7.1. Κατακόρυφα φορτία στους πεσσούς 7.1.1. Πεσσός 6 στον όροφο neff = A li + lα + lδ 2 ltot li = 1,0 m lα = 0 lδ = 1,50 m ltot = 5,30-0,15 = 5,15 m Α1 = 1/4 (2 5,15-3,75) 3,75 = 6,14 m 2 Α2 = 1/4 (2 5,15-3,05) 3,05 = 5,53 m 2 A = Α1+Α2 = 6,14+5,53 = 11,67 m 2 Θέτοντας στη σχέση τις παραπάνω τιμές προκύπτει: neff = 3,966
7.1.2. Πεσσός 6 στο ισόγειο neff = A li + lα + lδ 2 ltot li = 1,0 m lα = 0 lδ = 1,50 m ltot = 5,30-0,15 = 5,15 m Α1 = 1/4 (2 5,15-3,75) 3,75 = 6,14 m 2 Α2 = 1/4 (2 5,15-3,05) 3,05 = 5,53 m 2 A = Α1+Α2 = 6,14+5,53 = 11,67 m 2 Θέτοντας στη σχέση τις παραπάνω τιμές προκύπτει: neff = 3,966 (ίδιος με τον πεσσό 6 στον όροφο)
Μόνιμα φορτία στον όροφο (πεσσός 6) Νg = neff γg g = 3,966 1,35 4,0 = 21,42 kn Μεταβλητά φορτία στον όροφο (πεσσός 6) Νs = neff s γq ψο = 3,966 0,625 1,50 0,60 = 2,23 kn Νw = neff w γq ψο = 3,966 0,117 1,50 0,60 = 0,42 kn Νp = 0 Ι.Β. πεσσού 6 στον όροφο: ΙΒ = γg γτοιχ (l h t) = ΙΒ = 1,35 17,0 (1,0 3,0 0,30) = 20,66 kn Φορτίο στην κορυφή του πεσσού 6 στον όροφο: Ν α_ορ = 21,42+2,23+0,42 = 24,07 kn Φορτίο στη μέση του πεσσού 6 στον όροφο: Ν μ_ορ = Ν α_ορ + IB/2 = 24,07+20,66/2 = 34,40 kn Φορτίο στη βάση του πεσσού 6 στον όροφο: Ν κ_ορ = Ν α_ορ + IB = 24,07+20,66 = 44,73 kn
Μόνιμα φορτία στο ισόγειο (πεσσός 6) Νg = neff γg g = 3,966 1,35 4,45 = 23,83 kn Μεταβλητά φορτία στο ισόγειο (πεσσός 6) Νq = neff q γq = 3,966 2,0 1,50 = 11,90 kn Ι.Β. πεσσού 6 στο ισόγειο: ΙΒ = γg γτοιχ (l h t) = ΙΒ = 1,35 17,0 (1,0 3,0 0,30) = 20,66 kn Φορτίο στην κορυφή του πεσσού 6 στο ισόγειο: Ν α_ισογ = Ν κ_ορ + 23,83+11,90 = 44,73+23,83+11,90 = 80,46 kn Φορτίο στη μέση του πεσσού 6 στο ισόγειο: Ν μ_ισογ = Ν α_ισογ + IB/2 = 80,46+20,66/2 = 90,79 kn Φορτίο στη βάση του πεσσού 6 στο ισόγειο: Ν κ_ισογ = Ν α_ισογ + IB = 80,46+20,66 = 101,12 kn
7.2. Υπολογισμός k 7.2.1. Πεσσός 6 στον όροφο Πεσσός 6 στον όροφο (μέλος 1) E1 I1 k1 = h1 Βάσει EC6: Ew=1000 fk (βραχυχρόνιο τέμνον μέτρο ελαστικότητας) E1 = 1000 fk = 1000 2150 = 2,15 10 6 kpa I1 = 1,0 0,3 3 /12 = 2,25 10-3 m 4 h1 = 3,0 m 3 1 4 k1 = 1.612,5 knm Πλάκες πάνω και κάτω από τον πεσσό 6 (μέλη 4 & 3) k4 = E4 I4 l4 E4=28 10 6 kpa I4 = 5,15 0,10 3 /12 = 4,29 10-4 m 4 l4=3,90-0,30-0,30 (πρόκειται για την κάθετη στο πεσσό διάσταση της πλάκας) k4 = 3.640,0 knm
