1 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, - ΙΟΥΝΙΟΥ, 15. ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΗΣ ΣΥΓΚΕΝΤΡΩΣΗΣ ΤΟΥ ΜΟΝΟΞΕΙΔΙΟΥ ΤΟΥ ΑΝΘΡΑΚΑ ΣΤΗΝ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ ΤΗΣ ΑΘΗΝΑΣ ΜΕ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΥΣ Ειρήνη Ρεθεμιωτάκη, Ευθύμιος Ζέρβας Σχολή Θετικών Επιστημών και Τεχνολογίας, Ελληνικό Ανοικτό Πανεπιστήμιο Σαχτούρη 11, Τ.Κ. Πάτρα e-mail:zervas@eap.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παρούσα εργασία έχει σαν στόχο την ανάλυση των χρονοσειρών δεδομένων της ατμοσφαιρικής ρύπανσης στην Αθήνα από το μονοξείδιο του άνθρακα (CO) μέσω των καταγεγραμμένων μετρήσεων του δικτύου του Υπουργείου Περιβάλλοντος Ενέργειας και Κλιματικής Αλλαγής (ΥΠΕΚΑ) χρησιμοποιώντας δύο στατιστικές μεθόδους. Η πρώτη μέθοδος σχετίζεται με την ανάλυση των συγκεντρώσεων των ρύπων μέσω περιγραφικών στατιστικών μέτρων όπως είναι η μέση τιμή, η τυπική απόκλιση, η σχετική τυπική απόκλιση, η διάμεσος και τα εκατοστιαία σημεία. Τα μέτρα αυτά εφαρμόζονται σε διαφορετικά χρονικά πλαίσια, όπως ετήσια, μηνιαία, και εβδομαδιαία. Η δεύτερη μέθοδος είναι η ανάλυση χρονοσειρών των ατμοσφαιρικών ρύπων. Πιο συγκεκριμένα, η χρονική σειρά αντιπροσωπεύεται από ένα δυναμικό μοντέλο (μοντέλο ARIMA, διαδικασία Box & Jenkins), όπου κάθε παρατήρηση θεωρείται ως μια συνάρτηση των προηγούμενων τιμών. Τα δεδομένα που χρησιμοποιούνται προέρχονται από οκτώ σταθμούς της Αθήνας: Πατησίων, Αθηνάς, Περιστέρι, Νέα Σμύρνη, Γεωπονική, Λυκόβρυση, Μαρούσι και Πειραιάς και καλύπτουν την χρονική περίοδο 199-13. Οι μέθοδοι αυτοί χρησιμοποιούνται τόσο για την ανάλυση των δεδομένων όσο και για την εκτίμηση των μελλοντικών συγκεντρώσεων του μονοξειδίου του άνθρακα. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η ποιότητα της ατμόσφαιρας αποτελεί ένα από τα σημαντικότερα σύγχρονα περιβαλλοντικά προβλήματα, αφού επηρεάζει καθοριστικά την υγεία ενός μεγάλου τμήματος του αστικού πληθυσμού. Το μονοξείδιο του άνθρακα (CO) μπορεί να προκαλέσει επιβλαβείς επιδράσεις στην υγεία του ανθρώπου καθώς μειώνει την παροχή οξυγόνου σε διάφορα όργανα του σώματος. Η έκθεση σε χαμηλότερα επίπεδα του μονοξειδίου του άνθρακα είναι πολύ σοβαρή για όσους πάσχουν από καρδιακές νόσους, και