LỜI NÓI ĐẦU Lý thuyết điều khiển tự động là môn học dành cho sinh viên ngành Điện tử - Tự động. Giáo trình Lý thuyết điều khiển tự động gồm có chín

Σχετικά έγγραφα
PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN

A. ĐẶT VẤN ĐỀ B. HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP VECTƠ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

là: A. 253 B. 300 C. 276 D. 231 Câu 2: Điểm M 3; 4 khi đó a b c

Mô hình Input/Output của hệ tuyếntính Đáp ứng thời gian. Output. (t) x 2. Mass-Spring-Damper, Thermocouple, Strain Gauge... (t) A x 1.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình: 1 sin x sin cos x π x x = + +.

Chuỗi Fourier và tích phân Fourier

ĐỀ THI VÀ LỜI GIẢI ĐỀ CHỌN ĐỘI TUYỂN QUỐC GIA DỰ THI OLYMPIC TOÁN QUỐC TẾ CỦA VIỆT NAM TỪ NĂM 2005 ĐẾN NĂM 2010

Tự tương quan (Autocorrelation)

Tự tương quan (Autoregression)

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí

SÁCH HƯỚNG DẪN HỌC TẬP TOÁN CAO CẤP (A1) Ths. ĐỖ PHI NGA

TRÌNH TỰ TÍNH TOÁN THIẾT KẾ BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG TRỤ (THẲNG, NGHIÊNG)

Lecture-11. Ch-6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biếnđổi Laplace

Suy ra EA. EN = ED hay EI EJ = EN ED. Mặt khác, EID = BCD = ENM = ENJ. Suy ra EID ENJ. Ta thu được EI. EJ Suy ra EA EB = EN ED hay EA

CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬT LÝ 12

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG ===== ===== SÁCH HƯỚNG DẪN HỌC TẬP TOÁN CAO CẤP (A2) (Dùng cho sinh viên hệ đào tạo đại học từ xa)

Năm 2017 Q 1 Q 2 P 2 P P 1

Kinh tế học vĩ mô Bài đọc

Gi i tých c c hµm nhiòu biõn

Năm Chứng minh. Cách 1. Y H b. H c. BH c BM = P M. CM = Y H b

I 2 Z I 1 Y O 2 I A O 1 T Q Z N

M c. E M b F I. M a. Chứng minh. M b M c. trong thứ hai của (O 1 ) và (O 2 ).

CHƯƠNG 1: HÀM GIẢI TÍCH

MỘT SỐ LỚP BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ

5. Phương trình vi phân

1. Ma trận A = Ký hiệu tắt A = [a ij ] m n hoặc A = (a ij ) m n

(2.2) (2.3) - Mômen xoắn là tổng các mômen của các ứng suất tiếp ñối với trục z. Hình 2.3. Các thành phần nội lực P 6. Q x II.

Chương 1: VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯU BA PHA

TOÁN CAO CẤP (A2) BÀI GIẢNG HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG Biên soạn : Ts. LÊ BÁ LONG Ths.

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ. đến va chạm với vật M. Gọi vv, là vận tốc của m và M ngay. đến va chạm vào nó.

Năm Chứng minh Y N

AD AB và M là một điểm trên cạnh DD ' sao cho DM = a 1 +.

HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN

Đường dây dài (Mạch thông số rải) Cơ sở lý thuyết mạch điện

ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2016 MÔN : HÓA HỌC Ngày thi : 05/09/2015 Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm

Q B Y A P O 4 O 6 Z O 5 O 1 O 2 O 3

Tuyển chọn Đề và đáp án : Luyện thi thử Đại Học của các trường trong nước năm 2012.

PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ TRONG HẢI DƯƠNG HỌC. Phạm Văn Huấn

HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN

Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

Ngày 26 tháng 12 năm 2015

Bài Tập Môn: NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH

x y y

O 2 I = 1 suy ra II 2 O 1 B.

HÀM NHIỀU BIẾN Lân cận tại một điểm. 1. Định nghĩa Hàm 2 biến. Miền xác định của hàm f(x,y) là miền VD:

KỸ THUẬT ĐIỆN CHƯƠNG IV

O C I O. I a. I b P P. 2 Chứng minh

Tứ giác BLHN là nội tiếp. Từ đó suy ra AL.AH = AB. AN = AW.AZ. Như thế LHZW nội tiếp. Suy ra HZW = HLM = 1v. Vì vậy điểm H cũng nằm trên

GIÁO TRÌNH PHƯƠNG PHÁP TÍNH

Tối ưu tuyến tính. f(z) < inf. Khi đó tồn tại y X sao cho (i) d(z, y) 1. (ii) f(y) + εd(z, y) f(z). (iii) f(x) + εd(x, y) f(y), x X.

THỂ TÍCH KHỐI CHÓP (Phần 04) Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG

L P I J C B D. Do GI 2 = GJ.GH nên GIH = IJG = IKJ = 90 GJB = 90 GLH. Mà GIH + GIQ = 90 nên QIG = ILG = IQG, suy ra GI = GQ hay Q (BIC).

1.6 Công thức tính theo t = tan x 2

CHƯƠNG 1: HÀM NHIỀU BIẾN

HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU KHÓ TRONG ĐỀ THI THỬ VẬT LÝ GV: LÊ VĂN LONG

BÀI TOÁN ĐẲNG CHU RỜI RẠC TRONG MỘT GÓC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI MINH HỌA - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút.

Năm Pascal xem tại [2]. A B C A B C. 2 Chứng minh. chứng minh sau. Cách 1 (Jan van Yzeren).

Dao Động Cơ. T = t. f = N t. f = 1 T. x = A cos(ωt + ϕ) L = 2A. Trong thời gian t giây vật thực hiện được N dao động toàn phần.

KỸ THUẬT ĐIỆN CHƯƠNG II

Chương 2: Đại cương về transistor

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG

Tính: AB = 5 ( AOB tại O) * S tp = S xq + S đáy = 2 π a 2 + πa 2 = 23 π a 2. b) V = 3 π = 1.OA. (vì SO là đường cao của SAB đều cạnh 2a)

BÀI TẬP. 1-5: Dòng phân cực thuận trong chuyển tiếp PN là 1.5mA ở 27oC. Nếu Is = 2.4x10-14A và m = 1, tìm điện áp phân cực thuận.

ĐỀ 56

LẤY MẪU VÀ KHÔI PHỤC TÍN HIỆU

Sử dụngụ Minitab trong thống kê môi trường

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NINH HOÀI ANH NGHIÊN CỨU VÀ XÂY DỰNG ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH DỮ LIỆU KINH DOANH THIẾT BỊ ĐIỆN TỬ

* Môn thi: VẬT LÝ (Bảng A) * Ngày thi: 27/01/2013 * Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ:

Năm 2014 B 1 A 1 C C 1. Ta có A 1, B 1, C 1 thẳng hàng khi và chỉ khi BA 1 C 1 = B 1 A 1 C.

ĐỀ SỐ 1. ĐỀ SỐ 2 Bài 1 : (3 điểm) Thu gọn các biểu thức sau : Trần Thanh Phong ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP O a a 2a

MỘT SỐ BÀI TOÁN VẬT LÍ ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN

Dữ liệu bảng (Panel Data)

Chứng minh. Cách 1. EO EB = EA. hay OC = AE

Bài Giảng Môn học: OTOMAT VÀ NGÔN NGỮ HÌNH THỨC

CƠ HỌC LÝ THUYẾT: TĨNH HỌC

Μπορείτε να με βοηθήσετε να γεμίσω αυτή τη φόρμα; Για να ρωτήσετε αν κάποιος μπορεί να σας βοηθήσει να γεμίσετε μια φόρμα

LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

có thể biểu diễn được như là một kiểu đạo hàm của một phiếm hàm năng lượng I[]

FV(n,r) PV = (1+r) n/365

ĐỀ THI THỬ LẦN 10 THPT QUỐC GIA

Nội dung. 1. Một số khái niệm. 2. Dung dịch chất điện ly. 3. Cân bằng trong dung dịch chất điện ly khó tan

Bài giảng Giải tích 3: Tích phân bội và Giải tích vectơ HUỲNH QUANG VŨ. Hồ Chí Minh.

A A i j, i i. Ta kiểm chứng lại rằng giá trị này không phụ thuộc vào cách biểu diễn hàm f thành tổ hợp tuyền tính những hàm ñặc trưng. =, = j A B.

Viết phương trình dao động điều hòa. Xác định các đặc trưng của DĐĐH.

Tinh chỉnh lược đồ và các dạng chuẩn hoá

Ý NGHĨA BẢNG HỒI QUY MÔ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEWS

Phụ thuộc hàm. và Chuẩn hóa cơ sở dữ liệu. Nội dung trình bày. Chương 7. Nguyên tắc thiết kế. Ngữ nghĩa của các thuộc tính (1) Phụ thuộc hàm

Xác định nguyên nhân và giải pháp hạn chế nứt ống bê tông dự ứng lực D2400mm

Tuyển tập các đề dự tuyển HSG Toán ĐBSCL lần thứ 16

CHUYÊN ĐỀ 7. CACBOHIĐRAT

Bài tập trắc nghiệm (Pro S.A.T Hóa) LUYỆN ĐỀ HÓA HỌC NÂNG CAO 2018 ĐỀ SỐ 01 ID: 62019

BÀI TẬP CHƯƠNG 1 Đ/S: a) 4,1419 triệu b) 3,2523 triệu Đ/S: nên đầu tư, NPV=499,3 $

1.3.3 Ma trận tự tương quan Các bài toán Khái niệm Ý nghĩa So sánh hai mô hình...

Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải.

Ch : HÀM S LIÊN TC. Ch bám sát (lp 11 ban CB) Biên son: THANH HÂN A/ MC TIÊU:

BIÊN SOẠN : TS. MAI VĂN NAM

A 2 B 1 C 1 C 2 B B 2 A 1

MALE = 1 nếu là nam, MALE = 0 nếu là nữ. 1) Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy trong hàm hồi quy mẫu trên?

Transcript:

MỤ LỤ Lời ói đầu hƣơg : ĐẠI ƢƠN VỀ HỆ HỐN Ự ĐỘN... hƣơg : MÔ Ả OÁN HỌ PHẦN Ử VÀ HỆ HỐN ĐIỀU HIỂN... hƣơg : ĐẶ ÍNH ĐỘN HỌ ỦA HỆ HỐN... 55 hƣơg 4: HẢO SÁ ÍNH ỔN ĐỊNH HỆ HỐN ĐIỀU HIỂN... 7 hƣơg 5: ĐÁNH IÁ HẤ LƢỢN HỆ HỐN... 9 hƣơg 6: HIẾ Ế HỆ HỐN LIÊN Ụ... 4 hƣơg 7: MÔ Ả OÁN HỌ HỆ HỐN ỜI Ạ... 44 hƣơg 8: HIẾ Ế HỆ HỐN ĐIỀU HIỂN ỜI Ạ... 7 hƣơg 9: HỆ HỐN ĐIỀU HIỂN PHI UYẾN... 6 Phụ lụ Bảg iế đổi Lpl... 4 i

LỜI NÓI ĐẦU Lý huyế điều hiể ự độg là ô họ àh ho ih viê gàh Điệ ử - ự độg. iáo ìh Lý huyế điều hiể ự độg gồ ó hí hƣơg: hƣơg : Đại ƣơg về hệ hốg điều hiể ự độg hƣơg : Mô ả oá họ phầ ử và hệ hốg điều hiể hƣơg : Đặ íh độg họ ủ hệ hốg ự độg hƣơg 4: hảo á íh ổ địh ủ hệ hốg ự độg hƣơg 5: Đáh giá hấ lƣợg hệ hốg điều hiể ự độg hƣơg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ hƣơg 7: Mô ả oá họ hệ hốg ời ạ hƣơg 8: hiế ế hệ hốg điều hiể ời ạ hƣơg 9: Hệ hốg điều hiể phi uyế Đây là hữg ội ug ó ắ giúp ih viê iếp hu đƣợ ô họ ộ áh hh hóg. Lầ đầu iê oạ hắ hắ ò hiều hiếu ó, og hậ đƣợ ự hữg ý iế đóg góp ủ á ạ đồg ghiệp. Bộ ô Điều hiể ự độg h. ầ hị Hoàg Oh ii

hươg : Đại ươg về hệ hốg ự độg hƣơg ĐẠI ƢƠN VỀ HỆ HỐN ĐIỀU HIỂN Ự ĐỘN.. HÁI NIỆM ĐIỀU HIỂN hí ụ : Lái với ố độ /h - Mắ qu á đồg hồ đo ố độ v hu hập hôg i - Bộ ão điều hiể ăg ố ếu v < /h ử lý hôg i giả ố êu v > /h - y giả g hoặ ăg g á độg lê hệ hốg ế quả ủ quá ìh điểu hiể ê: hạy với ố độ gầ ằg /h Địh ghĩ: Điều hiể là quá ìh hu hập hôg i, ử lý hôg i và á độg lê hệ hốg để đáp ứg ủ hệ hốg gầ với ụ đíh địh ƣớ. hái iệ điều hiể ê là ộ hái iệ ấ ộg, ô họ ày hỉ ghiê ứu lý huyế điều hiể á hệ hốg ỹ huậ Điều hiể ự độg: là quá ìh điều hiể hôg ầ ự á độg ủ o gƣời ại o ầ phải điều hiể: vì - o gƣời hôg hỏ ã với đáp ứg ủ hệ hốg. D: Điều hoà hiệ độ vì hôg hỏ ã với hiệ độ óg quá hoặ lạh quá. Ổ áp vì hôg hoả ã với việ điệ áp hy đổi hấ hƣờg. - Muố ăg độ híh á, hiệu quả ih ế. á hàh phầ ơ ả ủ hệ hốg điều hiể: Hệ hốg điều hiể gồ hàh phầ ơ ả: - Đối ƣợg điều hiể - ả iế hy hiế ị đo lƣờg - Bộ điều hiể Sơ đồ hối hệ hốg điều hiể hườg gặp:

hươg : Đại ươg về hệ hốg ự độg Bộ điều hiể u Đối ƣợg h ả iế á ý hiệu viế ắ: - f ipu: í hiệu vào, í hiệu huẩ. - ooll oupu: í hiệu - h : í hiệu hồi iếp - o: i ố - u: í hiệu điều hiể âu hỏi: á hàh phầ ơ ả og hệ hốg lái og D là gì? hí ụ : Hãy á địh á hàh phầ ơ ả og hệ hốg điều hiể ự ƣớ đơ giả og hìh vẽ á ài oá ơ ả og lĩh vự điều hiể ự độg: og lĩh vự điều hiể ự độg ó vấ đề ầ giải quyế là: Phâ íh hệ hốg: ho hệ hốg ự độg đã iế ấu ú và hôg ố. Bài oá đặ là ì đáp ứg ủ hệ hốg và đáh giá hấ lƣợg. hiế ế hệ hốg: Biế ấu ú và hôg ố ủ đối ƣợg điều hiể. Bài oá đặ là hiế ế ộ điều hiể để đƣợ hệ hốg hỏ ã á yêu ầu về hấ lƣợg. Nhậ ạg hệ hốg: hƣ iế ấu ú và hôg ố ủ hệ hốg. Vấ đề đặ là á địh ấu ú và hôg ố ủ hệ hốg. og ô họ ày hỉ giải quyế ài oá phâ íh và hiế ế hệ hốg. Bài oá hậ ạg hệ hốg ẽ đƣợ ghiê ứu og ô họ há... Á NUYÊN Ắ ĐIỀU HIỂN á guyê ắ điều hiể ó hể là i hỉ để hiế ế hệ hốg điều hiể đạ hấ lƣợg o và ó hiệu quả ih ế hấ. 4

Nguyê ắ : Nguyê ắ hôg i phả hồi hươg : Đại ươg về hệ hốg ự độg Muố quá ìh điều hiể đạ hấ lƣợg o, og hệ hốg phải ồ ại hi òg hôg i: ừ ộ điều hiể đế đối ƣợg và ừ đối ƣợg gƣợ về ộ điều hiể òg hôg i gƣợ gọi là hồi iếp. Điều hiể hôg hồi iếp điều hiể vòg hở hôg hề đạ hấ lƣợg o, hấ là hi ó hiễu. á ơ đồ điều hiể ự ê guyê ắ hôg i phả hồi là: Điều hiể ù hiễu: Bộ điều hiể u Đối ƣợg Điều hiể ằg i lệh: + - Bộ điều hiể u Đối ƣợg h Điều hiể phối hợp: ả iế + - Bộ điều hiể u Đối ƣợg h ả iế Nguyê ắ : Nguyê ắ đ ạg ƣơg ứg Muố quá ìh điều hiể ó hấ lƣợg hì ự đ ạg ủ ộ điều hiể phải ƣơg ứg với ự đ ạg ủ đối ƣợg. íh đ ạg ủ ộ điều hiể hể hiệ ở hả ăg hu hập hôg i, lƣu ữ hôg i, uyề i, phâ íh ử lý, họ quyế địh, Ý ghĩ: ầ hiế ế ộ điều hiể phù hợp với đối ƣợg. hí ụ: Hãy o áh yêu ầu hấ lƣợg điều hiể và ộ điều hiể ử ụg og á hệ hốg u: 5

hươg : Đại ươg về hệ hốg ự độg - Điều hiể hiệ độ à ủi hấp hậ i ố lớ và điều hiể hiệ độ lò ấy hôg hấp hậ i ố lớ. - Điều hiể ự ƣớ og ồ hứ háh ạ hỉ ầ đả ảo luô ó ƣớ og ồ với điều hiể ự hấ lỏg og á ây huyề ả uấ ự hấ lỏg ầ giữ hôg đổi. Nguyê ắ : Nguyê ắ ổ ug goài Mộ hệ hốg luô ồ ại và hoạ độg ôi ƣờg ụ hể và ó á độg qu lại hặ hẽ với ôi ƣờg đó. Nguyê ắ ổ ug goài hừ hậ ó ộ đối ƣợg hƣ iế hộp đ á độg vào hệ hốg và phải điều hiể ả hệ hốg lẫ hộp đ. Ý ghĩ: hi hiế ế hệ hốg ự độg, uố hệ hốg ó hấ lƣợg o hì hôg hể ỏ qu hiễu. Nguyê ắ 4: Nguyê ắ ự ữ Vì guyê ắ luô oi hôg i hƣ đầy đủ phải đề phòg á ấ ắ ảy và hôg đƣợ ùg oà ộ lự lƣợg og điều iệ ìh hƣờg. Vố ự ữ hôg ử ụg, hƣg ầ để đả ảo ho hệ hốg vậ hàh oà. Nguyê ắ 5: Nguyê ắ phâ ấp Đối với ộ hệ hốg điều hiể phứ ạp ầ ây ựg hiều lớp điều hiể ổ ug ho ug â. ấu ú phâ ấp hƣờg ử ụg là ấu ú hìh ây hí ụ: - Hệ hốg điều hiể gio hôg đô hị hiệ đại - Hệ hốg điều hiể ây huyề ả uấ Nguyê ắ 6: Nguyê ắ â ằg ội Mỗi hệ hốg ầ ây ựg ơ hế â ằg ội để ó hả ăg ự giải quyế hữg iế độg ảy... PHÂN LOẠI HỆ HỐN ĐIỀU HIỂN Sự phâ loại á hệ hốg điều hiể hỉ g íh qui ƣớ, ó hiều áh phâ loại há hu 6

