Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 1 EQUILIBRIO QUÍMICO PROBLEMAS FASE GAS 1. A 670 K, un recipiente de 2 dm 3 contén unha mestura gasosa en equilibrio de 0,003 moles de hidróxeno, 0,003 moles de iodo e 0,024 moles de ioduro de hidróxeno, segundo a reacción: H 2(g) + I 2(g) 2HI(g) Nestas condicións, calcule: a) O valor de K c e K p. b) A presión total no recipiente e as presións parciais dos gases na mestura. (P.A.U. Set. 10) Rta.: a) K p = K c = 64; b) p T = 83,5 kpa; p(h 2 ) = p(i 2 ) = 8,4 kpa; p(hi) = 66,8 kpa Datos Cifras significativas: 3 Gas: Volume V = 2,00 dm 3 Temperatura T = 670 K Cantidade no equilibrio de I 2 n e (I 2 ) = 0,00300 mol I 2 Cantidade no equilibrio de H 2 n e (H 2 ) = 0,00300 mol H 2 Cantidade no equilibrio de HI Incógnitas n e (HI) = 0,0240 mol HI Constante do equilibrio K c Constante do equilibrio K p Presión total Presións parciais do H 2, I 2 e HI Outros símbolos Cantidade da sustancia X Concentración da sustancia X Ecuación de estado dos gases ideais Constantes do equilibrio: a A + b B c C + d D K c K p p T p(h 2 ), p(i 2 ), p(hi) n(x) [X] = n(x) / V p V = n R T p= n R T V K c = [C] c d e[ D] e [ A] a e [B] K b p= p c e(c) p d e (D) e p a e (A) p b e (B) A ecuación química é: K c = [ HI] 2 ( 0,0240 e = [I 2 ] e [ H 2 ] e I 2 (g) + H 2 (g) 2 HI(g) A constante de equilibrio en función das concentracións é: 2 2,00 ) ( 0,00300 2,00 ) ( 0,00300 2,00 ) =64,0 (concentracións en mol/l)
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 2 Se consideramos comportamento ideal para os gases, podemos escribir: K p = p e (HI)2 p e (H 2 ) p e (I 2 ) = ([ HI ] e R T ) 2 [ H 2 ] e R T [ I 2 ] e R T = [ HI] 2 e =K [ H 2 ] e [ I 2 ] c =64,0 (presións en atm) e b) A presión parcial de cada un dos gases, suposto comportamento ideal, é a que exercería si se atopase só no recipiente. A presión total será a suma destas presións parciais (Lei de Dalton) n(hi) R T p(hi)= = 0,0240 mol 8,31 J mol 1 K 1 670 K =6,68 10 4 Pa=66,8 kpa V T 2,00 10 3 m 3 p(i 2 )= n(i 2 ) R T = 0,00300 mol 8,31 J mol 1 K 1 670 K =8,35 10 3 Pa=8,35 kpa V T 2,00 10 3 m 3 p(h 2 ) = p(i 2 ) = 8,35 kpa p T = p(h 2 ) + p(i 2 ) + p(hi) = 8,35 + 8,35 + 66,8 = 83,5 kpa 2. Nun recipiente de 10,0 dm 3 introdúcense 0,61 moles de CO 2 e 0,39 moles de H 2 quentando ata 1250 ºC. Unha vez alcanzado o equilibrio segundo a reacción: CO 2(g) + H 2(g) CO(g) + H2O(g) analízase a mestura de gases, atopándose 0,35 moles de CO 2. a) Calcule os moles dos demais gases no equilibrio. b) Calcule o valor de K c a esa temperatura. (P.A.U. Xuño 08) Rta.: a) n e (CO 2 ) = 0,35 mol; n e (H 2 ) = 0,13 mol; n e (CO) = n e (H 2 O) = 0,26 mol; b) K c = 1,5 Datos Cifras significativas: 2 Gas: Volume V = 10,0 dm 3 Temperatura T = 1 250 ºC = 1 523 K Cantidade inicial de CO 2 n 0 (CO 2 ) = 0,61 mol CO 2 Cantidade inicial de H 2 n 0 (H 2 ) = 0,39 mol H 2 Cantidade de CO 2 no equilibrio Incógnitas n e (CO 2 ) = 0,35 mol CO 2 equil. Número de moles de cada compoñente no equilibrio n e (H 2 ), n e (CO), n e (H 2 O) Constante de equilibrio Outros símbolos Concentración da substancia X Constante do equilibrio: a A + b B c C + d D a) Se quedan 0,35 mol dos 0,61 mol que había inicialmente, é que reaccionaron: Da estequiometría da reacción: K c [X] n r (CO 2 ) = 0,61 0,35 = 0,26 mol CO 2 que reaccionaron CO 2 (g) + H 2 (g) CO(g) + H2O(g) reaccionaron 0,26 mol de H 2 e formáronse os mesmos de CO e H 2 O. Representamos nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada fase: K c = [C] c d e[ D] e [A] a b e [B] e
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 3 No equilibrio haberá: Cantidade CO 2 H 2 H 2 O CO n 0 inicial 0,61 0,39 0,0 0,0 mol n r que reacciona ou se forma 0,26 0,26 0,26 0,26 mol n e no equilibrio 0,35 0,13 0,26 0,26 mol n e (CO 2 ) = 0,35 mol; n e (H 2 ) = 0,13 mol; n e (CO) = n e (H 2 O) = 0,26 mol b) A expresión da constante de equilibrio en función das concentracións é: K c = [H 2O] e [ CO] e [H 2 ] e [CO 2 ] e = 0,26 mol H 2 O 0,26 mol CO 10 dm 3 10 dm 3 0,35 mol CO 2 0,13 mol CO 2 10 dm 3 10 dm 3 =1,5 3. Nun recipiente de 5 dm 3 introdúcense 1,0 mol de SO 2 e 1,0 mol de O 2 e quéntase 727 ºC, producíndose a seguinte reacción: 2 SO 2(g) + O 2(g) 2 SO3(g). Unha vez alcanzado o equilibrio, analízase a mestura atopando que hai 0,15 moles de SO 2. Calcule: a) Os gramos de SO 3 que se forman. b) O valor da constante de equilibrio K c. (P.A.U. Set. 08) Rta.: a) m(so 3 ) = 68 g; b) K c = 280 Datos Cifras significativas: 3 Gas: Volume V = 5,00 dm 3 Temperatura T = 727 ºC = 1 000 K Cantidade inicial de SO 2 n 0 (SO 2 ) = 1,00 mol SO 2 Cantidade inicial de O 2 n 0 (O 2 ) = 1,00 mol O 2 Cantidade de SO 2 no equilibrio Masa molar do trióxido de xofre Incógnitas Masa de SO 3 que se forma m e (SO 3 ) Constante de equilibrio Outros símbolos Concentración da sustancia X Constante do equilibrio: a A + b B c C + d D a) Se quedan 0,15 mol do 1,00 mol que había inicialmente, é que reaccionaron: Da estequiometría da reacción: n e (SO 2 ) = 0,150 mol SO 2 eq. M(SO 3 ) = 80 g/mol K c [X] n r (SO 2 ) = 1,00 0,15 = 0,85 mol SO 2 que reaccionaron 2 SO 2 (g) + O 2 (g) SO 3 (g) reaccionaron 0,85 / 2 = 0,43 mol de O 2 e formáronse 0,85 mol SO 3 Representamos nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada fase: K c = [C] c d e[ D] e [ A] a b e [B] e
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 4 No equilibrio haberá: e a masa de SO 3 será: Cantidade 2 SO 2 O 2 2 SO 3 n 0 inicial 1,00 1,00 0,00 mol n r que reacciona ou se forma 0,85 0,43 0,85 mol n e no equilibrio 0,15 0,57 0,85 mol n e (SO 2 ) = 0,15 mol; n e (O 2 ) = 0,57 mol; n e (SO 3 ) = 0,85 mol m e (SO 3 ) = 0,85 mol 80 g/mol = 68 g SO 3 no equilibrio b) A expresión da constante de equilibrio en función das concentracións é: K c = [SO ] 2 ( 0,85 2 mol SO3 3 e 2 [O 2 ] e [SO 2 ] = 5,0 dm ) 3 e 0,57 mol O 2 5,0 dm ( 0,15 mol SO 2 3 5,0 dm ) =280 2 3 4. O CO 2 reacciona co H 2S a altas temperaturas segundo: CO 2(g) + H 2S(g) COS(g) + H 2O(g). Introdúcense 4,4 g de CO 2 nun recipiente de 2,55 L a 337 C, e unha cantidade suficiente de H 2S para que, unha vez alcanzado o equilibrio, a presión total sexa de 10 atm (1013,1 kpa). Se na mestura en equilibrio hai 0,01 moles de auga, calcule: a) O número de moles de cada unha das especies no equilibrio. b) O valor de K c e K p a esa temperatura. Dato: R = 0,082 atm L K -1 mol -1 = 8,31 J K -1 mol -1 (P.A.U. Xuño 12) Rta.: a) n e (CO 2 ) = 0,090 mol; n e (H 2 S) = 0,399 mol; n e (COS) = 0,0100 mol; b) K p = K c = 2,8 10-3 Datos Cifras significativas: 3 Masa inicial de CO 2 m 0 (CO 2 ) = 4,40 g Gas: Volume V = 2,55 dm 3 = 2,55 10-3 m 3 Temperatura Presión T = 337 ºC = 610 K p T0 = 10 atm = 1,0131 10 6 Pa Cantidade de auga no equilibrio n e (H 2 O) = 0,0100 mol H 2 O Constante dos gases ideais -1 R = 8,31 J K-1 mol Masa molar do dióxido de carbono Incógnitas Cantidades de todas as especies no equilibrio Constantes de equilibrio Outros símbolos Concentración da sustancia X Constantes do equilibrio: a A + b B c C + d D Ecuación de estado dos gases ideais a) A cantidade inicial de CO 2 é: M(CO 2 ) = 44,0 g/mol n e (CO 2 ), n e (H 2 S), n e (COS) K c, K p [X] K c = [C] c d e[ D] e [ A] a e [B] K b p= p c e(c) p d e (D) e p a e (A) p b e (B) p V = n R T