μπορεί να προκαλέσει πόνο στο στήθος, μείωση της ικανότητας άσκησης, ή με επαναλαμβανόμενες εκθέσεις, μπορεί να συμβάλει σε επιπλέον καρδιαγγειακές νόσους. Ακόμη και υγιείς άνθρωποι μπορούν να επηρεαστούν από τα υψηλά επίπεδα του μονοξειδίου του άνθρακα. Οι άνθρωποι που αναπνέουν υψηλά επίπεδα μονοξειδίου του άνθρακα μπορούν να αναπτύξουν προβλήματα όρασης, μειωμένη ικανότητα εργασίας ή μάθησης, μειωμένη χειρωνακτική επιδεξιότητα και δυσκολία στην εκτέλεση πολύπλοκων καθηκόντων. Σε πολύ υψηλά επίπεδα, το μονοξείδιο του άνθρακα είναι δηλητηριώδες και μπορεί να προκαλέσει το θάνατο. [1-5]. Συνεπώς οι επιπτώσεις του μονοξειδίου του άνθρακα στην υγεία των ανθρώπων είναι σημαντικές και ενισχύουν την ανάγκη για κατάλληλα μέτρα με τα οποία ελέγχεται επαρκώς η ρύπανση του περιβάλλοντος. Για το λόγο αυτό η καταγραφή και η μελέτη των συγκεντρώσεων του μονοξειδίου του άνθρακα κρίνεται απαραίτητη. Πηγές εκπομπών μονοξειδίου του άνθρακα αποτελούν τα μηχανοκίνητα αυτοκίνητα, οι βιομηχανικές διεργασίες (όπως επεξεργασία μετάλλων και παραγωγής χημικών προϊόντων), οι ξυλόσομπες και σόμπες υγραερίου. Η τεράστια αύξηση της τιμής του πετρελαίου θέρμανσης που επιβλήθηκε τον φετινό χειμώνα [] οδήγησε πολλά νοικοκυριά σε άλλους τρόπους θέρμανσης. Ένας από αυτούς ήταν η καύση καυσόξυλων, αλλά και άλλων καυσίμων. Τα τελευταία δύο χρόνια παρατηρείται στα μεγάλα αστικά κέντρα της Ελλάδας, αλλά και στα χωριά, ότι η στροφή στη θέρμανση με καυσόξυλα που καίγονται στα τζάκια και στις σόμπες προκαλεί σοβαρή αύξηση στις τιμές των αερίων ρύπων. Σε περίπτωση συσσώρευσης μονοξειδίου του άνθρακα σε κλειστούς ή μικρούς χώρους από αέρια καύσης μπορεί να οδηγήσει σε δηλητηρίαση και τελικά σε θάνατο από ασφυξία [7]. Στην παρούσα εργασία προτείνεται η ανάλυση των χρονοσειρών δεδομένων της ατμοσφαιρικής ρύπανσης στην Αθήνα από το μονοξείδιο του άνθρακα. Για το σκοπό αυτό έχουν χρησιμοποιηθεί δύο στατιστικές μέθοδοι, η περιγραφική στατιστική ανάλυση και η ανάλυση χρονολογικών σειρών. Ειδικότερα αναλύονται οι συγκεντρώσεις του μονοξειδίου του άνθρακα μέσω στατιστικών παραμέτρων καθώς επίσης επιλέγεται και εφαρμόζεται το καταλληλότερο δυναμικό μοντέλο (μοντέλο ARIMA, διαδικασία Box & Jenkins) στις συγκεντρώσεις του μονοξειδίου του άνθρακα για πρόβλεψη.