Phâ loại ho đặ điể ủ hệ hốg: hươg : Đại ươg về hệ hốg ự độg Hệ hốg liê ụ: í hiệu vào, í hiệu và ấ ả í hiệu ug gi uyề ê og hệ hốg là í hiệu liê ụ. Hệ hốg liê ụ đƣợ ô ả ằg phƣơg ìh vi phâ. Hệ hốg ời ạ: og hệ hốg ó ộ điể ào đó à í hiệu là ời ạ. Hệ hốg ời ạ đƣợ ô ả ằg phƣơg ìh i phâ. Hệ hốg uyế íh: hệ hốg đƣợ ô ả ởi phƣơg ìh vi phâ / i phâ uyế íh. uyế. Hệ hốg phi uyế: hệ hốg đƣợ ô ả ởi phƣơg ìh vi phâ / i phâ phi Hệ hốg ộ gõ vào ộ gõ SISO Sigl Ipu Sigl Oupu Hệ hốg hiều gõ vào hiều gõ MIMO Muli Ipu Muli Oupu Hệ hốg ấ iế ho hời gi: hệ ố ủ phƣơg ìh vi phâ / i phâ ô ả hệ hốg hôg đổi Hệ hốg iế đổi ho hời gi: hệ ố ủ phƣơg ìh vi phâ / i phâ ô ả hệ hốg hy đổi ho hời gi. og ô họ ày hỉ ập ug ghiê ứu hệ hốg ự độg liê ụ/ ời ạ, ộ gõ vào ộ gõ, uyế íh, ấ iế ho hời gi Phâ loại ho hiế lượ điều hiể: Mụ iêu điều hiể hƣờg gặp hấ là i ố giữ í hiệu và í hiệu vào huẩ àg hỏ àg ố. uỳ ho ạg í hiệu vào à ó á loại điều hiể u: Điều hiể ổ địh hoá: Nếu í hiệu huẩ = hằg ố, gọi là điều hiể ổ địh hoá. Điều hiể ho hƣơg ìh: í hiệu vào là hà hy đổi ho hời gi hƣg đã iế ƣớ. Điều hiể ho õi: í hiệu vào là hà hôg iế ƣớ ho hời gi. Lịh ử phá iể lý huyế điều hiể: Điều hiể ih điể: ô ả oá họ ùg để phâ íh và hiế ế hệ hốg là hà uyề. - Quỹ đạo ghiệ ố - Biểu đồ Nyqui, iểu đồ Bo - Điều hiể PID Popoiol Igl Diviv 7

Đặ điể: hươg : Đại ươg về hệ hốg ự độg - hỉ áp ụg đối với hệ uyế íh ấ iế ộ gõ vào ộ gõ - ỹ huậ hiế ế og iề ầ ố Điều hiể hiệ đại: ô ả oá họ ùg để phâ íh và hiế ế hệ hốg là hệ phƣơg ìh iế ạg hái. - Điều hiể ối ƣu - Lọ l ƣớ lƣợg ạg hái ối ƣu - Điều hiể híh ghi - Điều hiể phi uyế - Điều hiể ề vữg Đặ điể: - Áp ụg đƣợ với hệ hốg hiều gõ vào, hiều gõ, hệ hốg iế đổi ho hời gi. - ỹ huậ og iề hời gi. Điều hiể hôg ih: về guyê ắ hôg ầ ùg ô hìh oá họ để hiế ế hệ hốg. - Điều hiể ùg logi ờ - Điều hiể ùg ạg ơo - Điều hiể ùg huậ oá i uyề - - Mô phỏg/ắ hƣớ á hệ hốg hôg ih ih họ. - hiế ế ự vào ih ghiệ Đ ùg logi ờ, hôg ố ộ điều hiể hy đổi hôg qu quá ìh họ Đ ùg ạg ơo,.4. MỘ SỐ HÍ DỤ VỀ Á HỆ HỐN Ự ĐỘN Để hiểu đƣợ ƣờg ậ và ó hể hiế ế đƣợ á hệ hốg điều hiể ự độg, goài lý huyế điều hiể ự độg, ầ phải ó iế hứ liê qu đế ộ ố ô họ há. Vì vậy, với ụ đíh ug ấp ho ih viê ái hì ổg qu về hệ hốg ự độg, á hí ụ ƣới đây hỉ ìh ày ơ đồ hối..4.. Điều hiể hiệ độ - Nhiệ độ là đại lƣợg h gi vào hiều quá ìh ôg ghệ ả uấ i ăg, gạh, hự, o u, hoá ầu, hự phẩ, 8

hươg : Đại ươg về hệ hốg ự độg - Mụ iêu điều hiể hƣờg gặp là giữ ho hiệ độ ổ địh điều hiể ổ địh hó hy điều hiể hiệ độ hy đổi ho đặ íh hời gi địh ƣớ điều hiể ho hƣơg ìh hí ụ : Hệ hốg điều hiể ổ địh hiệ độ hí ụ : Hệ hốg điều hiể hiệ độ ho hƣơg ìh.4.. Điều hiể độg ơ: - Độg ơ là hiế ị uyề độg đƣợ ử ụg ấ phổ iế og áy ó, ây huyề ả uấ. - ó ài oá điều hiể độg ơ hƣờg gặp: Điều hiể ố độ Điều hiể vị í Điều hiể o 9

hươg : Đại ươg về hệ hốg ự độg hí ụ: Hệ hốg điều hiể ố độ độg ơ D.4.. Hệ hốg điều hiể ự hấ lỏg:.4.4. Hệ hốg điều hiể áy ôg ụ ằg áy íh:

hươg : Đại ươg về hệ hốg ự độg

hươg : Mô ả oá họ hươg MÔ Ả OÁN HỌ PHẦN Ử& HỆ HỐN ĐIỀU HIỂN LIÊN Ụ Đối ƣợg điều hiể ấ đ ạg và ó ả hấ vậ lý há hu, hƣ độg ơ, lò hiệ, áy y, phả ứg hoá họ ầ ó ơ ở để phâ íh, hiế ế á hệ hốg điều hiể ó ả hấ vậ lý há hu. ơ ở đó híh là oá họ. ó phƣơg pháp để ô ả oá họ hệ hốg ự độg đó là phươg pháp hà uyề đạ và phươg pháp iế ạg hái... PHƢƠN PHÁP HÀM UYỀN ĐẠ... PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLAE Địh ghĩ: ho hà f là hà á địh với ọi, iế đổi Lpl ủ f là: L [ f ] F f. og đó: : iế phứ iế Lpl j : phầ hự : phầ ảo L : oá ử Lpl F: iế đổi Lpl ủ hà f Biế đổi Lpl ồ ại hi íh phâ ở iểu hứ địh ghĩ ê hội ụ. Biế đổi Lpl ùg để huyể phƣơg ìh vi phâ phƣơg ìh đại ố với iế. íh hấ ủ phép iế đổi Lpl:. íh uyế íh: ho f và f là hi hà ho hời gi. iả ử: L [ f ] F L [ f ] F [ hì L f f ] F F. Địh lý hậ ễ:

hươg : Mô ả oá họ Nếu f đƣợ là ễ ộ hoảg hời gi, ó hà f-. hi đó:. Ảh ủ đạo hà: L [ f L[ f ]. F Nếu hà f ó iế đổi Lpl là L [ f ] F hì: f L F f og đó f gọi là điều iệ đầu. Nếu f = hì:. Ảh ủ íh phâ: f L F Nếu hà f ó iế đổi Lpl là L [ f ] F hì:. Địh lý giá ị uối: F L f ho hà f ó iế đổi Lpl là L [ f ] F hì: hì li f li F Biế đổi Lpl ủ ộ ố hà ơ ả:. Hà ậ hg đơ vị: hà ấ đơ vị u u ó : u. u L ho địh ghĩ. o iểu hứ ủ u

hươg : Mô ả oá họ L u. Hà i: hà ug đơ vị. ó:. L ho địh ghĩ =.. Vậy L. Hà ố đơ vị: AMP f. u áh : ùg địh ghĩ L f f... Vậy: L. u áh : ùg íh hấ ảh ủ íh phâ ó:. u u Mặ há: L u Nê ho íh hấ ủ íh phâ ó: 4

hươg : Mô ả oá họ 5 u u L L L Dùg íh hấ ảh ủ íh phâ ó hể ễ àg hứg ih đƣợ:! u L. Hà ũ:. u f ó:... u L ho địh ghĩ. Vậy: u. L. Hà i: i. i u f Áp ụg ôg hứ Eul: j j j i ó:.. i j j j j u j j L Vậy: i u L... HÀM UYỀN ĐẠ f f

hươg : Mô ả oá họ 6 Địh ghĩ: Qu hệ gõ vào gõ ủ ọi hệ hốg uyế íh liê ụ đều ó hể ô ả ởi phƣơg ìh vi phâ:......., gọi là ậ ủ hệ hốg Nhậ é: hảo á hệ hốg ự vào phƣơg ìh vi phâ. ấ là hó hă. Mộ hí ụ đơ giả là giả ử iế ấ ả á hôg ố ủ hệ hốg và iế í hiệu vào, uố ì đáp ứg ủ hệ hốg phải giải phƣơg ìh vi phâ ấp, ộ ôg việ hôg ễ àg hú ào. ầ ộ iểu iễ oá họ há giúp ho việ ghiê ứu hệ hốg ự độg ễ àg hơ. Nhờ phép iế đổi Lpl, ó hể hự hiệ đƣợ điều ày. iả ử điều iệ đầu ằg, để ý ằg: - L - L íh hấ ảh ủ đạo hà - L L.. - L Đối với ũg ó á iểu hứ ƣơg ự Biế đổi Lpl hi vế phƣơg ìh. đƣợ:...... L L Áp ụg íh hấ uyế íh và hậ é ở ê đƣợ:............ Hệ hốg ự độg Ngõ vào Ngõ

hươg : Mô ả oá họ Lập ỉ ố: Đặ:............. gọi là hà uyề f fuio ủ hệ hốg. Địh ghĩ: Hà uyề ủ ộ hệ hốg là ỉ ố giữ iế đổi Lpl ủ í hiệu và iế đổi Lpl ủ í hiệu vào hi điều iệ đầu ằg. hú ý: - Mặ ù hà uyề đƣợ địh ghĩ là ỉ ố giữ iế đổi Lpl ủ í hiệu và iế đổi Lpl ủ í hiệu vào hƣg hà uyề hôg phụ huộ vào í hiệu và í hiệu vào à hỉ phụ huộ vào ấu ú và hôg ố ủ hệ hốg để ý vế phải ủ iểu hứ. hỉ phụ huộ vào ấu ú và hôg ố ủ hệ hốg. - Vì hà uyề hỉ phụ huộ vào ấu ú và hôg ố ủ hệ hốg ê õ àg ó hể ùg hà uyề để ô ả hệ hốg. Nói áh há hỉ ự vào hà uyề ó hể đáh giá đƣợ đặ íh độg ủ hệ hốg. - Việ ghiê ứu hệ hốg ự độg ự vào hà uyề phâ hứ đại ố, iểu hứ. ễ àg hơ ự vào phƣơg ìh vi phâ. Hà uyề đạ ủ á hâu hiệu hỉh hụ độg. Mạh íh phâ ậ v i v o Áp ụg ôg hứ phâ áp ó: Z V Vi S Z Lập ỉ ố và hú ý Z, đƣợ: V / V / i v i. Mạh vi phâ ậ v o Áp ụg ôg hứ phâ áp ó: V Vi S Z Lập ỉ ố và hú ý Z, đƣợ: V V / i. hâu hiệu hỉh ớ ph 7

hươg : Mô ả oá họ 8 Áp ụg ôg hứ phâ áp ó: S V Z V i Z Vi V o Mà: Z / // Đặ ; ; hy vào iểu hứ ê đƣợ: hâu hiệu hỉh ê ó hà uyề ó ạg ê với > đƣợ gọi là hâu hiệu hỉh ớ ph.. hâu hiệu hỉh ễ ph Áp ụg ôg hứ phâ áp ó: S V Z Z V i Z Z Vi V o Mà : Z Nê: v i v o Z v i v o

hươg : Mô ả oá họ Đặ: ; hy vào iểu hứ ê, đƣợ: hâu hiệu hỉh ó hà uyề ê hy ó ạg ổg quá hơ là: Với đƣợ gọi là hâu hiệu hỉh ễ ph Hà uyề đạ ủ á hâu hiệu hỉh íh ự. hâu ỉ lệ P: Popoiol Dễ hấy: v i - + v o Vo Vi Đặ: P đƣợ hà uyề: P ại o gọi là hâu ỉ lệ? ó: Vo P Vo PVi vo Pvi Vi ừ ế quả ê hấy í hiệu ỉ lệ với í hiệu vào, vì lý o đó à hâu hiệu hỉh ê đƣợ gọi là hâu ỉ lệ.. hâu íh phâ ỉ lệ PI: Popoiol Igl 9

ại o gọi là hâu íh phâ ỉ lệ? V ó: P V i V V o V o P P i V i I I V I i i v ó: Vo Vi hươg : Mô ả oá họ Z Đặ: P I đƣợ hà uyề: I P ừ ế quả ê hấy í hiệu ỉ lệ với í hiệu vào và ỉ lệ với íh phâ ủ í hiệu vào, vì lý o đó à hâu hiệu hỉh ê đƣợ gọi là hâu íh phâ ỉ lệ. v i v i Z. hâu íh phâ ỉ lệ PD: Popoiol Diviv đƣợ hà uyề: P D ại o gọi là hâu vi phâ ỉ lệ? ó: Z - + - + v o v o ó: Vo Vi Z Z Đặ: P D

hươg : Mô ả oá họ V V D P i V V V i D i P o v v v i D i P o ừ ế quả ê hấy í hiệu ỉ lệ với í hiệu vào và ỉ lệ với vi phâ ủ í hiệu vào, vì lý o đó à hâu hiệu hỉh ê đƣợ gọi là hâu vi phâ ỉ lệ.. hâu íh phâ ỉ lệ PID: Popoiol Igl Diviv ó: Z Z Vi V o - Z - Z Đặ: ; I P D đƣợ hà uyề: D I P ó: V V D I P i V Vi V V i D I i P o v i v o - + Z Z

hươg : Mô ả oá họ v v o P i I vi D v i ừ ế quả ê hấy í hiệu ỉ lệ với í hiệu vào, ỉ lệ với íh phâ và vi phâ ủ í hiệu vào, vì lý o đó à hâu hiệu hỉh ê đƣợ gọi là hâu vi íh phâ ỉ lệ. Hà uyề đạ ủ ộ ố đối ƣợg điều hiể:. Độg ơ D - L ư : điệ ả phầ ứg - ư : điệ ở phầ ứg - U ư : điệ áp phầ ứg - E ư : ứ phả điệ độg - : ố độ độg ơ - M : o ải - J: o quá íh ho địh luậ ihoff ó: U ư = i ư. ư + L i ư + Eư og đó: E ư = : hệ ố : ừ hôg íh ừ Phƣơg ìh â ằg o ê ụ độg ơ: og đó: M M B J M i ư : o ủ độg ơ 4 Biế đổi Lpl,,, 4 đƣợ: U ư = I ư. ư + L ư I ư + E ư 5 E ư = 6

hươg : Mô ả oá họ M M B J 7 M I ư 8 đặ: ó hể viế lại 5 và 7 hƣ u: 5 U ƣ E ƣ = ƣu + u I ƣ I ƣ = L u u là hằg ố hời gi điệ ừ ủ độg ơ u J là hằg ố hời gi điệ ơ ủ độg ơ B U u E u u u 7 M M = B+ = M M B ừ 5, 6, 7, và 8 ó hể iểu iễ độg ơ D ằg ơ đồ hối: Hà uyề ủ độg ơ: 5 7 U ƣ / u u M / B E ƣ Hà uyề độg ơ:... U. Lò hiệ ôg uấ P u Lò hiệ Nhiệ độ Hà uyề ủ lò hiệ đượ á địh ằg phươg pháp hự ghiệ

hươg : Mô ả oá họ ấp hiệ ối đ ho lò ôg uấ vào P = % hiệ độ lò ăg ầ. Su ộ hời gi hiệ độ lò đạ đế giá ị ão hoà. Đặ íh ho hời gi ó hể iểu iễ hƣ hìh vẽ. Đặ íh híh á ủ lò hiệ Đặ íh gầ đúg ủ lò hiệ á địh hà uyề gầ đúg ủ lò hiệ ùg địh ghĩ: í hiệu vào là ấ đơ vị P = % iế đổi Lpl ủ í hiệu vào là: í hiệu gầ đúg hìh vẽ ê phải híh là hà: f / og đó: f Dễ àg hứg ih đƣợ: F Nê áp ụg địh lý hậ ễ đƣợ: Suy :.. SƠ ĐỒ HỐI 4

hươg : Mô ả oá họ... hái iệ ơ đồ hối Sơ đồ hối ủ ộ hệ hốg là hìh vẽ ô ả hứ ăg ủ á phầ ử và ự á độg qu lại giữ á phầ ử og hệ hốg. á hàh phầ ủ ơ đồ hối: hàh phầ hối hứ ăg: =. í hiệu ủ hối hứ ăg ằg íh í hiệu vào và hà uyề. Điể ẽ háh: - ại điể ẽ háh ọi í hiệu đều ằg hu Bộ ổg: í hiệu ủ ộ ổg ằg ổg đại ố ủ á í hiệu vào Biế đổi ƣơg đƣơg ơ đồ hối: hi ơ đồ hối đƣợ gọi là ƣơg đƣơg ếu hi ơ đồ hối đó ó qu hệ giữ á í hiệu vào và í hiệu hƣ hu... Hà uyề đạ ủ hệ hốg iểu iễ ằg ơ đồ hối. Hệ hốg ối iếp: + - -y y Hà uyề ủ hệ hốg ối iếp: 5

hươg : Mô ả oá họ 6.............. Vậy: i i. Hệ hốg og og: Hà uyề ủ hệ hốg og:...... Vậy: i i hú ý: og ôg hứ ổg là ổg đại ố. Hệ hồi iếp vòg: Hệ hồi iếp â: Hà uyề hệ hốg hồi iếp hệ hốg í H E + - h

hươg : Mô ả oá họ ó: - = E. - = E + h o E= - h = E +.H o h =.H = E + E..H o = E. Lập ỉ ố giữ và đƣợ:. H Hệ hốg hồi iếp â đơ vị H = + - E h Hệ hồi iếp ƣơg: hứg ih ƣơg ự, ễ àg uy : + + E. H h H. Hệ hồi iếp hiều vòg: - Đối với á hệ hốg phứ ạp gồ hiều vòg hồi iếp, hự hiệ á phép iế đổi ơ đồ hối để là uấ hiệ á ạg đơ giả ối iếp, og og, hồi iếp vòg và íh hà uyề ƣơg đƣơg ho hứ ự ừ og goài. Hi ơ đồ hối đượ gọi là ươg đươg ếu hi ơ đồ hối đó ó qu hệ giữ á í hiệu vào và hư hu. 7

hươg : Mô ả oá họ - á phép iế đổi ơ đồ hối hƣờg ùg là: huyể điể ẽ háh ừ ướ phí u hối: / = = = =./ =./ = huyể điể ẽ háh ừ phí u phí ướ hối: = = = = = huyể ộ ổg ừ phí ướ phí u hối: + - + - = -. = = huyể ộ ổg ừ phí u phí ướ hối: 8

hươg : Mô ả oá họ + - + - / =. - = [ /]. = huyể vị í hi ộ ổg: 4 + + - + + + + + 4 4 = + 4 = + áh ổg hàh ộ ổg: + + - 4 + + + + 4 4 = + 4 = + hú ý: hi hự hiệ phép iế đổi ơ đồ hối để íh hà uyề ƣơg đƣơg ủ hệ hốg, ih viê hƣờg ắ á i ó u: huyể vị í điể ẽ háh và ộ ổg: huyể vị í hi ộ ổg hi giữ h.i ộ ổg đó ó điể ẽ háh... Mộ ố hí ụ íh hà uyề ươg đươg ủ hệ hốg: hí ụ : íh hà uyề ƣơg đƣơg ủ hệ hốg ó ơ đồ hối hƣ u: 9

hươg : Mô ả oá họ iải: Biế đổi ƣơg đƣơg ơ đồ hối hƣ u: - huyể vị í hi ộ ổg và, A =[ // 4 ]: - B [//hà uyề đơ vị], - = vòg hồi iếp [, A ]: ó: - A = 4 - B = + - ].[. 4 A Hà uyề ƣơg đƣơg ủ hệ hốg:. B ].[ ]. [ 4 hí ụ : íh hà uyề ƣơg đƣơg ủ hệ hốg ó ơ đồ hối hƣ u:

hươg : Mô ả oá họ iải: Biế đổi ƣơg đƣơg ơ đồ hối hƣ u: - huyể vị í hi ộ ổg và huyể điể ẽ háh u - B = vòg hồi iếp [, H ] = [ A // hà uyề đơ vị] - D = [ B ối iếp ối iếp ] - E = vòg hồi iếp [ D. H ] ó: - H - H B - H H A -.. H H H H B D - H H H H H H D D E H H H H H E

hươg : Mô ả oá họ Vậy hà uyề ƣơg đƣơg ủ hệ hốg là: E E H. H H HH H. H H H H H H H H H H hí ụ : íh hà uyề ƣơg đƣơg ủ hệ hốg ó ơ đồ hối hƣ u: ợi ý: Biế đổi ƣơg đƣơg ơ đồ hối hƣ u: - huyể ộ ổg ƣớ, u đó đổi vị í ộ ổg và. huyể điể ẽ háh u.4. APH ÍN HIỆU Để iểu iễ hệ hốg ự độg, goài phƣơg pháp ử ụg ơ đồ hối, ò ó hể ử ụg phƣơg pháp gph í hiệu. Hãy o áh hi hìh vẽ ƣới đây: + - E E H -H Địh ghĩ: ph í hiệu là ộ ạg gồ á ú và á háh. - Nú: là ộ điể iểu iễ ộ iế hy í hiệu og hệ hốg.