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 5 n 0 (CO 2 )=4,40 g CO 2 1 mol CO 2 44,0 g CO 2 =0,100 mol CO 2 Unha vez alcanzado o equilibrio, a cantidade total de gas (suposto comportamento ideal) é: Da ecuación química n e T = p V Pa 2,55 10 3 m 3 R T =1,013 106 8,31 J mol 1 K 1 610 =0,509 mol total K CO 2 (g) + H 2 S(g) COS(g) + H 2 O(g) dedúcese que a cantidade total de gas non varía co progreso da reacción. (Unha forma de velo é supoñer que inicialmente hai n 1 moles de CO 2 (g) e n 2 moles de H 2 S(g). Chamando x á cantidade de CO 2 (g) que reacciona ata que se alcanza o equilibrio, Cantidade CO 2 H 2 S COS H 2 O n 0 inicial n 1 n 2 0,00 0,00 mol n r que reacciona ou se forma x x x x mol n e no equilibrio n 1 x n 2 x x x mol calcúlase que a cantidade final de gas é: n Te = (n 1 x) + (n 2 x) + x + x = n 1 + n 2 igual que a que había inicialmente) Polo tanto, a cantidade de H 2 S(g) que había inicialmente era: n 0 (H 2 S) = 0,509 [mol total] 0,100 [mol CO 2 ] = 0,409 mol H 2 S Representado nun cadro as cantidades (moles) de cada gas en cada fase: Cantidade CO 2 H 2 S COS H 2 O n 0 inicial 0,100 0,409 0,00 0,00 mol n r que reacciona ou se forma x x x x mol n e no equilibrio 0,0100 mol dedúcese que se formaron 0,0100 mol de H 2 O(g) As cantidades de todos os gases no equilibrio son: x = 0,0100 mol n e (CO 2 ) = 0,100 [mol iniciais] 0,0100 [mol que reaccionan] = 0,090 mol CO 2 no equilibrio n e (H 2 S) = 0,409 [mol iniciais] 0,0100 [mol que reaccionan] = 0,399 mol H 2 S no equilibrio n e (COS) = 0,0100 [mol formados] = 0,0100 mol COS no equilibrio b) A expresión da constante de equilibrio en función das concentracións é: K c = [H 2O] e [ COS] e [H 2 S ] e [CO 2 ] e = 0,0100 mol H 2 O 0,0100 mol COS 2,55 dm 3 2,55 dm 3 =2,8 10 3 0,399 mol H 2 S 0,090 mol CO 2 2,55 dm 3 2,55 dm 3 Como un dos factores (0,090 mol CO 2 ) só ten dúas cifras significativas, a constante só pode ter dúas cifras significativas. A relación entre K p e K c para esta reacción é K p = p e(h 2 O) p e (COS) p e (H 2 S) p e (CO 2 ) = n e (H 2 O) R T ne (COS) R T V V n e (H 2 S) R T ne(co 2 ) R T V V = [ H 2O] e [COS] e [ H 2 S] e [CO 2 ] e =K c
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 6 Polo que K p = K c = 2,8 10-3 5. Nun matraz de 1 dm 3 introdúcense 0,1 mol de PCl 5(g) e quéntase a 250 ºC. Unha vez alcanzado o equilibrio, o grao de disociación do PCl 5(g) en PCl 3(g) e Cl 2(g) é de 0,48. Calcula: a) O número de moles de cada compoñente no equilibrio. b) A presión no interior do matraz. c) O valor de K c (P.A.U. Xuño 97) Rta.: a) n(pcl 3 ) e = n(cl 2 ) e = 0,048 mol; n(pcl 5 ) e = 0,052 mol; b) p T = 6,34 atm; c) K c = 0,044 Datos Cifras significativas: 3 Gas: Volume V = 1,00 dm 3 Temperatura T = 250 ºC = 523 K Cantidade inicial de PCl 5 n 0 (PCl 5 ) = 0,100 mol PCl 5 Grao de disociación α = 0,480 Constante dos gases ideais -1 R = 0,082 atm dm3 K-1 mol Incógnitas Número de moles de cada compoñente no equilibrio n(pcl 5 ), n(pcl 3 ), n(cl 2 ) Presión no interior do matraz Constante de equilibrio Outros símbolos Cantidade disociada Concentración da sustancia X Lei de Dalton das presións parciais Ecuación de estado dos gases ideais Cantidade (número de moles) p K c n d [X] p T = p i p V = n R T n = m / M Grao de disociación α = n d / n 0 Constante do equilibrio: a A + b B c C + d D a) Tense disociado: A reacción axustada é: K c = [C] c d e[ D] e [ A] a b e [B] e n d (PCl 5 ) = α n 0 (PCl 5 ) = 0,480 0,100 [mol PCl 5 ] = 0,0480 mol PCl 5 disociados. Da estequiometría da reacción: PCl 5 (g) PCl3(g) + Cl 2 (g) n(pcl 3 ) e = n(cl 2 ) e = n d (PCl 5 ) = 0,048 mol de PCl 3 e de Cl 2 no equilibrio n(pcl 5 ) e = n(pcl 5 ) 0 n d (PCl 5 ) = 0,100 0,048 = 0,052 mol PCl 5 no equilibrio PCl 5 PCl 3 Cl 2 n 0 Cantidade inicial 0,100 0 0 mol
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 7 n r b) A presión total será: PCl 5 PCl 3 Cl 2 Cantidade que reacciona ou se forma 0,048 0,048 0,048 mol n e Cantidade no equilibrio 0,052 0,048 0,048 mol [ ] e Concentración no equilibrio 0,052 0,048 0,048 mol/dm 3 Supondo comportamento ideal para os gases: p T = p(pcl 5 ) + p(pcl 3 ) + p(cl 2 ) p T = n T R T / V = n i R T / V = = ( 0,048 + 0,048 + 0,052) [mol] 0,082 [atm dm 3 K -1 mol -1 ] 523 [K] / 1,00 [dm 3 ] = 6,34 atm c) A constante de equilibrio en función das concentracións K c = [PCl ] [ Cl ] 3 e 2 e 0,048 0,048 = =0,044 (concentracións en mol/dm 3 ) [ PCl 5 ] e 0,052 6. Nun matraz de 5 L introdúcese unha mestura de 0,92 moles de N 2 e 0,51 moles de O 2 e quéntase ata 2 200 K, establecéndose o equilibrio N 2(g) + O 2(g) 2 NO(g). Tendo en conta que nestas condicións reacciona o 1,09 % do nitróxeno inicial: a) Calcule a concentración molar de todos os gases no equilibrio a 2 200 K. b) Calcule o valor das constantes K c e K p a esa temperatura. Dato: R = 0,082 atm L K -1 mol -1 = 8,31 J K -1 mol -1 (P.A.U. Set. 12) Rta.: a) [N 2 ] = 0,182 mol/dm 3 ; [O 2 ] = 0,100 mol/dm 3 ; [NO] = 0,0040 mol/dm 3 ; b) K p = K c = 8,84 10-4 Datos Cifras significativas: 3 Gas: Volume V = 5,00 dm 3 Temperatura T = 2200 K Cantidade inicial de N 2 n 0 (N 2 ) = 0,920 mol N 2 Cantidade inicial de O 2 n 0 (O 2 ) = 0,510 mol O 2 Grado de reacción α = 0,0109 Constante dos gases ideais -1 R = 0,082 atm dm3 K-1 mol Incógnitas Concentracións molares de todos os gases no equilibrio Constantes de equilibrio Outros símbolos Cantidade de gas que reaccionou Ecuación de estado dos gases ideais Concentración da sustancia X n(n 2 ), n(o 2 ), n(no) K c, K p n r p V = n R T [X] = n(x) / V Grado de reacción α = n r / n 0 Constante do equilibrio: a A + b B c C + d D a) Reaccionaron: K c = [C] c d e[ D] e [ A] a e [B] K b p= p c e(c) p d e (D) e p a e (A) p b e (B)