1 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, - ΙΟΥΝΙΟΥ, 15. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Τα δεδομένα που χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα εργασία προέρχονται από την ιστοσελίδα του Υπουργείου Περιβάλλοντος Ενέργειας και Κλιματικής Αλλαγής (ΥΠΕΚΑ) [7]. Τα στοιχεία αυτά προέρχονται από οκτώ σταθμούς στην περιοχή της Αττικής (Πατησίων, Αθηνάς, Περιστέρι, Νέα Σμύρνη, Γεωπονική, Λυκόβρυση, Μαρούσι και Πειραιάς) και καλύπτουν την χρονική περίοδο 199-13. Περιγραφική Στατιστική Ανάλυση Οι στατιστικές παράμετροι των συγκεντρώσεων του μονοξειδίου του άνθρακα που χρησιμοποιήθηκαν στην περιγραφική στατιστική ανάλυση είναι: μέση τιμή, τυπική απόκλιση και εκατοστιαία σημεία. Ανάλυση χρονοσειρών Τα ολοκληρωμένα αυτοπαλίνδρομα υποδείγματα κινητού μέσου όρου (Αutoregressive Integrated Moving Average) είναι στοχαστικά μαθηματικά μοντέλα τα οποία χρησιμοποιούνται για την περιγραφή της διαχρονικής εξέλιξης κάποιου φυσικού μεγέθους. Τα στοχαστικά μοντέλα περιλαμβάνουν τον τυχαίο παράγοντα (τυχαίο σφάλμα ή σφάλμα πρόβλεψης), τις τιμές του μεγέθους οι οποίες εμφανίζονται σε προηγούμενες χρονικές στιγμές και ίσως κάποιους άλλους στοχαστικούς παράγοντες. Το υπόδειγμα που προκύπτει είναι ένας γραμμικός συνδυασμός των παραπάνω ποσοτήτων. Τα υποδείγματα ARIMA έχουν μελετηθεί εκτεταμένα από τους Box και Jenkins [] σε βαθμό που τα ονόματα των παραπάνω να είναι σχεδόν συνώνυμα με τις ARIMA διαδικασίες και τις εφαρμογές τους στην ανάλυση και την πρόβλεψη χρονοσειρών. Οι Box-Jenkins πρότειναν μια οικογένεια αλγεβρικών υποδειγμάτων πρόβλεψης από τα οποία επιλέγεται το πιο κατάλληλο για την πρόβλεψη μιας χρονοσειράς. Σε αυτά τα υποδείγματα οι προβλέψεις στηρίζονται στις προηγούμενες χρονικά τιμές της χρονοσειράς και στα πρότυπα συμπεριφοράς που εμφανίζει η χρονοσειρά. Σύμφωνα με τη μεθοδολογία Box-Jenkins (ARIMA- ολοκληρωμένα αυτοπαλινδρομικά μοντέλα κινητού μέσου όρου) πραγματοποιείται: Αρχικά κατασκευή του γραφήματος της χρονοσειράς Μετασχηματισμός των δεδομένων και μετατροπή της χρονικής σειράς σε στάσιμη (χωρίς τάση) Εφαρμογή κατάλληλου μοντέλου ARIMA στις νέες παρατηρήσεις και έλεγχος καταλληλότητας του Χρήση του καταλληλότερου μοντέλου για πρόβλεψη. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΖΗΤΗΣΗ Το σχήμα 1 δείχνει τη μέση ετήσια συγκέντρωση των οκτώ σταθμών. Παρατηρείται μία πτωτική τάση της συγκέντρωσης του μονοξειδίου του άνθρακα σε όλους τους σταθμούς. Οι σταθμοί Πατησίων και Αθηνάς έχουν τη μέγιστη τιμή το 13 ενώ οι σταθμοί Νέα Σμύρνη, Μαρούσι και Γεωπονική την ελάχιστη. Τα υψηλότερα επίπεδα του μονοξειδίου του άνθρακα γενικά εμφανίζονται σε περιοχές με βαριά κυκλοφοριακή συμφόρηση. Το σχήμα παρουσιάζει την τυπική απόκλιση της ετήσιας συγκέντρωσης του μονοξειδίου του άνθρακα (CO). Παρατηρείται ότι είναι σημαντική δείχνοντας ότι η μεταβλητότητα της συγκέντρωσης του μονοξειδίου είναι αρκετά μεγάλη. Επιπλέον, αυτό δείχνει ότι η μείωση της μέσης ετήσιας τιμής είναι πολύ μικρή σε σχέση με την διακύμανση των συγκεντρώσεων κάθε έτους. Παρατηρείται επίσης μία πτωτική τάση της τυπικής απόκλισης με το χρόνο σε όλους τους σταθμούς.