hươg : Mô ả oá họ - Nháh: là đƣờg ối ự iếp ú, ê ỗi háh ó ghi ũi ê hỉ hiều uyề ủ í hiệu và ó ghi hà uyề ho iế ối qu hệ giữ í hiệu ở ú. - Nú guồ: là ú hỉ ó á háh hƣớg. - Nú đíh: là háh hỉ ó á háh hƣớg vào. - Nú hỗ hợp: là ú ó ả háh và á háh vào. ại ú hỗ hợp, ấ ả á í hiệu đều ằg hu và ằg ổg đại ố ủ í hiệu vào. - Đườg iế: là đƣờg gồ á háh liê iếp ó ùg hƣớg á í hiệu đi ừ ú guồ đế ú đíh và hỉ qu ỗi ú ộ lầ. Độ lợi ủ ộ đƣờg iế là íh ủ á hà uyề ủ á háh ê đƣờg iế đó. - Vòg í: là ộ đƣờg hép í gồ á háh liê iếp ó ùg hƣớg í hiệu và hỉ qu ỗi ú ộ lầ. Độ lợi ủ ộ vòg í: là íh ủ á hà uyề ủ á háh ê vòg í đó. ôg hứ Mo: Hà uyề ƣơg đƣơg ủ hệ hốg ự độg iểu iễ ằg gph í hiệu ó hể đƣợ íh ho ôg hứ: P og ôg hứ ê: P: là độ lợi ủ đƣờg iế hứ. : là địh hứ ủ gph í hiệu. đƣợ íh ằg ôg hứ u: L L L L L L... i i L i L j i, j Li L j L i, j, i i i, j i j i, j, i j L : ổg á độ lợi vòg ủ á vòg í og gph í hiệu. : ổg á íh độ lợi vòg ủ vòg ời hu. : ổg á íh độ lợi vòg ủ vòg ời hu. : là địh hứ o ủ gph í hiệu. đƣợ íh uy ừ ằg áh ỏ đi á vòg í ó íh ới đƣờg iế P. hú ý:.. ời hu = hôg ó ú ào hug... íh = ó í hấ ú hug. og ƣờg hợp hệ hốg đƣợ ho ƣới ạg ơ đồ hối, uố áp ụg ôg hứ Mo, ƣớ iê phải huyể ơ đồ hối g ạg gph í hiệu. hi huyể ừ ơ đồ hối g gph í hiệu ầ hú ý: - ó hể góp ộ ổg liề hu hàh ú. - ó hể góp ộ ổg và điể ẽ háh liề u ó hàh ộ ú.

hươg : Mô ả oá họ - hôg hể gộp điể ẽ háh và ộ ổg liề u ó hàh ú. Mộ ố hí ụ íh hà uyề ƣơg đƣơg ùg phƣơg pháp gph í hiệu: hí ụ : ho hệ hốg ô ả ởi gph í hiệu hƣ u: 6 7 4 5 -H -H íh hà uyề ƣơg đƣơg ủ hệ hốg. iải: - á đƣờg iế: P = 4 5 P = 6 4 5 P = 7 - á vòg í: L = - 4 H L = - 7 H L = - 6 4 5 H L 4 = - 4 5 H - Địh hứ ủ gph: = - L +L +L +L 4 +L L - á địh hứ o: = = = -L Hà uyề ƣơg đƣơg ủ hệ là: P H P P 4 7 H 4 5 6 4 6 5 H 4 5 H 4 7 5 H 4 4 H hí ụ : ho hệ hốg ơ đồ hối hƣ u ơ đồ hối ở hí ụ, ụ. 7 H 4

hươg : Mô ả oá họ H S S + - S + - + - 4 S 5 + + 6 S 7 S H S H S íh hà uyề ƣơg đƣơg ủ hệ hốg. iải: ph í hiệu ƣơg đƣơg: ////////////////////////////////////////////////////// 5

hươg : Mô ả oá họ - á đƣờg iế: P = P = H - á vòg í: L = - H L = - H L = - L 4 = - H H L 5 = - H - Địh hứ ủ gph: = - L +L +L +L 4 +L 4 +L 5 - á địh hứ o: = = Hà uyề ƣơg đƣơg ủ hệ là: P P 5 H H H H H H.4. PHƢƠN PHÁP BIẾN ẠN HÁI.4.. hái iệ ạg hái: ạg hái ủ ộ hệ hốg là ộ ập hợp hỏ hấ á iế gọi là iế ạg hái à ếu iế giá ị ủ á iế ày ại hời điể o và á í hiệu vào ở á hời điể > o hoà oà ó hể á địh đƣợ đáp ứg ủ hệ hốg ại ọi hời điể. Hệ hốg ậ ó iế ạg hái á iế ạg hái ó hể họ là iế vậ lý hoặ hôg phải là iế vậ lý. hí ụ: Độg ơ D là hệ ậ, ó hi iế ạg hái ó hể họ là ố độ độg ơ và òg điệ phầ ứg iế vậ lý. uy hiê ũg ó hể họ iế ạg hái há. Vo ạg hái: iế ạg hái hợp hàh vo ộ, ý hiệu... ] [ gọi là vo ạg hái ử ụg á iế ạg hái, ó hể huyể phƣơg ìh vi phâ ậ ô ả hệ hốg hàh phƣơg ìh vi phâ ậ hấ. Phƣơg pháp ô ả hệ hốg ằg áh ử ụg á iế ạg hái gọi là phƣơg pháp iế ạg hái. + - 6

hươg : Mô ả oá họ 7 ại o lại ử ụg phươg pháp iế ạg hái? - Qu hệ gõ vào gõ ủ hệ hốg ó hể ô ả ằg phƣơg ìh vi phâ ậ. Nghiê ứu hệ hốg ự ê phƣơg ìh vi phâ ậ ấ hó hă ầ ô ả oá họ há giúp ghiê ứu hệ hốg ễ àg hơ. - PP hà uyề huyể qu hệ phƣơg ìh vi phâ ấp hàh phâ hứ đại ố hờ phép iế đổi Lpl. Nghiê ứu hệ hốg ô ả ằg hà uyề huậ lợi hơ, uy hiê hà uyề ó ộ huyế điể: hỉ áp ụg đƣợ hi điều iệ đầu ằg. hỉ áp ụg ho hệ uyế íh ấ iế ộ gõ vào, ộ gõ. Nghiê ứu hệ hốg og iề ầ ố. - PP iế ạg hái huyể phƣơg ìh vi phâ ậ hàh phƣơg ìh vi phâ ậ ằg áh đặ iế ạg hái. PP iế ạg hái hắ phụ đƣợ á huyế điể ủ PP hà uyề. Hệ phƣơg ìh iế ạg hái ó ạg hƣ u: Đặ: A B D ó hể viế lại hệ phƣơg ìh iế ạg hái ƣới ạg: D B A hú ý: Nếu A là ậ hƣờg, gọi là là hệ phƣơg ìh iế ạg hái ạg hƣờg. Nếu A là ậ héo, gọi là hệ phƣơg ìh iế ạg hái ạg híh ắ..5.. áh hàh lập hệ phƣơg ìh iế ạg hái ở ạg hƣờg

hươg : Mô ả oá họ 8 A. Vế phải ủ phươg ìh vi phâ ô ả hệ hốg hôg ó hứ đạo hà ủ í hiệu vào: ho hệ hốg ô ả ởi phƣơg ìh vi phâ;... Đặ iế ạg hái hƣ u: áh đặ iế ạg hái: - Biế đầu iê ằg í hiệu : ừ iế ạg hái đế đặ ho qui ắ: iế u ằg đạo hà ủ iế ƣớ:,, i i i hy á iế ạg hái vào phƣơg ìh đƣợ:... ế hợp phƣơg ìh với qu hệ ủ á iế ạg hái đƣợ hệ phƣơg ìh u:... Viế lại ƣới ạg ậ:

hươg : Mô ả oá họ 9 Đáp ứg ủ hệ hốg: Vậy hệ phƣơg ìh iế ạg hái ô ả hệ hốg là: D B A Với: A B = D = hí ụ : ho hệ hốg điều hiể ó qu hệ í hiệu vào í hiệu ô ả ởi phƣơg ìh vi phâ u: 6 5 Hãy viế hệ phƣơg ìh iế ạg hái ô ả hệ hốg. iải: Đặ á iế ạg hái hƣ u: 7 6 4 5 hy, 5, 6, 7 vào phƣơg ìh đƣợ: 6 5 8 ế hợp, 4 và 8 đƣợ hệ phƣơg ìh:.. 5 5 5 Đáp ứg ủ hệ hốg:

hươg : Mô ả oá họ 4 Viế lại ƣới ạg ậ:.5.5 5 hí ụ : ho hệ hốg ự độg ó ơ đồ hối: Hãy hàh lập hệ phƣơg ìh iế ạg hái ô ả hệ hốg. iải: Hà uyề ủ hệ hốg í: 4 4 Phƣơg ìh vi phâ ô ả hệ hốg: 4 Đặ á iế ạg hái hƣ u: ho lý huyế, hệ phƣơg ìh iế ạg hái ô ả hệ hốg ó ạg: hy hôg ố ủ hệ vào phƣơg ìh ê, đƣợ: + -

hươg : Mô ả oá họ 4 4 - Đáp ứg ủ hệ hốg B. Vế phải ủ phươg ìh vi phâ ô ả hệ hốg ó hứ đạo hà ủ í hiệu vào: ho hệ ậ ó phƣơg ìh vi phâ hƣ u: Đặ á iế ạg hái hƣ u: Với áh đặ iế ạg hái hƣ ê, ó: 4 4 5 6 hy,4,5,6 vào phƣơg ìh đƣợ: ] [ ] [ ] [ 7 họ, o ho đạo hà ủ í hiệu vào og iểu hứ 7 ị iệ iêu:

hươg : Mô ả oá họ 4 Đặ: hy vào 7 đƣợ: 8 ế hợp,,và 8 đƣợ hệ phƣơg ìh: Vậy hệ phƣơg ìh iế ạg hái ô ả hệ hốg là: og đó: Đáp ứg ủ hệ hốg: hí ụ : ho hệ hốg ự độg ó ơ đồ hối:

hươg : Mô ả oá họ 4 Hãy hàh lập hệ phƣơg ìh iế ạg hái ô ả hệ hốg. iải: Hà uyề ủ hệ hốg í:. H 6 5 6 5 Phƣơg ìh vi phâ ô ả hệ hốg: 6 5 Đặ á iế ạg hái hƣ u: ho lý huyế, hệ phƣơg ìh iế ạg hái ô ả hệ hốg ó ạg: og đó: + -

hươg : Mô ả oá họ 44 6 5 5 hy hôg ố ủ hệ vào phƣơg ìh ê, đƣợ: 5 6 - Đáp ứg ủ hệ hốg: hí ụ : ho hệ hốg ự độg ó hà uyề: Hãy hàh lập hệ phƣơg ìh iế ạg hái ô ả hệ hốg. iải: ừ hà uyề uy : ++ = + Phƣơg ìh vi phâ ô ả hệ hốg: Đặ iế ạg hái hƣ u: hy vào phƣơg ìh vi phâ đƣợ: ] [ ] [ 4 họ o ho đạo hà ủ í hiệu vào og iểu hứ 4 ị iệ iêu: - = = hy vào 4 đƣợ:

hươg : Mô ả oá họ 45 5 ế hợp và 5, để ý =, đƣợ hệ phƣơg ìh u: Đáp ứg ủ hệ hốg: ] [.5. áh hàh lập hệ phƣơg ìh iế ạg hái ở ạg híh ắ Để hàh lập hệ phƣơg ìh iế ạg hái ạg híh ắ, hự hiệ ho á ƣớ u đây:. hàh lập hệ phƣơg ìh iế ạg hái ở ạg hƣờg: D B A. hự hiệ phép iế đổi ạg hái: My hy vào phƣơg ìh ê đƣợ: DMy B AMy y M DMy B M AMy M y y y y D B A og đó: A = AM M B = B M D = DM Hệ phƣơg ìh iế ạg hái ƣơg đƣơg với hệ phƣơg ìh. Để ó ạg híh ắ, phải họ M o ho ậ AM M hỉ ó đƣờg héo há. ho lý huyế đại ố uyế ih, ậ huyể đổi M đƣợ họ hƣ u:

hươg : Mô ả oá họ 46 M og đó,, i i là ghiệ ủ phƣơg ìh: I-A = hí ụ: ho hệ hốg ó hà uyề: Hãy hàh lập hệ phƣơg ìh iế ạg hái ạg híh ắ ô ả hệ hốg. iải: Bướ : hàh lập hệ phƣơg ìh iế ạg hái ạg hƣờg hí ụ, ụ.5. Đáp ứg ủ hệ hốg: ] [ Hy D B A Với: D B A Bướ : hự hiệ phép iế đổi: = My M ậ M đƣợ á địh hƣ u: ì ghiệ ủ phƣơg ìh: I-A = ++ = + + = Suy : M M

hươg : Mô ả oá họ 47 Với áh iế đổi ê, đƣợ hệ phƣơg ìh iế ạg hái ó ạg: y y y D B A og đó: A = AM M = B = B M = 4 7 D = DM = Vậy hệ phƣơg ìh iế ạg hái híh ắ ô ả hệ hốg là: 4 7 y y y y ] [ y y.6. ÍNH HÀM UYỀN Ừ HỆ PHƢƠN ÌNH BIẾN ẠN HÁI: ho hệ hốg ô ả ởi hệ phƣơg ìh: D B A Biế đổi Lpl hi vế phƣơg ìh ê giả ử điều iệ đầu ằg : DX B AX X I-AX = B X = I-A - B DX = DI-A - B = DI-A - B B A I D hí ụ: ho hệ hốg ó hệ phƣơg ìh iế ạg hái là:

hươg : Mô ả oá họ 48 Đáp ứg ủ hệ hốg: ] [ íh hà uyề ƣơg đƣơg ủ hệ hốg. iải: á ậ ạg hái: Với: D B A Hà uyề ủ hệ hốg là: = DI-A - B I-A = I-A - = DI-A - = DI-A - B = Vậy :.7. NHIỆM ỦA HỆ PHƢƠN ÌNH BIẾN ẠN HÁI: ho hệ hốg ó phƣơg ìh iế ạg hái hƣ u: B A Hỏi =? Biế đổi Lpl vế phƣơg ìh đƣợ: X + = AX + B I-AX = + + B X = I-A - + + I-A - B Đặ I-A - hy vào phƣơg ìh đƣợ:

hươg : Mô ả oá họ ó lại: X B Biế đổi Lpl gƣợ hi vế phƣơg ìh, đƣợ: og đó: B L [ ] L [ I A ] ậ quá độ Để íh ghiệ ủ hệ phƣơg ìh iế ạg hái hự hiệ á ƣớ u đây:. íh I A. íh ậ quá độ: L [ ]. íh ghiệ ủ phƣơg ìh iế ạg hái: B Nếu điều iệ đầu ằg hì: B Nếu uố ì đáp ứg ủ hệ hốg ằg phƣơg pháp iế ạg hái, ƣớ iê ì ghiệ ủ hệ phƣơg ìh iế ạg hái, u đó íh: = D hú ý: Đáp ứg ủ hệ hốg ó hể íh ừ hà uyề: L [ ] L Hi ôg hứ ghịh đảo ủ ậ: [. ]. A 49

hươg : Mô ả oá họ 5 A = + + - - hí ụ: ho hệ hốg ô ả ởi hà uyề u:. Viế hệ phƣơg ìh iế ạg hái ô ả hệ hốg ê.. íh ậ quá độ.. íh đáp ứg ủ hệ hốg hi í hiệu vào là hà ấ đơ vị giả ử điều iệ đầu ằg. iải:. Phƣơg ìh vi phâ ô ả hệ hốg: Đặ á iế ạg hái hƣ u: hy vào phƣơg ìh đƣợ: họ để đạo hà uả í hiệu vào og iểu hứ ê ị iệ iêu: ế hợp với iểu hứ đặ iế ạg hái ó hệ phƣơg ìh u; Viế lại ƣới ạg ậ: Đáp ứg ủ hệ hốg:

hươg : Mô ả oá họ 5. íh ậ quá độ: A I L L ó: A I A I L L L L L L L L L L. Đáp ứg ủ hệ hốg: ƣớ iê ì ghiệ ủ hệ phƣơg ìh iế ạg hái. Với điều iệ đầu ằg, ghiệ ủ phƣơg ìh ạg hái là: B 4

hươg : Mô ả oá họ 5 Đáp ứg ủ hệ hốg là: ó hể iể lại ế quả íh oá ằg phƣơg pháp hà uyề hƣ u: Đáp ứg ủ hệ hốg: = Mà í hiệu vào là hà ấ đơ vị Nê: Suy : L L hú ý: íh ậ quá độ ằg ôg hứ: ] [ ] [ A I L L ƣơg đối hó hă về ặ íh oá. Phƣơg pháp u đây ho phép íh ậ quá độ ễ àg hơ. Đối với hệ hốg ậ, gƣời hứg ih đƣợ: ] [... ] [ ] [ A A A A I hy A = vào phƣơg ìh, ẽ íh đƣợ á hệ ố,, i i og đó λ là ậ héo: và λ i là ghiệ ủ phƣơg ìh λ i đƣợ gọi là á ị iêg ủ hệ A I

hươg : Mô ả oá họ 5 hí ụ: íh lại ậ quá độ og hí ụ ê. đã viế đƣợ phƣơg ìh ạg hái ủ hệ là: ho ôg hứ, ậ quá độ ho hệ ậ là: ] [ A I A á ị iêg ủ hệ là ghiệ ủ phƣơg ìh: A I Vậy hy A = λ vào phƣơg ìh, đƣợ: hy và vào phƣơg ìh, đƣợ: A I ] [