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 8 n r (N 2 ) = α n 0 (N 2 ) = 0,0109 0,920 [mol N 2 ] = 0,0100 mol N 2 A reacción axustada é: N 2 (g) + O 2(g) 2 NO(g) Da estequiometría da reacción: n r (O 2 ) = n r (N 2 ) = 0,0100 mol O 2 n r (NO) = 2 n r (N 2 ) = 0,0200 mol NO N 2 O 2 2 NO n 0 Cantidade inicial 0,920 0,510 0 mol n r Cantidade que reacciona ou se forma 0,0100 0,0100 0,0200 mol n e Cantidade no equilibrio 0,910 0,500 0,0200 mol [ ] e Concentración no equilibrio 0,182 0,100 0,00400 mol/dm 3 b) A constante de equilibrio en función das concentracións K c = [ NO] 2 e = 0,004002 [ N 2 ] e [O 2 ] e 0,182 0,100 =8,84 10 4 (concentracións en mol/dm 3 ) A constante de equilibrio en función das presións p 2 K p = e (NO) p e (N 2 ) p e (O 2 ) = ([ NO] e R T ) 2 [ N 2 ] e R T [O 2 ] e R T = [ NO] 2 e =K [ N 2 ] e [O 2 ] c =8,84 10 4 (presións en atm) e 7. Calcula os valores de K c e K p a 250 ºC na reacción de formación do ioduro de hidróxeno, sabendo que partimos de dous moles de I 2 e catro moles de H 2, obtendo tres moles de ioduro de hidróxeno. O volume do recipiente de reacción é de 10 dm 3. (P.A.U. Set. 99) Rta.: K p = K c = 7,20 Datos Cifras significativas: 3 Gas: Volume V = 10,0 dm 3 Temperatura T = 250 ºC = 523 K Cantidade inicial de I 2 n 0 (I 2 ) = 2,00 mol I 2 Cantidade inicial de H 2 n 0 (H 2 ) = 4,00 mol H 2 Cantidade de HI no equilibrio Incógnitas n e (HI) = 3,00 mol HI Constante do equilibrio K c Constante do equilibrio K p Outros símbolos Cantidade da sustancia X que reaccionou Concentración da sustancia X Ecuación de estado dos gases ideais Cantidade (número de moles) K c K p n r (X) [X] p V = n R T n = m / M
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 9 Constantes do equilibrio: a A + b B c C + d D K c = [C] c d e[ D] e [ A] a e [B] K b p= p c e(c) p d e (D) e p a e (A) p b e (B) A ecuación química é: I 2 (g) + H 2 (g) 2 HI(g) Da estequiometría da reacción, os moles de I 2 e H 2 que reaccionaron son: n r (I 2 ) = n r (H 2 ) = 3,00 [mol HI] 1 [mol I 2 ] / 2 [mol HI] = 1,50 mol I 2 e H 2 que reaccionaron. No equilibrio quedan: n e (I 2 ) = n 0 (I 2 ) n r (I 2 ) = 2,00 1,50 = 0,50 mol I 2 que queda no equilibrio n e (H 2 ) = n 0 (H 2 ) n r (H 2 ) = 4,00 1,50 = 2,50 mol H 2 que queda no equilibrio I 2 H 2 2 HI n 0 Cantidade inicial 2,00 4,00 0 mol n r Cantidade que reacciona ou se forma 1,50 1,50 3,00 mol n e Cantidade no equilibrio 0,50 2,50 3,00 mol [ ] e Concentración no equilibrio 0,050 0,250 0,300 mol/dm 3 A expresión da constante de equilibrio en función das concentracións é: K c = [ HI] 2 e = 0,3002 [I 2 ] e [ H 2 ] e 0,050 0,250 =7,20 (concentracións en mol/dm3 ) Se consideramos comportamento ideal para os gases, podemos escribir: p 2 K p = e (HI) p e (H 2 ) p e (I 2 ) = ([ HI] e RT )2 [ H 2 ] e RT [ I 2 ] e RT = [HI] e =K [ H 2 ] e [I 2 ] c =7,20 (presións en atm) e 2 8. Nun recipiente de 2 dm 3 de capacidade disponse unha certa cantidade de N 2O 4(g) e quéntase o sistema ata 298,15 K. A reacción que ten lugar é: N 2O 4(g) 2 NO2(g). Sabendo que se alcanza o equilibrio químico cando a presión total dentro do recipiente é 1,0 atm (101,3 kpa) e a presión parcial do N 2O 4 é 0,70 atm (70,9 kpa), calcular: a) O valor de K p a 298,15 K. b) O número de moles de cada un dos gases no equilibrio. Dato: R = 0,082 atm dm 3 K -1 mol-1 = 8,31 J K -1 mol-1 (P.A.U. Set. 11) Rta.: a) K p = 0,13; b) n 1 = 0,025 mol NO 2 ; n 2 = 0,057 mol N 2 O 4 Datos Cifras significativas: 3 Gas: Volume V = 2,00 dm 3 Temperatura Presión total no equilibrio T = 298,15 K p T = 1,00 atm = 101,3 kpa Presión parcial do N 2 O 4 no equilibrio p(n 2 O 4 ) = 0,700 atm = 70,9 kpa Constante dos gases ideais R = 0,082 atm dm 3 K-1 mol -1-1 = 8,31 J K-1 mol Incógnitas Constante do equilibrio K p Cantidade de NO 2 e N 2 O 4 n(no 2 ) e n(n 2 O 4 ) K p
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 10 Concentración da sustancia X Ecuación de estado dos gases ideais Constantes do equilibrio: a A + b B c C + d D [X] = n(x) / V p V = n R T K c = [C] c d e[ D] e [ A] a e [B] K b p= p c e(c) p d e (D) e p a e (A) p b e (B) A ecuación química é: N 2 O 4 (g) 2 NO2(g) A constante de equilibrio en función das presións (en atm) é: K p = p 2 e (NO 2 ) p e (N 2 O 4 ) A lei de Dalton das presións parciais di que la presión total é a suma destas presións parciais. p T = p i p(no 2 ) = 1,00 [atm] 0,700 [atm] = 0,30 atm K p = p 2 e (NO 2 ) p e (N 2 O 4 ) = 0,302 0,700 =0,13 b) Supoñendo comportamento ideal para os gases: n(no 2 )= p(no 2 ) V R T n(n 2 O 4 )= p(n 2 O 4 ) V R T 0,30 atm 2,00 dm 3 = 0,082 atm dm 3 mol 1 K 1 298,15 K =0,025 mol NO 2 0,700 atm 2,00 dm 3 = 0,082 atm dm 3 mol 1 K 1 298,15 K =0,057 mol N 2O 4 9. Á temperatura de 35 ºC dispomos, nun recipiente de 310 cm 3 de capacidade, dunha mestura gasosa que contén 1,660 g de N 2O 4 en equilibrio con 0,385 g de NO 2. a) Calcule a K c da reacción de disociación do tetraóxido de dinitróxeno á temperatura de 35 ºC. b) A 150 ºC, o valor numérico de K c é de 3,20. Cal debe ser o volume do recipiente para que estean en equilibrio 1 mol de tetraóxido e dous moles de dióxido de nitróxeno? Dato: R = 0,082 atm dm 3 /(K mol) (P.A.U. Xuño 07) Rta.: a) K c = 0,0125; b) V = 1,25 dm 3 Datos Cifras significativas: 3 Volume V = 310 cm 3 = 0,310 dm 3 Temperatura apartado a) T = 35 ºC = 308 K Masa no equilibrio N 2 O 4 a 35 ºC m e (N 2 O 4 ) = 1,660 g N 2 O 4 Masa no equilibrio NO 2 a 35 ºC m e (NO 2 ) = 0,385 g NO 2 Constante do equilibrio K' c a 150 ºC K' c = 3,20 Cantidade no equilibrio N 2 O 4 a 150 ºC n e (N 2 O 4 ) = 1,00 mol N 2 O 4 Cantidade no equilibrio NO 2 a 150 ºC n e (NO 2 ) = 2,00 mol NO 2 Masa molar: dióxido de nitróxeno M(NO 2 ) = 46,0 g/mol tetraóxido de dinitróxeno M(N 2 O 4 ) = 92,0 g/mol
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 11 Incógnitas Constante do equilibrio K c a 35 ºC Volume do recipiente Outros símbolos Cantidade dunha sustancia X Cantidade (número de moles) Concentración da sustancia X Constante do equilibrio: a A + b B c C + d D K c V n(x) n = m / M [X] = n(x) / V K c = [C] c d e[ D] e [ A] a b e [B] e A ecuación química é: A expresión da constante de equilibrio: As concentracións das especies no equilibrio son: e o valor da constante de equilibrio a 35 ºC é N 2 O 4 (g) 2 NO 2 (g) K c = [ NO ] 2 2 e [ N 2 O 4 ] e [ NO 2 ] e = 0,385 g NO 2 0,310 dm 3 1 mol NO 2 46,0 g NO 2 =0,0270 mol/ dm 3 [ N 2 O 4 ] e = 1,660 g N 2 O 4 0,310 dm 3 1 mol N 2 O 4 92,0 g N 2 O 4 =0,0582 mol/ dm 3 K c = [ NO ] 2 2 e = (0,027)2 [N 2 O 4 ] e 0,0582 =0,0125 b) Ao variar a temperatura, varía a constante de equilibrio. Volvendo escribir a expresión da constante á temperatura de 150 ºC de onde: 2 V ) V ) = ( 2,00 K ' c =3,20= [ NO 2 2] e = [ N 2 O 4 ] e ( 1,00 V = 4,00 / 3,20 = 1,25 dm 3 4,00 V 10. A constante de equilibrio para a reacción: H 2(g) + CO 2(g) H 2O(g) + CO(g) é K c =1,6 a 986 ºC Un recipiente 1 dm 3 contén inicialmente unha mestura de 0,2 moles de H 2; 0,3 moles de CO 2; 0,4 moles de auga e 0,4 moles de CO a 986 ºC. a) Xustificar por que esta mestura non está en equilibrio. b) Se os gases reaccionan ata alcanzar o estado de equilibrio a 986 ºC, calcular as concentracións finais. c) Calcular a presión inicial e a presión final de mestura gasosa. Dato: R = 0,082 atm dm 3 K -1 mol -1 (P.A.U. Set. 01)