1 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, - ΙΟΥΝΙΟΥ, 15. CO ( (mg/m3)) 1 MEAN ANNUAL Patision Athinas Peiraias Peristeri Lykovrisi Nea Smyrni Marousii Geoponiiki CO ( (mg/m3)) STDEV OF ANNUAL Patisiion Athiinas Peiraias Periisteri Lykovrisii Nea Smyrni Marousi Geoponikii 199 199 199 1 1 Year 199 199 199 1 1 Year Σχήμα 1. Μέση ετήσια συγκέντρωση CO Σχήμα.Τυπική απόκλιση CO Το σχήμα 3 δείχνει την κατανομή των εκατοστιαίων σημείων του μονοξειδίου του άνθρακα CO του σταθμού Πατησίων. Παρατηρείται παρόμοια κατανομή της συγκέντρωσης έως και το 95-ποσοστιαίο σημείο. Όμως, μετά το 95% υπάρχει ένα μεγάλο εύρος μέχρι την μέγιστη τιμή. CO ( (mg/m3)) PERCENTILES ANNUAL MIIN 5% 1% MEDIAN 9% 95% MAX CO ( (mg/m3)) MAX OF ANNUAL Patiision Athinas Peiraias Peristeri Lykovrisi Nea Smyrni Marousii Geoponiiki 199 199 199 1 1 Year 199 199 199 1 1 Year Σχήμα 3. Εκατοστιαία σημεία CO σταθμού Πατησίων Σχήμα.Μέγιστη ετήσια συγκέντρωση CO Το σχήμα παρουσιάζει τη μέγιστη ετήσια συγκέντρωση των οκτώ σταθμών. Παρατηρείται μία πτωτική τάση της μέγιστης συγκέντρωσης του μονοξειδίου του άνθρακα σε όλους τους σταθμούς. Οι σταθμοί Πατησίων και Αθηνάς έχουν τη μεγαλύτερη μέγιστη τιμή για το έτος 13 ενώ ο σταθμός Νέα Σμύρνη την μικρότερη. Στο σχήμα 5 παρουσιάζονται οι διακυμάνσεις των μέσων μηνιαίων τιμών των συγκεντρώσεων του μονοξειδίου του άνθρακα για το σταθμό Πατησίων τα έτη 199-13. Στο ίδιο γραφικό παρουσιάζονται οι διακυμάνσεις των μέσων μηνιαίων τιμών των συγκεντρώσεων του μονοξειδίου του άνθρακα για τον ίδιο σταθμό τρεις χρονικές περιόδους 199-, 1-7 και -13. Παρατηρείται μία μείωση των συγκεντρώσεων τον μήνα Αύγουστο όλες τις χρονικές περιόδους και μία αύξηση τον μήνα Νοέμβριο. Τα υψηλότερα επίπεδα του μονοξειδίου του άνθρακα παρατηρούνται κατά τους χειμερινούς μήνες, όπου οι συνθήκες αναστροφής (όταν η ρύπανση του αέρα παγιδευτεί κοντά στο έδαφος κάτω από ένα στρώμα του θερμού αέρα) είναι πιο συχνές.
1 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, - ΙΟΥΝΙΟΥ, 15. Επίσης παρατηρείται μία πτωτική τάση της συγκέντρωσης του μονοξειδίου του άνθρακα τα τελευταία έξι χρόνια. 1 MEAN OF MONTHLY Patisiion 199-113 Patision 199- Patision 1 --7 Patisiion -113 1 MEAN OF DAILY Patisiion 199 --13 Patiisiion 199- Patisiion 1-7 Patisiion --13 CO((mg/m3)) CO((mg/m3)) Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sept Oct Nov Dec Mon Tue Wed Thu Fri Satt Sun MONTHS Σχήμα 5. Μέσες μηνιαίες τιμές CO DAYS Σχήμα. Μέσες ημερήσιες τιμές CO Στο σχήμα παρουσιάζονται οι διακυμάνσεις των μέσων ημερήσιων τιμών των συγκεντρώσεων του μονοξειδίου του άνθρακα για το σταθμό Πατησίων τα έτη 199-13 καθώς και τις χρονικές περιόδους 199-, 1-7 και -13. Εδώ παρατηρείται μία γενική μικρή αύξηση των τιμών την Παρασκευή και μία γενική μικρή μείωση το