54 hươg : Mô ả oá họ

hươg : Đặ íh độg họ hươg ĐẶ ÍNH ĐỘN HỌ.. HÁI NIỆM VỀ ĐẶ ÍNH ĐỘN HỌ Đặ íh độg ủ hệ hốg ô ả ự hy đổi ủ í hiệu ở đầu ủ hệ hốg ho hời gi hi ó á độg ủ đầu vào. og hự ế á hệ hốg điều hiể ấ đ ạg, uy hiê hữg hệ hốg đƣợ ô ả ằg ô hìh oá họ ó ạg hƣ hu ẽ ó đặ íh độg họ hƣ hu. Để hảo á đặ íh độg ủ hệ hốg í hiệu vào hƣờg là í hiệu ơ ả hƣ hà ug đơ vị, hà ấ đơ vị hy hà điều hò. uỳ ho ạg ủ í hiệu vào hử à đặ íh độg hu đƣợ là đặ íh hời gi hy đặ íh ầ ố.... Đặ íh hời gi Đặ íh hời gi ủ hệ hốg ô ả ự hy đổi ủ í hiệu ở đầu ủ hệ hốg hi í hiệu vào là hà ug đơ vị hy hà ấ đơ vị. Hệ hốg Nếu í hiệu vào là hà ug đơ vị hì đáp ứg ủ hệ hốg là: =. = o = L L g g đƣợ gọi là đáp ứg ug hy ò gọi là hà ọg lƣợg ủ hệ hốg. Vậy đáp ứg ug là đáp ứg ủ hệ hốg hi í hiệu vào là hà ug đơ vị. ho iểu hứ đáp ứg ug híh là iế đổi Lpl gƣợ ủ hà uyề. Nếu í hiệu vào là hà ấ đơ vị = hì đáp ứg ủ hệ hốg là:. o = L L g Biểu hứ ó đƣợ o íh hấ ảh ủ íh phâ ủ phép iế đổi Lpl. Đặ: 55

hươg : Đặ íh độg họ 56 g h h đƣợ gọi là đáp ứg ấ hy ò gọi là hà quá độ ủ hệ hốg. Vậy đáp ứg ấ là hà đáp ứg ủ hệ hốg hi í hiệu vào là hà ấ đơ vị. ho iểu hứ đáp ứg ấ híh là íh phâ ủ đáp ứg ug. Ví ụ: ho hệ hốg ó hà uyề là: 5 Xá địh hà ọg lƣợg và hà quá độ ủ hệ hốg. iải: Hà ọg lƣợg: g g 5 5 4 5 5 5 4 5 5 L L L Hà quá độ: áh : g h 5 5 5 4 5 5 4 5 5 4 5 4 5 5 h áh : 5 h L L hự hiệ phép iế đổi Lpl gƣợ đƣợ ế quả hƣ ê. Nhậ é: ó hể ùg hà ọg lƣợg hy hà quá độ hì ẽ uy đƣợ hà uyề ễ àg ằg á ôg hứ u đây: g L Ví ụ : ho hệ hốg ó đáp ứg ấ đơ vị là: h Xá địh hà uyề ủ hệ hốg. iải: ho đề ài, ó: 6 6 6 6 6 h L L... Đặ íh ầ ố Đặ íh ầ ố ủ hệ hốg uyế íh ô ả qu hệ giữ í hiệu và í hiệu vào ủ hệ hốg ở ạg hái á lập hi hy đổi ầ ố ủ í hiệu o độg điều hoà á độg ở đầu vào ủ hệ hốg. Xé hệ uyế íh liê ụ ó hà uyề là, giả ử í hiệu vào là í hiệu hìh i: i

hươg : Đặ íh độg họ í hiệu ủ hệ hốg là:. iả ử ó ự p i phâ iệ hỏ pi j, ó hể phâ íh ƣới ạg: i j j i pi Biế đổi Lpl gƣợ iểu hứ ê, đƣợ: j j i i p i Nếu hệ hốg ổ địh hì ấ ả á ự p i đều ó phầ hự â. hi đó: li p i i i j j Do đó: l 6 Nếu ó ự ội hì ũg ó hể hứg ih đƣợ đáp ứg á lập ủ hệ hốg ó ạg 6. á hệ ố và á địh ởi ôg hứ: j j j j 7 j j j 8 j hy 7 và 8 vào 6, ú gọ iểu hứ đƣợ: j i j 9 l Biểu hứ 9 ho hấy ở ạg hái á lập í hiệu ủ hệ hốg là í hiệu hìh i, ùg ầ ố với í hiệu vào, iê độ ỉ lệ với iê độ vào hệ ố ỉ lệ là j và lệh ph o với í hiệu vào độ lệh ph là j Địh ghĩ: Đặ íh ầ ố ủ hệ hốg là ỉ ố giữ í hiệu ở ạg hái á lập và í hiệu vào hìh i. j Đặ íh ầ ố = j ừ địh ghĩ và iểu hứ 9 ú : Đặ íh ầ ố = j j Ví ụ : Nếu hệ hốg ó hà uyề là: hì đặ íh ầ ố ủ hệ hốg là: j j j j 57

hươg : Đặ íh độg họ ổg quá đặ íh ầ ố j là ộ hà phứ ê ó hể iểu iễ ƣới ạg đại ố hoặ ạg ự: j j P jq M og đó: P là phầ hự Q là phầ ảo M là đáp ứg iê độ, là đáp ứg ph Qu hệ giữ hi áh iểu iễ j hƣ u: M j P Q Q j g P P M o Q M i Để iểu iễ đặ íh ầ ố ộ áh ự qu, ó hể ùg đồ hị. ó hi ạg đồ hị hƣờg ử ụg: Biểu đồ Bo là hìh vẽ gồ hàh phầ:. Biểu đồ Bo iê độ: đồ hị iểu iễ ối qu hệ giữ logih ủ đáp ứg iê độ L ho ầ ố. L lg M L - là đáp ứg iê độ íh ho đơ vị B il. Biểu đồ Bo ph: đồ hị iểu iễ ối qu hệ giữ đáp ứg ph ho ầ ố. ả hi đồ hị ê đều đƣợ vẽ og hệ ọ độ vuôg gó với ụ hoàh hi ho hg logih ơ ố. hoảg áh giữ hi ầ ố hơ é hu lầ gọi là ộ. Biểu đồ Nyqui: đƣờg og Nyqui là đồ hị iểu iễ đặ íh ầ ố j og hệ oạ độ ự hi hy đổi ừ. Nói áh há đƣờg og Nyqui là ập hợp ấ ả á điể gọ ủ vơ iểu iễ ố phứ j iê độ vơ là M gó ủ vơ là hi hy đổi ừ. Mặ ù iểu iễ ƣới ạg hi đồ hị há hu hƣg hôg ố ó đƣợ ừ hệ hốg ừ iểu đồ Bo và iểu đồ Nyqui là hƣ hu. ử iểu đồ Bo ó hể uy đƣợ iểu đồ Nyqui và gƣợ lại. Đặ íh ầ ố ủ hệ hốg ó á hôg ố qu ọg u đây: Đỉh ộg hƣởg M p : đỉh ộg hƣởg là giá ị ự đại ủ M ầ ố ộg hƣởg p : là ầ ố ại đó ó đỉh ộg hƣởg ầ ố ắ iê : là ầ ố ại đó iê độ ủ đặ íh ầ ố ằg = B M L ầ ố ắ ph : ầ ố ại đó ph ủ đặ íh ầ ố ằg hy ằg 8 58

hươg : Đặ íh độg họ 8 Độ ự ữ iê M i Mgi M M Hy M L B ôg hứ ày đƣợ ử ug hiều hơ Độ ự ữ ph M -Ph Mgi. M 8 Độ ự ữ iê và độ ự ữ ph ho iế hệ hốg ó ổ địh hôg. Biểu đồ Bo Biểu đồ Nyqui Hìh.. Đồ hị iểu iễ đặ íh ủ ầ ố.. Á HÂU ĐỘN HỌ ĐIỂN HÌNH.. hâu ỉ lệ Hà uyề: = Đặ íh hời gi: = = = Đặ íh ầ ố: jω = Biê độ: Mω = Lω = lg Ph: φω = 59

hươg : Đặ íh độg họ g h Hà ọg lượg Hà quá độ Hìh.. Đặ íh hời gi ủ hâu ỉ lệ L [B] log +9 - - [độ] lg jq j P - - lg -9 Biểu đồ Bo Biểu đồ Nyqui Hìh.. Đặ íh ầ ố ủ hâu ỉ lệ...hâu íh phâ lý ƣởg Hà uyề: = Đặ íh hời gi: = = Hà ọg lƣợg: g L L Hà quá độ: h L L. 6

hươg : Đặ íh độg họ Đặ íh ầ ố: jω = j j Biê độ: Mω = Lω = lgm =lg =-lg Ph: φω = -9 g h Hà ọg lượg Hà quá độ Hìh.4. Đặ íh hời gi ủ hâu íh phâ lý ưởg L [B] -B/ jq - lg - P +9 [độ] - - lg = -9 Biểu đồ Bo Biểu đồ Nyqui Hìh.5. Đặ íh ầ ố ủ hâu íh phâ lý ưởg... hâu vi phâ lý ƣởg Hà uyề: = 6

Đặ íh hời gi: = = Hà ọg lƣợg: g h Hà quá độ: h L L Đặ íh ầ ố: jω = jω Biê độ: Mω = ω Lω = lgm =lgω Ph: φω = 9 h hươg : Đặ íh độg họ Hìh.6. Hà quá độ ủ hâu vi phâ lý ưởg L [B] +B/ - - - lg jq = P +9 [độ] - - lg -9 Biểu đồ Bo Biểu đồ Nyqui Hìh.7. Đặ íh ầ ố ủ hâu vi phâ lý ưởg 6

hươg : Đặ íh độg họ 6..4. hâu quá íh ậ hấ Hà uyề: = Đặ íh hời gi: = = Hà ọg lƣợg: g L Hà quá độ: h L Hà ọg lượg Hà quá độ Hìh.8. Đặ íh hời gi ủ hâu quá íh ậ hấ Đặ íh ầ ố: jω = j j Phầ hự: P Phầ ảo: Q Biê độ: Q P M Lω = lgm =-lg Ph: φω = g P Q g Vẽ gầ đúg iểu đồ Bo iê độ: + Nếu : đƣờg hẳg ằ gg ùg ụ hoàh + Nếu : đƣờg hẳg ó độ ố B/ / / g.6 h

hươg : Đặ íh độg họ L [B] jq - - / lg - -B/ P j = [độ] -45-9 - - Biểu đồ Bo Biểu đồ Nyqui Hìh.9. Đặ íh ầ ố ủ hâu quá íh ậ hấ..5. hâu vi phâ ậ hấ lg Hà uyề: = + Đặ íh hời gi: = = + Đặ íh ầ ố: j j Biê độ: M L lg Ph: g h Vẽ gầ đúg iểu đồ Bo iê độ: + Nếu + Nếu : đƣờg hẳg ằ gg ùg ụ hoàh : đƣờg hẳg ó độ ố +B/ Hìh.. Hà quá độ ủ hâu vi phâ ậ hấ 64

hươg : Đặ íh độg họ L [B] jq - / lg - -B/ = j P [độ] 9 45 - - lg Biểu đồ Bo Biểu đồ Nyqui Hìh.. Đặ íh ầ ố ủ hâu vi phâ ậ hấ..6. hâu o độg ậ hi - Hà uyề: g h Hà ọg lượg Hà quá độ Hìh.. Đặ íh hời gi ủ hâu quá íh ậ hấ - Đặ íh ầ ố: j j 65

hươg : Đặ íh độg họ - Biê độ: M L 4 lg M lg 4 - Ph: g Vẽ gầ đúg iểu đồ Bo iê độ: + Nếu : đƣờg hẳg ằ gg ùg ụ hoàh + Nếu : đƣờg hẳg ó độ ố -4B/ Biểu đồ Bo Biểu đồ Nyqui Hìh.. Đặ íh ầ ố ủ hâu vi phâ ậ hấ..7. hâu ì hoã hâu ễ Đặ điể ủ hâu ễ là í hiệu ễ hơ í hiệu vào ộ hoảg hời gi là. - Hà uyề: g h Hà ọg lượg Hà quá độ Hìh.4. Đặ íh hời gi ủ hâu ễ 66

hươg : Đặ íh độg họ 67 - Đặ íh ầ ố: j j - Biê độ: L M - Ph: Biểu đồ Bo iê độ: là đƣờg hẳg ằ gg ùg với ụ hoàh. Biểu đồ Bo Biểu đồ Nyqui Hìh.5. Đặ íh ầ ố ủ hâu ễ.. ĐẶ ÍNH ĐỘN HỌ ỦA HỆ HỐN Ự ĐỘN... Đặ íh hời gi ủ hệ hốg Xé hệ hốg ó hả uyề:...... Biế đổi Lpl ủ hà quá độ là: H...... uỳ ho đặ điể ủ hệ hốg à đặ íh hời gi ủ hệ hốg ó hể há hu. uy hiê húg ó hể ú ế luậ u đây: Nếu hôg ó hâu íh phâ, vi phâ lý ƣởg hì hà ọg lƣợg uy giả về, hà quá độ ó giá ị á lập. g...... li li lg L [B] - - lg [độ] - - -8 P jq j -9 - -j j

hươg : Đặ íh độg họ 68...... li li H h Nếu ó hâu íh phâ lý ƣởg = hì hà ọg lƣợg ó giá ị á lập, hà quá độ ăg đế....... li li g H h...... li li Nếu ó vi phâ lý ƣởg = hì hà quá độ uy giả về....... li li H h Dự vào đặ íh ủ hệ hốg húg ó hể họ phƣơg pháp phâ íh, hiế ế hệ hốg ho phù hợp.... Đặ íh ầ ố ủ hệ hốg Xé hệ hốg ự độg ó hà uyề. ó hể phâ íh hàh íh á hà uyề ơ ả u: l i i Đặ íh ầ ố ủ hệ hốg: l i i j j - Biê độ: l i l i i L i L M M - Ph: l i i Biểu đồ Bo ủ hệ hốg gồ hiều hâu ghép ối iếp ằg ổg iểu đồ Bo ủ á hâu hàh phầ. Vẽ gầ đúg iểu đồ Bo iê độ ằg đƣờg iệ ậ. iả ử hà uyề ủ hệ hốg ó ạg: : hệ hốg ó hâu vi phâ lý ƣởg : hệ hốg ó hâu íh phâ lý ƣởg Bƣớ : Xá địh á ầ ố gãy i i / và ắp ếp ho hứ ự ăg ầ Bƣớ : Biểu đồ Bo gầ đúg đi gg qu điể A ó oạ độ: lg lg L ω là ầ ố hoả ã. Nếu ω > hì ó hể họ ω =.

hươg : Đặ íh độg họ Bƣớ : Qu điể A vẽ đƣờg hẳg ó độ ố: B / ếu ó α hâu íh phâ lý ƣởg B / ếu ó α hâu vi phâ lý ƣởg Đƣờg hẳg ày éo ài đế ầ ố gãy ế iếp. Bƣớ 4: ại ầ ố gãy i độ ố ủ đƣờg iệ ậ đƣợ ộg hê ộ lƣợg: i B / i ếu i là ầ ố gãy ủ hâu quá íh ậ B / i ếu i là ầ ố gãy ủ hâu vi phâ ậ 4 B / i ếu i là ầ ố gãy ủ hâu o độg ậ 4 B / i ếu i là ầ ố gãy ủ hâu vi phâ ậ Đƣờg hẳg ày éo ài đế ầ ố gãy ế iếp Bƣớ 5: Lập lại ƣớ 4 ho đế hi vẽ og đƣờg iệ ậ ại ầ ố gãy uối ùg. hí ụ : Vẽ iểu đồ Bo iê độ gầ đúg ủ hệ hốg ó hà uyề là:,, Dự vào iểu đồ Bo gầ đúg, hãy á địh ầ ố ắ iê ủ hệ hốg. iải: á ầ ố gãy: / /,, Biểu đồ Bo qu điể A ó oạ độ: L lg lg 4 Biểu đồ Bo ó iê độ gầ đúg hƣ u: ho hìh vẽ, ầ ố ắ iê ủ hệ hốg là /. 69

hươg : Đặ íh độg họ hí ụ : Xá địh hà uyề ủ hệ hốg ó iểu đồ Bo iê độ gầ đúg hƣ u: 54 6 - Độ ố đoạ D: 4 B /. - á ầ ố gãy: 4 6.7 lg g.7 g 5 /. lg. / lg g g g g - Hà uyề ầ ì ó ạg: lg 4 g. 5 g.5 / g. 7

hươg 4: hảo á íh ổ địh 7 hươg 4 HẢO SÁ ÍNH ỔN ĐỊNH ỦA HỆ HỐN Ự ĐỘN 4.. HÁI NIỆM VỀ ỔN ĐỊNH Địh ghĩ: ổ địh BIBO Hệ hốg đƣợ gọi là ổ địh BIBO Bou Ipu Bou Oupu ếu đáp ứg ủ hệ ị hặ hi í hiệu vào ị hặ. Mối liê hệ giữ íh ổ địh và hà uyề ô ả hệ hốg: ự và o ho hệ hốg ự độg ó hà uyề: Đặ: A : ẫu ố hà uyề B : ử ố hà uyề Zo: là ghiệ ủ ử ố hà uyề, ứ là ghiệ ủ phƣơg ìh B =. Do B ậ ê ó hệ hốg ó o ý hiệu là i, i=,,,. ự: là ghiệ ủ ẫu ố hà uyề, ứ là ghiệ ủ phƣơg ìh A =. Do A ậ ê hệ hốg ó ý hiệu là pi, i =,,,. iả đồ ự o là đồ hị iểu iễ vị í á ự và á o ủ hệ hốg og ặ phẳg phứ. iả đồ ự - o Điều iệ ổ địh

hươg 4: hảo á íh ổ địh - íh ổ địh ủ hệ hốg phụ huộ vào vị í á ự. - Hệ hốg ó ấ ả á ự ó phầ hự â ó ấ ả á ự đều ằ ê ái ặ phẳg phứ: hệ hốg ổ địh. - Hệ hốg ó ự ó phầ hự ằg ằ ê ụ ảo, á ự ò lại ó phầ hự ằg â: hệ hốg ở iê giới ổ địh. - Hệ hốg ó í hấ ộ ự ó phầ hự ƣơg ó í hấ ộ ự ằ ê phải ặ phẳg phứ: hệ hốg hôg ổ địh. Phƣơg ìh đặ ƣg PĐ - Phƣơg ìh đặ ƣg: phƣơg ìh A = - Đ hứ đặ ƣg: đ hứ A hú ý: Hệ hốg hồi iếp: Hà uyề ƣơg đƣơg ủ hệ hốg: H Phƣơg ìh đặ ƣg ủ hệ hốg hồi iếp là: +H = Hệ hốg đƣợ ô ả ởi hệ P: A B D Hà uyề ủ hệ hốg là: D I A B Phƣơg ìh đặ ƣg ủ hệ: I A = 4.. IÊU HUẨN ỔN ĐỊNH ĐẠI SỐ 4... Điều iệ ầ Điều iệ ầ để hệ hốg ổ địh là ấ ả á hệ ố ủ phƣơg ìh đặ ƣg phải há và ùg ấu. hí ụ: Hệ hốg ó phƣơg ìh đặ ƣg: = hôg ổ địh 4 5 hôg ổ địh 4 4 5 hƣ ế luậ đƣợ 4... iêu huẩ ổ địh đại ố ho hệ hốg ó phƣơg ìh đặ ƣg: 7

hươg 4: hảo á íh ổ địh Muố é íh ổ địh ủ hệ hốg ho iêu huẩ ouh, ƣớ iê hàh lập ảg ouh ho qui ắ: - Bảg ouh ó + hàg. - Hàg ủ ảg ouh gồ á hệ ố ó hỉ ố hẳ. - Hàg ủ ảg ouh gồ á hệ ố ó hỉ ố lẻ. - Phầ ử ở hàg i ộ j ủ ảg ouh i đƣợ íh ho ôg hứ: Với: ij i i, j i i, j i, i, 6 4 4 7 4 4 4 4 5 5 4 4 4 4 4 4 44 44 5 4 5 4. l... Phá iểu iêu huẩ ouh: Điều iệ ầ và đủ để hệ hốg ổ địh là ấ ả á phầ ử ằ ở ộ ủ ảg ouh đều ươg. Số lầ đổi ấu ủ á phầ ử ở ộ ủ ảg ouh ằg ố ghiệ ủ phƣơg ìh đặ ƣg ằ ê phải ặ phẳg phứ. hí ụ : Hãy é íh ổ địh ủ hệ hốg ó phƣơg ìh đặ ƣg là: 4 4 5 iải: Bảg ouh 4 5 4 9 5. 4 4 8 8 4. 9 9 9 8 5 7

hươg 4: hảo á íh ổ địh Vì ấ ả á phầ ử ở ộ ảg ouh đều ƣơg ê ấ ả á ghiệ ủ phƣơg ìh đặ íh đều ằ ê ái ặ phẳg phứ, o đó hệ hốg ổ địh. hí ụ : Hãy é íh ổ địh ủ hệ hốg ự độg ó ơ đồ hối hƣ u: 5 5 iải: Phƣơg ìh đặ ƣg ủ hệ hốg là: H 5. 5 5 5 H 5 4 6 6 5 Bảg ouh: 5 6 4 6 5 6..8.5. 67 6 6 6 8 6 5 4.67 8.99 9.8.8.8 5.67 5 6.84 8.99 8.99 5 Vì á phầ ử ở ộ ảg ouh đổi ấu lầ ê phƣơg ìh đặ íh đều ó ghiệ ằ ê phải ặ phăg phứ, o đó hệ hốg hôg ổ địh. hí ụ : ho hệ hốg ó ơ đồ hối hƣ u: Xá địh điều iệ ủ để hệ hốg ổ địh: 74