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 12 Rta.: a) Non, Q = 2,7 > K c ; b) [H 2 ] = 0,24; [CO 2 ] = 0,34; [ H 2 O] = [CO] = 0,36 mol/dm 3 c) p i = p f = 134 atm. Datos Cifras significativas: 2 Gas: Volume V = 1,0 dm 3 Temperatura T = 986 ºC = 1 259 K Cantidade inicial de H 2 n 0 (H 2 ) = 0,20 mol H 2 Cantidade inicial de CO 2 n 0 (CO 2 ) = 0,30 mol CO 2 Cantidade inicial de H 2 O n 0 (H 2 O) = 0,40 mol H 2 O Cantidade inicial de CO n 0 (CO) = 0,40 mol CO Constante dos gases ideais -1 R = 0,082 atm dm3 K-1 mol Incógnitas Por que esta mestura non está en equilibrio Q 0 Concentracións no equilibrio Presión inicial e final no interior do matraz Outros símbolos Concentración da sustancia X Lei de Dalton das presións parciais Ecuación de estado dos gases ideais Cantidade (número de moles) [H 2 ] e, [CO 2 ] e, [ H 2 O] e, [CO] e p 0, p e [X] p T = p i p V = n R T n = m / M Grao de disociación α = n d / n 0 Constante do equilibrio: a A + b B c C + d D a) A relación Q 0 vale (0,40 mol Q 0 = [ H 2O] 0 [ CO] 0 1,0 dm )( 3 = [H 2 ] 0 [CO 2 ] 0 ( 0,20 mol 1,0 dm )( 3 0,40 mol 1,0 dm ) 3 0,30 mol 1,0 dm 3 ) Se estivese en equilibrio Q 0 = K c, xa que logo, non está en equilibrio. =2,7>1,6=K c K c = [C] c d e[ D] e [A] a b e [B] e b) Chamando x aos moles de H 2 que reaccionan desde a situación de partida ata alcanzar o equilibrio, pódese escribir: H 2 CO 2 H 2 O CO n 0 Cantidade inicial 0,20 0,30 0,40 0,40 mol n r Cantidade que reacciona ou se forma x x x x mol n e Cantidade no equilibrio 0,20 x 0,30 x 0,40 + x 0,40 + x mol [ ] e Concentración no equilibrio 0,20 x 0,30 x 0,40 + x 0,40 + x mol/dm 3 A expresión da constante de equilibrio en función das concentracións é:
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 13 (0,40+ x) mol (0,40+ x)mol K c = [H O] [ CO] 2 e e 1,0 dm 3 1,0 dm 3 = =1,6 [H 2 ] e [CO 2 ] e (0,20 x) mol (0,30 x) mol 1,0 dm 3 1,0 dm 3 Resolvendo a ecuación de segundo grao dá dúas solucións. Unha delas x = 2,71 mol non é válida, xa que suporía a existencia de cantidades negativas no equilibrio. A outra solución é x = -0,039 mol (é lóxico, xa que ao ser Q 0 > K c, a reacción desprazarase cara á esquerda para acadar o equilibrio). As concentracións no equilibrio son: c) Pola lei de Dalton: [H 2 O] e = [CO] e = 0,36 mol/dm 3 [H 2 ] e = 0,24 mol/dm 3 [CO 2 ] e = 0,34 mol/dm 3 p T = n T R T / V = n i R T / V Supondo comportamento ideal, a presión total inicial será: p 0 = (n 0 (H 2 ) + n 0 (CO 2 ) + n 0 (H 2 O) + n 0 (CO) ) R T / V = = 1,3 [mol] 0,082 [atm dm 3 mol -1 K -1 ] 1 259 [K] / 1,0 [dm 3 ] = 1,34 10 2 atm = 14 MPa Como a cantidade de sustancia no equilibrio é a mesma, a presión total non varía ao alcanzar o equilibrio. p e = p 0 11. A reacción I 2(g) + H 2(g) 2 HI(g) ten, a 448 ºC, un valor da constante de equilibrio K c igual a 50. A esa temperatura un recipiente pechado de 1 dm 3 contén inicialmente 1,0 mol de I 2 e 1,0 mol de H 2. a) Calcule os moles de HI(g) presentes no equilibrio. b) Calcule a presión parcial de cada gas no equilibrio. Dato: R = 0,082 atm dm 3 K -1 mol -1 = 8,31 J K -1 mol -1 (P.A.U. Xuño 11) Rta.: a) n e (HI) = 1,56 mol HI; b) p(i 2 ) = p(h 2 ) = 1,3 MPa; p(hi) = 9,3 MPa Datos Cifras significativas: 3 Gas: Volume V = 1,00 dm 3 Temperatura T = 448 ºC = 721 K Cantidade inicial de iodo n 0 (I 2 ) = 1,00 mol I 2 Cantidade inicial de hidróxeno n 0 (H 2 ) = 1,00 mol H 2 Constante de equilibrio (en función das concentracións en mol dm -3 ) K c = 50,0 Constante dos gases ideais -1 R = 0,082 atm dm3 K-1 mol Incógnitas Cantidade de HI no equilibrio Presión parcial de cada gas no equilibrio Outros símbolos Concentración da sustancia X Masa molar Lei de Dalton das presións parciais Ecuación de estado dos gases ideais n e (HI) p(i 2 ), p(h 2 ), p(hi) [X] M p T = p i p V = n R T
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 14 Constante do equilibrio: a A + b B c C + d D K c = [C] c d e[ D] e [A] a b e [B] e Solución b) A ecuación química é: I 2 (g) + H 2 (g) 2 HI(g) Chámase x á cantidade de iodo que se transforma en ioduro de hidróxeno. Pola estequiometría da reacción, A ecuación da constante de equilibrio é: Cantidade I 2 H 2 2 HI inicial n 0 1,00 1,00 0 mol que reacciona ou se forma n r x x 2 x mol no equilibrio n e 1,00 x 1,00 x 2 x mol K c = [ HI] 2 e [I 2 ] e [ H 2 ] e Tendo en conta que a concentración en mol dm -3 obtense dividindo a cantidade entre o volume (en dm 3 ): K c ( n 2 2 e(hi) V ) 1,00) =50,0= ( 1,00 x 1,00 )( 1,00 x 1,00 ) = (2 x) 2 (1,00 x) 2 As cantidades no equilibrio serán: ( n e(i 2 ) V ) ( n e(h 2 ) V ) = ( 2 x ± 50,0= 2 x 1,00 x =±7,07 x = 0,780 mol n e (HI) = 2 x = 1,56 mol HI n e (H 2 ) = n e (I 2 ) = 1,00 x = 0,22 mol HI b) Supondo comportamento ideal para os gases, a presión parcial de cada un deles vén dada por: p i = n i R T V p(hi)= 1,56 mol HI 8,31 J mol 1 K 1 721 K 1,00 10 3 m 3 =9,34 10 6 Pa=9,34 MPa=92,2 atm p(h 2 )= p(i 2 )= 0,22 mol 8,31 J mol 1 K 1 721 K 1,00 10 3 m 3 =1,3 10 6 Pa=1,3 MPa=13 atm 12. Considere a seguinte reacción: Br 2(g) 2 Br(g). Cando 1,05 moles de Br2 colócanse nun matraz de 0,980 dm 3 a unha temperatura de 1873 K disóciase o 1,20 % de Br 2. Calcule a constante de equilibrio K c da reacción. (P.A.U. Xuño 14) Rta.: K c = 6,25 10-4