Σαββατοκύριακο όλες τις χρονικές περιόδους. Αυτό οφείλεται στον εβδομαδιαίο κύκλο ανθρωπίνων δραστηριοτήτων και την μείωσή τους το Σαββατοκύριακο, ειδικά της κυκλοφορίας των οχημάτων. Ανάλυση χρονοσειρών Τα αποτελέσματα της ανάλυσης των χρονοσειρών είναι για τους τέσσερις αστικούς-κυκλοφορίας σταθμούς μέτρησης (Πατησίων, Αθηνάς, Πειραιάς και Περιστέρι). Εδώ αναλύονται και συγκρίνονται οι παρατηρηθείσες τιμές των συγκεντρώσεών τους με τις προβλεφθείσες τιμές τους. Το σχήμα 7 δείχνει την ωριαία συγκέντρωση του μονοξειδίου του άνθρακα CO στο σταθμό Πατησίων τις χρονιές -13. Στο σχήμα γίνεται σύγκριση των προβλεπόμενων τιμών με τις πραγματικές τιμές του τις χρονιές -13 στον ίδιο σταθμό. Σχήμα 7. Χρονοσειρά σταθμού Σχήμα. Πρόβλεψη Χρονοσειράς -13 Πατησίων -13
1 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, - ΙΟΥΝΙΟΥ, 15. Έγινε εφαρμογή της μεθόδου ARIMA για την πρόβλεψη των τιμών των συγκεντρώσεων του μονοξειδίου του άνθρακα με βάση τις προηγούμενες χρονιές. Το υπόδειγμα που επιλέχθηκε ως το καταλληλότερο για την πρόβλεψη των τιμών της χρονοσειράς είναι το ARIMA(1,,), δηλαδή το μοντέλο: X t = δ + φ 1 Χ t-1 +θ 1 e t-1 +θ e t- + e t, με δ την σταθερή τιμή του μοντέλου, φ 1 την παράμετρο του αυτοπαλίνδρομου υποδείγματος AR, θ 1,θ, τους παραμέτρους του υποδείγματος του κινητού μέσου όρου MA και e t το σφάλμα. Οι παράμετροι του συγκεκριμένου μοντέλου είναι: X t = δ +,Χ t-1 -,e t-1 -,5e t-. Φαίνεται ότι η πρόβλεψη είναι αρκετά καλή για τις ωριαίες τιμές και ότι αυτό το μοντέλο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την εκτίμηση των μελλοντικών τιμών του μονοξειδίου του άνθρακα. Το σχήμα 9 συγκρίνει τις προβλεφθείσες τιμές του μοντέλου ARIMA με τις πραγματικές για το Δεκέμβριο του 13 και στη συνέχεια για την τελευταία εβδομάδα του 13 (σχήμα 1). Η πρόβλεψη των τιμών των συγκεντρώσεων του μονοξειδίου του άνθρακα το μήνα Δεκέμβριο του 13 και την τελευταία εβδομάδα του 13 πραγματοποιήθηκε με βάση τις τιμές των συγκεντρώσεων -13. 1 Patision December 13 Patision last week 13 75 15 5 3 375 5 55 75 75 75 15 Σχήμα 9. Πρόβλεψη το Δεκέμβριο του 13 Σχήμα 1. Πρόβλεψη τελευταίας εβδομάδας 13 Το σχήμα 11, όπως και το 1, συγκρίνει τις προβλεφθείσες τιμές του μοντέλου ARIMA με τις πραγματικές για την τελευταία εβδομάδα του 13, αλλά με μορφή που να αξιολογείται καλύτερα το μοντέλο πρόβλεψης. Όπως φαίνεται και από την εξίσωση η προβλεπτική ικανότητα του μοντέλου είναι πολύ καλή (r =.). Εντούτοις παρατηρείται μία σταθερή απόκλιση του συντελεστή α κατά 1% (α=.79 αντί για 1) και του β κατά.33 (β=.33 αντί για ). concentration ( (mg/m 3) ) CO, Patision last week 13 Y=..79*X+.33, r =.. concentration (mg/m ( 3) ) Σχήμα 11. Προβλεφθείσες/πραγματικές τιμές του μοντέλου ARIMA