hươg 4: hảo á íh ổ địh iải: Phƣơg ìh đặ íh: 4 Bảg ouh: 9 4 7 Điều iệ để hệ hốg ổ địh: 9 4 7 9 á ƣờg hợp đặ iệ: 4 7. 9. 7 ƣờg hợp đặ iệ : Nếu ảg ouh ó hệ ố ở ộ ủ hàg ào đó ằg, á hệ ố ò lại ủ hàg đó há hì hy hệ ố ằg ở ộ ởi ố ε ươg hỏ ùy ý, u đó quá ìh íh oá đƣợ iếp ụ. hí ụ: Xé íh ổ địh ủ hệ hốg ó phƣơg ìh đặ ƣg là: iải: Bảg ouh: 9 4 7 4 4 8 4 4 8 4.8 9. 7 ế luậ: Vì á hệ ố ở ộ ảg ouh đổi ấu lầ ê phƣơg ìh đặ ƣg ủ hệ hốg ó hi ghiệ ằ ê phải ặ phẳg phứ, o đó hệ hốg hôg ổ địh. ƣờg hợp đặ iệ : Nếu ảg ouh ó ấ ả á hệ ố ủ hàg ào đó ằg : - hàh lập đ hứ phụ ừ á hệ ố ủ hàg ƣớ hàg ó ấ ả á hệ ố ằg, gọi đ hứ đó là A. 75

hươg 4: hảo á íh ổ địh - hy hàg ó ấ ả á hệ ố ằg ởi ộ hàg há ó á hệ ố híh là á hệ ố ủ đ hứ A /, u đó quá ìh íh oá iếp ụ. hú ý: Nghiệ ủ đ hứ phụ A ũg híh là ghiệ ủ phƣơg ìh đặ ƣg. hí ụ: Xé íh ổ địh ủ hệ hốg ó phƣơg ìh đặ ƣg: 5 4 4 8 8 7 4 Xá địh ố ghiệ ủ phƣơg ìh đặ íh ằ ê ái, ê phải hy ê ụ ảo ủ ặ phẳg phứ. iải: Bảg ouh: 5 8 7 4 4 8 4 8 8 6 7 4 6 4 4 4 4 4 4 4 8 6 4 6 6 6 6 5 6 4 4 4 8 4 4 6 4 4 8 8 A Đ hứ phụ: A 4 4 8 Nghiệ ủ đ hứ phụ ũg híh là ghiệ ủ phƣơg ìh đặ ƣg: A 4 4 j ế luậ: - á hệ ố ộ ảg ouh hôg đổi ấu ê phƣơg ìh đặ ƣg hôg ó ghiệ ằ ê phải ặ phẳg phứ. - Phƣơg ìh đặ íh ó ghiệ ằ ê ụ ảo. - Số ghiệ ằ ê ái ặ phẳg phứ là 4-= Hệ hốg ở iê giới ổ địh. 4... iêu huẩ ổ địh Huwi: ho hệ hốg ó phƣơg ìh đặ ƣg: Muố é íh ổ địh ủ hệ hốg ho iêu huẩ Huwi, ƣớ iê hàh lập ậ Huwi ho qui ắ: - M ậ Huwi là ậ vuôg ấp. - Đƣờg héo ủ ậ Huwi gồ á hệ ố ừ đế. - Hàg lẻ ủ ậ Huwi gồ á hệ ố ó hỉ ố lẻ ho hứ ự ăg ầ ếu ở ê phải đƣờg héo và giả ầ ếu ở ê ái đƣờg héo. 76

hươg 4: hảo á íh ổ địh 77 - Hàg hẵ ủ ậ Huwi gồ á hệ ố ó hỉ ố hẵ ho hứ ự ăg ầ ếu ở ê phải đƣờg héo và giả ầ ếu ở ê ái đƣờg héo. 4 5 6 4 7 5 Phá iểu iêu huẩ Huwi: Điều iệ ầ và đủ để hệ hốg ổ địh là ấ ả á địh hứ o hứ đƣờg héo ủ ậ Huwi đều ƣơg. hí u: ho hệ hốg ự độg ó phƣơg ìh đặ ƣg là: 4 Hỏi hệ hốg ó ổ địh hôg? iải: M ậ Huwi: 4 4 á địh hứ: 4 4 4 Vì ấ ả á địh hứ o hứ đƣờg héo ủ ậ Huwi đều ƣơg ê hệ hốg ổ địh. á hệ quả ủ iêu huẩ Huwi Hệ ậ ổ địh ếu phƣơg ìh đặ ƣg hỏ ã điều iệ:,, i i Hệ ậ ổ địh ếu phƣơg ìh đặ ƣg hỏ ã điều iệ:,, i i Hệ ậ 4 ổ địh ếu phƣơg ìh đặ ƣg hỏ ã điều iệ:

hươg 4: hảo á íh ổ địh i, i,4 4 4.. PHƢƠN PHÁP QUỸ ĐẠO NHIỆM SỐ 4... hái iệ - Xé hệ hốg ó phƣơg ìh đặ íh: 4 - Nghiệ ủ phƣơg ìh đặ íh ứg với á giá ị há hu ủ. Vẽ á ghiệ ủ phƣơg ìh ƣơg ứg với á giá ị ủ lê ặ phẳg phứ. Nếu ho hy đổi liê ụ ừ đế +, ập hợp ấ ả á ghiệ ủ phƣơg ìh ạo hàh hữg đƣờg đậ é hƣ ê hìh vẽ. Đƣờg đậ é ê hìh vẽ đƣợ gọi là quỹ đạo ghiệ ố. Địh ghĩ: Quỹ đạo ghiệ ố là ập hợp ấ ả á ghiệ ủ phƣơg ìh đặ ƣg ủ hệ hốg hi ó ộ hôg ố ào đó og hệ hy đổi ừ. 4... Qui ắ vẽ quỹ đạo ghiệ ố Xé hệ hốg điều hiể: Phƣơg ìh đặ íh ủ hệ: +H = Muố áp ụg á qui ắ vẽ quỹ đạo ghiệ ố, ƣớ iê phải iế đổi ƣơg đƣơg phƣơg ìh đặ ƣg về ạg: N D 78

hươg 4: hảo á íh ổ địh Đặ: N D ọi là ố ự ủ, là ố o ủ o. Điều iệ iê độ l Điều iệ ph Su đây là qui ắ vẽ quỹ đạo ghiệ ố ủ hệ hốg ó phƣơg ìh đặ íh ó ạg : Qui ắ vẽ QĐNS Qui ắ : Số háh ủ quỹ đạo ghiệ ố = ậ ủ phƣơg ìh đặ íh = ố ự ủ =. Qui ắ : hi = : á háh ủ quỹ đạo ghiệ ố uấ phá ừ á ự ủ. hi iế đế + : háh ủ quỹ đạo ghiệ ố iế đế o ủ, háh ò lại iế đế ho á iệ ậ á địh ởi qui ắ 5 và qui ắ 6. Qui ắ : Quỹ đạo ghiệ ố đối ứg qu ụ hự. Qui ắ 4: Mộ điể ê ụ hự huộ về quỹ đạo ghiệ ố ếu ổg ố ự và o ủ ê phải ó là ộ ố lẻ. Qui ắ 5: ó ạo ởi á đƣờg iệ ậ ủ quỹ đạo ghiệ ố với ụ hự á địh ởi : l l,, Qui ắ 6: io điể giữ á iệ ậ với ụ hự là điể A ó ọ độ á địh ởi: pi i u o i i OA Qui ắ 7: Điể áh hập ếu ó ủ quỹ đạo ghiệ ố ằ ê ụ hự và là ghiệ ủ phƣơg ìh: Qui ắ 8: io điể ủ quỹ đạo ghiệ ố với ụ ảo ó hể á địh ằg áh áp ụg iêu huẩ ouh Huwi hoặ hy =jω vào phƣơg ìh đặ ƣg, â ằg phầ hự và phầ ảo ẽ ì đƣợ gio điể với ụ ảo và giá ị. Qui ắ 9: ó uấ phá ủ quỹ đạo ghiệ ố ại ự phứ p j đƣợ á địh ởi: 8 j i g pi i gp j i i i j Dạg hìh họ ủ ôg hứ ê là: 8 j gó ừ á o đế ự p j gó ừ á ự ò lại đế ự p j 79

hươg 4: hảo á íh ổ địh Qui ắ : ổg á ghiệ là hằg ố hi hy đổi ừ. Qui ắ : Hệ ố huếh đại ọ ho quỹ đạo ghiệ ố ó hể á địh ừ điều iệ iê độ: N D hí ụ: ho hệ hốg ó ơ đồ hối u: Hãy vẽ QĐNS ủ hệ hốg hi =. iải: Phƣơg ìh đặ íh ủ hệ hốg: á ự: ự p p p á o: hôg ó QĐNS gồ ó háh uấ phá ừ á ự hi =. hi, háh ủ QĐNS ẽ iế đế vô ùg ho á iệ ậ á địh ởi: - ó giữ á iệ ậ và ụ hự: l l l l l - io điể giữ á iệ ậ và ụ hự: u o 5 OA - Điể áh hập là ghiệ ủ phƣơg ìh đặ íh: ó: 5 6 6.549.785 8

hươg 4: hảo á íh ổ địh - io điể ủ QĐNS với ụ ảo ó hể đƣợ á địh ằg og u đây: áh : Áp ụg iêu huẩ ouh: 5 6 Bảg ouh 6 5 6- = 5 5 Điều iệ để hệ hốg ổ địh 6 5 Vậy hệ ố huếh đị giới hạ là gh = hy giá ị gh = vào phƣơg ìh, giải phƣơg ìh đƣợ gio điể ủ QĐNS ủ ụ ảo. 5 6 5 j 6 j 6 Do đó: 6.. Vậy QĐNS ó điể áh hập. io điể ủ QĐNS với ụ ảo đƣợ á địh ằg áh hy ìh đặ íh. - j 5 j 6 j j 5 6 j j 6 j 5 6 j vào phƣơg 8

hươg 4: hảo á íh ổ địh 8 hí ụ: ho hệ hốg hồi iếp â đơ vị, og đó hà uyề hở là: 8 Hãy vẽ QĐNS ủ hệ hốg hi =. iải: Phƣơg ìh đặ íh ủ hệ hốg: 8 á ự: ự 4, j p p á o: hôg ó QĐNS gồ háh uấ phá ại á ự hi =. hi, háh iế đế vộ ùg ho iệ ậ á địh ởi: - ó giữ á iệ ậ và ụ hự: l l l l l

hươg 4: hảo á íh ổ địh - io điể giữ á iệ ậ và ụ hự: u o 4 j 4 j 8 OA - Điể áh hập là ghiệ ủ phƣơg ìh: ó: 8 6. Do 6. Vậy QĐNS ó điể áh hập. - io điể ủ QĐNS với ụ ảo - 8 hy j đƣợ: 8 j 8 j j 8 j 6 8 g p p g p p 8 8 8 g g j 8 j j 4 j g 4 j 4 j 9 5.5 9 6.5 8 8 p p p, 4 4 j 8

hươg 4: hảo á íh ổ địh l l 4 u o OA 8 l 4 j 4 l 4 l j,.67 j.5,4.66 j.97 4 44 6 4 6 77 4 j 44 6 j 4 44 j 5.89 V 44 6 j.4 6.7 Vậy gio điể ầ ì là: j5. 89 Hệ ố huếh đại giới hạ là: - ó uấ phá ủ QĐNS ại ự phứ p : 8.7 8 46, 5,4 6,6 9 gh 4 88 6 hí ụ 4: ho hệ hốg điều hiể ó ơ đồ hối hƣ u: 9 P I 84

hươg 4: hảo á íh ổ địh - ho I =,7, hãy vẽ QĐNS ủ hệ hốg u đây hi P. Biế ằg P / ó ghiệ là: -, -,.5. - hi P 7, I. 7, hệ hốg ó ổ địh hôg? iải: - Phƣơg ìh đặ ƣg ủ hệ hốg:.7 P 9 P 9 - á ự: p 9 p j p j - á o: = - iệ ậ: l l / l / l 9 j j u o OA - Điể áh hập P.5 QĐNS ó hi điể áh hập ùg hu ại -. ó uấ phá ủ QĐNS ại ự phứ p. 8 g p g p g p p 8 8 69 g 9 j g j 9 gj j 9 g 9 9 85

hươg 4: hảo á íh ổ địh - hi I. 7, QĐNS ủ hệ hốg ằ hoà oà ê ái ặ phẳg phứ hi P, o đó hệ hốg ổ địh hi. 7, 7. I P 4.4. IÊU HUẨN ỔN ĐỊNH ẦN SỐ 4.4.. hái iệ về đặ íh ầ ố: Xé hệ hốg uyế íh hi í hiệu vào là í hiệu hìh i hì ở ạg hái á lập í hiệu ũg là í hiệu hìh i ùg ầ ố với í hiệu vào, há iê độ và ph. = ijω jω H Địh ghĩ: Đặ íh ầ ố ủ hệ hốg là ỉ ố giữ í hiệu ở ạg hái á lập và í hiệu vào hìh i. j Đặ íh ầ ố j Ngƣời hứg ih đƣợ: Đặ íh ầ ố j j hí ụ: Nếu hệ hốg ó hà uyề là hì đặ íh ầ ố ủ hệ hốg là j j j j ổg quá j là ộ hà phứ ê ó hể iểu iễ ƣới ạg đại ố hoặ ạg ự: j P jq M. jω j og đó: M j P Q = ijω+φ : đáp ứg iê độ 86

hươg 4: hảo á íh ổ địh Q j g : đáp ứg ph P Đặ: L lg M : đáp ứg iê độ íh ho đơ vị Bil. Ý ghĩ vậ lý: - Đáp ứg iê độ ho iế ỉ lệ về iê độ hệ ố huếh đại giữ í hiệu và í hiệu vào ho ầ ố. - Đáp ứg ph ho iế độ lệh ph giữ í hiệu và í hiệu vào ho ầ ố. Biểu đồ Bo: là hìh vẽ gồ hàh phầ:. Biểu đồ Bo về iê độ: là đồ hị iểu iễ ối qu hệ giữ đáp ứg iê độ Lω ho ầ ố ω.. Biểu đồ Bo về ph: là đồ hị iểu iễ ối qu hệ giữ ph φω ho ầ ố ω. ả hi đồ hị ê đều đƣợ vẽ og hệ oạ độ vuôg gó với ụ hoàh ω đƣợ hi ho hg logih ơ ố. Biểu đồ Nyqui: đƣờg og Nyqui là đồ hị iểu iễ đặ íh ầ ố jω og hệ oạ độ ự hi ω hy đổi ừ. Đặ íh ầ ố ủ hệ hốg ó á hôg ố qu ọg u đây: - Đỉh ộg hƣởg Mp: đỉh ộg hƣởg là giá ị ự ị đại ủ Mω - ầ ố ộg hƣởg ωp: là ầ ố ại đó ó đỉh ộg hƣởg. - ầ ố ắ iê ω : là ầ ố ại đó iê độ ủ đặ íh ầ ố ằg hy ằg B Mω = Lω = - ầ ố ắ ph ω -π : là ầ ố ại đó ph ủ đặ íh ầ ố ằg -π hy ằg -8 8 - Độ ự ữ iê M-i Mgi M M L M - Độ ự ữ ph ФM-Ph Mgi - M 8 [ B] 87

hươg 4: hảo á íh ổ địh Biểu đồ Bo Biểu đồ Nyqui 4.4.. iêu huẩ ổ địh Bo: ho hệ hốg hồi iếp â đơ vị, iế đặ íh ầ ố ủ hệ hở, ài oá đặ là é íh ổ địh ủ hệ hốg í. iêu huẩ Bo: hệ hốg í ổ địh ếu hệ hốg hở ó độ ự ữ iê và độ ự ữ ph ƣơg: M Hệ hốg ổ địh M hí ụ: ho hệ hốg hồi iếp â đơ vị, iế ằg hệ hở ó iểu đồ Bo hƣ hìh vẽ. á địh độ ự ữ iê, độ ự ữ ph ủ hệ hốg hở. Hỏi hệ í ó ổ địh hôg? 88

hươg 4: hảo á íh ổ địh ho iểu đồ Bo: 5 L 5B 7 M 5B 7 9 M 8 Do M và M Nê hệ hốg í ổ địh. 4.4.. iêu huẩ ổ địh Nyqui: ho hệ hốg ự độg ó ơ đồ hối: ho iế đặ íh ầ ố ủ hệ hở, ài oá đặ là é íh ổ địh ủ hệ hốg í. iêu huẩ Nyqui: Hệ hốg í ổ địh ếu đƣờg og Nyqui ủ hệ hở o điể -, j l vòg ho hiều ƣơg gƣợ hiều i đồg hồ hi ω hy đổi ừ +, og đó l là ố ự ủ hệ hở ằ ê phải ủ ặ phẳg phứ. hí ụ : ho hệ hốg hồi iếp â đơ vị, og đó hệ hở ó đƣờg og Nyqui hƣ hìh vẽ. Biế ằg ổ địh. Xé íh ổ địhủ hệ hốg í. iải: Vì ổ địh ê hôg ó ự ằ ê phải ặ phẳg phứ, o đó ho iêu huẩ Nyqui hệ í ổ địh ếu đƣờg og Nyqui jω ủ hệ hở hôg o điể, j - ƣờg hợp : jω hôg o điể, j hệ í ổ địh. - ƣờg hợp : jω qu điể, j hệ í ở iê giới ổ địh. 89

hươg 4: hảo á íh ổ địh - ƣờg hợp : jω o điể, j hệ í hôg ổ địh. hí ụ : Hãy đáh giá íh ổ địh ủ hệ hốg hồi iếp â đơ vị, iế ằg hà uyề hệ hở là: iải: Biểu đồ Nyqui: Vì hôg ó ự ằ ê phải ặ phẳg phứ, o đó ho iêu huẩ Nyqui hệ í ổ địh ếu đƣờg og Nyqui jω ủ hệ hở hôg o điể, j - ƣờg hợp : jω hôg o điể, j hệ í ổ địh. - ƣờg hợp : jω qu điể, j hệ í ở iê giới ổ địh; - ƣờg hợp : jω o điể, j hệ í hôg ổ địh hí ụ : ho hệ hốg hở hôg ổ địh ó đặ íh ầ ố hƣ á hìh vẽ ƣới đây. Hỏi ƣờg hợp ào hệ í ổ địh. Ổ địh hôg ổ địh ho hệ hốg hở hôg ổ địh ó đặ íh ầ ố hƣ á hìh vẽ ƣới đây. Hỏi ƣờg hợp ào hệ í ổ địh. 9

hươg 4: hảo á íh ổ địh hôg ổ địh ho hệ hốg hở hôg ổ địh ó đặ íh ầ ố hƣ á hìh vẽ ƣới đây. Hỏi ƣờg hợp ào hệ í ổ địh. Ổ địh hôg ổ địh ì điều iệ ủ và để hệ hốg í hồi iêp â đơ vị ổ địh. iải: Đặ íh ầ ố ủ hệ hốg là: j j - Biê độ: M hí ụ 4: ho hệ hốg hở ó hà uyề đạ là:,, - Ph: g Biểu đồ Nyqui: 9

hươg 4: hảo á íh ổ địh 9 Điều iệ ổ địh: đƣờg og Nyqui hôg o điể -, j. ho iểu đồ Nyqui, điều ày ảy hi: M ó: g g g g Do đó: g M g

hươg 5: Đáh giá hấ lượg hệ hốg điều hiể 5.. Á IÊU HUẨN HẤ LƢỢN 5... Si ố á lập Xé hệ hốg hồi iếp ó ơ đồ hối hƣ hìh vẽ: hươg 5 ĐÁNH IÁ HẤ LƯỢN HỆ HỐN ĐIỀU HIỂN Si ố: là i lệh giữ í hiệu vào và í hiệu hồi iếp. Si ố hệ hốg là: h E h - Si ố á lập: là i ố ủ hệ hốg hi hời gi iế đế vô ùg. li li E l l - Si ố á lập hôg hữg phụ huộ vào ấu ú và hôg ố ủ hệ hốg à ò phụ huộ vào í hiệu vào. Đáp ứg quá độ: Độ vọ lố - Hiệ ƣợg vọ lố: là hiệ ƣợg đáp ứg ủ hệ hốg vƣợ quá giá ị á lập ủ ó. - Độ vọ lố: P of Ovhoo PO là đại lƣợg đáh giá ứ độ vọ lố ủ hệ hốg, độ vọ lố đƣợ íh ằg ôg hứ: PO l l % 9