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 15 Datos Cifras significativas: 3 Gas: Volume V = 0,980 dm 3 Temperatura T = 1873 K Cantidade inicial de Br 2 n 0 (Br 2 ) = 1,05 mol Br 2 Grado de disociación α = 1,20 % = 0,0120 Incógnitas Constante do equilibrio K c Outros símbolos Cantidade de Br 2 que se ha disociado n d (Br 2 ) Concentración da sustancia X K c [X] = n(x) / V Grado de disociación α = n d / n 0 Constantedo equilibrio: a A + b B c C + d D A ecuación de disociación química do bromo é: Hanse disociado: Br 2 (g) 2 Br(g) n d (Br 2 ) = α n 0 (Br 2 ) = 0,0120 1,05 [mol Br 2 ] = 0,0126 mol Br 2 disociados Pola estequiometría da reacción, as cantidades de bromo atómico formado e en equilibrio son: Br 2 2 Br n 0 Cantidade inicial 1,05 0 mol n r Cantidade que reacciona ou se forma 0,0126 0,0252 mol n e Cantidade no equilibrio 1,05 0,01 = 1,04 0,0252 mol K c = [C] c d e[ D] e [ A] a b e [B] e [ ] e Concentración no equilibrio 1,04 / 0,980 = 1,06 0,0257 mol/dm 3 A expresión da constante de equilibrio en función das concentracións é: K c = [Br ] 2 e = (0,0257)2 =6,25 10 4 (concentracións en mol/dm 3 ) [Br 2 ] e 1,06 13. Introdúcense 0,2 moles de Br 2(g) nun recipiente de 0,5 dm 3 a 600 ºC sendo o grao de disociación, nesas condicións, do 0,8 %. Calcular as constantes de equilibrio K c e K p. R = 0,082 atm dm 3 mol 1 K -1 (P.A.U. Xuño 02) Rta.: K c = 1,03 10-4 ; K p = 7,4 10-3 Datos Cifras significativas: 3 Gas: Volume V = 0,500 dm 3 Temperatura T = 600 ºC = 873 K Cantidade inicial de Br 2 n 0 (Br 2 ) = 0,200 mol Br 2 Grao de disociación α = 0,800 % = 8,00 10-3 Constante dos gases ideais -1 R = 0,082 atm dm3 K-1 mol
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 16 Incógnitas Constante do equilibrio K c K c Constante do equilibrio K p Outros símbolos Concentración da sustancia X Cantidade de Br 2 que disociada n d (Br 2 ) Ecuación de estado dos gases ideais Cantidade (número de moles) K p [X] p V = n R T n = m / M Grao de disociación α = n d / n 0 Constantes do equilibrio: a A + b B c C + d D A ecuación de disociación química do bromo é: Br 2 (g) 2 Br(g) K c = [C] c d e[ D] e [A] a e [B] K b p= p c e(c) p d e (D) e p a e (A) p b e (B) (Non pode ser outra. O bromo é covalente e en enlace entre os dous átomos pódese romper, deixándoos en liberdade) Tense disociado: n d (Br 2 ) = α n 0 (Br 2 ) = 8,00 10-3 0,200 [mol Br 2 ] = 1,60 10-3 mol Br 2 disociados Pola estequiometría da reacción, as cantidades de bromo atómico formado e en equilibrio son: Br 2 2 Br n 0 Cantidade inicial 0,200 0 mol n r Cantidade que reacciona ou se forma 1,60 10-3 3,20 10-3 mol n e Cantidade no equilibrio 0,200 0,002 = 0,198 3,20 10-3 mol [ ] e Concentración no equilibrio 0,198 / 0,500 = 0,397 6,40 10-3 mol/dm 3 A expresión da constante de equilibrio en función das concentracións é: K c = [Br ] 2 e = (6,40 10 3 ) 2 =1,03 10 4 (concentracións en mol/dm 3 ) [Br 2 ] e 0,397 A constante de equilibrio en función das presións é: K p = p 2 e (Br) p e (Br 2 ) Se consideramos comportamento ideal para os gases, podemos escribir: K p = p 2 e (Br) p e (Br 2 ) =([ Br] e R T )2 [ Br 2 ] e R T = [ Br] 2 e R T = K [ Br 2 ] c R T =1,0 10 4 0,082 873=7,4 10 3 (presións en atm) e 14. Considere o seguinte proceso en equilibrio a 686 C: CO 2(g) + H 2(g) CO(g) + H2O(g). As concentracións en equilibrio das especies son: [CO 2] = 0,086 mol/dm 3 ; [H 2] = 0,045 mol/dm 3 ; [CO] = 0,050 mol/dm 3 e [H 2O] = 0,040 mol/dm 3. a) Calcule K c para a reacción a 686 C.
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 17 b) Se se engadira CO 2 para aumentar a súa concentración a 0,50 mol/l, cales serían as concentracións de todos os gases unha vez que o equilibrio fose restablecido? (P.A.U. Set. 14) Rta.: a) K c = 0,517; b) [CO 2 ] = 0,47; [H 2 ] = 0,020; [CO] = 0,075 e [H 2 O] = 0,065 mol/dm 3 Datos Cifras significativas: 2 Temperatura T = 686 ºC = 959 K Concentración no equilibrio de H 2 [H 2 ] e = 0,045 mol/dm 3 H 2 Concentración no equilibrio de CO 2 [CO 2 ] e = 0,086 mol/dm 3 CO 2 Concentración no equilibrio de H 2 O Concentración no equilibrio de CO [H 2 O] e = 0,040 mol/dm 3 H 2 O [CO] e = 0,050 mol/dm 3 CO Concentración inicial de CO 2 no apartado b) [CO 2 ] 0 = 0,50 mol/dm 3 CO 2 Incógnitas Constante de equilibrio Concentracións no novo equilibrio Concentración da substancia X Constante do equilibrio: a A + b B c C + d D a) A constante de equilibrio K c vale K c [H 2 ] eb, [CO 2 ] eb, [ H 2 O] eb, [CO] eb [X] = n(x) / V K c = [C] c d e[ D] e [ A] a b e [B] e K c = [H 2 O] e [ CO] e [H 2 ] e [CO 2 ] e = 0,040 mol/dm 3 0,050 mol /dm 3 0,045 mol/dm 3 0,086 mol /dm 3 =0,52 (concentracións en mol/dm3 ) b) Chamando x as concentracións en mol/ dm 3 de CO 2 que reaccionan desde que a concentración de CO 2 é 0,50 mol/dm 3 ata alcanzar o nove equilibrio, pódese escribir: CO 2 H 2 CO H 2 O [ ] 0 Concentración inicial 0,50 0,045 0,050 0,040 mol/dm 3 [ ] r Concentración que reacciona ou se forma x x x x mol/dm 3 [ ] eb Concentración no equilibrio 0,50 x 0,045 x 0,050 + x 0,040 + x mol/dm 3 A expresión da constante de equilibrio en función das concentracións é: K c = [H 2O] eb [CO] eb (0,040+ x) (0,050+x) = [CO 2 ] eb [H 2 ] eb (0,50 x) (0,045 x) =0,52 Resolvendo a ecuación de segundo grao obtéñense dúas solucións. Unha delas (-0,79) non é válida, porque suporía a existencia de concentracións negativas no equilibrio. A outra solución é x = 0,025 mol/dm 3. As concentracións no equilibrio son: [CO 2 ] eb = 0,475 mol/dm 3 [H 2 ] eb = 0,020 mol/dm 3 [CO] eb = 0,075 mol/dm 3 [H 2 O] eb = 0,065 mol/dm 3 15. Nun recipiente de 250 cm 3 introdúcense 0,45 gramos de N 2O 4(g) e quéntase ata 40 ºC, disociándose o N 2O 4(g) nun 42 %. Calcule:
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 18 a) A constante K c do equilibrio: N 2O 4(g) 2 NO2(g) b) Se se reduce o volume do recipiente á metade, sen variar a presión, cal será a composición da mestura no novo equilibrio? (P.A.U. Set. 02) Rta.: K c = 2,4 10-2 ; b) n(n 2 O 4 ) = 3,3 10-3 mol; n'(no 2 ) = 3,1 10-3 mol Datos Cifras significativas: 2 Gas: Volume V = 250 cm 3 = 0,250 dm 3 Temperatura T = 40 ºC = 313 K Masa inicial de N 2 O 4 m 0 (N 2 O 4 ) = 0,45 g N 2 O 4 Grao de disociación α = 42 % = 0,42 Incógnitas Constante de equilibrio Cantidades no novo equilibrio ao reducir o volume á metade n'(n 2 O 4 ), n'(no 2 ) Outros símbolos Concentración da sustancia X Cantidade da sustancia X no equilibrio Ecuación de estado dos gases ideais Cantidade (número de moles) K c [X] n e (X) p V = n R T n = m / M Grao de disociación α = n d / n 0 Constante do equilibrio: a A + b B c C + d D a) A cantidade de reactivo inicial é: n 0 (N 2 O 4 ) = 0,45 g / 92 g/mol = 4,9 10-3 mol N 2 O 4 iniciais Se no equilibrio hase disociado un 42 %, queda un 58 % K c = [C] c d e[ D] e [A] a b e [B] e n e (N 2 O 4 ) = 58 % 4,9 10-3 [mol N 2 O 4 ] = 2,8 10-3 mol N 2 O 4 no equilibrio Da estequiometría da reacción dedúcese que por cada mol disociado de tetraóxido de dinitróxeno, prodúcense dous moles de dióxido de nitróxeno. Xa que logo producíronse e haberá no equilibrio: As expresión da constante de equilibrio K c é n e (NO 2 ) = 2 42 % 4,9 10-3 = 4,1 10-3 mol NO 2 no equilibrio ( 4,1 10 3 K c = [ NO ] 2 2 e 0,250 ) = [N 2 O 4 ] e ( 2,8 10 3 0,250 ) = 0,024 b) Se se reduce o volume do recipiente á metade, sen variar a presión, pode ocorrer que sexa porque escapa parte dos reactivos e/ou produtos ou porque se reduce a temperatura e en ningún dos dous casos o problema ten solución. (No primeiro caso as cantidades de partida son descoñecidas, e no segundo caso, a constante de equilibrio varía, ao variar a temperatura). Se debido a un erro no enunciado quérese dicir que se reduce o volume do recipiente á metade sen variar a temperatura, entón exponse unha situación en que chamaremos situación inicial á do anterior equilibrio que evolucionará cara a un novo estado de equilibrio no que se consumiu dióxido de nitróxeno polo principio de 2