1 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, - ΙΟΥΝΙΟΥ, 15. Η ίδια μέθοδος χρονοσειρών εφαρμόστηκε σε τρεις επιπλέον διαφορετικούς σταθμούς. Τα σχήματα 1, 1 και 1 συγκρίνουν τις προβλεφθείσες τιμές του μοντέλου ARIMA με τις πραγματικές για τη τελευταία εβδομάδα του έτους 13 στους σταθμούς Αθηνάς, Πειραιάς και Περιστέρι. Το υπόδειγμα που επιλέχθηκε ως το καταλληλότερο για την πρόβλεψη των τιμών είναι το ARIMA(1,,). Οι παράμετροι του μοντέλου για τους τρεις σταθμούς είναι: Αθηνάς: X t = δ +,3Χ t-1 -,e t-1 -,3e t- Πειραιάς: X t = δ +,77Χ t-1 -,e t-1 -,e t- Περιστέρι: X t = δ +,Χ t-1 -,37e t-1 -,11e t- Φαίνεται ότι οι εκτιμώμενες τιμές είναι σχετικά κοντά σε αυτές που έχουν μετρηθεί. Τα σχήματα 13,15 και 17 συγκρίνουν επίσης τις προβλεφθείσες τιμές του μοντέλου ARIMA με τις πραγματικές για τη τελευταία εβδομάδα του έτους 13 στους σταθμούς Αθηνάς, Πειραιάς και Περιστέρι, αλλά με μορφή που να αξιολογείται καλύτερα το μοντέλο πρόβλεψης. Παρατηρείται ότι η προβλεπτική ικανότητα του μοντέλου είναι παρόμοια σε όλους τους σταθμούς. Athinas last week 13 75 15 1 3 5 concentration (mg/m ( 3) ) Σχήμα 1. Πρόβλεψη τελευταίας εβδομάδας 13 Σχήμα 13. Προβλεφθείσες/πραγματικές τιμές του μοντέλου concentration ( (mg/m 3) ) CO, Athinas last week 13 Y=..7*X+.33, r =..7 Peiraias last week 13 75 15 1 3 5 concentration (mg/m ( 3) ) Σχήμα 1. Πρόβλεψη τελευταίας εβδομάδας 13 Σχήμα 15. Προβλεφθείσες/πραγματικές τιμές του μοντέλου concentration ( (mg/m 3) ) 5 3 1 CO, Peiraias last week 13 Y=..7*X+., r =..1
1 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, - ΙΟΥΝΙΟΥ, 15. Peristeri last week 13 75 15 1 3 concentration (mg/m ( 3) ) Σχήμα 1. Πρόβλεψη τελευταίας εβδομάδας 13 Σχήμα 17. Προβλεφθείσες/πραγματικές τιμές του μοντέλου concentration ( (mg/m 3) ) 3 1 CO, Peristeri last week 13 Y=..1*X+.1, r =.. Τα παραδείγματα αυτά δείχνουν ότι οι χρονοσειρές μπορούν γενικά να χρησιμοποιηθούν για την πρόβλεψη μελλοντικών συγκεντρώσεων του μονοξειδίου του άνθρακα CO. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η παρούσα εργασία παρουσιάζει τα αποτελέσματα της ανάλυσης των χρονοσειρών δεδομένων της ατμοσφαιρικής ρύπανσης στην Αθήνα από το μονοξείδιο του άνθρακα. Χρησιμοποιήθηκαν δύο στατιστικές μέθοδοι, η περιγραφική στατιστική ανάλυση και η ανάλυση χρονολογικών σειρών. Τα αποτελέσματα δείχνουν μία πτωτική τάση της συγκέντρωσης του μονοξειδίου του άνθρακα σε όλους τους σταθμούς. Η μέγιστη τιμή το 13 παρατηρείται στο κέντρο της Αθήνας (Πατησίων και Αθηνάς), ενώ η ελάχιστη στην περιφέρεια (Νέα Σμύρνη, Μαρούσι και Γεωπονική). Η μεταβλητότητα της συγκέντρωσης του μονοξειδίου του άνθρακα είναι αρκετά μεγάλη γεγονός που δείχνει ότι η μείωση της μέσης ετήσιας τιμής είναι αρκετά μικρή σε σχέση με την διακύμανση των συγκεντρώσεων κάθε έτους. Η κατανομή της συγκέντρωσης των εκατοστιαίων σημείων του μονοξειδίου