STABIITATEA SI CONTROU SISTEMEOR EECTROENERGETICE Moelarea Aspecte constructive Numarul e perechi e poli: n = 60 * / p Aspecte constructive SEE egatura intre unghiul electric si cel mecanic: θ el = p * θ mec 1
Moelul electromecanic al Ecuaţia mecanica e mişcare a rotorului (1/3) Viteza mecanica e rotatie si pulsatia electrica: ω = p * Ω ω s = p * Ω s si abaterilor lor ata e valorile e sincronism in unitati absolute: Δ Ω = Ω - Ω s si in unitati relative: Δ Ω*= Δ Ω / Ω s = Ω* -1 Δω = ω - ω s Δω* * = Δ ω / ω s = ω* -1 Variatia pulsatiei Δω : Δω = δ / t Moelul electromecanic al Ecuaţia mecanica e mişcare a rotorului (/3) (ecuatia ierentiala care escrie miscarea rotorului) J momentul e inerţie al rotorului în mişcare [kg/m ]; Ω/t accelera-ţia unghiulară a rotorului [r mecanici/s ]; C tb cuplul mecanic activ la arborele turbinei [N m]; C am cuplul e amortizare asociat piererilor mecanice în mişcarea e rotaţie [N m]; C e cuplul electromagnetic rezistent [N m]; ΔC a / cuplul e accelerare/rânare [N m]. Moelul electromecanic al Ecuaţia mecanica e mişcare a rotorului (3/3) (variatia vitezei e rotatie cu unghiul mecanic) ECUATIA MECANICA E MISCARE A ROTORUUI M mec = J Ω S momentul mecanic unghiular [kg/(m s)]; mec = am Ω S coeicientul e amortizare mecanică [N m]; P m puterea mecanică la arborele generatorului [W]; P e puterea electromagnetică transerată statorului [W].
Moelul electromecanic al Moelul electromecanic (1/6) Se introuc notatiile: - timpul e lansare a agregatului (sec.). - coeicientul e inerţie. si se trece e la marimile mecanice la cele electrice: Moelul electromecanic al Moelul electromecanic (/6) Ecuatie ierentiala e orin II (in unitati absolute): Sistem e ecuatii ierentiale e orin I (in unitati absolute): Moelul electromecanic al Moelul electromecanic (3/6) Ecuatie ierentiala e orin II (in unitati relative): Sistem e ecuatii ierentiale e orin I (in unitati relative): 3
Moelul electromecanic al Moelul electromecanic (4/6) Marimile in unitati relative olosite in moelul electromecanic al GS au urmatoarele expresii: Moelul electromecanic al Moelul electromecanic conventii (5/6) (i) Se renunţă la notaţia * pentru mărimile relative, ar se speciică e iecare ată acă se utilizează unităţi absolute sau unităţi relative. (ii) Pentru abaterea sau variaţia vitezei rotorului se renunţă la olosirea simbolului Δ, notaţia Δω iin înlocuită prin ω. Se menţine însă semniicaţia izică a mărimii respective. Moelul electromecanic al Moelul electromecanic (6/6) 4
Moelul electromagnetic al Reprezentarea inasurarilor GS Moelul electromagnetic al Ipoteze e calcul se consieră că cele trei înăşurări statorice se realizează în construcţie simetrică şi sunt ispuse simetric; se neglijează caracterul uniorm istribuit al înăşurărilor statorice şi rotorice, care se reprezintă prin scheme echivalente cu parametri concentraţi; se neglijează eectul e histerezis şi al curenţilor turbionari; se neglijează enomenul e saturaţie, astel încât circuitele magnetice pot i consierate liniare; se consieră că variaţia în timp a inuctivităţilor proprii şu mutuale statorice şi a celor mutuale între stator şi rotor are caracter sinusoial. Moelul electromagnetic al Ecuaţiile e uncţionare ale GS în mărimi instantanee (1/4) ecuatiile e tensiuni 5
Moelul electromagnetic al Ecuaţiile e uncţionare ale GS în mărimi instantanee (/4) ecuatiile luxurilor magnetice Moelul electromagnetic al Ecuaţiile e uncţionare ale GS în mărimi instantanee (3/4) orma matriceala Moelul electromagnetic al Ecuaţiile e uncţionare ale GS în mărimi instantanee (4/4) notatii [ SS ], [ RR ], [M SR ] şi [M RS ] - submatrice e inuctivităţi proprii si mutuale intre inasurarile GS. 6
Moelul electromagnetic al Transormata Park (1/4) Moelul electromagnetic al Transormata Park (/4) Componenta upa axa 0: Tranormata Park normata: Moelul electromagnetic al Transormata Park (3/4) irecta 7