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 19 Le Chatelier: Chámase x á cantidade de dióxido de nitróxeno que reacciona. Pola estequiometría da reacción, formaranse x / 2 mol de tetraóxido de dinitróxeno. Agora o volume do recipiente será 0,125 dm 3 N 2 O 4 2 NO 2 n 0 Cantidade inicial 2,8 10-3 4,1 10-3 mol n r Cantidade que reacciona ou se forma x / 2 x mol n e Cantidade no equilibrio 2,8 10-3 + x / 2 4,1 10-3 x mol [ ] e Concentración no equilibrio (2,8 10-3 + x / 2) / 0,125 (4,1 10-3 x) / 0,125 mol/dm 3 Como a temperatura non varía, a constante de equilibrio para a reacción tal como está escrita é a mesma, ( 4,1 10 3 2 x K c = [ NO ] 2 2 e 0,125 ) = [ N 2 O 4 ] e ( 2,8 10 3 + x ) =0,024 2 0,125 Resólvese a ecuación anterior e obtense: A composición no equilibrio será: x = 1 10-3 mol N 2 O 4 que tense disociado n(n 2 O 4 ) = 3,3 10-3 mol N 2 O 4 no novo equilibrio n(no 2 ) = 3,1 10-3 mol NO 2 no novo equilibrio. 16. Un recipiente pechado de 1 dm 3, no que se fixo previamente o baleiro, contén 1,998 g de iodo (sólido). Seguidamente, quéntase ata alcanzar a temperatura de 1 200 ºC. A presión no interior do recipiente é de 1,33 atm. Nestas condicións, todo o iodo se acha en estado gasoso e parcialmente disociado en átomos: I 2(g) 2 I(g) a) Calcule o grao de disociación do iodo molecular. b) Calcule as constantes de equilibrio K c e K p para a devandita reacción a 1 200 ºC. Dato: R = 0,082 atm dm 3 K -1 mol -1 (P.A.U. Set. 09) Rta.: a) α = 39,8 % b) K c = 8,26 10-3 ; K p = 0,999 Datos Cifras significativas: 4 Gas: Volume V = 1,000 dm 3 Temperatura T = 1 200 ºC = 1 473 K Masa inicial de I 2 m 0 (I 2 ) = 1,998 g I 2 Presión total no equilibrio p = 1,330 atm Constante dos gases ideais -1 R = 0,08206 atm dm3 K-1 mol Masa molar I 2 Incógnitas Grao de disociación Constantes de equilibrio Outros símbolos Concentración da sustancia X Presión dunha mestura de gases M(I 2 ) = 253,8 g/mol α K c, K p [X] p T V = n T R T
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 20 Grao de disociación α = n d / n 0 Constante de concentracións do equilibrio: a A + b B c C + d D Constante de presións do equilibrio: a A + b B c C + d D a) Inicialmente hai n 0 (I 2 )=1,998 g I 2 1 mol I 2 253,8 g I 2 =7,872 10 3 mol I 2 K c = [C] c d e[ D] e [A] a b e [B] e K p = p c e(c) p d e (D) p a e (A) p b e (B) Se se chama x a cantidade de iodo molecular que se disocia e se representa nun cadro as cantidades (moles) de cada gas: A cantidade total de gas no equilibrio será Cantidade I 2 2 I n 0 inicial 7,872 10-3 0,00 mol n r que reacciona ou se forma x 2 x mol n e no equilibrio 7,872 10-3 x 2 x mol n T =7,872 10-3 x + 2 x = 7,872 10-3 + x Por outra banda, pódese calcular a cantidade de gas a partir da presión total Despexando n T = p V R T = 1,330 atm 1,00 dm 3 0,08206 atm dm 3 K 1 mol 1 =0,01100 mol gas 1473 K x = 0,0110 7,872 10-3 = 3,130 10-3 mol de I 2 que reaccionou As cantidades de cada especie no equilibrio son: n e (I) = 2 x = 6,260 10-3 mol I no equilibrio n e (I 2 ) = 7,872 10-3 x = 0,01100 3,130 10-3 = 4,742 10-3 mol I 2 no equilibrio O grao de disociación, polo tanto, foi: α= n r = 3,130 10 3 =0,3976=39,76 % 3 n 0 7,872 10 b) A constante de equilibrio en función das concentracións é: ( 6,280 10 3 mol I K c = [I] 2 e 1,00 dm ) 3 = [I 2 ] e ( 4,742 10 3 mol I 2 1,00 dm ) 3 2 =8,264 10 Para calcular a constante en función das presións, podemos empregar a relación: K p = p c e(c) p d e (D) p a e (A) p b e (B) =([ C] R T ) c e ([D] e R T ) d C] c d ([ A] e R T ) a ([B] e R T) b=[ e [ D] e [ A] ea [ B] (R T b )c+d (a+b) =K c (R T ) Δn e K p = K c (R T) (2 1) = 8,264 10-3 (0,08206 1 473) = 0,9989 3
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 21 17. Nun recipiente de 10 dm 3 mantido a 270 ºC onde previamente se fixo o baleiro, introdúcense 2,5 moles de PCl 5 e péchase hermeticamente. A presión no interior comeza a elevarse debido á disociación do PCl 5 ata que se estabiliza a 15,68 atm. Sabendo que a reacción é exotérmica, calcule: a) O valor da constante K C da devandita reacción á temperatura sinalada. b) O número de moles de todas as especies no equilibrio. c) Sinala a influencia da temperatura e da presión sobre o equilibrio. DATO: R = 0,082 atm dm 3 mol -1 K -1 (P.A.U. Xuño 03) Rta.: a) K c = 0,070; b) n e (PCl 5 ) = 1,48 mol; n e (Cl 2 ) = n e (PCl 3 ) = 1,02 mol; c) T o p Despl. Datos Cifras significativas: 3 Gas: Volume V = 10,0 dm 3 Temperatura T = 270 ºC = 543 K Cantidade inicial de PCl 5 n 0 (PCl 5 ) = 2,50 mol PCl 5 Presión total no equilibrio p = 15,68 atm Constante dos gases ideais -1 R = 0,082 atm dm3 K-1 mol Incógnitas Constante de equilibrio Número de moles de cada compoñente no equilibrio n(pcl 5 ), n(pcl 3 ), n(cl 2 ) Influencia da temperatura e da presión sobre o equilibrio Outros símbolos Cantidade da sustancia X no equilibrio Concentración da sustancia X Masa molar Lei de Dalton das presións parciais Ecuación de estado dos gases ideais Cantidade (número de moles) K c n e (X) [X] M p T = p i p V = n R T n = m / M Grao de disociación α = n d / n 0 Constante do equilibrio: a A + b B c C + d D b) Supondo comportamento ideal para os gases: A ecuación de disociación é: K c = [C] c d e[ D] e [ A] a b e [B] e n e T = p V R T = 15,68 atm 10,0 L 0,0820 atm L mol 1 K 1 543 K =3,52 mol gas no equilibrio PCl 5 (g) PCl3(g) + Cl 2 (g) Chámase x á cantidade de PCl 5 disociada. Pola estequiometría da reacción, Cantidade PCl 5 PCl 3 Cl 2 n 0 inicial 2,50 0 0 mol n r que reacciona ou se forma x x x mol n e no equilibrio 2,50 x x x mol