hươg 5: Đáh giá hấ lượg hệ hốg điều hiể - hời gi quá độ qđ : là hời gi ầ hiế để i lệh giữ đáp ứg ủ hệ hốg và giá ị á lập ủ ó hôg vƣợ quá ε%. ε% hƣờg họ là %. hoặ 5%.5 - hời gi lê : là hời gi ầ hiế để đáp ứg ủ hệ hốg ăg ừ % đế 9% giá ị á lập ủ ó. Biều hứ i ố á lập ó: E H l li E li Suy : H Nhậ é: i ố á lập hôg hỉ phụ huộ vào ấu ú và hôg ố ủ hệ hốg à ò phụ huộ vào í hiệu vào.. í hiệu vào là hà ấ đơ vị: hệ ố vị í 94

hươg 5: Đáh giá hấ lượg hệ hốg điều hiể l với P li H P. í hiệu vào là hà ố đơ vị: hệ ố vậ ố l V li H V. í hiệu vào là hà pol: hệ ố gi ố l li H Mối liê hệ giữ ố hâu íh phâ og H và i ố á lập - ùy ho ố hâu íh phâ lý ƣởg ó og hà uyề H à á hệ ố p, v, ó giá ị hƣ u: Số hâu íh phâ Hệ ố vị í Hệ ố vậ ố Hệ ố gi ố og H P V P < V < < > Nhậ é: - Muố l ủ hệ hốg đối với í hiệu vào là hà ấ ằg hì hà uyề H phải ó í hấ hâu íh phâ lý ƣởg. - Muố l ủ hệ hốg đối với í hiệu vào là hà ố ằg hì hà uyề H phải ó í hấ hâu íh phâ lý ƣởg. - Muố l ủ hệ hốg đối với í hiệu vào là hà pol ằg hì hà uyề H phải ó í hấ hâu íh phâ lý ƣởg. Đáp ứg quá độ: Hệ quá íh ậ : Hà uyề hệ quá íh ậ : Hệ quá íh ậ ó ộ ự hự: Đáp ứg quá độ: p. / 95

hươg 5: Đáh giá hấ lượg hệ hốg điều hiể iả đồ ự o Đáp ứg quá độ ủ hâu quá íh ậ ủ hâu quá íh ậ Nhậ é về hệ quá íh ậ : - Hệ quá íh ậ hỉ ó ự hự /, đáp ứg quá độ hôg ó vọ lố. - hời hằg : là hời điể đáp ứg ủ hâu quá íh ậ đạ 6% giá ị á lập. - ự hự / àg ằ ụ ảo hì hời hằg àg hỏ, hệ hốg đáp ứg àg hh. - hời gi quá độ ủ hệ quá íh ậ là: q l với ε =. iêu huẩ % hoặ ε =.5 iêu huẩ 5%. Qu hệ giữ vị í ự và đáp ứg hệ quá íh ậ - ự ằ àg ụ ảo đáp ứg ủ hệ quá íh ậ àg hh, hời gi quá độ àg gắ. iả đồ ự o ủ hâu quá íh ậ Hệ o độg ậ : Hà uyề hệ o độg ậ : Đáp ứg quá độ ủ hâu quá íh ậ 96

hươg 5: Đáh giá hấ lượg hệ hốg điều hiể, Hệ o độg ậ ó ự phứ: p, j. Đáp ứg quá độ: i o iả đồ ự o ủ hâu o độg ậ Nhậ é về hệ o độg ậ : Đáp ứg quá độ ủ hâu o độg ậ Hệ quá íh ậ Nhậ é về hệ quá íh ậ - Hệ quá íh ậ hỉ ó ự hự /, đáp ứg quá độ hôg ó vọ lố. - hời hằg : là hời điể đáp ứg ủ hâu quá íh ậ đạ 6% giá ị á lập. - ự hự / àg ằ ụ ảo hì hời hằg àg hỏ, hệ hốg đáp ứg àg hh. - hời gi quá độ ủ hệ quá íh ậ là: q l với ε =. iêu huẩ % hoặ ε =.5 iêu huẩ 5% Qu hệ giữ vị í ự và đáp ứg hệ quá íh ậ. 97

hươg 5: Đáh giá hấ lượg hệ hốg điều hiể 98 - ự ằ àg ụ ảo đáp ứg ủ hệ quá íh ậ àg hh, hời gi quá độ àg gắ. Hệ o độg ậ Hà uyề hệ o độg ậ :, - Hệ o độg ậ ó ặp ự phứ:, j p - Đáp ứg quá độ: o i. iả đồ ự o ủ hâu quá íh ậ Đáp ứg quá độ ủ hâu quá íh ậ

hươg 5: Đáh giá hấ lượg hệ hốg điều hiể iả đồ ự o ủ hâu o độg ậ Đáp ứg quá độ ủ hâu o độg ậ Nhậ é về hệ o độg ậ - Hệ o độg ậ ó ặp ự phứ, đáp ứg quá độ ó ạg o độg với iê độ giả ầ. - Nếu ξ =, đáp ứg ủ hệ là o độg hôg uy giả với ầ ố ω ω gọi là ầ ố o độg ự hiê. - Nếu < ξ <, đáp ứg ủ hệ là o độg với iê độ giả ầ ξ gọi là hệ ố ắ hy hệ ố uy giả, ξ àg lớ ự àg ằ gầ ụ hự o độg uy giả àg hh. - Nhậ é về hệ o độg ậ - Đáp ứg quá độ ủ hệ o độg ậ ó vộ lố: p.% PO Độ vọ lố: 99

hươg 5: Đáh giá hấ lượg hệ hốg điều hiể ξ àg lớ ặp ự àg ằ gầ ụ hự PO àg hỏ. ξ àg hỏ ặp ự phứ àg ằ gầ ụ ảo PO àg lớ. hời gi quá độ: iêu huẩ 5%: q 4 iêu huẩ %: q Qu hệ giữ hệ ố ắ và độ vọ lố Qu hệ giữ vị í ự và đáp ứg hệ o độg ậ. á hệ o độg ậ ó á ự ằ ê ùg i uấ phá ừ gó ọ độ hì ó hệ ố ắ ằg hu, o đó ó độ vọ lố ằg hu. Hệ ào ằ gố ọ độ hơ hì ó ầ ố o độg ự hiê lớ hơ, o đó hời gi quá độ gắ hơ. iả đồ ự o ủ hâu o độg ậ Đáp ứg quá độ ủ hâu o độg ậ á hệ o độg ậ ó á ự ằ áh gố ọ độ ộ hoảg ằg hu hì ó ùg ầ ố o độg ự hiê, hệ ào ó ự ằ gầ ụ ảo hơ hì ó hệ ố ắ hỏ hơ, o đó độ vọ lố o hơ, hời gi quá độ ài hơ.

hươg 5: Đáh giá hấ lượg hệ hốg điều hiể iả đồ ự o ủ hâu o độg ậ Đáp ứg quá độ ủ hâu o độg ậ Qu hệ giữ vị í ự và đáp ứg hệ o độg ậ. á hệ o độg ậ ó á ự ằ áh ụ ảo ộ hoảg ằg hu hì ó ξω ằg hu, o đó hời gi quá độ ằg hu. Hệ ào ó ự ằ ụ hự hơ hì ó hệ ố ắ hỏ hơ, o đó độ vọ lố o hơ. iả đồ ự o ủ hâu o độg ậ Đáp ứg quá độ ủ hâu o độg ậ Hệ ậ o Hệ ậ o ó hiều hơ ự Nếu hệ ậ o ó ặp ự phứ ằ gầ ụ ảo hơ o với á ự ò lại hì ó hể ấp ỉ hệ ậ o về hệ ậ. ặp ự phứ ằ gầ ụ ảo hấ gọi là ặp ự quyế địh ủ hệ ậ o.

hươg 5: Đáh giá hấ lượg hệ hốg điều hiể Hệ ậ o ó hiều hơ ự Hệ ậ o ó hể ấp ỉ về hệ ậ với ặp ự quyế địh á iêu huẩ ối ƣu hó đáp ứg quá độ iêu huẩ IAE Igl of h Aolu Mgiu of h Eo J IAE iêu huẩ ISE Igl of h Squ of h Eo J ISE iêu huẩ IAE Igl of i ulipli y h Aolu Vlu of h Eo J IAE Hệ ậ : J i.77 J J IAE ISE IAE i.5 i.77 Đáp ứg ủ hệ ậ iêu huẩ IAE đƣợ ử ụg phổ iế hấ - Để đáp ứg quá độ ủ hệ hốg ậ là ối ƣu ho huẩ IAE hì ẫu ố hà uyề í hệ ậ phải ó ạg. Bậ Mẫu ố hà uyề

hươg 5: Đáh giá hấ lượg hệ hốg điều hiể.44.75.5 4 4 4..4.7 - Nếu ẫu ố hà uyề hệ í ó ạg hƣ ảg ê và ử ố hà uyề hệ í ủ hệ ậ là hì đáp ứg quá độ ủ hệ hốg là ối ƣu và i ố á lập ằg. á iêu huẩ ối ƣu hó đáp ứg quá độ - Đáp ứg ối ƣu ho huẩ IAE

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ hươg 6 HIẾ Ế HỆ HỐN ĐIỀU HIỂN LIÊN Ụ 6.. HÁI NIỆM hiế ế là oà ộ quá ìh ổ ug á hiế ị phầ ứg ũg hƣ huậ oá phầ ề vào hệ ho ƣớ để đƣợ hệ ới hỏ ã yêu ầu về íh ổ địh, độ híh á, đáp ứg quá độ, ó hiều áh ổ ug ộ điều hiể vào hệ hốg ho ƣớ, og huô hổ quyể giáo ìh ày húg hủ yếu é hi áh u: áh : hê ộ điều hiể ối iếp với hà uyề ủ hệ hở, phƣơg pháp ày gọi là hiệu hỉh ối iếp. Bộ điều hiể đƣợ ử ụg ó hể là ộ hiệu hỉh ớ ph, ễ ph, ớ ễ ph,p, PD, PI, PID, Để hiế ế hệ hốg hiệu hỉh ối iếp húg ó hể ử ụg phƣơg pháp QĐNS hy phƣơg pháp iểu đồ Bo. Ngoài ộ phƣơg pháp ũg hƣờg đƣợ ử ụg là hiế ế ho đặ íh quá độ huẩ. Hìh 6.. Hệ hốg hiệu hỉh ối iếp áh : điều hiể hồi iếp ạg hái, ho phƣơg pháp ày ấ ả á ạg hái ủ hệ hốg đƣợ phả hồi ở về gõ vào và í hiệu điều hiể ó ạg u. ùy ho áh íh vo hồi iếp ạg hái à ó phƣơg pháp điều hiể phâ ố ự, điều hiể ối ƣu LQ,. Hìh 6.. Hệ hốg điều hiể hồi iếp ạg hái Quá ìh hiế ế hệ hốg là quá ìh đòi hỏi íh ág ạo o og hi hiế ế hƣờg ó hiều hôg ố phải họ lự. Ngƣời hiế ế ầ hiế phải hiểu đƣợ ảh hƣởg ủ á hâu hiệu hỉh đế hấ lƣợg ủ hệ hốg và ả hấ ủ ừg phƣơg pháp hiế ế hì ới ó hể hiế ế đƣợ hệ hốg ó hấ lƣợg ố. Do đó á phƣơg pháp hiế ế ìh ày og hƣơg ày hỉ g íh gợi ý, đó là hữg áh hƣờg đƣợ ử ụg hứ hôg phải là phƣơg pháp ắ uộ phải uâ ho. Việ áp ụg ộ 4

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ áh áy ó hƣờg hôg đạ đƣợ ế quả og uố og hự ế. Dù hiế ế ho phƣơg pháp ào yêu ầu uối ùg vẫ là hỏ ã hấ lƣợg og uố, áh hiế ế, áh họ lự hôg ố hôg qu ọg. ƣớ hi é đế á phƣơg pháp hiế ế ộ điều hiể, húg é ảh hƣởg ủ á ộ điều hiể đế hấ lƣợg ủ hệ hốg. hƣơg ày hỉ ìh ày ộ điều hiể ƣới ạg ô ả oá họ, ạh điều hiể ụ hể lại hƣơg. 6.. ẢNH HƢỞN ỦA Á BỘ ĐIỀU HIỂN ĐẾN HẤ LƢỢN ỦA HỆ HỐN 6... Ảh hƣởg ủ ự và o og ụ ày húg hảo á ảh hƣởg ủ việ hê ự và o vào hệ hốg ằg áh ự vào quỹ đạo ghiệ ố. hấy: hi hê ự ó phầ hự â vào hà uyề hệ hở hì QĐNS ủ hệ í ó u hƣớg iế gầ về phí ụ ảo hìh 6., hệ hốg ẽ é ổ địh hơ, độ ự ữ iê và độ ự ữ ph giả, độ vọ lố ăg. Hìh 6.. Sự hy đổi ạg QĐNS hi hê ự vào hệ hốg hi hê o ó phầ hự â vào hà uyề hệ hở hì QĐNS ủ hệ í ó u hƣớg iế ụ ảo hìh 6.4, o đó hệ hốg ẽ ổ địh hơ, độ ự ữ iê và độ ự ữ ph ăg, độ vọ lố giả. Hìh 6.4. Sự hy đổi ạg QĐNS hi hê ự vào hệ hốg 6... Ảh hƣởg ủ hiệu hỉh ớ ễ ph 6... Hiệu hỉh ớ ph: Hà uyề: 6. 5

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ j Đặ íh ầ ố: j j Hìh 6.5 là iểu đồ Bo ủ hâu hiệu hỉh ớ ph. Dự vào iểu đồ Bo ủ hâu ớ ph húg hấy đặ íh ph luô ƣơg,, o đó í hiệu luô luô ớ ph hơ í hiệu vào. hâu hiệu hỉh ớ ph là ộ ộ lọ hôg o iểu đồ Bo iê độ, ử ụg hâu hiệu hỉh ớ ph ẽ ở ộg đƣợ ăg hôg ủ hệ hốg, là ho đáp ứg ủ hệ hốg hh hơ, o đó hâu hiệu hỉh ớ ph ải hiệ đáp ứg quá độ. uy hiê ũg o á ụg ở ộg ăg hôg à hâu hiệu hỉh ớ ph là ho hệ hốg hạy với hiễu ầ ố o. Hìh 6.5. Biåu ñoà Bo uû hâu hiäu hæh ôù ph á hôg ố ầ hú ý ê đặ íh ầ ố ủ hâu ớ ph: Độ lệh ph ự đại: i 6. ầ ố ại đó độ lệh ph ự đại: 6. Biê độ ại ph ự đại: L lg 6.4 hứg ih: 6

j g g j g j j j i Do đó: i / Dấu đẳg hứ ảy hi: hy / hứ 6.4. 6... Hiệu hỉh ễ ph: hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ vào iểu hứ iê độ ủ hâu ớ ph ễ àg ú ôg Hà uyề: 6.5 j Đặ íh ầ ố: j j Hìh 6.6 là iểu đồ Bo ủ hâu hiệu hỉh ễ ph. Dự vào iểu đồ Bo ủ hâu ễ ph hấy đặ íh ph luô â, ê í hiệu luô luô ễ ph hơ í hiệu vào. hâu hiệu hỉh ễ ph là ộ ộ lọ hôg hấp iểu đồ Bo iê độ, ử ụg hâu hiệu hỉh ễ ph ẽ hu hẹp ăg hôg ủ hệ hốg, là ho hệ ố huếh đại ủ hệ hốg đối với í hiệu vào ầ ố o giả đi, o đó hâu hiệu hỉh ễ ph hôg ó á ụg ải hiệ đáp ứg quá độ. uy hiê ũg o á ụg là giả hệ ố huếh đại ở iề ầ ố o à hâu ễ ph ó á ụg lọ hiễu ầ ố o ảh hƣởg đế hệ hốg. Do hệ ố huếh đại ở iề ầ ố hấp lớ ê hâu hiệu hỉh ễ ph là giả i ố á lập ủ hệ hốg iểu hứ i ố á lập đã ìh ày ở hƣơg 5. á hôg ố ầ hú ý ê đặ íh ầ ố ủ hâu ễ ph: Độ lệh ph ự iểu: i i 6.6 ầ ố ại đó độ lệh ph ự iểu: i 6.7 Biê độ ại ph ự iểu: L i lg 6.8 hứg ih: ƣơg ự hƣ đã là đối với hâu ớ ph. 7

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ 8 Hìh 6.6. Biểu đồ Bo ủ hâu hiệu hỉh ễ ph 6... Hiệu hỉh ớ ễ ph: hâu hiệu hỉh ớ ễ ph gồ ộ hâu ễ ph ắ ối iếp với ộ hâu ớ ph. Hà uyề ủ hâu hiệu hỉh ớ ễ ó hể viế ƣới ạg:. 6.9 Để iểu hứ 6.9 là hà uyề ủ hâu ớ ễ ph hì á hôg ố phải hỏ điều iệ: / /,,. Đặ íh ầ ố ủ hâu ớ ễ ph: j j j j j 6. Hìh 6.7. Biểu đồ Bo ủ hâu hiệu hỉh ớ ễ ph

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ Hìh 6.7 là iểu đồ Bo ủ hâu hiệu hỉh ớ ễ ph. Ở iề ầ ố o í hiệu ớ ph hơ í hiệu vào; ở iề ầ ố hấp í hiệu ễ ph hơ í hiệu vào ê hâu hiệu hỉh ày đƣợ gọi là hâu hiệu hỉh ớ ễ ph. hâu hiệu hỉh ớ ễ ph là ộ ộ lọ hắ ãi iểu đồ Bo iê độ, hệ ố huếh đại ở iề ầ ố o lớ là ải hiệ ứg quá độ; hệ ố huếh đại ở iề ầ ố hấp lớ là giả i ố á lập, o đó hâu hiệu hỉh ớ ễ ph ế hợp á ƣu điể ủ hâu hiệu hỉh ớ ph và ễ ph. 6... Hiệu hỉh PID 6... Hiệu hỉh ỉ lệ P: Popoiol Hà uyề: P 6. Đặ íh ầ ố ủ hâu hiệu hỉh ỉ lệ đã đƣợ ìh ày ở hƣơg. Dự vào á iểu hứ i ố á lập đã ìh ày ở hƣơg 4 hấy ếu hệ ố huếh đại P àg lớ hì i ố á lập àg hỏ, uy hiê hi P ăg hì á ự ủ hệ hốg ói hug ó u hƣớg i huyể ụ hự, điều đó ó ghĩ là đáp ứg ủ hệ hốg àg o độg, độ vọ lố àg o. Nếu P ăg quá giá ị hệ ố huếh đại giới hạ hì hệ hốg ẽ ở ê ấ ổ địh. Do đó hôg hể uố i ố ủ hệ hốg ằg hì hôg hể ăg hệ ố huếh đại lê vô ùg. hí ụ 6.: hảo á ảh hưởg ủ ộ điều hiể ỉ lệ. Xé hệ hốg hiệu hỉh ối iếp ó ơ đồ hối hƣ hìh 6., og đó hà uyề ủ đối ƣợg là:. Bộ điều hiể đƣợ ử ụg là ộ điều hiể ỉ lệ. Đƣờg liề é og hìh 6.8 là đáp ứg ủ hệ hốg hi hƣ hiệu hỉh P =. ho hìh vẽ hấy hi ăg P hì i ố á lập giả, đồg hời độ vọ lố ũg ăg lê á đƣờg đứ é. Hìh 6.8. Đáp ứg ấ ủ hệ hốg í hi hy đổi hệ ố huếh đại ủ ộ điều hiể ỉ lệ 6... Hiệu hỉh vi phâ ỉ lệ PD: Popoiol Diviv Hà uyề: P D P D 6. og đó D PD, D đƣợ gọi là hời hằg vi phâ ủ ộ điều hiể PD. Đặ íh ầ ố: j j j 6. P D P D 9

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ Hìh 6.9. Biểu đồ Bo ủ hâu hiệu hỉh PD Mắ ối iếp hâu hiệu hỉh PD với hà uyề ủ đối ƣợg ƣơg đƣơg với việ hê vào hệ hốg ộ o ại vị í /D. Nhƣ đã ìh ày ở ụ 6.., việ hê vào hệ hốg ộ o là ho QĐNS ó u hƣớg ời ụ ảo và iế gầ về phí ụ hự, o đó là giả độ vọ lố ủ hệ hốg. Hìh 6.9 là đặ íh ầ ố ủ hâu hiệu hỉh PD. Dự vào iểu đồ Bo ủ hâu hiệu hỉh PD hấy hâu hiệu hỉh PD là ộ ƣờg hợp iêg ủ hâu hiệu hỉh ớ ph, og đó độ lệh ph ự đại giữ í hiệu và í hiệu vào là 9, ƣơg ứg với ầ ố. hâu hiệu hỉh PD ó đặ điể ủ hâu hiệu hỉh ớ ph, ghĩ là là hh đáp ứg ủ hệ hốg, giả hời gi quá độ. uy hiê o hệ ố huếh đại ở ầ ố o ủ hâu hiệu hỉh PD là vô ùg lớ ê hâu hiệu hỉh PD là là ho hệ hốg ấ hạy với hiễu ầ ố o. Do đó é về ảh hƣởg ủ hiễu ầ ố o hì hâu hiệu hỉh ớ ph ó ƣu hế hơ hâu hiệu hỉh PD. hí ụ 6.: hảo á ảh hưởg ủ ộ điều hiể vi phâ ỉ lệ. Xé hệ hốg hiệu hỉh ối iếp ó ơ đồ hối hƣ hìh 6., og đó hà uyề ủ đối ƣợg là:. Bộ điều hiể đƣợ ử ụg là ộ điều hiể vi phâ ỉ lệ. Phƣơg ìh đặ íh ủ hệ hốg u hi hiệu hỉh là: P D Ảh hưởg đặ ưg ủ hâu PD quyế địh ởi hời hằg vi phâ D ũg híh là vị í o /D ê QĐNS hy ầ ố gãy /D ê đặ íh ầ ố. ùy ho giá ị ủ D à QĐNS ủ hệ hốg u hi hiệu hỉh ó hể ó á ạg hƣ hìh 6..

