B0 B GL-b h h 1 placa monolita GT-b 1 h 1 hs grinda transversala h GN-bn hn nervura GN-bn hn nervura L 1 L b L 01 b L 0 b A pardoseala placa b.a. B he C He h1 hp he He. 37

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE CU NERVURI DESE - Spațiul dintre nervuri se poate umple sau nu. Corpurile de umplutură formează inițial cofrajul pt. planșeu iar în final reprezintă izolația termică și acustică. Corpurile de umplutură pot fi realizate din BCA, zidărie, polistiren, lemn, etc.. 38

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE CU NERVURI DESE - Eemplu: planșee pt. un centru comercial din Timișoara Vedere generală. 39

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE CU NERVURI DESE - Eemplu: planșee pt. un centru comercial din Timișoara Plan parter. 40

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE CU NERVURI DESE - Eemplu: planșee pt. un centru comercial din Timișoara Secțiune transversală. 41

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE CU NERVURI DESE - Eemplu: planșee pt. un centru comercial din Timișoara Plan cofraj planșeu cu nervuri dese Armarea planșeului cu nervuri dese. 4

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE PREDALĂ (PLANȘEE SPECIALE) - Planșee mite: (3 7) cm placă prefabricată inferioară + (8 0) cm strat superior monolit + conectori între straturi placă continuă. - Placa prefabricat formează șii cofrajul planșeului se va proiecta ca placă simplu rezemată solicitată la eforturi din fazele de eecuție, transport și montaj. - Placa prefabricată conține armătura inferioară a plăcii finale proiectată la momentele încovoietoare din câmp. - Stratul monolit conține armătura superioară a plăcii finale proiectată la momentele încovoietoare de pe reazeme. - Comportarea finală ca o placă unitară este asigurată de conectori dintre cele două straturi (izolați sau continui) proiectați la lunecarea dintre straturi.. 43

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE PREDALĂ (PLANȘEE SPECIALE) - Plan cofraj: GL L-b h P 1 h p b 1 h 1 b L 01 B 0 h p+s grinda transversala grinda longitudinala predala a P 1 h p hs P h p GL-b h GT-b 1 h 1 predala P b L 0 suprabetonare monolita h p b GL-b h B 3 h stilp predala prefabricata S 1 bs hs b 1 bs GT-b 1 h 1 P 1 h p hs P h p L 1 L A pardoseala B C suprabetonare b.a. predala b.a. h p+s h e He h 1 he He. 44

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE PREDALĂ - Plan cofraj și armare a plăcii prefabricate: a b conectori izolați conectori continui (grinzi metalice cu zăbrele) 1 plasă sudată uzinată în stratul monolit plasă sudată uzinată stratul prefabricat 3 conectori izolați sudați 4 conectori suplimentari pt. grinda cu zăbrele 5, 6 țevi metalice pt. montaj și ridicare cu macaraua a a b b 6 3. 45

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE PREDALĂ - Etape de proiectare: - Proiectarea plăcii prefabricate: - În fazele de decofrare, transport, montaj. Încărcări: greutate proprie. - Poziția finală în structură + stratul de beton monolit proaspăt. Încărcări: greutăți proprii ale straturilor prefabricate si monolite de beton, încărcare utilă. Placă prefabricată simplu rezemată. Verificarea armăturii inferioare. - Proiectarea plăcii finale (de grosime totală): - Placă continuă. Încărcări: toate încărcările verticale. Verificarea armăturii inferioare și superioare. - Verificarea conectorilor la lunecarea dintre straturi.. 46

. PLĂCI ȘI PLANȘEE.. PLANȘEE PLANȘEE PREDALĂ - Eemplu: planșee pt. Hotel Boavista, Timișoara Structura verticală în cadre Hotel Boavista, Timișoara. 47

PLĂCI ȘI PLANȘEE... PLANȘEE PLANȘEE PREDALĂ - Eemplu: planșee pt. Hotel Boavista, Timișoara 0c m 1.00 64 P31 P1 P11 0.06.474.0m 0.06.474.0m 0.06.476.45m 4.45 7.90 5.75 S1 6060cm-P+E1 5050cm-E+E3 90 S1 6060cm-P+E1 5050cm-E+E3 3.45 GTP1-4070cm S1 6060cm-P+E1 5050cm-E+E3 S1 6060cm-P+E1 5050cm-E+E3 GTP1-4070cm 90 P1 0.06.476.45m GLP-4070cm 0.06.474.0m hs =1 4 P31 P 0.06.474.0m P11 0.06.476.45m 4 P1 0.06.474.0m S1 6060cm-P+E1 5050cm-E+E3 P31 GLP1-4070cm GTP1-4070cm 0.06.474.0m GLS-3060cm 8.10 GLP1-4070cm S1 6060cm-P+E1 5050cm-E+E3 GTP1-4070cm Grinzi monolite Plan cofraj și poziționare panouri prefabricate Armarea stratului monolit de beton. 48