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 22 A cantidade de gas que hai no equilibrio é: n e T = 2,50 x + x + x = 2,5 + x Comparando co resultado anterior, As cantidades no equilibrio serán: E as concentracións: x = 3,52 2,50 = 1,02 mol n e (PCl 5 ) = 2,50 x = 1,48 mol PCl 5 n e (Cl 2 ) = n e (PCl 3 ) = x = 1,02 mol; [PCl 5 ] e = 1,48 mol PCl 5 / 10,0 dm 3 = 0,148 mol / dm 3 [Cl 2 ] e = [PCl 3 ] e = 1,02 mol / 10,0 dm 3 = 0,102 mol / dm 3 a) A constante de equilibrio en función das concentracións K c = [PCl ] [ Cl ] 3 e 2 e 0,102 0,102 = =0,0703 (concentracións en mol/dm 3 ) [ PCl 5 ] e 0,148 c) Ao aumentar a temperatura, a constante de equilibrio dunha reacción exotérmica diminúe. Se o volume non varía, da expresión da constante do apartado a), dedúcese que ao diminuír a constante, debe diminuír o numerador [Cl 2 ] e [PCl 3 ] e e aumentar o denominador [PCl 3 ]. O equilibrio desprázase cara á esquerda ata alcanzar un novo estado de equilibrio en que a [Cl 2 ] e [PCl 3 ] será menor e a de [PCl 5 ] maior. Ao aumentar a presión, a constante de equilibrio non varía. Escribindo a expresión da constante de equilibrio en función da presión total K p = p e(pcl 3 ) p e (Cl 2 ) = ( x e (PCl 3 ) p T ) ( x e (Cl 2 ) p T ) p e (PCl 5 ) = x e(pcl 3 ) x e (Cl 2 ) p x e (PCl 5 ) p T x e (PCl 5 ) T Para manter o valor de K, ao aumentar a presión total p T, debe aumentar o denominador (a fracción molar de PCl 5 ) e diminuír o numerador. O equilibrio desprázase cara á esquerda ata alcanzar un novo estado de equilibrio no que a [Cl 2 ] e [PCl 3 ] será menor e a de [PCl 5 ] maior. 18. Introdúcese PCI 5 nun recipiente pechado de 1 L de capacidade e quéntase a 493 K ata descompoñerse termicamente segundo a reacción: PCI 5(g) PCI3(g) + Cl 2(g). Unha vez alcanzado o equilibrio, a presión total é de 1 atm (101,3 kpa) e o grado de disociación 0,32. Calcule: a) As concentracións das especies presentes no equilibrio e as súas presións parciais b) O valor de K c e K p. Dato: R = 0,082 atm dm 3 K-1 mol-1 = 8,31 J K -1 mol-1 (P.A.U. Set. 13) Rta.: a) [PCl 5 ] e = 0,0127 mol/dm 3 ; [Cl 2 ] e = [PCl 3 ] e = 0,0060 mol/dm 3 ; b) p(pcl 5 ) = 0,515 atm = 52,2 kpa; p(pcl 3 ) = p(cl 2 ) = 0,243 atm = 24,6 kpa; b) K c = 2,82 10-3 ; K p = 0,114 [p en atm] Datos Cifras significativas: 3 Gas: Volume V = 1,00 dm 3 Temperatura Presión total no equilibrio T = 493 K p = 1,00 atm Grado de disociación α = 0,320 Constante dos gases ideais -1 R = 0,082 atm dm3 K-1 mol Incógnitas Concentracións de cada especie no equilibrio [PCl 5 ], [PCl 3 ], [Cl 2 ] Presións parciais de cada especie no equilibrio p(pcl 5 ), p(pcl 3 ), p(cl 2 ) Constantes de equilibrio Outros símbolos Cantidade da substancia X no equilibrio K c, K p n e (X)
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 23 Lei de Dalton das presións parciais Concentración da sustancia X Ecuación de estado dos gases ideais p T = p i [X] = n(x) / V p V = n R T Grado de disociación α = n d / n 0 Constantedo equilibrio: a A + b B c C + d D b) Supoñendo comportamento ideal para os gases: K c = [C] c d e[ D] e [ A] a b e [B] e n e T = P V R T = 1,00 atm 1,0 L 0,0820 atm L mol 1 K 1 493 K =0,0247 mol de gases no equilibrio A ecuación de disociación é: PCl 5 (g) PCl3(g) + Cl 2 (g) Chámase x á cantidade de PCl 5 disociada. Pola estequiometría da reacción, Cantidade PCl 5 PCl 3 Cl 2 n 0 inicial n 0 0 0 mol n r que reacciona ou se forma α n 0 α n 0 α n 0 mol n e no equilibrio n 0 α n 0 α n 0 α n 0 mol A cantidade de gas que hai no equilibrio é: n et = n 0 α n 0 + α n 0 + α n 0 = n 0 + α n 0 = (1 + α) n 0 Comparando co resultado anterior, As cantidades no equilibrio serán: 0,0247 = (1 + 0,320)n 0 n 0 = 0,0247 / 1,320 = 0,0187 mol PCl 5 inicial n e (PCl 5 ) = n 0 α n 0 = (1 α) n 0 = (1 0,320) 0,0187 = 0,0127 mol PCl 5 no equilibrio E as concentracións serán: E as presións parciais: n e (Cl 2 ) = n e (PCl 3 ) = α n 0 = 0,320 0,0187 = 0,00600 mol [PCl 5 ] e = 0,0187 mol PCl 5 / 1,0 dm 3 = 0,0187 mol / dm 3 [Cl 2 ] e = [PCl 3 ] e = 0,00600 mol / 1,0 dm 3 = 0,00600 mol / dm 3 p(pcl 5 )= n(pcl 5 ) R T =[PCl V 5 ] R T=0,0127 mol 0,082 atm dm 3 mol 1 K 1 493 K=0,515 atm p(cl 2 )= p(pcl 3 )= n(pcl 3) R T V p(pcl 5 ) = 0,515 atm = 52,2 kpa =[ PCl 3 ] R T =0,006 mol 0,082 atm dm 3 mol 1 K 1 493 K=0,243 atm p(pcl 3 ) = P(Cl 2 ) = 0,243 atm = 24,6 kpa a) A constante de equilibrio en función das concentracións é K c = [PCl ] [ Cl ] 3 e 2 e 0,006 0,006 = =2,82 10 3 (concentracións en mol/dm 3 ) [ PCl 5 ] e 0,0127 A constante de equilibrio en función das presións é
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 24 K p = p (PCl ) p (Cl ) e 3 e 2 = [ PCl ] 3 e R T [Cl ] 2 e R T p e (PCl 5 ) [ PCl 5 ] e R T = [PCl ] [Cl ] 3 e 2 e R T =K [PCl 5 ] c R T e K p =K c R T =2,82 10 3 0,082 493=0,114 (presións en atm) 19. O COCl 2 gasoso se disocia a unha temperatura de 1000 K, segundo a seguinte reacción: COCl 2(g) CO(g) + Cl2(g) Cando a presión de equilibrio é de 1 atm a porcentaxe de disociación de COCl 2 é do 49,2 %. Calcular: a) O valor de K p. b) A porcentaxe de disociación de COCl 2 cando a presión de equilibrio sexa 5 atm a 1000 K (P.A.U. Xuño 05) Rta.: a) K p = 0,32; b) α b = 24,5 % Datos Cifras significativas: 3 Temperatura Presión total no equilibrio inicial T = 1000 K p = 1,00 atm Grao de disociación α a = 49,2 % = 0,492 Presión total no equilibrio final p b = 5,00 atm Constante dos gases ideais -1 R = 0,082 atm dm3 K-1 mol Incógnitas Constante de equilibrio Porcentaxe de disociación a 5 atm Outros símbolos Cantidade da sustancia X no equilibrio Concentración da sustancia X Fracción molar dunha sustancia i Lei de Dalton das presións parciais K p α b n e (X) [X] x = n i / n i = n i / n T p i = x i p T Grao de disociación α = n d / n 0 Constante do equilibrio: a A + b B c C + d D a) Chámase n 0 á cantidade inicial de COCl 2. A cantidade de COCl 2 disociada será: K p = p c e(c) p d e (D) p a e (A) p b e (B) Pola estequiometría da reacción, n dis (COCl 2 ) = α n 0 Cantidade COCl 2 CO Cl 2 n 0 inicial n 0 0 0 mol n r que reacciona ou se forma α n 0 α n 0 α n 0 mol n e no equilibrio (1 α) n 0 α n 0 α n 0 mol A cantidade de gas que hai no equilibrio é: n e T = (1 α) n 0 + α n 0 + α n 0 = (1 + α) n 0 As fraccións molares e as presións parciais de cada gas no equilibrio son:
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 25 x e p e fracción molar presión COCl 2 CO Cl 2 1 α 1+α 1 α 1+α p T α 1+α α 1+α p T α 1+α α 1+α p T atm A constante de equilibrio en función das presións é α K p = p e(co) p e (Cl 2 ) 1+α p α T 1+α p T α α = = p e (COCl 2 ) 1 α 1+α p (1+α )(1 α ) p = α 2 T 1 α p 2 T T Substituíndo os valores K p = α 2 1 α p T= 0,4922 1,00=0,319 2 2 (presións en atm) 1 0,492 (Se a presión inicial só ten unha cifra significativa, p = 1 atm, a constante valerá K p = 0,3) b) Cando a presión sexa de p b = 5,00 atm, a cantidade de gas na nova situación de equilibrio será menor (o equilibrio desprazouse cara á formación de COCl 2 ). A cantidade n' dis de COCl 2 disociada nestas condicións será menor e o novo grao de disociación α b = n' dis / n 0 tamén. Da expresión obtida no apartado anterior e co mesmo valor para a constante de equilibrio, xa que a temperatura non cambia: que é inferior ao valor inicial, tal como era de esperar. 0,319= α 2 b 1 α 5,00 2 b 0,0639 (1 α b2 ) = α b 2 α b= 0,0639 1,0639 =0,245=24,5 % SOLUBILIDADE 1. O cloruro de prata é un sal pouco soluble e o seu constante de produto de solubilidade vale 1,8 10 10. a) Escriba a ecuación química do equilibrio de solubilidade deste sal e deduza a expresión para a constante do produto de solubilidade. b) Determine a máxima cantidade deste sal, expresada en gramos, que pode disolverse por dm 3 de disolución. (P.A.U. Xuño 07) Rta.: b) 1,92 10-3 g AgCl / dm 3 D Datos Cifras significativas: 2 Produto de solubilidade do AgCl K s = 1,8 10-10 Masa molar do cloruro de prata Incógnitas Máxima masa de AgCl que pode disolverse en cada dm 3 de disolución. Outros símbolos Concentración (moles/dm 3 ) en de AgCl en auga M(AgCl) = 143 g/mol s' s
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 26 Produto de solubilidade do equilibrio: B b A a (s) b B β+ (aq) + a A α- (aq) K s = [A α- ] a [B β+ ] b a) O equilibrio de solubilidade é AgCl(s) Ag + (aq) + Cl (aq) A constante de equilibrio K s é: AgCl Ag + Cl [ ] e Concentración no equilibrio s s mol/dm 3 K s = [Ag + ] e [Cl ] e = s s = s 2 b) Como a solubilidade s é a concentración da disolución saturada, ou o que é o mesmo, a máxima cantidade de sal, que pode disolverse por dm 3 de disolución Pasando os moles a gramos s= K s = 1,8 10 10 =1,3 10 5 mol AgCl/dm 3 D s'=1,3 10 5 mol AgCl /dm 3 D 143 g AgCl 1 mol AgCl =1,92 10 3 g AgCl /dm 3 D 2. Calcule, a 25 ºC: a) A solubilidade en mg/dm 3 do AgCl en auga. b) A solubilidade en mg/dm 3 do AgCl nunha disolución acuosa que ten unha concentración de ión cloruro de 0,10 mol/dm 3. Dato: O produto de solubilidade do AgCl a 25 ºC é K s = 1,7 10 10 (P.A.U. Set. 07) Rta.: a) s' = 1,9 mg/dm 3 ; b) s 2 ' = 2,4 10-4 mg/dm 3 Datos Cifras significativas: 2 Produto de solubilidade do AgCl K s = 1,7 10-10 Temperatura T = 25 ºC = 298 K Concentración da disolución do Cl [Cl ] = 0,10 mol/dm 3 Masa molar do cloruro de prata Incógnitas Solubilidade (mg/dm 3 ) do AgCl en auga Solubilidade (mg/dm 3 ) do AgCl en Cl 0,10 mol/dm 3 s' 2 Outros símbolos Concentración (moles/dm 3 ) en de AgCl en auga e en Cl 0,10 mol/dm 3 s, s 2 Produto de solubilidade do equilibrio: B b A a (s) b B β+ (aq) + a A α- (aq) M(AgCl) = 143 g/mol s' K s = [A α- ] a [B β+ ] b a) O equilibrio de solubilidade é AgCl(s) Ag + (aq) + Cl (aq) AgCl Ag + Cl [ ] e Concentración no equilibrio s s mol/dm 3
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 27 A constante de equilibrio K s é: K s = [Ag + ] e [Cl ] e = s s = s 2 = 1,7 10-10 b) s= K s = 1,7 10 10 =1,3 10 5 mol AgCl/ dm 3 D s' = 1,3 10-5 mol/dm 3 143 g/mol = 1,9 10-3 g AgCl / dm 3 D = 1,9 mg/dm 3 D Concentración AgCl Ag + Cl [ ] 0 inicial 0 0,10 mol/dm 3 [ ] d reacciona ou se forma s 2 s 2 s 2 mol/dm 3 [ ] e no equilibrio s 2 0,10 + s 2 mol/dm 3 A constante de equilibrio K s é: K s = [Ag + ] e [Cl ] e = s 2 (0,10 + s 2 )= 1,7 10-10 En primeira aproximación, podemos considerar s 2 desprezable s fronte a 0,1, (s 2 << 0,1). Entón: que é desprezable fronte a 0,10. 0,10 s 2 1,7 10-10 s 2 1,7 10-10 / 0,10 = 1,7 10-9 mol/dm 3 s' 2 = 1,7 10-9 mol/dm 3 143 g/mol = 2,4 10-7 g AgCl / dm 3 D = 2,4 10-4 mg/dm 3 D menor que a solubilidade en auga (efecto do ión común). 3. O produto de solubilidade do PbBr 2 é 8,9 10-6. Determine a solubilidade molar: a) En auga pura. b) Nunha disolución de Pb(NO 3) 2 de concentración 0,20 mol/dm 3 considerando que este sal está totalmente disociado. (P.A.U. Set. 14) Rta.: a) s a = 0,013 mol/dm 3 ; b) s b = 3,3 10-3 mol/dm 3 Datos Cifras significativas: 2 Produto de solubilidade do PbBr 2 K s = 8,9 10-6 Concentración da disolución do Pb(NO 3 ) 2 [Pb(NO 3 ) 2 ] = 0,20 mol/dm 3 Incógnitas Solubilidade (mol/dm 3 ) do PbBr 2 en auga Solubilidade (mol/dm 3 ) do PbBr 2 en Pb(NO 3 ) 2 0,2 mol/dm 3 Produto de solubilidade do equilibrio: B b A a (s) b B β+ (aq) + a A α- (aq) s a s b K s = [A α- ] a [B β+ ] b a) O equilibrio de solubilidade é PbBr 2 (s) Pb 2+ (aq) + 2 Br (aq) PbBr 2 Pb 2+ 2 Br [ ] e Concentración no equilibrio s 2 s mol/dm 3 A constante de equilibrio K s é: K s = [Pb 2+ ] e [Br ] e 2 = s (2 s) 2 = 4 s 3 = 8,9 10-6
Química P.A.U. EQUILIBRIO QUÍMICO 28 s a = 3 K s 4 = 3 8,9 10 6 =0,013 mol PbBr 4 2 / dm 3 D b) O nitrato de chumbo(ii) estará totalmente disociado. Pb(NO 3 ) 2 (s) Pb 2+ (aq) + 2 Cl (aq) [Pb 2+ ] = [Pb(NO 3 ) 2 ] = 0,20 mol Pb 2+ /dm 3 D Cando se disolve o bromuro de chumbo(ii) na disolución de nitrato de chumbo(ii), que xa contén ións chumbo(ii), as concentracións son: Concentración PbBr 2 Pb 2+ 2 Br A constante de equilibrio K s é: [ ] 0 inicial 0,20 0 mol/dm 3 [ ] d reacciona ou se forma s b s b 2 s b mol/dm 3 [ ] e no equilibrio 0,20 + s b 2 s b mol/dm 3 K s = [Pb 2+ ] e [Br ] e 2 = (0,20 + s b ) (2 s b ) 2 = 8,9 10-6 En primeira aproximación, podemos considerar desprezable s b fronte a 0,2, (s b << 0,2). Entón: Vese que ese valor é desprezable fronte a 0,20. 0,20 (2 s b ) 2 8,9 10-6 = s 8,9 10 6 b 0,20 4 =3,3 10 3 mol/ dm 3 4. A 25 ºC o produto de solubilidade dunha disolución acuosa saturada de difluoruro de bario vale 2,4 10-5. Calcula: a) A solubilidade do sal, expresada en g/dm 3 b) A solubilidade do sal, nunha disolución de dicloruro de bario de concentración 0,1 mol/dm 3 á mesma temperatura, expresada en g/dm 3 (P.A.U. Xuño 97) Rta.: a) s' auga = 3,2 g / dm 3 ; b) s' 2 1 g / dm 3 Datos Cifras significativas: 2 Produto de solubilidade do BaF 2 K s = 2,4 10-5 Temperatura T = 25 ºC = 298 K Concentración da disolución do BaCl 2 [BaCl 2 ] = 0,10 mol/dm 3 Masa molar do fluoruro de bario Incógnitas Solubilidade (g/dm 3 ) do BaF 2 en auga Solubilidade (g/dm 3 ) do BaF 2 en BaCl 2 0,1 mol/dm 3 s' 2 Outros símbolos Concentración (moles/dm 3 ) en de BaF 2 en auga e en BaCl 2 0,1 mol/dm 3 s, s 2 Produto de solubilidade do equilibrio: B b A a (s) b B β+ (aq) + a A α- (aq) M(BaF 2 ) = 175 g/mol s' K s = [A α- ] a [B β+ ] b a) O equilibrio de solubilidade é BaF 2 (s) Ba 2+ (aq) + 2 F (aq)