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ Hìh 6.. Sự hy đổi ạg QĐNS hi hê hâu hiệu hỉh PD vào hệ hốg hấy ếu < /D < hì QĐNS ủ hệ hốg u hi hiệu hỉh ằ hoà oà ê ụ hự hìh 6. và 6., o đó đáp ứg ủ hệ hốg hoà oà hôg ó o độg. Nếu /D > hì ùy giá ị ủ P à hệ hốg ó hể ó ghiệ phứ, uy hiê ghiệ phứ ày gầ ụ hự hơ o với ụ ảo ghĩ là ξ>.77, o đó độ vọ lố ủ hệ hốg hấp hơ o với hƣ hiệu hỉh. Hìh 6. ìh ày đáp ứg quá độ ủ hệ hốg hi hy đổi giá ị D và giữ hệ ố P ằg hằg ố. hấy D àg lớ hì đáp ứg àg hh, hời gi lê àg gắ. uy hiê ếu hời gi lê hh quá hì ẽ ẫ đế vọ lố ặ ù đáp ứg hôg ó o độg. hi đã á địh đƣợ D hì ảh hƣởg ủ P ƣơg ự hƣ ảh hƣởg ủ hâu huếh đại, ghĩ là ếu P àg ăg hƣg phải hỏ hơ gh hì i ố á lập àg giả hìh 6., uy hiê i ố á lập lú ào ũg há. Mặ há og ƣờg hợp hệ hốg đg hảo á, hi P àg ăg hì QĐNS àg ời ụ ảo ê hời gi đáp ứg ũg hh lê. uy hiê ảh hƣởg ày hôg phải là ảh hƣởg đặ ƣg ủ hâu PD.

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ Hìh 6.. Ảh hưởg ủ hâu hiệu hỉh PD đế đáp ứg ấ đơ vị ủ hệ hốg 6... Hiệu hỉh íh phâ ỉ lệ PI: Popoiol Igl Hà uyề: P P 6.4 og đó /, đƣợ gọi là hời hằg íh phâ ủ ộ điều hiể PI. I P I I Đặ íh ầ ố: j P 6.5 I j Mắ ối iếp hâu hiệu hỉh PI với hà uyề ủ đối ƣợg ƣơg đƣơg với việ hê vào hệ hốg ộ o ại vị í /I và ộ ự ại gó ọ độ, điều ày là ho QĐNS ủ hệ hốg u hi hiệu hỉh ị đẩy về phí phải ặ phẳg phứ, ê hệ hốg é ổ địh hơ. Hìh 6.. Biểu đồ Bo ủ hâu hiệu hỉh PI Hìh 6. là iểu đồ Bo ủ hâu hiệu hỉh PI. Dự vào iểu đồ Bo ủ hâu hiệu hỉh PI hấy hâu hiệu hỉh PI là ộ ƣờg hợp iêg ủ hâu hiệu hỉh ễ ph, og đó độ lệh ph ự iểu giữ í hiệu và í hiệu vào là ƣơg ứg i 9

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ với ầ ố i. hâu hiệu hỉh PI ó đặ điể ủ hâu hiệu hỉh ễ ph, ghĩ là là hậ đáp ứg quá độ, ăg độ vọ lố, giả i ố á lập. Do hệ ố huếh đại ủ hâu PI ằg vô ùg ại ầ ố ằg ê hâu hiệu hỉh PI là ho i ố đối với í hiệu vào là hà ấ ủ hệ hốg hôg ó hâu vi phâ lý ƣởg ằg hệ vô i ậ. Ngoài o hâu PI là ộ ộ lọ hôg hấp ê ó ò ó á ụg iệ iêu hiễu ầ ố o á độg vào hệ hốg. hí ụ 6.: hảo á ảh hưởg ủ ộ điều hiể íh phâ ỉ lệ. Xé hệ hốg hiệu hỉh ối iếp ó ơ đồ hối hƣ hìh 6., og đó hà uyề ủ đối ƣợg là: Bộ điều hiể đƣợ ử ụg là ộ điều hiể íh phâ ỉ lệ. Phƣơg ìh đặ íh ủ hệ hốg u hi hiệu hỉh là: I P I Ảh hưởg đặ ưg ủ hâu PI quyế địh ởi hời hằg íh phâ I ũg híh là vị í o /I ê QĐNS hy ầ ố gãy /I ê đặ íh ầ ố. ùy ho giá ị ủ I à QĐNS ủ hệ hốg u hi hiệu hỉh ó hể ó á ạg hƣ hìh 6.. hư hiệu hỉh Đã hiệu hỉh Hìh 6.: Sự hy đổi ạg QĐNS hi hê hâu hiệu hỉh PI vào hệ hốg

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ ho ôg hứ i ố 5., hấy hâu hiệu hỉh PI là ho i ố á lập ủ hệ hốg đối với í hiệu vào là hà ấ ằg. uy hiê hâu hiệu hỉh PI là ho hệ hốg é ổ địh. ó hể iể hứg đƣợ điều ày ằg áh phâ íh ự hy đổi ạg QĐNS ủ hệ hốg u hi hiệu hỉh. ho ôg hứ 4., gio điể ủ iệ ậ với ụ hự là: OA =- + /I. Do đó hi /I àg ăg hì QĐNS ủ hệ hốg àg i huyể về phí phải ặ phẳg phứ hìh 6., 6., hệ hốg àg é ổ địh. hi /I đủ lớ hỏ điều iệ /I > + hì QĐNS ó đoạ ằ ê phải ặ phẳg phứhìh 6., hệ hốg hôg ổ địh ếu hệ ố huếh đại ủ hệ hốg lớ hơ giá ị gh. Hìh 6.4 ih họ đáp ứg quá độ ủ hệ hốg hi hy đổi hôg ố ủ ộ điều hiể PI. Ở hìh 6.4 hấy hi àg giả hời hằg íh phâ I hì độ vọ lố ủ hệ hốg àg o, hệ hốg àg hậ á lập. ừ đây ú ế luậ hi hiế ế hâu hiệu hỉh PI ê họ o /I ằ gầ gố ọ độ để hời hằg íh phâ I ó giá ị lớ hằ hạ hế độ vọ lố. hi giữ I ằg hằg ố hì ảh hƣởg ủ P đế hấ lƣợg ủ hệ hốg híh là ảh hƣởg ủ hâu hếh đại, P àg ăg hì độ vọ lố àg ăg, uy hiê hời gi quá độ gầ hƣ hôg đổi hìh 6.4. Nếu P vƣợ quá giá ị hệ ố huếh đại giới hạ hì hệ hốg ở ê ấ ổ địh. Hìh 6.4. Ảh hưởg ủ hâu hiệu hỉh PI đế đáp ứg ấ đơ vị ủ hệ hốg 6...4 Hiệu hỉh vi íh phâ ỉ lệ PID: Popoiol Igl Diviv I Hà uyề: P D 6.6 ó hể hâu hiệu hỉh PID gồ ộ hâu PI ắ ối iếp với ộ hâu PD. P D I 6.7 og đó I > D. Dễ àg uy đƣợ ối qu hệ giữ á hệ ố og hi áh iểu iễ 6.6 và 6.7 hƣ u: P P D / I 6.8 I I / I 6.9 D P D 6. Đặ íh ầ ố: 4

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ j P D j I j 6. Hìh 6.5. Biểu đồ Bo ủ hâu hiệu hỉh PID hâu hiệu hỉh PID là ộ ƣờg hợp iêg ủ hiệu hỉh ớ ễ ph, og đó độ lệh ph ự iểu giữ í hiệu và í hiệu vào là i 9, ƣơg ứg với ầ ố i ; độ lệh ph ự đại giữ í hiệu và í hiệu vào là 9, ƣơg ứg với ầ ố. Do hâu hiệu hỉh PID ó hể là hâu PI ắ ối iếp với hâu PD ê ó ó á ƣu điể ủ hâu PI và PD. Nghĩ là hâu hiệu hỉh PID ải hiệ đáp ứg quá độ giả vọ lố, giả hời gi quá độ và giả i ố á lập ếu đối ƣợg hôg ó hâu vi phâ lý ƣởg hì i ố á lập đối với í hiệu vào là hà ấ ằg. húg vừ hảo á og ảh hƣởg ủ á hâu hiệu hỉh ối iếp hƣờg ùg đế hấ lƣợg ủ hệ hốg, ỗi hâu hiệu hỉh ó hữg ƣu điể ũg hƣ huyế điể iêg. Do vậy ầ phải hiểu õ đặ điể ủ ừg hâu hiệu hỉh húg ới ó hể ử ụg lih hoạ và hiệu quả đƣợ. ùy ho đặ điể ủ ừg đối ƣợg điều hiể ụ hể và yêu ầu hấ lƣợg og uố à húg phải ử ụg hâu hiệu hỉh híh hợp. hi đã á địh đƣợ hâu hiệu hỉh ầ ùg hì vấ đề ò lại là á địh hôg ố ủ ó. á ụ iếp ẽ đề ập đế vấ đề ày. 6.. HIẾ Ế HỆ HỐN DÙN PHƢƠN PHÁP QĐNS Nguyê ắ hiế ế hệ hốg ùg phƣơg pháp QĐNS là ự vào phƣơg ìh đặ íh ủ hệ hốg u hi hiệu hỉh: 6. 5

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ điều iệ iê độ 6. điều iệ ph 8 ầ họ hôg ố ủ ộ điều hiể o ho phƣơg ìh 6. ó ghiệ ại vị í og uố. 6.. Hiệu hỉh ớ ph Để huậ lợi ho việ vẽ QĐNS húg iểu iễ hà uyề hâu hiệu hỉh ớ ph ƣới ạg u o áh với iểu hứ 6.: / 6.4 / Bài oá đặ là họ giá ị, v để đáp ứg ủ hệ hốg hỏ ã yêu ầu về hấ lƣợg quá độ độ vọ lố, hời gi á lập, đã iế hấ lƣợg quá độ ủ hệ hốg hoà oà á địh ởi vị í ủ ặp ự quyế địh. Do đó guyê ắ hiế ế hâu hiệu hỉh ớ ph ùg phƣơg pháp QĐNS là họ ự và o ủ hâu hiệu hỉh o ho QĐNS ủ hệ hốg u hi hiệu hỉh phải đi qu ặp ự quyế địh og uố. Su đó ằg áh họ hệ ố huếh đại híh hợp ẽ họ đƣợ ự ủ hệ hốg híh là ặp ự og uố. Nguyê ắ ê đƣợ ụ hể hó hàh ìh ự hiế ế u: ÌNH Ự HIẾ Ế hâu hiệu hỉh : Sớ ph Phươg pháp hiế ế : QĐNS Bướ : Xá địh ặp ự quyế địh ừ yêu ầu hiế ế về hấ lƣợg ủ hệ hốg og quá ìh quá độ: Đo vo lo, j hoi gi qu o Bướ : Xá địh gó ph ầ ù để ặp ự quyế địh ằ ê QĐNS ủ hệ hốg u hi hiệu hỉh ằg ôg hứ: i pi g i 8 g 6.5 og đó pi và i là á ự ủ hệ hốg ƣớ hi hiệu hỉh. Dạg hìh họ ủ ôg hứ ê là: 8 gó ừ á ự ủ đế ự - gó ừ á o ủ đế ự 6.6 Bướ : Xá địh vị í ự và o ủ hâu hiệu hỉh Vẽ ữ đƣờg hẳg ấ ỳ uấ phá ừ ự quyế địh o ho ữ đƣờg hẳg ày ạo với hu ộ gó ằg. io điể ủ hi ữ đƣờg hẳg ày với ụ hự là vị í ự và o ủ hâu hiệu hỉh. ó hi áh vẽ hƣờg ùg: i, 6

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ - PP đƣờg phâ giá để ự và o ủ hâu hiệu hỉh gầ hu - PP iệ iêu ghiệ để hạ ậ ủ hệ hốg Bướ 4: íh hệ ố huếh đại ằg áh áp ụg ôg hứ: iải híh: Bướ : Do hấ lƣợg quá độ phụ huộ vào vị í ặp ự quyế địh ê để hiế ế hệ hốg hỏ ã hấ lƣợg quá độ og uố phải á địh ặp ự quyế địh ƣơg ứg. ọi ặp ự quyế địh og uố là Bướ : Để hệ hốg ó hấ lƣợg quá độ hƣ og uố hì ặp ự quyế địh. phải là ghiệ ủ phƣơg ìh đặ íh u hi hiệu hỉh 6.. Xé điều iệ về ph: 8 8 g g 8 i pi, 6.7 i i og đó i và pi là á o và á ự ủ hệ hốg hở ƣớ hi hiệu hỉh. Đặ gó ph ầ ù, ừ iểu hứ 6.7 uy : 8 i g pi g i i Do ố phứ ó hể iểu iễ ƣới ạg vo ê ôg hứ ê ƣơg đƣơg với ôg hứ hìh họ u: 8 gó ừ á ự ủ đế ự - gó ừ á o ủ đế ự Bướ : Bây giờ phải họ ự và o ủ hâu hiệu hỉh u ho: g / g / ` 6.8 Do và đã iế ê phƣơg ìh 6.8 ó hi ẩ ố ầ ì là / và /. họ ƣớ giá ị / ấ ỳ hy vào phƣơg ìh 6.8 ẽ íh đƣợ / và gƣợ lại, ghĩ là ài oá hiế ế ó vô ố ghiệ. hy vì họ ghiệ ằg phƣơg pháp giải íh giải phƣơg ìh 6.8 hƣ vừ ìh ày húg ó hể họ ằg phƣơg pháp hìh họ. ho hìh vẽ 6.6 hi ố phứ / ; / đƣợ iểu iễ ởi hi vo BP và P, o đó PBO ˆ g / ; g / Pˆ O. hy á gó hìh họ vào phƣơg ìh 6.8 đƣợ: g / g / PO ˆ PBO ˆ BPˆ., 7

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ ừ phâ íh ê hấy ự và o ủ hâu hiệu hỉh ớ ph phải ằ ại điể B và o ho B P ˆ. Đây híh là ơ ở oá họ ủ áh họ ự và o hƣ đã ìh ày og ìh ự hiế ế. Hìh 6.6: Qu hệ hìh họ giữ vị í ự và o ủ hâu hiệu hỉh ớ ph với gó ph ầ ù Bướ 4: Muố là ghiệ ủ phƣơg ìh đặ íh 6. hì goài điều iệ về ph phải họ o ho hỏ điều iệ iê độ. Do đó phải họ ằg ôg hứ: hí ụ 6.4: hiế ế hâu hiệu hỉh ớ ph ùg phươg pháp QĐNS. ho hệ hốg điều hiể hƣ hìh vẽ. Hãy hiế ế hâu hiệu hỉh để đáp ứg quá độ ủ hệ hốg u hi hiệu hỉh hỏ: PO<%; qđ <,5 iêu huẩ %. Lời giải: Vì yêu ầu hiế ế ải hiệ đáp ứg quá độ ê ử ụg hâu hiệu hỉh ớ ph: / / Bướ : Xá địh ặp ự quyế địh ho yêu ầu hiế ế, ó: p PO. l.. 6,95 họ 7. 77 4.8.45 4 4 q.5. 4.5 họ 5 8

Vậy ặp ự quyế địh là:, j.77 5 j5. 77,.5.5 Bướ : Xá địh gó ph ầ ù áh. Dùg ôg hứ đại ố 8 g.5 j.5 8 8 7.6 áh. Dùg ôg hứ hìh họ g.5 j.5.5.5.5 5.5 5 7.6 hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ 5 8 5 7.6 7.6 8 Bướ : Xá địh ự và o ủ hâu hiệu hỉh ằg phƣơg pháp đƣờg phâ giá. - Vẽ PA là phâ giá ủ gó OP ˆ - Vẽ PB và P o ho ˆ, ˆ A PB AP Điể B híh là vị í ự và là vị í o ủ hâu hiệu hỉh. OB O Áp ụg hệ hứ lƣợg og giá uy : ˆ OP 5 7.6 i i OB OP 5 8. ˆ OP 5 7.6 i i 9

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ ˆ OP i OP ˆ i 8 8 5 i 5 i 7.6 O OP 5 8. Bướ 4: íh. 8. 8 5 5.5 j.5.5 j.5.5 j.5 8. 8.5 5 j.5.5 7.6.79 5.45.85 6.7 Vậy hà uyề ủ hâu hiệu hỉh ớ ph ầ hiế ế là: 8 6.7 8 Nhậ é: j.5 5 Quỹ đạo ghiệ ố ủ hệ hốg ƣớ hi hiệu hỉh hôg qu điể hìh 6.7 o đó hệ hốg ẽ hôg o giờ đạ đƣợ hấ lƣợg đáp ứg quá độ hƣ yêu ầu ù ó hy đổi hệ ố huếh đại ủ hệ hốg. Bằg áh ử ụg hâu hiệu hỉh ớ ph, quỹ đạo ghiệ ố ủ hệ hốg ị ử ạg và qu điể hìh 6.7. Bằg áh họ hệ ố huếh đại híh hợp hƣ đã hự hiệ ở ƣớ 4 hệ hốg ẽ ó ặp ự quyế địh hƣ og uố, o đó đáp ứg quá độ đạ yêu ầu hiế ế hìh 6.8.