του άνθρακα είναι παρόμοια έως και το 95-ποσοστιαίο σημείο. Οι μέγιστες τιμές όμως παρουσιάζουν μεγάλη απόκλιση προς τα πάνω. Σύμφωνα με τις διακυμάνσεις των μέσων μηνιαίων τιμών των συγκεντρώσεων, παρατηρείται μία μείωση των συγκεντρώσεων τον μήνα Αύγουστο όλες τις χρονικές περιόδους και μία αύξηση τον μήνα Νοέμβριο. Σύμφωνα με τις διακυμάνσεις των μέσων ημερήσιων τιμών παρατηρείται μία πολύ μικρή αύξηση των τιμών την Παρασκευή και μία επίσης μικρή μείωση το Σαββατοκύριακο. Στην ανάλυση χρονολογικών σειρών έγινε εφαρμογή της μεθόδου ARIMA για την πρόβλεψη των τιμών των συγκεντρώσεων του μονοξειδίου του άνθρακα με βάση τα δεδομένα των συγκεντρώσεων των προηγούμενων ετών (-13) για τέσσερις σταθμούς αστικούς-κυκλοφορίας (Πατησίων, Αθηνάς, Πειραιάς και Περιστέρι). Τα μοντέλα αυτά χρησιμοποιήθηκαν για την πρόβλεψη ορισμένων τιμών και τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η προβλεπτική ικανότητα των μοντέλων ARIMA είναι αρκετά καλή. Συγκρίνοντας τις δύο μεθόδους που χρησιμοποιήθηκαν η περιγραφική στατιστική είναι ένα εργαλείο κατάλληλο για την ανάλυση των τάσεων των ήδη υπαρχόντων συγκεντρώσεων. Όμως, τα λίγα ετήσια δεδομένα δεν επιτρέπουν την αποτελεσματική χρήση αυτών των μεθόδων για την πρόβλεψη των μελοντικών συγκεντρώσεων, ειδικά σε ημερήσια βάση. Αντίθετα η ανάλυση χρονολογικών σειρών με τα μοντέλα ARIMA μπορεί να χρησιμοποιηθεί και για την πρόβλεψη των μελλοντικών τιμών.
1 ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΧΗΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ, ΠΑΤΡΑ, - ΙΟΥΝΙΟΥ, 15. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ [1]. Cofala, J., Amann, M., Klimont, Z., Kupiainen, K., Ho glund-isaksson, L., Scenarios of global anthropogenic emissions of air pollutants and methane until 3. Atmospheric Environment 1 (3), 99 (7). []. Meinardi, S., Nissenson, P., Barletta, B., Dabdub, D., Rowland, F.S., Blake, D.R., Influence of the public transportation system on the air quality of the major urban center. A case study: Milan, Italy. Atmospheric Environment, 7915 793 (). [3]. Rosenberg, D., Trend Analysis and Interpretation. Maternal and Child Health Information Resource Center (1997). []. WHO, World Health Report: Reducing Risks, Promoting Healthy Life. World Health Organization, Geneva, Switzerland (). [5]. Yoon, J., Pozzer, A., Lelieveld, J., Global trend analysis of surface CO simulated using the global atmospheric chemistry general circulation model, EMAC (ECHAM5/MESSy), Geophysical Research Abstracts, Vol. 15, EGU13-11, (13). []. Ιστοσελίδα ΥΠΕΚΑ, http://www.ypeka.gr/default.aspx?tabid=7 [7]. Ιστοσελίδα ΥΠΕΚΑ, http://www.ypeka.gr/default.aspx?tabid=95&language=el-gr []. Box, G.E.P. and Jenkins, G.M., Time Series Analysis, Forecasting and Control, San Franscisco, CA, (197)