k3 = E3 I3 l3 E3=28 10 6 kpa I3 = 5,15 0,10 3 /12 = 4,29 10-4 m 4 l3=2,90-0,30 (πρόκειται για την κάθετη στο πεσσό διάσταση της πλάκας) k3 = 4.620,0 knm
7.2.2. Πεσσός 6 στο ισόγειο Πεσσός 6 στο ισόγειο (μέλος 1) E1 I1 k1 = h1 Βάσει EC6: Ew=1000 fk (βραχυχρόνιο τέμνον μέτρο ελαστικότητας) E1 = 1000 fk = 1000 2150 = 2,15 10 6 kpa I1 = 1,0 0,3 3 /12 = 2,25 10-3 m 4 h1 = 3,0 m 3 1 2 4 k1 = 1.612,5 knm Μέλος 2 k2 = E2 I2 l2 E2 = 1000 fk = 1000 2150 = 2,15 10 6 kpa I2 = 1,0 0,3 3 /12 = 2,25 10-3 m 4 h2 = 3,0 m k2 = 1.612,5 knm
Πλάκες πάνω και κάτω από τον πεσσό 6 (μέλη 4 & 3) Μέλος 4 k4 = E4 I4 l4 E4=28 10 6 kpa I4 = 5,15 0,13 3 /12 = 9,43 10-4 m 4 l4=3,90-0,30-0,30 (πρόκειται για την κάθετη στο πεσσό διάσταση της πλάκας) k4 = 8.001,2 knm Μέλος 3 k3 = E3 I3 l3 E3=28 10 6 kpa I3 = 5,15 0,13 3 /12 = 9,43 10-4 m 4 l3=2,90-0,30 (πρόκειται για την κάθετη στο πεσσό διάσταση της πλάκας) k3 = 10.155,4 knm
7.3. Υπολογισμός ροπών 7.3.1. Πεσσός 6 στον όροφο Πλάκα 4 Μπλακας_4 = w4 l 2 12 (για αμφίπακτη πλάκα) w4 =1,35 g+1,50q = 1,35 4,0+1,50 0,742 = 6,51 kn/m 2 l4=3,30 m Mπλακας_4= 5,91 knm/m Πλάκα 3 Μπλακας_3 = w3 l 2 12 (για αμφίπακτη πλάκα) w3 =1,35 g+1,50q = 1,35 4,0+1,50 0,742 = 6,51 kn/m 2 l3=2,60 m Mπλακας_3= 3,67 knm/m
Πεσσός 6 στον όροφο (μέλος 1) H τιμή της ροπής Μ1 στην κορυφή του μέλους 1 υπολογίζεται από τη σχέση: M1 πάνω = n k1 k1=1.612,5 knm k3=4.620,0 knm k4=3.640,0 knm k2=0 w3=6,51 kn/m 2 l3=2,60m w4=6,51 kn/m 2 l4=3,30m n = 4 + n k1 n k2 + n k3 + n k4 ( w3 l3 2 12 - w4 l4 2 12 ) M1 πάνω = 0,37 knm/m M1 κάτω = 0,50 M1 πάνω = 0,50 0,37 = 0,19 knm/m
7.3.2. Πεσσός 6 στο ισόγειο Πλάκα 4 Μπλακας_4 = w4 l 2 12 w4 =1,35 g+1,50q = 1,35 4,45+1,50 2,0 = 9,0 kn/m 2 l4=3,30 m Mπλακας_4= 8,17 knm/m Πλάκα 3 Μπλακας_3 = w3 l 2 12 (για αμφίπακτη πλάκα) w3 =1,35 g+1,50q = 1,35 4,45+1,50 2,0 = 9,0 kn/m 2 l3=2,60 m Mπλακας_3= 5,07 knm/m
Πεσσός 6 στο ισόγειο (μέλος 1) H τιμή της ροπής Μ1 στην κορυφή του μέλους 1 υπολογίζεται από τη σχέση: M1 πάνω = n k1 + n k1 n k2 + n k3 + n k4 ( w3 l3 2 12 - w4 l4 2 12 ) k1=1.612,5 knm k2=1.612,5 knm k3=10.155,4 knm k4=8.001,2 knm w3=9,0 kn/m 2 l3=2,60m w4=9,0 kn/m 2 l4=3,30m n = 4 M1 πάνω = 0,23 knm/m M1 κάτω = 0,50 M1 πάνω = 0,50 0,23 = 0,12 knm/m