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ Hìh 6.7. Sự hy đổi ạg QĐNS hi hiệu hỉh ớ ph Hìh 6.8. Đáp ứg ấ ủ hệ hốg ở hí ụ 6.4 ướ và u hi hiệu hỉh 6.. Hiệu hỉh ễ ph Hà uyề hâu hiệu hỉh ễ ph ầ hiế ế ó ạg: / / Bài oá đặ là họ giá ị, và để đáp ứg ủ hệ hốg hỏ ã yêu ầu về i ố á lập à hôg là ảh hƣởg đế đáp ứg quá độ ảh hƣởg hôg đág ể. đã iế o hâu hiệu hỉh ễ ph ó hệ ố huếh đại ở iề ầ ố hấp lớ ê ó á ụg là giả i ố á lập ủ hệ hốg. Để đáp ứg quá độ ủ hệ hốg u hi hiệu hỉh ễ ph gầ hƣ hôg đổi hì ặp ự quyế địh ủ hệ hốg ƣớ và u hi hiệu hỉh phải ằ ấ gầ hu. Để đạ đƣợ điều ày phải hê đặ ự và o ủ hâu hiệu hỉh ễ ph u ho ạg QĐNS hy đổi hôg đág ể. Đây là guyê ắ ầ uâ ho hi hiế ế hâu hiệu hỉh ễ ph. ìh ự hiế ế ƣới đây ụ hể hó guyê ắ ê: ÌNH Ự HIẾ Ế hâu hiệu hỉh : ễ ph Phươg pháp hiế ế : QĐNS Bướ : Xá địh β ừ yêu ầu về i ố á lập. Nếu yêu ầu về i ố á lập ho ƣới ạg hệ ố vậ ố V hì íh ằg ôg hứ u: V V và V là hệ ố vậ ố ủ hệ hốg ƣớ và u hi hiệu hỉh Bướ : họ o ủ hâu hiệu hỉh o ho:, là ặp ự quyế địh ủ hệ hốg u hi hiệu hỉh, Bướ : íh ự ủ hâu hiệu hỉh: V

. Bướ 4: íh ằg áh áp ụg ôg hứ:, hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ og đó, là ặp ự quyế địh ủ hệ hốg u hi hiệu hỉh. Do yêu ầu hiế ế hôg là ảh hƣởg đág ể đế đáp ứg quá độ ê ó hể íh gầ đúg:,, iải híh: Bướ : ó hệ ố vậ ố ủ hệ hốg ƣớ và u hi hiệu hỉh là: li V V li li V V / / li li V li V Nếu hì V Do đó họ β ằg ôg hứ ê. á ƣớ hiế ế iếp ho đả ảo. Bướ : ọi, là ặp ự quyế địh ủ hệ hốg ƣớ hi hiệu hỉh:,, 8, ọi, là ặp ự quyế địh ủ hệ hốg u hi hiệu hỉh:,, 8, Xé điều iệ về ph. Để hệ hốg ó hấ lƣợg quá độ gầ hƣ hôg hy đổi hì. Suy :,,, 8,,, 8 8, 8, 8 8

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ 6.9, Phâ íh ở ê ho hấy ự và o ủ hâu hiệu hỉh ễ ph phải hỏ ã iểu hứ 6.9. hi hiế ế hƣờg họ hâu hiệu hỉh ễ ph u ho 5,, để đạ đƣợ điều ày ó hể đặ ự và o ủ hâu hiệu hỉh ễ ph ằ ấ gầ gó ọ độ o với phầ hự ủ ghiệ,. Do đó họ vị í o o ho:, Bướ : Suy : Để ý ằg ằg áh họ hƣ ê / ũg ằ ấ gầ gố ọ độ o β <. Bướ 4: Ở ƣớ và ới họ ự và o ủ hâu hiệu hỉh ễ ph để hỏ ã điều iệ về ph. Để hỏ ã điều iệ iê độ họ ằg ôg hứ:, ó hể ễ àg iể hứg đƣợ ằg o áh họ o và ự ủ hâu hiệu hỉh hƣ ở ƣớ và ƣớ à ở ƣớ 4 luô íh đƣợ. Nhƣ vậy hỏ ã giả hiế đầu hi íh hệ ố β ở ƣớ. hí ụ 6.5: hiế ế hâu hiệu hỉh ễ ph ùg phươg pháp QĐNS. Hãy hiế ế hâu hiệu hỉh o ho hệ hốg ó ơ đồ hối ƣới đây u hi hiệu hỉh ó i ố đối với í hiệu vào là hà ố là, và đáp ứg quá độ hy đổi hôg đág ể. Lời giải: Hệ ố vậ ố ủ hệ hốg ƣớ hi hiệu hỉh: V li li.8 4 Si ố á lập ủ hệ hốg hi í hiệu vào là hà ố là: l. V.8 Vì yêu ầu hiế ế là giả i ố á lập ê ử ụg hâu hiệu hỉh ễ ph: / / Bướ : íh Hệ ố vậ ố ủ hệ u hi hiệu hỉh:

V l. 5 hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ Do đó: V.8.7 V 5 Bướ : họ o ủ hâu hiệu hỉh á ự ủ hệ hốg ƣớ hi hiệu hỉh là ghiệ ủ phƣơg ìh: 7 4, j 5 Vậy ặp ự quyế địh ƣớ hi hiệu hỉh là o ho:. họ Bướ : íh ự ủ hâu hiệu hỉh:.7....7 Bướ 4: íh :...7 4 7 Để đáp ứg quá độ hôg hy đổi đág ể hì: j,, hế vào ôg hứ ê đƣợ: j.. j.7 j 4,.4 Vậy hâu hiệu hỉh ễ ph ầ hiế ế là:..7 Hìh 6.9 ho hấy QĐNS ủ hệ hốg ƣớ và u hi hiệu hỉh ễ ph gầ hƣ ùg hu. Do vị í ặp ự phứ quyế địh gầ ùg hu ê đáp ứg quá độ ủ hệ hốg ƣớ và u hi hiệu hỉh gầ hƣ hu, hìh 6.. Hìh 6. ũg ho hấy i ố á lập ủ hệ hốg u hi hiệu hỉh hỏ hơ ấ hiều o với ƣớ hi hiệu hỉh. Nhƣ vậy hâu hiệu hỉh ễ ph vừ hiế ế ở ê hỏ ã yêu ầu đặ. j 4

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ Hìh 6.9. QĐNS ủ hệ hốg ở hí ụ 6.5 Hìh 6.: Đáp ứg ủ hệ hốg ở hí ụ 6.5 đối với í hiệu vào là hà ố ướ và u hi hiệu hỉh 6.. Hiệu hỉh ớ ễ ph Hà uyề hâu hiệu hỉh ớ ễ ph ầ hiế ế ó ạg: og đó là hâu hiệu hỉh ớ ph là hâu hiệu hỉh ễ ph. Bài oá đặ hiế ế để ải hiệ đáp ứg quá độ và i ố á lập ủ hệ hốg. ÌNH Ự HIẾ Ế hâu hiệu hỉh : Sớ ễ ph Phươg pháp hiế ế : QĐNS Bướ : hiế ế hâu ớ ph để hỏ ã yêu ầu về đáp ứg quá độ phƣơg pháp hiế ế hâu hiệu hỉh ớ ph ở ụ 6... Bướ : Đặ hiế ế hâu hiệu hỉh ễ ph ắ ối iếp vào để hỏ 5

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ ã yêu ầu về i ố á lập à hôg hy đổi đág ể đáp ứg quá độ ủ hệ hốg u hi đã hiệu hỉh ớ ph phƣơg pháp hiế ế hâu hiệu hỉh ễ ph ở ụ 6... hí ụ 6.6: hiế ế hâu hiệu hỉh ớ ễ ph ùg phươg pháp QĐNS. Hãy hiế ế hâu hiệu hỉh o ho hệ hốg u hi hiệu hỉh ó ặp ự phứ với.5, 5/; hệ ố vậ ố 8. V Lời giải: Hệ hƣ hiệu hỉh ó.5, /; V 8. Vì yêu ầu hiế ế ộ hiệu hỉh để ải hiệ đáp ứg quá độ và i ố á lập ê là hâu hiệu hỉh ớ ễ ph. Bướ : hiế ế hâu hiệu hỉh ớ ph : - ặp ự quyế địh u hi hiệu hỉh:, j.55 j5.5,.5 j4. - ó ph ầ ù: 8 8 55 5 6.. ó ph ầ ù Hìh - họ o ủ hâu ớ ph ùg với ự. 5 ủ để hạ ậ hệ hốg u hi hiệu hỉh..5 6

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ ừ ự vẽ hi ữ đƣờg hẳg ạo với hu ộ gó là hƣ hìh 6.. ự ủ hâu ớ ph ại điể B. OB ó: OB OA AB OA.5 i APB ˆ AB PA i PAB Dễ hấy: PA 4. 4. 76 APB 55 PAB 5 55 Nê: i 55 AB 4.76 4. 5 i 6 OB.5 4.5 5 Do đó:.5 5 - íh : `.5 4. 5.5 6.5 j4. 5.5 j4. 6.5.5 j4.. 4 Vậy:.5 6.5 5 Hà uyề hở u hi hiệu hỉh ớ ph là:.5 4 6.5 5.5 5 5 Bướ : hiế ế hâu hiệu hỉh ễ ph : 7

- Xá địh : Hệ ố vậ ố ủ hệ u hi hiệu hỉh ớ ph: 5 V li li 5 5 Hệ ố vậ ố og uố: V 8 Suy : V 5 V 8 6 - Xá địh o ủ hâu ễ ph:.5 họ. 6 - Xá địh ự ủ hâu ễ ph:..6 6..6. - íh :.5 j4..6.5 j4.. j4..5 4.995. 4.99.6.. ó lại hâu hiệu hỉh ớ ễ ph ầ hiế ế là:.5.6 6.5. 5..5.6 6. 5. hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ 6.4. HIẾ Ế HỆ HỐN DÙN PHƢƠN PHÁP BIỂU ĐỒ BODE 6.4. Hiệu hỉh ớ ph Hà uyề hâu hiệu hỉh ớ ph ầ hiế ế ó ạg: 8

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ Bài oá đặ là họ giá ị, v để đáp ứg ủ hệ hốg hỏ ã yêu ầu về độ ự ữ iê, độ ự ữ ph và i ố á lập. ÌNH Ự HIẾ Ế hâu hiệu hỉh : Sớ ph Phươg pháp hiế ế : Biểu đồ Bo Bướ : Xá địh để hỏ ã yêu ầu hiế ế về i ố á lập Bướ : Đặ. Vẽ iểu đồ Bo ủ. Bướ : Xá địh ầ ố ắ iê ủ ừ điều iệ: L hoặ j Bướ 4: Xá địh độ ự ữ ph ủ độ ự ữ ph ủ hệ ƣớ hi hiệu hỉh: M 8 Bướ 5: Xá địh gó ph ầ ù M M og đó: M là độ ự ữ ph og uố 5 Bướ 6: íh ằg áh áp ụg ôg hứ: i i Bướ 7: Xá địh ầ ố ắ ới ầ ố ắ ủ hệ u hi hiệu hỉh ừ điều iệ: ' ' L lg hoặ j / Bướ 8: íh hằg ố hời gi ừ điều iệ: Bướ 9: iể lại hệ hốg ó hỏ ã điều iệ về độ ự ữ iê hy hôg? Nếu hôg hỏ ã hì ở lại ƣớ 6. hú ý: og ƣờg hợp hệ hốg quá phứ ạp hó ì đƣợ lời giải giải íh hì ó hể á địh ω ƣớ, M ƣớ 4 và ƣớ 7 ằg áh ự vào iểu đồ Bo. hí ụ 6.7. hiế ế hâu hiệu hỉh ớ ph ùg PP iểu đồ Bo. Hãy hiế ế hâu hiệu hỉh ớ ph o ho hệ hốg u hi hiệu hỉh ó ; M 5 ; M B. V 9

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ Hà uyề hâu hiệu hỉh ớ ph ầ hiế ế là: Bướ : Xá địh Hệ ố vậ ố ủ hệ u hi hiệu hỉh là: 4 li li. V V Bướ : Đặ: 4..5 Biểu đồ Bo ủ vẽ ở g u. Bướ : ầ ố ắ ủ hệ ƣớ hi hiệu hỉh: j 4 4 j j 4 4 6 4 6.7 α >

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ Hìh 6.. Biểu đồ Bo ủ hệ hốg ướ và u hi hiệu hỉh ớ ph Bướ 4: Độ ự ữ ph ủ hệ hi hƣ hiệu hỉh: M 8 4 M 8 g 8 9 j j 6.7 M 8 9 8 9 7 M 8 M 8 Bướ 5: ó ph ầ ù: M M 5 5 8 5 Bướ 6: íh 7

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ 4 Bướ 7: íh ố ắ ới: j i i 7 i i 7 4 4 j j 4 4 64 8.8 / Bướ 8: íh : 8.8 4.57 4 4 4 4.57.8.8 Vậy:.57 Bướ 9: iể lại điều iệ về iê độ: Vì ầ ố ắ ph ω -π ƣớ và u hi hiệu hỉh đều ằg vô ùg ê độ ự ữ iê ủ hệ ƣớ và u hi hiệu hỉh đều ằg vô ùg >B. ế luậ: hâu hiệu hỉh ầ hiế ế là ó hà uyề hƣ ê. 6.4. Hiệu hỉh ễ ph Hà uyề hâu hiệu hỉh ớ ph ầ hiế ế ó ạg: Bài oá đặ là họ giá ị, v để đáp ứg ủ hệ hốg hỏ ã yêu ầu về độ ự ữ iê, độ ự ữ ph và i ố á lập. ÌNH Ự HIẾ Ế hâu hiệu hỉh : ễ ph Phươg pháp hiế ế : Biểu đồ Bo Bướ : Xá địh để hỏ ã yêu ầu hiế ế về i ố á lập Bướ : Đặ. Vẽ iểu đồ Bo ủ Bướ : Xá địh ầ ố ắ iê ủ hệ u hi hiệu hỉh ừ điều iệ: og đó: M 8 M là độ ự ữ ph og uố 5

Bướ 4: íh α ừ điều iệ: L lg hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ j Bướ 5: họ o ủ hâu hiệu hỉh ễ ph o ho: Bướ 6: íh hằg ố hời gi : Bướ 7: iể lại hệ hốg ó hỏ ã điều iệ về độ ự ữ iê hy hôg? Nếu hôg hỏ ã hì ở lại ƣớ. hú ý: og ƣờg hợp hệ hốg quá phứ ạp hó ì đƣợ lời giải giải íh hì ó hể L ƣớ 4 ằg áh ự vào iểu đồ Bo. á địh ƣớ và, hí ụ 6.8: hiế ế hâu hiệu hỉh ễ ph ùg PP iểu đồ Bo. Hãy hiế ế hâu hiệu hỉh ễ ph o ho hệ hốg u hi hiệu hỉh ó: 5; M 4 ; M B. V Lời giải: Hà uyề hâu hiệu hỉh ễ ph ầ hiế ế là: Bướ : Xá địh Hệ ố vậ ố ủ hệ u hi hiệu hỉh là: li li..5 V V 5 Bướ : Đặ:.5.5 Biểu đồ Bo ủ vẽ ở g u.

Bướ : Xá địh ầ ố ắ ới: áh : ì ằg phƣơg pháp giải íh. ó: ' M.5 45.5 45.5 8 9.5 8 4 5.5.5.56 / hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ Hìh 6.. Biểu đồ Bo ủ hệ hốg ướ và u hi hiệu hỉh ễ ph 4

áh : Dự vào iểu đồ Bo ó: 8 M 8 4 5 5 hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ Vẽ đƣờg hẳg ó hoàh độ 5. Hoàh độ gio điể ủ đƣờg hẳg ày với híh là giá ị ầ ố ắ ới. iểu đồ Bo về ph ho hìh vẽ hấy:.5/ Bướ 4: áh : íh α ừ điều iệ: j 5.5 j 5 j.56 j.56.5 j.56 5.56.56.8 5.56.46.8. áh : íh α ừ điều iệ: L lg Dự vào iểu đồ Bo hấy: L 8B 8 lg lg.9.9.6 Bướ 5: họ o ủ hâu ễ ph:.56.5 Bướ 6: íh hời hằg 5

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ..5.67 5 Vậy: 5 5 Bướ 7: iể lại điều iệ iê độ: Dự vào iểu đồ Bo hấy độ ự ữ iê u hi hiệu hỉh là: M B ế luậ: hâu hiệu hỉh vừ hiế ế đạ yêu ầu về độ ự ữ iê. Nhậ é: Qu hi hí ụ hiế ế hâu hiệu hỉh ớ ph và ễ ph ùg phƣơg pháp iểu đồ Bo ó hậ é u: - Nếu là hệ ậ hì ài hiế ế hâu hiệu hỉh ớ ph và ễ ph hoà oà ó hể giải đƣợ ằg á ôg hứ giải íh, ƣớ vẽ iểu đồ Bo hôg hậ ự ầ hiế. - Nếu là hệ ậ ở lê hì á ôg hứ giải íh để ì ầ ố ắ iê, ầ ố ắ ph, độ ự ữ iê, độ ự ữ ph ở ê phứ ạp, og ƣờg hợp ày ê vẽ iểu đồ Bo và á địh á hôg ố ự vào iểu đồ Bo vừ vẽ. Biểu đồ Bo iê độ đƣợ vẽ ằg á đƣờg iệ ậ, iểu đồ Bo về ph đƣợ vẽ ằg áh phâ íh địh íh và hy ộ ố giá ị ầ ố ω iểu hứ φω để ó giá ị địh lƣợg. - Để ý ăg hôg ủ hệ u hi hiệu hỉh ớ ph và ễ ph. Su hi hiệu hỉh ớ ph ăg hôg ủ hệ hốg đƣợ ở ộg, đáp ứg ủ hệ đối với í hiệu ầ ố o ố hơ, đáp ứg quá độ đƣợ ải hiệ; og hi đó u hi hiệu hỉh ễ ph ăg hôg ủ hệ hốg ị hu hẹp, đáp ứg ủ hệ đối với í hiệu ầ ố o é đi, đáp ứg quá độ ủ hệ hốg ị hậ lại. Vì vậy ầ hấ ạh ằg hi hâu hiệu hỉh ớ ph và ễ ph ó đặ điể hoà oà há hu, hôg hể ử ụg lẫ lộ đƣợ. 6.5. HIẾ Ế HỆ HỐN ĐIỀU HIỂN HỒI IẾP ẠN HÁI 6.5.. Điều hiể hồi iếp ạg hái Hìh 6.4. Hệ hốg điều hiể hồi iếp ạg hái ho đối ƣợg điều hiể ô ả ởi phƣơg ìh ạg hái: A Bu 6. A Hệ hốg điều hiể hồi iếp ạg hái hìh 6.4 là hệ hốg og đó í hiệu điều hiể á địh ởi: u 6. 6

hươg 6: hiế ế hệ hốg điều hiể liê ụ hy 6. vào 6. đƣợ: A B[ ] 6. A B B ] hiế ế hệ hốg hồi iếp ạg hái là họ vo hồi iếp ạg hái o ho hệ hốg í ô ả ởi iểu hứ 6. hỏ ã yêu ầu hấ lƣợg og uố. 6.5.. íh điều hiể đƣợ và qu á đƣợ Để ó hể hiế ế đƣợ hệ hốg hồi iếp ạg hái 6. điều iệ ầ là ấ ả á ạg hái ủ hệ hốg phải đo lƣờg đƣợ qu á đƣợ và hệ ẳ àg hậ í hiệu điều hiể điều hiể đƣợ. Mụ ày ẽ ìh ày ụ hể về hái iệ điều hiể đƣợ và qu á đƣợ ũg hƣ á iể oá họ để đáh giá hệ ó hể điều hiể đƣợ và qu á đƣợ hy hôg. 6.5... íh điều hiể đượ Hệ hốg 6. đượ gọi là điều hiể đượ hoà oà ếu ồ ại luậ điều hiể u ó hả ăg huyể hệ ừ ạg hái đầu ại ấ ỳ đế ạg hái uối f og hoảg hời gi hữu hạ f. Mộ áh địh íh, điều ày ó ghĩ là hệ hốg ó hể điều hiể đƣợ ếu ỗi iế ạg hái ủ hệ đều ó hể ị ảh hƣởg ởi í hiệu điều hiể u. uy hiê, ếu ộ hoặ vài iế ạg hái hôg ị ảh hƣởg ởi u hì á iế ạg hái ày hôg hể ị điều hiể ởi u og hoảg hời gi hữu hạ và og ƣờg hợp ày hệ hốg hôg điều hiể đƣợ hoà oà. Để ví ụ về hệ hốg hôg điều hiể đƣợ hoà oà, húg é hệ hốg ô ả ởi ơ đồ òg í hiệu ở hìh 6.5. Hệ ày gồ 4 ạg hái, hỉ ó hi ạg hái và ị ảh hƣởg ởi u, ò hi ạg hái và 4 hôg ị ảh hƣởg ởi u. Do đó và 4 hôg hể điều hiể đƣợ, điều ày ó ghĩ là u hôg hể là hy đổi và 4 ừ ạg hái đầu và 4 đế ạg hái uối f và 4f og hoảg hời gi hữu hạ. Vì vậy hệ hôg điều hiể đƣợ hoà oà. Hìh 6.5: Sơ đồ òg í hiệu ủ ộ hệ hốghôg điều hiể đượ hoà oà Để iể íh điều hiể đƣợ ủ hệ hốg 6. húg hàh lập ậ, gọi là ậ điều hiể đƣợ: B AB A B A B 6. 7