Moelul electromagnetic al Transormata Park (4/4) inversa Moelul electromagnetic al Ecuatiile e unctionare ale GS in cooronate Park (1/3) - notatii Vectorii curentilor, tensiunilor si luxurilor magnetice in cooronate e aza: [i S ] = [i a, i b, i c ] T ; [u S ] = [u a, u b, u c ] T ; [Φ S ] = [Φ a, Φ b, Φ c ] T Vectorii curentilor, tensiunilor si luxurilor magnetice in cooronate Park: [I S ] = [I, I, I 0 ] T ; [U S ] = [U, U, U 0 ] T ; [Ψ S ] = [Ψ, Ψ, Ψ 0 ] T Moelul electromagnetic al Ecuatiile e unctionare ale GS in cooronate Park (/3) 8
Moelul electromagnetic al Ecuatiile e unctionare ale GS in cooronate Park (3/3) - notatii Moelul electromagnetic al Ecuatiile e unctionare ale GS in marimi raportate(1/6) Utilizarea ecuatiilor e unctionare in cooroonate Park necesita cunoasterea a10inuctivitati (,, 0, M, M, M,,, şi M = M ), care se pot etermina prin măsurători la bornele accesibile ale GS (bonele înăşurărilor statorice a, b, c şi e excitaţie ) şi prin calcul. Pentru reucerea eortului e calcul se aplica o transormare suplimentara care einiste circuite echivalente astel încât toate inuctivităţile mutuale între înăşurările in axa, respectiv in axa, să ie respectiv egale. Se realizeaza e apt raportarea înăşurărilor rotorice (, şi ) la înăşurările statorice ictive Park ( şi ). Moelul electromagnetic al Ecuatiile e unctionare ale GS in marimi raportate(/6) 9
Moelul electromagnetic al Ecuatiile e unctionare ale GS in marimi raportate(3/6) - notatii Vectorii curentilor, tensiunilor si luxurilor magnetice in cooronate Park: [I S ] = [I, I, I 0 ] T ; [I R ] = [I, I, I ] T [U S ] = [U, U, U 0 ] T ; [U R ] = [-U, 0, 0] T ; [Ψ S ] = [Ψ, Ψ, Ψ 0 ] T ; [Ψ R ] = [Ψ, Ψ, Ψ ] T Moelul electromagnetic al Ecuatiile e unctionare ale GS in marimi raportate(4/6) - notatii Moelul electromagnetic al Ecuatiile e unctionare ale GS in marimi raportate(5/6) - notatii une: R = k R, R = k R şi R = k R, iar vectorul [U R ] conţine tensiunea U = k u. 10
Moelul electromagnetic al Ecuatiile e unctionare ale GS in marimi raportate(6/6) - notatii Inuctivitati e calcul: Coeicienti e raportare: generatorului sincron Regimuri speciice e unctionare (1/6) Funcţionarea este consierată prin trei Funcţionarea este consierată prin trei tipuri e regimuri, care se eosebesc cu prioritate prin moul în care câmpul magnetic e reacţie al statorului inluenţează procesele care au loc în înăşurările rotorice: Regim permanent Regim supratranzitoriu Regim transiztoriu 11
Regimuri speciice e unctionare (/6) Regimul permanent istribuţia uniormă a câmpului magnetic e reacţie al statorului, care se închie prin masa rotorului, înlănţuin toate înăşurările acestuia înăşurarea e excitaţie şi înăşurările e amortizare. Regimuri speciice e unctionare (3/6) Regimul supratranzitoriu Pentru menţinerea constantă a luxului magnetic ce înlănţuie înăşurările rotorice, câmpul magnetic e reacţie a inusului este reulat şi nu se mai închie prin nici una in înăşurările rotorice (enomen e ecranare a înăşurărilor e excitaţie şi e amortizare). Regimuri speciice e unctionare (4/6) Regimul tranzitoriu Pe urata perioei isupratranzitorii, ii luxului magnetic propriu al rotorului sce. Pentru menţinerea constantă a acestui lux, la începutul perioei tranzitorii, o parte a luxului magnetic al câmpului e reacţie al inusului pătrune în rotor, mai întâi în zona înăşurării e amortizare, în care curenţii sc mai repee. 1