Πεσσός 6 στον όροφο (μέλος 2) H τιμή της ροπής Μ2 στη βάση του μέλους 2 υπολογίζεται από τη σχέση: M2 κάτω = n k1 + n k2 n k2 + n k3 + n k4 ( w3 l3 2 12 - w4 l4 2 12 ) k1=1.612,5 knm k2=1.612,5 knm k3=10.155,4 knm k4=8.001,2 knm w3=9,0 kn/m 2 l3=2,60m w4=9,0 kn/m 2 l4=3,30m n = 4 M2 κάτω = 0,23 knm/m M2 πάνω = 0,50 M1 κάτω = 0,50 0,23 = 0,12 knm/m
7.4. Υπολογισμός εκκεντροτήτων 7.4.1. Πεσσός 6 στον όροφο 7.4.1.1. Συνολική εκκεντρότητα στην κορυφή 1 ος έλεγχος μειωτικού συντελεστή k Ν πάνω σ = = Α πάνω 300 1000 24,07 10 3 = 0,08 N/mm 2 < 0,25 N/mm 2 2 ος έλεγχος μειωτικού συντελεστή k k3 + k4 k = = k1 4.620,0+3.640,0 1.612,5 = 5,1 < 2 Αφού δεν ικανοποιείται ο 2ος έλεγχος, δεν εισάγεται ο k
M πάνω e πάνω = + eh πάνω + Ν πάνω 0,37 e πάνω = + 0 + 24,07 einit 0,75 3,0 = 0,020> 0,05 t = 0,05 0,30=0,015 450 eh πάνω = 0, για μηδενική οριζόντια φόρτιση einit = hef/450 για κατηγορία ελέγχου κατασκευής 2 hef = ρh h, ρh: μειωτικός συντελεστής, ρh=0,75
7.4.1.2. Συνολική εκκεντρότητα στη βάση 1 ος έλεγχος μειωτικού συντελεστή k Ν κάτω σ = = Α κάτω 300 1000 44,73 10 3 = 0,15 N/mm 2 < 0,25 N/mm 2 2 ος έλεγχος μειωτικού συντελεστή k k3 + k4 k = = k1 4.620,0+3.640,0 1.612,5 = 5,1 < 2 Αφού δεν ικανοποιείται ο 2ος έλεγχος, δεν εισάγεται ο k M κάτω e κάτω = + + Ν κάτω eh κάτω einit 0,19 e κάτω = + 0 + 44,73 2,25 = 0,009> 0,05 t = 0,05 0,30=0,015 450, δεν ισχύει Συνεπώς λαμβάνεται e κάτω = 0,015
7.4.1.3. Συνολική εκκεντρότητα στο μέσο M μέσο e μέσο = + eh μέσο + einit + ek Ν μέσο εκκεντρότητα λόγω ερπυσμού Δεν εισάγεται μειωτικός συντελεστής k στο μέσο M μέσο e μέσο = + + Ν μέσο eh μέσο einit + ek (0,37+0,19)/2 e μέσο = + 0 + 34,40 2,25 450 + 0 = 0,013> 0,05 t = 0,05 0,30=0,015 Συνεπώς λαμβάνεται e μέσο = 0,015
7.4.2. Πεσσός 6 στο ισόγειο 7.4.2.1. Συνολική εκκεντρότητα στην κορυφή 1 ος έλεγχος μειωτικού συντελεστή k Ν πάνω σ = = Α πάνω 300 1000 80,46 10 3 = 0,27 N/mm 2 < 0,25 N/mm 2 2 ος έλεγχος μειωτικού συντελεστή k k3 + k4 8.001,2+10.155,4 k = = = 5,6 < 2 k1+k2 1.612,5+1.612,5 Δεν ικανοποιούνται και οι 2 έλεγχοι και δεν εισάγεται ο k
M πάνω e πάνω = + eh πάνω + Ν πάνω 0,23 e πάνω = + 0 + 80,46 einit 0,75 3,0 = 0,008> 0,05 t = 0,05 0,30=0,015 450 Συνεπώς λαμβάνεται e πάνω = 0,015
7.4.2.2. Συνολική εκκεντρότητα στη βάση 1 ος έλεγχος μειωτικού συντελεστή k Ν κάτω σ = = Α κάτω 300 1000 101,2 10 3 = 0,34 N/mm 2 < 0,25 N/mm 2 2 ος έλεγχος μειωτικού συντελεστή k k3 + k4 8.001,2+10.155,4 k = = = 5,6 < 2 k1+k2 1.612,5+1.612,5 Δεν ικανοποιούνται και οι 2 έλεγχοι και δεν εισάγεται ο k M κάτω e κάτω = + + Ν κάτω eh κάτω einit 0,12 e κάτω = + 0 + 101,2 2,25 = 0,006> 0,05 t = 0,05 0,30=0,015 450, δεν ισχύει Συνεπώς λαμβάνεται e κάτω = 0,015
7.4.2.3. Συνολική εκκεντρότητα στο μέσο M μέσο e μέσο = + eh μέσο + einit + ek Ν μέσο εκκεντρότητα λόγω ερπυσμού Δεν εισάγεται μειωτικός συντελεστής k στο μέσο M μέσο e μέσο = + + Ν μέσο eh μέσο einit + ek (0,23+0,12)/2 e μέσο = + 0 + 90,79 2,25 450 + 0 = 0,007> 0,05 t = 0,05 0,30=0,015 Συνεπώς λαμβάνεται e μέσο = 0,015
7.5. Μειωτικός συντελεστής Φ λόγω λυγηρότητας και εκκεντρότητας 7.5.1. Πεσσός 6 στον όροφο Στην κορυφή του πεσσού Φ πάνω = 1-2 eπάνω = 1-2 0,020 = 0,87 t 0,30 Στη βάση του πεσσού Φ κάτω = 1-2 eκάτω t = 1-2 0,015 = 0,90 0,30 Στο μέσο του πεσσού Φ μέσο = 1,14 (1-2 e μέσο ) 0,02 heff t t < 1 - Φ μέσο = 1,14 (1-2 0,015 ) 0,02 2,25 0,30 0,30 = 0,88 2 e μέσο t < 1-2 0,015 = 0,90 0,30
7.5.2. Πεσσός 6 στο ισόγειο Στην κορυφή του πεσσού Φ πάνω = 1-2 eπάνω = 1-2 0,015 = 0,90 t 0,30 Στη βάση του πεσσού Φ κάτω = 1-2 eκάτω t = 1-2 0,015 = 0,90 0,30 Στο μέσο του πεσσού Φ μέσο = 1,14 (1-2 e μέσο ) 0,02 heff t t < 1 - Φ μέσο = 1,14 (1-2 0,015 ) 0,02 2,25 0,30 0,30 = 0,88 2 e μέσο t < 1-2 0,015 = 0,90 0,30
7.6. Αντοχές σχεδιασμού σε κατακόρυφα φορτία 7.6.1. Πεσσός 6 στον όροφο Στην κορυφή του πεσσού NRd πάνω = Φπάνω t fk γm NRd πάνω = 224,46 > NSd πάνω = 24,07 kn 0,87 0,30 2,15 10 3 = = 224,46 kn 2,5 Στη βάση του πεσσού NRd κάτω = Φκάτω t fk γm 0,90 0,30 2,15 10 3 = = 232,20 kn 2,5 NRd κάτω = 232,20 > NSd κάτω = 44,73 kn Στο μέσο του πεσσού NRd μέσο = Φμέσο t fk γm 0,88 0,30 2,15 10 3 = = 227,04 kn 2,5 NRd μέσο = 227,04 > NSd μέσο = 34,40 kn
7.6.2. Πεσσός 6 στο ισόγειο Στην κορυφή του πεσσού NRd πάνω = Φπάνω t fk γm 0,90 0,30 2,15 10 3 = = 232,20 kn 2,5 NRd πάνω = 232,20 > NSd πάνω = 80,46 kn Στη βάση του πεσσού NRd κάτω = Φκάτω t fk γm 0,90 0,30 2,15 10 3 = = 232,20 kn 2,5 NRd κάτω = 232,20 > NSd κάτω = 101,12 kn Στο μέσο του πεσσού NRd μέσο = Φμέσο t fk γm 0,88 0,30 2,15 10 3 = = 227,04 kn 2,5 NRd μέσο = 227,04 > NSd μέσο = 90,79 kn