Regimuri speciice e unctionare (5/6) Regim permanent - liniile e câmp se închi preponerent prin masa statorului şi rotorului mai putin prin aer. Reluctanţa magnetică este reusă, eci reactanţa sincronă este cea mai mare intre reactanţele longituinale asociate. Regim supratranzitoriu - cea mai mare parte a luxului magnetic se închie prin aer. Reluctanţa magnetică este importantă, eci reactanţa supratranzitorie este cea mai mică intre reactanţele longituinale ale generatorului sincron. Regimuri speciice e unctionare (6/6) Variaţia reactanţei echivalente a în cele trei procese speciice ace iicilă şi ineicientă in punct e veere numeric utilizarea unui moel inamic unic al, caracterizat e valori variabile în timp ale reactanţei şi tensiunii electromotoare. În practică, se preeră utilizarea a trei moele istincte pentru iecare intre regimurile speciice e uncţionare, caracterizate e valori constante ale reactanţei şi t.e.m. (, şi, respectiv E, E şi E ). Parametri caracteristici reactante (1/4) Reactante sincrone (inasurarile si F eschise): Reactanta tranzitorie longituinala (inasurarea eschisa, inasurarea F in scurtcircuit): T T 0 Reactantele supratranzitorii (inasurarile si F in scurtcircuit): " T " T " 0 " ------ T " T " 0 13
Parametri caracteristici constante e timp (/4) T 0 constanta e timp a înăşurării e excitaţie, cu restul înăşurărilor eschise. T 0 constanta e timp a înăşurării e amortizare in axa longituinală, cu inusul eschis şi înăşurarea e excitaţie în scurtcircuit; T 0 constanta e timp a înăşurării e amortizare in axa transversală, cu inusul eschis; Parametri caracteristici constante e timp (3/4) T constanta e timp a înăşurării e excitaţie, cu inusul în scurtcircuit şi înăşurarea e amortizare eschisă; T constanta e timp a înăşurării e amortizare in axa longituinală, cu inusul şi înăşurarea e excitaţie în scurtcircuit; T constanta e timp a înăşurării e amortizare in axa transversală, cu inusul în scurtcircuit. Scheme echivalente (4/4) upa axa longituinala upa axa transversala 14
15 Reactante sincrone (1/5) a a a Reactanta tranzitorie longituinala (/5) ) ( ) ( Reactanta tranzitorie transversala (3/5) a a a
Reactanta supratranzitorie longituinala (4/5) " ( ) " ( ) Reactanta supratranzitorie transversala (5/5) " ( a ) " a Constantele e timp ale 16
Constantele e timp ale Constantele e timp se einesc numai pentru regimul tranzitoriu şi cel supratranzitoriu. In uncţie e moul e consierare a înăşurării statorice: - constante e timp einite în ipoteza înăşurărilor statorice eschise (inicele 0 ); - constante e timp einite în ipoteza înăşurărilor statorice în scurtcircuit. Constantele e timp ale Pentru generatorul sincron se einesc 6 constante e timp: - ouă constante e timp asociate înăşurării e excitaţie (T 0 şi T ); - ouă constante e timp asociate înăşurării e amortizare upă axa longituinală (T 0 şi T ) şi - ouă constante e timp asociate înăşurării e amortizare upă axa transversală (T 0 şi T ). Constantele e timp ale Reactanta supratranzitorie transversala (5/5) Pentru generatorul sincron se einesc 6 constante e timp: - ouă constante e timp asociate înăşurării e excitaţie (T 0 şi T ); - ouă constante e timp asociate înăşurării e amortizare upă axa longituinală (T 0 şi T ) şi - ouă constante e timp asociate înăşurării e amortizare upă axa transversală (T 0 şi T ). 17
Constantele e timp ale Schemele echivalente ale GS upa axa longituinala upa axa transversala Constantele e timp ale Constanta e timp T 0, ech, ech T 0 R, ech R R Constantele e timp ale Constanta e timp T, ech ( ), ech 1 T R R 1 R 18
19 Constanta e timp T 0 Constantele e timp ale Constantele e timp ale ech, ) ( ech R R R T, 0 1 1 " Constanta e timp T Constantele e timp ale Constantele e timp ale, ) ( ech, 1 " ech R R T Constanta e timp T 0 Constantele e timp ale Constantele e timp ale a a a ech ech,, ech R R R T ", 0
Constantele e timp ale Constanta e timp T, ech, ech ( a ) a T ", R ech 1 R a 1 R a Constantele e timp ale Corelarea constantelor e timp Între constantele e timp ale ieritelor înăşurări, calculate în cele ouă ipoteze complementare cea a inusului eschis şi cea a inusului iîn scurtcircuit it există itălegături e orma: T T 0 " T " T " 0 " T " T " 0 urmeaza MOEAREA GENERA A REGIMUUI INAMIC A GENERATORUUI SINCRON 0